Post on 31-Aug-2019
transcript
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ 1 1. ¨§à¢Õ¹â´àÁ¹áÅÐàù �̈¢Í§¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸�ẺᨡᨧÊÁÒªÔ¡
1) r={(3,5),(7,9),(11,13),(15,17)}
2) r={(x,y)∈I+×I+|x+y=12}
3) r={(x,y)∈A×A|x≥y} àÁ×èÍ A={3,4,5,6,7}
4) r={(x,y)∈B×B|y=x2} àÁ×èÍ B=�x∈I|-8≤x≤10�
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
2
2. ¨§à¢Õ¹â´àÁ¹áÅÐàù �̈¢Í§¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸� 1) r={(x,y)|y=x2+1}
2) r=�(x,y)�y=x2-5�
3) r={(x,y)|y=|x|}
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
3
4) r={(x,y)|y=|x|+3}
5) r=�(x,y)�y=�x-1��
6) r=�(x,y)�y=|x+3|-2�
7) r= �(x,y)�y=�x-3�
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
4
8) r=�(x,y)�y=-√5x+8�
9) r= �(x,y)�y=�x2-16�
10) r= �(x,y)�y= 3x-2
x-3�
11) r= �(x,y)�y= 4x+1
5-2x�
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
5
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ ·Õè 2 ¨§à¢Õ¹¡ÃÒ¿áÊ´§¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸� ¾ÃŒÍÁ·Ñé§ËÒâ´àÁ¹ �̈áÅÐàù �̈
1) r=�(x,y)�y≤3x-2�
2) r=�(x,y)�y<3x2-12�
3) r=�(x,y)�y≥x2-4 áÅÐ 3x-y+6≥0�
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
7
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ 3
¨§ËÒ r-1, Dr-1, R
r-1 àÁ×èÍ¡íÒ˹´
1) r=�(x, y)�y=√x+5�
2) r= �(x, y)�y=�25-x2�
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
9
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ 4 1. ¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸�µ‹Í仹Õé໚¹¿˜§¡�ªÑ¹ËÃ×ÍäÁ‹ ¶ŒÒ໚¹¨§ËÒ Df, Rf
1.1 r={(2,p),(3,q),(4,r)}
1.2 r={(2,a),(3,a),(4,a)}
1.3 r={(1,a),(2,b),(3,c),(1,d)}
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
10
1.4 r={(x,y)|y=3x+1}
1.5 r= �(x,y)�y=�9-x2�
1.6 r= �(x,y)�x=�16-y2�
1.7 r={(x,y)|y=|x+3|}
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
11
2. ¨§ËÒâ´àÁ¹áÅÐàù �̈¨Ò¡¿§̃¡�ªÑ¹¡íÒÅѧÊͧ
2.1 f(x)=x2+5
2.2 f(x)=-x2-3
2.3 f(x)=-3�x-1�2
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
13
3. ¨§ËÒ f-1(x), Df-1, R
f-1
3.1 f(x)=3x-2
3.2 f(x)= 2x-5
x+2
3.3 f(x)=�x-3
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
15
4. ¡íÒ˹´ f(2x+1)=4x-5 ¨§ËÒ f-1�3x-1�
5. ¡íÒ˹´ f(3x+2)=5x-1 ¨§ËÒ f-1(4x+7)
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
16
6. ¡íÒ˹´ f-1�4x-3�=5x+2 ¨§ËÒ f�2x-9�
7. ¡íÒ˹´ f�2x-1�=x2-3x+4 ¨§ËÒ f(x)
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
17
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ 5
1. ¡íÒ˹´ f={�-2, 5�,�-1, 7�,(0, 9),(1, 11),(2, 13),(3, 15)} g={�-1, 6�,(0, 8),(2, 10),(3, 12),(5, -5)}
¨§ËÒ f+g, f-g, f∙g , fg, g-f
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
18
2. ¡íÒ˹´
f(x)=2x-3, g(x)=3x-5 ¨§ËÒ (f+g)(x), �f-g�(x), (f∙g)(x), �f
g� (x)
¾ÃŒÍÁ·Ñé§ËÒâ´àÁ¹
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
19
3. ¡íÒ˹´ f(x)= 1
3x2-x-2, g(x)= x
x-1 ¨§ËÒ (f∙g)(x), �f
g� (x) ¾ÃŒÍÁ·Ñé§ËÒ
â´àÁ¹
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
20
Ẻ½ƒ¡ËÑ́ 6 1. ¡íÒ˹´ f={(1,3),(2,5),(3,7),(4,9)}, g={(3,16),(5,11),(7,12),(10,15)}
¨§ËÒ gof , fog
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
21
2. ¡íÒ˹´ f(x)=4x+3, g(x)=3x-2 ¨§ËÒ (gof)(x), (fog)(x), (fof)(x),
(gog-1)(x), (g0f))-3), (fog)(2), (fofof-1)(2)
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
22
3. ¡íÒ˹´ f(x)= �3x-2 , x≥02x-2 , x<0
, g�x-1�=3x-4
¨§ËÒ (gof)(x), (fog)(x), (gof )(2), (gof)(4), �f-1og�(x),
(g-1of)(x), (f-1og)(0), (g-10f)(5)