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7/26/2019 Clase 1 - Introduccion - Repaso - Medidas de Tendencia Central - ESTUDIANTES
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Ing. J
mail: j
EXCEL Y SPSAPLICADO A
ESTADISTIC
7/26/2019 Clase 1 - Introduccion - Repaso - Medidas de Tendencia Central - ESTUDIANTES
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PROFESOR:SE HIDALGO TORRES
MSc.
se.hidalgo!"g.ed".ec
SA
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CONTENIDOS: PARTE 1 N3 ESTADS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA MEDIA#A MODA
MEDIDAS DE DISPERSIN $ARIA#%A DES$IA&IO# ESTA#DAR
MEDIDAS DE POSICIN &'ARTIL PER&E#TIL
MEDIDAS DE VARIABILIDAD &'RTOSIS
FUNCIN FRECUENCIATABLAS DE FRECUENCIAS
GRFICOS (ARRAS HISTOGRAMAS &IR&'LAR)A#ILLO PI&TOGRAMA OJI$A POLIGO#OS PARETO &AJAS
TCNICAS DE CONTEO &OM(I#AT PERM'TA&IO#ES
DISTRIBUCIN DE PROBABILIDADES (I#OMIAL (I#OMIAL #EGATI$A POISSO#
HIPERGEOMETRI&A
REGRESIN LINEAL
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ICA EN MS- EXCEL
&AL&'LE EL*+, DE -+++
*++
OBTENGA LARAIZCUBICA DE 2-/0*
!"1#$1!
12TRA#SFORMAR A POR&E#TAJES 12
2% "&1' 3*+ 11"11'
&% 1&"(1'!% 1("!2'$% 22"22'2+ 2!"#3'
2% 1%%"%%'
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3em456
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CADA LETRA INDICA LA COLUMNA QUE SE
DATO 1 (A) DATO 2 (B) A+B A-B A*B A/B
15 4 19 11 60 3.7518 8 26 10 144 2.25
21 12 33 9 252 1.75
24 16 40 8 384 1.50
27 20 47 7 540 1.35
30 24 54 6 720 1.25
33 28 61 5 924 1.18
36 32 68 4 1152 1.13
44 55 99 -11 2420 0.80
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DEBE UTILIZAR PARA EL CLCULO QUE DEBE REALIZAR!!
A/2 B+E-A A*F+C
7.50 49.00 75.25 225.00 3,391.00 361 9.00 134.00 66.50 324.00 5,896.00 676
10.50 243.00 69.75 441.00 9,405.00 1089
12.00 376.00 76.00 576.00 14,080.00 1600
13.50 533.00 83.45 729.00 20,083.00 2209
15.00 714.00 91.50 900.00 27,576.00 2916
16.50 919.00 99.89 1,089.00 36,721.00 3721
18.00 1,148.00 108.50 1,296.00 47,680.00 4624
22.00 2,431.00 134.20 1,936.00 88,209.00 9801
Resuelto en video:
A2 A3+B2 (A+B)2
calc"los 7asicos 4a8e -.m49
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Da "
0.0276240974 6.3333333333 1.0555555556 3.87 270.0453765624 8.6666666667 1.4444444444 4.24 64
0.0535482549 11 1.8333333333 4.58 125
0.0576 13.3333333333 2.2222222222 4.90 729
0.0597580047 15.6666666667 2.6111111111 5.20 1000
0.0609663161 18 3 5.48 1331
0.0616629932 20.3333333333 3.3888888889 5.74 2744
0.0620682224 22.6666666667 3.7777777778 6.00 8
0.0609663161 33 5.5 6.63 343
(A*B)2/(A+B)" (A+B)1/3 ((A+B)1/3)1/#)RAIZ DATO
1
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RAIZ CUBICA DATO " RAIZ(A+B)
9 4.3588989435 0.271224643121.3333333333 5.0990195136 0.676
41.6666666667 5.7445626465 1.4938271605
243 6.3245553203 3.125
333.3333333333 6.8556546004 6.4402332362
443.6666666667 7.3484692283 13.5
914.6666666667 7.8102496759 29.768
2.6666666667 8.2462112512 72.25
114.3333333333 9.9498743711 7.3636363636
Resuelto en video:
RAIZ((A+B)"/(A-B)#)
calc"los 7asicos 4a8e 1.m49
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LO$(A+B) Da % & Da %
1.278753601 2.6830470382 10 2.221.414973348 2.8898617213 20 4.44
1.5185139399 3.0681858617 30 6.67
1.6020599913 3.221153322 40 8.89
1.6720978579 3.3537239376 50 11.11
1.7323937598 3.4701163532 60 13.33
1.785329835 3.573567773 70 15.56
1.8325089127 3.6665179806 80 17.78
1.9956351946 3.9965992227 90 20.00
"%' 100
La suma debe dar 10
LO$((A+B)2+(A-B)2)
calc"l
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Da # & Da # TOTAL
300 4.76 4594.365547543400 6.35 7854.35596707
500 7.94 12327.56438816
600 9.52 18858.69760209
700 11.11 26440.71095339
800 12.70 35761.03758393
900 14.29 48349.54496023
1000 15.87 57410.44421113
1100 17.46 106894.2936118
#3'' 100.00
0
Resuelto en video:
s 7asicos 4a8e *.m49
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E)ERCICIO DE FORMULAS MATEMATICAS
A B A*B
1+++ -+++ *+++ 9+++1-++ -++ *-+ 91++11++ --++ **++ 99++1*++ --+ *9+ 9/++19++ -1++ */++ 90++1++ -1+ *2+ +++1/++ -*++ *++ 1++12++ -*+ 9++ 9++10++ -9++ 91++ /++1++ -9+ 9*+ 0++*+++ -++ 9++ /+++*-++ -+ 9/+ /1++
*1++ -/++ 90++ /9++**++ -/+ 9+ //++*9++ -2++ -++ /0++*++ -2+ 1+ 2+++*/++ -0++ 9++ 21++*2++ -0+ + 29++*0++ -++ 2++ 2/++*++ -+ 0+ 20++9+++ 1+++ /+++ 0+++
#&!%% 12$%%%
+A,B2.+A*B3
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TOTAL
2/.++ ------.-------- 0--0-+2.--00-/.++ -11++ 0909/.++/2/.++ -*9999.9999999 011-9+.99
-+2/.++ -9/99.9999999 -+2*9+.99---/.++ -/++++ --/00*/.++-19/.++ -2*/--.-------- -1/01*2.---*-/.++ -02222.22222220 -*2-/02*.20-92/.++ 1+1++ -92-9/.++-/2/.++ 1-2222.22222220 -+22*.20-/0-/.++ 1**/--.-------- -2+/*22.---2/.++ 1++++ -01/+9/.++-1-/.++ 1//99.9999999 -922+.99
1+92/.++ 109999.9999999 1+22/9+.991-22/.++ *+1++ 11+9+9/.++1*--/.++ *1----.-------- 1*9*++2.--199/.++ *9+122.22222220 19011*.201-/.++ */++++ 1/11/.++12*2/.++ *0+122.22222220 1222*11*.201002/.++ 9+----.-------- 1199+2.--*+9-/.++ 911++ *+0/-9/.++*-/.++ 999999.9999999 *19099+.99
3#33###1$"%% !&$3((("(((((# 3##%(&3%&"(#
*+09*+9.0
+A,B&-+A-B$. +A*B2 ++A,B1.31.$ SUD
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!ume los totales "or #ada #olumna
MA DE TODOS LOSTOS /UE TIENE
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A, . 0 , .a aa , 40
10 20
50.00
0 45
100.00 50.00
52.00 20.00
100.00 30.0020.00 40.00
272.00 140.00
A67585946 6; N7"i 4onemos el nom78e >"e>"e8emos da8leam7io= "n comena8io= 5 donde
dice:
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E94
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F7 87= F7 8 87
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Seleccionemos desde la a hasa a/+ 5 le 4onemos de nom78e
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5ALIDACI6N DE DATOSN7MERO ENTERO8
$%&% !'$L%(
10 501
50 58025 1500
28 4000)en* de #omandos -- %&+(! -- valida#in de datos
40 5000
FEC9A
1172013
LON$ITUDL'!
LISTA/&RL(! ()R$! %&&
)&R&
%&&
VALORES @!%%
REGISTROS MENORES DE !CARACTERES
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5ALIDACI6N DE DATOSN7MERO ENTERO8
$%&% !'$L%(
10
5025
28)en* de #omandos -- %&+(! -- valida#in de datos
40
FEC9A !lo se "ermite el inreso de la e#a 21042014
LON$ITUD
LISTA/&RL(! ()R$!
)&R&
%&&
)&R+&
L(R$&
$%
$n la #elda de al lado "ermitir slo el inreso de un n*mero de#imalentre 0 999,99
$n la #elda de al lado "ermitir slo el inreso de un n*mero enteromaor ue 400
VALORES @!%
REGISTROS MENORES DE 1%CARACTERES
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Lista des"leable #on los nombres ue estan
a su iuierda
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LA MEDIA -E9 = 97 6; 469 =9 =;9
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N: $ENERO EDAD
- FEME#I#O - -.2 -++* FEME#I#O *+ -. -9+9 FEME#I#O - -./9 -9
FEME#I#O 1+ -. -++/ FEME#I#O 1+ -./* -1+0 FEME#I#O 1 -./ -/
-+ FEME#I#O -0 -.2 --+-- FEME#I#O - -.2 -1+-1 FEME#I#O -0 -.0 -++-* FEME#I#O 1+ -./ -+-9 FEME#I#O 1* -. -9+-0 FEME#I#O - -./ -*+1 MAS&'LI#O 19 -./ -92 MAS&'LI#O 1* -./9 -9+ MAS&'LI#O - -./0 --+
- MAS&'LI#O - -./ -9+-/ MAS&'LI#O - -./* -+-2 MAS&'LI#O - -./9 -9*- MAS&'LI#O - -./ --+
MEDIA 1- 1 -1MEDIA +7;;9MEDIA +H7
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+PROMEDIO 0 ;= 87; 44= 6;
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MEC8 ;94 7;656 06;79 56;845 ;= = J; 9; ;8J; =9 ;=;7;849 H8 956 6;869"
S; 056; 5;84;9 ;;
Ra
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Pe8eC -B--B-21T"8in -2B+2B-21He88e8a -/B+B-22&ha;eC +1B--B-/*Llanos -2B-1B-/2
To88es 11B+B-2+
A8enas 10B+2B-2-&ha;eC -B+*B-0-&"7as 19B+2B-/Rojas -+B11B-/D"a8e B-0B-2+
Mediana :
E;55 2
La Em48esa Seg"ndamano S. A. esa dedicada a la come8cialiCacise 4ide o7ene8 c"al es el ;alo8 cen8al de 48ecios >"e iene en s"
C, D0
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DIANA;84 ;8 ;= ;84 6; =9 649 6;90K9
559:
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n de 48od"cos elec8odomsicoslisado de 48od"cos:
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MODL 7;656 76= 89 5865 ;= = J; 79
S; 056; 5;84;9 ;
E;55 1
VENTA DE LIBROS
SEPTIEM(RE O&T'(RE #O$IEM(RE
E&EL -1+ ++ -*+
POER POI#T -9+ -0+ -+
ORD 1++ *++ 1+
I#DOS -+ -/+ -9+
A&&ESS 1++ 1*+ 9+
&AL&'LAR LA MODA DE $E#TAS DE LI(ROS E#TRE LOS 9 MESES
E;55 2E9465 ;946945 6; = =4 6; =9 =789
N7"eC -.0Sa8a H"e8as -./Jo8ge Ma8n -.2Ma8a Molina -.2/
M6:
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E;55 3
3 1 4 5
2 3 5 6
3 4 5 6
2 1 4 5
MODA
CALCULAR LA MODA DE LOS GOLES ANOTADOS PORCINCO )UGADORES DURANTE UNA TEMPORADA
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;;9 9; ;054; 6;84 6; =9 649"
559:
/; ;94
#
DI&IEM(RE (1++ -+ -0+ &-0+ 3
*++ 32
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3
1
1
7
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0986 ;8 ;94; >0 6; 87;9 86 979 =
MODA
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76
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E0a,?0
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53/122
osA
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A
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E 2' ,?a0 = .a 0
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rres"ondiente
A
#ularonA
#entralC en la #antidad de autos ue #ir#ularonA
sC en los datosA
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EDAD ESTATURA PESO
MI#
MA
PROMEDIO
MEDIA#A
MODA
NOMBRE $ENERO EDAD ESTATURA PESO
=un#inG )
=un#inG )&
=un#inGIR
=un#inG)$
=un#inG)(
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B#elda8#eldaC
B#elda8#eldaC
)$%(B#elda8#eldaC
&&B#elda8#eldaC
&B#elda8#eldaC
VAMOS A TRABAJAR CON LOS DATOS DECADA UNOS DE USTEDES, MIS
ESTUDIANTES
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E)EMPLO DE MUESTREO&onside8e >"e se desea 8ealiCa8 "na enc"esa ele?nica 4a8a dee8mina8 el 48ecio mdis4"eso a 4aga8 "n cliene 4o8 "n se8;icio de ine8ne cada llamada c"esa -.-
>"e el 48ecio al c"al esa8ia dis4"eso a con8aa8lo es de +
MAR&O M'ESTRAL Realice lo sig"iene:Lisa de clienes en la ci"dad 3K6 -.) En la col"mna Dis4"eso a 4aga8= "ilice l
1.) &alc"le odas las medidas de endencia c#o. Tel?ono Dis4"eso RESP'ESTA
3Ncicio6 a 4aga8 MEDIA- *12*9 MEDIA#A1 *///-2 MODA* *9*2+9 *0-2 */19/
/ *///22 *20200 *2//9/ *-+1**
-+ *-92/-- *90/-1 *919+--* *9/0-9 *00-*1- *90----/ *0+-9-2 **-1+/-0 *1*/01- *20**01+ *//*+1- */0111 *291+/1* **-/019 *0+1+91 **--1/ */0119
12 *9/*9010 *2/10/1 *1-*+ **9-/*- *1+-*1 */+9** *//2--*9 *-
En caso de >"e el cliene 8 6;9; 9 ;= 9;55 6;ine8ne se conside8a8
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* **-120*/ **2*+*2 *2+*0*0 *02*-* **9*909+ *21+*2
9- *-9+-991 *-092+9* *1+0299 *--9 *-//**9/ */9*/92 *9/*090 *20/919 *102++ *0/9
- *9911 *2-0+** *9*9/9 *91++ *-/*/ **100-2 *0+0-/0 *0/22 */09+2/+ *9*1/- *9+-+2/1 *002//* *9021/9 */--/ *9001*// **99+/2 *190/1/0 */*/ *299*2+ *-2212- **202
21 *-*+/+2* *+91929 **012 *91-*2/ **+1*22 *9+120 *2+-2 *1-9
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0/ **//9-02 */2//00 *1+10 */0*2+ *10-2*- *-021 *99091* *++*9 */-9 *19+*+
/ *22+/92 *11+/0 *2/9*/ *0*+0/
-++ *+0-+- *91+/0-+1 ***9-+* *//01-+9 **+29-+ */0-+/ */0-/0-+2 *-9///-+0 *-/+2-+ *9+1/--+ *-990--- *29+0--1 *12-/--* *9292--9 **2+*2-- **90--/ *1*/2*
--2 *10-1--0 **-*1-- *09*-1+ **1-1- **19-11 *//10-1* *-19 *99+
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-1 *-00*-1/ */9*-12 *19-/--10 **292*-1 *91-*+ *121-
-*- *029*-*1 *02*//-** *01+-*9 *292-* *10**-*/ */*1-9-*2 **-//-*0 *20/*-* *29*0*-9+ *9-+
-9- *0*0*-91 */220-9* *01**-99 *-+-9 */-+1-9/ *9+0-0-92 *-2//0-90 */90/--9 *0121+-+ *----- *2+*1-1 */-1-* *2219-9 *00*- *9+-/ *1199-2 *2//9-0 *-/9+- *--11-/+ *-9-/- *112/
-/1 *01-/* */1-/9 *-/-19-/ **2/+--// *91*-/2 *201*-/0 *1//2-/ ***-2+
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-2/ *-1**2-22 ***/2-20 */9-22-2 *0-19--0+ *21+-0- *2*+-01 **2/-0* *2---09 **20-0 *///22
-0/ *-2+92-02 */++01-00 *0/1-0 *0+-+ *22-- *000-1 */*211-* *909/-9 *2-0*+- */00-/ **-21-2 *2192-0 *-/+*/- **+*91++ **021+- *2+0/1+1 **1*/1+* *19*+21+9 *2/+121+ *-1901+/ *-+9*9
1+2 *9-*01+0 *//91+1+ *1+/0-1-+ */1-- *01*921-1 *///+1-* *///1-9 *1/+
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1- *19--21-/ */*201-2 */190*1-0 **2*+*1- *12/211+ *02
11- *0/0111 *0-1011* *900119 *2/+*11 *912-11/ *12/112 */1/*1110 *0++*11 *99/01*+ *-1-21
1*- **//21*1 *-+21** *2-+*/1*9 *1+/1* *-21*/ *-+9/1*2 *9-+*1*0 *19++-1* **91+/19+ *1+*919- *1*--191 *-9++019* *-+*0199 */-9919 *90+119/ */9192 *09*190 **/0+19 *1-211+ *-/01- **900
11 *-//1* *0-9-19 *-*1 *29+101/ *0-+*12 */929210 *1*2011 *2/91
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1/+ *91-01/- *-211/1 *0*/91/* *+/+11/9 *++2*1/ *--09*
1// */29+1/2 *-+2-01/0 *9/901/ *10112+ *2//+/12- *--12121 *910*/12* **91129 *0/*+12 *2+0+
12/ *921/122 *2//+1120 **++2*12 *9*9/210+ *+010- *0*-+/101 *200/10* *200109 *-+0-10 */29-210/ **/+1102 */0/1100 *9292-10 **21+ *1/+1- *111011 *99*/21* **+*9119 *9921 */*+021/ */29
12 *0*0210 **/2//1 *9/9+*++ *0*992*+- *22029*+1 *9++-+*+* **021*+9 */-+9
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*+ */29/*+/ *1/102*+2 *0-/**+0 **-++2*+ *01-*-+ *299
*-- *2+-91*-1 *02-0*-* *9022*-9 *9/199*- *202++*-/ *0029*-2 *-219+*-0 *-111*- */1*-0*1+ *-
*1- *0--+/*11 *292*1* *221-*19 *+1/0*1 *19*/**1/ *//1*12 *-++2*10 *-++/*1 *21++**+ *-22*1**- **-09/**1 *-1/*** **11**9 *229-/** *-*02**/ *-90**2 **2191**0 *22-** *109/0*9+ *1190**9- ***/22
*91 *-2**9* *0**0*99 */291*9 *90++*9/ *9+-*92 **2*2*90 **111+*9 *//0+9
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*+ */2-*- *1*00*1 *9/*9** *-1*9 */-9/* *22+
*/ *9//*2 *12+92*0 */9+* *2//-*/+ *92-*/- *++**/1 */*00*/* *2/0*/9 *-**2-*/ *2*+9
*// *1/*0+*/2 *90-1*/0 */-919*/ *--/1*2+ ***/9*2- *92+10*21 */-*-9*2* **+9-0*29 *9-+*1*2 */12*2/ *29*1+*22 *9/9-*20 *//22*2 *010*0+ *012-*0- *-*+*01 *0++91*0* *//0*1*09 *91009*0 **19*0/ *0+-2
*02 *2-/*00 *+1-1*0 *-9901*+ *-+0+*- *-+1*1 *100/** *9/++*9 *01/*
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* *-/1-0*/ *2+0-*2 *01*0 *1+2/2* *229299++ *00//
9+- *0*1*-9+1 **0*/9+* *1+9*/9+9 *1299+ **/-99+/ *99-+9+2 */0+09+0 *92199+ *91129-+ *-+0+9
9-- */**0-9-1 *901-9-* *-11/9-9 *9019- *2+109-/ *-991-9-2 **11+29-0 *2+/-9- **0*-91+ *02---91- */*9911 *191* */+/01919 *2*291 *21091/ *0/1+912 *9-+2910 *19+/291 *0-909*+ *-22*9*- *-1/+/
9*1 *-0+*/9** *-01-*9*9 */2*/9* *0129*/ *9+/9*2 *--0019*0 *10/*9* *9212+
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99+ *1+-99- *2-+*/991 *-9-99* *-+/2+999 *+-/99 *91-29
99/ *2*192992 *0+02990 *02-/+99 */0/09+ *-*29- *00*91 */1+9-9* *9-9*99 *1+*/*9 */20
9/ *9*-292 */92**90 */0*+9 *2919/+ *-129/- *-1/9/1 */0019/* *1/0-9/9 *9*/29/ **1/9// *10/-9/2 **09//9/0 *12/*9/ *1**992+ *0-/2*92- *+0-921 **-192* */+12-929 *92*92 *0/**92/ **+*+
922 *1+00/920 *1229/92 */*-90+ **+01290- **029901 *1*0190* **//9909 **9*0
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90 *12990/ **+*2902 *1/11900 *10/-990 *0++9+ *//-0
9- *1+1*91 *009-9* *92--99 *09**9 *90-9/ **20-992 */*190 **01+9 *9/+2++ *-+-*
+- *-1/+++1 */*9-+* *9*111+9 *00209+ **--++/ *1-++2 */999+0 *00*1+ *-1112-+ *-+1-- *101-1 *19*/-* *9--/--9 *0+/1- *0+/99-/ **/**-2 *2/+0-0 *22/*0- *2*-1+ *+//91- *-*1
11 *1*11* *22*9*19 *-22*1 **01/ **-0112 *190/10 *12+1 *1-*9*
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*+ **+-/*- *090//*1 */0*0** *129*9 *0++9* */91/*
*/ *0/09**2 */+**/*0 *2*/* **92019+ *2-1*9- */-91 *-/0929* *-/--299 *9*//9 **010
9/ **0-0-92 *000190 *1+*2*9 *2*--+ *2+092- **+-1 *9/-* */1*1*9 */-*/2 *-91*/ *2//12 *099*00 */10/ *19+1/+ *--/0*/- ***+92/1 *+12//* *09-/-/9 *90*0/ *0+-10// *-10
/2 **+0/0 *2-02/ **92+ *20+*2- *-092*21 *90+/92* *+229 **--1
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2 */-*+2/ **+29/22 *+1/20 *0+-02 *0-90+ *-/+9
0- *9101 *-20+90* *9+/909 **1220 **+**0/ *92/0102 *1/200 *0-+120 *+-++ *9*+21
- *0//1 *--/2* *-*19 *29 *9199/ *9112 *92/0 *1* *2*2-/++ ***-2-/+- *2/--*/+1 *19+90/+* */02*/+9 *0*9*/+ */*9//+/ *-092/+2 *299-/+0 *201+/+ *9-1*/-+ *9-12/-- *-+/1
/-1 *20-9+/-* *0+/-/-9 *-++/- *2*02/-/ *0/-1*/-2 *92/-0 *29-/- *2*1/
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/1+ *9*9-/1- */+2-2/11 *11-+/1* *0///19 */-0*/1 */19/*
/1/ *2-*1*/12 *121/0/10 *99+9/1 *02+02/*+ **++*/*- *11-/*1 *922*//** *911-//*9 **//2/* *-19*
/*/ *+00/*2 *-1*1/*0 *29+12/* *-02+//9+ *0092/9- *919/91 *9111/9* */9-//99 *-91/9 *9*010/9/ */---1/92 */-09/90 *9/*2/9 **1110/+ *9+90/- */+*9/1 *-2//* *299*/9 *1///9/ *0+221// *10*1
/2 *9+/0 *2-9-// *92219//+ */1-21//- *-///1 *2+///* *12*1//9 *0-/-1
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// *2219/// *9/92//2 ***02//0 *-1121// *1++-//2+ */1-9
/2- *9-/*/21 *-9/2* *11-0/29 ***29/2 *9/0/2/ *-29*/22 *-/*/20 *1-+/2 *99///0+ *9102
/0- **-92/01 **0*29/0* *9---+/09 **+20//0 *02**/0/ *0-+1/02 **-9/00 *0-*-/0 *90/+*/+ *0+90/- **0/-//1 *1*+/* *29*1/9 *121++/ **-11// *9/1/2 *2/-*/0 *0/909/ *192++ *19912+- *-+/*
2+1 *1*22+* **9/992+9 *09+--2+ */1+2+/ *1-0-2+2 *-0/12+0 *0-/-12+ *90*9
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2-+ ***+2+2-- *2+0/2-1 */229-2-* *90+2-9 *122- *1++1
2-/ *-/*12-2 *-+2-0 */2/202- *2+121+ *12+121- */--01211 *910921* */1219 */+0/921 **/11
21/ */2*-212 *-9*210 **/9121 **+2*+ *2**2*- */2*02*1 */0202** *2--12*9 *29-*92* *-9/2*/ *90/2*2 *+99+2*0 **9/12* *2*+129+ *9012/29- *292291 *010*+29* *+-*299 *-12+/29 *9120929/ */00-
292 *0/*0290 *29929 *2--222+ **11+2- *021221 *900--2* **/-+929 *-99+0
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2 *12*2/ *02922 *1-/20 *-0-+2 *292/+ *02+20
2/- *11*2/1 *102/* **01/2/9 *99-2+2/ *-20/*2// **+222/2 *90/*2/0 ***12/ *9/1222+ *-1*
22- *91-221 **9/+022* *1+///229 *-22 *9+*1/22/ *1---/222 *0/0220 *220/922 *922*020+ */2+*20- *9+2/9201 *9+20220* *9+209 *-02-20 *9/+20/ *0*-2+202 */+/99200 *-00120 */+2+ *1+2*/2- *9+29
21 *-+1*2* */-/-29 *-999*2 */*9+12/ *-01222 *-0120 *00912 *09/9
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0++ *29//0+- *2990+1 *0122*0+* *0/++0+9 *00/-/0+ *-1929
0+/ *12210+2 *01110+0 *-//-0+ *9+910-+ ***2-20-- **2+0-1 **+90-* *0900-9 *2/+*0- *20+-*
0-/ ***92*0-2 **0*-90-0 *0*9-0- *2122001+ **11901- **+9/011 **09/01* *121019 *0*001 *00+*01/ *-/2012 **+0*2010 *2-001 **90*+ **22**0*- *011/0*1 *190+0** *0-+1/0*9 *-++120* *10*0*/ *9+022
0*2 *0-2++0*0 *90+0* *12109+ *221-209- *2-091 *00+09* *1/200099 *9+*9
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09 *21-209/ *110//092 **91090 *19*209 *-+-0+ *02*9
0- *-+201 */10* *220/-09 *02-0 *911000/ *0//02 *-2900 */9-2*0 **9920/+ *0**2
0/- *2/*210/1 **9*+90/* *2*0*0/9 **/2+0/ *2/-90// *1+00/2 *20-0/0 *--/0/ *1-22*02+ *//--02- *///1021 *-*-02* *92*90029 *21+02 */2902/ *0/0022 *-2--020 *++102 *22200+ *92900- *0-92
001 *0/0/00* *9019009 *109-00 **2000/ *1+*002 *110-2000 *9-*000 *100
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0+ *01000- */9201 *-+0-*0* */1/909 */0+20 *12+2
0/ *1+9+02 *2--1200 */++0 *0/901++ **92+- **09+1 *2++++* *9/2+9 *911*+ */-10
+/ *029+/+2 *20/+-+0 **/-1+ *20*-+ *+++-- *9/20+-1 **90*-* *2*9--9 */1-90- */0-/ *999-2 *1//10-0 *0-09- *101221+ *-/*11- *-/-*11 */90-1* *29*/-19 *-*1191 *-9911/ *111*
12 *991+10 *29**1 *2-+00*+ *991-/*- *90*1 *9100/** *0209+*9 *02+*
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* *-0-**/ *092-*2 *0991**0 *1-* */-2++9+ */029-
9- *1+19-91 ***+/+9* *2+0999 *-9219 *-*999/ *-/*92 */29090 */*1109 *0+*+/+ *1++2/
- **02/1 */+11* **9-9 *2++1 *1-0/9/ *2+22 *210 *1-/// *192/1/+ *1220/- *121///1 **++/* *0*+2*/9 */290/ *221/// **10/2 */+9-//0 *02-+/ *--92+ *229-2- *9/*2
21 *--1+2* *1+29 *///02 *0/1912/ *9929/22 *9-20 ***+2 *//1/*
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0+ *1+9++0- */*2*01 */10-0* *-2*1*09 *20-20 *11
0/ *2219*02 *29/00 *9910 **92*0+ *1-+- *29+1 */+-9* *9109 *101+* *1++/0
/ *-**-2 *90+/0 *9+*9 *0/0
-+++ *90*+
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Kimo >"e esa8iacon i;a incl"ido
a ?"ncin ALEATORIO.E#TRE3+6 en8al
En 8ealidad esos;alo8es no lo sa7eel analisa= 4o8 esoma8ca al nme8o=4a8a 48eg"na8.
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PERSONAS /UE REALIZAN DEPORTEC.a0 940 M0
16 - 20 5 9
20 - 24 80 210
24 - 28 174 303
28 - 32 210 31532 - 36 385 656
36 - 40 450 656
40 - 44 295 409
44 - 48 174 200
48 - 52 56 69
52-65 20 30
Iromedio
)ediana
)oda
+(+&L
-
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VARIANZ
E;55 1S"4ongamos >"e -+ he88amienas ?o8jadas en las mismas m>"inas d"8ane el mi48oceso de 48od"ccin son elegidas como "na m"es8a aleao8ia 5 medimoss" 8esisencia a la 8"4"8a.
Resisencia
-*9 &al es la ;a8ianCa de la 8"4-*2+
-*/0 Dele interpretacin seg-* Si el ;alo8 es s"4e8io8 a -+++-*11 Si el ;alo8 es en8e -+++ 5-*-0 Si el ;alo8 cae de los /= ha-*-+-*+*-*+--1
Pa8a "na mejo8 com48ensin:n i
Resisencia Resisencia Media 38esisencia ) m- -*91 -*2+* -*/09 -*+ -*11/ -*-0
2 -*-+0 -*+* -*+--+ -1
Toal
&al es la ;a8ianCa de la 8o"laMedia:
E=; ;94; 4 >0 6; ;9594;859:O = 58 0 7;65 6; Q7= 74;745 0
5ARIANZA(.,a8.,a)8 la dieren#ia "romedio ue a entre #ada uno de los valore
Resisencia 1
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Resisencia Resisencia
- -*91 -*2+* -*/09 -*+ -*11
/ -*-02 -*-+0 -*+* -*+--+ -1
P57; 9= 6; ;=;;= =;= 44= 6;
AJ =Q858 0
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A
mo
F8m"la $a8
8a
n estas e!i!as esta!"sticas pre#esta$leci!as%
di8emos >"e iene "na eKcelene 8esisencia.++ di8emos >"e iene "na 7"ena 8esisencia.>"e 8ecomenda8 a n"es8os dis8i7"ido8es no "sa8 ese mae8ial
dia6 Q1
;65 6; = Q858 6; E;=Res"elo en
s res"e#to al "unto #entral.
P57; 9J; = 7;65 =;> ;94; ;== 6; 6 ;9594;85 = 7;65;=;;= = 66 =;> 6556 0;= 44= 6; 649 -1
9;:A>" calc"le con la ?"ncionde EKcel
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&oncl"5a con "n anlisis de >"e an 7"eno es el momados de ejem4lo de ms a88i7a.
calc"lo de la ;a8ia
J; = 7;65 =;> ;94; ;=6 ;9594;85 = 7;6566 =;> 6556 0649 -1
=; 8 =;6;4;7586"
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ideo:
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e8ial= segn los c8ie8ios
nCa.m49
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DESVIACIN ESTA
se #al#ula tomando la raD #uadrada "ositiva de la variana.
E;55 1
Po8 la a4e8"8a de "na s"c"8sal en "na agencia 7anca8ia se con8aa8on 4e8soao. S"s s"eldos mens"ales al comienCo ?"e8on:
*/ *9+ 990 *0+ /11
&alc"le la des;iacin esanda8:
&om48o7ando el 8es"lando:O(TE#GA LA $ARIA#%AO(TE#GA LA RAI% DEL $ALOR DE LA &ELDADE LA $ARIA#%A
E;55 2
&alc"le la des;iacin esanda8 de la sig"iene ma8iC:
/ *9 9 9* *9/2 0 / 9* 9/2 02 *9 -1 *9*9 /2 9/ 0 +9 2 *9 2 /1* -1 / 2 00 *9
DES5EST (.,a8.,a)8 mide la distan#ia "romedio de los datos a la media aritm
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NDAR
as ese
F8m"la DES$EST
F8m"la $AR
F8m"la RAI% 36
DES$IA&I#
ti#a,
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37.15 89.14 65.19 41.24 17.29
65.10 20.16 70.12 76.20 55.14
50.15 63.17 75.54 85.69 58.16
63.17 38.10 67.13 96.16 62.19
F'#&I# $a8ianCa
Des;iacin e
I#$ESTIGA&I#: &mo 8a7aja8 en EKcel con FRE&'E#&IAS de#O AGR'PADOS.
OBTENGA LA VARIANZA Y DESVIACIN ESTANDARDE LOS NMEROS /UE SE ENCUENTRAN EN LATABLA AD)UNTA"
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anda8
daos AGR'PADOS= 5 de daos