Estadística social fundamental

transcript

ESTADÍSTICA SO

FUNDAMENTAL

F A C U LT A D DE C

I EN C I A

¿PREGUNTAS?• Para esta clase, ¿Qué deben leer?•Ritchey, Estadística para las ciencias sociales Cap. 9 - 10•Darrel, Huff. 3,4 y 7.• Taller 4 – Jueves ; Quiz – 4 , Martes• ¿ Hacemos un horario de atención

extra próxima semana?

CRONOGRAMAJueves 21 de noviembre

Intervalos de confianza - varianzaPruebas de hiótesis I

Martes 26 de noviembre

Pruebas de hipótesis IIQuiz 4

Jueves 28 de noviembre

Taller 4PARCIAL 2

PARCIAL 2 - TEMASSesión 6

Gráficas BivariadasCovarianza y correlación

Sesión 7

ConjuntosCombinatoria

Sesión 8

Probabilidad

Sesión 9

Probabilidad Condicional

PARCIAL 2 - TEMASDarrel Huff. Como mentir con la estadística

Capítulo 3Capítulo 4Capítulo 7

Sesión 10 Intervalos de Confianza MediaProporciónVarianza

Sesión 11 Pruebas de hipótesis

INFERENCIA ESTADÍSTICA

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

¿QUÉ ES ESTO?

ERROR ESTÁNDAR ¿Cuál es mejor?

ERROR ESTÁNDAR

DEFINICIONESBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Hipótesis: Predicción acerca de la relación entre dos

variables, que afirma que las diferencias entre las mediciones de una variable independiente corresponderán a diferencias entre las mediciones de una variable dependiente.

DEFINICIONESBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Hipótesis: Predicción acerca de la relación entre dos

variables, que afirma que las diferencias entre las mediciones de una variable independiente corresponderán a diferencias entre las mediciones de una variable dependiente.

Prueba de Hipótesis: El propósito teórico de una prueba de hipótesis es corroborar la teoría probando ideas contra hechos.

DEFINICIONES - EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Pregunta 1. ¿Debo llevar un paraguas hoy?Hipótesis: Un aumento en nubosidad (variable independiente)

está asociado con un aumento en la lluvia ( variable dependiente).

Observación: Mirar por la ventana.

DEFINICIONES - EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Pregunta 2. ¿Obtendré mejores calificaciones en mis

exámenes de estadística si estudio más?Hipótesis: Entre mayor sea el tiempo de estudio (variable

independiente), mejor será la calificación (variable dependiente).

Observación: Estudia más y ver qué pasa.

DEFINICIONES - EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Pregunta 3. ¿Obtendré mejores calificaciones en mis

exámenes de estadística si estudio más?Hipótesis: Entre mayor sea el tiempo de estudio (variable

independiente), mejor será la calificación (variable dependiente).

Observación: Estudia más y ver qué pasa.

DEFINICIONES - EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Pregunta 4. ¿La dieta me funcionará con una nueva dieta?Hipótesis: Entre mayor agua tome a diario (variable

independiente), menor será el peso (variable dependiente).Observación: Póngase a tomar mucha agua.

DEFINICIONES - EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.Inferencia estadística: Sacar conclusiones acerca de una

población con base en estadísticos de una muestra.• Media• Proporción• Varianza• Etcétera

EJEMPLOSBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 268-269.PREGUNTA: ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la

llegada del tren a Colombia?PREGUNTA: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la

universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?PREGUNTA: En la edad temprana de la historia del hombre, las

comunidades que se desarrollaban cerca a una fuente hídrica eran más prosperas que las demás.

PREGUNTA: ¿La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia?

CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DEMEDIAS DE UNA MUESTRA

• Sólo hay una variable• El nivel de medición es de

intervalo/razón.• Sólo hay una medición y una

población• El tamaño de la muestra es mayor

a 30 (120)• Hay un valor objetivo de la

variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

• Sólo hay una variableTREN : Tenemos el crecimiento económico antes y después de

la llegada del tren en diferentes municipios.UNIVERISDAD: Rendimiento académico de los estudiantes

que viven considerablemente lejos por medio del PAPA.Comunidades: Duración en años (décadas) de las

comunidades que vivieron en la edad temprana del hombre cercanas a recursos hídricos.

Depresión: Tasa de suicidio en diferentes centros urbanos ahora y en la década pasada.

• El nivel de medición es de intervalo/razón.

TREN : Tenemos el crecimiento económico antes y después de la llegada del tren en diferentes municipios. (INTERVALO)

UNIVERISDAD: Rendimiento académico de los estudiantes que viven considerablemente lejos por medio del PAPA. (INTERVALO)

Comunidades: Duración en años (décadas) de las comunidades que vivieron en la edad temprana del hombre cercanas a recursos hídricos (RAZÓN)

Depresión: Tasa de suicidio en diferentes centros urbanos ahora y en la década pasada. (INTERVALO)

• Sólo hay una medición y una población

TREN : Sólo una medición porque solo existe un tiempo, y sólo una población porque contaremos sólo con Colombia.

UNIVERISDAD: Solo una medición porque el P.A.P.A. no cambia rápidamente, solo una población porque solo tenemos una UNAL.

Comunidades: Solo una población porque solo tenemos un mundo, solo una medición porque conseguir estos datos históricos es difícil.

Depresión: Sólo una medición porque solo existe un tiempo, y sólo una población porque contaremos sólo con Colombia.

• El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120)

TREN : Hay más de 30 departamentos y más de 1000 municipios.

UNIVERISDAD: Uno fácilmente consigue una muestra aleatoria de más de 100 estudiantes

Comunidades: La edad temprana del hombre tiene más de 2000 comunidades.

Depresión: Hay más de 30 departamentos y más de 1000 municipios.

• Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

TREN : Se tiene un crecimiento económico “normal” histórico de Colombia.

4%UNIVERISDAD: Hay un promedio “normal” aritmético de la

universidad 3.4Comunidades: Las comunidades duraban “normalmente”

230 años.Depresión: La tasa de suicidio “normal” para un centro

urbano colombiano esta en 13 por diez mil habitantes.

¿CUMPLIMOS LOS REQUISITOS?

MITAD DE LA

R E C O P I LA N D O …

LEAN O NO ENTENDERAN

AMENAZARLOSPRE-PROYECTO

6 PASOS PARA UNA BUENA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Formula Hipótesis nula e hipótesis alterna.2. Describe la distribución muestral.3. Declara el nivel de significación (error

esperado) (ά) y la dirección de la prueba y especificar el valor crítico de la prueba.

4. Calcular el estadístico de prueba y el valor P.

5. Tomar la decisión de rechazo o aceptación.6. Interpretar y colocarlos en un lenguaje

“común”.

1. Formular hipótesis alterna y nulaBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 276-277.Hipótesis nula: Una hipótesis enunciada de tal manera que

sabremos que resultados estadísticos ocurrirán en un muestreo repetido si esta hipótesis es cierta.

1. Formular hipótesis alterna y nulaBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 276-277.Hipótesis nula: Una hipótesis enunciada de tal manera que

sabremos que resultados estadísticos ocurrirán en un muestreo repetido si esta hipótesis es cierta.

UNA HIPÓTESIS NULA ES UN ENUNCIADO DE “NINGUN EFECTO” O “NINGUNA DIFERENCIA”. A MENUDO, LA HIPÓTESIS NULA ES LA NEGACIÓN O INVERSIÓN DE LA PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN, LA CUAL SE DEMUESTRA RECHAZANDO LA HIPÓTESIS NULA.

• Redactemos una hipótesis nula.TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del

tren a Colombia? Hipótesis nula: No hubo ningún cambio en el crecimiento

económico antes y después de la llegada del tren.UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de

la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?Hipótesis nula: El rendimiento académico de las personas con una

distancia del hogar relativamente lejos tienen el mismo rendimiento que el promedio general de estudiantes.

1. Formular hipótesis alterna y nula

• Redactemos una hipótesis nula.COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre,

¿las comunidades que se desarrollaban cerca a recursos hídricos eran más prosperas que las demás?.

Hipótesis nula: El promedio de años de prosperidad de las comunidades con recursos hídrico es igual al promedio de años de prosperidad del mundo en general.

DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia?

Hipótesis nula: La tasa de depresión se ha mantenido igual a través del tiempo en las diferentes comunidades de Colombia.

• Redactemos una hipótesis nula. ESTADISTICAMENTE

TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia?

Hipótesis nula:

UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?

Hipótesis nula:

• Redactemos una hipótesis nula. ESTADISTICAMENTE

COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban cerca de recursos hídricos eran más prosperas que las demás?.

Hipótesis nula:

1. Formular hipótesis alterna y nulaBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página 276-277.Hipótesis alterna: Hipótesis que aceptaremos si se rechaza

la hipótesis nula. Con frecuencia, la hipótesis nula es un enunciado directo de la pregunta de investigación.

• Redactemos una hipótesis alterna. ESTADISTICAMENTE

TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia?

Hipótesis alterna:

UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?

Hipótesis alterna:

• Redactemos una hipótesis alterna. ESTADISTICAMENTE

COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás?.

Hipótesis alterna

Hipótesis alterna:

2. Describe la distribución muestralEL PASO MÁS SENCILLO PERO EL MÁS

IMPORANTE AL SER NUESTRO INSUMO.• Obtener la media muestral• Obtener la desviación estándar muestral

(n-1)• Estar pendiente del n (tamaño de la

muestra)• Calcular error estándar

2. Describe la distribución muestralNuestros ejemplos

EJEMPLOMEDIA

MUESTRAL

DESVIACIÓN

MUESTRAL

TAMAÑO DE LA

MUESTRA

ERROR ESTÁNDA

TREN 6% 0.4% 456UNIVERSIDA

D 3.6 0.6 201

COMUNIDADES 160 100 311

DEPRESIÓN 24 2 48

2. Describe la distribución muestralNuestros ejemplos

EJEMPLOMEDIA

MUESTRAL

DESVIACIÓN

MUESTRAL

TAMAÑO DE LA

MUESTRA

ERROR ESTÁNDA

TREN 6% 0.4% 456 0.000877UNIVERSIDA

D 3.6 0.6 201 0.002985

COMUNIDADES 160 100 311 0.321543

DEPRESIÓN 24 2 48 0.041667

3.NIVEL DE SIGNIFICACIÓN, DIRECCIÓN DE LA PRUEBA Y

VALOR CRÍTICOPOSIBILID

AD DE RECHAZA

R LA HIPÓTESIS NULA

ERROR ESPERADO (NIVEL DE SIGNIFIACIÓN)

USOS COMUNES

ALTA 0.10 Investigación exploratoria, donde se conoce poco acerca de un tema

Moderada 0.5 y 0.1 Niveles convenciones en investigación social ,econometría, psicometría, geoestadística, etc…

Baja 0.01 y 0.001 Biología, química y médica. Cuando el error tipo I es una amenaza a la vida.

VALOR CRÍTICOLA VERDAD DESCONOCIDA

DEL PARÁMETRONUESTRA

DESICIÓN DE RECHAZO

HIPÓTESIS NULA ES CIERTA EN

REALIDAD

HIPÓTESIS NULA ES FALSA EN

REALIDADRechazamos hipótesis nula ERROR TIPO 1 DESICIÓN

CORRECTAAceptamos hipótesis nula

DESICIÓN CORRECTA ERROR TIPO 2

VALOR CRÍTICO𝛼=𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑝𝑜1

Si elegimos el alfa muy pequeño, hacemos difícil rechazar la hipótesis nula.

En contraste, si elegimos determinar un nivel de alfa alto, facilitamos rechazar la hipótesis nula.

VALOR CRÍTICO2

Si elegimos el beta muy pequeño, hacemos difícil rechazar la hipótesis alterna.

En contraste, si elegimos determinar un nivel de beta alto, facilitamos rechazar la hipótesis alterna.

VALOR CRÍTICO• Definamos un alfa.TREN : 0.01 (Es una pregunta de relevancia político

económica, que tiene fines de inversión pública)UNIVERISDAD: 0.05 (No sabemos mucho, por lo tanto es un

experimento exploratorio)Comunidades: 0.05 ( No sabemos mucho, por lo tanto es un

experimento exploratorio)Depresión: 0.01 ( Es una pregunta de salud pública mental y

la respuesta correcta requiere focalizar inversión)

VALOR CRÍTICO• Definamos la dirección de la prueba.TREN :

UNIVERISDAD:

Comunidades:

Depresión:

VALOR CRÍTICO• Definamos la dirección de la prueba.TREN : (Una dirección)

UNIVERISDAD (Doble dirección)

Comunidades: (Doble dirección)

Depresión: (Doble dirección)

VALOR CRÍTICO• Definamos Valor crítico.

ÁREA EN LA REGIÓN CRÍTICA

Alfa % 0.05 1.96 5%0.01 2.58 10%0.001 3.30 1%

VALOR CRÍTICO

VALOR CRÍTICO• Definamos Valor crítico. (DOBLE COLA)

Alfa % 0.05 1.96 5%0.01 2.58 10%0.001 3.30 1%

VALOR CRÍTICO• Definamos Valor crítico. (UNA COLA)

Alfa % 0.05 1.64 5%0.01 2.33 10%0.001 3.30 1%

VALOR CRÍTICO• Z crítico.TREN : (Una dirección) alfa= 0.01

VALOR CRÍTICO• Z crítico.UNIVERISDAD (Doble dirección) alfa= 0.05

VALOR CRÍTICO• Z crítico.UNIVERISDAD (Doble dirección) alfa = 0.05

DOS VALORES CRÍTICOS

VALOR CRÍTICO• Z crítico.Comunidades: (Doble dirección) alfa = 0.05

VALOR CRÍTICO• Z crítico.Depresión: (Doble dirección) alfa = 0.01

-2.33-2.33

4. Calcular el estadístico de prueba y el valor P

CALCULAMAS EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA

EJEMPLOMEDIA

MUESTRAL

DESVIACIÓN

MUESTRAL

HIPÓTESIS A

PROBAR

ESTADÍSTICO DE

PRUEBA

TREN 6% 0.4% 4%UNIVERSIDA

D 3.6 0.6 3.4

COMUNIDADES 160 100 230

DEPRESIÓN 24 2 13

EJEMPLOMEDIA

MUESTRAL

DESVIACIÓN

MUESTRAL

HIPÓTESIS A

PROBAR

ESTADÍSTICO DE

PRUEBA

TREN 6% 0.4% 4% 5UNIVERSIDA

D 3.6 0.6 3.4 0.33

COMUNIDADES 160 100 230 -0.7

DEPRESIÓN 24 2 13 5.5

5.Tomar la decisión de rechazo o aceptación

TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.01Prueba de una sola colaValor crítico: 2.33Estadístico de prueba: 5

TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.01Prueba de una sola colaValor crítico: 2.33Estadístico de prueba: 5

HIPÓTESIS NULA RECHAZADA

UNIVERSIDAD : ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.05Prueba de dos colasValor crítico: -1.96 ; 1.96Estadístico de prueba: 0.33

UNIVERSIDAD : ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.05Prueba de dos colasValor crítico: -1.96 ; 1.96Estadístico de prueba: 0.33

HIPÓTESIS NULA ACEPTADA

COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás?.Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.05Prueba de una colaValor crítico: 1.96Estadístico de prueba: -0.7

COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás?.Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.05Prueba de una colaValor crítico: 1.96Estadístico de prueba: -0.7

HIPÓTESIS NULA ACEPTADA

DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.01Prueba de una colaValor crítico: 2.33Estadístico de prueba: 5.5

DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis nula:

Hipótesis alterna:

Alfa = 0.01Prueba de una colaValor crítico: 2.33Estadístico de prueba: 5.5

HIPÓTESIS NULA RECHAZADA

6. Interpretar y colocar en un lenguajecomún

PREGUNTA: ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia?

Hipótesis nula: No hubo ningún cambio en el crecimiento económico antes y después de la llegada del tren. RECHAZADA

PREGUNTA: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?

Hipótesis nula: El rendimiento académico de las personas con una distancia del hogar relativamente lejos tienen el mismo rendimiento que el promedio general de estudiantes. ACEPTADA

6. Interpretar y colocar en un lenguajecomún

PREGUNTA: En la edad temprana de la historia del hombre, las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás.

Hipótesis nula: El promedio de años de prosperidad de las comunidades costeras es igual al promedio de años de prosperidad del mundo en general. ACEPTADA

PREGUNTA: ¿La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia?

Hipótesis nula: La tasa de depresión se ha mantenido igual a través del tiempo en las diferentes comunidades de Colombia. RECHAZADA

MORALEJA• Preguntas de investigación existen mil que no se han

resuelto.• Datos son difíciles de conseguir pero generalmente

uno adapta otros datos (que se le parezcan) para poder responder la hipótesis.

• Pasar de la pregunta «social» a estadística solo requiere un poco de imaginación.

• Como pueden darse cuenta el procedimiento no es difícil pero ocurrírseles una cosa de esta requiere algo tiempo.

• Esto de hoy, es básicamente lo que quiero que hagan como proyecto.

OTROS EJEMPLOS1.PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN:

¿ Es menor el CI medio de atletas de preparatoria que el CI medio de todos los estudiantes de preparatoria, el cual es 100 CI?

MUESTRA: Media 99, Desviación 12, N = 144.

¿PREGUNTAS?

PRÓXIMA CLASE (SEMANA)Temas PRUEBAS DE HIPÓTESIS II

RELACIONES BIVARIADAS

Lecturas

Ritchey. Estadística para las ciencias sociales. Capítulo 10-11.

Estadística social fundamental

Documents