Mathematics in daily LifeGEN1101

Aj. Patcharawarin RuantoOffice room: 222 (faculty of education)

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Inductive reasoning Deductive reasoning

• Deductive– Use what you know to be true in general to decide what must be true in a specific case

• Inductive– Use observation of specific cases to reach a general principle

Inductive reasoning

• making observations and then drawing conclusions based on those observations.

http://www.education.com/study-help/article/working-arguments/

• When detectives arrive at the scene of a crime, the first thing they do is look for clues that can help them piece together what happened. A broken window, for example, might suggest how a burglar entered or exited. Likewise, the fact that an intruder didn't disturb anything but a painting that hid a safe might suggest that the burglar knew exactly where the safe was hidden. And this, in turn, suggests that the burglar knew the victim.

• every time you eat a hot dog with chilli and onions, you get a stomachache. Using inductive reasoning, you could logically conclude that the chilli and hotdogs cause indigestion, and that you should probably stop eating them

• Similarly, you might notice that your cat tries to scratch you every time you rub her stomach. You could logically conclude that she does not like her stomach rubbed.

Inductive reasoning• moving from the specific (a particular observation) to the general (a larger conclusion). 

• Inductive reasoning starts from observation and evidence and leads to a conclusion.

What should be in the final box?http://www.istarassessment.org/srdims/inductive-reasoning-needs-pictures/

• Answer: E

What should be in the final box?http://www.istarassessment.org/srdims/inductive-reasoning-needs-pictures/

• Answer: D

http://www.ck12.org/geometry/Inductive-Reasoning-from-Patterns/lesson/Inductive-Reasoning-from-Patterns-Intermediate/

To find the 10th term>>>need to find the pattern

(the exponent is one less than the term number)

http://www.ck12.org/geometry/Inductive-Reasoning-from-Patterns/lesson/Inductive-Reasoning-from-Patterns-Intermediate/

4th figure>>>4 dots in the bottom role

The Locker Problem :• There are 1000 lockers in the school and they have been numbered from 1 through 1000. 

• When recess is over each student walks into the school one at a time.

• The first student will open all of the locker doors. • The second student will close all of the locker doors with even numbers. 

• The third student will change all of the locker doors that are multiples of 3 ( change means closing lockers that are open, and opening lockers that are closed). 

• The fourth student will change the position of all locker doors numbered with multiples of four and so on. 

• Imagine that this continues until the 1000 students have followed the pattern with the 1000 lockers. 

• At the end, which lockers will be open and which will be closed? 

1

2

3

Factors of 1212th touch = close

>>>pair factors of 10

>>>All numbers have and even number factor and expect the locker to be touched an even number of time>>>locker is closed

Squared number is touch odd times (16th locker is touched5 times)>>>open

>>>Therefore the squared number lockers are left opened

Seperate the top and the bottom of the fraction

>>>increase by one each time

Deductive reasoning

• it generally moves from a conclusion to the evidence for that conclusion. 

• In inductive reasoning, the conclusion has to be "figured out" and we must determine whether or not the conclusion is valid. In deductive reasoning, on the other hand, we start with the conclusion and then see if the evidence for that conclusion is valid. 

• Generally, if the evidence is valid, the conclusion it supports is valid as well. 

Deductive reasoning

conclusion

•Major premise

•Minor premise

•+Venn diagram to test validity

Deductive reasoning

•Combine of Independent premise (observation/experiment) to drive the conclusion

Inductive reasoning