Post on 06-Mar-2018
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Indice de contenido
Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalosinfinitos / Desigualdades
Problemas resueltosProblemas complementarios
Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulasdel punto medio / Demostraciones o pruebasde los teoremas geométricos
Problemas resueltosProblemas complementarios
Inclinación de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinación / Ecuacionesde rectas / La ecuación punto-pendiente / Ecuaciónpunto-intersección / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares
Problemas resueltosProblemas complementarios
Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculoProblemas resueltosProblemas complementarios
La gráfica de una ecuación / Parábolas / Elipses / Hipérbolas / Secciones cónicasProblemas resueltosProblemas complementarios
Problemas resueltosProblemas complementarios
Límite de una función / Límites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobrelímites / Infinito
Problemas resueltosProblemas complementarios
Función continuaProblemas resueltosProblemas complementarios
Notación delta / La derivada / Notación para derivadas / DiferenciabilidadProblemas resueltosProblemas complementarios
Derivación / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulación alternativa de laregla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores
Problemas resueltosProblemas complementarios
Funciones implícitas / Derivadas de orden superiorProblemas resueltosProblemas complementarios
12 Rectas tangentes y normalesÁngulos de intersección
Problemas resueltosProblemas complementarios
Máximo y mínimo relativos / Funciones crecientes y decrecientesProblemas resueltosProblemas complementarios
Números críticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de laprimera derivada / Máximo y mínimo absolutos / Método tabular para hallar el máximo yel mínimo absolutos
Problemas resueltosProblemas complementarios
Concavidad / Puntos de inflexión / Asíntotas verticales / Asíntotashorizontales / Simetría / Funciones inversa y simetría / Funciones pares eimpares / Sugerencias para trazar el gráfico de y =j(x)
Problemas resueltosProblemas complementarios
16 Repaso de trigonometría
Medida del ángulo / Ángulos dirigidos / Funciones seno y cosenoProblemas resueltosProblemas complementarios
Continuidad de cos x y sen x / Gráfica de sen x / Gráfica de cos x / Otras funcionestrigonométricas / Derivadas / Otras relaciones / Gráfica de y = tan x / Gráfica de y = secx / Ángulos entre curvas
Problemas resueltosProblemas complementarios
La derivada de sen-! x / Función coseno inversa / Función tangente inversaProblemas resueltosProblemas complementarios
Movimiento rectilíneo / Movimiento bajo la influencia de la gravedad / Movimientocircular
Problemas resueltosProblemas complementarios
Problemas resueltosProblemas complementarios
La diferencial/Método de NewtonProblemas resueltosProblemas complementarios
Leyes de las antiderivadasProblemas resueltosProblemas complementarios
23 La integral definida. Área bajo una curva
Notación sigma / Área bajo una curva / Propiedades de la integral definidaProblemas resueltosProblemas complementarios
Teorema del valor medio para integrales / Valor promedio de una función en unintervalo cerrado / Teorema fundamental del cálculo / Cambio de variable en unaintegral definida
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Ellogaritmo natural/Propiedades dellogaritmo naturalProblemas resueltosProblemas complementarios
Propiedades de eX / Función exponencial general/Funciones logarítmicas generalesProblemas resueltosProblemas complementarios
Regla de L'hópital / Tipo indeterminado O . 00 / Tipo indeterminado 00 -00 / Tiposindeterminados 00, 000 y 1~
Problemas resueltosProblemas complementarios
28 Crecimiento y decrecimiento exponencial
Vida mediaProblemas resueltosProblemas complementarios
29 Aplicaciones de integración 1:Área y longitud de arco
Área entre una curva y el eje y / Área entre curvas / Longitud de arcoProblemas resueltosProblemas complementarios
Fórmula del disco / Método de washer / Método de capas cilíndricas / Diferencia de lafórmula de capas / Fórmula de la sección transversal (fórmula de las rebanadas)
Problemas resueltosProblemas complementarios
Problemas resueltosProblemas complementarios
32 Técnicas de integración 11:integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas
Integrandos trigonométricos / Sustituciones trigonométricasProblemas resueltosProblemas complementarios
Método de fracciones parcialesProblemas resueltosProblemas complementarios
34 Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 284Problemas resueltosProblemas complementarios
35 Integrales impropias 289Límites de integración infinitos / Discontinuidades del integrando
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36 Aplicaciones de la integración 111:área de una superficie de revolución 297Problemas resueltosProblemas complementarios
37 Representación paramétrica de curvas 303Ecuaciones paramétricas / Longitud de arco para una curva pararriétrica
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38 Curvatura 308Derivada de la longitud de un arco / Curvatura / El radio de curvatura / El círculo decurvatura / El centro de curvatura / La evoluta
Problemas resueltosProblemas complementarios
Escalares y vectores / Suma y diferencia de dos vectores / Componentesde un vector / Producto escalar (o producto punto) / Proyecciones escalar yvectorial / Derivación de funciones vectoriales
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Velocidad en el movimiento curvilíneo / Aceleración en el movimientocurvilíneo / Componentes tangencial y normal de la aceleración
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41 Coordenadas polares 335Coordenadas polares y rectangulares / Algunas curvas polares típicas / Ángulo deinclinación / Puntos de intersección / Ángulo de intersección / La derivada de lalongitud de arco / Curvatura
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42 Sucesiones infinitas 348Sucesiones infinitas / Límite de una sucesión / Sucesiones monótonas
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43 Series infinitas 356Series geométricas
Problemas resueltos-,Problemas complementarios
11.
44 Series con términos positivos. Criterio de la integral. 362Criterios de comparación
Series con términos positivosProblemas resueltosProblemas complementarios
45 Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. 371Criterio del razón
Series alternadasProblemas resueltosProblemas complementarios
46 Serie de potencias 379Serie de potencias / Convergencia uniforme
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47 Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo 392Series de Taylor y de Maclaurin / Aplicaciones de la fórmula de Taylor con residuo
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Funciones de varias variables / Límites / Continuidad / Derivadas parciales / Derivadasparciales de orden superior
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Diferencial total / Diferenciabilidad / Reglas de la cadena / Derivación implícitaProblemas resueltosProblemas complementarios
Coseno s directores de un vector / Determinantes / Vector perpendicular a dosvectores / Producto vectorial de dos vectores / Triple producto escalar / Triple productovectorial / Línea recta / El plano
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51 Superficies y curvas en el espacio
Planos / Esferas / Superficies cilíndricas / Elipsoide / Paraboloide elíptico / Conoelíptico / Paraboloide hiperbólico / Hiperboloide de una hoja / Hiperboloide de doshojas / Recta tangente y plano normal a una curva en el espacio / Plano tangente y rectanormal a una superficie / Superficie de revolución
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Derivadas direccionales / Valores máximos y mínimos relativos / Valores máximos ymínimos absolutos
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Derivación vectorial / Curvas en el espacio / Superficies / El operador V/ Divergencia y rotacional / Integración / Integrales de línea (curvilíneas)
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La integral doble / La integral iteradaProblemas resueltosProblemas complementarios
55 Centroides y momentos de inercia de áreas planas
Área plana por integración doble / Centroides / Momentos de inerciaProblemas resueltosProblemas complementarios
56 Integración doble aplicada al volumen bajo una superficiey al área de una superficie curva
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Coordenadas cilíndricas y esféricas / La integral triple / Cálculo de integralestriples / Centroides y momentos de inercia
Problemas resueltosProblemas complementarios
Problemas resueltosProblemas complementarios
Ecuaciones diferenciales separables / Funciones homogéneas / Factores deintegración / Ecuaciones de segundo orden
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