Post on 15-Dec-2015
transcript
Buku apa yang dipakai?
• R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics, 7th - 10th Edition, Person Prentice-Hall
• Buku-buku Engineering Mechanics lain yang ditulis oleh: Beer, Meriam, Schaum, dll
• Timoshenko, S.,D.H. Young. Mekanika Teknik. Terjemahan, edisi ke-4, Penerbit Erlangga. Jakarta. 1996.
Penjelasan TUGAS
• Dikerjakan pada kertas A4• Tulis nama dan NRP di sebelah kanan atas,
serta tanggal dan tugas ke berapa• Silahkan mengerjakan soal apa saja yang
berkaitan dengan materi yang disampaikan• Silahkan mengerjakan berapa pun soal yang
sanggup anda selesaikan• Soal-soal harus dari buku yang disepakati• Mencantumkan judul buku, pengarang, dan
nomer soal yang dikerjakan, plus halaman buku
Output yang dikuasai ?
• Menggambar FBD
• Memakai persamaan keseimbangan
• Menentukan gaya reaksi di tumpuan
• Membuat diagram gaya geser dan diagram momen
• Menentukan besar dan posisi gaya geser maksimum dan momen maksimum
Apa itu Mekanika?
Cabang ilmu fisika Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut.
Mekanika Dibedakan:1. Mekanika benda tegar (mechanics of rigid bodies)2. Mekanika benda berubah bentuk(mechanics of deformable)3. Mekanika fluida (mechanics of fluids)
Mekanika benda tegar:• Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam.• Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
Prinsip Dasar (6 hukum utama dalam Mekanika)
1. Hukum Paralelogram- Dua buah gaya yang bereaksi pada suatu partikel, dapat digantikan dengan satu gaya (gaya resultan) yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal jajaran genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.- Dikenal juga dengan Hukum Jajaran Genjang
Kondisi keseimbangan atau gerak suatu benda tegar tidak akan berubah jika gaya yang bereaksi pada suatu titik diganti dengan gaya lain yang sama besar dan sama arah, tapi bereaksi pada titik berbeda, asal masih dalam garis aksi yang sama.Dikenal dengan Hukum Garis Gaya
2. Hukum Transmisibilitas Gaya
Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel sama dengan nol (tidak ada gaya), maka partikel diam akan tetap diam dan atau partikel bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan.Dikenal dengan Hukum Kelembaman
Benda dalam kondisi diam (bola kuning) akan tetap diamBenda dalam kondisi bergerak (bola biru) akan tetap bergerak pada kecepatan yang sama pada garis lurusKecuali ada gaya eksternal yang bekerja
3. Hukum I Newton :
Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel tidak sama dengan nol,... partikel tersebut akan memperoleh percepatan sebanding dengan besarnya gaya resultan dalam arah yang sama dengan arah gaya resultan tersebut.
Jika F diterapkan pada massa m, maka berlaku:
Σ F = m . a
4. Hukum II Newton :
5. Hukum III Newton :Gaya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan mempunyai besar dan garis aksi yang sama, tetapi arahnya berlawanan.
F Aksi = F ReaksiF Aksi = F Reaksi
6. Hukum Gravitasi Newton :Dua partikel dengan massa m1 dan m2 akan saling tarik menarik secara proporsional terhadap massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dimana besar F dinyatakan dengan :
d = jarak antara 2 partikel G = konstanta gravitasi d = jarak antara 2 partikel G = konstanta gravitasi
System SatuanSystem Satuan
Mengacu pada Sistem Internasional (SI)• Kecepatan : m/s• Gaya : N• Percepatan : m/s2• Momen : N m atau Nmm• Massa : kg• Panjang : m atau mm• Daya : W• Tekanan : N/m2 atau pascal (Pa)• Tegangan : N/mm2 atau MPa• dll
Mengacu pada Sistem Internasional (SI)• Kecepatan : m/s• Gaya : N• Percepatan : m/s2• Momen : N m atau Nmm• Massa : kg• Panjang : m atau mm• Daya : W• Tekanan : N/m2 atau pascal (Pa)• Tegangan : N/mm2 atau MPa• dll
GAYA
Gaya adalah aksi suatu benda terhadap benda lain. Umumnya ditentukan oleh
titik tangkap, besar dan arah.
Pengaruh luar
Pengaruh dalam
Aksi dan Reaksi
Tegangan dan
Regangan
Gaya Kolinier
Gaya Konkuren
Gaya Koplanar
Gaya Kopel
Prinsip transmisibilitas, yang menyatakan bahwa
sebuah gaya dapat diterapkan pada
sembarang titik pada garis kerja tanpa
mengubah pengaruh resultan dari luar gaya tersebut yang bekerja
pada suatu benda tegar
garis kerjagaris kerja
Sebuah gaya mempunyai besar, arah dan titik tangkap tertentu yang digambarkan dengan anak panah. Makin panjang anak panah maka makin besar gayanya.
1. Gaya Kolinier :gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus
2. Gaya Konkuren :gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.2. Gaya Konkuren :gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.
3. Gaya Koplanar :gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang3. Gaya Koplanar :gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang
4. Gaya Kopel :Sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berlawanan arah yang bekerja pada suatu batang (benda), akan menimbulkan menimbulkan kopel (momen) pada batang tersebut.M = F x r dengan F adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya
4. Gaya Kopel :Sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berlawanan arah yang bekerja pada suatu batang (benda), akan menimbulkan menimbulkan kopel (momen) pada batang tersebut.M = F x r dengan F adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya
RESULTAN GAYA
Dua gaya yang bekerja bersamaan (kongkuren) dapat dijumlahkan menurut jajaran genjang dalam bidang yang dibentuk oleh keduanya untuk mendapatkan jumlahnya atau Resultan.
Metode 1. Jajaran Genjang
R = A + B+ =A
B
B
-B
R = A+B
S = A-B
A
Besarnya Gaya R = | R | = cos222 ABBA
Besarnya Gaya A+B = R = |R| = θcos22 ABBA ++Besarnya Gaya A-B = S = |S| = θcos2 ABBA -+
2
22
Jika Gaya A dan B searah θ = 0o : R = A + B Jika Gaya A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B Jika Gaya A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah gaya di balik
Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Gaya diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar Gaya A + B = |A+B| = |R|
22yx RR |R| = |A + B| =
Arah Gaya R (terhadap sb.x positif) = tg θ =x
y
R
R
x
y
R
Rθ = arc tg
Ry = Ay + ByRx = Ax + Bx
Metode 4. Uraian
SISTEM GAYA DUA DIMENSI
Penguraian gaya F = Fx + Fy
j i F yx FF
Di mana :
Fx dan Fy Komponen-komponen vektor dari F
Fx dan Fy Panjang komponen-komponen vektor dari F
x
yy
yxx
F
FFF
FFFFF
1
22
tansin
cos
i dan j Vektor satuan dalam arah sumbu x dan sumbu y
SISTEM GAYA DUA DIMENSI
Resultan R berdasarkan komponen-komponen tegak lurus
j i j i
j i j i FF R
2121
221121
yyxxyx
yxyx
FFFFRR
FFFF
yyyy
xxxx
FFFR
FFFR
21
21
di mana
SISTEM GAYA DUA DIMENSI
CONTOH SOAL
Gabungkan dua buah gaya P dan T yang bekerja pada struktur tetap di B ke dalam gaya ekivalen tunggal R
SOLUSI
a. Secara grafis
00
0
9,40866,060cos63
60sin6tan
AD
BD
Buat skala, misal 1 cm = 50 N
Gambar vektor P dan T, diperoleh vektor R, ukur panjang R dan kalikan dengan skala
R = 525 N θ = 490
SISTEM GAYA DUA DIMENSI
b. Secara geometrik
Dari segitiga vektor T, P dan R didapat
NR
R
PTPTR
524
2743009,40cos8006002800600
cos20222
222
c. Secara aljabar
Dengan menggunakan sistem koordinat x-y
NTFR
NTPFR
yy
xx
3939,40sin600sin
3469,40cos600800cos
0
0
Besar dan arah R adalah
011
2222
6,48346
393tantan
524393346
x
y
yx
R
R
NRRR