sica ivel eio rueba 3 PAST PAPERS - SUBJECT/Group 4 - Sciences... · (b) La rueda abandona los...

transcript

36EP01

Número de convocatoria del alumno

FísicaNivel medioPrueba 3

33 páginas

Viernes 11 de mayo de 2018 (mañana)

1 hora

Instrucciones para los alumnos

yy Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.yy No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.yy Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.yy En esta prueba es necesario usar una calculadora.yy Se necesita una copia sin anotaciones del cuadernillo de datos de física para esta prueba.yy La puntuación máxima para esta prueba de examen es [35 puntos].

Sección A PreguntasConteste todas las preguntas. 1 – 2

Sección B PreguntasConteste todas las preguntas de una de las opciones.

Opción A — Relatividad 3 – 5

Opción B — Física en ingeniería 6 – 7

Opción C — Toma de imágenes 8 – 10

Opción D — Astrofísica 11 – 12

M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX

2218 – 6530

Sección A

Conteste todas las preguntas. Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.

1. Afindedeterminarlaaceleracióndebidaalagravedad,sesueltadesdeelreposounapequeñaesferametálicaysemideeltiempoqueinvierteencaerunadistanciaconocidahastaabrirunatrampilla.

puntodeliberaciónesfera

no a escala

trampilla

Sedisponedelossiguientesdatos.

Diámetrodelaesferametálica =12,0! 0,1 mm Distanciaentreelpuntodeliberaciónylatrampilla =654 ! 2 mm Tiempomedidodelacaída =0,363! 0,002 s

(a) Determineladistanciarecorrida,enm,porelcentrodemasadelaesfera,incluyendoensurespuestaunaestimacióndelaincertidumbreabsoluta. [2]

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(Esta pregunta continúa en la página siguiente)

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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 2 –

(Pregunta 1: continuación)

(b) Apartirdelasiguienteecuación

aceleracióndebidaalagravedad( )

×= 22 distanciarecorridaporcentrodemasadelaesfera

tiempomedidodecaída

calcule,paraestosdatos,laaceleracióndebidaalagravedad,incluyendoensurespuestaunaestimacióndelaincertidumbreabsoluta. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36EP03

Véase al dorso

No escriba en esta página.

Las respuestas que se escriban en estapáginanoseráncorregidas.

36EP04

2. Unaalumnallevaacabounexperimentoparadeterminarlavariacióndeintensidaddelaluzfrentealadistanciaaunafuentedeluzpuntual.LafuentedeluzseencuentraenelcentrodeunapantallaesféricatransparentederadioC.Laalumnamideladistanciax entre la superficiedelapantallayunsensorquemidelaintensidad I delaluz.

pantalla

sensordeluz

fuentedeluzpuntual

LafuentedeluzemiteradiaciónconunapotenciaconstantePytodaestaradiaciónsetransmiteatravésdelapantalla.LarelaciónentreI yx vienedadapor

24 ( )P

+π xI

(a) Estarelaciónpuedeescribirsetambiéncomosigue.

1 K KC= +xI

Muestre que 2KP

=π . [1]

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36EP05

Véase al dorso

(b) Laalumnaobtieneunconjuntodedatosylosutilizapararepresentarunagráficadela

variaciónde 1I

frente a x.

12/ W m1 −

50 10 15 20 25

0 – 5 0 5 10 15 20 25

(i) EstimeC. [2]

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36EP06

(ii) DetermineP,hastaelnúmerocorrectodecifrassignificativasincluyendo suunidad. [4]

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(c) Expliqueladesventajaquetieneunagráficade I frente a 21xparaelanálisisde(b)(i)

y(b)(ii). [2]

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36EP07

Véase al dorso

Sección B

Conteste todaslaspreguntasdeunadelasopciones. Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.

Opción A — Relatividad

3. LoscohetesAyBsedesplazanensentidosopuestosdesdelaTierraalolargodeunamismalínearecta.

cohete A Tierra coheteB

EnelsistemadereferenciadelaTierra,larapidezdelcoheteAes0,75cylarapidezdelcoheteBes0,50c.

(a) Calcule,paraelsistemadereferenciadelcoheteA,larapidezdelcoheteBsegún

(i) latransformacióndeGalileo. [1]

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(ii) latransformacióndeLorentz. [2]

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(b) Resuma,enrelaciónconlarelatividadespecial,cuáldesuscálculosen(a)esmásprobablequeseaválido. [1]

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(La opción A continúa en la página siguiente)

36EP08

(Opción A: continuación)

4. AlpasarjuntoalaTierraunanaveespacial,tantounobservadorenlaTierracomounobservadorenlanaveespacialponenenmarchasusrelojes.Lahorainicialenlosdosrelojeseslas12delamedianoche.Lanaveespacialsedesplazaaunavelocidadconstantecon =1,25.UnaestaciónespacialpermaneceestacionariaconrespectoalaTierraytransportarelojesquetambiénmuestranlahoradelaTierra.

(a) CalculelavelocidaddelanaveespacialrespectoalaTierra. [1]

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(b) Lanaveespacialpasajuntoalaestaciónespacial90minutosdespuéssegúnlamedicióndelrelojdelanaveespacial.Determine,paraelsistemadereferenciadelaTierra,ladistanciaentrelaTierraylaestaciónespacial. [3]

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(c) Cuandolanaveespacialpasajuntoalaestaciónespacial,laestaciónespacialenvíaunaseñalderadioalaTierra.LarecepcióndeestaseñalenlaTierraeselsucesoA.DeterminelahoraenelrelojdelaTierraalaqueocurreelsucesoA. [2]

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36EP09

Véase al dorso

M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX–9–

(Continuación: opción A, pregunta 4)

(d) PartedelaseñalderadiosereflejaenlasuperficiedelaTierrayestaseñalreflejadasedetectadespuésenlanaveespacial.Ladeteccióndeestaseñalesel sucesoB.Semuestraeldiagramadeespacio-tiempoparalaTierra,mostrandolaestaciónespacialylanaveespacial.Losdosejesestándibujadosaigualescala.

estación espacial

nave espacial

xTierra

36EP10

(Continuación: opción A, pregunta 4)

(i) ConstruyaelsucesoAyelsucesoBsobreeldiagramadeespacio-tiempo. [3]

(ii) Estime,apartirdeldiagramadeespacio-tiempo,lahoraalacualocurreelsucesoBparalanaveespacial. [2]

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(La opción A continúa en la página 13)

36EP11

Véase al dorso

36EP12

(Opción A: continuación)

5. (a) Expliquequésignificalaafirmacióndequeelintervalodeespacio-tiempoesunacantidadinvariante. [1]

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(b) ElobservadorAdetectalacreación(suceso1)ydesintegración(suceso2)deunapartículanuclear.Trassucreación,lapartículasedesplazaaunarapidezconstanteconrespectoaA.TalcomolamideA,ladistanciaentrelossucesosesde15 myeltiempoentrelossucesosesde9,0 × 10– 8 s.ElobservadorBsedesplazacon lapartícula.

Paraelsuceso1yelsuceso2,

(i) calculeelintervalodeespacio-tiempo. [1]

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(ii) determineeltiempoentreambossegúnelobservadorB. [2]

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(c) ResumaporquélostiemposobservadossondiferentesparaAyB. [1]

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Fin de la opción A

36EP13

Véase al dorso

Opción B — Física en ingeniería

6. Unaruedademasa0,25 kgconstadeuncilindromontadosobreunejecentral.Elejetieneunradiode1,2 cmyelcilindrotieneunradiode4,0 cm.Elejereposasobredosraíles,haciendoqueelcilindropuedagirarlibrementeentrelosraíles.

cilindro

raíles

ejecentral

(La opción B continúa en la página siguiente)

36EP14

(Continuación: opción B, pregunta 6)

(a) Sesueltadesdeelreposolaruedaestacionaria,quebajarodandocuestaabajodesdeelpuntoAhastaelpuntoBconelejerodandosobrelosraílessindeslizamiento.

A no a escala

0,36 mraíl

pista plana

(i) Elmomentodeinerciadelaruedaesde1,3 × 10– 4 kg m2.Resumaquéseentiendepormomentodeinercia. [1]

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(ii) AldesplazarsedesdeelpuntoAhastaelpuntoB,elcentrodemasadelaruedacaeunadistanciaverticalde0,36 m.Muestrequelarapidezdetraslacióndelaruedaesdealrededorde1 m s– 1trassudesplazamiento. [3]

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(iii) DeterminelavelocidadangulardelaruedaenB. [1]

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(La opción B continúa en la página 17)

36EP15

Véase al dorso

36EP16

(b) LaruedaabandonalosraílesenelpuntoBysedesplazasobrelapistaplanahastaelpuntoC.DuranteuncortotiempolaruedasedeslizaysurgeunafuerzaderozamientoF enelbordedelarueda,comosemuestra.

sentidodelarotación

DescribaelefectodeF sobre

(i) larapidezlinealdelarueda. [2]

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(ii) larapidezangulardelarueda. [2]

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36EP17

Véase al dorso

(Opción B: continuación)

7. Seencajaunpistónenuncilindro.Unamasafijadeungasidealllenaelespaciosobre elpistón.

cilindro gasideal

pistón(enmovimientolibre)

Elgasseexpandeisobáricamente.Sedisponedelossiguientesdatos.

Cantidaddegas =243 mol Volumeninicialdelgas =47,1 m3

Temperaturainicialdelgas =– 12,0 ˚C Temperaturafinaldelgas =+ 19,0 ˚C Presióninicialdelgas =11,2 kPa

(a) Muestrequeelvolumenfinaldelgasesdealrededorde 53 m3. [2]

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(b) Calcule,enJ,eltrabajoefectuadoporelgasduranteestaexpansión. [2]

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36EP18

(c) Determinelaenergíatérmicaqueentraenelgasduranteestaexpansión. [3]

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(d) Elgasvuelveasuestadooriginalporcompresiónadiabáticaseguidadeunenfriamientoavolumenconstante.

(i) Dibujeaproximadamente,sobreeldiagramapV,elciclocompletodecambiosparaelgas,etiquetandoclaramenteloscambios.Selerepresentalaexpansiónmostradaen(a)y(b). [2]

(ii) Resumaelcambioenentropíadelgasduranteelenfriamientoavolumenconstante. [1]

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36EP19

Véase al dorso

36EP20

(e) Haydiversasversionesequivalentesdelasegundaleydelatermodinámica.Resumalaventajaquesuponedisponerdeformasalternativasdeunaley. [1]

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Fin de la opción B

36EP21

Véase al dorso

Opción C — Toma de imágenes

8. Semuestraundiagramaderayosparaunalenteconvergente.ElobjetoestámarcadocomoOylaimagencomoI.

2,0 cm

lente convergente

(a) Utilizandoeldiagramaderayos,

(i) determinelalongitudfocaldelalente. [2]

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(ii) calculeelaumentolineal. [1]

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(La opción C continúa en la página siguiente)

36EP22

(Continuación: opción C, pregunta 8)

(b) Acontinuaciónsemuestraundiagramaderayosincompletoqueconstadeunrayo deluzrojayotrodeluzazul,queincidensobreunalenteconvergentedevidrio. Enestalentedevidrio,elíndicederefracciónparalaluzazulesmayorqueelíndicederefracciónparalaluzroja.

rayodeluzroja

rayodeluzazul

ejeprincipal

lentedevidrioconvergente

Utilizandoeldiagrama,resumaelfenómenodelaaberracióncromática. [2]

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36EP23

Véase al dorso

(Opción C: continuación)

9. Eldiagramarepresentauntelescopioreflectanteópticoastronómicosimplejuntoconlatrayectoriadevariosrayosdeluz.

espejoprimario

espejosecundario

telescopioreflectante

(a) Identifique,conlaletraX,laposicióndelfocodelespejoprimario. [1]

(b) Sedicequeestaconfiguraciónqueempleaelespejosecundarioaumentalalongitudfocaldelespejoprimario.Indiqueporquéestosuponeunaventaja. [1]

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(c) Distingaentreestaconfiguraciónylaconfiguraciónnewtoniana. [2]

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36EP24

(d) Unradiotelescopiotienetambiénunespejoprimario.Identifiqueunadiferenciaenlamaneraenquesetratalaradiacióndeesteespejoprimario. [1]

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36EP25

Véase al dorso

(Opción C: continuación)

10. (a) Unafibraópticaconíndicederefracciónde1,4475seencuentrarodeadaporaire. Elángulocríticoparalainterfasenúcleo – airees44. Sugiera,medianteuncálculo, porquéelusodeunrevestimientoconíndicederefracción1,4444mejoraelrendimientodelafibraóptica. [3]

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(b) Unafibraópticadelongitud185kmtieneunaatenuaciónde0,200 dB km– 1. Lapotenciadeentradaalcableesde400,0 mW.Lapotenciadesalidadelcablenodebecaerpordebajode2,0 mW.

(i) Calculelaatenuaciónmáximapermitidaparalaseñal. [2]

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(ii) Unamplificadorpuedeaumentarlapotenciadelaseñalen12dB.Determineelmínimonúmerodeamplificadoresnecesario. [2]

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36EP26

(iii) Enlagráficasemuestralavariaciónconlalongituddeondadelíndicederefraccióndelvidriodelqueestácompuestalafibraóptica.

índicederefracción

A B longituddeonda

Dosrayosdeluzentranenlafibraenelmismoinstantealolargodelosejes. ElrayoAtieneunalongituddeonda A yelrayoBtieneunalongituddeonda B.Discutaelefectoquetieneladiferenciaenlongituddeondasobrelosrayoscuandopasanporlafibra. [2]

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(c) Enmuchoslugares,lasfibrasópticasrevestidasestánsustituyendoaloscablesdecobre.Indiqueunejemplodecómohaimpactadolatecnologíadefibraópticaen lasociedad. [1]

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Fin de la opción C

36EP27

Véase al dorso

Opción D — Astrofísica

11. (a) Lasestrellasdelasecuenciaprincipalestánenequilibriobajolaaccióndefuerzas.Resumacómosealcanzaesteequilibrio. [2]

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(b) UnaestrellaPdelasecuenciaprincipal,tiene1,3veceslamasadelSol.CalculelaluminosidaddePconrespectoalSol. [1]

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(La opción D continúa en la página siguiente)

36EP28

(Continuación: opción D, pregunta 11)

(c) LosdatossiguientescorrespondenalaestrellaGacrux.

Radio =58,5 × 109 m Temperatura =3600 K Distancia =88 añosluz

(i) LaluminosidaddelSolL? esde3,85 × 1026 W.DeterminelaluminosidaddeGacruxrespectoalSol. [3]

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(ii) LadistanciaaGacruxpuededeterminarseapartirdelaparalajeestelar. Resumaporquéestemétodonoesadecuadoparatodaslasestrellas. [1]

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36EP29

Véase al dorso

(d) SemuestraundiagramadeHertzsprung–Russell(HR).

luminosidad/ L?

10– 1

10– 2

10– 3

20 000 10 000 5000 2500 temperatura / K

SobreeldiagramaHR,

(i) dibujelasecuenciaprincipal. [1]

(ii) representelaposición,utilizandolaletraP,delaestrellaPdelasecuenciaprincipalquehacalculadoen(b). [1]

(iii) representelaposición,utilizandolaletraG,deGacrux. [1]

36EP30

(e) Discuta,enrelaciónconsuvariacióndemasa,laevolucióndelaestrellaPdesdelasecuenciaprincipalhastasufasefinalestable. [3]

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36EP31

Véase al dorso

(Opción D: continuación)

12. Sobrelagráficasemuestranlosdatosdegalaxiasdistantes.

velocidad/×104 km s– 1

100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600 700 distancia / Mpc

(a) Estime,utilizandolosdatos,laedaddeluniverso.Désurespuestaensegundos. [3]

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36EP32

(b) Identifiquelasuposiciónquehahechoensurespuestaa(a). [1]

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(c) Sobrelagráfica,unagalaxiaestámarcadacomoA.Determineeltamañodeluniverso,respectoasutamañoactual,cuandoseemitiólaluzdeesagalaxiaA. [3]

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Fin de la opción D

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