Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т – С О Ф И Я

Ф А К У Л Т Е Т А В Т О М А Т И К А Катедра: „Електроизмервателна техника”

маг. инж. Божидар Петков Джуджев

МЕТРОЛОГИЧНО ОСИГУРЯВАНЕ НА ПРОЦЕСИТЕ ПРИ ИЗМЕРВАНЕ НА

ВИБРАЦИИ

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертацията за присъждане на образователна и научна степен „ДОКТОР”

Професионално направление

5.2 Електротехника, електроника и автоматика

Научна специалност:

02.05.43 „Електроизмервателна техника”

Научен ръководител:

доц. д-р инж. Веселка Марионва Иванчева

доц. д-р инж. Георги Сашов Милушев

София, 2015

1

Дисертационният труд е в обем 177 страници и съдържа: увод, пет глави, научни и

научно-приложни приноси, публикации, използвана литература и 5 приложения. Има 61

фигури, 42 таблици и 112 формули. Цитирани са 119 литературни източника от които 34 на

кирилица и 85 на латиница. Номерацията на главите, формулите, таблиците и фигурите в

автореферата отговаря на тази в дисертацията.

Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита от катедра „Електроизмервателна

техника” при факултет Автоматика на Технически университет – София на заседание,

проведено на 18.06.2015 г.

Научните изследвания по дисертационния труд са извършени в Технически

Университет – София, Изпитвателната лаборатория „Въздействие на околната среда“ и отдел

„Оптика, акустика и вибрации“ към Българския Институт по Метрология.

Защитата на дисертационния труд ще се състои на 30.10.2015 г. от 14:00 часа в зала

2140 на II блок на Технически университет – София.

МЕТРОЛОГИЧНО ОСИГУРЯВАНЕ НА ПРОЦЕСИТЕ ПРИ ИЗМЕРВАНЕ НА

ВИБРАЦИИ

Автор: маг. инж. Божидар Петков Джуджев

Рецензенти:

проф. д-р Бранко Душков Сотиров

доц. д-р Иван Николов Коджабашев

Изказвам голяма благодарност и признателност на членовете на катедра

„Електроизмервателна техника“ към ТУ-София, на изпитателна лаборатория „Въздеиствие на

околната среда“ и отдел „Оптика, акустика и вибрации“ към БИМ за оказаните консултации,

техническо и методологично съдействие при реализацията, изследванията и верификацията на

виртуалния еталон.

2

ОБЩА ХАРЕКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

Актуалност на проблема Вибрациите са едно от най-разпространените явления, които могат да доведат дo

повреди в съоръженията, да въздействат неблагоприятно на хората и да предизвикат различни

здравословни проблеми. Затова е необходимо те да се контролират, като се измерват с

помощта на различни видове преобразуватели (най-често акселерометри). В съвременните

големи предприятия, имащи мощен машинен парк, се използват системи за контрол и

диагностика на машините. За извършването на измерванията на вибрациите е необходим

голям брой акселерометри, които работят в непрекъснат режим. Подложени на ежедневна

непрекъсната експлоатация в неблагоприятни условия се променят техническите им

параметри, поради което те подлежат на периодична калибриране. Калибрирането може да се

извърши в калибриращата лаборатория на предприятието или от външна такава. И в двата

случая машините трябва да се спрат и да не работят, след демонтажа на преобразувателя за

измерване на вибрации.

При голям брой акселерометри подлежащи на калибриране, въпреки че то се извършва

на групи по няколко, натоварването на еталоните е с голяма продължителност. Подложени на

продължителни механични и климатични въздействия, параметрите им също се променят.

Преди и след калибрирането на една партида акселерометри, еталоните се монтират и

демонтират. Честият им монтаж и демонтаж увеличава вероятността те да се повредят

механически, което да доведе до изменение на параметрите им. Небрежното отношение към

тях, даже при нормалната им експлоатация, може да доведе до значителни изменения на

техните параметри и до повреда. По тези причини е необходимо еталоните да се проверяват

или калибрират през определен интервал от време за гаранция за тяхната работоспособност.

При сериозна повреда, те не могат да се използват, трябва да се бракуват и заменят с нови.

При калибрирането, акселерометрите (еталонен и калибриран) закрепени на повърхността на

вибромасата на стенда предизвикват увеличение на общата маса и изменение на твърдостта на

вибромасата. Това води до изменение на динамичната й характеристика, като степента на

изменение зависи от комплексния механичен импеданс. Всичко това води до повишаване на

неопределеността на измерване.

За избягване на гореразгледаните недостатъци, съпътстващи използването на

еталоните, се оформи идеята за разработване на виртуален еталон за калибриране на

акселерометри (за момента няма разработени такива), който да се използва вместо реален. Той

е предназначен да се използва във виртуални автоматизирани системи за калибриране на

преобразуватели. С използването на виртуален еталон вместо реален в системата за

калибриране в бюджета за неопределеност отпадат и компонентите свързани с грешките на

еталона в резултат на въздействието на различни фактори върху него.

Посочените по горе проблеми и възможности определят и актуалността на

дисертационната работа.

Цел и задачи на дисертационния труд

Целта на настоящата дисертация е метрологично осигуряване на процесите на

измерване на вибрации на базата на виртуален еталон за калибиране на акселерометри по

коефициент на преобразуване.

За постигането на поставената цел е необходимо да се решат следните задачи:

1. Да се проведе анализ на теоретичните и приложните изследвания при метрологичното

осигуряване и калибриране на акселерометри.

2. Да се предложи инженерен подход за разработване на виртуален еталон за калибриране на

акселерометри. Да се разработи виртуален еталон за калибриране на акселерометри.

3

3. Да се разработят виртуални автоматизирани системи с виртуален и реален еталон и

методика за калибриране на акселерометри по коефициент на преобразуване.

4. Да се проведат експериментални изследвания и верификация на калибрирането с виртуална

автоматизирана система с виртуален еталон-акселерометър по коефициент на преобразуване.

Научна новост

Предложен е инженерен подход за реализиране на виртуален еталон за калибриране на

акселерометри по коефициент на преобразуване на базата на аналитични и експериментални

изследвания на реален еталон-акселерометър. Проектирани са основните компоненти на

виртуална автоматизирана система за калибриране на акселерометри с виртуален еталон-

акселерометър. Разработени са виртуални инструменти на системата: за автоматичното

извършване на измервания в зададените точки на калибриране, за обработка на данните, за

получаване на резултатите от калибрирането с тяхната неопределеност и за извеждане на

сертификата/протокола от калибрирането. Изведен е математичния модел за резултата от

косвените измервания (отчитащи влияещите фактори) на коефициента на преобразуване при

калибриране на акселерометри с виртуален еталон-акселерометър. Разработена е методика за

калибриране на акселерометри по коефициент на преобразуване с виртуални автоматизирани

системи с виртуален еталон-акселерометър

Използване на резултатите (Практическа приложимост)

Резултатите от дисератционния труд могат да намерят приложение в цялостно

автоматизиране на процеса на калибриране на акселерометри с реален и виртуален еталон, а

също и за разработване на виртуалния еталон за определяне на други (напречен коефициент

на чувствителност, нелинейност и неравномерност) характеристики. Разработените виртуални

системи за калибриране на акселерометри по коефициент на преобразуване с виртуален и

реален еталон, методиката за калибриране с виртуални автоматизирани системи за

калибриране на акселерометри по коефициент на преобразуване с виртуален и реален еталон,

протокола за калибриране и свидетелството за калибриране в което автоматично се въвежда

информацията от калибрирането са приложими в заводски лаборатории за калибриране на

работни еталони и средства за измерване.

Апробация

Работата е докладвана изцяло в катедра Електроизмервателна техника, ТУ-София,

както и на следните научни конференции: международна конференция на Автоматика 2012,

ФА юбилей „50 години обучение по автоматика“, България, 2012; XLVIII INTERNATIONAL

SCIENTIFIC CONFERENCE ON INFORMATION, COMMUNICATION AND ENERGY

SYSTEMS AND TECHNOLOGIES ICEST 2013, Ohrid, Republic of Macedonia, 2013;

международна конференция на Автоматика 2013, ФА юбилей „50 години обучение по

автоматика“, България, 2013; III international scientific and technical conference TECHNICS.

TECHNOLOGIES. EDUCATION. SAFETY, Велико Търново, България, 2015; юбилей “70

Години Технически Университет-София“, Созопол, България, 2015.

Публикации

Основните теоретични и приложни резултати от дисертационната работа са

представени в 5 публикации.

Структура и обем на дисертационния труд Дисертационният труд е в обем 177 страници и съдържа: увод, пет глави, научни и

научно-приложни приноси, публикации, използвана литература и 5 приложения. Има 61

фигури, 42 таблици и 112 формули. Цитирани са 119 литературни източника от които 34 на

кирилица и 85 на латиница. Номерацията на главите, формулите, таблиците и фигурите в

автореферата отговаря на тази в дисертацията.

4

КРАТКО СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРАТЦИОННИЯ ТРУД

ГЛАВА 1. ИЗМЕРВАНE НА ВИБРАЦИИ И КАЛИБРИРАНЕ НА ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ

Вибрации - Термини и определения. Методи и преобразуватели използвани за

измерване на вибрации.

Вибрация е колебание или повтарящо се движение на обекта (системата) около

равновесното му положение (фиг. 1.2.). Процесът на колебания се описва с уравнението:

x = A sin(ωt-φ) (1.1)

Фиг. 1.2. Видове амплитуди

Основните параметри определящи вибрациите са:

- амплитуда на вибрациите А - общоприетия термин за това колко са големи

вибрациите;

- честота на вибрациите f - величина обратно пропорционална на периода, която

определя количеството цикли на колебания за определен период от време.

Методите за измерване на вибрациите се разделят на следните 2 вида:

- Контактни методи – при които се осъществява механична връзка на преобразувателя

с изследвания обект. При тях се използват следните преобразуватели: индуктивни,

пиезоелектрични, магнитни (индукционни) и капацитивни

- Безконтактни методи – при които измерването се осъществява при отсъствие на

механична връзка на преобразувателя с изследвания обект. Използваните методи са оптични,

радиовълнови, акустични, радиационни, електромагнитни и магнитни. Тези методи се

характеризират с висока точност на измерването. В тях се използват следните

преобразуватели: преобразуватели с оптични влакна, фотоелектрични преобразуватели,

интерферометрични акустични системи, локационни акустични системи, радиовълнови

вибрационни измервателни системи, вихротокови измервателни приобразуватели.

Обща структурна схема и елементи на системите за измерване на вибрации

Вибрациите в производствения процес подлежат на постоянен контрол. Общата

структурна схема за измерване на вибрациите във вид на модули и елементи е дадена на

фигура 1.9,

1 2 3

Модул 1 Модул 2 Модул 3

4

5

6

7

Фиг. 1.9. Обща структурна схема на системите за измерване на вибрации

където: Модул 1 – преобразувателен модул, който се състои от измервателен

преобразувател 1, измервателна свързваща схема 2 и измервателен усилвател 3.

Модул 2 – управляващ модул, който се състои от съгласуващ блок 4 и блок за

управление и синхронизация 5.

5

Модул 3 – обработващ модул, който се състои от анализатор 6 и блок за изобразяване и

регистрация 7.

Системи за калибриране на преобразуватели за измерване на вибрации

Преобразувателите за измерване на вибрации са основните и най-отговорни елементи

на системата за измерване на вибрации, като имат определящо влияние върху достоверността

на резултатите от измерванията. Принципът на действие на вибрационните преобразуватели е

показан на фиг. 1.11.

Фиг. 1.11. Принцип на действие на преобразувателите за измерване на вибрации

Преобразувателите подлежат на периодично калибриране, основната цел на което е

определяне на неговия коефициент на преобразуване в работния диапазон на честотите и

амплитудите, както и неопределеността на резултата от измерването. Калибрирането се

извършва със системи за калибриране, кото могат да бъдат разделени на две групи. В едната

група влизат неавтоматизираните системи за калибриране на базата на апаратни средства за

измерване, а в другата са автоматизираните системи за калибриране на базата на

микропроцесорни средства.

Предимства на използването на автоматизирани системи за калибриране на

преобразуватели:

1. Изключва се човешкият фактор при калибрирането.

2. Опростява се управлението на вибростенда.

3. Възможност за съхраняване на резултатите от калибрирането на преобразувателите в

удобен вид за последващи работи.

4. Избягване на междинни документи при калибрирането.

5. Автоматично изчисление на резултатите от измерванията.

6. Подобряване на бързодействието на измерване.

7. Изобразяване на информацията във вид на таблици и графики.

8. Възможност за водене на история на измененията на характеристиките (АЧХ,

нелинейност на АХ).

9. Значително повишена точност на измерването.

10. Възможност за автоматично разпечатване на документите от калибрирането.

Калибратори и лаборатории за калибриране на акселерометри

Калибрирането на акселерометрите се извършва по следните два метода за

калибриране:

Калибриране на фиксирани честота и амплитуда

Този метод е най-простият и най-широко разпространен в практиката. Калибраторите

са портативни и са предназначени за точно и бързо калибриране на преобразувателите по

ускорение, скорост и преместване. Калибрирането се осъществява на стандартно ниво на

ускорението от 10 m.s-2

(СКС), съответно на скорост 10 mm.s-1

(СКС) и на преместване 10 μm

(СКС).

Калибриране в работния честотен и амплитуден диапазон на калибрирания

преобразувател

6

При този метод калибрирането се извършва на различни честоти и амплитуди на

ускорението. За тази цел се произвеждат по-масивни и скъпоструващи калибратори, с които

се извършва прецизно калибриране на преобразувателите по ускорение, скорост и

преместване, както и определяне на АЧХ и нелинейност на АХ. Предлагат се в два варианта:

преносими и стационарни.

Преносими калибратори. Повечето от тези калибраторите представляват

напълно завършена система, конструктивно оформена в един блок, която включва: вграден

вибратор, функционален генератор с регулиране на честотите и амплитудите, усилвател на

мощност, еталонен акселерометър, вътрешна памет, сериен интерфейс RS 232, LCD дисплей и

всички необходими аксесоари за свързване и монтиране на акселерометрите.

Стационарни калибратори. Стационарните калибратори представляват

системи, състоящи се от проверяваща вибропостановка, еталонна измервателна верига и

калибрираща измервателна верига. Повечето от средствата за измерване влизащи в състава на

основните компоненти конструктивно са оформени в отделни самостоятелни блокове.

Лаборатории за калибриране в страната

От направеният преглед на наличните лаборатории в страната се установи следното:

Лабораторията за акустика и вибрации към ГД НЦМ на БИМ е единствената в

страната, която осигурява калибриране за всички видове използвани еталони и средства за

измерване на вибрации в съответствие с национални и международни нормативни

изисквания.

Фирмите, които са дистрибутори на продукти на водещите фирми произвеждащи

преобразуватели за измерване на вибрации, нямат лаборатории за калибриране и предлагат

извършването на калибриране в лабораториите на фирмите, чиито продукти предлагат.

Калибриране на еталони на вибрации

Продължителното използване на еталоните и честият им монтаж и демонтаж, както и

небрежното отношение към тях, даже при нормалната им експлоатация, водят до механически

повреди, промяна на техническите им параметри и дори до излизането им от строя. Затова те

се калибрират през определени интервали от време. Еталонът, монтиран на повърхността на

вибромасата на стенда предизвиква увеличение на общата маса и изменение на твърдостта на

вибромасата. Това води до изменение на динамичната характеристика на последната.

За избягване на гореразгледаните недостатъци, се оформи идеята за разработване на

виртуален еталон, който да се използва вместо реален във виртуалните системи за

калибриране на акселерометри.

Актуална тенденция за навлизане на виртуалните и интернет технологии при

калибрирането В последните години бързото развитие на микропроцесорната техника и широкото

използване на компютри даде възможност за развиване на идеята за създаване на виртуални

средства за измерване, като съчетание на хардуерни възможности, софтуерни методи и

виртуален графичен интерфейс.

Виртуалните преобразуватели (ВП), са обобщение на понятията логически

преобразувател и изчислителен модул. Във всеки ВП, наред с преобразувателните, се

изпълняват и изчислителни операции.

Разработването на ВП осигури възможност за използването на виртуални еталони (ВЕ),

които представляват виртуални преобразуватели реализирани на базата на реални еталони. В

практиката се използват виртуални еталони за калибриране на преобразуватели на електрични

и механични величини. Засега няма информация да са разработени и да се предлагат

виртуални еталони за калибриране на преобразуватели на вибрации.

7

Средствата подлежащи на калибриране, трябва да се предоставят от потребителя в

калибриращи лаборатории. Цялата процедура по събиране и транспортиране на

измервателните средства до калибрираща лаборатория, калибриране, издаване на сертификат

и обратно транспортиране изисква време и финансови средства, които понякога са

съизмерими на стойността на самите измервателните средства.

Това е довело до необходимостта от разработването и изследването на нови методи за

калибриране, базирани на съвременни информационно-комуникационни технологии.

Съвременните тенденции в калибрирането са свързани с реализиране на дистанционно

калибриране по Интернет или други комуникационни мрежи.

Интернет калибрирането с използване на виртуален еталон тепърва ще намира голямо

развитие и практическо приложение. То ще доведе до икономия на време както за

калибриране, така и за престой на машините поради калибрирането на измервателните уреди.

Изводи: В резултат на направения обзор на методите и средствата за измерване на

вибрациите и калибрирането на преобразувателите, могат да се направят следните изводи:

1. Измерването на вибрации се извършва с акселерометри, които подлежат на

периодично калибриране в калибриращи лаборатории.

2. Върху резултата от калибрирането влияят външни фактори, които трябва да се

вземат предвид при определяне на неопределеността на резултата от измерванията.

3. Измерването на вибрации с виртуален инструмент дава възможност за пълна

автоматизация на процеса на измерване, обработване на постъпващата информация от

преобразувателя и въвеждане на получените резултати в документите от калибрирането.

4. Актуална тенденция е разработването на виртуални еталони, но няма разработен

виртуален еталон за калибриране на акселерометри.

ГЛАВА 2. МЕТРОЛОГИЧНО ОСИГУРЯВАНЕ НА ИЗМЕРВАНЕТО НА ВИБРАЦИИ И

МЕТОДИ ЗА КАЛИБРИРАНЕТО НА ПРЕОБРАЗУВАТЕЛИ

Метрологично осигуряване, проследимост и неопределеност на резултата от

измерванията

Метрологичното осигуряване (МО) на измерването са действията по установяване и

използване на научни и организационни основи, технически средства, правила и норми,

необходими за постигане на единството и предписаната точност на измерванията.

Метрологичната проследимост, съгласно БДС 17397-1, е свойство на резултата от

измерването или стойността на еталон, които са свързани с определени международни или

национални бази, чрез непрекъсната верига от сравнения, които имат обявени

неопределености. Непрекъснатата верига от сравнения се нарича верига на проследимост.

Начинът, по който се осъществява връзката между еталоните се нарича съподчиненост на

еталоните.

Проследимостта дава възможност да се сравнят различни резултати от измервания

при посочване на тяхната неопределеност. На фиг. 2.1 е показана веригата на проследимостта,

която се реализира чрез поредица от калибрирания с принадлежащата им обявена

неопределеност, характерна за всяко от посочените йерархични нива. Проследимостта е

вътрешно свързана с неопределеността.

8

Фиг. 2.1 Веригата на проследимостта

За осигуряване на проследимостта са необходими следните елементи: непрекъсната

метрологична верига на проследимост до национални и международни еталони,

неопределеност на измерването, документация, компетентност, международна система

единици SI и рекалибриране.

Еталонът е средство за измерване (или комплекс от СИ), предназначено за

възпроизвеждане и (или) запазване на единицата и предаване на нейните размери на по ниско

стоящите по проверяващата схема СИ и утвърдено в качеството на еталон по установения ред.

Еталонът, трябва да притежава следните свързани един с друг признаци: неизменност,

възпроизводимост и сравнимост.

Според предназначението на еталоните, те са: първични, вторични, работни, работни

еталони от по-нисък порядък и средствата за измерване.

Еталонната база на страната е съвкупност от държавните първични и вторични

еталони, която е основа за осигуряване единство на измерванията в страната.

Неопределеността е количествена мярка за качеството на резултата от измерването,

даваща възможност резултатите от измерванията да бъдат сравнени с други резултати,

справочни данни, спецификации или стандарти. Методът за оценка и изразяване на

неопределеностите, трябва да е единен за всички калибриращи лаборатории, за да могат

резултатите от измерванията, проведени в тях, да са лесно съпоставими помежду си.

Неопределеността на измерването обхваща много компоненти, които се определят от

математичния модел на измерването. В повечето случаи измерваната величина Y не се

измерва непосредствено, а се определя чрез N други величини NXXX ,...,, 21 посредством

функционалната зависимост f:

NXXXfY ,...,, 21 (2.1)

Оценяването на средноквадратичната неопределеност тип А е метод на оценяване

чрез статистически анализ на серия наблюдения. Средноквадратичната неопределеност на

измерването u(xi) на i-тата входна величина, при която резултатът се определя като средно

аритметична от n измервания, се изчислява по формула:

2

1

)()1(

1)(

n

i

iii xxnn

xu (2.7)

където: xi (i= 1 ... n) са измерените стоиности на величината x,

in

i

ii xn

x1

1- средно

аритметичния резултат от измерванията.

9

Оценяването на средноквадратичната неопределеност тип В се основава на

наличната информация за възможните изменения на Х. Когато от дадена спецификация има

информация за долната граница а- и горната граница а+ на величината, дисперсията )(2

ixu за

такова разпределение се определя по формула:

12)()( 22

aaxu i (2.9)

Ако разликата между границите, aa , се обозначи с 2а, тогава формула (2.9) приема

вида:

3)( 22 axu i . (2.10)

Комбинираната (сумарната) средноквадратична неопределеност на измерването

uc(y) на измерваната величина y се получава

n

i

iic xucyu1

22 )(.)( , (2.15)

където ci е коефициентът на чувствителност, свързан с входната оценка xi, които се определя

като частна производна на функцията на модела f по отношение на входните величини Xi с

оценки xi.

Разширената неопределеност е допълнителна мярка на неопределеността представена

с интервал и се обозначава със символа U. Тя се получава от умножението на комбинираната

средноквадратична неопределеност )(yuc с коефициента на покриване k :

)(ykuU c . (2.20)

Резултатът от измерванията се изразява във вида UyY , което означава че най-

добрата оценка на стойностите, приписвани на измерваната величина Y, е y и че интервала от

Uy до Uy съдържа по-голяма част от разпределението на стойностите, които могат с

достатъчно основание (с приета доверителна вероятност) да се припишат на Y.

Калибриране на средствата за измерване. Методи за калибриране на

акселерометри

Средство за измерване (СИ) е устройство, което се използва за измерване,

самостоятелно или свързано с едно или повече допълнителни устройства. Средствата за

измерване подлежат на задължителни проверки и калибриране.

Проверка на СИ – процедура за оценяване на съответствието, която води до поставяне

на знак за проверка и/или издаване на свидетелство за проверка. Целта на проверката е да се

изясни, съответствието на характеристиките на средството за измерване на регламентираните

стойности и пригодността му за използване по предназначение.

Калибриране на СИ – действие, което при определени условия, установява

зависимост между стойностите на величините с техните неопределености на измерване,

получени от еталоните и съответстващите показания, с определени неопределености на

измерване на калибрираното средство за измерване. Целта на калибрирането е определяне на

действителните стойности на метрологичните характеристики.

Методите за калибриране на преобразуватели за измерване на вибрации се

класифицират на методи на първично калибриране и метод на калибриране чрез сравняване.

Към методите на първично калибриране спадат метода: метод на лазерната интерферометрия,

метод на взаимност, метод на центрофугата и метод с удар. Най-широко приложение е

намерил метода на лазерната интирферометрия. Преобразувател, калибриран по първичен

метод, може да се използва в качеството на еталон за калибриране на други преобразуватели

по метода на сравняване.

10

Изводи: В резултат на направения обзор на метрологичното осигуряване на

измерванията на вибрациите, на методите за калибриране и основните положения за

определяне на неопределеността, могат да се направят следните изводи:

1. Годността на средствата за измерване се оценява чрез калибриране и проверка. При

калибрирането се определят действителните стойности на метрологичните характеристики на

средствата за измерване, не подлежащи на държавен метрологичен контрол и надзор.

2. Съществена част при калибрирането е оценката на неопределеността, която дава

представа за това колко е качествен резултат от измерването.

3. Калибрирането се извършва в лаборатории за калибриране. Те, трябва да имат

проследимо калибрирано оборудване, съответстващо на метода за калибриране.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТВАНЕ НА ВИРТУАЛЕН ЕТАЛОН ЗА КАЛИБРИРАНЕ НА

АКСЕЛЕРОМЕТРИ

Инженерен подход за реализация на виртуален еталон

Подходът за реализация на виртуалния еталон преминава през следните етапи:

1. Формулиране на основните технически изисквания към характеристиките на

виртуалния еталон.

2. Построяване на графичен модел на характеристиките на реалния еталон. Графичният

модел се построява на базата на измерените характеристики на реалния еталон. След това

графичния модел се разбива на крайни елементи и се осъществява построяването на мрежа от

крайни елементи.

2.1. Резултати от измерванията на еталона

2.2. Проверка на възпроизводимостта на резултатите от измерванията

2.3. Построяване на графичния модел на характеристиките на еталона

3. Построяване на математичен модел на характеристиките на еталона

3.1. Апроксимация на графичния модел на еталон в Excel

3.2. Варианти на апроксимацията

4. Аналитични изследвания и проверки на вариантите на апроксимация

5. Експериментални изследвания и проверки на вариантите на апроксимация. Това е

важен етап от работата, повишаващ увереността в достоверността на модела и позволяващ да

се избегнат груби грешки. При съществено разминаване на изчислените спрямо опитните

данни е необходимо да се внесат корекции в модела.

6. Избор на оптималното решение на апроксимация. Това е най-отговорният етап от

работата, приемане на решение какъв вариант на апроксимация на предавателните

характеристики на реалния еталон да се приеме. Извършва се въз основа на анализ на

резултатите от аналитичните и експерименталните изследвания и проверки на вариантите на

апроксимация на еталона.

Основни положения за разработване на виртуален еталон

Еталонът, подложен на въздействието на вибрациите, създавани от вибровъзбудителя,

е предназначен да предаде размерите на единиците на параметрите на тези вибрации на

друго средство за измерване подложено на същото въздействие. Това се постига като

стойности на параметрите на вибрациите, измерени от калибрираният преобразувател се

сравняват със същите получени от еталона.

Виртуалният еталон, трябва да притежава качествата на еталона и еквивалентни на

неговите характеристики. За целта, в програмата на виртуалният еталон се записват

измерените характеристики на реалния еталон в работния му честотен диапазон.

3.2.1. Блокова схема за разработване на виртуалния еталон

11

На фиг.3.1 е дадена схемата за измерване на параметрите на реалния еталон, за

създаването на виртуалния еталон.

Фиг. 3.1. Блокова схема на виртуалния еталон

където: К – компютър, О – осцилоскоп, ФГ – функционален генератор, УМ –

усилвател на мощност, ВС – вибростенд, Е – еталон.

3.2.2. Основни технически характеристики на акселерометъра AS-62, като

изходни за виртуалния еталон

При реализацията на виртуалния еталон, за реален еталон е използван акселерометъра

АS-062 на фирмата BRUEL&KJAER. Основните технически характеристики на

акселерометъра са:

- честотен обхват от 4 Hz до 10 kHz

- амплитуден обхват ±80 g (g-земно ускорение)

3.2.3. Обосновка за избора на характеристиките на виртуалния еталон

1. Предпочитани стойности на амплитудите на ускорението и честотите при

калибрирането.

Предпочитаните стойности на амплитудите и честотите на калибриране, съгласно ISO

16063-21 (раздел 5) се избират от следните редове:

- за амплитудите на ускорението: (1, 2, 5, 10, 20, 50, 100) m/s2;

- за честотите: избират се от стандартният ред на честотите от 1/3 - октавния ред

Препоръчваните опорни точки на калибриране по ISO 16063-11 (раздел 2) са:

- базова честота, Hz: 160, 80, 40, 16 или 8;

- амплитуда на ускорението – по горе дадените.

2. Изисквания към честотите и амплитудите на ускорението използвани за

определяне параметрите на аксeлeрометрите при калибриране, съгласно ISO 16063-11.

За определяне на параметрите на акселерометрите при калибриране се използва

диапазона от 10 до 1000 Hz при амплитуда на ускорението 10 m/s2 и честотите от 1/3 октавния

ред при амплитуда на ускорението от 10 m/s2 до 50 m/s

2 в работния диапазон на

преобразувателя.

3. Стойности на параметрите, които осигуряват реализираната измервателна

постановка.

Разработването на виртуалния еталон е съобразено с параметрите на измервателната

постановка.

Приетият за еталон пиезоелектричен акселерометър AS-062 на фирмата

BRUEL&KJAER, осигурява измервания в честотния диапазон от 4 Hz до 10 kHz и амплитуда

на ускорението до 500 g при продължително натоварване.

Използваният в постановката електродинамичен вибростенд модел 11075 ("Роботрон",

Германия), има възпроизвеждан честотен диапазон от 10 Hz - 3800 Hz, (без честотата 2000 Hz)

и диапазон на възпроизвежданите амплитуди на ускорението от 0,1 m/s2 до 10 m/s

2 в

честотната диапазон от 10 Hz до 100 Hz и амплитуди на ускорението от 10 m/s2 до 100 m/s

2 в

честотната диапазон от 100 Hz до 3800 Hz.

12

Използвания в постановката усилвател на мощност дава стабилни сигнали в диапазона

от 80 Hz до 4000 Hz и изходно напрежение под 11 V.

4. Избор на параметрите на характеристиките на виртуалния еталон

Съгласно по-горе изложения текст избираме амплитуди на ускорението на виртуалния

еталон (10, 20, 30, 40, 50) m/s2 и избираме два честотни обхвата за характеристики на

виртуалния еталон:

- на 1/3 - октавния ред – (80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000,

1250, 1600, 2500, 3150) Hz при амплитуди на ускорението на виртуалния еталон (10, 20,

50, 100) m/s2.

- от 80 Hz до 1000 Нz през 10 Нz при амплитуда на ускорението на виртуалния

еталон 10 m/s2.

Виртуалният еталон е реализиран като виртуален инструмент в програмната среда

LabVIEW. Програмният продукт се състои от памет, изчислителен блок и управление, което

осигурява въвеждане на данните от клавиатурата и от измерванията, извършване на

необходимите изчисления и извеждане на резултатите от измерванията и изчисленията на

монитора и въвеждането им в документите от калибрирането.

Въвеждането на цялата информация за коефициента на преобразуване в първия обхват

на честотите от 10 Hz до 1000 Hz при амплитуда на ускорението 10 m/s2 и във втория обхват

на честотите от 1/3 - октавния ред в работния диапазон на вибростенда при амплитуди на

ускорението (10, 20, 30, 40, 50) m/s2 , която е един огромен масив от данни, които ще

направи програмата тромава и трудна за работа. За да се избегне това, въз основа на данните

от измерванията на реалния еталон, е направен математичен модел на виртуалния еталон.

Графични модели на еталони

Изследванията са извършени на два варианта на закрепване на еталона: единият при

директно закрепване към масата на вибростенда като резултатите са дадени на фиг. 3.4 и фиг.

3.5, а другият при закрепване с помощта на приспособление (стойка) като резултатите са

дадени на фиг. 3.7 и фиг. 3.8. Измерванията се извършват, като на всяка зададена честота се

отчита големината на изходното напрежение от усилвателя на мощносот при постоянна

амплитуда на ускорението 10 m/s2 за първия обхват и при постоянни амплитуда на

ускорението съответно (10, 20, 30 , 40 и 50) m/s2 за втория обхват.

Фиг.3.4. АЧХ при а=10 m/s

2 Фиг. 3.7. АЧХ при а=10 m/s

2

Фиг. 3.5. АЧХ при различни ускорения Фиг. 3.8. АЧХ при различни ускорения

13

От графиките на фиг. 3.4. и фиг 3.5 се вижда, че в случая на твърдо закрепване на

преобразувателя, зависимостите са плавно изменящи се с малки отклонения на някои честоти.

От графиките на фиг. 3.7. и фиг 3.8 се вижда, че в случая на закрепване с

приспособление зависимостта има отклонения от равномерността на пет честоти плюс

резонанс на 380 Hz. Апроксимацията на тази графика е много сложна в резонансната област

от 200 Hz до 500 Hz получените напрежения на изхода на преобразувателите ще са

непредсказуемо изкривени. Допълнително, забележимо влияние върху резултатите оказва и

силата на притягане на винтовете на приспособлението към вибромасата, което води до

невъзпроиводимост на резултатите от измерванията.

Следователно, за предпочитане е виртуалният еталон да се разработи на твърдото

закрепване на преобразувателя.

Изпълнение на виртуалния еталон

1. Изпълнение на първия обхват на виртуалния еталон За изпълнението на първия обхват на виртуалния еталон са използвани данните от

измерванията на твърдото закрепване на преобразувателя. Въз основа на тях е извършена

апроксимация на функционалната зависимост, като са изведени уравнения, описващи кривата,

дадена на фиг. 3.4. Кривата е разделена на няколко зони, за всяка една от които е изведено

съответното уравнение. Разгледани са три варианта на зониране.

І вариант: Първият е само с една зона и една формула за апроксимиране.

0,0007.x4+0,0201.x3-0,2152.x2+1,09.x+0,4188 и коефициент на достоверност R2=0,9839

II вариант: Вторият е с 10 зони и 10 уравнения. Уравненията и коефициентите на

достоверност са дадени в таблици 3.4.

Таблица 3.4. Математични модели при 10 уравнения на първия обхват ІІ – ри вариант

Честотен диапазон

Hz Уравнения

Коефициент на

достоверност

80-210 0,8714x3-4,1236x

2+6,9588x-2,4117 R

2=0,9810

210-230 8,6278x2-38,827x-45,612 R

2=1,0000

230-360 0,5108x3-4,5523x

2+13,692x-11,683 R

2=0,9653

360-370 -2,0979х + 10,0190 R2=1,0000

370-550 0,1283х3 – 1,7621х

2 + 8,2290х – 10,5560 R

2=0,9963

550-570 2,4217х2 – 28,229х + 84,7640 R

2=1,0000

570-720 0,1373x3-2,7294x

2+18,171x-37,787 R

2=0,9964

720-740 1,0025x2-14,702x+56,681 R

2=0,9946

740-790 0,3689х3 – 8,2902х

2 + 61,932х – 151,03 R

2=0,9992

790-1000 -0,0251x2+0,5523x-0,07 R

2=0,9905

III вариант: третият с 24 зони и 24 уравнения. Уравненията и коефициентите на

достоверност са дадени в таблици 3.5.

Таблица 3.5. Математични модели при 24 уравнения на първия обхват ІІІ – ти вариант

Честотен диапазон

Hz Уравнения

Коефициент на

достоверност

80-160 -0,4812х2 + 2,1744х – 0,4308 R

2=0,9963

160-170 -1,5337х + 4,2944 R2=1,0000

170-210 1,0058х – 0,0158 R2=1,0000

210-220 -1,7277х + 5,7513 R2=1,0000

220-230 -0,0022х +1,9551 R2=1,0000

14

230-300 1,479х3 -– 11,762х

2 + 31,479х – 26,2240 R

2=0,9995

300-310 -0,8630х – 4,8757 R2=1,0000

310-360 4,1672х3 – 41,202х

2 + 136,03х – 147,670 R

2=0,9976

360-370 -2,0979х + 10,0190 R2=1,0000

370-550 0,1283х3 – 1,7621х

2 + 8,2290х – 10,5560 R

2=0,9963

550-570 2,4217х2 – 28,229х + 84,7640 R

2=1,0000

570-640 -0,1605х2 + 2,1842х – 4,6936 R

2=0,9988

640-650 0,0206х + 2,5806 R2=1,0000

650-660 0,0917х + 2,1189 R2=1,0000

660-670 0,0216х + 2,5815 R2=1,0000

670-720 -0,7872х3 + 16,469х

2 – 114,66х + 268,43 R

2=0,9995

720-730 -0,1655х + 3,9875 R2=1,0000

730-740 0,0350х + 2,5238 R2=1,0000

740-790 0,3689х3 – 8,2902х

2 + 61,932х – 151,03 R

2=0,9992

790-940 0,0481х3 – 1,2749х

2 + 11,354х – 38,876 R

2=0,9944

940-960 0,4072х2– 7,6541х + 13,984 R

2=1,0000

960-970 -0,1015х + 3,8962 R2=1,0000

970-990 -0,7511х2 + 14,878х – 70,728 R

2=1,0000

990-1000 -0,1559х + 4,4868 R2=1,0000

От сравняването на коефициентите на достоверност на трите варианта се вижда, че

третият вариант на апроксимация е най-добър и подходящ за използване при реализацията на

виртуалния еталон.

2. Изпълнение на втория обхват на виртуалния еталон

За изпълнението на вторият обхват на виртуалният еталон са използвани данните от

измерванията на твърдото закрепване на преобразувателя. Разгледан е един вариант на

апроксимиране с по едно уравнение на всяка честота от 1/3 октавния ред, при която се

получават ускорения (10, 20, 30, 40 и 50) m/s2 или общо 15 уравнения, които дават стойността

на амплитудата на усилвателя на съответните честоти. Уравненията са дадени в таблица 3.6,

със съответните коефициенти на достоверност за всеки диапазон.

Таблица 3.6. Математични модели на втория обхват f

Hz

Ускорение

m/s2

Уравнения Коефициент на

достоверност

100 10 до 50 0,1300x – 0,0423 R2=1,0000

125 10 до 50 0,1567x – 0,0426 R2=1,0000

160 10 до 50 0,1842x – 0,0420 R2=1,0000

200 10 до 50 0,1991x – 0,0377 R2=1,0000

250 10 до 50 0,2116x – 0,0466 R2=1,0000

315 10 до 50 0,2218x + 0,0342 R2=0,9997

400 10 до 40 0,2447x – 0,0366 R²=1,0000

500 10 до 40 0,2652x – 0,0026 R²=0,9999

630 10 до 40 0,2706x + 0,0134 R2=0,9999

800 10 до 40 0,2727x + 0,0410 R2=0,9999

1000 10 до 30 0,2984х – 0,0221 R2=1,0000

1250 10 до 30 0,3199x – 0,0188 R2=1,0000

1600 10 до 30 0,3287x – 0,0125 R2=1,0000

2500 10 до 30 0,3631x + 0,0875 R2=0,9999

3150 10 до 30 0,3672x + 0,2123 R2=0,9993

15

Изследвания на виртуалния еталон

Изследване изпълнението на първия обхват на виртуалния еталон

1. Аналитични изследвания.

Аналитичните изследвания на резултатите от трите апроксимации са извършени на

ускорение a = 10 m/s2, в честотния диапазон от 80 Hz до 1000 Hz, за трите варианта на

апроксимация. От уравненията са изчислени стойностите на напрежението на изхода на

усилвателя, на всяка честота от 80 Hz до 1000 Hz през 10 Hz, за получаване на ускорение a=

10 m/s2. На фигури 3.13, 3.14 и 3.15 са дадени графиките на апроксимациите съответно с 1, с

10 и с 24 уравнения (обозначени с червен цвят) и графиките от измерванията (обозначени със

син цвят).

Фиг. 3.13. Аналитични изследвания на Фиг. 3.14. Аналитични изследвания на

апроксимацията на обхвата с 1 уравнение апроксимацията на обхвата с 10 уравнения

Фиг. 3.15. Аналитични изследвания на апроксимацията на обхвата с 24 уравнения

При сравняване на данните за грешките на всяка честота в процентно изражение

получени при аналитичните изследвания се вижда, че третият вариант (с 24 уравнения на

апроксимация) има стойности под 1,1% в целия честотен диапазон, което гарантира много

добри възможности за използване на този вариант за реализация на виртуалния еталон.

Вторият вариант има отклонения над 1% на някои честоти достигащи до 5-6% и не е

подходящ за еталон, но е добър за измервания на вибрации. Първия вариант дава грешки на

места над 15 %.

2. Експериментални изследвания.

Експерименталните изследвания са получени от измервания, извършени за трите

варианта на апроксимация. Получените резултатите са представени в графичен вид на фигури

3.16, 3.17 и 3.18. С червен цвят са графиките на резултатите от измерванията на големината на

измереното ускорение, а със син цвят това което трябва да се получи.

16

Фиг. 3.16. Експериментални изследвания на Фиг. 3.17. Експериментални изследвания на

апроксимацията на обхвата с 1 уравнение апроксимацията на обхвата с 10 уравнения

Фиг. 3.18 Експериментални изследвания на апроксимацията на обхвата с 24 уравнения

Както при аналитичните изследвания и тук се получават най-добри резултати при

третия вариант под 1,1%. При първия и втория вариант се получават на места грешки

съответно 15 % и 6 %.

Изследване изпълнението на втория обхват на виртуалния еталон

1. Аналитични изследвания.

Аналитичните изследвания на резултатите са извършени на честотите от 1/3 октавния

ред в диапазона от 100 Hz до 3150 Hz и при ускорения (10, 20, 30, 40 и 50) m/s2. По

уравненията са изчислени стойностите на напрежението на изхода на усилвателя, на всяка

честота за всяко ускорение. На фиг. 3.19 са дадени графиките на апроксимациите получени от

изчисленията съответно на (10, 20, 30, 40 и 50) m/s2, които са с текст „от апроксимацията” и

получените от измерванията са с текст „средна стойност”.

Фиг. 3.19. Аналитични изчисления на втория обхват

17

При сравняване на данните за грешките на всяка честота при всяко ускорение в

процентно изражение при аналитичните изследвания се показва, че се получават отклонения

под 1,5 %.

2. Експериментални изследвания.

Експерименталните изследвания са получени от измервания извършени за варианта на

апроксимация с 24 уравнения. На фиг. 3.20 са дадени графиките на апроксимациите получени

от експерименталните изследвания съответно на (10, 20, 30, 40 и 50) m/s2, които са с текст

„експериментално” и получените от измерванията са с текст обзначаващ съответните

амплитуди на ускорението.

Фиг. 3.20. Експериментални изследвания на втория обхват

При сравняване на данните за грешките на всяка честота при всяко ускорение в

процентно изражение при експерименталните изследвания се показва, че се получават

отклонения под 1,5 %, което удовлетворява изискванията за построяването на виртуален

еталон.

Избор на оптималното решение на апроксимация

Въз основа на математичния модел на първия обхват, при високите изисквания за

голям коефициент на достоверност по-голям от 0,99, най-добър и подходящ е варианта с 24

зони, при който най-лошият коефициент на достоверност е R2 = 0,9944, при трета степен на

полиномите. За втория обхват вариантът с едно уравнение на честотите от 1/3-октавния ред

или общо 15 уравнения, с най-лош коефициент на достоверност R2 = 0,9993, удовлетворява

изискванията.

Резултатите от аналитичните и експерименталните изследвания на третият вариант на

апроксимация (с 24 уравнения) на първия обхват на еталона, показват че получената грешка

има стойност под 1%, което определя използването на този вариант за реализацията на първия

обхват на виртуалния еталон

Въз основа на резултатите от аналитичните и експерименталните изследвания на

втория обхват на еталона се приема апроксимацията с 15 уравнения да се използва за

реализация на втория обхват на виртуалния еталон, при който грешката има стойности под

1,5 %.

Изводи: Въз основа на разработването и реализацията на виртуалния еталон за

калибриране на акселерометри, неговите аналитични и експериментални изследвания са

формулирани следните:

18

1. За реализирането на виртуален еталон е достатъчно да се използват

характеристиките на реалния еталон в два обхвата: първият с данни за коефициента на

преобразуване на честотите в диапазона от 10 Hz до 1000 Hz при амплитуда на ускорението

10 m/s2 и вторият с данните за коефициента на преобразуване на честотите от 1/3 - октавния

ред в работния диапазон на вибростенда при амплитуди на ускорението

(10, 20, 30, 40, 50) m/s2.

2. Проведените аналитични и експериментални изследвания на изпълненият виртуален

еталон с математични и графични модели в двата обхвата, дадени по-горе доказват

правилността на горния извод.

3. Резултатите от аналитичните и експерименталните изследвания на виртуалния

еталон показват, че се получават максимални отклонея под 1% спрямо резултатите от реалния

еталон, което удовлетворява изискванията за построяването на виртуален еталон.

4. РАЗРАБОТВАНЕ НА АВТОМАТИЗИРАНА СИСТЕМА ЗА КАЛИБРИРАНЕ НА

АКСЕЛЕРОМЕТРИ С ВИРТУАЛЕН И РЕАЛЕН ЕТАЛОН

Изисквания към елементите на автоматизираната системата за калибриране на

акселерометри

Таблица 4.1 Основни технически характеристики, които трябва да удовлетворяват елементите

на виртуалната автоматизирана система

Наименование Наименование на параметъра Стойност на

параметъра

1.Вибростенд

Възпроизвеждан честотен диапазон, Hz, 10 - 2000

Диапазон на възпроизвежданите амплитуди на ускорението в

честотната лента, m/s2

1 ÷ 100

Неопределеност на измерването на честотата, % ≤ 0,2

Отклонение на честотата за периода на измерване, % ≤ 0,2

Отклонение на амплитудата на ускорението за периода на

измерване, % ≤ 0,3

Отклонението на амплитудите на ускорението, % ≤ ± 0,05

2.Еталон

Обхват на измерване, m/s2 1 ÷ 100

Резонансна честота, kHz >20

Разширената неопределеност на измерения коефициент на

преобразуване, % ≤ 2

3.Функционален

генератор.

Честотен диапазон при синусоидален сигнал, Нz 1 ÷ 50 000

Обхват по напрежение, V 0 ÷ +10

Стабилност на честота в диапазона, % ≤ 3

4.Измервателен

усилвател

Работен режим Ускорение

Честотен диапазон, Hz 1 ÷ 50 000

Максимално изходно напрежение, V ≥ 10

5.Усилвател на

мощност

Номинална изходна мощност върху 3Ω, W ≥100

Изходно напрежение при номинална мощност, V ≥ 17

Работен честотен обхват(- 3 db), Hz 3 ÷ 50 000

6.Преобразувател Брой на нивата на дискретизация, бита 16

Скорост на сканиране, MS/s >1,0

7.Компютър

Тактова честота на процесора, GHz >1

Интерфейс наличие

Оперативна памет, Gb >1

Свободно място на твърдия диск, Gb >200

Видеокарта с 3D-графичен ускорител наличие

Памeт, Mb >300

8.Термометър температурен обхват, °С (23±10)

9.Влагомер Диапазон на измервана влажност, % до 90% RH

19

Разработване на виртуална автоматизирана система за калибриране на

акселерометри с виртуален и реален еталон

Елементите на виртуална автоматизирана система за калибриране на акселерометри са

избрани въз основа на изискванията дадени в таблица 4.1.

Система за калибриране с реален еталон

Въз основа на обзора на системите за калибриране и наличната апаратура е

разработена автоматизирана система за калибриране по метода на сравнение с еталон.

При този метод на калибриране, еталона и калибрирания преобразувател се монтират

така, че те да са подложени на еднакво входно въздействие – ускорението а. Калибрираният

акселерометър заедно с измервателния усилвател и волтметъра образуват калибриращата

измервателна верига. Изходният сигнал на тази верига се сравнява с изходния сигнал на

еталонната измервателната верига, състояща се от еталон, измервателен усилвател и

волтметър. Измерват се изходните сигнали на измервателните усилватели UE и Uk.

Ефективните стойности на напреженията на изходите на калибриращата и еталонната

измервателни вериги, могат да се изразят с формулите:

Akk SSaU .. (4.1)

AEE SSaU .. (4.2)

където: Uк – напрежението на изхода на измервателния усилвател на калибрирания

преобразувател; а – ускорението в направление на основното движение; Sк – коефициентът на

преобразуване на калибрирания преобразувател; SA – коефициентът на усилване на

измервателните усилватели; UЕ – напрежението на изхода на измервателния усилвател на

еталона; SЕ – коефициентът на преобразуване на еталона;

Средната квадратична стойност на ускорението а може да се получи от резултата от

измерването на напрежението на изхода на еталонната измервателна верига по формулата:

AE

E

SS

Ua

. (4.3)

Като се замести получения израз за а във формулата за UЕ, се получава формулата за

коефициента на преобразуване на калибрирания преобразувател:

E

Ek

AE

AEkk

U

SU

SU

SSUS

.

.

. (4.4)

Система за калибриране с виртуален еталон

Системата за калибриране е аналогична на описаната по-горе, като реалния еталон е

заменен с виртуален еталон. В системата за калибриране с виртуален еталон с използването на

мощен усилвател, свързан към компютъра, се постига пълна автоматизация на процеса. Така

се изключва напълно влиянието на оператора върху резултатите от измерванията. Последният

само въвежда данните в компютъра и задава режима за определяне на съответния параметър.

Другите предимства при използването на система за калибриране с виртуален еталон

са: премахване влиянието на масата на еталонния преобразувател върху резултатите от

измерванията и използването на един и същ измервателен канал за еталона и калибрирания

преобразувател.

Разработване на виртуални инструменти и алгоритми за калибриране на

акселерометри

Необходимостта от бързо и лесно разработване на инженерни приложения, без да са

необходими квалифицирани знания по програмиране предизвика развитието на програмни

среди, използващи графични програмни среди. Такава среда е LabVIEW, която осигурява

възможността за създаване на виртуални инструменти и системи.

20

Разработката на виртуалните инструменти в настоящия дисертационен труд е

извършена с помощта на програмната среда LabVIEW.

4.3.2. Виртуален инструмент за определяне на коефициента на преобразуване

Фиг. 4.7. Лицев панел на ВИ за определяне коефициента на преобразуване

Фиг. 4.6. Алгоритъм на ВИ за определяне на коефициента на преобразуване

21

4.3.3. Виртуален инструмент за определяне на неопределеността на измерването

при определяне на коефициента на преобразуване.

Фиг. 4.8. Лицев панел на ВИ за определяне на неопределеността на измерването при

определяне на коефициента на преобразуване.

4.3.4. Виртуален инструмент за въвеждане на резултатите от измерванията и

изчисленията при калибрирането в документите от калибрирането.

Фиг. 4.9. Алгоритъм на ВИ за въвеждане на резултатите от измерванията и изчисленията в

документите от калибрирането

22

Математичен модел на косвеното измерване на коефициента на преобразуване с

виртуален и реален еталон

1. Модел на измерване

1.1. Модел на измерване с реален еталон

Фиг. 4.9. Блокова схема на виртуална автоматизирана система за калибриране на

акселерометри с реален еталон

Обозначение: ВС - вибростенд; Е - еталон; КА - калибриран акселерометър; ИУ -

измервателен усилвател; К – компютър; УМ - усилвател на мощност; ФГ – функционален

генератор; В1 и В2 - волтметри.

Калибриращата верига се състои от акселерометър за калибриране, измервателен

усилвател и волтметър 2. Изходният сигнал на тази верига се сравнява с изходния сигнал на

еталонната верига, състояща се от еталон, измервателен усилвател и волтметър 1.

Математичен модел на косвеното измерване на коефициента на преобразуване с

реален еталон:

C

E

KC

EISAA

mLrMkSE

k IKIUIIS

IIIIIUIISS

2

1

.

. (4.10)

където: Uk – напрежение на изхода на акселерометъра; UE – напрежение на изхода на еталон;

Kc – коефициент на корекция на капацитета на входа на измервателния усилвателя; a –

ускорение; SA – коефициент на усилване на усилвателя

КП

ИУКПC

CC

CCCK

(4.8)

където: СП – капацитета на преобразувателя; СК – капацитет на кабела; СИУ – входен

капацитет на измервателния усилвател.

Влияещите величини в математичния модел 4.10 с техните гранични стойностти са

показани в таблица 4.2.

23

Таблица 4.2. Влияещи величини при вторично калибриране на работен преобразувател по

сравнителен метод с реален еталон

Влияеща

величина

хi

Източник на неопределеността

Граница на

разсейване

а

ESI Влияние на коефициента на преобразуване на еталона 0,097

mV/ms-2

SAI Влияние на коефициент на усилване на усилвателя 0,0022

1I Влияние на АЦП в канал 1 на осцилоскопа 0,0114 mV

2I Влияние на АЦП в канал 2 на осцилоскопа 0,034 mV

MI Влияние на условията на монтиране на преобразувателя 0,0016 mV

rI Влияние на относителното движение на преобразувателите 0,0016 mV

I Изменение във времето на SE 0,01455

mV/ms-2

LI Влияние на нелинейността на преобразувателя 0,0098 mV

II Влияние нелинейността на усилвателя 0,0001

CKI Влияние на корекцията на капацитета на веригата преобразувател – ИУ 0,005

mI Влияние на масата на преобразувателите 0,0098 mV

1.2. Модел на измерване с виртуален еталон

Разработената система за калибриране с виртуален еталон е показана на фиг. 4.10, а

изведеният математичен модел на схемата е даден с формула (4.15):

Фиг. 4.10. Схема на система за калибриране с виртуален еталон

Обозначение: ВС – вибростенд; ИУ – измервателен усилвател; УМ – усилвател на

мощност; ФГ – функционален генератор; К – компютър; ВЕ – виртуален еталон.

Математичен модел на косвеното измерване на коефициента на преобразуване с

виртуален еталон

ECm

AВМ

SKCKm

SAAf

LMk

k IIKIKISIIa

IIIUS

)).((

)).((

)( 1 (4.15)

където: Uk – напрежение измерено от акселерометъра; Km – коефициент на корекция на масата

на преобразувателя; Kc – коефициент на корекция на капацитета на входа на измервателния

усилвателя; a – ускорение; SA – коефициент на усилване на усилвателя.

24

ЕС

ПВМm

mm

mmK

(4.12)

където: mВМ – масата на вибромасата на стенда; mП – масата на калибрирания преобразувател;

mЕ – масата на преобразувателя използван за разработване на ВЕ.

Влияещите величини в математичния модел 4.15 с техните гранични стойностти са

показани в таблица 4.3.

Таблица 4.3. Влияещи величини при вторично калибриране на работен преобразувател

с виртуален еталон

Влияеща

величина

хi

Източник на неопределеността

Граница на

разсейване

а

ESI Влияние на коефициента на преобразуване на виртуалния еталон 0,0615 mV/ms-2

AKSI Влияние на коефициента на усилване на усилвателя 0,0022

ВМAI Влияние на амплитудата на вибратора 0,03 m/s2

1I Разрешителната способност на канал 1 на осцилоскопа 0,013 mV

fI Влияние на честотата на фазовия генератор 0,005 m/s2

MI Влияние на условията на монтиране на калибрирания преобразувател 0,002 mV

LI Влияние на нелинейността на преобразувателя 0,001 mV

mKI Влияние на корекцията на масата на преобразувателя 0,00017

CKI Влияние на корекцията на капацитета на веригата преобразувател – ИУ 0,00127

Разработване на методика за калибриране с виртуални автоматизирани системи за

калибриране на акселерометри с реален еталон и с виртуален еталон

Калибрирането на средствата за измерване, се изпълнява по документирани процедури

(методики). Процедурата е съвкупност от действия и правила, показващи начина на

извършване на калибрирането и получаването на резултата с неговата неопределеност. Целта

на методиката е да осигури валидни, проследими и надеждни резултати от калибрирането,

които удовлетворяват изискванията на предвидената употреба.

Лабораториите, могат да разработват и въвеждат нестандартни методики за

калибриране. Разработването на методика е нестандартна и е съобразено относно оформление

и съдържание с изискванията на стандарта ИСО 17025-2006. Разработената методика е

предназначена за калибриране с виртуални автоматизирани системи за калибриране на

акселерометри с реален еталон и с виртуален еталон.

Методиката се отнася за калибриране на работни еталони от по-нисък порядък и

средствата за измерване на величината амплитуда на ускорение със синусоидална вибрация

по метода на сравнение с реален еталонен акселерометър и по метода на еталонен сигнал с

виртуален еталон, в честотния диапазон от 80 Hz до 4 кHz и ускорение от 10 m/s2 до 50 m/s

2.

Основната цел на калибрирането на акселерометрите е определянето на техния коефициент на

преобразуване и неговата неопределеност в работния диапазон на честотите и амплитудите.

25

Обработването на неопределеността на резултатите от измерването при калибриране се

извършва в съответствие с публикация ЕА-4/02 на Европейското сътрудничество за

акредитация – “Изразяване на неопределеността на измерване при калибриране”

Математическите модели на измерване са: за реален еталон - формула (4.10) и за

виртуален еталон – формула (4.15). В методиката като информационно приложение се

привеждат за двете системи (с реален и виртуален еталон) числен пример за калибриране на

акселерометър за конкретна стойност на коефициента на преобразуване

213,4

sm

mVSk

. В

таблици 4.9 и 4.10 са представени бюджетите на неопределеността с двете системи в

посочената точка на калибриране.

Бюджет на неопределеността на резултата на коефициента на преобразуване с

виртуален и реален еталон

Таблица 4.9. Бюджет на неопределеността при вторично калибриране на работен

преобразувател по сравнителен метод с реален еталон

Вл

ия

еща

вел

ич

ин

а

хi

Оц

енк

а

Ти

п о

цен

ка

Ти

п

ра

зпр

едел

ени

е

Бр

ой

изм

ерв

ан

ия

n

Гр

ан

иц

а н

а

ра

зсей

ва

не

а

Ко

ефи

ци

ен

т н

а

ра

зпр

едел

ени

ето

bi

Ср

едн

о

кв

ад

ра

ти

чн

а

нео

пр

едел

ено

ст

u(x

i)

Ко

ефи

ци

ент н

а ч

ув

ств

и

тел

но

ст

c i

Пр

ин

ос

на

нео

пр

еде л

ено

стта

ui(

y),

mV

/ms-2

kS 4,13 А - 10 - - 0,01 mV/ms-2

1 0,01

ESI 0 В Нормално - 0,097 mV/ms-2

0,0485 mV/ms-2

0,426

0,02066

I 0 В Правоъгълно - 0,01455 mV/ms-2

31 0,00841 mV/ms-2

0,0036

mI 0 В Правоъгълно - 0,0098 mV 31 0,000566 mV

2

11267,0

sm

0,00072

rI 0 В Правоъгълно - 0,0016 mV 31 0,0009 mV 0,00114

1I 0 В Правоъгълно - 0,0114 mV 31 0,0066 mV 0,00084

MI 0 B Правоъгълно - 0,0016 mV 31 0,0009 mV 0,000114

LI 0 В Правоъгълно - 0,0098 mV 31 0,000566 mV 0,000072

II 0 B Правоъгълно - 0,0001 31 0,000006

213,4

sm

mV -0,000024

ASI 0 B Правоъгълно - 0,0022 31 0,0013 -0,0054

2I 0 B Правоъгълно - 0,034 mV 31 0,01965 mV

2

10426,0

sm

0,0084

CSI 0 B Правоъгълно - 0,005 31 0,00293

2

26,3sm

mV 0,0098

4,13 uc(Sk) Средноквадратична неопределеност 0,0258

U(Sk) Разширена неопределеност 0,0516

Обявен резултат: Sk = 4,13 mV/m/s2 ± 1,32 %

26

Таблица 4.10. Бюджет на неопределеността при вторично калибриране на работен

преобразувател с виртуален еталон

Вл

ия

еща

вел

ич

ин

а

хi

Оц

енк

а

Ти

п о

цен

ка

Ти

п

ра

зпр

едел

ени

е

Бр

ой

изм

ерв

ан

ия

n

Гр

ан

иц

а н

а

ра

зсей

ва

не

а

Ко

ефи

ци

ен

т н

а

ра

зпр

едел

ени

ето

bi

Ср

едн

о

кв

ад

ра

ти

чн

а

нео

пр

едел

ено

ст

u(x

i)

Ко

ефи

ци

ент н

а ч

ув

ств

и

тел

но

ст

c i

Пр

ин

ос

на

нео

пр

еде л

ено

стта

ui(

y),

mV

/ms-2

kS 4,10 А - 10 - - 0,01 mV/ms-2

1 0,01

ESI 0 В Нормално - 0,0615 mV/ms-2

21 0,0307 mV/ms-2

1 0,0307

1I 0 В Правоъгълно - 0,013 mV 31 0,007514 mV

2

111,0

sm

0,00082654

MI 0 В Правоъгълно - 0,002 mV 31 0,001156 mV 0,00012716

LI 0 В Правоъгълно - 0,001 mV 31 0,000578 mV 0,00006358

fI 0 В Правоъгълно - 0,005 m/s2 31 0,00289 m/s

2

221,4

sm

mV -0,001185

ВМAI 0 B Правоъгълно - 0,03 m/s2 31 0,01734 m/s

2 -0,0071094

AKSI 0

В Правоъгълно - 0,0022 31 0,0012716

2241,0

sm

mV -0,0052156

mKI 0

B Правоъгълно - 0,00017 31 0,0000983

2

7,4sm

mV 0,0004601

CKI

0 B Правоъгълно - 0,00127 31 0,000734

2

2,3sm

mV 0,0023488

4,10 uc(Sk) Средноквадратична неопределеност 0,0336

U(Sk) Разширена неопределеност 0,0672

Обявен резултат Sk = 4,10 mV/m/s2 ± 1,73 %,

Резултатите от измерванията се записват автоматично в Протокол от калибриране и

Свидетелство за калибриране. Въвеждането на резултатите от измерванията и оформянето на

документите при калибрирането се извършва с разработения виртуален инструмент. Това дава

възможност за бързо и лесно въвеждане и извеждане на информацията от калибрирането, с

което се намалява въздействието на човешкия фактор и води до спестяване на време.

Изводи: От разработването на виртуалните автоматизирани системи за калибриране на

акселерометри по коефициент на преобразуване с виртуален и реален еталон се установи, че:

1. Системата с виртуален еталон има по-малко средства за измерване в сравнение със

системата с реален еталон, защото отпадат средствата за измерване, участващи в еталонната

измервателна верига.

2. Източниците на неопределеност, които са свързани с отпадналите средства за

измерване в еталонната верига отпадат от математичния модел на измерването и от бюджета

на неопределеност. В резултат на това при системите с виртуален еталон неопределеността

има по-малка стойност.

3. Описана е работата с виртуалните автоматизирани системи за калибриране на

акселерометри по коефициент на преобразуване с реален еталон и с виртуален еталон

27

ГЛАВА 5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯТА

Изследване влиянието на някои външни фактори върху резултатите от

измерванията

1. Изследване влиянието на масата на преобразувателя върху резултатите от

измерванията.

Резултатите от измерванията на влиянието на масата показват, че трябва да се въведе

коефициент за корекция на масата в математичния модел на измерването, определен с

формула (4.12), В случая при mВМ = 650 g, mП = 20 g и mЕ = 120 g , полученият коефициент на

корекция на масата е равен на 0,87.

2. Изследване влиянието на силата на затягане на винтовете на приспособлението

към вибромасата

Резултатите от изследването показват значими отклонения в резултати, особено

забележими при високите честоти (1000 Hz).

3. Изследване влиянието на капацитета на измервателния усилвател при

определяне на коефициента на преобразуване по напрежение.

Резултатите от измерванията на влиянието на капацитета на измервателния усилвател

показват, че трябва да се въведе коефициент за корекция свързан с това влияние в

математичния модел на измерването, определен с формула (4.13). В случая при СП = 1010 рF,

СК = 150 рF и СИУ = 310 рF за коефициента на корекция се получи КС = 1,267.

4. Изследване изменеията на ускорението на вибростенда при напрежения по-

високи от 11 V

Резултатите от изследването показват че при напрежения по-високи от 11 V на изхода

на усилвателя на мощност се наблюдава непрекъснат спад на напрежението при

продължителна работа. По тази причина се въведено ограничение на напрежението подавано

от усилвателя на мощност над 11 V.

Верификация на виртуалната автоматизирана система с виртуален еталон

Верификацията на виртуалния еталон е извършена чрез определяне на

характеристиките на акселерометър с външен усилвател на напрежение – KD12. Извършено

беше сравнение на резултатите получени при измерванията с реален еталон и с виртуалния

еталон. Измерването с виртуалния еталон беше реализирано в лаборатория на Технически

университет - София, а измерването с реален еталон беше изпълнено в изпитателна

лаборатория „Въздействие на околната среда“ на БИМ. Измерванията са извършени на

честотите от 1/3 октавния ред в диапазона от 100 Hz до 3150 Hz, при ускорение (10, 20, 30, 40

и 50) m/s2. Резултатите от двете измервания са показани на фигури от 5.2 до 5.6.

Фиг. 5.2. Резултати от измерванията Фиг. 5.3. Резултати от измерванията

при а= 10 m/s2 при а= 20 m/s

2

28

Фиг. 5.4. Резултати от измерванията Фиг. 5.5. Резултати от измерванията

при а= 30 m/s2 при а= 40 m/s

2

Фиг.5.6. Резултати от измерванията при а= 50 m/s2

Резултати от измерванията в ТУ-София (син цвят) и БИМ (червен цвят), при

съответното ускорение.

Разликата между получените резултати от измерванията с виртуалния еталон с

включени двете корекции и получените в БИМ от измерванията с реалния еталон са по-малки

от 1%. Следователно виртуалният еталон може да се използва за калибриране на работни

акселерометри и средства за измерване.

Изводи: Получените резултати от експерименталните изследвания и верификацията на

виртуалната автоматизирана система с виртуален еталон водят до следните изводи:

1. Изследвани са и са определени влиянията на основни външни фактори при

калибрирането на акселерометри върху резултатите от измерванията

2. Изведени са уравнения за коефициентите на корекция на влиянието на масата на

преобразувателя и на входния капацитет на измервателния усилвател.

3. Извършена е верификация на виртуалната автоматизирана система с виртуален

еталон в ТУ-София и БИМ. Относителните разлики на резултатите получени в БИМ и ТУ-

София са под 1%, което показва възможността на виртуалната автоматизирана система с

виртуален еталон да се използва за калибриране на работни акселерометри.

ОСНОВНИ НАУЧНИ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ

1. Предложен е инженерен подход за реализиране на виртуален еталон за калибриране

на акселерометри по коефициент на преобразуване на базата на експериментални и

теоретични изследвания на реален еталон-акселерометър.

2. Изследван е еталон-акселерометър и на негова база е синтезиран виртуален еталон за

калибриране на акселерометри по коефициент на преобразуване. За виртуалния еталон са

получени математични модели за ускорението на акселерометъра във функция на входното

напрежение за двата честотни обхвата на акселерометрите. За целта се извършва

апроксимация на експериментално снетата зависимост на изходното напрежение на

акселерометъра от честотата в двата честотни обхвата при ускорение а = 10 m/s2 = const за

първия и а = (10, 20, 30, 40 и 50) m/s2 за втория. Приет е математичният модел на най-добрата

апроксимация при критерий на отклонение до 1% на ускорението.

29

3. Проведени са аналитични изчисления и експериментални изследвания за

верификация на приетите математични модели за виртуалния еталон, които установяват

задоволително за метрологичната практика съответствие на ускорението на акселерометъра

на виртуалния еталон с този на реалния еталон – относително отклонение под 1 %.

4. Разработени са две виртуални автоматизирани системи на базата на програмния

продукт LabVIEW, съответно с реален еталон-акселерометър и с виртуален еталон-

акселерометър. Представени са лицевите панели, блок-схемите и алгоритмите за работа на

виртуалните инструменти на системите. Системите извършват автоматични измервания в

зададените точки на калибриране, обработка на данните, получаване на резултатите от

калибрирането с тяхната неопределеност и извеждане на сертификата/протокола от

калибрирането.

5. Получени са математичните модели за резултата на косвените измервания

(отчитащи влияещите фактори) на коефициента на преобразуване при калибриране на

акселерометри с реален еталон-акселерометър и с виртуален еталон-акселерометър. На тяхна

основа са изчислени разширените неопределености и бюджетите на неопределеността при

калибрирането с двете виртуални автоматизирани системи. Относителните разширени

неопределеностти при а=10 m/s2 са под 2%.

6. Разработена е методика за калибриране на акселерометри по коефициент на

преобразуване в двата честотни обхвата на акселерометрите с двете виртуални

автоматизирани системи, съответно с реален еталон-акселерометър и с виртуален еталон-

акселерометър.

7. Проведени са експериментални изследвания относно влиянието на някои външни

фактори и внасянето за корекции в математичните модели на измерванията за повишаване на

тяхната точност. Извършена е верификация на калибрирането с виртуалната автоматизирана

система с виртуален еталон-акселерометър. Сравнението е проведено с резултатите от

калибриране в БИМ (за един и същ акселерометър) – относителните отклонения са под 1 %.

Верификацията доказва нейната практическа пригодност за целите на калибрирането на

работни акселерометри.

СПИСЪК НА НАУЧНИТЕ ПУБЛИКАЦИИ СВЪРЗАНИ С ДИСЕРТАЦИОННИЯ

ТРУД 1. Джуджев Б., В. Иванчева, С. Качулкoва, „Класификация и параметри на

вибрациите“, Годишник на Технически университет София том 62, 2012 международна конференция на Автоматика 2012, ФА юбилей „50 години обучение по автоматика“, 2012, с. 411-418

2. B. Dzhudzhev, V. Ivancheva, S. Kachulkova, K. Gospodinova and T. Tashev, „Vibration measurement with piezoelectric transducer“, XLVIII INTERNATIONAL SCIENTIFIC

CONFERENCE ON INFORMATION, COMMUNICATION AND ENERGY SYSTEMS AND TECHNOLOGIES ICEST 2013, 26 - 29 June 2013, Ohrid, Republic of Macedonia, с 705-708

3. Б. Джуджев, „Измерване на вибрации с индуктивни преобразуватели“, Годишник на Технически университет София том 63, 2013 международна конференция на Автоматика 2013, ФА юбилей „50 години обучение по автоматика“, 2013, с. 275-282

4. Б. Джуджев, Д. Гинов, „Изследване на виртуален модел за определяне на характеристиките на акселерометри“, Proceeding volume 3 “Mechanics, Dynamics, Strenght and Realiability. Analysis of elements”, III international scientific and technical conference TECHNICS. TECHNOLOGIES. EDUCATION. SAFETY, Велико Търново, България, 2015, с. 15-18

5. Б. Джуджев, „Виртуален инструмент за въвеждане на данни от измервания в Word документи“, Годишник на Технически Университет- София Том 65, юбилей “70 Години Технически Университет-София“, Созопол, България, 2015, с. 281-286

30

METROLOGICAL ASSURANCE OF THE PROCESSES OF MEASURING VIBRATIONS

Vibrations are one of the most common events that can lead to failures in machunes, to

adversely affect people and cause various health problems. Therefore they need to be controlled,

which is done with the aid of different types of transducers. The most used transducers for vibration

measurements are accerelometers. They need to be calibrated in testing laboratory using standards.

Subjected to prolonged mechanical and climatic influences, standarts parameters are

changing. To avoid the above discussed disadvantages accompanying the use of standards, an idea

was forms to develope a virtual standart for calibration of accelerometers (currently not developed

anywhere) to be used instead of real standart.

In chapter one are given the terminology and parameters of vibration, the types of methods

and transdusers for vibration measurement, the types of systems used in calibration of transducers

and the created till now in the field of virtual reference and internet calibration.

In chapter two are presented the aim and tasks of the metrological assurance, the

characteristics a reference should have, the metrological traceability and the methods for calibrating

transducers fo vibration measurement

In chapter three an engineering approach for creating a virtual reference is given, and a

virtual reference is created and examined.

The design of the virtual reference follow the next stages of work:

1. Formulation of the basic technical requirements to the characteristics of the virtual

standart.

2. Construction of geometrical model of the characteristics of the real standart. The geometric

model was constructed based on the measured characteristics of the real standart. Then the geometric

model is broken down into finite elements and implemented the construction of a network of finite

elements.

2.1. Results of the measurements of the real standard

2.2. Reproducibility of the measurement results

2.3. Construction of geometrical model of the characteristics of the real standard

3. Mathematical model of the characteristics of the real standard

3.1. Approximation of the geometric model of reference in Excel

3.2. Types of approximation

4. Analytical calculations and experimental research of the types of approximation

5. Experimental Research and checks options approximation.

6. Selection of the optimal solution of approximation.

In chapter four are given the equipment requirements for calibration systems.

Two virtual automatic systems are developed. Their mathematical models of the calibration

are shown. Their bugget of uncertainty and an example in a measurent point are given. A

methodology when calibrating with virtual and real standarts is given. Also an explanation how the

systems work is given.

In chapter five studies on the impact of external factors on the results of measurements are

made. Results of the verification of the virtual automatic system with virtual reference are given. The

verification shows that the difference in the convertion factor of an accelerometer between the testing

laboratory in BIM and the virtual standart is below 1 %.

31

Contributions:

1. An Engineering approach for the implementation of a virtual standard for calibration of

accelerometers is suggested, based on experimental and theoretical studies of real-standard

accelerometer.

2. Standart- accelerometer is examined and a virtual standard for calibration of

accelerometers is synthesized. For the virtual reference are derived mathematical models for the

acceleration of the accelerometer function of input voltage for two frequency bands of the

accelerometers. For this purpose the approximation of the experimentaly found function of the output

voltage of the accelerometer to the frequency in the two frequency bands at acceleration a= 10 m/s2

= const for the first and a= (10, 20, 30, 40 and 50) m/s2 for the second. It was accepted mathematical

models of best approximation in criterion of deviation of 1% acceleration.

3. Аnalytical calculations and experimental studies were conducted to verify the accepted

mathematical models for the virtual reference, establishing satisfactory for metrological practice

accordance acceleration of the virtual reference with the real rederence - relative deviation below

1%.

4. Two virtual automated systems, based on the software product LabVIEW, with real

standard and virtual standard were developed. Front panels, block diagrams and algorithms for

operation of virtual instrument systems are presented. The systems perform automatic measurements

at specific points of calibration, data processing, receiving the results of calibration with their

uncertainty and display of the certification/calibration protocol.

5. Mathematical models for the result of indirect measurements (taking into account

influencing factors) of the conversion factor when calibrating accelerometers with a real standard -

accelerometer and virtual-standard accelerometer were obtained. On their basis are estimated the

expanded uncertainty and the budgets of uncertainty of the calibration with both virtual automated

systems. Relative expanded uncertainty estimation when a = 10 m/s2 are below 2%.

6. A method for calibration of accelerometers conversion in both frequency bands with two

virtual automated systems, respectively real standard and virtual-standard is developed.

7. Experimental studies have been conducted on the impact of external factors and the

introduction of corrections in mathematical models of measurements to improve their accuracy.

Verification of the calibration with automated virtual system using virtual standard was carried out.

The comparison was conducted with the results from calibration in BIM (for the same accelerometer)

- relative deviations below 1%. Verification proves its practical suitability for the calibration of

lower class accelerometers.