UNIVERSIDAD DE IBAGUE

Facultad de ingenierías

Ingeniería civil

FUERZAS HIDROSTÁTICAS

Preparado por:

Juan David Leyton Rojas

Ivonne Daniela Campos Ortiz

Cristian Camilo Navarro

Ibagué, Colombia

2014

INTRODUCCION

En el presente trabajo se estudiara las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas sumergidas, donde soportaran fuerzas externas a la de él, para así equilibrar el peso del fluido y hallar la fuerza hidrostática ejercida por un fluido sobre una placa vertical que está dentro de un deposito que contiene el líquido, donde se tendrá en cuenta la cantidad del fluido en el cual se está trabajando y los pesos ejercidos al otro extremo de él.

La presión del fluido ejerce una fuerza sobre la superficie en la que está en contacto, el cual está determinado por el líquido, donde permite hallar la magnitud y la ubicación de la fuerza resultante que produce la presión hidrostática sobre aquella superficie plana sumergida.

La distribución de presiones a lo largo de toda el área finita del cuadrante, puede reemplazarse por una sola fuerza resultante que se encuentra ubicada en un punto específico de dicha área.

Existen varios tipos de estructuras que se encuentran sometidos a fuerzas de presión que actúan sobre ellas, tales como tanques de almacenamiento de agua, diques, etc. por lo cual en este laboratorio se encontrara la determinación de las fuerzas de presión que esas estructuras tienen que soportar a fin de funcionar de manera apropiada.

OBJETIVO GENERAL

Analizar las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas sumergidas en un fluido, donde experimentan un contrapeso ajustable en un extremo del brazo y éste equilibrar el peso del cuadrante, para contrarrestar el par ejercido por la presión hidrostática.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Determinar las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre las superficies planas y curvas sumergidas en un determinado líquido.

Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo.

Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un líquido en reposo.

MARCO TEORICO

Fuerzas hidrostáticas sobre superficies:

La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido.

En el caso de una superficie horizontal, ésta se encuentra expuesta a una presión constante. Cuando la superficie es inclinada con relación a una superficie del fluido en reposo. La línea de acción de la fuerza resultante, se localizara no en el centro de gravedad de la superficie, a una distancia mayor desde la superficie libre, que la distancia al cetro de gravedad de la placa.

La determinación del centro de presión de una superficie sumergida puede ser determinada, aplicando el teorema de los momentos, en el cual el momento de la fuerza resultante con relación a un punto de referencia, debe ser igual a los momentos de las fuerzas elementales que ejercen su acción sobre la superficie.

Cuando un líquido en reposo actúa sobre una superficie curva, la fuerza resultante producida por el efecto del líquido sobre la placa, ésta conformada por dos componentes. Una componente de tipo horizontal que se calcula como la fuerza ejercida sobre la proyección vertical de la superficie, actuando esta componente sobre el centro de presión de la proyección vertical y otra componente de tipo vertical, que corresponde a la fuerza hidrostática o peso del líquido ejercida por el cuerpo, que actúa sobre el centro de gravedad del volumen.

Una vez determinada la manera en que la presión varía en n fluido en estado estático se puede indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la distribución de presión, en un líquido en equilibrio estático. La dirección de las fuerzas en superficies planas y curvas están dadas por la forma de la superficie.

Para calcular una fuerza hidrostática sobre un cuerpo hay que tener en cuenta al área de ese cuerpo y la distribución de presiones sobre esa área. Esta fuerza hidrostática (normal a la superficie) será una fuerza resultante, que será representativa de la distribución de presión sobre ese cuerpo.

Para hallar la fuerza hidrostática sobre superficies curvas sumergidas en liquidos en reposo, se toman las componentes a lo largo de tres direcciones mutuamente perpendiculares y se suman como escalares formando asi las tres componentes del vector fuerza resultante.

Por lo tanto podemos definir las siguientes ecuaciones para calcular las fuerzas hidrostáticas:

Presión hidrostática: Ph=FhA

Fuerza hidrostática: Fh=Wc∗ne

Dónde: Wc = Peso del cuerpo n = Brazo entre el cuerpo y un punto O e = Brazo con respecto a la fuerza hidrostática

Centro de aplicación: Ycp= k2

Ycg+Ycg Donde e≈Ycp.

Centro de gravedad: Ycg=Yc+OA ´

Centro de presión

Es el punto sobre el cual se debe aplicar la resultante de todas las presiones ejercidas sobre ese cuerpo para que el efecto de la resultante sea igual a la suma de los efectos de las presiones.

Hcp = I/A*Ycg donde: hcp= es el punto donde se aplica la presión

I= inercia de las sección A= area de la sección.

Ycg= geometría del sistema o altura piezométrica.

PROCEDIMIENTO

El día martes 18 de marzo de 2014 se realizó el laboratorio de mecánica de fluidos, en el que trabajamos la práctica experimental sobre fuerzas hidrostáticas en el cual teníamos que equilibrar el momento ejercido por el peso del cuadrante, con un contrapeso hasta que el brazo pivotante quede horizontal, pero si este peso no es suficiente, se deberá tomar pesos externos, haciendo tope en el extremo inferior del indicador de nivel, luego se procedió a llenar el cuadrante con cierta cantidad de líquido y así equilibrarlo de nuevo con los pesos hasta que el brazo recupere la horizontalidad, cuando se encuentre nivelado, la fuerza sobre la cara vertical del cuadrante y el peso del extremo del brazo pivotante ejercen momentos iguales y opuestos sobre el eje, por último se anotó la masa total del extremo del brazo y la cantidad del fluido al que se le lleno el cuadrante.

ANALISIS DE RESULTADOS

DATOS

Pesos (kg) Altura (m) Distancia (m)

P1 = 0.098 s1 = 0.04 n1 = 0.32

P2 = 0.1228 S2 = 0.04 n2 = 0.115

P3 = 0.4458 s3 = 0.061 n3 = 0.078

P4 = 0.4458 s4 = 0.09 n4 = 0.15

1. Realizar los cálculos necesarios para determinar la presión hidrostática y la fuerza hidrostática.

Ph=FhAFh=Wc∗n

e

Ycp= k2

Ycg A+Ycg Ycg=Yc+OA ´

Donde e≈Ycp. Yc = 0.204 m OA’ = s/2

P1

Ycg=0.204m+ 0.04m2

=0.224m

e=0.204m−13

(0.04m )=0.191m

Fh=0.098kg∗0.32m0.191m

=0.164kg

Ph= 0.164kg0.011m ²

=14,90kg /m2

P2

Ycg=0.204m+ 0.04m2

=0.224m

e=0.204m−13

(0.04m )=0.191m

Fh=0.098kg∗0.115m0.191m

=0.059 kg

Ph= 0.059kg0.011m ²

=5.36kg /m2

P3

Ycg=0.204m+ 0.061m2

=0.2345m

e=0.204m−13

(0.061m )=0.183m

Fh=0.098kg∗0.078m0.191m

=0.04 kg

Ph= 0.04kg0.011m ²

=3.63kg /m2

P4

Ycg=0.204m+ 0.09m2

=0.249m

e=0.204m−13

(0.09m )=0.174m

Fh=0.098kg∗0.15m0.174m

=0.084 kg

Ph= 0.084kg0.011m ²

=7.63kg /m2

CONCLUSIONES

Se logró identificar y analizar experimentalmente la fuerza hidrostática sobre una superficie vertical.

Se logró determinar valores como: la inercia, punto donde se ejerce la fuerza, el punto de presión de la resultante y demás calculas para determinar la fuerza hidrostática con respecto al pívot del sistema.

Pudimos identificar que entre mayor sea el brazo mayor es la fuerza hidrostática sobre la superficie vertical.

Logramos identificar que el punto de aplicación de la fuerza varía según el nivel de agua que se encontraba en el recipiente.

BIBLIOGRAFIA

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http://www.slideshare.net/LaydaOrozco/empuje-hidrosttico-sobre-superficies- curvas

http://www.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas