Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

Informe de laboratorio

Curso: Mecánica de Materiales

Sección: CI- 55

Docente: Gonzalez Gutierrez, Jose Maria

Integrantes:

Casalino Fernandez-Maldonado, Luciana U201310890

2015-11

2

ÍndiceEnsayo de tracción en acero................................................................................................................. 5

1.1.- Objetivos: ..................................................................................................................................... 5

1.2.- Marco teórico:............................................................................................................................. . 5

1.2.1.- La ductibilidad ............................................................................................... ....................... 61.2.2.- Esfuerzo y deformación...................................................................................................... 6

1.2.3.- Periodo elástico ................................................................................................................... 7

1.2.4.- Zona de alargamiento seudoelástico............................................................................... 7

1.2.5.- Zona de fluencia o escurrimiento ..................................................................................... 7

1.2.6.- Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta. Más allá del punto final de fluencia............................................................................................................................................... 7

1.2.7.- Zona de estricción ............................................................................................................... 8

1.3.- Equipos utilizados: ..................................................................................................................... 8

1.4.- Procedimientos: .......................................................................................................................... 9

1.5.- Cálculos y resultados: ............................................................................................................... 10

1.5.1.- Ensayo velocidad 18 mm/ min .......................................................................................... 10

1.5.2.- Ensayo velocidad 9 mm/ min............................................................................................. 11

1.6.- Recomendaciones: ......................................................................................................................12

1.7.- Conclusiones:............................................................................................................................. . 12

1.8.- Problemas propuestos. ............................................................................................................. 12

Ensayo de compresión para mortero de cemento............................................................................ 16

2.1.- Objetivo ......................................................................................................................................... 16

2.2.- Marco teórico ............................................................................................................................... 16

2.3.- Equipos usados para el ensayo............................................................................................... 16

2.4.- Procedimiento............................................................................................................................. . 17

2.5.- Resultados de ensayo................................................................................................................ 18

2.5.1.- Datos ...................................................................................................................................... 18

2.5.2.- Cálculos ................................................................................................................................. 19

2.5.3.- Gráfico.................................................................................................................................... 19

2.6.- Conclusión ................................................................................................................................... 19

2.7.- Recomendaciones............................................................................................................... …….192.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... .20

Ensayo de compresión para madera compresión paralela al grano ............................................. 21

3.1- Objetivo:.......................................................................................................................................... 21

3.2.- Marco teórico:.............................................................................................................................. . 21

3.3.- Equipos usados para el ensayo: .............................................................................................. 22

3

3.4.- Procedimiento: ............................................................................................................................. 23

3.5.- Resultados de ensayo: .............................................................................................. ................. 24

3.5.1.- Datos ....................................................................................................................................... 24

3.5.2.- Cálculos .................................................................................................................................. 24

3.5.3.- Gráfico......................................................................................................................................25

3.5.4.- Análisis de datos...................................................................................................................26

3.6.- Conclusión ................................................................................................................................... 26

3.7- Recomendaciones: ............................................................................................... ....................... 26

3.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... 27Ensayo de flexión para madera ............................................................................................... ............. 28

4.1.- Objetivo:............................................................................................................................... ......... 28

4.2.- Marco teórico:............................................................................................................................. .28

4.3.- Equipos utilizados: ..................................................................................................................... 28

4.4.- Procedimientos: .......................................................................................................................... 29

4.5.- Cálculos y resultados: ............................................................................................................... 30

4.6.- Observaciones y sugerencias:................................................................................................. 31

4.7.- Conclusiones:............................................................................................................................. . 31

4.8.- Problemas propuestos............................................................................................................... 32

Bibliografía................................................................................................................................................ 33

Anexos ....................................................................................................................................................... 34

4

Ensayo de tracción en aceroNorma: ASTM A 37

1.1.- Objetivos:

Reconocer y analizar el comportamiento del acero al ser sometido a carga axial de tracción.

Reconocer y diferenciar las etapas o zonas de comportamiento del material

Determinar las propiedades mecánicas del acero sometido a carga axial de tracción.

Construir e interpretar la gráfica Esfuerzo Vs Deformación para el ensayo de tracción.

Determinar el esfuerzo de fluencia, limite elástico, módulo de elasticidad, elongación o alargamiento, estricción y el esfuerzo de rotura.

1.2.- Marco teórico:

Este ensayo se realiza con el fin de determinar la resistencia a la tracción del acero

corrugado y el acero liso. Al iniciarse el ensayo, el acero se deforma elásticamente, es decir,

si la carga se elimina, la muestra recupera su longitud inicial. Una vez que el límite elástico

es sobrepasado, se inicia la zona plástica, lo que significa que el acero ya no vuelve a su

longitud inicial y al llegar al esfuerzo máximo se produce la estricción. En el proceso final, el

acero llega a la rotura por el esfuerzo sometido.

Norma: ASTM A370

Acero: Es una aleación de hierro y carbono. Es un material que posee una gran ductibilidad

y tiene una alta resistencia a la tracción.

Acero corrugado grado 60: se utiliza para elementos estructurales como el

concreto armado. Debe tener una resistencia mínima de 4200 kg/cm2 y una

elongación mínima de 9%. ( Norma: ASTM A615)

Estricción: Se define como período de estricción cuando una vez superado el límite de

fluencia, se produce una reducción gradual de la sección en la zona donde ocurrirá la rotura.

Por lo tanto, es un fenómeno que ocurre durante la plasticidad del acero.

Limite elástico: es la tensión máxima que puede soportar un material sin sufrir

deformaciones permanentes.

Esfuerzo de fluencia: es el valor del esfuerzo que separa el comportamiento elástico del

comportamiento plástico

Zona plástica: el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación, y esta se vuelve

irreversible

5

1.2.1.- La ductibilidad

La ductilidad es el grado de deformación que puede soportar un material sin romperse.

Se mide por la relación de la longitud original de la probeta entre marcas calibradas antes

(lo) y después del ensayo

1.2.2.- Esfuerzo y deformación

Los resultados de un solo ensayo se aplican a todos los tamaños y secciones

transversales de especímenes de determinado material, siempre que se convierta la

fuerza en esfuerzo, y la distancia entre marcas de calibración se convierta a

deformación.

Diagrama del comportamiento del acero (Esfuerzo Vs. Deformación)

6

1.2.3.- Periodo elástico

En este periodo desde un inicio, desde el punto O hasta el A, está representado por una

recta que indica la proporcionalidad entre los alargamientos y las cargas que lo producen

(Ley de Hooke). Dentro de este periodo, los aceros presentan la particularidad de que la

barra puede retomar su longitud inicial al finalizar la aplicación de la carga

1.2.4.- Zona de alargamiento seudoelástico

Este tramo ligeramente curvo va de A-B, en el que los alargamientos elásticos se les

suman una muy pequeña deformación que presenta registro no lineal en el diagrama de

ensayo. La deformación experimentada desde el límite proporcional al B no solo alcanza

a valores muy largos, si no que fundamentalmente es recuperable en el tiempo, por lo

que a este punto del diagrama se lo denomina limite elástico o aparente o superior de

fluencia.

1.2.5.- Zona de fluencia o escurrimiento

Las oscilaciones en este periodo denotan que la fluencia no se produce simultáneamente

en todo el material, por lo que las cargas se incrementan en forma variada, fenómeno

que se repite hasta el escurrimiento es total y nos permite distinguir los “límites

superiores de fluencia”. El límite elástico aparente puede alcanzar valores de hasta el 10

al 15 % mayor que el límite final de fluencia.

1.2.6.- Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta. Más

allá del punto final de fluencia

C, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen cada vez más

notorios y uniformes en todas las probetas hasta llegar a D, además la longitud

transversal se va disminuyendo. El final de período de alargamiento homogéneo queda

determinado por la carga máxima, a partir de la cual la deformación se localiza en una

7

determinada zona de la probeta, provocando un estrechamiento de las secciones que la

llevan a la rotura, al período DE se le llama de estricción.

1.2.7.- Zona de estricción

En el período de estricción, la dureza, si bien aún está presente, no puede compensar la

rápida disminución de algunas secciones transversales, por lo que se produce un

descenso de la carga hasta la fractura.

1.3.- Equipos utilizados:

Probeta de acero corrugado

Maquina universal para pruebas de compresión y tracción mas sus accesorios(INSTRON 3382)

Calibrador vernier con sensibilidad de 0.01 mm

8

Computadora con software de captura de dato (BlueHill 2)

9

1.4.- Procedimientos:

Medición de la probeta:

Antes de comenzar a realizar los ensayos de tensión se deben tomar las respectivas

medidas dimensionales de las probetas. Este procedimiento de medición es

efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilización del

Calibrador "pie de rey", y la regla un instrumento de medición de vital importancia

para tomar el valor de nuestros datos.

Fijar el extensómetro sobre la probeta.

Seleccionar la mordaza según la norma o la norma particular del producto,

si corresponde.

Preparar la máquina de ensayo.

Aplicar la carga a la velocidad que se indica en la norma dependiendo del

material, en nuestro caso se tomará en cuenta lo siguiente:

Periodo o intervalo elástico: usar una velocidad igual o inferior al 5% de

la longitud entre marcas por minuto (0.05% Lo/min) o un aumento de

tensión de 10 N/mm^2.min.

Periodo o intervalo plástico: usar una velocidad igual o inferior al 40% de

la longitud entre marcas por minuto (0.40 Lo/min).

Mantener constante la velocidad en ambas zonas y pasar de una velocidad a la

otra en forma progresiva, evitando cambios bruscos.

Cuando se usa extensómetro, observarlo continuamente y detener el ensayo

una vez alcanzado el esfuerzo de fractura.

10

1.5.- Cálculos y resultados:

1.5.1.- Ensayo velocidad 18 mm/ min

Longitud Inicial 99.92 mm 9.992 cmDiámetro Inicial 6.72 mm 0.672 cmLongitud Final 113.24 mm 11.324 cmDiámetro Final 4.29 mm 0.429 cmÁrea Inicial 0.354 cm2

Área Final 0.1445 cm2

Estricción 59.25%Elongación 13.33%

Grafica de Esfuerzo Vs. Deformación por tracción

Esfuerzo de Fluencia (Fy) 4111.4 kg/cm2

Esfuerzo máximo 6107.3 kg/cm2

Esfuerzo de Rotura 2652.6 kg/cm2

E 293652 kg/cm2

1.5.2.- Ensayo de velocidad 9 mm/min

11

Longitud Inicial 99.59 mm 9.959 cmDiámetro Inicial 6.63 mm 0.663 cmLongitud Final 114.17 mm 11.417 cmDiámetro Final 4.18 mm 0.418 cm

Área Inicial 0.3452 cm2

Área Final 0.1372 cm2

Estricción 60.25%Elongación 14.64%

Grafica de Esfuerzo Vs. Deformación por tracción

Esfuerzo de Fluencia (Fy) 4144.4 kg/cm2

Esfuerzo máximo 6461.4 kg/cm2

Esfuerzo de Rotura 2714 kg/cm2

E 300812 kg/cm2

12

13

1.6.- Recomendaciones:

Tener en cuenta la calibración de los materiales debido

a que es un aspecto importante dentro de cualquier tipo

de ensayo.

Para tomar las medidas de nuestras probetas utilizaremos

las unidades del sistema métrico internacional (SI)

expresando dichas medidas en milímetros (mm).

Es muy importante ser cuidadosos en la toma de estas

medidas ya que después de someter las probetas a los

ensayos de tensión se van a ser unas comparaciones

finales, tanto en la longitud de la probeta como el diámetro

de la misma.

Ajustar bien el acero para que posteriormente no ocurran accidentes.

1.7.- Conclusiones:

El acero presenta resistencia a pesar de haber sobrepasado su límite elástico

por lo que resulta un material de construcción muy útil para estructuras

antisísmicas.

El ensayo de tracción axial brinda información sobre diferentes

propiedades mecánicas del acero, una de ellas es la resistencia a tracción con

la cual se puede determinar cuanta carga podría resistir el acero antes de

poseer una fractura que perjudique al sistema estructural.

Sin embargo, su elongación mínima (13.33%) es menor a la establecida

por la norma la cual es 18%.

1.8.- Problemas propuestos.Con los siguientes datos del ensayo de tracción del acero, determine el Módulo de Elasticidad (MOE), Esfuerzo de Fluencia (fy), % de Estricción, % de Elongación y el gráfico de Esfuerzo Vs Deformación.

Diam. Inicial (mm) 9.54 fy (kg/cm2) 4168.97Diam. Final (mm) 6.12 MOE 136079

Long. Inicial (mm) 21.30 % Estricción 58.85

Long. Final (mm) 24.30 % Elongación 14.08

12

FuerzaDeformación

mmDef. Unitaria

mm/mm Esfuerzo kg/cm2

0 0.0000

.00000000000

100 0.0500

.0023474178139.898601

340 0.1000

.0046948357475.655244

580 0.1500

.0070422535811.411887

820 0.2000

.00938967141147.16853

1060 0.2500

.01173708921482.92517

1300 0.3000

.01408450701818.68182

1540 0.3500

.01643192492154.43846

1780 0.4000

.01877934272490.1951

2020 0.4500

.02112676062825.95174

2260 0.5000

.02347417843161.70839

2500 0.5500

.02582159623497.46503

2740 0.6000

.02816901413833.22167

2980 0.6500

.03051643194168.97832

3200 0.7000

.03286384984476.75524

3260 0.7500

.03521126764560.6944

3290 0.8000

.03755868544602.66398

3610 0.9900

.04647887325050.3395

3960 1.1200

.05258215965539.98461

4420 1.4100

.06619718316183.51817

4660 1.5900

.07464788736519.27482

4800 1.8000

.08450704236715.13286

4900 2.0000

.09389671366855.03146

4960 2.2000

.10328638506938.97062

4930 2.7000

.12676056346897.00104

4700 2.9000

.13615023476575.23426

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3000 3.0000

.14084507044196.95804

Si se

cuenta con un equipo para ensayos de tracción cuya capacidad máxima es de 180KN y se requiere ensayar el mismo acero del ensayo, considerando llegar hasta su máximo (esfuerzo aplicando el 90% de la capacidad del equipo) ¿Cuál sería el diámetro máximo en mm que se podría ensayar?

180KN×90 %=162KNσ max=6938.97 kg/cm 2

9.8N=1Kgf

Esfuerzomax=σmax= FA

= F

π r2

6938.97=162000N ×

1kgf9.8N

π r2

r=8.71D=17.42mm

En función a los resultados obtenidos del ensayo de tracción del acero, indique cual sería el esfuerzo del acero que consideraría para un diseño estructural, justifique su respuesta.

Se debería de considerar el esfuerzo de proporcionalidad debido a que el material puede volver a su misma forma ya que el nivel de esfuerzo hasta el cual se cumple con una dependencia lineal entre los esfuerzos y las deformaciones con comportamiento del material.

Teniendo en cuenta los resultados y un incremento del 20% del valor del módulo de elasticidad, responder ¿Si las deformaciones en la zona elástica disminuyeron o aumentaron para las mismas cargas aplicadas? Justifique su respuesta

Ε=σε=4476 . 75521

0. 0328638=136221 . 27

kgf

cm2

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Módulo de elasticidad incremento del 20%

1 .20x (136221. 27 )=σε=4476 .75521

ε⇒ ε=0 . 0273865

Deformación unitaria (mm/mm)

0 .0328638> 0 .0273865

Según la fórmula del módulo de elasticidad, se aprecia que la relación entre el modulo y la deformación es inversamente proporcional por lo que es asi como el valor del módulo de elasticidad aumenta y consigo el valor de las deformaciones en la zona elástica disminuye.

Teniendo en cuenta del ensayo anterior, indique en una gráfica vs deformación, la tenacidad del material, así como la residencia. Explique su diferencia con respecto a la ductilidad y su importancia.

La

tenacidad del material es el área bajo la curva desde cero hasta la segunda linea naranja.

La residencia: La cantidad de energía involucrada en el proceso de deformación de un elemento es una característica propia del material, que suele expresarse por unidad de volumen y corresponde al área bajo la curva Esfuerzo Vs Deformación. La resilencia se define como la máxima cantidad de energía por unidad de volumen que pueda almacenar un material en el rango elástico y por tanto corresponde al área bajo la curva desde cero hasta la primera línea naranja

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Dúctil: Algunos materiales pueden desarrollar grandes deformaciones más allá de su límite elástico. Este tipo de comportamiento se denomina ductilidad, y se refleja en la presencia de un escalón de fluencia en el diagrama de Esfuerzo Vs Deformación, que viene acompañado del fenómeno de estricción. El acero dulce, el cobre y el aluminio son ejemplos de materiales que tienen este tipo de

comportamiento.

εroturaε fluencia

Haga un análisis comparativo entre los resultados obtenidos cada una de las velocidades de aplicación de carga empleada en los ensayos.

Debido a que la carga se incrementa a una mayor velocidad el esfuerzo máximo disminuye.

A menor velocidad mayor esfuerzo de rotura es mayor el esfuerzo de rotura. A menor velocidad es mayor el esfuerzo de fluencia.

16

Ensayo de compresión para mortero de cementoNorma: ASTM C-109

2.1.- Objetivo

Determinar la resistencia del cemento mediante un mortero moldeado en cubos de

2” x 2”.

2.2.- Marco teórico

La norma ASTM C109 especifica el ensayo de morteros de cemento hidráulicos,

que comprende la compresión de probetas cúbicas de 50 mm (2 pulgadas) hasta el

fallo.

Mortero normal: El mortero se preparará tomando los materiales en las siguientes

proporciones en peso: Cemento: dos partes, Arena normal: seis partes, Agua:

una parte

Cubos de ensayo: Los moldes para fabricar los cubos de ensayo serán de acero o

hierro fundido, con las superficies interiores paralelas entre sí y terminadas a

máquina.

Ensayo de compresión de mortero: Se realiza aplicándose la carga a las dos caras

provenientes de las laterales del moldaje, colocándose entre las placas de la

máquina de compresión.

La velocidad de carga será tal que la presión sobre la probeta aumente entre 10 y

20 kg/cm2/seg. Hasta la mitad de la carga de ruptura, la carga podrá aumentar a

mayor velocidad, pero en todo caso la duración de cada ensayo será menor o igual

en 10 segundos.

2.3.- Equipos usados para el ensayo

Máquina universal para pruebas de compresión y tracción,

provista de una celda de carga de 100KN de capacidad

máxima

Calibrador vernier con precisión a 0.01mm. Accesorios del ensayo, platinas de acero cilindricas para

recibir la muestra segun indica el método de compresión.

Computador provisto de software donde se registran los datos del ensayo. Cubo de mortero

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2.4.- Procedimiento

Antes de colocar la muestra para el ensayo, se deberán registrar las

dimensiones iniciales de la muestra (largo, ancho, y altura), estas dimensiones

serán el promedio de tres mediciones en forma distribuida. Se debe tener en

cuenta que el promedio de las medidas son los valores que se registran en el

software que controla el equipo de ensayo como valores iniciales.

Colocar la muestra entre las platinas del equipo, el cual se

calibra automáticamente mediante el uso del software.

Se coloca la celda de carga, y se realiza un avance rápido de la cruceta

del equipo, hasta que las platinas tengan un pequeño contacto con la cara

superior de la muestra a ensayar, en ese instante los valores iniciales de

carga y de deformación en el computador deben ser cero.

Iniciamos el ensayo, teniendo en cuenta que se detiene la aplicación de la

carga cuando se visualiza en el grafico “Esfuerzo Vs Deformación” que el

esfuerzo está descendiendo.

Una vez finalizado el ensayo, el software brinda los resultados finales, los

cuales son calculados con los datos ingresados antes del ensayo.

17

2.5.- Resultados de ensayo

2.5.1.- Datos

Anchura 50.17 mm

Espesor 50.23 mm

Altura 51.11 mm

ΔL (mm) DeformaciónUnitaria (%)

Área Corregida

(cm2)

Carga de c

ompresión(kgf)

Esfuerzo(kg/cm2)

0.000000 0.000000 25.20039 0.000000 0.00

0.001674 0.003275 25.20083 0.113985 0.00

0.002392 0.004679 25.20118 0.077576 0.00

0.003109 0.006083 25.20153 0.163418 0.01

0.003886 0.007604 25.20192 0.203701 0.01

0.004723 0.009242 25.20233 0.25675 0.01

0.005441 0.010645 25.20268 0.375764 0.01

0.006039 0.011815 25.20039 0.459819 0.02

0.006637 0.012985 25.20327 0.494665 0.02

0.007175 0.014038 25.20354 0.575120 0.02

0.007773 0.015208 25.20383 0.742296 0.03

0.008371 0.016377 25.20413 0.892035 0.04

0.008968 0.017547 25.20442 0.952875 0.04

0.009507 0.018600 25.20469 1.102688 0.04

18

2.5.2.- Cálculos

L=Longitud inicial∆ L=DeformacionA=ÁreaAc=ÁreaCorregidaε=DeformacionUnitariaε%=DeformacionUnitaria Porcentualσ=Esfuerzoq=Carga

2.5.3.- Gráfico

El esfuerzo máximo vendría a ser 161.17 kg/cm2

2.6.- Conclusión

Luego de realizado el ensayo del cubo de mortero de 2’’ x 2’’, se

obtuvo como resultado, que el esfuerzo máximo que soporta el cubo

antes de fallar es de 161.17 kg/cm2, por ende se estima que el valor

de resistencia del cemento en el mortero es la misma.

2.7.- Recomendación

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Una recomendación seria no utilizar cubos de mortero con tantos poros debido a que esos

poros significan una gran cantidad de vacíos los cuales hacen que resista menos al

ensayo.

2.8.- Problemas propuestos

¿Qué objetivo se persigue con la realización del ensayo de compresión a una

probeta cúbica de mortero de cemento?

“Este método de ensayo proporciona un medio para determinar la resistencia a

la compresión de morteros de cemento hidráulico y otros morteros. Los resultados

se pueden emplear para determinar la conformidad con las especificaciones y

otros métodos de ensayos. No se deben emplear sus resultados para estimar la

resistencia del concreto.” 1

¿Cuál es el motivo por el que se realizan los ensayos a la probeta de mortero de

cemento a los 3 y a los 7 días?

Según la ASTM C-109 es importante realizar los ensayos a las 24 horas, 3, 7 y 28

días para comprobar que el mortero cumple con la resistencia establecida según

el tiempo

1 ASTM C-109: 9020

Ensayo de compresión para madera compresión paralela al granoNORMA ASTM NTP 251.014

3.1- Objetivo:

Determinar la resistencia a la compresión máxima y rotura Determinar la resistencia a la compresión al límite de proporcionalidad. Determinar la deformación al límite de proporcionalidad. Determinar el módulo de elasticidad.

3.2.- Marco teórico:

En la madera se pueden reconocer tres direcciones principales que pueden considerar ortogonales entre sí, estas direcciones son la longitudinal, tangencial y radial. En la práctica de consideran solo dos: la longitudinal o paralela al grano y la transversal o perpendicular al grano.

En la madera se aprecia una gran resistencia a la compresión paralela al grano, debido al hecho que las fibras están orientadas en esa dirección y que coinciden con la orientación de las micro fibrillas que constituyen la capa media de la pared celular.

La capacidad está limitada por el pandeo de las fibras más que por su propia resistencia al aplastamiento. Cuando se trata de elementos a escala natural como columnas, solamente aquellas de una relación de esbeltez menor que diez desarrollan toda su resistencia al esforzar la sección a ser máxima capacidad. Para elementos más esbeltos, que son los más comunes, la resistencia está determinada por su capacidad. A resistir el pandeo lateral, que depende mayormente de la geometría de la pieza más que de la capacidad de la madera constituyente.

La resistencia a la compresión paralela a las fibras en la madera es aproximadamente la mitad que su resistencia a la tracción y esta depende mucho del tipo de madera utilizado.

La fuerza de compresión se aplica a un cuerpo, el cual produce una tensión. Esta fuerza hace que nuestro elemento se deforme, encoge nuestro elemento, incrementa el ancho o diámetro, pero hace el largo que disminuya proporcionalmente. Para el ensayo de compresión en una probeta de madera de pino se aplicará una fuerza hacia abajo, por lo tanto, la madera usada disminuirá su longitud levemente y aumentará su área proporcionalmente. Mediante cálculos determinaremos dichos valores.

21

3.3.- Equipos usados para el ensayo:

Equipo de aplicación de carga (Instron), provista de una celda de carga de 100 KNde capacidad máxima.

Calibrador vernier (precisión 0.01mm)

Computador provisto de software “Bluehill 2”

Pieza de madera de pino (Prismática y en estado seco)

Accesorios de ensayo (platinas de acero cilíndricas)

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3.4.- Procedimiento:

Tener preparada la pieza de madera y ubicarla de tal forma que las fibras queden perpendiculares a la aplicación de la carga del equipo.

Verificar las medidas de la muestra (Normal: 5 cm x 5 cm x 15 cm), asi como su estado de humedad (superficialmente seco)

Colocar la pieza en las platinas del equipo. Se acomodan las platinas de modo que haya un pequeño contacto la parte

superior de la pieza de madera, verificar en el programa que los valores iniciales de carga sean cero.

Se empieza ha ejercer una carga con ayuda de la maquina a una velocidad de 0.6 mm/min. Detener esta acción cuando se vea en la gráfica, que el esfuerzo ha descendido.

Finalizada la prueba el software dará los resultados finales. Finalmente retirar la pieza de madera con cuidado y desecharla.

23

3.5.- Resultados de ensayo:

3.5.1.- Datos

Tipo de Ensayo: Compresión Cubos deMadera Pino (mm)

Anchura 50.27 mm

Espesor 50.18 mm

Altura 150.15

ΔL (mm) DeformaciónUnitaria (%)

Área Corregida

(cm2)

Carga de compresión

(kgf)

Esfuerzo(kg/cm2)

0.000000 0.000000 25.225000 0.000000 0.00

0.004066 0.002708 25.225683 0.108349 0.00

0.009865 0.006570 25.226657 0.259430 0.010.015187 0.010114 25.227552 0.365686 0.01

0.019850 0.013220 25.228335 0.415713 0.020.025171 0.016764 25.229229 0.368481 0.01

0.029895 0.019910 25.230023 0.454338 0.020.035156 0.023414 25.230908 0.472225 0.02

0.039939 0.026600 25.231712 0.598919 0.020.045021 0.029984 25.232566 0.561502 0.02

0.049984 0.033289 25.233400 0.557309 0.020.055066 0.036674 25.234254 0.676963 0.03

0.060029 0.039979 25.235089 0.677922 0.030.065111 0.043364 25.235943 0.705000 0.03

3.5.2.- Cálculos

L=Longitud inicial∆ L=DeformacionA=ÁreaAc=ÁreaCorregidaε=DeformacionUnitariaε%=DeformacionUnitaria Porcentualσ=Esfuerzo

q=Carga

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3.5.3.- Gráfico

Donde el Esfuerzo máximo viene a ser: 219.86 kg/cm2

Ancho(cm)

Espesor(cm)

Altura(cm)

Área(cm2)

5.027 5.018 15.015 25.225

Máxima carga de compresión(kgf)

Máximo esfuerzo de compresión (kg/cm2)

Módulo de Rotura(kg/cm2)

Deformación al límite proporcional(%)

Esfuerzo al límite proporcional(kg/cm2)

Módulo de elasticidad(kg/cm2)

5546.148 214.46 188.52 1.475 160.84 10904.407

25

3.5.4.- Análisis de Datos

El módulo de elasticidad del material, es la pendiente de la recta hasta llegar al límite de proporcionalidad, el cual sería E = Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2)/ Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2).

E = 160.84/0.01475 = 10904.407 kg/cm2

Debido a la densidad de la madera pin que esta entre 0.32 a 0.76 kg/dm3, según las especificaciones, el esfuerzo al límite proporcional es del 75% del esfuerzo máxima (214.46*0.75=188.52), además de que la deformación al límite proporcional es del 60% de la deformación máxima (2.457601*0.60 = 1.475 %)

El módulo de rotura se debe al último esfuerzo que soporta la fibra antes de fisurarse. De los datos obtenidos en el laboratorio tenemos que el módulo de rotura es 188.52 kg/cm2

3.6.- Conclusión

Luego de realizado el ensayo a la fibra de madera, se obtuvo como resultado, que el

esfuerzo máximo que soporta la fibra antes de fallar es de 214.46 kg/cm2, además de

que el módulo de rotura de la fibra es de 188.52 kg/cm2.

La resistencia al límite proporcional de la fibra es aproximadamente el 75% del

esfuerzo máximo, el cual tiene un valor de 160.84 aprox.

La deformación al límite proporcional es aproximadamente un 60%, el cual toma un

valor de 1.475% aprox.

El módulo de elasticidad de la fibra es 10904.407 kg/cm2 aprox

Debido a que la madera posee gran porosidad es capaz de absorber agua en grandes cantidades modificando así su capacidad de resistencia a la compresión a una menor que cuando se encontraba seco.

3.7- Recomendaciones: Se recomienda comprobar que la carga a realizarse sea paralela al grano ya que así

su resistencia sería mucho mayor que si fuera perpendicular.

Los accesorios de la maquina deben estar bien colocados y la

muestra debe estar alineada junto con ellos. En la imagen se

podrá ver cómo es que el accesorio comprimió la madera no al

centro sino pegado al borde por lo que los datos han salido un

poco afectados.

En lo posible se debe evitar el uso de muestras con fallas

naturales como las de la imagen, se aprecian manchas y marcas 26

propias de la madera donde en esos casos hay mayor punto de quiebre por lo que

el exceso de ellas no es bueno para una toma acertada de datos.

3.8.- Problemas propuestos

¿Por qué el esfuerzo de rotura es menor que el esfuerzo máximo? Justifique su

respuesta

Esto es debido a que, el material recibe una carga máxima y por ende un esfuerzo

máximo, para el cual está diseñado el material. Mientras que el esfuerzo de

rotura, consiste en una ves aplicada la carga máxima, ver en cuanto esfuerzo

puede alcanzar el material justo cuando se comprime (se fisure, se rompa ,etc.),

por ello será menor que el esfuerzo máximo.

¿El módulo de elasticidad de un material, es el mismo para una prueba de tracción que de compresión? Justifique su respuesta

Si, ya que todo tipo de material tiene estimando su módulo de elasticidad. Esto quiere decir, sea cualquier ensayo el módulo de elasticidad será el mismo.

¿El esfuerzo en el límite proporcional es aproximadamente el 75% del esfuerzo máximo y la deformación en el límite proporcional es del orden del 60% de la deformación máxima? Justifique su respuesta

Según las especificaciones si la densidad de la madera se encuentra entre 0.2 a 0.8 kg/dm3, se cumplirá un aproximado, que el esfuerzo al límite proporcional es del75% del esfuerzo máximo, además de que la deformación al límite proporcional es del 60% de la deformación máxima.

Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada.

Nuestro módulo de elasticidad obtenido es de 10904.407 kg/cm2, por lo que muestra de madera ensayada se encuentra en el grupo B. Ver “E0.10 Madera del RNE.” (Ver anexo N° 1)

27

Ensayo de flexión para maderaNorma: ASTM NTP 251.017

4.1.- Objetivo: Determinar el esfuerzo a la flexión estática o módulo de rotura, el esfuerzo hasta el

límite de proporcionalidad de la madera y la deformación hasta el límite de proporcionalidad de la madera.

4.2.- Marco teórico:

Resistencia a la Flexión Paralela al Grano

La diferencia entre la resistencia a la tracción y a la compresión paralela resulta en un comportamiento característico de las vigas de madera en flexión. Como la resistencia a la compresión es menor que a tracción, la madera falla primero en la zona de compresión. Con ello se incrementan las deformaciones en la zona comprimida; el eje neutro se desplaza hacia la zona de tracción, lo que hace a su vez aumentar rápidamente las deformaciones totales, y finalmente la pieza se rompe por tracción. En vigas secas, sin embargo, no se presenta primeramente una falla visible de la zona comprimida sino que ocurre directamente la falla por tracción.

Esta información experimental evidencia que la hipótesis de Navier sobre la permanencia de la sección plana durante la deformación no se cumple, y la aplicación de las fórmulas de la teoría de las vigas para el cálculo de los esfuerzos no es estrictamente aplicable. Por lo tanto la resistencia a la flexión así estimada resulta en esfuerzos mayores que los de compresión y menores que los de tracción.

En ensayos de probetas pequeñas libres de defectos los valores promedios de la resistencia a la flexión varían entre 200 y 1700kg/cm2 dependiendo de la densidad de la especie y del contenido de humedad.

4.3.- Equipos utilizados:

Calibrador vernier con precisión a 0.01mm.

Equipo de aplicación de carga, provista de una celda de carga de 100KN de capacidad máxima y un extensómetro automático el cual permite medir deformaciones en forma automática durante el proceso de ensayo.

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Accesorios del ensayo, accesorio de flexión que consta de una base en acero con dos puntos de apoyo móviles, también en acero, separados70cm uno del otro, y un pistón de carga radial al centro de la distancia entreapoyos de la muestra del ensayo.

Pieza de madera con las dimensiones necesarias para el ensayo

Computador provisto de software (Bluehill 2)

4.4.- Procedimientos:

La muestra debe ser prismática de dimensiones especificadas de 5cm x 5xm x

76cm, con 70cm de luz.

Se registran las dimensiones iniciales (ancho, altura y longitud total), en esta última se ubica el centro de la muestra, lugar donde se aplica la carga del ensayo.

Una vez trazadas las tres marcas (dos a los costados y una al centro), se coloca la muestra de madera en el equipo, ubicando los extremos sobre los puntos de apoyo con 70cm de luz, entre las marcas trazadas.

Después de haber instalado la muestra de madera en el equipo se realiza un avance rápido hasta conseguir que el pistón de carga del equipo tenga un ligero contacto con la muestra.

Mediante el software del computador, se introducen los datos iniciales, como son las medidas iniciales de la muestra, así mismo se coloca la carga y la deformación en cero.

Se inicia el ensayo con una velocidad de aplicación de carga según sus dimensiones.

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En la pantalla del computador se desarrolla un gráfico de Esfuerzo VsDeformación a medida que la carga se va incrementando, hasta producir el fallo de la muestra.

4.5.- Cálculos y resultados:

(Ver datos en el anexo N° 2)

Esfuerzo al límite proporcional (ELP) :

Para determinar el Módulo de Rotura (MOR) :

Para determinar el Módulo de Elasticidad (MOE) :

Donde:

P: Carga Máxima en kgP`: Carga al Límite proporcional en kgL: Distancia entre los apoyos (luz de la muestra ensayada)a: Ancho de la probeta en cme: Altura de la probeta en cmY: Deflexión al centro de la luz al límite proporcional en cm

30

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.50000.0000

100.0000

200.0000

300.0000

400.0000

500.0000

600.0000

700.0000

800.0000

900.0000

Ensayo de Flexion

Extension por flexion (cm)

Caar

ga d

e Fl

exio

n (k

gf)

Carga al límiteproporcional

(kgf)

Distancia entresoportes

(cm)

Ancho de laprobeta

(cm)

Espesor de laprobeta

(cm)

697,3192 70.00 5.00 5.00

Carga máxima(kgf)

Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2)

Módulo de rotura(kg/cm2)

Módulo de elasticidad(kg/cm2)

828,0631 695,573 695,573 62225,8579

4.6.- Observaciones y sugerencias:

La madera es un material no isotrópico, los resultados de los ensayos son muy variables en muestras del mismo lote, pudiendo existir diferentes motivos para surgir variaciones entre muestras del mismo tipo, tales como presencia de ojos, vacios internos, cambios internos del sentido de la fibra, mala formación del grano, etc.

En la madera se consideran factores de seguridad mucho mayores a los empleados en el diseño de estructuras de otros materiales como el acero y el concreto.

Se recomienda que los soportes que estén fijos para evitar deslizamiento. La madera utilizada era tornillo y fue seca al aire. La madera volvió a su estado original después de haber sido sometido a la flexión.

4.7.- Conclusiones:

La madera tornillo es un material de resistencia mecánica media. La carga máxima de la madera tornillo se encuentra cerca de la carga del

límite de proporcionalidad. Es decir, resiste mayores deformaciones antes de fallar.

Luego de realizar el ensayo de flexión para la madera tornillo concluimos que el

Esfuerzo al límite proporcional es 695,573 Kg/cm2, el Módulo de Rotura es

695,573 Kg/cm2 y, por último, el Módulo de Elasticidad es 62225,8579 Kg/cm2.

31

4.8.- Problemas propuestos

Teniendo en cuenta los datos anteriores, complete lo siguiente:

Comparando las propiedades mecánicas de la madera tornillo, los resultados de este ensayo están por debajo o por encima del tornillo ¿por qué?

El módulo de rotura de la madera tornillo hallada mediante el ensayo de flexión está dentro de rango teórico (576-722 Kg/cm2). En cambio, el valor de módulo de elasticidad hallado resultó por debajo del valor teórico (108000 – 125000 Kg/cm2) . Esto se debe a que según lo ensayado, la deflexión a cada carga es mayor a lo impuesto en la norma. Esto pudo ser ocasionado por la falta de precisión a la hora de ajustar los equipos utilizados o por que la madera utilizada no era la correcta (exceso de nudos, etc.)

¿En qué casos recomienda utilizar Ud. este ensayo?

Los ensayos de flexión se utilizan principalmente como medida de la rigidez. Se utiliza para el estudio principalmente de fundiciones, de arcos y vigas, que son elementos estructurales pensados van a trabajar predominantemente en flexión. Entonces si la madera formara parte de alguna estructura horizontal o formara parte de un encofrado para lo mismo, es recomendable hacer este ensayo para verificar la resistencia a flexión de la madera ya que en estos casos la madera debe estar conforme con las cargas a las cuales será sometida.

¿La carga en el límite de proporcionalidad, es aproximadamente el 60% de la carga máxima? Justifique su respuesta.

No, según los datos obtenidos, la carga en límite de proporcionalidad es aproximadamente el 84% de la carga máxima. Esto se debe a que los resultados obtenidos arrojan una madera de menor resistencia por lo que la carga máxima va a estar más cerca de la carga en el límite de proporcionalidad.

Según el módulo de elasticidad obtenido, a qué grupo de madera corresponde la muestra ensayada. Ver E0.10 Madera del RNE. Así mismo, indique si es necesario realizar otro ensayo para determinar el módulo de elasticidad. Justifique su respuesta

Según la norma E0.10 Madera del RNE, la madera utilizada en el ensayo pertenece al grupo C, donde el módulo de elasticidad mínimo es de 55000 Kg/cm2.

Nuestro grupo ha llegado a la conclusión de que se debería realizar un nuevo ensayo ya que los valores obtenidos no se asemejan a los valores teóricos.

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22 de Junio del 2015) h ttp ://ww w.pa rro .co m .a r/de fin ic io n -de -ensa yo +de +flex i %F3 n

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Anexos

Anexo N°1.- NPT 0.10. Madera.

Anexo N°2.- Datos de la madera sometida a flexión

Tipo de ensayo Flexion Madera Anchura 5 cmEspesor 5 cmSeparación de soportes 70 cm

Deflexión mm Carga kgf Deflexión cm0.0000 0.0000 0.00000.0416 1.3968 0.00420.0832 2.8203 0.00830.1250 4.1505 0.01250.1667 5.5546 0.01670.2083 6.9998 0.02080.2499 8.4606 0.02500.2916 10.0209 0.02920.3333 11.6254 0.03330.3750 13.0950 0.03750.4166 14.7895 0.04170.4583 16.4117 0.04580.5000 18.0787 0.05000.5417 19.7292 0.05420.5833 21.3994 0.05830.6250 23.0329 0.0625

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35