5.3.4. MSK (Minimum Shift Keying) - Oamk · MSK (Minimum Shift Keying) • ei äkillisiä vaiheen...

270

18-Mar-04 Siirtotekniikka / JPR 270

5.3.4. MSK (Minimum Shift Keying)

• ei äkillisiä vaiheen tai amplitudin muutoksia (siitä nimikin)• suorakaidepulssi pyöristetään puolikkaan sinijakson muotoiseksi• Q-bitti viivästetään puoli pulssin pituutta kuten OQPSK:ssa• ao. kuvassa on esitetty MSK-pulssi ja sen kertominen kantoaallolla

– Punainen käyrä on kantoaalto, sininen MSK-pulssin muoto ja musta MSK-moduloinnin tulos (=edellisten kertominen keskenään)

Constant amplitude modulationThe third variation is constant-envelope modulation. GSM uses a variation of constant amplitude modulation format called 0.3 GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying).In constant-envelope modulation the amplitude of the carrier is constant, regardless of the variation in the modulating signal. It is a power-efficient scheme that allows efficient class-C amplifiers to be used without introducing degradation in thespectral occupancy of the transmitted signal. However, constant-envelope modulation techniques occupy a larger bandwidth than schemes which are linear. In linear schemes, the amplitude of the transmitted signal varies with the modulating digital signal as in BPSK or QPSK. In systems where bandwidth efficiency is more important than power efficiency, constant envelope modulation is not as well suited.MSK is a special type of FSK where the peak-to-peak frequency deviation is equal to half the bit rate.GMSK is a derivative of MSK where the bandwidth required is further reduced by passing the modulating waveform through a Gaussian filter. The Gaussian filter minimizes the instantaneous frequency variations over time. GMSK is a spectrallyefficient modulation scheme and is particularly useful in mobile radio systems. It has a constant envelope, spectral efficiency, good BER performance, and is self-synchronizing.

jprontu

• ei äkillisiä vaiheen tai amplitudin muutoksia (siitä nimikin) • suorakaidepulssi pyöristetään puolikkaan sinijakson muotoiseksi • Q-bitti viivästetään puoli pulssin pituutta kuten OQPSK:ssa • ao. kuvassa on esitetty MSK-pulssi ja sen kertominen kantoaallolla – Punainen käyrä on kantoaalto, sininen MSK-pulssin muoto ja musta MSKmoduloinnin tulos (=edellisten kertominen keskenään)

jprontu

271


• ao. kuvassa MSK-pulsseja on verrattu QPSK-pulsseihin– Katkoviivalla on esitetty QPSK:n I- ja Q-kanavat ja kiinteällä viivalla, miten ne

muuttuvat, kun pulssit on muotoiltu siniaallon puolikkaalla

MSK/GMSK/GFSK• Symbols consist of an interval of sinusoidal wave with different frequencies• Baseband waveform (data to be transmitted) determine which frequency is used• Baseband waveform can be smoothed by a Gaussian filter

jprontu

• ao. kuvassa MSK-pulsseja on verrattu QPSK-pulsseihin – Katkoviivalla on esitetty QPSK:n I- ja Q-kanavat ja kiinteällä viivalla, miten ne muuttuvat, kun pulssit on muotoiltu siniaallon puolikkaalla

15


• Seuraavaksi I- ja Q-kanavat kerrotaan kantoaallolla (I-kanava kosinilla ja Q-kanava sinillä)

– pulssimuoto vaihtelee kaksi kertaa nopeammin symbolinopeuteen verrattuna


• Summaamalla I- jaQ-komponentit, saadaan ao. MSK-moduloitu kantoaalto– Symbolien rajalla ei ole äkillisiä vaihesiirtoja, kuten QPSK:ssa– Se johtaa myös nopeammin vaimeneviin spektrin sivumaksimeihin (ks. seuraava

sivu), millä saavutetaan myös pienempi naapurikanavahäiriö

jprontu

• Seuraavaksi I- ja Q-kanavat kerrotaan kantoaallolla (I-kanava kosinilla ja Qkanava sinillä) – pulssimuoto vaihtelee kaksi kertaa nopeammin symbolinopeuteen verrattuna

jprontu

• Summaamalla I- jaQ-komponentit, saadaan ao. MSK-moduloitu kantoaalto – Symbolien rajalla ei ole äkillisiä vaihesiirtoja, kuten QPSK:ssa – Se johtaa myös nopeammin vaimeneviin spektrin sivumaksimeihin (ks. seuraava sivu), millä saavutetaan myös pienempi naapurikanavahäiriö

16


Kuvassa on satunnaista bittijonoa välittävän QPSK- ja MSK-aallon tehospektrit. Taajuusasteikko on nollattu kantoaaltotaajuuteen ja normalisoitu bittinopeudella Tb.

QPSK:n spektrin päämaksimi on kapeampi kuin MSK:n, mutta MSK:n sivumaksimit vaimentuvat nopeammin. Sovelluksesta riippuu kumpi ominaisuus on tärkeämpi.


• MSK on jatkuvavaiheisen FSK:n erikoistapaus, jossa jatkuva vaihe on totetutettu pienimmällä taajuuserolla, joka tuottaa symboleille (0 ja 1) keskenään ortogonaaliset aaltomuodot– Tämä taajuusero on puolet datan bittitaajuudesta:

∆f = f1 – f2 = 1 / 2Tb = 0,5 Rb , jossa f1 ja f2 ovat merkkitaajuudet– Kun kantoaaltotaajuudeksi valitaan merkkitaajuuksien aritmeettinen keskiarvo

fc = 0,5(f1 +f2), niin saadaan merkkitaajuuksille

f1 = fc + ½ ∆ff2 = fc - ½ ∆ f

• Yhden bittivälin Tb aikana aallon vaihe muuttuu +π/2 tai –π/2 radiaania eli tilojen ero on päätöshetkellä 0 tai π radiaania

• ilmaisu toteutetaan bittipareittain

jprontu

QPSK:n spektrin päämaksimi on kapeampi kuin MSK:n, mutta MSK:n sivumaksimit vaimentuvat nopeammin. Sovelluksesta riippuu kumpi ominaisuus on tärkeämpi.

17


• bittiparit ovat ilmaistavissa kvadratuurihaaroista nopeudella 1/(2Tb) otetuin näyttein.

• näytteenotto tapahtuu vuorotellen kosini- ja sinihaaroista Tb:n välein ja päätöksenteko näytepareittain parillisten näytehetkien jälkeen.


Minimum Shift Keying (MSK)

vaihe muuttuu 900 ykkösellä ja - 900 nollalla

2T 4T 6T 8T0

Time

-2π

-π

0

π

b bb b

Phas

e

2π

0

Time

-2π

-π

0

π

Dat

a

-1

+1

2π

4T b2Tb 8Tb6Tb

Phas

e Time

MSK possible phase transitions MSK phase transitions for data:(00111000...)

jprontu

vaihe muuttuu 900 ykkösellä ja - 900 nollalla

18


5.3.5. GMSK - Gaussian Minimum Shift Keying

GMSK on jatkuvavaiheisen FSK:n sovellusRF-kaistanleveyttä kontrolloidaan Gaussin alipäästösuodattimen kaistanleveydellä

– Gaussin suodattimella vaihe käyttäytyy vielä tasaisemmin kuin MSK:ssa ja spektri vaimenee nopeammin => GMSK käytössä mm. GSM-järjestelmässä radiotien moduloinnissa

– Gaussin suotimen impulssivaste on muotoa h(t) = e-αt2

mitä suurempi α, sitä vähemmän pulssi leviää toisaalta mitä kapeampi pulssi, sitä leveämpi spektri, mutta sitä vähemmän syntyy ISI:äα on usein n. 0,3 jolloin kaista on kapeahko, mutta ISIä joudutaan korjaamaan vastaanottimessa

GMSK:n kaistatehokkuus on yleensä huonompi kuin QPSK:lla- GMSK:lla saavutetaan GSM:ssa 1.35 bit/s/Hz ja DECT:llä 0.67

bit/s/Hz (QPSK:lla tehokkuus voi olla jopa 1.6 bit/s/Hz)


1 2 3 4 5 6 7 8

Data1

0

+f

-f

fc

d

dFrequencytrajectory

Phasetrajectory

+90o

0o

-90 o

+180o

-180 o

n*T

n*T

n*T

n*T

Frequency and phase trajectories of MSK

1 2 3 4 5 6 7 8

Data1

0

+f

-f

fc

d


Phasetrajectory

+90o

0o

-90 o

+180o

-180 o

n*T

n*T

n*T

n*T

Frequency and phase trajectories of GMSK

jprontu

GMSK on jatkuvavaiheisen FSK:n sovellus RF-kaistanleveyttä kontrolloidaan Gaussin alipäästösuodattimen kaistanleveydellä – Gaussin suodattimella vaihe käyttäytyy vielä tasaisemmin kuin MSK:ssa ja spektri vaimenee nopeammin => GMSK käytössä mm. GSM-järjestelmässä radiotien moduloinnissa – Gaussin suotimen impulssivaste on muotoa h(t) = e- αt2 mitä suurempi α, sitä vähemmän pulssi leviää toisaalta mitä kapeampi pulssi, sitä leveämpi spektri, mutta sitä vähemmän syntyy ISI:ä α on usein n. 0,3 jolloin kaista on kapeahko, mutta ISIä joudutaan korjaamaan vastaanottimessa GMSK:n kaistatehokkuus on yleensä huonompi kuin QPSK:lla - GMSK:lla saavutetaan GSM:ssa 1.35 bit/s/Hz ja DECT:llä 0.67 bit/s/Hz (QPSK:lla tehokkuus voi olla jopa 1.6 bit/s/Hz)

19


GMSK Signals

In GMSK, low values of BT create significantintersymbol interference (ISI). In the diagram, the portion of the symbol energy α acts as ISI for adjacent symbols.If BT is less than 0.3, some form of combating the ISI is required.

1-2α

α

0T 2T2T T

Time

αα

GMSK Pulse Shapes and ISI

GMSK,BT=0.5

GMSKBT=0.3


GMSK Spectra

GMSK has a main lobe 1.5 times that of QPSK.GMSK generally achieves a bandwidth efficiency less than 0.7 bits per

second per Hz (QPSK can be as high as 1.6 bits per second per Hz).

32768 65536-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0

Frequency (Hz)

Pow

er (d

B)

QPSK

D ata Rate: 8192 bps

G M SK BT=0.3

GM SK BT =0.5

16384 49152

M SK

20


GSM-järjestelmässä spektrin sivumaksimeja vaimennetaan lisää suodattamalla moduloiva bittijono alipäästösuodattimella, jonka 3 dB:n kaistanleveys on 0,3Tb ja amplitudivaste on gaussinkäyrän muotoinen. Siitä tulee nimi G(aussian)MSK-modulaatio.


• kuvasta nähdään, että teho on vaimentunut vain n. 9 dB viereisen kanavan rajalla (C/I = carrier interference = 9 dB)

• tällöin naapurikanavan häiriö (adjacent channel interference) on niin iso, ettei viereistä kanavaa voida käyttää verkossa heti uudelleen

0 100 200 300 400 500-100-200-300-400-500f/kHz

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

Adjacent channel

200 kHz

dB

jprontu

• kuvasta nähdään, että teho on vaimentunut vain n. 9 dB viereisen kanavan rajalla (C/I = carrier interference = 9 dB) • tällöin naapurikanavan häiriö (adjacent channel interference) on niin iso, ettei viereistä kanavaa voida käyttää verkossa heti uudelleen

284


GSM Modulate

Output: 270.833 kbits/s

0.3 GMSK

Input :13 kbits/s(Error corrected

interleaved)ModulateModulate

Gaussian minimum shift keying (GMSK) is a special type of digital frequency modulation (FM). GMSK was chosen over other modulator types, e.g., quaternary phase shift keying (QPSK), because GMSK has the effect of minimizing the modulation spectrum and improving channel efficiency. The data rate of 270.833 kbits/sec was chosen to be exactly four times the RF frequency shift.

Applying a Gaussian pre-modulation filter further reduces the modulation spectrum. The filter slows down rapid frequency transitions, which would otherwise spread energy into adjacent channels.

Why not QPSK? GMSK has a narrower spectral width than QPSK.GMSK helps limit adjacent channel interference to a greater extent then QPSK.GMSK requires less complex and less power efficient RF power amplifiers.

•GSM:ssä – Gaussian-suotimen kaistanleveys on 81,3 kHz– raaka datanopeus on 270,833 kbit/s– tällöin BT = 0,3 Hz/(bit/s)– data siirretään 200 kHz kanavassa => spektritehokkuudeksi saadaan 1,35 bit/s/Hz

jprontu

•GSM:ssä – Gaussian-suotimen kaistanleveys on 81,3 kHz – raaka datanopeus on 270,833 kbit/s – tällöin BT = 0,3 Hz/(bit/s) – data siirretään 200 kHz kanavassa => spektritehokkuudeksi saadaan 1,35 bit/s/Hz

285


Problem: What kind of waveform MSK generates when the information data is “0000000000”, “1111111111”, “1010101010” and when it is “0101010101”. This data is differentially encoded before modulation.

lowx-------------0101010101lowx-------------1010101010

highx++++++++++1111111111highx++++++++++0000000000

FrequencyDifferentially encoded data

Information

Figure illustrates the operation principle of MSK. Carrier waveforms are drawn as very low frequency signals to make the relationship between data and carrier waveforms clear. Actually in GSM a single data bit contains 3000 carrier cycles instead of one or half in figure.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

data

highfrequency

highfrequency

MSKwaveform

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

differentiallyencodeddata

jprontu

low x------------- 0101010101 low x------------- 1010101010 high x++++++++++ 1111111111 high x++++++++++ 0000000000 Frequency Differentially encoded data Information

22


Problem: Draw the frequency and phase trajectories for MSK when differentially encoded transmitted bit sequence is “11110000” and the initial phase of the carrier is 0 degrees.

1 2 3 4 5 6 7 8

Data1

0

+f

-f

fc

d


Phasetrajectory

+90o

0o

-90 o

+180o

-180 o

n*T

n*T

n*T

n*T


• M-tilaisia modulaatiomenetelmiä muodostetaan M:llaamplitudi-, vaihe- tai taajuustilalla tai niiden yhdistelmillä

• tärkeimpiä ovat nykyään M-QAM-menetelmät (mm. digi-TV, dig.radio ja modeemit)

• aiemmin on jo käsitelty esim. QPSK (4PSK)

5.3.6. Monitilaiset modulaatiot

jprontu

Siirtotekniikka / JPR 1 2 3 4 5 6 7 8 Data 1 0 +f -f fc d d Frequency trajectory Phase trajectory +90o 0o -90 o +180o -180 o n*T n*T n*T n*T

jprontu

• M-tilaisia modulaatiomenetelmiä muodostetaan M:lla amplitudi-, vaihe- tai taajuustilalla tai niiden yhdistelmillä • tärkeimpiä ovat nykyään M-QAM-menetelmät (mm. digi- TV, dig.radio ja modeemit) • aiemmin on jo käsitelty esim. QPSK (4PSK)

23


Esimerkkejä monitilaisten menetelmien konstellaatiokuvista

)(idI

)(idQ

)(idI

)(idQ

)(idI

)(idQ

)(idI

)(idQ

)(idI

)(idQ

)(idI

)(idQ

4 ASK (M=4)

8 PSK (M=8)

QPSK, λ=0(M=4)

QPSK, λ=π/4 (M=4)

16 PSK/ASK(M=16)

16 QAM (M=16)

M: number of signal points every signal point represents ld(M) bits


M-ary PSK

24


M-PSK –signaalin tehospektri (M = 2,4,8)

M-PSK –signaalin tehospektri (M = 2,4,8)• mitä enemmän tiloja, sitä pienempi kaistanleveys ja

suurempi tehonkulutus• sama pätee ASK:lle ja QAM:lle


jprontu

• mitä enemmän tiloja, sitä pienempi kaistanleveys ja suurempi tehonkulutus • sama pätee ASK:lle ja QAM:lle

25


M-FSK –signaalin tehospektri (M = 2,4,8)

M-FSK –signaalin tehospektri (M = 2,4,8)• mitä enemmän tiloja, sitä suurempi kaistanleveys

M-FSK


jprontu

M-FSK –signaalin tehospektri (M = 2,4,8) • mitä enemmän tiloja, sitä suurempi kaistanleveys

26


• esim. 16-QAM:ssa on neljä I- ja neljä Q-arvoa => yht. 16 kombinaatiota– symbolinopeus ¼ bittinopeudesta

• 32-QAM:ssa jätetään 4 eniten tehoa kuluttavaa kombinaatiota pois (nurkkapisteet)

• useampitasoiset QAM-menetelmät parantavat spektritehokkuutta, mutta vaativat suurempaa lähetystehoa

M-QAM

– symbolit lähempänä toisiaan, jolloin tehonlisäyksellä saadaan etäisyyttä kasvatetuksi (vääristymien ja kohinavaikutuksen pienentämiseksi)


Multi-level (M-ary) Phase and Amplitude Modulation

Amplitude and phase shift keying can be combined to transmit several bits per symbol (in this case M=4). These modulation schemes are often refered to as linear, as they require linear amplification.

16QAM has the largest distance between points, but requires very linear amplification. 16PSK has less stringent linearity requirements, but has less spacing between constellation points, and is therefore more affected by noise.

M-ary schemes are more bandwidth efficient, but more susceptible to noise.

16 PSK 16 APSK16 QAMBetter noise performance in QAM than in PSK (longer distance between states)

jprontu

• esim. 16-QAM:ssa on neljä I- ja neljä Q-arvoa => yht. 16 kombinaatiota – symbolinopeus ¼ bittinopeudesta • 32-QAM:ssa jätetään 4 eniten tehoa kuluttavaa kombinaatiota pois (nurkkapisteet) • useampitasoiset QAM-menetelmät parantavat spektritehokkuutta, mutta vaativat suurempaa lähetystehoa

jprontu

– symbolit lähempänä toisiaan, jolloin tehonlisäyksellä saadaan etäisyyttä kasvatetuksi (vääristymien ja kohinavaikutuksen pienentämiseksi)

296


Comparison of the noise performance of different PSK and FSK schemes.

5.4. Digitaalisten modulaatiomenetelmien vertailua

Virhetodennäköisyys• käyrästössä on esitetty Eb/N0:n

ja BER:n keskinäinen yhteys eri modulaatiomenetelmillä– Eb = bittiä kohti käytetty

signaalienergia– N0 = keskimääräinen kohinan

tehotiheys

kuvan perusteella voidaan todeta:

1. kaikkien menetelmien BER pienenee monotonisesti Eb/N0:n kasvaessa2. koherentisti ilmaistut BPSK, QPSK ja MSK aiheuttavat pienimmän BER:n

kaikilla tehotasoilla3. BPSK on 3 dB parempi kuin koherentti BFSK (samoin DPSK verrattuna ei-

koherenttiin BFSK-menetelmään)4. suurilla Eb/N0:n arvoilla koherentin ilmaisun antama etu vähenee noin 1 dB:in5. tehontarpeen ero suurilla Eb/N0:n arvoilla on n. 4 dB parhaimman (koherentit

BPSK, QPSK ja MSK) ja huonoimman (ei-koherentti BFSK) menetelmän välillä

– sovelluskohtainen kompromissi laadun ja toteutuksen monimutkaisuuden kanssa

6. QPSK ja BPSK käyttäytyvät samalla tavalla, mutta QPSK pystyy siirtämään kaksinkertaisen bittimäärän samalla siirtokaistalla

jprontu

kuvan perusteella voidaan todeta: 1. kaikkien menetelmien BER pienenee monotonisesti Eb/N0:n kasvaessa 2. koherentisti ilmaistut BPSK, QPSK ja MSK aiheuttavat pienimmän BER:n kaikilla tehotasoilla 3. BPSK on 3 dB parempi kuin koherentti BFSK (samoin DPSK verrattuna eikoherenttiin BFSK-menetelmään) 4. suurilla Eb/N0:n arvoilla koherentin ilmaisun antama etu vähenee noin 1 dB:in 5. tehontarpeen ero suurilla Eb/N0:n arvoilla on n. 4 dB parhaimman (koherentit BPSK, QPSK ja MSK) ja huonoimman (ei-koherentti BFSK) menetelmän välillä – sovelluskohtainen kompromissi laadun ja toteutuksen monimutkaisuuden kanssa 6. QPSK ja BPSK käyttäytyvät samalla tavalla, mutta QPSK pystyy siirtämään kaksinkertaisen bittimäärän samalla siirtokaistalla

297


Shannon-Hartley Capacity Theorem

For error free communication, it is possible to define the capacity which can be supported in an additive white gaussian noise (AWGN) channel.

where fb = Capacity (bits per second)W = bandwidth of the modulating baseband signal (Hz)Eb = energy per bitη = noise power density (watts/Hz)

thus Ebfb = total signal powerηW = total noise powerfb/W = bandwidth efficiency (bits per second per Hz)

fb/W = log2(1 + Eb fb /ηW)

Kaistatehokkuus• Shannonin kaava kanavakapasiteetille

C = B log2(1+S/N) [bit/s]• Signaalin tehon ja energian välinen yhteys

P = Eb / Tb = EbRb

• menetelmän kaistatehokkuus eli informaatiotiheysRb/B [bit/s/Hz]

• minimitehotaso, jolla tietty kaistatehokkuus voidaan saavuttaa

• kun kaistanleveys kasvaa, Eb/N0 lähestyy arvoa –1,6 dB (ns. Shannonin raja)

BRNE

b

BRb

b 12

0

−≥

28


a) Comparison of M-ary PSK against the ideal system for Pe = 10−5 and increasing M.b) Comparison of M-ary FSK against the ideal system for Pe = 10 −5 and increasing M.

⇒ M-FSK sopii tehorajoitteisiin sovelluksiin ja M-PSK kaistarajoitteisiin sovelluksiin


Comparison of Modulation types

Modulation Format Bandwidth efficiency (C/B) log2 (C/B) Error free Eb/No

16 PSK 4 2 18dB16 QAM 4 2 15dB8PSK 3 1.585 14.5dB4PSK 2 1 10.1dB4QAM 2 1 10.1dBBFSK 1 0 13dBBPSK 1 0 10.5dB

jprontu

⇒ M-FSK sopii tehorajoitteisiin sovelluksiin ja M-PSK kaistarajoitteisiin sovelluksiin

29


Spectral Efficiencies in practical radios

• GSM- Digital Cellular – Data Rate = 270kb/s, bandwidth = 200kHz– Bandwidth Efficiency = 270/200 = 1.35bits/sec/Hz– Modulation: Gaussian Minimum Shift Keying (FSK with

orthogonal frequencies).– “Gaussian” refers to filter response.

• IS-54 North American Digital Cellular– Data Rate = 48kb/s, bandwidth = 30kHz– Bandwidth Efficiency = 48/30 = 1.6bits/sec/Hz– Modulation: π/4 DPSK


Coherent Reception

An estimate of the channel phase and attenuation is recovered. It is then possible to reproduce the transmitted signal, and demodulate. It is necessary to have an accurate version of the carrier, otherwise errors are introduced. Carrier recovery methods include:

Pilot Tone (such as Transparent Tone in Band)– Less power in information bearing signal– High peak-to-mean power ratio

Pilot Symbol Assisted Modulation– Less power in information bearing signal

Carrier Recovery (such as Costas loop)– The carrier is recovered from the information signal

30


Differential Reception

In the transmitter, each symbol is modulated relative to the previous symbol, for example in differential BPSK:

– 0 = no change 1 = +180o

In the receiver, the current symbol is demodulated using the previous symbol as a reference. The previous symbol acts as an estimate of the channel.Differential reception is theoretical 3dB poorer than coherent. This is because the differential system has two sources of error: a corrupted symbol, and a corrupted reference (the previous symbol).Non-coherent reception is often easier to implement.


Modulation Summary

Phase Shift Keying is often used, as it provides a highly bandwidth efficient modulation scheme.QPSK, modulation is very robust, but requires some form of linear amplification. Alternatives (e.g. Offset QPSK and π/4-QPSK) can be implemented, and reduce the envelope variations of the signal.High level M-ary schemes (such as 64-QAM) are very bandwidth-efficient, but more susceptible to noise and require linear amplification.Constant envelope schemes (such as GMSK) can be employed since an efficient, non-linear amplifier can be used.Coherent reception provides better performance than differential, but requires a more complex receiver.

304


Date post:	06-Oct-2018
Category:	Documents
Upload:	vuxuyen
View:	216 times
Download:	0 times

5.3.4. MSK (Minimum Shift Keying) - Oamk · MSK (Minimum Shift Keying) • ei äkillisiä vaiheen...

Documents