Analogicos Integrados

Sistemas Analógicos Integrados, Primavera 2015

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA

Tarea 4

“Análisis de un Sistema de Segundo Orden con OPAMPS”

Alumno:

Flores Ruíz Julio César

ASIGNATURA:

Sistemas Analógicos Integrados

PROFESOR:

Dr. José Miguel Rocha Pérez

Puebla de Zaragoza, Lunes 24/Marzo/2015

Realicé todos los ejercicios, me tardé un poco debido a otras obligaciones que tuve, le entiendo considerablemente a todo lo hecho en este trabajo y terminé todos los ejercicios.

“En el problema 11 al principio pensé que había fallado pero con la búsqueda de información modifique unos parámetros y obtuve los resultados buscados, del problema 15 al 17 al principio genera cosas raras

pero después de ello arroja lo buscado de ahí en fuera lo demás esta bien, …. Por lo anteriormente mencionado considero que mi calificación debe ser 9 “


1. INTRODUCCIÓNObjetivo: Revisar otras aplicaciones de los OPAMPs mediante simulaciones en SPICE.

En el presente documento se presenta el desarrollo que se efectuó para llevar acabo el análisis de los problemas propuestos y así comprender su funcionamiento.

DefinicionesDiagrama de BodeUn diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra que corresponde con la fase.Fracción ParcialEl método de las fracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el del numerador.Transformada inversa de LaplaceLa transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t) que cumple con la propiedad

donde es la transformada de Laplace.La transformada de Laplace junto con la transformada inversa de Laplace tiene un número de propiedades que las hacen útiles para el análisis de sistemas dinámicos lineales.

Los sistemas patrón que se estudian son los de 1er y 2º orden ya que son los sistemas básicos a partir de los cuales pueden realizarse los demás.Esta práctica se realizará con un sistema de 1er orden (en el denominador orden 1) cuya función de transferencia (H(s)) tiene la siguiente forma:

Siendo la constante de tiempo de un sistema de primer orden.

Constante de tiempo : Tiempo que tarda el sistema en alcanzar el 63'2% de su valor final, representando la velocidad del sistema. Si la constante de tiempo es pequeña implica que el sistema es rápido y viceversa si la constante de tiempo es grande el sistema es lento.Tiempo de establecimiento ts: Se define como el tiempo necesario para que la respuesta alcance y se mantenga en un rango alrededor del valor final establecido en ± 5%.


2. DESARROLLO

PARTE 1.Problema 1. El Amplificador de Instrumentación (Rashid, Pag 145).

Utilizando un OPAMP IDEAL simule el siguiente circuito conocido como el Amplificador de Instrumentación.

Simulación con 741

-Verifique que su función de transferencia está dada por:

Etapa Pre-Amplificación (1)

V s 1=V d 1−¿=V d1

+¿Vs 2=V

d 2

−¿=Vd2+¿¿¿

¿ ¿

Teniendo eso en cuenta, se obtienen las ecuaciones de las siguientes corrientes:

irg=V A−¿V s 1

Ri2=

V s 1−V s 2

Rg

i3=V s 2−V B

R¿

En donde tenemos que:irg=i2=i3

V A−V s 1

R=

V s1−V s 2

Rg

=V s 2−V B

RSe despeja V A y V B para dejarlos en términos de V s 1 y V s 2

V A−V s 1

R=

V s1−V s 2

Rg

RgV A−RgV s 1=RV s 1−RV s 2

RgV A=V s1 ( Rg+R )−RV s2

V A=RRg

(V s 1−V s 2 )+V s 1

V A=(1+RRg

)V s 1−RRg

Vs 2

V s 1−V s 2

Rg

=V s 2−V B

R

Etapa Pre-Amplificación (2)RV s 1−RV s 2=RgV s 2−RgV B

−RgV B=−V s 2 ( Rg+R )+RV s 1

−V B=−Rg+R

Rg

V s 2+RRg

Vs 1

V B=RRg

( V s 1−V s2 )−V s 2

V B=(1+RRg

)V s 2−RRg

Vs 1

Restando ambas expresiones, se obtiene:

V A−V B=(1+RRg

)V s 1−RRg

Vs 2

−(1+RRg

)V s 2+RRg

Vs 1

V A−V B=RRg

(V s 1−V s 2 )+(1+RRg

) (V s1−V s 2 )

V A−V B=(V s 1−V s 2 )( RRg

+1+RRg

)V A−V B=(V s 1−V s 2 )(1+

2RRg

)


Etapa Diferencial (1)Esta parte del circuito es un circuito diferencial.Aplicando las leyes de Kirchoff, se obtienen las expresiones de las siguientes corrientes:

i4=V A

−V d−¿

R1

i5=V B

−V d+¿

R1

¿¿

i6=V d−¿−V O

RF

i7=V d+¿−0

RF

¿¿

Suponiendo que el amplificador operacional es ideal, se obtiene la siguiente expresión:

V d−¿=V d +¿=Vd¿¿

Sustituyendo V d−¿¿ y V d+¿¿ por V d

i4=V A−V d

R1

i5=V B−V d

R1

i6=V d−V O

RF

i7=V d−0

RF

Y obteniendo i4=i6 i5=i7

De manera que dichas ecuaciones se pueden escribir de la siguiente forma:

V A−V d

R1

=V d−V O

RF

V B−V d

R1

=V d−0

RF

Etapa Diferencial (2)Despejamos Vo

RF V A−RF V d=R1V d−R1V O

R1 V O=( RF+R1 )V d−RF V A

V O=RF+R1

R1

V d−RF

R1

VA

Y Vd V B−V d

R1

=V d−0

RF

RF V B−RF V d=R1 V d

V d=RF

RF+R1

V B

Sustituimos Vo y Vd

V O=RF+R1

R1( RF

RF +R1

V B)−RF

R1

VA

V O=RF

R1

VB

−RF

R1

VA

V O=−RF

R1(V A−V B )

Por último, se sustituye la expresión V A−V B conseguida en la etapa pre-amplificadora en la ecuación anterior:

V O=−RF

R1(V s 1−V s 2 )(1+ 2 R

Rg )

-En una simulación SPICE, aplique una señal de modo común y verifique idealmente no es amplificada.

Vs1=Vs2= Vsin 1V 10HzVo= 0V

- En una simulación SPICE, aplique una señal de modo diferencial y verifique que se amplifica por la ecuación anterior.

Vs1= Vsin 1V 10HzVs2= 0 VVo= Vsin 4V 10Hz

-Dé ejemplos de en donde se utiliza el amplificador de instrumentación.1) Para acondicionar la salida de un puente de Wheatstone.


2) Para amplificar señales eléctricas biológicas (por ejemplo en electrocardiogramas).3) Como parte de circuitos para proporcionar alimentación a corriente constante.4) En fuentes de alimentación.

Problema 2. Convertidor de Voltaje a Corriente (Rashid, Pag 155).Considere el Modelo ideal de un amplificador operacional. Simule el siguiente circuito:

Simulación con 741

-Verifique mediante una simulación SPICE que la corriente que pasa por R, (io), es Independiente del valor de R, y que además dicha corriente está dada por vs/R1.

-Cambie el modelo del OPAMP ideal por un modelo del 741 y vuelva a repetir el inciso anterior ¿Cómo afectan las no idealidades del OPAMP?Cambió ligeramente sus valores


Problema 3. Simulador de Inductancia.Simule el siguiente circuito, el cual es un Filtro Chebyshev Tipo I de quinto Orden con Frecuencia de corte 1Hz, Rizo 3dB.

Figura 1. Filtro Pasivo.

Mediante una simulación SPICE es posible obtener el diagrama de Bode el cual se muestra en la siguiente figura.

Figura 2. Diagrama de Bode.Por otro lado, podemos simular una inductancia mediante el uso de OPAMPS, como el mostrado en la siguiente figura,

Figura 3. Simulador de inductancia con OPAMPS.

Problema. Utilizando el simulador de inductancia de la Figura 3, reemplace los inductores pasivos de la Fig 1

Verifique con una simulación SPICE que se puede obtener el mismo diagrama de


Bode de la Figura 2.

PARTE 2Problema 4. El superdiodo.

Circuito Simulación

-¿Por qué se le llama superdiodo?La mayor limitación de los diodos de silicio ordinarios es que no pueden rectificar voltajes debajo de 0.6 V debido a que este es su voltaje de polarización en directa para con-ducir. Por lo tanto, no puede rectificar voltajes pequeños de ca, Para suavizar este problema se puede emplear un amplificador operacional, provocando que la tensión en el diodo suba rápidamente mientras este no trabaje en su estado normal.


-Agregue simulaciones con ondas senoidales de amplitud de alrededor de 1 volt para verificar que funciona adecuadamente.

Problema 5. Detector de señal más positivo.Configuración Simulación

-Describa cómo funciona el circuito.Si V1 es más grande que las otras dos señales bloquea la salida de D2 y D3 y solo pasa esta entrada,Si V2 es mayor bloquea los diodos D1 y D3 y solo pasa esta entrada,Por ultimo si V3 es mayor bloquea la salida de los diodos D1 y D2 y solo pasa esta entrada

-Use el modelo de un OPAMP 741. Use una fuente de corriente ideal para IDC


-En las entradas v1, v2 y v3 coloque fuentes de voltaje senoidal triangular y cuadrada con frecuencias muy parecidas. Grafique el voltaje de salida Vo,.-Comente sus resultados.

Problema 6. Detector de Voltaje Pico de precisión.Configuración Grafica

-La señal de entrada vs podría ser una senoidal con una envolvente exponencial creciente. (Cuando defina la señal senoidal en topSpice defina el parámetro dampindg factor con un valor negativo y de un valor de alrededor de 100 para una una senoidal de alrededor de 1KHz).


Problema 7. Rectificador de precisión de media onda.Configuración Gráfica

-vs debe ser una onda senoidal. Use amplitudes cercanas a 1Volt.


-Grafique vs y vo y explique las formas de onda. Las ondas resultan asi debido a que este es un circuito que eliminar la parte negativa o positiva de una señal de corriente alterna, en este caso se eliminó la parte positiva (como se ve en la gráfica “Vs y Vo”)

vs y vo. v01 y vo2

Problema 8. Rectificador de precisión de media onda alternativo.Configuración Gráfica


-vs debe ser una onda senoidal. Use amplitudes cercanas a 1Volt.

-Grafique v01 y vo y explique las formas de onda. En la salida es eliminada la parte negativa y de igual manera la señal se desfasada

Problema 9. Rectificador de precisión de onda completa.Configuración Gráfica

-Use un OPAMP 741.


-Explique cómo funciona el circuito.Este circuito convierte una señal de corriente alterna de entrada (Vi) en corriente continua de salida (Vo) pulsante, es decir, la parte negativa de la señal se convierte en positiva.

-Grafique las formas de onda.

Problema 10. Sujetador con superdiodo.Configuración Gráfica


-Describa brevemente cómo funciona el circuto.-Obtenga la forma de onda de salida vo2.Como se puede notar en las gráficas, al momento de usar un 741 la forma de la onda sufrió una leve deformación alrededor de 1.0 s-En su simulación use un Opamp ideal. -Repita usando el modelo de un 741.

Problema 11. Limitador de voltaje positivo y negativo ajustable.Configuración Gráfica


-Incluya además de las graficas mostradas la grafica de Vo versus Tiempo. Circuito Gráfica

Problema 12. Limitadores de voltaje Zener.


-En su simulación use un Opamp ideal.-Repita su simulación usando el modelo de un 741.

-Obtenga la forma de onda de salida vo.

Problema 13. Limitador de voltaje con Zener.


-Obtenga la forma de onda de salida vo.Opamp ideal. 741.

Problema 14. Schmitt Trigger no inversor.


-Dé una breve explicación del funcionamiento del circuito.Al tener una ventana de histéresis, elimina el ruido, puede decirse que convierte una señal analógica a digital-Aplique una onda senoidal y obtenga la grafica de arriba.

-Incluya una grafica adicional de Vs versus tiempo y Vo versus tiempo.Vs Vo

Problema 15. Generador de onda cuadrada.


-Dé una breve descripción del funcionamiento del circuito.Al igual que Schmitt Trigger no inversor, este circuito genera ondas cuadradas-Grafique las formas de onda mostradas arriba.

-Verifique que la frecuencia de oscilación obtenida por simulación está gobernada por la ecuación:

Fo=1T

= 1

2 RC ln(1+2 R1

RF)= 1

2 (1 k ) (1u )∗ln( 2 (550 )800 )

=.0006369


Problema 16. Generador de onda triangular.

-Dé una breve descripción del funcionamiento del circuito.-Grafique las formas de onda mostradas arriba.


f o=RF

4 RC R1

= 10004 (330)(0.000001)(800)

=946.9696


Problema 17. Generador de diente de sierra.

-Dé una breve descripción del funcionamiento del circuito.-Grafique las formas de onda mostradas arriba.


f o=V sat

2 −V ref2

4 RC V thV sat

= 82−02

4 (330 ) (0.000001 ) (6 ) (8 )=1010.1


3. CONCLUSIÓNLa tarea en si fue un poco confusa al principio ya que tuve ciertas dudas, pero buscando información logré realizarla y en todos los ejercicios obtuve los resultados similares a los simulados.

4. REFERENCIASRectificador de media ondahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rectificador_de_media_onda

Rectificador de onda completahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rectificador_de_onda_completa

Generador de ondas cuadradashttp://daqcircuitos.net/index.php/generadores-de-senales/generador-de-onda-cuadrada

Generador de ondas triangulareshttp://daqcircuitos.net/index.php/generadores-de-senales/generador-de-onda-triangular

http://daqcircuitos.net/index.php/generadores-de-senales/generador-de-onda-triangular

http://daqcircuitos.net/index.php/generadores-de-senales/generador-de-onda-cuadrada

http://es.wikipedia.org/wiki/Rectificador_de_onda_completa

http://es.wikipedia.org/wiki/Rectificador_de_media_onda

Date post:	22-Dec-2015
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