Analyse Multicritères

8/17/2019 Analyse Multicritères

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Département Génie CivilSection : Bâtiments, Ponts et Chaussées

ROYAUME DU MAROCUNIVERSITÉ MOHAMMED V AGDAL

ECOLE MOHAMMADIA D’INGÉNIEURS

M é m o i r e d e F i n d ’ É t u d e s

p o u r l ’ o b t e n t i o n d u D i p l ô m e

d'Ingénieur d'État en Génie CivilRéalisé par

AZZA Youssef et KACHICHE Mouad

Soutenu le 03 Juin 2013 devant le jury

Rabat, Maroc Année Universitaire 2012/2013

Analyse multicritères pour le choix de type de toiturepour la nouvelle gare ferroviaire de Bengurir

M. A. TALEB

Mme. S . AMGAAD

Mme. O. MOUSTACHI

M. T. EL OUALI

M. M. KILANI

M. E. OUKHATRA

Professeur-Président de jury

Professeur-Encadrante

Professeur-Encadrante

Professeur-Membre de Jury

Ingénieur-Encadrant

Ingénieur-Encadrant

-EMI-

-EMI-

-EMI-

-EMI-

-CID-

-CID-


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Ecole Mohammadia Ingénieurs

Département Génie Civil

Section : Bâtiments Ponts et Chaussées

DÉDICACES

A mes chers parents

Pour l’amour et l’affection sans mesure que vous m’avez procurés tout au

long de ma vie. Pour vos sacrifices, votre confiance ainsi que votre patience... Que

Dieu vous protège et vous garde à mes côtés.

A mon frère mes

œu

Pour votre soutien pendant toutes ces longues années d’études... Que vous

trouveriez dans ce travail, le témoignage d’une fraternité éternelle.

A tous mes amis

Pour tous les bons moments de bonheur et de joie passés ensemble, vous

étiez toujours présents quand j’avais besoin de vous... Que ce travail soit

l’illustration de mon profond respect et amour.

Et enfin à mon cher binôme

KACHICHE Mouad


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DÉDICACES

A mes chers parents

Pour votre amour et votre soutien sans cesse. Pour vosencouragements tout au long de mes années d’études. Je vous suis trèsreconnaissant. Que Dieu vous protège et vous procure santé, bonheur

et longue vie.

A ma sœur et mes frères

Merci pour votre soutien et vos conseils, vous avez toujours été à mescôtés.

A ma grande famille

Merci pour le soutien que vous avez apporté.

A tous mes professeurs

Merci pour les efforts innombrables en ma faveur.

A tous mes amis

Avec qui j’ai passé d’agréables moments, vous resterez à jamais graverdans ma mémoire.

A mon binôme

Merci d’avoir contribué au bon déroulement de notre travail.

AZZA Youssef


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REMERCIEMENTS

Au terme de ce travail, nous tenons à témoigner notre profonde reconnaissance et nos

sincères remerciements à nos encadrantes de stage Mme. AMGAAD et Mme.MOUSTACHI professeurs à l’EMI, pour leur disponibilité, leur compréhension et surtoutleur générosité durant toute la période de ce travail de fin d’études, leurs conseils et leurs

remarques nous ont été d’une aide précieuse.

Nous remercions également M. Mohamed KILANI, ingénieur à CID, pour ses conseils

précieux qui nous ont été d’un appui considérable, et surtout pour les efforts qu’il aconsenti dans le but de nous assister à mener à bien notre projet.

Nous remercions vivement M. TALEB professeur à l’EMI , d’avoir bien voulu présider le jury. Nous tenons aussi à témoigner de notre profonde gratitude à M. OUKHATRA,ingénieur à CID, pour avoir accepté d’être membre du jury.

Nous remercions vivement M. EL OUALI professeur à l’EMI, qui a bien accepté d’examinerce travail en tant que Membre du Jury.

Nous profitons de cette occasion pour remercier également l'ensemble du corps

professoral de la section Bâtiments, Ponts et Chaussées, ainsi que tous les professeurs du

département du Génie Civil pour le savoir qu’ils nous ont transmis pendant ces trois

années.

Nous formulons nos sincères remerciements à l’égard des membres du jury, d’avoir

accepté de juger notre travail.

Enfin, nous remercions toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin à la

réalisation de ce projet.


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RESUME

Ce travail consiste à élaborer une analyse multicritères pour choisir le type de toiture pour

la nouvelle gare ferroviaire de la ville de Bengurir.

Après présentation du projet, une étude d’une variante en béton est élaborée constituée

de plancher à corps creux reposant sur des poutres en béton précontraint. Des variantes

en acier sont ensuite étudiées selon l’Eurocode 3 en considérant deux systèmes porteurs

pannes-traverses et treillis spatial. Pour le premier système, par souci d’optimisation

plusieurs formes de traverses sont traitées.

L’ossature d’une autre variante qui peut être envisageable pour la toiture est composée

de pannes en bois massif reposants sur des poutres à doubles décroissance en bois

lamellé collé. l’étude de cette dernière variante été menée conformément à l’ Eurocode 5.

Finalement, Les différentes variantes étudiées ont fait l’objet d’une analyse multicritères

pour choisir la toiture la mieux adaptée à la toiture de la gare en combinant les différents

critères pouvant influencer ce choix. Le résultat de cette analyse a montré qu’une

ossature composée de pannes reposants sur des traverses en treillis plan est la meilleure

solution pour la toiture de la gare.


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ABSTRACT

The aim of this work is to study the roofing solutions for Bengurir’s new train station in

accordance with building regulations.

In the following report, We will be presenting the project at first. The structure of the first

variant will be composed with a standard hollowcore blocks supported on prestressed

beams. In metal roofing solution two systems will be dimensioned according to Eurocode

3, a multibeam purlins supported by principal rafters and a space truss system. For the

first system we will consider multiple type of rafters.

The structure of the latest variant possible for roofing is composed of traditional woodenroof purlins supported by double-tapered pitched glued-laminated beams, this lastvariant will be studied according to Eurocode 5.

Finally, in order to choose the most suitable roofing solution for the new train station we

will define all the criterias that can affect this choice and compare all variants using a

multicriteria analysis Method.


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INTRODUCTION GENERALE ………………………………………………………………………………………………..

CHAPITRE 2 : PRESENTATION DU PROJET À ÉTUDIER2.1. Cadre du projet …………..……………………………………..……………………………………..…………………………

2.1.1. Présentation du projet …………..……………………………………..…………………………

2.1.2. Implantation de l’ouvrage …………..……………………………………..…………………………

2.1.3. Partie du projet à étudier …………..……………………………………..…………………………

2.2. Exigences et finalités de la toiture …………..……………………………………..…………………………

2.2.1. Délai d’exécution …………..……………………………………………………………..………………………2.2.2. Stabilité …………..……………………………………..……………………………………..……………………

2.2.3. Résistance et rigidité …………..……………………………………..…………………………

2.2.4. Etanchéité …………..……………………………………..……………………………………..…………

2.2.5. Entretien et durée de vie …………..……………………………………..…………………………

2.2.6. L’esthétique …………..……………………………………..……………………………………..………………

2.2.7. Résistance au feu …………..……………………………………..…………………………….

2.2.8. Coût …………..……………………………………..……………………………………..…………………………

CHAPITRE 1 : CLASSIFICATION DES TOITURES 1.1. Classification selon le matériau ……………………………………..…………………………………

1.1.1. Toiture en bois ………………………..…………………………………………………..……………………

1.1.2. Toiture en Acier ………………………..…………………………………………………..………………………

1.1.3. Toiture en Béton ………………………..…………………………………………………..……………………

1.1.4. Toiture mixte ………………………..…………………………………………………..…………………………

1.2. Classification selon la forme du système constructif ………………………..…………………………

1.2.1. Toitures formées de plans ………………………..…………………………………………………..………

1.2.2. Toitures constituées de structures spatiales…………………………………………..………………

1.2.3. Les surfaces courbes ………………………..…………………………………………………..………………1.2.4. Toitures formées de structures particulières …………………………………………..……………

1.3. Classification selon le système RDM ………………………..…………………………………………………………

CHAPITRE 3 : ETUDE DE LA VARIANTE BETON3.1. Choix du matériau à utiliser ……………………………………………………………………………………

3.2. Conception structurale……………………………………………………………………………………………

3.3. Les Caractéristiques de l’ouvrage …………………………………………………………………………

3.4. Charges surfacique de plancher ………………………………………………………………………… 3.5. Caractéristique des éléments ……………………………………………………………………………………………

3.6. Estimation du coût de la variante Béton précontraint ………………………………………………………

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SOMMAIRE


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CHAPITRE 4 : ETUDE DE LA VARIANTE ACIER

4.1. Forme de la toiture ………………………………………………………………………………………………………………4.2. Choix du type de couverture ………………………………………………………………………………………………

4.3. Système de Contreventement …………………………………………………………………………………

4.4. Evaluation des charges et surcharges …………………………………………………………………………………

4.4.1. Charges permanentes ……………………………………………………………………………………

4.4.2. Surcharges d’exploitation ……………………………………………………………………………………

4.4.3. Surcharges climatiques ……………………………………………………………………………………

4.5. Combinaisons d’actions ………………………………………………………………………………………………………

4.6. Etude des variantes en Acier ………………………………………………………………………………………………

4.6.1. Toiture en pannes-traverses …………………………………………………………………………………

4.6.1.1. Le système structural ……………………………………………………………………………

4.6.1.2. Etude des pannes …………………………………………………………………………………

4.6.1.3. Etude des traverses ………………………………………………………………………………

4.6.1.4. Etude du contreventement ……………………………………………………………………

4.6.1.5. Technologie ……………………………………………………………………………………

4.6.2. Toiture en treillis tridimensionnel …………………………………………………………………………

4.6.2.1. Généralités ……………………………………………………………………………………

4.6.2.2. Conception ……………………………………………………………………………………

4.6.2.3. Dimensionnement …………………………………………………………………………………

4.6.2.3.1. Etude des pannes ……………………………………………………………………4.7.2.3.2. Etude du treillis ………………………………………………………………………

4.7. Estimation du coût des variantes Acier ………………………………………………………………………………

CHAPITRE 5 : ETUDE DE LA VARIANTE BOIS5.1. Le matériau Bois …………………………………………………………………………………………………………………

5.2. Le bois d’œuvre dans la construction ………………………………………………………………………..

5.3. Le système porteur ………………………………………………………………………………………………………………

5.4. Principe de dimensionnement des éléments structuraux …………………………………………

5.5. Dimensionnement ………………………………………………………………………………………………………………5.5.1. Etude des pannes ……………………………………………………………………………………

5.5.2. Etude des traverses ……………………………………………………………………………………

5.6. Etude de contreventement …………………………………………………………………………………………………

5.7. Technologie …………………………………………………………………………………………………………………………

5.8. Estimation du coût de la variante Bois …………………………………………………………………………………

CHAPITRE 6 : ANALYSE MULTICRITÈRES6.1. Etapes de la méthode AHP……………………………………………………………………………………………………

6.2. Application …………………………………………………………………………………………………………………………

CONCLUSION ……………………………………………………………………………………………………………………………………………REFERENCESANNEXES

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Chapitre 1 : Figure 1.1 :

Figure 1.2 :

Figure 1.3 :

Figure 1.4 :

Chapitre 2 :Figure 2.1 :

Figure 2.2 :

Figure 2.3 :Figure 2.4 :

Figure 2.5 :

Figure 2.6 :

Figure 2.7 :

Figure 2.8 :

Figure 2.9 :

Figure 2.10 :

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Figure 2.12 :


Figure 2.15 :

Figure 2.16 :

Figure 2.17 :

Figure 2.18 :

Figure 2.19 :

Figure 2.20 :

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Figure 2.24 :

Figure 2.25 :

Figure 2.26 :

Figure 2.27 :

Figure 2.28 :

Figure 2.29 :

Figure 2.30 :

Figure 2.31 :

Figure 2.32 :




LISTE DES FIGURES

Plan d’implantation ………………………………………………………………………………………………

Localisation de la nouvelle gare par rapport à l’ancienne ………………………………………

Partie du projet à étudier ………………………………………………………………………………………

Vue de face de la nouvelle gare ……………………………………………………………………………

Charpente en bois traditionnelle ……………………………………………………………………………

Charpente en bois industrialisée ……………………………………………………………………………

Charpente en bois lamellé-collé de la salle omnisport de Tanger ……………… Plancher à corps creux ……………………………………………………………………………………………

Plancher-dalle ………………………………………………………………………………………………………

Dalle alvéolée …………………………………………………………………………………………………………

Dalle avec prédalle …………………………………………………………………………………………………

Plancher nervuré ……………………………………………………………………………………………………

Dalle réticulée ………………………………………………………………………………………………………

Pi de SADET …………………………………………………………………………………………………..

Plancher collaborant en bac acier …………………………………………………………………………

Plancher mixte Acier Béton ……………………………………………………………………………………

Plancher mixte Bois-Béton ……………………………………………………………………………………Charpente métallique …………………………………………………………………………………….

Système à poteau central …………………………………………………………………………..

Système sans poteau central …………………………………………………………………………………

Toiture en un seul versant ……………………………………………………………………………..

Toiture en shed ………………………………………………………………………………………….

Exemples de structures plissés ……………………………………………………………………

Treillis tridimensionnel ……………………………………………………………………………………

Nappe tridimensionnelle à maille carrée ……………………………………………………

Toiture mobile de la mosquée Hassan II à Casablanca …………………………….Auvent Stade couvert municipal d'Agadir ……………………………………………………..

Grilles de poutre ……………………………………………………………………………………………

Système isostatique ………………………………………………………………………………………….

Système hyperstatique ……………………………………………………………………………………..

Surface à simple courbure avec génératrices …………………………………………………….

Surface à simple courbure sans génératrice ……………………………………………….

Coupole ……………………………………………………………………………………………………………..

Paraboloïde hyperbolique ……………………………………………………………………………………

Exemples de structures suspendues ……………………………………………………………………

Exemples de structures tendus ………………………………………………………………………………

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Disposition des poutres en béton précontraint ………………………………………………………

Poutre 1 ………………………………………………………………………………………. ………………………

Poutre 2 …………………………………………………………………………………………………………

Forme de la toiture retenue …………………………………………………………………………………

Couverture en amiante-ciment………………………………………………………………………………

Couverture en tôles ondulées ………………………………………………………………………………

Couverture en bacs autoportants …………………………………………………………………………Couverture en panneaux sandwich ………………………………………………………………………

Le système de contreventement de toiture……………………………………………………………

Analogie entre NV65 et ENV 1991…………………………………………………………………………

Variation d’altitude autour du site de construction ………………………………………………

Pression exercée sur des parois ……………………………………………………………………………

Coefficients de pression intérieure ………………………………………………………………………..

Zonage pour le calcul du vent perpendiculaire à la génératrice………………………………

Coefficients de pression extérieure -vent per. à la génératrice …………………………….

Pression nette du cas 1 en daN/m² ………………………………………………………………

Pression nette du cas 2 en daN/m² ……………………………………………………………… Zonage pour le calcul du vent parallèle à la génératrice ………………………………………



La structure porteuse de la toiture ……………………………………. …………………………………

Position des liernes ……………………………………………………………………………………………

Profilés à froid de type Z ………………………………………………………………………………………

Panne en treillis rectangulaire …………………………………………………………………………

Disposition de panne sur la traverse ………………………………………………………………………

Profilés à âme évidée …………………………………………………………………………………………… Les différents types de fermes en treillis ………………………………………………………

Flambement de la membrure supérieure d’une ferme ……………………………………

Système de contreventement de la toiture ………………………………………………………

Disposition des pannes sur la traverse ……………………………………………………………………

Décomposition des charges suivant les axes d’inertie de la panne …………………

Effort tranchant sur la panne …………………………………………………………………………

Positionnement des pannes sur la toiture ………………………………………………………

Dimensions de la section du profilé Z ……………………………………………………………………

Charge latérale ………………………………………………………………………………………………………

Section transversale du profilé Z200 ………………………………………………………

Diagramme des moments dans la traverse la plus sollicitée …………………………………

Traverses à inertie variable …………………………………………………………………………

Modèle d'analyse Vierendeel …………………………………………………………………………………

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Chapitre 3 :Figure 3.1 :

Figure 3.2 :

Figure 3.3 :

Chapitre 4 :

Figure 4.1 :

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Figure 4.6 :

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Chapitre 5 :

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Figure 5.6 :

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Figure 5.14 :

Figure 5.15 :

Figure 5.16 :

Figure 5.17 :




Poutre alvéolaire sur le logiciel ArcelorMittal cellular beams …………………………………

Forme de traverse en treillis ……………………………………………………………………… Cours de ciseaux ………………………………………………………………………………………………

Assemblage panne-traverse par l’intermédiaire d’échantignole ……………………………

Assemblage traverse-traverse au faîtage ………………………………………………………………

Assemblage entre les tubes de treillis plan ………………………………………………

Assemblage traverse-poteau béton ………………………………………………………………………

Module d’un treillis tridimensionnel ………………………………………………………………………

Modulation carrée (a), Modulation hexagonale (b) ………………………………………………

Module idéal ………………………………………………………………………………………………

Structures d’épaisseurs variables ………………………………………………………………………

Module adopté ………………………………………………………………………………………………

Vue de face du treillis ……………………………………………………………………………………………

Tubes creux ……………………………………………………………………………………………………………

Assemblage de tubes par goussets aplatis ……………………………………………………………

nœud-tube ……………………………………………………………………………………………………………

Détail assemblage barres-nœud ………………………………………………………………………

Vu en 3D d’un assemblage de barres par sphère ……………………………………………………

Treillis spatial en phase de montage ………………………………………………………………………

Modélisation du treillis spatial ………………………………………………………………………

Assemblage panne - nœud articulé ……………………………………………………………………… Groupes de barres –nappe supérieure- …………………………………………………………………

Groupes de barres –Diagonales-………………………………………………………………………

Groupes de barres –nappe inférieure- ……………………………………………………………………

Coupes et axes dans un tronc d’arbre ……………………………………………………………………

Diagramme contrainte-déformation ……………………………………………………………….

Principe du joint à entures multiples ……………………………………………………………………

Principe de réalisation d’une poutre à double décroissance …………………………………Poutres en bois lamellé collé …………………………………………………………………………

Poutre sous-tendue ……………………………………………………………………………………………

Poutres en treillis ……………………………………………………………………………………………

Panne soumise à la flexion déviée …………………………………………………………………………

Poutre à double décroissance (à inertie variable) …………………………………………………

Phénomène du déversement ………………………………………………………………………………

Traverse à double décroissance …………………………………………………………………………

Traverse à double décroissance (19,2 m) ………………………………………………………

Traverse à double décroissance (12,2 m) ………………………………………………………

Contreventement en K …………………………………………………………………………………………

Système de contreventement de toiture en bois ……………………………………………………

Assemblage poteau-traverse …………………………………………………………………………

Assemblage poteau-traverse ………………………………………………………………………….

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Tableau 1 :

Tableau 2 :

Tableau 3 :

Tableau 4 :

Tableau 5 :

Tableau 6 :

Tableau 7 :

Tableau 8 :

Tableau 9 :Tableau 10 :

Tableau 11 :

Tableau 12 :

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Tableau 14 :

Tableau 15 :

Tableau 16 :

Tableau 17 :

Tableau 18 :

Tableau 19 :Tableau 20 :

Tableau 21 :

Tableau 22 :

Tableau 23 :

Tableau 24 :

Tableau 25 :

Tableau 26 :

Tableau 27 :




LISTE DES TABLEAUX

Récapitulatif des charpentes en bois …………………………………………………………………………

Classification des toitures selon le système RDM ………………………………………………………

Charges surfaciques de plancher ………………………………………………………………………………

Caractéristiques du plancher utilisé ……………………………………………………………………………

Coût total de la variante béton précontraint ………………………………………………………………

Résultats vitesse moyenne …………………………………………………………………………………………

Coefficients de pression extérieure applicables aux toitures-terrasses ………………

Pression nette du vent perpendiculaire à la génératrice en daN/m² …………………

Pression nette du vent parallèle à la génératrice en daN/m² ………………………….Résultats de dimensionnement des pannes en IPE ………………………………………………

Comparaison du poids des pannes …………………………………………………………………

Résultat de dimensionnement des traverses à inertie constante ………………………………

Poids de la traverse à âme pleine ………………………………………………………………………

Résultats de dimensionnement des traverses à inertie variable …………………………………

Poids traverse à âme évidée ………………………………………………………………………………………

Poids de la traverse en treillis plan ………………………………………………………………………

Récapitulatif des variantes traverse ………………………………………………………………………

Résultats de dimensionnement des barres de contreventement ………………………………

Propriétés générales du treillis ……………………………………………………………………… Résultats des pannes -variante treillis spatial- ………………………………………………

Résultat de dimensionnement de la nappe supérieure ………………………………………………

Résultat de dimensionnement des diagonales ………………………………………………

Résultat de dimensionnement de la nappe inférieure ………………………………………………

Liste des profilés ………………………………………………………………………………………………

Poids total -variante treillis spatial- ………………………………………………………………………

Coût total des variantes Acier ……………………………………………………………………………

Coût total de la variante Bois ………………………………………………………………………………

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Annexe A.1 :

Annexe A.2 :

Annexe B :

Annexe C :

Annexe D :

Annexe E.1 :

Annexe E.2 :

Annexe E.3 :

Annexe E.4 :Annexe F.1 :

Annexe F.2 :

Annexe F.3 :

Notes de calcul de la variante béton précontraint - Poutre 1

Notes de calcul de la variante béton précontraint - Poutre 2

Traverse à âme pleine inertie constante

Traverse à âme pleine inertie variable

Traverse à âme évidée

Traverse en treillis plan - Vérification de la membrure supérieure

Traverse en treillis plan - Vérification de la membrure inférieure

Traverse en treillis plan - Vérification des diagonales

Traverse en treillis plan - Vérification des montantsVariante treillis spatial - Vérification de la membrure supérieure

Variante treillis spatial - Vérification de la membrure inférieure

Variante treillis spatial - Vérification des diagonales




LISTE DES ANNEXES


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1

INTRODUCTION GENERALE

L’objectif de l’ingénieur concepteur et calculateur c’est de trouver des méthodes deconstruction rationnelles et économiques qui permettent de satisfaire les exigences dumaître d’ouvrage en minimisant l’enveloppe budgétaire du projet tout en garantissant unniveau de qualité acceptable aux futurs utilisateurs.

Cette optimisation doit concerner toutes les parties du projet et en particulier sa toituredont la conception, tant dans son ensemble que dans ses détails, requiert un soin

particulier. Il convient d’utiliser les meilleurs matériaux disponibles et de garder à l’esprit qu’une toiture mal conçue et non conforme aux normes risque d’entraîner de sérieuxdégâts sur l’ensemble du bâtiment.

Pour construire une toiture fiable, il ne suffit pas d’utiliser un matériau de couverture debonne qualité, l’ossature et la couverture doivent constituer une structure cohérente etadaptée aux charges qu’elles supportent.

Dans ce projet de fin d’études, notre objectif est d’établir une analyse multicritères entreles différentes variantes envisageables pour la toiture de la nouvelle gare ferroviaire de

Bengurir afin de choisir parmi celles-ci, celle qui répond au mieux aux critères du maîtred’ouvrage.

Le présent rapport comprendra six chapitres détaillant le travail réalisé et les résultatsobtenus. Le premier chapitre comprendra une présentation générale du projet. Dans ledeuxième chapitre on présentera les différents types de toitures existantes. Ensuite, Dansles trois chapitres qui suivent on effectuera l’étude des variantes choisies. Oncommencera par la variante en béton puis les variantes en acier et on terminera par celleen bois. Le dernier chapitre sera consacré à l’analyse multicritères pour choisir la toiture la

plus adéquate à notre gare.


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PRÉSENTATION

DU PROJET À ÉTUDIER

Chapitre 1


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3

1-1 Cadre du projet :

1.1.1 Présentation du projet

Le projet de construction de la nouvelle gare ferroviaire de Bengurir s'inscrit dans ledroit fil des efforts visant la mise à niveau de la ligne Settat-Marrakech et La dynamiquede croissance et de développement que connait la ville de Bengurir avec la création de lanouvelle ville verte Mohammed VI.

Faisant partie intégrante d’un programme global de l’Office national des chemins de fer

(ONCF) tourné vers la modernisation des gares ferroviaires, ce projet vient répondre ausouci de favoriser l’émergence d’une nouvelle génération de gares, en conformité avec lesnormes internationales, d’accompagner la tendance à la hausse du nombre des voyageurset d’améliorer la qualité des prestations offertes aux usagers.

Le projet repose sur la création d’un édifice moderne et fonctionnel au conceptarchitectural en harmonie avec son environnement urbanistique. Il comprendra : unbâtiment voyageurs, des commerces, bureaux administratifs, une esplanade , des espacesverts, ainsi qu’un parking de 120 places. Le projet nécessitera 30 mois de travaux et uninvestissement de 25 Millions de dirhams.

1.1.2 Implantation de l’ouvrage

Plan d’implantation

- Figure 1.1 -

Gare ferroviaire

de Bengurir


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1.1.3 Partie du projet à étudier

Notre projet de fin d’études a pour objet l’étude de la toiture pour le bâtiment desvoyageurs, partie centrale de la gare, qui s’étalera sur une superficie de 540 m2 , lebâtiment aura une largeur de 19,2 m, une hauteur de 10,6 m et se prolongera sur unelongueur de 30,9m.Le bâtiment est délimité par des locaux de commerce et des tours de Malkaf commeindiqué sur la figure 1.3.

Nouvelle gare

Localisation de la nouvelle gare par rapport à l’ancienne

- Figure 1.2 -

Partie du projet à étudier

- Figure 1.3 -

19,2 m 3 0 , 9

m


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1-2 Exigences et finalités de la toiture:

Le choix, de la variante la mieux adaptée et la plus économique pour la toiture dubâtiment des voyageurs, s'effectue sur la base d'une analyse comparative multicritères.

Les exigences et les finalités qu’il faut prendre en compte dans l’étude de la toiture de la

gare sont comme suit :

1.2.1. Délai d’exécution

Le délai d’exécution joue un rôle économique important.L’exécution d’un marché de travaux peut se décomposer en deux étapes :

La préparation du chantier; L’exécution proprement dite.

Dans notre cas, on va s’intéresser seulement à la phase d’exécution de la toiture. Donc onva essayer de comparer le délai d’exécution des travaux de chaque variante. Le délai exigé

par le maître d’ouvrage pour le projet doit être respecté.

1.2.2. Stabilité

La stabilité est la première fonction que doit assurer l’ossature du bâtiment étudié. Pour lagarantir, il faut que la structure conserve sa stabilité vis-à-vis de toutes les actionsappliquées.

1.2.3. Résistance et rigidité

La construction doit supporter les sollicitations extrêmes qui lui sont appliquées suivantles règlements en vigueur.

1.2.4. Etanchéité

Pour éviter l’infiltration des eaux pluviales et protéger les clients qui se présentent un jourd’intempérie, l’étanchéité de la toiture doit être particulièrement soignée.

Vue de face de la nouvelle gare

- Figure 1.4 -

Tour malkaf

Bâtiment des voyageurs

Tour malkaf


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1.2.5. Entretien et durée de vieIl s’agit de la durabilité et le rendement mécanique de la structure ainsi que le coûtd’entretien durant toute sa durée de vie. Exposés aux agents agressifs, les matériaux deconstruction finissent par s’user avec le temps. La durée de vie dépend de très nombreuxfacteurs :

Matériaux utilisés; Conditions climatiques et environnementales; Budget alloué à l’entretien.

1.2.6. Esthétique Les choix esthétiques, tout en allant dans le sens d’une sécurisation du voyageur, doiventcontribuer à conférer à la gare l’image que l’ONCF veut lui donner, tout en qualifiantl’espace.

1.2.7. Résistance au feu

La résistance au feu qualifie l'aptitude des éléments de construction à assurer le rôle quileur est dévolu malgré l'action de l'incendie.

1.2.8. Coût

Celui-ci ne doit pas dépasser les capacités du maître d’ouvrage.


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Chapitre 2

CLASSIFICATION DES TOITURES


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Charpente en bois traditionnelle

- Figure 2.1 -




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On peut classifier les toitures selon plusieurs critères : selon le matériau utilisé,

selon la forme de la toiture ou selon le système structural.

2-1 Classification selon le matériau :

2.1.1. Toiture en bois :Utilisé par l’homme depuis longtemps, Le bois est un matériau de construction naturel,produit par l’arbre lors de sa croissance. Les variations de caractéristiques mécaniques etphysiques d’un tel matériau sont donc très importantes en raison des conditions trèsdifférentes auxquelles un arbre peut être exposé durant sa vie.

Dans la construction en bois, on trouve principalement :

-La charpente en bois traditionnelle : On appelle charpentes en bois traditionnelles,les toitures dont la structure est constituée d’éléments en bois massif (madriers,chevrons...) dont l’assemblage compose des fermes. Les éléments des fermes composentdes triangles (indéformables), où chaque pièce est chargée à ses extrémités. Les barressont considérées comme des bielles.

-La charpente en bois industrialisée : dénommée fermette, préfabriquée et pluslégère que la charpente en bois traditionnelle. Les fermettes sont de faible épaisseur (36 à47 mm environ) et sont reliés par des pièces de contreventement et d’anti flambement.Ce type de charpente permet des portées plus importantes que la précédente.


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-La charpente en bois lamellé-collé : cette technique permet de constituer deséquarrissages introuvables naturellement par collage de lamelles de bois avec des misesen forme particulières. Les portées possibles sont très importantes. Les poutres (ou tout

autre éléments de charpente) en bois lamellé-collé sont constituées d’un assemblage delattes de bois massif d’environ 20x70mm. Les lattes sont empilées et mises bouts à bouts,elles sont maintenues sous presse pendant la durée du collage.

Toiture en bois lamellé-collé de la salle

omnisport de 3800 m² à Tanger

- Figure 2.3 -

Charpente en bois industrialisée

- Figure 2.2 -


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Les avantages et les inconvénients des différentes charpentes en bois sont résumé dans le

tableau ci-dessous :

Charpente bois

traditionnelle

Charpente bois

industrialiséCharpente bois lamellé-collé

A v a n t a g e

-Technique maitrisée et bien

connue.

-Gage de pérennité.

-Esthétique si elle est

destinée à rester apparente.

-Meilleure résistance au feuque les charpentes

métalliques.

-Les sections de bois sont

réduites ce qui entraine

moins de charges et, ainsi,

des murs porteurs

conséquents qu’en

charpente boistraditionnelle.

-Les faibles sections du

bois sont le gage d’un

traitement à cœur.

-Adaptées aux grandes portées,

elle permet de dégager des

surfaces au sol sans porteurs

verticaux intermédiaires ce qui

est intéressant pour la

construction de vastes halls(gymnase, hangars,…).

-Multiples possibilités

architecturales.

-Meilleure résistance au feu que

les charpentes métalliques.

I n c o n v é n i e n t s

-Assemblages bois sur bois à

entailles, plus performants en

compression qu’en traction.

-Reconduction empiriqued’équarrissages pré

dimensionnés par des

habitudes de sciage.

-Avec les fermettes pour

combles perdus,

l’aménagement ultérieur

des combles est difficile etcouteux, voire impossible.

La surface en combles est

alors perdue car encombré

par les éléments de

triangulation des

fermettes.

-Nécessite une étude

particulière, surtout pour les

charpentes extérieures

(exposées aux intempéries).-Doit faire l’objet d’une

fabrication particulière en usine.

-Les contraintes de transport des

grands éléments entre l’usine et

le lieu de pose augmentent les

coûts.

Pour les très grandes portées,

les poutres peuvent atteindre 2

m de large.

P o r t é e

Les inconvénients précités

conduisent à un

surdimensionnement créant

des ouvrages lourds ainsi que

des murs porteurs

conséquents.

Dès lors, cette charpente

n’est utilisée que pour des

portées n’excédant pas 10 m.

La portée peut atteindre

40 m.

Des portées supérieurs à 100 m

peuvent être atteintes.

Tableau 1 : Récapitulatif des charpentes en bois


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2.1.2. Toiture en Acier :

Grâce à ses avantages, la charpente métallique est un mode de construction de toutpremier ordre, qui se développe de plus en plus dans le monde. La construction en acierpermet une mise en œuvre rapide et efficace, c’est une technologie polyvalente etdurable.

Les éléments métalliques se présentent sous forme de composantes industrialisées, issusde procédés de fabrication modernes, le degré de fabrication de ces technologies estélevé, ce qui réduit les opérations sur chantier.

L’utilisation du matériau acier s’est imposée par ses qualités de résistance, ses avantagesesthétiques, et également parce qu’il permet l’édification des ossatures dont les sectionsexiguës occupaient moins de place que les autres matériaux employés jusqu’alors, ducoup, l’ensemble de la charpente métallique acquiert un aspect de légèreté, tout enpermettant de donner aux pièces porteuses des portées inusitées.

L’utilisation de charpentes métalliques pour certains types de constructions repose sur lesparticularités suivantes :

Leurs qualités mécaniques de résistance, de fiabilité et de tenue;

Leur facilité de fabrication et de mise en œuvre; Leur légèreté; Leur coût.

Les poutres métalliques sont des éléments porteurs très économiques car tous lescomposants de leur section sont utilisés au mieux, grâce à la grande diversité deséléments qu’il est possible de réaliser (profilés laminés, profilés composés, ajourés,poutres à treillis, etc.). On peut concevoir ainsi des poutres de très grande portée soit enconcentrant la matière dans les membrures, soit en augmentant la hauteur des sections. Il

est aussi possible de réaliser des planchers de grandes portée en les subdivisant enpoutres et sous-poutres, ce qui conduit à des systèmes à deux, voire trois niveaux.

Vu le nombre important de formes de toiture qu’on peut réaliser avec l’acier, ce type detoiture sera ultérieurement détaillé selon la forme.


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2.1.3. Toiture en béton :

Le béton étant un matériau obtenu en mélangeant du ciment, de l’eau et des granulats.L’inconvénient majeur de ce matériau est sa faible résistance aux efforts de traction, il estalors allié aux barres d’acier pour former un matériau composite (béton armé) capable derésister aussi bien aux efforts de compression qu’aux ceux de tractions.L’utilisation du béton armé est limitée à des éléments de faibles portées, en effet pourdes portées importantes la structure sera lourde. La solution est d’incorporer des câblesde précontrainte dans le béton, on forme alors le béton précontraint.

Dalle pleineLes dalles pleines sont des plaques minces et planes, reposant avec ou sans

continuité sur deux, trois ou quatre appuis. L’épaisseur des dalles dépend souvent desconditions d'utilisation ainsi que des vérifications de résistance. Elles sont utiliséesgénéralement pour les constructions usuelles de chargement moyen ayants des portéesde 8m à 12m.

Elles ont comme avantages : Facilité d’exécution;

Coffrage simple; Pas de contrainte de formes; Pas de matériel de levage; Bonne isolation aux bruits aériens; Bonne résistance au feu.

Mais Coffrage plus coutant relativement aux autres systèmes de dalles; Epaisseur du plancher légèrement grande; Temps d’exécution plus important;

nécessité d’un faux plafond ou de l’enduisage de la face inférieure.

Plancher à corps creux

Ce type de plancher est constitué de poutrelles préfabriquées en béton armé ouprécontraint espacées de 60cm, de corps creux (hourdis) et d'une table de compressionde faible épaisseur (5 cm) en béton armé par un treillis soudé. Il est très utilisé dans lespetits locaux ou dans le logement économique pour des portées faibles, max 6m.


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Ce type de planchers est généralement utilisé pour les raisons suivantes :

Facilité de réalisation; Lorsque les portées de l’ouvrage ne sont pas importantes; Diminution du poids de la structure et par conséquent la résultante de la

force sismique; Isolation thermique améliorable; Ne nécessite pas de grands engins de levage.

Et il a comme inconvénients :

Grande épaisseur du plancher; Sous face à enduire; Portée limitée; Pas de souplesse dans la forme; Mauvaise isolation des bruits aériens; Pas de possibilité de noyer les canalisations dans la dalle.

Dalle pleine avec poutres ou sans poutres (plancher-dalle)

Un plancher-dalle est un plancher à sous-face horizontale, sans aucune retombéepour les poutres et s’appuyant directement sur les poteaux avec éventuellement un

épanouissement de ces derniers en forme de chapiteaux ; ils sont alors dénommésplanchers-champignons. On peut également disposer d’une retombée locale au droit dupoteau pour accroitre sa résistance à la flexion et à l’effort tranchant.

Plancher à corps creux

- Figure 2.4 -


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Elle est intéressante de point de vue confort (acoustique et thermique) en plus de

leurs souplesses vis-à-vis de la synthèse avec les différents corps d’état dubâtiment (facilité de réalisation des Ouvertures pour le passage des différentsréseaux).

Néanmoins, leur faible élancement (hauteur égale à L/25 pour une dalle portantsur une seule direction et L/30 pour 2 directions de portées, ceci sans tenircompte de la condition sur la flèche qui risque de donner des épaisseurs encoreplus importantes) donne lieu à des épaisseurs importantes et donc à des planchersplus lourds (impact immédiat sur les éléments porteurs : poteaux, poutres,fondations etc.).Ce type de plancher est utilisé dans les bâtiments industriels ayantune portée limitée à 8m.

Dalles précontraintes alvéolées

Les Dalles alvéolées sont des éléments en béton, comportant des alvéoleslongitudinales. Préfabriquées en usine, elles sont posées jointivement et clavées par unmortier de jointement.

Les éléments en béton armé ou béton précontraint, sont fabriqués par filage ou extrusion.Une échancrure latérale permet un clavetage des éléments entre eux assurant latransmission des efforts reçus par l’un d’entre eux à ses voisins.

Plancher-dalle

- Figure 2.5 -


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La sous-face est en général lisse permettant l’application de peinture sans enduitspécial. La face supérieure peut être rugueuse pour recevoir une dalle collaboranterapportée augmentant ainsi la résistance du plancher sous charge localisée importante oucharge répartie élevée.

Les largeurs courantes sont 2,4 m; 1,2 m et 0,6 m. Les épaisseurs, fonction de la portée et des charges appliquées, varient de 0,16

m à 0,4 m.Ce type de dalle est utilisé pour les grands espaces dégagés (halls, salles d’expositions…)de portés supérieures à 8m.

Avantage:

Economie de fourniture et de poids (influence sur les fondations, sur l’épaisseur des planchers);

Meilleure qualité liée à la fabrication sous contrôle en usine; Rapidité de fabrication, gains sur les détails d’exécution des planchers;

possibilité de passage des canalisations dans les alvéoles; Moindre étaiement (pas d’étaiement sauf pour les grandes portées); Suppression de tout coffrage.

Inconvénients:

Coûts de transport élevés si l’usine est loin du chantier; Nécessité de disposer de moyens de levage importants pour les éléments de

grande portée; Joints très nombreux; Limitation des porte-à-faux; flèche différentielle; Percements ou trémies limitées en position et en taille.

Dalle alvéolée

- Figure 2.6 -


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Dalle avec prédalle

Une prédalle est un élément de coffrage en béton qui est utilisé comme partieinférieure de dalle . La plupart du temps, les aciers de la prédalle tiennent lieu d’aciers inferieurs de la dalle. Elle est utilisée lorsqu’il y a limitations d’espace pour l’étaiement dans les constructions courantes. les portées sont limitées par les moyens de levage et larésistance de la prédalle lors des phases de construction.

On peut distinguer trois types de prédalles suivant leur taille : Les petites prédalles de faible largeur et de faible portée, souvent mises en

place à la main (par exemple 0,35 m de largeur et 1,2 m de longueur). Les grandes prédalles de plus de 3,5 m de largeur ou de plus de 20 m² de

surface. Les prédalles moyennes, de taille intermédiaire.

Ces derniers types peuvent avoir des dimensions correspondant à la dimension de ladalle limitée par ses appuis.

On distingue également trois types de prédalle suivant la nature de leursarmatures : Les prédalles en béton armé sans raidisseurs métalliques en treillis; Les prédalles en béton armé avec raidisseurs métalliques en treillis; Les prédalles en béton précontraint.

Dalle avec prédalle

- Figure 2.7 -


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Avantages:

Utilisation d’éléments préfabriqués; La prédalle joue le rôle du coffrage; Mise en œuvre facile et rapide.

Inconvénients: Nécessite un gros matériel de levage; Traitement des joints obligatoire; Nécessite une zone de stockage; Difficultés dans la réalisation des trous et réservations.

Planchers nervurés

On appelle plancher nervuré l’ensemble constitué de nervures (ou poutrelles)supportant des dalles de faible portée.

Les nervures peuvent être en béton armé ou en béton précontraint, coulés sur place oupréfabriquées sur site ou en usine. Elles reposent elles-mêmes sur des poutres principalesou des voiles. Elles ont des formes variées (rectangulaires, trapézoïdales, en I, en T, endouble paroi, etc…). Les dalles peuvent être préfabriquées en totalité ou en partie

(prédalle), en béton armé ou précontraint par fils adhérents.

Pour éviter les coffrages sur site et économiser sur les coûts et les délais, on utilise

couramment des poutrelles préfabriquées en béton armé pour les faibles ou moyennesportées, ou en béton précontraint pour les portées moyennes ou grandes, associées à desprédalles soit de petites dimensions et mises en place à la main par deux personnes oubien plus grandes et posées à la grue. On vient alors de couler le béton complémentairede la dalle.

Plancher nervuré

- Figure 2.8 -


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Avantages :

Portée moyenne à grande; Légèreté; Flexibilité pour les trous dans la direction de la portée; Profil pouvant servir pour la circulation de la chaleur (habitat passif).

Inconvénients :

Coffrage plus coutant relativement aux autres systèmes de dalles; Epaisseur du plancher légèrement grande; Temps d’exécution plus important; Nécessité d’un faux plafond ou de l’enduisage de la face inférieure; Ce type de plancher est Employée dans les parkings et les offices et

économique pour des portées de 10m à 16m.

Dalle réticulée

Les planchers réticulés sont des planchers-dalles, sans poutres, constitués d’une dalle allégée par des blocs perdus ou récupérables regroupés en grilles constituées denervures. Ce type de plancher offre la possibilité d’atteindre de grandes portées (jusqu’à 16m théorique entre appuis) sans retombées et de réduire les délais d’exécution quand le

coffrage est fait par les caissons récupérables.

Cependant, ce procédé est encore nouveau sur le marché il nécessite des moyensparticuliers (coffrages spéciaux) et une main d’œuvre qualifiée, il n’est exécuté que parune seule entreprise (TGCC) ce qui annule la concurrence entre entreprises des travaux.

Dalle réticulée

- Figure 2.9 -


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Avantages:

Moyennes à grandes portées;

Poids propre faible; Pas de retombées; Flexibilité avec les réservations; Facilité de mise en œuvre; Enduisage non nécessaire; Esthétique; Flexibilité d’implantation des poteaux.

Inconvénients:

Coffrage coûteux; Nécessite une main d’œuvre qualifiée; Section de poteaux sensiblement grande pour éviter le poinçonnement; Les ouvertures peuvent causer des Instabilités si elles sont près des poteaux; Exigence de béton de très bonne qualité; Mauvaise isolation des bruits aériens.

Couverture en Pi

Les couvertures en Pi sont des dalles en béton précontraint par armaturesadhérentes, rigidifiées par deux nervures longitudinales. Utilisées sans béton rapporté,leur face supérieure talochée reçoit directement les feutres d’étanchéité légère autoprotégée. Leurs sous face brute de décoffrage est lisse, elle peut être éventuellementpeinte après application d’un enduit bouche-pores.

Les couvertures en Pi sont clavetées à leurs extrémités soit par soudure de platinesmétalliques, soit par du béton coulé sur chantier, assurant leurs liaisons sur la structuresupport.

Ces dalles précontraintes sont conçues pour des couvertures légères recevant uneétanchéité auto protégé sous forme de pente. C’est le cas des terrasses, des bâtimentsindustriels et commerciaux, bâtiments de stockage, hangars agricole, etc...La portée maximale de ces couvertures est de 12m.


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2.1.4. Toiture Mixte :

Dalles mixtes béton à bacs collaborant

Ces dalles sont réalisées en béton coulé sur un coffrage métallique qui tient

également lieu d’armatures de traction.

Couverture en Pi

- Figure 2.10 -

Plancher collaborant en bac acier

- Figure 2.11 -


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Avantage :

Economie de la peau du coffrage et de l’opération de décoffrage, de l’étaiement pour les portées moyennes ou petites où le bac est autoporteur (2 à 3 msuivant les profils).

Rapidité de mise en œuvre, propreté du chantier, accès presque immédiat sousle plancher, plateforme circulable et mise en place manuelle des bacs par uneéquipe restreinte.

Inconvénients :

Section d’acier mise en œuvre en général supérieure à la section nécessité parle calcul, mais plus grande raideur des planchers et donc flèche plus réduite.

Sensibilité au feu, au-delà d’un degré coupe-feu de 30 minutes, nécessitantalors la mise en œuvre d’une protection de laine de roche par exemple ou d’un faux-plafond résistant au feu ou en incorporant des aciers noyés dans le bétoncapables, à eux seuls, de reprendre les sollicitations de la combinaisonaccidentelle ; dans ce cas, la tôle nervurée ne joue plus que le rôle de coffrage,sauf pour les combinaisons fondamentales (hors feu).

Interface béton-acier à bien maîtriser ; ce qui peut être le cas en utilisant desprofilés de forme spéciale (par exemple en Ω, pour des charges élevés) ou aveccrantages.

L’épaisseur des bacs varie de 0,75 à 1,2 mm (0,75 – 0,88 – 1,00 – et 1,2 mm), lahauteur des ondes de 40 mm à 200 suivant l’épaisseur finale du plancher.

Plancher mixte-poutre en acier et béton coulé sur place

On appelle plancher mixte une dalle en béton reposant sur des poutres en aciersdont elle est solidaire.L’idée est venue d’associer deux matériaux complémentaires :

Le béton qui résiste bien à la compression et mal à la traction;

L’acier qui résiste bien à la compression et mal à la compression (flambement etdéversement).

Plancher mixte Acier-Béton

- Figure 2.12 -


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En outre, l’ensemble est facile à poser, surtout lorsque la poutre peut supporter seule le

poids propre de la dalle sans étai et que l’on peut coffrer les dalles sur des prédalles oudes bacs nervurés en acier, donc sans coffrage à réaliser sur place.

Pour que l’ensemble travaille de façon monolithique, il faut s’assurer que les efforts sontbien transmis entre la poutre et le béton de la dalle. C’est le rôle des connecteurs.En phase de construction, la poutre métallique supporte seule, avec (ou sans) étais, sonpoids propre, celui de la dalle et la charge d’exploitation de chantier.

Plancher mixte bois-béton

Un plancher mixte «bois-béton » est constitué d’une dalle en béton de 6 à 10 cmd’épaisseur liée mécaniquement par des organes de connexion à des poutres en bois. Leprincipe est de faire travailler le béton en compression et le bois en traction grâce à lamise en œuvre des connecteurs. Ceci permet d’utiliser au mieux les propriétésmécaniques de chaque matériau. Cette technique, particulièrement indiquée dans lecadre des réhabilitations de structures anciennes, permet ainsi d’augmenter notablementla rigidité et la résistance des planchers en bois. Sans système d’entailles, le rôle desconnecteurs est de reprendre l’effort de cisaillement à l’interface entre le bois et le béton,de sorte que l’ensemble du plancher devienne une structure mécaniquement homogène

et donc beaucoup plus rigide et résistante. Avec un système d’entailles, les connecteurssont dimensionnés en traction et le cisaillement est repris par les entailles.

Plancher mixte Bois-Béton

- Figure 2.13 -


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Avantages:

Connectée au bois, la dalle en béton confère au système une capacité portanteplus importante et une déformation plus faible qu’un plancher bois. Ce systèmepermet ainsi d’opter pour de plus grandes portées (jusqu’à 18 m).

La légèreté de ces planchers par rapport à un plancher en béton donne unavantage certain dans le cas de sols difficiles. Cela permet d’éviter ou de réduireles fondations profondes. Cet avantage n’est bien évidemment significatif quedans la mesure où les autres parties d’ouvrage sont elles-mêmes assezéconomes en poids.

Outre ces aspects liés à la résistance, la dalle béton apporte aux planchersmixtes de meilleures performances en isolation acoustique (loi de masse) quedes planchers bois. Ces planchers ont également un comportement au feufavorable. Enfin, les vibrations, que l’on peut observer dans les structures àplancher bois, sont limitées grâce aux planchers mixtes.

Le bois est un matériau de construction de qualité qui se fabrique et se recyclenaturellement depuis des millions d’années. Construire en bois, c’est stocker ducarbone. Un mètre cube de bois mis en œuvre (700 kg) représente 350 kg decarbone en moins dans l’atmosphère.

De plus, les planchers ont la possibilité d’être préfabriqués, ce qui conduit à ungain de temps important sur chantier.

Inconvénients:

La connexion de la dalle béton aux poutres bois est très simple à réaliser, maisl’assemblage des poutres bois aux autres éléments porteurs, comme lespoteaux ou les murs, nécessite des organes ou procédés spéciaux.

De par sa constitution, ce type de plancher n’est pas adapté aux structures deplus de 11 ou 18 m de portée selon les systèmes. Sa résistance restant limitéepar rapport à un plancher en béton, il présentera donc de moins bonnesperformances vis-à-vis de sollicitations à caractère accidentel, comme des

tassements différentiels de fondations, des séismes, des bombardements oudes explosions. Ces deux aspects excluent donc une utilisation dans lesouvrages d’art importants.

De même, bien que les vibrations soient réduites par rapport au plancher bois,un plancher mixte étant plus léger qu’un plancher en béton armé, il reste plussensible à certains effets dynamiques des charges d’exploitation, qui peuventapparaitre dans des bâtiments à vocation industrielle par exemple.

Enfin, un plancher mixte reste plus onéreux qu’un plancher classique. Son coûtest en moyenne plus élevé de 54% qu’un plancher béton.


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2-2 Classification selon la forme du système constructif :

La typologie du toiture selon la forme nous amène à différencier, selon le systèmeconstructif, entre des toitures formées de plans, des toitures courbes et des toitures deformes particulières.

2.2.1. Toitures formées de plans :

Un ou deux plans

ces deux formes sont obtenues par Les portiques qui sont la solution constructivepour réaliser la stabilité horizontale d’un plan vertical de construction. En tout généralité,un portique est constitué de poteaux et de traverses mutuellement encastrés au droitdes nœuds d’intersection.

Dans le cas des constructions métallique le système de toiture est constituéprincipalement de pannes et de traverses (Figure 2.14). Les pannes sont des IPE ou desprofilés formés à froid, les traverses sont constituées généralement de profilés laminés,lorsque la portée augmente, ces profilés sont remplacés par des poutres composées àâme pleine ou par des poutres à treillis de grande hauteur.

Charpente métallique

- Figure 2.14 -


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La conception, de la forme de la toiture dans les portiques, est conditionné par le type

d’exploitation et aussi par les différentes caractéristiques de la structure.

Il existe plusieurs forme de conception, on distingue les 3 formes suivantes :

• Toiture à deux versants : Une conception qui présente une symétrie, ondistingue :

Système à poteau central : En utilisant ce système on risque de gênerl’exploitation (Figure 2.15).

Système sans poteau central : Ce système offre une exploitationmeilleure (Figure 2.16).

• Toiture en un seul versant : Pour une même portée (système précèdent), laflexion sera beaucoup plus importante dans ce cas. Donc on aura des sectionde profilés très grandes (Figure 2.17).

Dans le cas des constructions en béton, le système de toiture est constitué généralementd’un plancher à corps creux appuyé sur des portiques en béton armé ou en bétonprécontraint.

Toitures en shed

On appelle shed une toiture en forme de prisme triangulaire horizontal dissymétrique; lehall est alors caractérisé par une élévation en dents de scie.

En disposant les pannes d’une façon inclinée, une extrémité reposant sur la membrureinférieure d’un treillis et l’autre sur la membrure supérieure du treillis suivant, on créealors le shed (Figure 2.18). Ce type de toiture est utilisé pour des surfaces trèsimportantes.

Système à poteau central

- Figure 2.15 -Système sans poteau central

- Figure 2.16 -Toiture en un seul versant

- Figure 2.17 -


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Exemples de structures plissées

- Figure 2.19 -




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Cette forme de toiture à comme inconvénients les problèmes d’étanchéité, dus à la

stagnation de l’eau de pluie (ou la neige) dans les espaces concaves.

Toitures constituées de structures plissées

Une structure plissée est une structure spatiale formée par la juxtaposition de surfacesplanes (les pans) de façon à former une surface prismatique ou pyramidale. Les panspeuvent être constitués de voiles en béton, de treillis métalliques ou de tôles profilées. Ilssont reliés les uns aux autres par leur arête commune (le pli) considérée comme unecharnière parfaite (Figure 2.19).

Toiture en shed

- Figure 2.18 -


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Treillis tridimensionnel

- Figure 2.20 -

2.2.2. Toitures constituées de structures spatiales

Une structure spatiale (ou tridimensionnelle) est composée de barres, de plaquesou de parois liées entre elles de façon à se suffire à elle-même pour résister à des forcesprovenant de toutes les directions de l’espace. La plupart des structurestridimensionnelles en acier, qui peuvent prendre différentes formes, sont composées deréseaux (treillis, grilles, nappes) formés de barres droites et de nœuds (structuresréticulées). Les plus courants sont les nappes tridimensionnelles et les grilles de poutres.

Les nappes tridimensionnelles

Les nappes tridimensionnelles constituent un système constructif tout à fait particulier,assimilable dans son fonctionnement à une dalle horizontale. Elles permettent de couvrirdes surfaces de très grandes dimensions dont les appuis verticaux peuvent être rejetés enpériphérie. Leur emploi est limité aux bâtiment exploitant directement cettecaractéristique, comme des grands halls d’exposition et des salles de sports ... L’aspect esthétique des nappes tridimensionnelles est, de plus, généralement intéressant.

Structurellement, les nappes tridimensionnelles sont des extensions spatiales dessystèmes en treillis, constituées d’un assemblages de barres élémentaires de faiblelongueur dont on admet qu’elles ne reprennent que des efforts normaux de traction oude compression.




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Elles comportent deux plans horizontaux de membrures réparties suivant deux mailles

régulières décalées dont les nœuds sont reliés par des diagonales inclinées. Le plussouvent la trame des membrures est carrée (Figure 2.21), mais on peut aussi envisagerdes trames triangulaires.

Ces structures spatiales sont très rigides et peuvent résister à des forces agissant dansn’importe quelle direction.

Nappe tridimensionnelle à maille carrée

- Figure 2.21 -


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Auvent Stade couvert municipal d'Agadir

- Figure 2.23 -




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Exemples d’ouvrages en treillis tridimensionnel au Maroc :

Toiture mobile de la mosquée Hassan II à Casablanca

- Figure 2.22 -


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Syst. isostatique

- Figure 2.25 -Syst. hyperstatique

- Figure 2.26 -




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Les grilles de poutres

Les grilles de poutres sont formées de profilés laminés, de poutres composées à âmepleine ou de poutres à treillis assemblées entre elles de façon à constituer une plaquerésistant à la flexion (Figure 2.24).

2.2.3. Les surfaces courbes :

Les arcs

Les arcs assurent le transfert aux fondations des charges appliquées à laconstruction, aussi bien verticales qu’horizontales. Ils peuvent être isostatique lorsqu’ils comportent trois articulations (Figure 2.25) ou hyperstatiques lorsque les appuis sontarticulés ou encastrés et l’arc continument rigide (Figure 2.26).

Grilles de poutres

- Figure 2.24 -


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Par la courbure de la ligne moyenne da la pièce constituant l’arc, on cherche à assurer la

reprise des charges en privilégiant la sollicitation d’effort normal par rapport aufonctionnement en flexion. Cet objectif est parfaitement atteint lorsque le moment deflexion est nul en tout point de l’arc; cela ne peut bien sûr être obtenu que pour unchargement particulier.

L’intérêt majeur des arcs est de permettre de franchir des portées très importantes avecdes déformations très sensiblement réduites par rapport à celles qu’aurait un systèmetravaillant en flexion. La forme courbe a aussi pour effet de minimiser les actionshorizontales exercées par le vent sur la construction.

L’utilisation de cette forme (arc) permet de réduire les effets de flexion par rapport auportique. Il est également possible d’utiliser la courbure de l’arc dans l’espace, par lacréation de surfaces à simple ou à double courbure.

Surfaces à simple courbureLes structures en forme de surface à simple courbure sont essentiellement des nappescylindrique. La nappe comporte en général des arcs, des génératrices et des diagonales

(Figure 2.27).

Le cas général peut être décomposé en systèmes plans et n’est alors pas assimilé à unestructure tridimensionnelle. Par contre, si on supprime les génératrices, on réalisevraiment une nappe réticulée de l’espace, appelée aussi treillis réticulé arqué (Figure2.28).

Surface à simple courbure

avec génératrices

- Figure 2.27 -

Surface à simple courbure

Sans génératrices

- Figure 2.28 -

Portée

flèche

arc

génératrice

diagonale


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Les portées économiques pour des voûtes à une nappe sont aux environs de 20 m. Ces

portées peuvent être plus grandes si l'on rajoute des éléments diagonaux. Elles atteignent60 m pour des systèmes à deux nappes, parfois même plus dans certains cas.

On obtient une efficacité maximale avec des formes ayant des surfaces rectangulaires etun rapport longueur/largeur compris entre 1 et 2. La forme optimum (rapportflèche/portée) correspond à un rapport aux environs de 0,15 à 0,20.

Surfaces à double courbureLa forme la plus simple et la plus pure de surface à double courbure est la coupole (Figure2.29), qui présente l’avantage d’avoir la surface minimale pour le volume englobé, elle estobtenue en faisant pivoter un arc autour de l’axe vertical passant par sa clé. Si lescourbures sont de signes inverses, la surface peut prendre la forme d’un paraboloïdehyperbolique (Figure 2.30).

La coupole constitue l'une des plus anciennes formes de construction. Qu'elle soit depetite ou de grande dimension, le contour de l'appui bidimensionnel est normalementcirculaire plan.

Dans les vingt-cinq dernières années, la construction faisant appel à des profils en acier alargement remplacé le béton armé. Les deux premiers exemples concernent les systèmesà une nappe et à deux nappes. Ces systèm

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