Atps de Fisica II

8/12/2019 Atps de Fisica II

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ENGENHARIA DE CONTROLE E

AUTOMAÇÃ O

Disc ipl in a: Fisica II

Pro fess or João Car los

ATIVIDADES PRÁTICAS

SUPERVISIONADAS

Anhanguera Educacional

ANO 2014



Página 2

ENGENHARIA DE CONTROLE E

AUTOMAÇÃ O

Disc ip lina: Es tatística

Pro fess or João c arlos

NOME RA

ALAN RODRIGUES CASEMIRO

CLARIVALDO MARCELO DE ALMEIDA

ANDREY GUILHERME ESPINHEL

ROAN WENER NASCIMENTO

TIAGO SOUZA COSTA

WELSON PAES DE CAMARGO

6810371970

6659370315

1299512379

6642356494

6450329964

7032501233

ATPS

Trabalho desenvolvido na disciplinaResponsabilidade Social e Meio Ambienteapresentado à Anhanguera Educacional como

exigência para as Atividades PráticasSupervisionadas, sob orientação do professor-tutor(Bene).

Anhanguera EducacionalANO

2014



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Índice

Como funciona o Grande Colisor de Hádrons ---------------------------------------------------Pag 4

Introdução, Etapa 1- Passo 1 ------------------------------------------------------------------------Pag 6

Passo 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 6

Passo 3 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 7

Passo 4 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 7

Etapa 2, Passo 1 ---------------------------------------------------------------------------------------Pag 8

Passo 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 8

Passo 3 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 9

Passo 4 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 9

Etapa 3, Passo 1 ---------------------------------------------------------------------------------------Pag 10

Passo 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 10

Passo 3 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 11

Passo 4 -------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 11

Etapa 4, Passo 1 ---------------------------------------------------------------------------------------Pag 12Passo 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 13

Passo 3 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 14

Passo 4 --------------------------------------------------------------------------------------------------Pag 16

Conclusão -----------------------------------------------------------------------------------------------Pag 18

Bibliografia ----------------------------------------------------------------------------------------------Pag 18



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Como funciona o Grande Colisor de Hádrons

A cerca de 100 metros de profundidade, sob a fronteira entre a França e a Suíça, existe uma máquinacircular que pode nos revelar os segredos do universo. Ou, de acordo com algumas pessoas, poderia destruirtoda a vida na Terra. De uma maneira ou de outra, trata-se da maior máquina do mundo e examinará as mais

ínfimas partículas do universo. Estamos falando do Grande Colisor de Hádrons ou LHC (Large HadronCollider).

Divulgação Engenheiros instalam um ímã gigante dentro do Grande Colisor de Hádrons, um enorme acelerador de partículas

O LHC é parte de um projeto conduzido pela Organização Européia de Pesquisa Nuclear, também conhecidacomo CERN (em inglês). O LHC é mais um componente do complexo de aceleradores do CERN nascercanias de Genebra, Suíça. O LHC produz feixes de prótons e íons em velocidades que se aproximam davelocidade da luz. Ele faz com que os feixes colidam uns com os outros e em seguida registra os eventosresultantes dessa colisão. Os cientistas esperam que esses eventos possam nos dizer mais sobre como oUniverso começou e o que o compõe.

O LHC é o mais ambicioso e o mais poderoso acelerador de partículas construído até hoje. Milhares decientistas de dezenas de países estão trabalhando juntos - e competindo uns com os outros - para realizarnovas descobertas. Seis locais ao longo da circunferência do LHC recolhem os dados das diferentesexperiências. Algumas dessas experiências se sobrepõem e os cientistas tentarão ser os primeiros a descobrirnovas e importantes informações. O propósito do grande colisor de hádrons é ampliar o conhecimentohumano sobre o Universo. Embora as futuras descobertas dos cientistas possam conduzir a aplicações

práticas, não é essa a razão pela qual centenas de cientistas e engenheiros estão trabalhando no LHC. Essamáquina foi construída para ampliar o nosso conhecimento. Considerando os custos de bilhões de dólares ea necessária cooperação de numerosos países para criá-la, a ausência conspícua de uma aplicação prática

pode ser surpreendente.

No dia 30 de março de 2010, os cientistas do Cern anunciaram que conseguiram chocar prótons geradores deuma energia recorde de 7 teravolts - o máximo de energia que os pesquisadores pretendiam no LHC. Ao

promover colisões velozes e fortes entre prótons, o LHC faz com que eles se rompam em subpartículasatômicas menores. Essas minúsculas subpartículas são muito instáveis e só existem por frações de segundosantes de decair ou se recombinar a outras subpartículas.

http://ciencia.hsw.uol.com.br/planeta-terra.htm



http://hsw.uol.com.br/framed.htm?parent=grande-colisor-de-hadrons.htm&url=http://science.howstuffworks.com/cern.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/luz.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/luz.htm

http://hsw.uol.com.br/framed.htm?parent=grande-colisor-de-hadrons.htm&url=http://science.howstuffworks.com/cern.htm




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Segundo o Cern, cada colisão entre as partículas permite que os pesquisadores vinculados ao projeto (sãomilhares espalhados pelo mundo e interligados por uma rede em grade) "rastreiem e analisem o queaconteceu um nanossegundo depois do hipotéticos Big Bang original". De acordo com a teoria do Big Bang, toda a matéria do Universo em seus primeiros momentos consistia nessas minúsculas subpartículas. Àmedida que o Universo se expandia e se resfriava, elas se combinaram para formar partículas maiores, taiscomo prótons e nêutrons.

A análise dos dados obtidos no choque de prótons de 7 teravolts deve levar anos. Os cientistas vão seconcentrar na procura pelo bóson de Higgs, a subpartícula que, no Big Bang, teria permitido que escombrosgasosos se transformassem em massa e formassem galáxias e planetas como a Terra. Em 4 de julho de 2012cientistas do CERN anunciaram a descoberta, ainda a ser confirmada, de uma nova partícula, que pode ser o

bóson de Higgs.

http://ciencia.hsw.uol.com.br/computacao-em-grade.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/big-bang.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/big-bang.htm

http://ciencia.hsw.uol.com.br/computacao-em-grade.htm



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Introdução

ETAPA 1

Passo 1 (Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um

tubo retilíneo Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional (Fg)e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média ofeixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os

prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10^-24 g.Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Temos:mFeixe de prótons = nº de prótons * m prótonsmFeixe de prótons = (1*10^15) * (1,67*10^-24)mFeixe de prótons = 1,67*10^-9gmFeixe de prótons = 1,67*10^-9

10^3

mFeixe de prótons = 1,67*10^-12 kg

1kg _ 1000g 1= 1,67*10^-12*aX _ 1,67*10^-9 a= _____1_____

1,67*10^-121000x= 1,67*10^-9

a= 5,99*10^11 m/s^2X=1,67*10^-9

10^3

Fe=ma*aUnidades:Fe=n

M= kgA= m/s^2



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Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maiorque a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária,para que os núcleosadquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

mChumbo = 207 * massa do próton

mChumbo = 207 * (1,67*10^-12)mChumbo = 3,46*10^-10

Fe=ma * aFe=(3,46*10^-10)*(5,99*10^11)Fe = 207,25 n

Passo 4 (Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura .Assumindo que a força

magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetóriacircular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobretodos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s)corresponde esse valor de velocidade.

Fcp = m*v^2 V= 21500

R √ 1,67*10^-12Dados:Fmg = Fcp V= 1134647758,8Fmg = 5 N

V= 1,137*10^8 m/s^2

Fcp=fmg Vprotons * Vluz

(1,67*10^-12)* v^2 = 5 V= (1,135*10^8)* (3*10^8)4300

V ≈ 0,378 ou 37,8% (1,67*10^-12)* v^2= 4300*5

(1,67*10^10-12)* v^2 = 21500

V^2=. 21500 .1,67*10^-12



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ETAPA 2

Passo 1 (Equipe)

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos:Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo.Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se

esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repousodemoraram 20 μs para atravessar uma distância de 1 cm. Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons dofeixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) contínua.

V0= 0T = 20 µs= 20*10^-65= 1 cm = 0,01 m

∆s= v0*t+ a*t^22

0,01= 0*20*10^-6 + a*(20*10^-6)^22

0,01=a*(20*10^-6)^20,01=a*(4^-10)

2

2*0,01=a*(4*10^-10)0,02=a*(4*10^-10)a=. 0,02 .

4*10^-10

a= 5*10^7 m/s^2

Passo 2 (Equipe)

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que aforça de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, qual é a força de atrito?Determinar qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

Fr= m.a Fe-Fat= m*aFr= (1,67*10^-12)*(5*10^7) 0,9999165-0,3333055=1,67*10^-12*aFr= 8,35*10^5 N 0,666611=1,67*10^-12*a

a= 0,666611Recalculo da força de atrito 1,67*10^-12

a= 3,9916*10^11 m/s^2Fat=1/3Fat= 0,9999165

3Fat=0,3333055

Passo 3 (Equipe)



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Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os prótons,garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 2). Sabendoque ele ainda está na condição em que a força de atrito FA vale um terço do atrito inicial, determinar qual éa força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prótons do feixe.

Fr=Fe – Fat8,35*10^-5=1-FatFat= 0,9999165 N

Fe-3*Fat= m*aFe-3*(0,3333055)=(1,67*10^-12)*(5,99*10^11)Fe= 0,9999165+100033Fe=2,0002465 N

Passo 4 (Equipe)Adotando o valor encontrado no passo 3, determinar qual é a razão entre a força Fe imposta pelo cientistaaos prótons do feixe e a força gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional.

Fg=m*gFg=(1,67*10^-12)*9,81Fg=1,63827*10^-11

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito, obedecendo às regras de formataçãodescritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data previamente definida

Em condições de informações elaborados nos passos anteriores, verificamos que a força elétrica é maior quea mana do corpo, assim considerando que para se operar o LHC é um desafio para os físicos quanto para oengenheiro, só que em observações do seu funcionamento foram notados notados dimensões e temperaturaelevadas. Em nosso estudo, para que as partículas circulem através do anel, é necessário a aplicação doscálculos.

As velocidades como podem notar, desloca a partícula a 99,99% da velocidade da luz e para ser mais bemestudado podemos nos basear no ponto de vista da relatividade aplicando as leis de Newton ao estado

proposto nas etapas anteriores considerando o diagrama da força magnética,aceleração de partículas (feixede prótons) Força elétrica e força centrípeta.



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Etapa 3

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 N107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 N 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 N 108

m/s (99% da velocidade da luz).Ec1=(1,67x10-27.36,00x1014 )/2Ec1=(60,12x10-13 )/2Ec1=3,01x10 -12 J

Ec2=(1,67x10-27.2,25x1016 )/2Ec2=(3,76x10-11)/2Ec2=1,88x10-11J

Ec3=(12.1,67x10-27.8,82x1016) /2Ec3=(14,73x10-11) /2Ec3=7,36x10-11J

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1= 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro

percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode

concluir?

Erro (%) = | Ec clássica - Ec relativística | x 100Ec relativística

Ec1Erro (%) = ((3, 01x10-12 - 3, 10x10-12) / 3, 10x10-12)) x100Erro (%) =((-9, 00x10-14) / 3,10x10-12)x100Erro (%) =2,9x10-2x100Erro (%) =2,9%

Ec2Erro (%) =((1, 88x10-11 - 2, 32x10-11)/2, 32x10 -11)x100Erro (%) =((-0, 44x10-11)/2, 32x10-11)x100Erro (%) =18,96x10-2x100Erro (%) =18,96%

Ec3Erro (%) =((7, 36x10-11-91, 40x10-11)91, 40x10-11)x100Erro (%) =((-84, 04x10-11)/91, 40x10-11)x100Erro (%) =91,95%



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Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é otrabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que

possui 27 km de comprimento.

Fe=1,00Nn=1x1015prótonsd=27 km ou 27x103m

W=1,00x27x103W=27x103J

27x103J 1x1015prótons (regra de 3)X 1 próton

1x1015x=27x103x=27x1031x1015

x=27x10-12J

R: O trabalho realizado é de 27x10-12J

Passo 4 (Equipe)

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerandoos valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1. Determinar também qual é a potência médiatotal P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 μs para celerar

o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

Dados:

Ec1=3,01x10-12J (20%da velocidade da luz)Ec2=1,88x10-11J (50% da velocidade da luz)

∆t=5us W=18,8x10-12 - 3,01x10-12W=15,79x10-12JR: O trabalho realizado pela força elétrica é de 15,79x10-12J

Potencia em cada próton:P=15,79x10-12 / 5x10-6P=3,16x10-6 WPotencia sobre todos os prótons:Ptotal=3,16x10-6. 1x1015Ptotal=3,16x109WR: A potência geral sobre todos os prótons é de 3,16 x 10w



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ETAPA 4

Passo 1 (Equipe)

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar a

posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de prótons (P) que irá colidir com um feixe

de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontramconcentrados nas extremidades opostas de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. Ofeixe de prótons possui 1 N 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 xN1013 núcleos. Lembrar-se deque a massa de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

Fórmula do centro de massa:Cm=(mP.d1+mPb.d2)/(mP+mPb)

Cm=posição docentro de massamP=massa dos prótonsmPb=massa dos núcleos de chumbod1=posição dos prótonsd2=posição dos núcleos de chumbo

Dados:

P=1x1015prótonsPb=3x1013núcleos

Resolução:

Calculo de massa de prótonsmP=1x1015x1,67x10-27mP=1,67x10-12kg

Calculo de massa de núcleos de chumbomPb=207x1,67x10-12mPb=345,69x10-12kg

Posição do centro de massa do sistema

Cm=(1,67x10-12).(0) + (345,69x10-12) / (461,67x10-12)+(345,69x10-12 )Cm=(15901,74x10-12) / 347,36x10-12Cm=45,78m

Resposta:

O centro de massa entre os prótons e os núcleos de chumbo é de 45,78m



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Passo 2 (Equipe)

Calcular o vetor momento linear total p de cada feixe, sendo as velocidades escalares vP = 6,00 x 107 m/s evPb = 5,00 x 107 m/s e em seguida calcular o valor do momento linear total P do sistema de partículas.

Formula:P=m.v

Dados:

mP=1,67x10-12kgmPb=345,69x10-12kgvp=6,00x107m/svPb=-5,00x106m/s

Resolução:

Vetor linear total do feixe dos prótons.

Ppróton=1,67x10-12.6,00x107Pp=1,00x10-4 kgmsPp=1,00x10-4 kgms

Vetor linear total do feixe dos núcleos de chumboPchumbo=-345,69x10-12.5,00x106Ppb=-1,73x10-3 kgmsPpb=1,73x10-3 kgms.

Valor do momento linear total P do sistema de partículasP=Pp+Ppb

P=1,00 x 10-4-17,3x10-4P=-16,3 x 10-4kgmsP=16,3 x 10-4kgms

Resposta:O vetor do momento linear total de cada feixe é:

- Momento linear total do feixe de próton Pp=1,00x10-4kgms- Momento linear total dofeixe do núcleo de chumbo Ppb=1,73x10-3 kgms- Momento linear do sistema é P=16,3x10-4 kgms



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Passo 3 (Equipe)

Considerar agora que cada próton colide elasticamente apenas com um núcleo de chumbo,sendo a elocidadede cada um deles dada no Passo 2. Nessa condição, um cientista observou que após uma dessas colisões onúcleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos, tendo o primeiro massa 107 vezes maior que a massa do

próton e os outros dois massas iguais, de valor 50 vezes maior que a massa do próton. Os dois fragmentosmenores foram observados em regiões diametralmente opostas no interior do detector ATLAS, cada um emuma direção, formando um ângulo de 30 graus com a direção da reta de colisão, conforme esquematizado nafigura . Nessas condições, determinar quais são os módulos das velocidades do próton, do fragmento maior edos fragmentos menores de chumbo após a colisão, sabendo que o módulo da velocidade dos fragmentosmenores é igual ao dobro do módulo da velocidade do fragmento maior.

Fórmula:momento linearP=m.v

Pi=Pf

Equação de colisão

vPf=((mP-mPb)/(mp+mPb). vPi) + ((2mPb)/(mp+mPb). vPbi)

vPi=velocidade inicial do prótonvpf=velocidade final do prótonvPbi=velocidade inicial do núcleo de chumbomP=massa do próton

mPb=massa do chumbo

Dados:vPi=6,00x107m/svPbi=5,00x106m/smP=1,67x10-27 kgmPb=3,46x10-25 kgResolução:Cálculo do momento linear antes da colisão

Momento linear do prótonPPi=1,67x10-27.6,00x107PPi=1,00x10-19kg.ms

PPi=1,00x10-19kg.ms



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Momento linear do núcleo de chumboPPbi=3,46x10-25.(-5,00x106)PPbi=-1,73x10-18 kgmsPPbi=1,73x10-18 kgms

Soma total do momento linear inicialPi=1,00x10-19 - 1,73x10-18Pi=-1,63x10-18 kgmsPi=1,63x10-18 kgms

Velocidade do próton depois da colisão.

vPf=[{(1,67x10-27- 3,46x10-25) /(1,67x10-27+3,46x10-25)}. (6,00x107)]+[{2 . (3,46x10-25) / (1,67x10-27)+(3,46x10-25)}.(5,00x106.cos180°)]

vPf=-0,99. 6,00x107+2.(5,00x106)vPf=-69,4x106m/s

vPf=69,4x106m/sCálculo das velocidades do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo

Momento linear final do próton e do núcleo de chumbo

Nas colisões elásticas, a energia cinética dos corpos envolvidos na colisão pode variar, mas a energiacinética do sistema se mantém constante. E o momento linear total também é constante antes e depois dacolisão,portanto:

Pi=Pf

Pf=1,63x10-18 kgms

Calculo do momento linear final do prótonPPf =1,67x10-27. 69,4x106PPf=1,16x10-19 kgmsPPf=1,16x10-19 kgms

Calculo do momento linear final do núcleo de chumboPPbf=Pf-PPfPPbf=1,63x10-18-1,16x10-19PPbf=1,51x10-18 kgms

PPbf=1,51x10-18 kgms

Calculo da velocidade final do fragmento maior e dos fragmentos menores

Momento linear do eixo x

PPbfx=(107mp.vPbf.cos180°)+(50mp.2vPbf.cos150°)+(50mp.2vPbf.cos210°)

PPbfx=107x1,67x10-27.vPbf.cos180°+100x1,67x10-27.vPbf.cos150°+ 100x1,67x10-27.vPbf.cos210°

PPbfx=(-1,79x10-25.vPbf)-(1,45x10-25.vPbf)-(1,45x10-25.vPbf)PPbfx=-4,69x10-25.vPbf



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PPbfx=4,69x10-25.vPbf

Momento linear do eixo yPPbfy=(107mp.vPbf.sin180°)+(50mp.2vPbf.sin150°)+(50mp.2vPbf.sin210°)PPbfy=(107. 1,67x10-27.vPbf.sin180°)+((100x1,67x10) - (27.vPbf.sin150°)+(100. 1,67x10-27.vPbf.sin210°)PPbfy=(0+8,35x10-26.vPbf)-(8,35x10-26.vPbf )

PPbfy=0PPbfy=0

Velocidade do fragmento maiorPPbf=PPbfx+PPbfy1,51x10-18=4,69x10-25.vPbaf +0vPb107f=1,51x10-18 . 4,69x10-25vPb107f=3,22x106m/s

Velocidade dos fragmentos menores

vPb50f=2x3,22x106vPb50f=6,44x106m/s

Resposta:

A velocidade do próton é de 69,4x106m/sA velocidade do fragmento maior de chumbo é 3,22x106m/sAs velocidades dos fragmentos menores de chumbo são 6,44x106m/s

Passo 4 (Equipe)

Sabendo que a detecção dos fragmentos é realizada no momento em que cada um deles atravessa as paredesdo detector e considerando a colisão descrita no Passo 3, determinar qual é o impulso transferido à parede dodetector ATLAS pelo próton JP e pelo fragmento maior de chumbo JPb107 , após a colisão. Considerar queapós atravessar a parede a velocidade do próton P se tornou 10 vezes menor que e a calculada no Passo 3,enquanto a velocidade final do fragmento de chumbo Pb107 (após atravessar a parede do detector) se tornou50 vezes menor que a calculado no Passo 3

Fórmula

* Teorema do impulso

J=Pf-Pi

Dados

PPi=1,16x10-19 kgms v Pi=69,4x106m/s

vPb107i=3,22x106m/s

Resolução

Cálculo do momento linear do fragmento maior do núcleo de chumbo

PPb107i=107.1,67x10-27.3,22x106

PPb107i=5,75x10-19 kgms



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Velocidade do próton após atravessar a parede do ATLAS

vPf=6,94x106m/s

Velocidade do fragmento do núcleo de chumbo após atravessar a parede do ATLAS

vP107f=64,4x103m/s

Cálculo do momento linear do próton após atravessar a parede

PPf=1,67x10-27. 6,94x106PPf=1,16x10-20 kgms

Cálculo do momento linear do fragmento do maior do núcleo de chumbo após atravessar a parede

PPb107f=107. 1,67x10-27x64,4x103

PPb107f=1,15x10-20kgms

Cálculo do impulso transferido pelo próton

Jp=1,16x10-20-1,16x10-19

Jp=-1,04x10-19Ns

Jp=1,04x10-19Ns

Calculo do impulso transferido pelo fragmento de chumbo

Jp=1,15x10-20-5,75x10-19

Jp=-5,63x10-19Ns

Jp=5,63x10-19Ns

Resposta:

Os impulsos transferidos são:

- Impulso pelo próton = 1,04x10-19Ns

- Impulso pelo fragmento maior de chumbo = 5,63x10-19Ns



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Conclusão

Concluímos que os assuntos abordados pela ATPS é fundamental para que possamos aplicar no dia-a-dia demaneira simples e exata as fórmulas físicas. De modo geral, a física tem como finalidade nos ajudar acompreender os fatos e acontecimentos que nos cercam, servindo para resolução de diversas situações dodia-a-dia. Na primeira etapa foi utilizada a 2° lei de Newton onde a força resultante que age sobre um corpoé igual ao produto da massa pela aceleração, então através desse conceito foi feito um gráfico de força e logodepois de aplicada sua lei Fres=m.a para resolução de exercícios.

Na segunda etapa utilizamos as forças que não desprezam a gravidade e necessária a aplicação da terceira leide Newton quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais emmódulo e têm sentidos opostos Fres=m.g e aplicamos as leis do atrito estático Fs,max=µs e as do atritocinético também Fk =µk.FN fora a aplicação da FN força normal, com isso conseguimos fazer as resoluçõesde todos os exercícios.

Bibliografia: http://home.web.cern.ch/about/accelerators/large-hadron-colliderhttp://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL753907-5603,00-MAIOR+ACELERADOR+DE+PARTICULAS+DO+MUNDO+COMECA+A+OPERAR.htmlhttp://www.publico.pt/ciencia/noticia/maior-acelerador-de-particulas-do-mundo-vai-fechar-para-obras-

1584330

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Atps de Fisica II

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