laboratorio nº2 fisica II RAFAELO

8/13/2019 laboratorio n2 fisica II RAFAELO

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24 de marzo de 2011 INFORME DE LABORATORIO N2/ PENDULO SIMPLE

UNASAM / FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 1

SIGLO: 2011-0

REA: FSICA II

DOCENTE:MAG. OPTACIANO L. VSQUEZ GARCA

TEMA: INFORME DE LABORATORIO N 2

EDUCANDO: RAFAEL ARAUCANO GERARDO

CDIGO: 092.0904.329


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INTRODUCCIN:

En esta nueva practica de laboratorio titulada pndulo simple, se va

determinar en forma experimental la aceleracin de la gravedad de nuestra

ciudad de Huaraz.

Para la prctica se va hacer uso del pndulo simple, este a su vez es un

sistema mecnico que exhibe movimiento peridico oscilatorio. Consta deuna masa puntual msuspendida de un punto fijo mediante un hilo flexible

e inextensible de peso despreciable y de longitud L.

Si la masa es desplazada un ngulo pequeo a partir de la posicin vertical

y liberada desde el reposo se observa que la masa describe un movimiento

armnico simple en un plano vertical.

En nuestra experimentacin vamos a demostrar que el periodo de oscilacin

de nuestro pndulo simple no depende de la masa ni del ngulo a la que se

deja libre para iniciar su movimiento oscilatorio, ms bien depende del la

longitud del hilo a la que se sujeta y la aceleracin de la gravedad, con este

principio vamos a determinar el valor de la aceleracin de la gravedad de

nuestra ciudad de Huaraz. Esperemos que se pueda entender lasexplicaciones; sin ms que detallar pasaremos al desarrollo de esta prctica.


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TITULO:

PRACTICA DE LABORATORIO N2

PNDULO SIMPLE

1. OBJETIVOS:

1.1.Estudiar el movimiento de un pndulo simple

1.2.Verificar si el perodo de un pndulo depende de varias propiedades del pndulo

simple.

1.3.Medir la aceleracin de la gravedad local utilizando un pndulo simple y un

cronmetro.


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2. MATERIALES A UTILIZAR:

2.1Un soporte universal con dos varillas de acero y una nuez.

2.2Una prensa.

2.3Una regla graduada en mm.

2.4Un pndulo simple.

2.5Un cronmetro.

2.6Un nivel de burbujas.

2.7Un vernier o un micrmetro

2.8Una balanza

3. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL:El pndulo simple es un sistema mecnico que exhibe movimiento peridico oscilatorio. El

pndulo simple consiste en una bola de masa m suspendida de un punto fijo mediante una

cuerda flexible e inextensible de longitud L como se muestra en la figura 2.1a. Si la masa se

desplaza un ngulo pequeo a partir de la posicin vertical y se libera desde el reposo se

observa que la masa describe un movimiento armnico simple siempre y cuando se desprecie la

friccin entre ella y el aire.

(a) (b)

Figura 2.1. (a) Representacin de un pndulo simple, (b) diagrama de cuerpo libre de m.


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Del diagrama de cuerpo libre de la partcula de masa mse observa que sobre sta actan: la

tensin , a lo largo del hilo y el peso de la masa pendular. La componente tangencial

del pesosiempre se encuentra dirigida hacia la posicin de equilibrio, de direccin

opuesta al desplazamiento . Por tanto, la fuerza tangencial es una fuerza de restitucin, de tal

manera que cuando se aplica la segunda ley de Newton en direccin tangencial, se tiene:

t tF ma (2.1)

2

2

d smgsen m

dt (2.2)

Donde es el desplazamiento medido a lo largo del arco de circunferencia descrito por el

pndulo y el signo negativo (-) indica el hecho de que la componente tangencial acta

en direccin opuesta al desplazamiento (es decir est dirigida hacia la posicin de equilibrio).

Por otro lado la magnitud del desplazamiento es , siendo la longitud del pndulo L

constante, la ecuacin 2.1 se escribe :

2 22 2

d L dm mL mgsen

dt dt

(2.3)

0g

sen

L

(2.4)

Esta es ecuacin diferencial no lineal, cuya solucin exacta es un desarrollo en serie de infinitos

trminos. Sin embargo, si las oscilaciones son pequeas, es decir el ngulo es pequeo, se

puede utilizar la aproximacin , donde el ngulo se expresa en radianes. Por lo tanto

la ecuacin diferencial (2.4) se escribe:

0g

L (2.5)

La ecuacin (2.3) es la ecuacin diferencial de un movimiento armnico simple, es decir, m

describe un M.A.S. y la solucin de la ecuacin (2.5) es de la forma

0sen t (2.6)


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Donde 0es el mximo desplazamiento angular, es el desfasaje y es la frecuencia natural

circular, la misma que queda expresada como

2 g

T L

(2.7)

El perodo del movimiento pendular est dado por

2 L

Tg

(2.8)*

Donde L es la longitud medida desde el punto de suspensin hasta el centro de masa de la

esfera y g es la aceleracin de la gravedad local. Debe observarse adems que la masa mde la

esfera y la amplitud mxima de las oscilaciones 0, no aparecen en esta expresin. El perodo deun pndulo (dada nuestra hiptesis) no es dependiente de m y 0 al menos de acuerdo a la

teora. Sin embargo, si nuestras hiptesis no se aplican al estudio del pndulo (el cable es

pesado, la esfera tiene una gran y complicad forma, la amplitud es grande, etc), podra

esperarse que esta frmula no predice correctamente el perodo del pndulo.

Una investigacin cientfica correcta trata de incluir todos menos uno de los factores que

influyen constantemente. Los factores que permanecen constantes son llamados controles. El

nico factor que cambia durante la experimentacin se llama variable independiente. La

propiedad del sistema fsico que se mide para determinar el efecto de cambio de la variable

independiente es llamada variable dependiente. Si logramos mantener todos los dems factores

constantes, cualquier cambio en el resultado de un experimento debera provenir de la variable

independiente. De este modo, tratamos de dejar fuera los efectos individuales que cada uno de

los factores ejerce sobre el fenmeno que estamos estudiando.

En este experimento, Ud. podr determinar experimentalmente la validez de la frmula terica

para elperodo(T)de un pndulo simple. Va a estudiar la forma en que el perodo de un pndulo

simple (la variable dependiente) es afectada cuando se vara tanto la masa mde la esfera, ascomo la amplitud 0de las oscilaciones, o la longitud del pndulo (la variable independiente) y

manteniendo los otros factores (los controles) constantes. Tambin se utilizar los resultados de

estos experimentos para medir el valor de la aceleracin de la gravedad gexperimentalmente.


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4. METODOLOGA, ANOTACIN DE DATOS Y ESQUEMAS:EXPERIMENTO 1. Investigacin sobre la dependencia del perodo (T) de la amplitud de

la oscilacin (0).

En este experimento se trata de medir los perodos (T i) del pndulo para diversas amplitudes i,0,

manteniendo una longitud (L) fija as como una masa tambin constante m 1 durante el

experimento y representar en una grfica la relacin entre ambos. Para ello se sigue el siguiente

procedimiento.

a) Utilizando la esfera de acero, se realizo la instalacin mostrada en la figura 2.2b. En laparte superior, el hilo se amarro de tal manera que se pudo cambiar la longitud con facilidad.

(a) (b)Figura 2.2. Instalacin del pndulo simple

b) Se fijo la longitud Ldel pndulo a un valor de 1 m aproximadamente, se midi la longituddel hilo con la regla y con el micrmetro el dimetro de la esfera ( ). Se registrodicho valor con su respectivo error.

c) Con la balanza se midi la masa m de la esfera. Se registro dicho valor con su error

d) Se desplazo lateralmente la masa pendular mun ngulo de 5 a partir de la posicin deequilibrio y se libero desde el reposo, midiendo el ngulo con un transportador.

e) Con el cronmetro se midi el tiempo requerido para 10 oscilaciones.Se repiti este pasopor tres veces y se registro los datos en la tabla I.

f) Se determino el perodo del pndulo para dicho ngulo usando la ecuacin ( ),donde t es el tiempo y n el nmero de oscilaciones.

g) Se repiti los pasos (d) y (e) y (f) para ngulos de 10, 15, 20, 25 y 30. Se ordeno losdatos en la tabla I y se hiso una grfica representando el perodo en funcin de la amplitud.


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Tabla I. Relacin perodo (T) amplitud de oscilacin (0) para el movimiento pendular.

Experimento I: L =L0L= 1.00 ;m = mom= 43.69

Amplitud Tiempo (s) Perodo promedio

t1 t2 t3 T1 T2 T3 Tpromedio5 19.12 19.15 19.07 1.912 1.915 1.907 1.9113

10 19.90 20.01 20.04 2.001 2.004 1.990 1.9983

15 20.1 20.00 20.04 2.100 2.012 2.008 2.0100

20 19.9 19.89 19.69 1.990 1.989 2.000 1.9930

25 19.98 19.98 19.99 1.998 1.999 1.999 1.9987

30 20.05 20.04 20.03 2.009 2.003 2.005 2.0057

Experimento II. Investigacin de la dependencia del perodo (T) de la masa (m) delpndulo.

En este experimento se trata de medir los perodos (Ti) del pndulo para diversas masa mi

manteniendo constantes la amplitud 0 y la longitud (L) durante todo el experimento y

representar en una grfica la relacin que aparece entre el perodo y la masa del pndulo. Para

ello se sigue el siguiente procedimiento.

a) Se utilizo la esfera de acero, se realizo la instalacin mostrada en la figura 2.2b.

b) Se fijo la longitud L del pndulo a un valor de 1 maproximadamente midiendo la longituddel hilo con la regla y con el micrmetro el dimetro de la esfera ( ). Se registro

dicho valor con su respectivo error.

c) Con la balanza se midi la masa de la esfera. Se registro los valores con su respectivo erroren la Tabla II.

d) Se considero una amplitud constante midiendo con el transportador un ngulo entre . Se registro el valor escogido en la Tabla II.

e) Se desplazo lateralmente la esfera hasta el ngulo escogido y se dejo oscilar libremente.

f) Se midi el tiempo que demoro la esfera en dar 10 oscilaciones. Se registro los valores en

la Tabla II.

g) Se determino el perodo del pndulo para dicho ngulo usando la ecuacin ( ),donde t es el tiempo y n el nmero de oscilaciones

h) Se repiti los pasos desde (a) hasta (g) para las dems esferas. Se registro los valores en laTabla II.


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Tabla II: Relacin perodo (T) masa (m) para el movimiento pendular

Experimento II: L =L0L=1m = o= 80

Masa (g)

Tiempo (s) Perodo promedio

t1 t2 t3 T1 T2 T3 Tpromedio43.6 19.8 19.7 19.8 1.979 1.978 1.980 1.979

7.5 20.01 20.17 20.15 2.000 1.989 2.002 1.997

10.0 20.00 19.89 20.02 2.010 2.017 2.015 2.014

4.1 Experimento III. Investigacin de la dependencia del perodo (T) de la longitud(L) del pndulo.

En este experimento se trata de medir los perodos (Ti) del pndulo para diversas masa Li

manteniendo constantes la amplitud 0y la masa del pndulo (m) durante todo el experimento y

representar en una grfica la relacin que aparece entre el perodo y la longitud del pndulo. Para

ello se sigue el siguiente procedimiento.

a) Utilizando la esfera de acero de mayor dimetro, se realizo la instalacin mostrada en lafigura 2.2a.

b) Con la balanza se midi la masa de la esfera. Se registro los valores con su respectivo erroren la Tabla III.

c) Se considero una amplitud constante midiendo con el transportador un ngulo entre . Se registro el valor escogido en la Tabla III.

d) Se fijo la longitud L del pndulo a un valor de 120 m aproximadamente midiendo lalongitud del hilo con la regla y con el micrmetro el dimetro de la esfera ( ). Seregistro dicho valor con su respectivo error en la tabla III.

e) Se desplazo lateralmente la esfera hasta el ngulo escogido y se dejo oscilar libremente.

f) Se midi el tiempo que demora la esfera en dar 10 oscilaciones. Se registro los valores enla Tabla III.

g) Se determino el perodo del pndulo para dicho ngulo usando la ecuacin ( ),donde t es el tiempo y n el nmero de oscilaciones

h) Se repiti los pasos desde (a) hasta (g) para las dems longitudes.se registro los valores enla Tabla III.


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Tabla III: Relacin perodo (T) longitud (L) para el movimiento pendular

Experimento I: = o = 80 ; m = mom= 43.6

Longitud(m)

Tiempo (s) Perodo promedio

t1 t2 t3 T1 T2 T3 Tpromedio

1,20 22.30 22.12 22.20 2.230 2.212 2.220 2.2207

1,10 20.96 20.81 20.77 2.081 2.090 2.077 2.0826

1,00 19.79 19.80 17.78 1.979 1.978 1.980 1.9790

0,90 18.97 18.94 18.90 1.897 1.894 1.890 1.8937

0,80 18.10 18.04 18.07 1.810 1.804 1.807 1.8070

0,70 16.80 16.80 16.78 1.680 1.680 1.678 1.6793

0,60 15.44 15.47 15.30 1.545 1.544 1.547 1.5433

0,50 14.20 14.15 14.03 1.42 1.415 1.403 1.4126

MODELO MATEMTICO

En las secciones anteriores pudimos encontrar que el perodo de un pndulo depende de su

longitud pero no de su masa. Ahora vamos a tratar de determinar de qu manera el perodo

depende de la longitud de pndulo. Para entender detalladamente como el perodo y la longitud

estn relacionados necesitamos construir un modelo matemtico. En esta ecuacin nuestro

modelo sera una ecuacin que exprese la relacin detallada entre el perodo del pndulo y la

longitud del mismo. Tendremos en cuenta dos modelos para evaluar cmo el perodo del pndulo

est relacionado con su longitud.

Modelo lineal: , donde A y B son constantes.

Modelo cuadrtico: , donde C y D son constantes.

Nuestro objetivo es determinar dos cosas

Primero:ninguno de los dos modelos describen correctamente los datos (dentro de las

incertidumbres)?.

Segundo:en caso afirmativo, cules son los valores de las constantes en el modelo?

Para evaluar la situacin presentada construimos dos grficas usando el programa Excel. Una ser

una grfica de T(en el eje de las y) frente a L(en el eje de las x). El modelo lineal predice que los

datos se encuentran a lo largo de de una lnea recta en un grfico T vs L. El segundo grfico


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corresponde a una relacin T2 vs L. El modelo cuadrtico predice que los datos podran fijarse

sobre una lnea recta en el grfico T2vs L. Para construir estos grficos abra el programa Excel y

construya una tabla de datos con columnas para L, T y T2. Graficando los puntos cada vez que

midi el perodo (tal que para cada longitud podra graficar tres valores del perodo). A

continuacin puede crear las grficas Tvs L y T2

vs L y usando el Excel construir la mejor lnearecta (la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales). Debe estar seguro adems que las

unidades han sido utilizadas adecuadamente y que la lnea recta es graficada adecuadamente y a

partir de ella se obtiene el coeficiente de regresin lineal as como la ecuacin de la recta de ajuste

que no permita determinar la pendiente y las intersecciones con los ejes coordenados.

4.2 Clculo de la aceleracin de la gravedad

Lo ms inmediato sera aplicar la ecuacin (2.8)* del perodo de un pndulo en funcin de su

longitud Lpara hallar . Sin embargo, aunque el perodo puede medirse con bastanteprecisin, su longitud (distancia desde el centro de masa de la masa pendular hasta el punto de

suspensin) no es bien determinada. Por el contrario, los incrementos en la longitud del pndulo

se miden con un error tan pequeo como la sensibilidad de la escala graduada de la que se

dispone, ya que en esta medida no influye la posicin del centro de masas de la esfera. Para esto

consideremos una longitud , donde r0es una longitud cualquiera. Entonces se tiene

22

2 2 0 044

4 L L L

T Lg g g

A partir de esta ecuacin podemos determinar la pendiente de la recta la misma que est dada

por

2 24 4

A gg A

Como la constante A se puede expresar con tanta precisin como se requiera, el error relativo de

la aceleracin de la gravedad g es el mismo de la pendiente A

g A

g A


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Y = T

X=

5. CUESTIONARIO, CLCULOS Y RESULTADOS5.1. Por qu es necesario que las amplitudes de las oscilaciones deben ser pequeas?

Porque siendo la amplitud pequea, este origina un ngulo pequeo, dando origen

de esta manera un movimiento armnico simple donde Sen .

5.2.Con los datos de la Tabla I, dibuje una grfica () Qu tipo de grfica

obtuvo?. Discuta a partir de la grfica si existe dependencia entre estas magnitudes.

Clculos de la grfica T = f (), (con los datos de la tabla I)

n = 6 La ecuacin est dada por:

Sabemos que:

b = n XiYi - Xi Yi ^ a = Y - bX

n Xi2- ( Xi)

2

b = n iTi - iTi ^ a = T - b

n i2- (i)

b = 6 (209.676) - (105) (11.917)

6 (2275)2 - (105)2

b=0.002

Si: a = T - b donde T = Ti ^ = in n

T = 1.98 = 17.5

a = 1.98 - (0.002) (17.5)

X= Y=T T

43.6 1.9113 9.556 25

7.5 1.9983 19.98 100

10.0 2.0100 30.15 225

20 1.9930 39.86 400

25 1.9987 49.96 625

30 2.0057 60.17 900

105 11.917 209.676 2275

Y = a + bX


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Y = T

X=

Y = a + bX

a = 1.940

Por lo tanto la ecuacin y su grafica sern:

Acabamos de obtener una supuesta recta pero por la definicin, el ngulo no tiene ningn efecto

en el periodo T, ya que el periodo solamente depende de su longitud y gravedad.

5.3.Con los datos de la Tabla II, trace una grfica () Qu tipo de grfica obtuvo?.

Discuta a partir de esta grafica si existe dependencia entre estas magnitudes.

Clculos de la grfica T = f (), (con los datos de la tabla II)

n = 3

La ecuacin est dada por:

Sabemos que:

b = n XiYi - Xi Yi ^ a = Y - bXn Xi

2- ( Xi)2


n i2- (i)

b = 3 (121.401) - (61.1) (5.99)

3 (2057.21) - (61.1)2

y = 0.0026x + 1.9405

R = 0.4305

1.9

1.92

1.94

1.96

1.98

2

2.02

2.04

0 10 20 30 40

VS T

Series1

Linear (Series1)

X= Y=T T

43.6 1.979 86.284 1900.96

7.5 1.997 14.977 56.25

10.0 2.014 20.14 100

61.1 5.99 121.401 2057.21

Y = 1.940 + 0.002X


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Y = T

X=

b=-7.32 x 10-40.00


T = 1.996 = 20.36

a = 1.996 - (-2.9 x 10-4) (20.36)

a = 2.011


Acabamos de obtener una supuesta recta pero por la definicin, La masa no tiene ningn efecto

en el periodo T, ya que el periodo sola mente depende de su longitud y gravedad, es por eso que

la variable de x tiende a cero.

5.4.Con los datos de la Tabla III, trace una grfica () Qu tipo de grfica obtuvo?.

Discuta a partir de esta grafica si existe dependencia entre estas magnitudes.

Clculos de la grfica T = f (), (con los datos de la tabla III)

y = -0.0007x + 2.0116

R = 0.7096

1.97

1.98

1.99

2

2.01

2.02

0 10 20 30 40 50

m vs t

Series1

Linear (Series1)

X= Y=T T 21.20 2.2207 2.6648 1.44

1.10 2.0826 2.2908 1.21

1.00 1.9790 1.9790 1.00

0.90 1.8937 1.7043 0.81

0.80 1.8070 1.4456 0.64

0.70 1.6793 1.1755 0.49

0.60 1.5433 0.9259 0.36

Y = 2.011 - 0.00X


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n = 8 La ecuacin est dada por:

Sabemos que:


n Xi2- ( Xi)

2


n i2- (i)2b = 8 (12.8922) - (6.8) (14.6182)

8 (6.2) - (6.8)2

b=-0.111


T = 1.827 = 8.5

a = 1.827 - (-0.111) (8.5)

a = 2.327


0.50 1.4126 0.7063 0.25

6.8 14.6182 12.8922 6.2

Y = 1.940 + 0.002X

Y = a + bX


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Acabamos de obtener una parbola que ha sido ajustada a una recta para encontrar la ecuacin

que la rige, se obtuvo una grafica porque la longitud si tiene efecto en el periodo T, ya que el

periodo depende de su longitud y gravedad.

1.1.Construir una tabla con los valores medidos, errores y unidades de T 2 (perodo al

cuadrado) y la longitud del pndulo

n = 8

5.6 Con los datos de la Tabla construida en el acpite 5.5, dibuje una grfica ()

usando mnimos cuadrados. Qu tipo de grfica obtuvo?. A partir de esta grfica

determine la aceleracin de la gravedad de Huaraz con su respectivo error absoluto

y porcentual

y = -0.111x + 2.327

R = 0.993

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10

L vs T

Series1

Linear (Series1)

X= Y=T T

1.20 4.931 5.917 1.44

1.10 4.337 4.770 1.21

1.00 3.916 3.916 1.00

0.90 3.586 3.227 0.81

0.80 3.265 2.612 0.64

0.70 2.820 1.974 0.49

0.60 2.381 1.4286 0.36

0.50 1.995 0.9975 0.25

6.8 27.231 24.8421 6.2


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Y = T2

X=

Clculos de la grfica T2= f (), (con los datos de la tabla anterior)

Sabemos que:


n Xi2- ( Xi)

2

b = n iT2

i - iT2

i ^ a = T2 - b

n i2- (i)

2

b = 8 (24.8421) - (6.8) (27.231)

8 (6.2) - (6.8)2

b=4.04

Si: a = T2 - b donde T2= T2i ^ = in n

T2= 3.403 = 0.85

a = 3.403 - (4.04) (0.85)

a =- 0.030


y = 4.0406x - 0.0306

R = 0.9953

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5

L vs T2

Series1

Series2

Series3

Linear (Series1)

Linear (Series2)

Linear (Series3)

Y = 0.030 + 4.040X

Y = a + bX


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Como en la grafica anterior acabamos de obtener una parbola que ha sido ajustada a una recta

para encontrar la ecuacin que la rige, se obtuvo una grafica porque la longitud si tiene efecto en

el periodo T, ya que el periodo depende de su longitud y gravedad.

Calculo de la aceleracin de la gravedad con su respectivo error absoluto y porcentual.

g = 4 2LT2

5.1. Error absoluto:

Por lo tanto:

Eabs = 0.0788

Erel = Eabs = 0.0788

g = 9.864

Erel = 0.0079

E% = Erel x 100%

E% = 0.0079 x 100%

E% = 0.79%

L ( mt ) T (seg.) = 4 2L T21.20 2.2207 9.6064

1.10 2.0826 10.012

1.00 1.9790 10.080

0.90 1.8937 9.9078

0.80 1.8070 9.67230.70 1.6793 9.7994

0.60 1.5433 9.9451

0.50 1.4126 9.8921

N

g ( g - gi) ( g - gi)2

1 9.6064 0.2576 0.0663

2 10.012 -0.1479 0.0218

3 10.080 -0.2159 0.0466

4 9.9078 -0.0437 0.0019

5 9.6723 0.1917 0.0367

6 9.7994 0.0646 0.0041

7 9.9451 0.4130 0.1705

8 9.8921 -0.0280 0.0007

g

LT 2

)1(

)( 2

nn

ggi

56

0.3486

0788.0

g = gi = 78.9151

n 8

g = 9.864m/s2


19/24



5.6Con los datos de la Tabla III, trace una grfica () Qu tipo de grfica

obtuvo?. A partir de esta grfica determine la aceleracin de la gravedad de Huaraz

con su respectivo error absoluto y porcentual.

Clculos para la grfica log T = f ( logL ), (tabla III)

N T LogT L LogL ( LogL )2

1 2.2207 0.3464 1.20 0.0791 0.02740 0.00625681

2 2.0826 0.3186 1.10 0.0413 0.01315 0.00170569

3 1.9790 0.2964 1.00 1 0.29640 1

4 1.8937 0.2773 0.90 -0.0457 -0.01267 0.00208849

5 1.8070 0.2569 0.80 -0.0969 -0.02489 0.00938961

6 1.6793 0.2251 0.70 -0.1549 -0.03486 0.02399401

7 1.5433 0.1884 0.60 -0.2218 -0.04178 0.049195248 1.4126 0.1500 0.50 -0.3010 -0.04515 0.090601

14.6182 2.0591 6.8 0.3001 0.1776 1.18323085

donde:

b = n LogT LogL - LogL LogT ^ a = LogT - bLogL

n (LogL)2- ( LogL)2

b = 8 (0.1776) - (0.3001) (2.0591)

8 (1.18323085) - (0.3001)2

b = 0.08563

Si: a = LogT - bLogL donde LogT = LogTi ^ LogL = LogLi

n n

LogT =0.2573 LogL = 0.0375

a = 0.2573 - (0.08563) (0.0375)

a = 0.2540

Por lo tanto: y= 0.085x + 0.254

Log T x Log L


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En los clculos se obtuvo:

g = 9.864m/s2, Eabs = 0.0788, E% = 0.79%

1.2.Cules son las posibles fuentes de error de su experimento?.

La calibracin de los instrumentos, la medicin de la longitud del hilo, factores externos como el

aire, la multitud que por su presencia no permite hacer buenos clculos, La mala condicin de los

instrumentos, Principal mente la poca atencin (distraccin) del alumno en realizar las prcticas de

laboratorio.

5.7En qu puntos durante la oscilacin de la masa pendular, la esfera tendr su mayor

velocidad?. Su mayor aceleracin?.

La masa pendular obtendr su mayor velocidad cuando pase por el punto de equilibrio porque en

la posicin de equilibrio el peso de la esfera es anulado totalmente por la tensin del hilo. Y su

mxima aceleracin tambin se encontrara ayi.

5.9. Si la amplitud de la oscilacin fuere mucho mayor que los ngulos recomendados,

Qu clase de movimiento describira el pndulo?.. Puede encontrarse el perodo?.

Qu ecuacin utilizara?

El movimiento que describira ya no sera pendular ms bien seria de pndulo compuesto oscilara

en un plano vertical y tambin horizontal. Si se puede encontrar el periodo pero tena que

trabajarse como hemos venido trabajando en esta prctica de laboratorio, pero aadiendo

conceptos de momento de inercia.

y = 0.0856x + 0.2542

R = 0.2778

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.250.3

0.35

0.4

-0.5 0 0.5 1 1.5

LogL vs LogT

Series1

Linear (Series1)


21/24


22/24



5.11 Se llamapndulo que bate segundosa aquel que pasa por su posicin de equilibrio,

una vez cada segundo. (a) Cul es el perodo de este pndulo? (b) Determine la

longitud del pndulo que bate segundos utilizando la grfica ()

Por lo tanto el periodo es igual a 2 segundos, nos piden la longitud del pndulo

para ello usamos la gravedad que se haba calculado anteriormente:g = 9.864m/s2

Despejando L tenemos y reemplazando los valores L=0.99943 m. por factor

de errores de clculos se puede aproximar a 1 m

6. CONCLUSIONES

Se concluye que la masa no tiene ningn efecto en el periodo T, ni

tampoco en el ngulo de donde se deja libre, ya que el periodo solamente

depende de la longitud y la gravedad.

Tambin se observo que el periodo T es directamente proporcional a su

longitud, por lo tanto el periodo depende realmente de la longitud.

Se concluyo que la aceleracin de la gravedad en la ciudad de Huaraz es de:

g = 9.864m/s2

Se concluye que hay una cierta cantidad de variacin en la gravedad para

ciertos puntos del globo terrqueo.

X=(m)

auxiliar

Y=T

(seg.)

Y=T

(seg.)

T

0.99943 2 4 4 1g

LT 2


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Para calcular de forma correcta la aceleracin de la gravedad, se debe tener

bastante cuidado y atencin a la hora de las mediciones, porque solo con

tener la ventana abierta se puede afectar los clculos.

7. RECOMENDACIONESAsegrese que la amplitud de la oscilacin para los experimentos II y III sean pequeas, en caso de

no disponer de un transportador esta situacin se consigue desplazando la masa una distancia

horizontal de tal manera que dicha distancia sea un dcimo de la longitud del pndulo.

Figura 2.3. Mecanismo como se puede determinar la medida del ngulo

Durante la experimentacin mantener las ventanas y puertas cerradas y los operadores no deben

caminar cerca del dispositivo, debido a que se generan corrientes de aire que afectaran laprecisin en las mediciones.

Conviene computar el tiempo a partir de una posicin que no sea el extremo de la trayectoria de

la masa pendular.


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8. BIBLIOGRAFA1. GOLDEMBERG, J. Fsica General y Experimental. Vol I. Edit. Interamericana. Mxico

1972.

2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Fsica. Edit. Limusa. Mxico 19803. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG. Fsica Universitaria.Vol I. Edit. AddisonWesley Ibe. USA

2005

4. HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Fsica Vol I. Edit CECSA. Mxico- 2006

5. SERWAY RAYMOND. Fsica..Vol. II. Edit. Mc Graw-Hill Mexico2005.

6. TIPLER A. PAUL. Fsica para la Ciencia y la Tecnologa. Vol I. Edit. Reverte, S.A. Espaa

2000.

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laboratorio nº2 fisica II RAFAELO

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