Bab7 Distribusi Sampling

8/17/2019 Bab7 Distribusi Sampling

1/26

Probabilitasdan StatistikaBAB 7DistribusiSampling


2/26

Pokok BahasanPengertian dan Konsep Dasar

Distribusi Mean-mean Sampling

Distribusi Proporsi PopulasiDistribusi Perbedaan dan Penjumlahan

dari Sampling


3/26

Pengertian dan Konsep Dasar Teknik Sampling Teknik sampling :

mengambil sebagian anggota dari populasi

untuk mengetahui fungsi distribusi dankarakteristik distribusi populasi tersebut.

Teknik sampling yang baik dapat menghematbiaya dan aktu tanpa harus mengorbankan

keakuratan hasil-hasilnya


4/26

Pengertian dan Konsep DasarPopulasi Terhingga dan Tak TerhinggaFinite population

adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya

tetap dan dapat didaftar

!th : peserta mata kuliah probabilitas dan statistikasemester gansal "#$#%"#$$

Infnite population

adalah populasi yang memiliki anggota yangbanyaknya tak terhingga

!th : pengguna telepon seluler merk &'oki() di*ndonesia


5/26

Pengertian dan Konsep DasarRandom SamplingSampling se+ara a+ak memungkinkan setiap

anggota populasi memiliki kesempatan yangsama untuk terpilih sebagai sampel.

Random Sample

Population


6/26

Pengertian dan Konsep DasarSampling dengan dan tanpa pergantian

Sampling dengan pergantian

setiap anggota dari populasi dapat terpilihlebih dari sekali

Sampling tanpa pergantian

anggota populasi tidak dapat terpilih lebihdari sekali


7/26

Pengertian dan Konsep DasarDistribusi SamplingDistribusi Sampling

yaitu suatu distribusi nilai statistik sampel-

sampel yang di ambil ,mean range deiasistandar/0

1ika di ambil beragam sampel dengan

ukuran yang sama dari suatu populasimaka akan menghasilkan statistik

yang berbeda-beda.


8/26

!ontohDistribusi Sampling Suatu populasi terdiri dari empat hasil pengukuran :

2 3 4 $#

dari populasi ini hendak digunakan " hasil pengukuran sebagaisampel distribusi mean-mean sampling ,sampling distribution othe means0 yang bisa dibentuk jika sampel tanpa pergantian ialahsbb :

Kemungkinan sampel :

526 37 526 47 526 $#7 536 47 536 $#7 546 $#7

Mean sampel yang terbentuk :

89 9 39 39 9

Sehingga distribusi mean sampling dari sampel-sampel yangterbentuk :Meansampel

89 9 39 9

Frekuensi $ $ " $ $Probabilita $%3 $%3 "%3 $%3 $%3


9/26

Distribusi Mean-mean SamplingDe;nisi

Distribusi mean-mean sampling

adalah distribusi mean-mean aritmatika dariseluruh sampel a+ak berukuran n yangmungkin dipilih dari sebuah populasi yangdikaji


10/26

Distribusi Mean-mean SamplingMean dan Deiasi standar-nya 1ika sampling tanpa pergantian

dari suatu populasi terhinggaberukuran N :

1ika sampling dengan pergantian

yang berarti populasi takterhingga :

Mean dari distribusimean sampling

Mean populasi

Deiasi standar daridistribusi meansampling

Deiasi standar

populasi


11/26

Distribusi Mean-mean Sampling!ontoh soalDalam suatu pengujian kelelahan ,atigue test 0

material titanium diberi pembebanan berulagsampai deteksi timbulnya retak ,crack initiation0.

Siklus pembebanan rata-rata sampai mulai retakadalah "9### kali dengan deiasi standar 9###.

jika diuji "9 spesimen material titanium yangdipilih se+ara a+ak berapakah :

Mean dari sampel tersebut=Deiasi standar dari sampel tersebut=


12/26

Distribusi Mean-mean Sampling 1aabanMean dari sampel

Deiasi standar dari sampel

100025

5000

25000

===

==

n x

x

σ σ

µ µ


13/26

Distribusi Mean-mean Sampling Teorema >imit Pusat :Dari suatu populasi yang memiliki distribusi

normal maka distribusi mean sampling jugaterdistribusi normal untuk nilai n berapapun,tidak tergantung ukuran sampel0

Dari suatu populasi yang tidak terdistribusinormal jika ukuran sampel +ukup besar,n?2#0 distribusi mean sampling akanmendekati suatu distribusi normal ,gaussian0apapun bentuk asli distribusi populasinya.


14/26

Distribusi Mean-mean Sampling Teorema >imit Pusat

-3 -8 -" # " 8 3#

"

8

3

$#

$" Distribusi X jika n ?2#

Distribusi X jika n @2#

Distribusi Populasi,tidak terdistribusi

normal0


15/26

Distribusi Mean-mean Sampling!ontoh soal>ima ratus +etakan logam memiliki berat rata-

rata 3#2 ' dan deiasi standar #8 '.Berapakah probabilitas baha suatu sampela+ak terdiri dari $## +etakan yang dipilih akanmempunyai berat total antara 9A4 sampai3## '=


16/26

Distribusi Mean-mean Sampling 1aabanMean dan deiasi standar :

Probabilitas mean tersebut dapat di+ari denganmenggunakan tabel distribusi normal standar di mana :

Maka:

1558,00475,02033,0

)67,1()83,0(

)83,067,1(

036,0

03,600,6

036,0

03,697,5)00,697,5(

036,0

1500

100500

100

4,0

1

03,6

=−=

−Φ−−Φ=

−≤≤−=

−≤≤−

=≤≤

−=

=−

−=

−

−=

==

x

x

x

x

x

x

x

Z P

Z P X P

x z

N

n N

n

σ

µ

σ σ

µ µ


17/26

Distribusi Proporsi SampingDe;nisi

Distribusi proporsi samping

adalah distribusi proporsi-proporsi darisejumlah sampel a+ak berukuran n yangmungkin dipilih dari sebuah populasi


18/26

Distribusi Proporsi Sampling

Mean dan Deiasi standar-nya 1ika dalam sebuah populasi probabilitas

terjadinya suatu peristia ,probabilitassukses0 adalah π sementara probabilitas gagalnyaadalah θ 1 ! π ma"a mean dan de#iasi standar distrib$si

proporsi sampling adalah %

&i"a sampling dila"$"an tanpa pergantian ata$ pop$lasi

terhingga yang ber$"$ran N %

1−−

=

=

N

n N

n P

P

πθ σ

π µ


19/26


Mean dan Deiasi standar-nya 1ika sampling dilakukan dengan pergantian

atau populasinya tak terhingga maka :

Mean dari distribusi proporsisampling

Deiasi standar dari distribusiproporsi sampling


20/26


arningCProporsi adalah ariabel diskrit yang

populasinya mengikuti distribusi binomial.

1ika nilai n besar ,n?2#0 distribusi proporsisampling mendekati suatu distribusi normal.


21/26


!ontoh soalDiisi pengendalian mutu pabrik perkakas

mesin men+atat baha $9 dari bearingmengalami +a+at. 1ika dalam pengiriman satukotak produk terdiri dari $## bearingtentukan probabilitas banyaknya bearing yang+a+at sebanyak " atau lebihC


22/26


1aabanMean dan deiasi standar :

Eaktor koreksi ariabel diskrit F $%"n F $%"## F ###9

Proporsi ,"0 setelah dikoreksi pF ##"-###9 F ##$9

Maka

'505,01)0(1

0122,0

015,0015,01

)01,0(1)01,0(

0122,0100

)015,01(015,0)1(

015,0

=−=≤−=

−≤−=

≤−=>

=−

=−

==

==

p

p

P

P

Z P

Z P

p P p P

nn

π π πθ σ

π µ


23/26

Distribusi Perbedaan dari SamplingDistribusi perbedaan dari sampling S1 – S2

memiliki mean dan deiasi standar sebagaiberikut :

Dengan syarat baha sampel yang dipilihtidak saling terikat ,saling bebas0

22

2121

2121

S S S S

S S S S

σ σ σ

µ µ µ

+=−=

−

−


24/26

Distribusi Penjumlahan dari

SamplingDistribusi penjumlahan dari sampling S1 + S2

memiliki mean dan deiasi standar sebagaiberikut :

Dengan syarat baha sampel yang dipilihtidak saling terikat ,saling bebas0

22

2121

2121

S S S S

S S S S

σ σ σ

µ µ µ

+=+=

+

+


25/26

!ontoh>ampu bohlam merk Phillups ,$0 memiliki

daya tahan pakai rata-rata "8## jam dandeiasi standar "## jam. Sementara lampu

bohlam merk Dup ,"0 memiliki daya tahanpakai rata-rata ""## jam dengan deiasistandar $## jam. 1ika dari masing-masingmerk dipilih $"9 sampel yang diuji berapakan

probabilitas baha bohlam merk Phillups ,$0memiliki daya tahan pakai sekurang-kurangnya $3# jam lebih lama dibandingkanbohlam merk Dup ,"0=


26/26

Date post:	06-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	sitisaadah
View:	234 times
Download:	3 times

Bab7 Distribusi Sampling

Documents