Capitulo 5 Indexación y Asociación en Bases de datos

Database System Concepts, 5th Ed.

Silberschatz, Korth and Sudarshan

See www.db-book.com for conditions on re-use

Indexacin y Asociacin

Silberschatz, Korth and Sudarshan12.2Database System Concepts - 5th Edition, Oct 4, 2006

Capitulo 3: Indexacin y Asociacin

Conceptos Bsicos

ndices Ordenados

Archivos de ndices de rbol B+

Archivos con ndices de rbol B

Asociacin esttica

Asociacin dinmica

Comparacin de la Indexacin ordenada y la Asociacin

Definicin de ndices en SQL

Accesos multiclave


Conceptos bsicos

El mecanismo de Indexado es utilizado para el acceso rpido a datos

solicitados.

Ejemplo., ndice de libros

Los atributos o conjunto de atributos usados para buscar en un

archivo se llaman claves de bsqueda

Un Archivo de ndice consiste en registros (llamados Entrada de

ndices) de la forma:

Hay dos tipos bsicos de ndices:

ndices ordenados: Estos ndices estn basados en una

disposicin ordenada de los valores.

ndices asociativos: (hash ndices). Estos ndices estn basados

en una distribucin uniforme de los valores a travs de una serie

de cajones (buckets). El valor asignado a cada cajn est

determinado por una funcin, llamada funcin de asociacin (hash

function).

Clave de bsqueda Puntero


Criterios de validacin de las tcnicas de Indexado

Tipos de acceso

bsqueda de registros con un valor concreto en un atributo

buscar los registros cuyos atributos contengan valores en un

rango especificado.

Tiempo de acceso

Tiempo de insercin

Tiempo en buscar un espacio libre

Tiempo en actualizar la estructura

Tiempo de borrado

Tiempo en buscar el elemento a eliminar

Tiempo en actualizar la estructura

Espacio adicional requerido


ndices ordenados

Un ndice ordenado almacena de manera ordenada los valores de

las claves de bsqueda, y asocia a cada clave los registros que

contienen esa clave de bsqueda.

Si el archivo que contiene los registros est ordenado

secuencialmente, el ndice cuya clave de bsqueda especifica el

orden secuencial del archivo es el ndice primario.

Los ndices primarios tambin se llaman ndices con Agrupacin

(clustering Index)

La clave de bsqueda de un ndice primario es normalmente la

clave primaria, aunque no es as necesariamente.

Los ndices cuyas claves de bsqueda especifican un orden diferente

del orden secuencial del archivo se llaman ndices secundarios o

ndices sin agrupacin (non clustering Index).

Los archivos que estn ordenados secuencialmente segn alguna

clave de bsqueda, estos archivos con ndice primario segn una

clave de bsqueda se llaman Archivos secuenciales indexados.


ndice de archivos densos

ndice denso. Aparece un registro ndice por cada valor de la clave de

bsqueda en el archivo.

El registro ndice contiene el valor de la clave de bsqueda y un puntero al

primer registro con ese valor de la clave de bsqueda. El resto de los registros

con la misma clave de bsqueda se almacena consecutivamente despus del

primer registro dado que son archivos secuenciales indexados en base a la

clave de bsqueda.

Sobre archivos secuenciales indexados


ndice de archivos dispersos

ndice disperso. Slo se crea un registro ndice para algunos de los

valores.

Para localizar un registro se busca la entrada del ndice con el valor ms

grande que sea menor o igual que el valor que se est buscando.

Se empieza por el registro apuntado por esa entrada del ndice y se

contina con los punteros del archivo hasta encontrar el registro deseado



ndice de archivos dispersos (Cont.)

Comparando con los ndices densos:

Uso de menos espacios, y menos sobrecarga de mantenimiento

para insertar y eliminar.

Generalmente mas lento que el ndice denso en localizar registro.

Existe un compromiso que el diseador del sistema debe mantener

entre el tiempo de acceso el espacio adicional requerido.

Buen compromiso: Es tener un ndice disperso con una entrada del

ndice por cada bloque del archivo, Correspondiente al menor valor de

la clave de bsqueda en el bloque.

Sobre archivos

secuenciales

indexados


ndice multinivel

Si el ndice primario no cabe en la memoria principal, el acceso

a las entradas de ndice se hacen costosas.

Solucin: Guardar el ndice primario en el Disco como un

archivo secuencial y construir un ndice disperso sobre l.

ndices externos un ndice disperso del ndice primario.

ndices internos archivo del ndice primario.

Si un ndice externo es demasiado inadecuado en la memoria

principal, todava podemos crear otro nivel de ndice y as

sucesivamente.

Los ndices de todos los niveles deben ser actualizados en la

insercin o eliminacin en el archivo.


ndice multinivel (Cont.)

Sobre archivos

secuenciales

indexados


Actualizacin del ndice: Borrado

Si el registro borrado es el nico registro en el archivo con su particular

clave de bsqueda, la clave de bsqueda es borrado del ndice tambin.

Borrado del ndice en un nivel simple:

ndice denso Borrado de la clave de bsqueda similar a la eliminacin de un registro de Archivo.

ndice disperso

si una entrada para la clave de bsqueda existe en el ndice, se

elimina mediante la sustitucin de la entrada en el ndice con el

siguiente valor de clave de bsqueda en el archivo (en orden de

bsqueda de clave).

Si el siguiente valor de clave de bsqueda ya tiene una entrada

de ndice, se suprime la entrada en lugar de ser sustituido.

Sobre archivos

secuenciales

indexados


Actualizacin del ndice: Insercin

Insercin en un nivel simple de ndice:

Primero se realiza una bsqueda usando el valor de la clave de

bsqueda del registro a insertar. Luego se emprenden las

siguientes acciones:

ndices densos Si el valor de la clave de bsqueda no aparece en el ndice, el sistema inserta en ste un registro ndice con el

valor de la clave de bsqueda en la posicin adecuada.

ndices dispersos Se asume que el ndice almacena una entrada por cada bloque. Si el sistema crea un bloque nuevo,

inserta el primer valor de la clave de bsqueda (en el orden de la

clave de bsqueda) que aparezca en el nuevo bloque del ndice.

Los algoritmos de insercin y borrado para los ndices multinivel se

extienden de manera sencilla a partir del esquema descrito

anteriormente.



ndices Secundarios

Con frecuencia, se quiere encontrar todos los registros cuyos

valores en un determinado campo (que no es la clave de bsqueda

del ndice primario) cumplan con alguna condicin.

Ejemplo 1: En la relacin cuenta los registros se almacenan de

forma secuencial por nmero de cuenta, es posible que desea

buscar todas las cuentas de una sucursal en particular.

Ejemplo 2: Del anterior, queremos encontrar todas las cuentas

con un saldo o rango de saldos.

No es recomendable hacer una bsqueda registro por registro.

Podemos tener un ndice secundario con un registro de ndice para

cada valor de clave de bsqueda.


Ejemplo de ndice Secundario

El registro de ndices apunta a un cajn que contiene los punteros a

todos los registros actuales con un valor particular de clave de

bsqueda esto cuando la clave de bsqueda no es clave candidata.

(nivel adicional de referencia)

Los ndices secundarios tienen que ser densos.

ndice secundario en el campo saldo de la relacin cuenta


ndices Primarios y Secundarios

Los ndices ofrecen beneficios sustanciales en la bsqueda de

registros.

PERO: la actualizacin de los ndices provoca una sobrecarga en la

base de datos - cuando se modifica un archivo, todos los ndices en el

archivo debe ser actualizado,

Escanear secuencialmente utilizando ndices Primarios es eficiente,

pero escaneando secuencialmente utilizando ndices secundarios

resulta costoso.

Cada acceso al registro necesita traer un nuevo bloque de disco

Traer un bloque requiere de 5 a 10 milisegundos.

Comparado con 100 nanosegundos para el acceso a memoria.


Archivo de ndice de rbol B+

Desventajas de archivos secuenciales de ndices

Degradacin del rendimiento segn crece el archivo, as mismo muchos bloques de desbordamiento son creados.

Necesariamente se debe reorganizar peridicamente todo el archivo.

Ventajas de Archivo de ndices de rbol B+:

Pequea reorganizacin automtica por si misma, Estos ndices mantienen su eficiencia a pesar de la insercin y borrado de datos.

No es necesario la reorganizacin del todo el archivo para mantener el rendimiento.

(Menores) desventajas de rbol B+:

Sobre carga extra al insertar y eliminar, espacio de sobrecarga

Mayores ventajas que desventajas de los rbol B+

Los rbol B+ son extensamente utilizados.

EI ndice de rbol B+ es una alternativa para archivos de indices secuenciales.


Archivo de ndice de rbol (Cont.)

Los caminos de la raz a cada hoja del rbol son de la misma

longitud

Cada nodo que no es la raz o una hoja tiene entre n/2 y n hijos,

donde n es fijo para cada rbol en particular.

Un nodo Hoja tiene entre (n1)/2 y n1 valores clave

Casos especiales:

Si la raz no es una hoja, entonces la raz tiene al menos 2

hijos.

Si la raz es una hoja (No hay otro nodo en el rbol). La raz

puede tener entre 0 y (n1) valores clave.

Un rbol B+ es una rbol balanceado que satisface las siguientes propiedades:


Estructura de rbol B+

Nodo tpico:

Ki representa a los valores de claves de bsqueda

Pi son punteros a los hijos (para nodos que no son hojas) o

punteros a registros o cajones de registros (para nodos hojas).

Las claves de bsqueda en un nodo estn ordenados.

K1 < K2 < K3 < . . . < Kn1


Nodos Hoja en el rbol B+

Para i = 1, 2, . . ., n1, el puntero Pi a punta o bien a un punto de un registro de archivo con una clave de bsqueda Ki, o bien a un cajn de

punteros cada uno de los cuales apunta a un registro del archivo con

valor de la clave de bsqueda Ki. La estructura cajn se usa solamente

si la clave de bsqueda no forma una clave primaria y si el archivo no

est ordenado segn la clave de bsqueda.

Si Li, Lj son nodos hojas y i < j, el valor de la clave de bsqueda de Li es

menos que el valor de clave de bsqueda de Lj.

Pn apunta al siguiente nodo hoja en orden al valor de la clave de

bsqueda.

Propiedades de un nodo hoja:


Nodos internos (no hojas) del rbol B+

Los nodos internos del rbol B+ forman un ndice multinivel (disperso)

sobre los nodos hoja, para un nodo interno con m punteros sucede:

Todas las claves de bsqueda del sub rbol, Los cuales son

apuntados por P1 son menores que K1.

Para 2 i n 1, todas las claves de bsqueda del sub rbol los cuales son apuntados por Pi tienen valores mayores o iguales

que Ki1 y menores que Ki

Todas las claves de bsqueda del sub rbol, a los cuales Pnapunta tienen valores mayores o iguales a Kn1

El nmero de punteros de un nodo se llama grado de salida del

nodo.


Ejemplo de rbol B+

rbol B+ para el archivo account (n = 3)


Ejemplo de un rbol B+

Los Nodos hoja pueden tener entre 2 y 4 valores

((n1)/2 y n 1, con n = 5).

Los Nodos intermedios tienen entre 3 y 5 hijos ((n/2 y n

con n =5).

La raz puede tener al menos 2 hijos

rbol B+ para el archivo account (n = 5)


Observaciones de rboles B+

Los nodos no hojas del rbol B+ forman una jerarqua de ndices

dispersos.

El rbol B+ contiene relativamente un numero pequeo de niveles

El Nivel debajo de la raz tiene al menos 2* n/2 valores

El siguiente Nivel tiene al menos 2* n/2 * n/2 valores

.. etc.

Si hay valores K clave de bsqueda en el archivo, la altura del

rbol no es ms que logn/2(K)

Por lo tanto las bsquedas se pueden realizar de forma eficiente.

Inserciones y eliminaciones en el archivo principal se puede manejar

de manera eficiente, ya que el ndice puede ser reestructurada en

tiempo logartmico.


Consultas con rboles B+

Encontrar todos los registros con un valor de clave de bsqueda de k.


Consultas con rboles B+ (Cont.)

Si hay K valores de la clave de bsqueda en el archivo, este camino

no ser ms largo que logn/2(K).

Generalmente un nodo se construye para tener el mismo tamao

que un bloque de disco, tpicamente son 4 kilobytes.

Y n esta tpicamente alrededor de 100 (40 bytes por entrada de

ndice).

Con 1 milln de valores de clave de bsqueda y n = 100

A lo sumo log50(1,000,000) = 4 accesos a nodos en una

bsqueda.

Comparando con un rbol binario equilibrado con 1 milln de valores

de clave de bsqueda se necesita alrededor de 20 accesos de nodos en una bsqueda.


Actualizaciones en rboles B+: Insercin

1. Buscar un nodo hoja donde tendra que aparecer el valor de la clave

de bsqueda.

2. Si el valor de la clave de bsqueda ya aparece en el nodo hoja

1. Se inserta un nuevo registro en el archivo

2. Si es necesario, aadir un puntero al cajn

3. Si el valor de la clave de bsqueda no aparece

1. Se inserta el valor en el nodo hoja de tal manera que las claves

de bsqueda permanezcan ordenadas.

2. Luego insertamos el nuevo registro en el archivo y, si es

necesario, creamos un nuevo cajn con el puntero apropiado.


Actualizaciones en rboles B+: Insercin (Cont.)

Si no hay sitio para insertar un valor de la clave de bsqueda, se tiene

que dividir el nodo en otros dos nodos.

En general, si tenemos n valores de la clave de bsqueda (los n 1 valores del nodo hoja ms el valor a insertar), pondremos [n/2] en el

nodo existente y el resto de valores en el nuevo nodo. El menor valor

de este nuevo nodo hay que insertarlo en el padre del nodo hoja

dividido.

La tcnica general para la insercin en un rbol B+ es determinar el

nodo hoja h en el cual realizar la insercin. Si es necesario dividir, se

inserta el nuevo nodo dentro del padre del nodo h. Si esta insercin

produce otra divisin, procederamos recursivamente o bien hasta

que una insercin no produzca otra divisin o bien hasta crear una

nueva raz.


Actualizaciones en rboles B+: Insercin(Cont.)

rbol B+ Antes y despus de insertar Clearview


Actualizaciones en rboles B+: Borrado

Usando la misma tcnica que para buscar, se busca el registro a

borrar y se elimina del archivo. Si no hay un cajn asociado con el

valor de la clave de bsqueda o si el cajn se queda vaco como

resultado del borrado, se borra el valor de la clave de bsqueda del

nodo hoja.

En general, para borrar un valor en un rbol B+ se realiza una

bsqueda segn el valor y se borra. Si el nodo es demasiado

pequeo, se borra desde su padre. Este borrado se realiza como una

aplicacin recursiva del algoritmo de borrado hasta que se alcanza la

raz, un nodo padre queda lleno de manera adecuada despus de

borrar, o hasta aplicar una redistribucin.

Para borrar un nodo hoja se tiene que borrar el puntero que le llega

desde su padre.


Ejemplo de borrado en un rbol B+

Antes y despus de borrar Daimiel


Ejemplo de borrado en un rbol B+ (Cont.)

Borrar Pamplona del resultado del ejemplo anterior


Ejemplo de borrado en un rbol B+ (Cont.)

redistribuir


Organizacin de archivos con rboles B+

Se resuelve la degradacin de las bsquedas en el ndice mediante

el uso de ndices de rbol B+ en el archivo.

Tambin se soluciona el problema de la degradacin al almacenar los

registros reales utilizando el nivel de hoja del rbol B+ para almacenar

los registros reales en los bloques.

La estructura del rbol B+ se usa no slo como un ndice, sino tambin

como un organizador de los registros dentro del archivo.

Los nodos hoja del rbol almacenan registros, en lugar de almacenar

punteros a registros.

El nmero mximo de registros que se pueden almacenar en un nodo

hoja es menor que el nmero de punteros en un nodo interno.

Se requiere que los nodos hoja estn llenos al menos hasta la mitad


Organizacin de archivos con rboles B+ (Cont.)

La utilizacin del espacio es particularmente importante, ya que el

espacio ocupado por los registros es mucho mayor que el espacio

ocupado por las claves y punteros.

Se puede mejorar la utilizacin del espacio en un rbol B+ implicando a

ms nodos hermanos en la redistribucin durante las divisiones y

fusiones. La tcnica es aplicable a los nodos hoja y nodos internos.

Involucrar a dos hermanos en la redistribucin (evitar divisin /

fusin siempre que sea posible) y como resultado en cada nodo

tiene por lo menos entradas.

Ejemplo de la organizacin de un archivo con un rbol B +

3/2n


ndices sobre cadena de caracteres

ndices de rboles B+ sobre atributos de tipo cadena plantea dos

problemas:

Las cadenas pueden ser de longitud variable.

Las cadenas pueden ser largas.

Produce una altura de rbol incrementada.

Comprensin del prefijo

Los valores clave en los nodos internos pueden ser prefijos de la

clave completa

Mantener suficientes caracteres para distinguir las entradas de

los subrboles separados por el valor de la clave

Ejemplo: Silas y Silberschatz pueden ser separados por Silb

Claves en el nodo hoja puede ser comprimido mediante el

intercambio de prefijos comunes.


Archivos de ndices de rbol B

Similar al rbol B+, pero los rboles B permiten que los valores de

clave de bsqueda aparezcan slo una vez, elimina la redundancia de

las claves de bsqueda.

Como las claves de bsqueda que aparecen en los nodos internos no

aparecen en ninguna otra parte del rbol B, es necesario incluir un

campo adicional para un puntero por clave, estos punteros apuntan a

registros de archivos o cajones

(a) Nodo Hoja (b) Nodo Interno de un rbol B.

Nodo interno: los punteros Bi son a un cajn o archivo de registros.


Ejemplo de un archivo de ndice de rbol B

rbol B (arriba) y rbol B+ (abajo) con os mismos datos


Archivos de ndices de rbol B (Cont.)

Ventajas de ndices de rbol B:

Se puede usar menos nodos que el rbol B+.

A veces es posible encontrar el valor de la clave de bsqueda antes

de alcanzar el nodo hoja.

Desventajas de ndices de rbol B:

Slo una pequea cantidad de todos los valores clave de bsqueda se

detecta en forma rpida.

Puede que tenga una profundidad mayor que el correspondiente al

rbol B+.

La Insercin y borrado es mas complicado que en los arboles B+


Acceso bajo varias claves

Uso de mltiples ndices para ciertos tipos de consultas.

select numero_prestamo from cuenta

where nombre_sucursal = Pamplona and saldo = 1000

Hay tres estrategias posibles para procesar esta consulta:

1. Usar el ndice en nombre_sucursal para encontrar todos los registrospertenecientes a la sucursal de Pamplona. Luego se examinan estosregistros para ver si saldo = 1.000.

2. Usar el ndice en saldo para encontrar todos los registros pertenecientes acuentas con saldos de 1.000. Luego se examinan estos registros para versi nombre_sucursal = Pamplona

3. Usar el ndice en nombre_sucursal para encontrar punteros a registrospertenecientes a la sucursal Pamplona. Y tambin usar el ndice en saldopara encontrar los punteros a todos los registros pertenecientes a cuentascon un saldo de 1.000. Se realiza la interseccin de estos dos conjuntos depunteros.

La tercera utiliza ambos ndices pero podra ser una mala eleccin cuando:

Hay muchos registros pertenecientes a la sucursal Pamplona.

Hay muchos registros pertenecientes a cuentas con un saldo de 1.000.

Hay solamente unos cuantos registros pertenecientes a ambos, a lasucursal Pamplona y a las cuentas con un saldo de 1.000.


ndices sobre varias claves

Claves de bsqueda compuesta son claves de bsqueda que

contienen mas de un atributo.

Ejm. (nombre_sucursal, saldo)

La clave se representa como un tupla de valores: (a1, a2, an) donde

los atributos indexados son (A1, A2, An).

El orden de los valores de la clave de bsqueda es el Orden

lexicogrfico: (a1, a2) < (b1, b2) si se cumple cualquier condicin

a1 < b1,

a1=b1 y a2 < b2


Temas a investigar

Claves de Bsqueda duplicadas

ndices de cobertura

ndices secundarios y reubicacin de registros

rboles R

Database System Concepts, 5th Ed.

Silberschatz, Korth and Sudarshan

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Asociacin

Ing. Hernn Nina Hanco


Asociacin esttica

Un cajn (bucket) es una unidad de almacenamiento que puede guardar

uno o mas registros (generalmente un bucket es un bloque de disco).

En la organizacin de archivo asociativo (hash file organization) se

obtiene un bucket de un registro directamente del valor de su clave de

bsqueda usando una funcin de asociacin (hash function)

Formalmente, sea K el conjunto de todos los valores de clave de bsqueda

y sea B el conjunto de todas las direcciones de cajn. Una funcin de

asociacin h es una funcin de K a B. Sea h una funcin asociacin.

Para insertar un registro con clave de bsqueda Ki, calcularemos h(Ki), y

proporciona la direccin del cajn para insertar el registro.

Para realizar una bsqueda con el valor Ki de la clave de bsqueda,

simplemente se calcula h(Ki) y luego se busca el cajn con esa direccin.

Supongamos que dos claves de bsqueda, K5 y K7, tienen el mismo valor

de asociacin, hay que comprobar el valor de clave de bsqueda de cada

registro en el cajn para verificar que el registro es el que queremos.

El borrado es igual de sencillo. Si el valor de clave de bsqueda del registro

a borrar es Ki, se calcula h(Ki), despus se busca el correspondiente cajn

para ese registro y se borra el registro del cajn.


Ejemplo de la organizacin de un archivo asociativo

Hay 10 buckets,

Una funcin de asociacin sencilla calcula en primer lugar la suma

de las representaciones binarias de los caracteres de la clave y,

luego, devuelve el resto de la divisin entre la suma y el numero de

cajones:

Ejm. h(Perryridge) = 5 h(Round Hill) = 3 h(Brighton) = 3

Organizacin asociativa del archivo cuenta utilizando nombre_sucursal como clave


Ejemplo de la organizacin de un archivo asociativo

Organizacin asociativa

del archivo cuenta

utilizando

nombre_sucursal como

clave


Funciones de asociacin

La peor funcin posible asigna todos los valores de clave de bsqueda

al mismo cajn; esto hara que se guarde todos los registros en un

mismo cajn.

Propiedades de una buena distribucin:

Distribucin uniforme. Esto es, cada cajn tiene asignado el

mismo nmero de valores de la clave de bsqueda dentro del

conjunto de todos los valores posibles de la clave de bsqueda.

Distribucin aleatoria. Esto es, en el caso promedio, cada cajn

tendr casi el mismo nmero de valores asignados a l, sin tener

en cuenta la distribucin actual de los valores de la clave de

bsqueda.

Generalmente las funciones de asociacin realizan el clculo sobre la

representacin binaria interna del valor de la clave de bsqueda.


Gestin de desbordamiento de cajones

El desbordamiento de cajones puede ocurrir debido a:

Cajones insuficientes

Atasco de cajones: Algunos cajones tienen asignados ms

registros que otros. Esto puede ocurrir debido a dos razones:

Varios registros podran tener la misma clave de bsqueda.

La funcin de asociacin elegida podra producir una

distribucin no uniforme de las claves de bsqueda.

Aunque la probabilidad de desbordamiento de cajones se puede

reducir, no es posible eliminarlo del todo. Por lo tanto, Trataremos el

desbordamiento de cajones utilizando cajones de desbordamiento.


Gestin de desbordamiento de cajones (Cont.)

Cadena de desbordamiento: corresponde al tratamiento del

desbordamiento utilizando una lista enlazada. Todos los cajones de

desbordamiento de un cajn determinado estn encadenados juntos en

una lista enlazada.

La forma de la estructura asociativa que se acaba de describir se

denomina algunas veces asociacin cerrada

Aproximacin alternativa, llamada asociacin abierta. Tienen

menor importancia en la implementacin de bases de datos.


ndices asociativos

La asociatividad se puede utilizar no solamente para la organizacin

de archivos sino tambin para la creacin de estructuras de ndice.

Un ndice asociativo (hash index) organiza las claves de bsqueda,

con sus punteros asociados, dentro de una estructura de archivo

asociativo.

Estrictamente hablando, los ndices asociativos son slo estructuras

de ndices secundarios.

Un ndice asociativo nunca necesita una estructura de ndice

primario, ya que si un archivo est organizado utilizando

asociatividad, no hay necesidad de una estructura de ndice

asociativo separada.


Ejemplo de ndices asociativos

La funcin

de

asociacin

utilizada

calcula la

suma de

los dgitos

del nmero

de cuenta

mdulo siete


Problemas con la tcnica de asociacin esttica

La funcin de asociacin se debe elegir cuando se implementa el

sistema y no se puede cambiar fcilmente despus si el archivo que se

est indexando aumenta o disminuye.

Ya que la funcin h asigna valores de la clave bsqueda a un conjunto

fijo C de direcciones de cajn, emplearemos ms espacio si C fue

concebido para manejar el futuro crecimiento del archivo. Si C es

demasiado pequeo, los cajones contienen registros de una gran

variedad de valores de la clave bsqueda, pudiendo originar el

desbordamiento del cajn.

A medida que el archivo aumenta el rendimiento se degrada.


Problemas con la tcnica de asociacin esttica

La mayora de las bases de datos crecen con el tiempo. Si se va a

utilizar la asociacin esttica para estas bases de datos, tenemos tres

clases de opciones.

Elegir una funcin de asociacin basada en el tamao actual

del archivo. Esta opcin producir una degradacin del

rendimiento a medida que la base de datos crezca.

Elegir una funcin de asociacin basada en el tamao previsto

del archivo con relacin a un punto determinado del futuro.

Aunque se evite la degradacin del rendimiento, inicialmente puede

que se pierda una cantidad de espacio significante.

Reorganizar peridicamente la estructura asociativa en

respuesta al crecimiento del archivo. Esta reorganizacin implica

elegir una nueva funcin de asociacin, volviendo a calcular la

funcin de asociacin de cada registro en el archivo y generando

nuevas asignaciones de los cajones. Esta reorganizacin es una

operacin masiva que requiere mucho tiempo. Adems, es

necesario prohibir el acceso al archivo durante la reorganizacin.


Asociacin dinmica

Permiten modificar la funcin de asociacin dinmicamente para acomodarse al aumento o disminucin de la base de datos

Asociacin extensible (Extendable hashing) una forma de asociacin dinmica

Una Funcin de asociacin genera valores dentro de un rango Tpicamente enteros binarios de b bits. Un valor normal de b es 32

Inicialmente no se utiliza el total de b bits del valor de la funcin de asociacin. En cualquier caso, empleamos i bits, donde 0< i < b. Estos i bits son utilizados como desplazamiento en una tabla adicional con las direcciones de los cajones.

Tamao de la tabla de direcciones de cajn = 2i. Inicializa i = 0

El valor de i aumenta o disminuye con el tamao de la base de datos.

Algunas entradas consecutivas de la tabla podran apuntar al mismo cajn. Todas estas entradas tendrn un prefijo comn del valor de la funcin de asociacin.

As el nmero de cajones es < 2i

EL nmero de cajones tambin cambia dinmicamente, fusionando o separndose.


Estructura asociativa general extensible

En esta estructura, i2 = i3 = i, si i1 = i 1


Uso de la estructura asociativa extensible

Cada cajn j almacena un valor ij

Todas las entradas que apuntan al mismo cajn tienen el mismo

valor los primeros ij bits.

Para localizar un cajn que contiene una clave de bsqueda Kj:

1. Calcular h(Kj) = X

2. Tomar los primeros i bits mas significativos de X se busca la entrada

de la tabla que corresponda a esta cadena de bits, y se sigue el

puntero del cajn en la entrada de la tabla.

Para insertar un registro con un valor de la clave de bsqueda Kj se

sigue el mismo procedimiento de bsqueda que antes, llegando a algn

cajn j. Si hay sitio en el cajn se inserta el registro en el cajn. Si por el

contrario el cajn est lleno, hay que dividir el cajn y redistribuir los

registros actuales ms uno nuevo. Para dividir el cajn, primero hay que

determinar del valor de la funcin de asociacin por si fuera necesario

incrementar el nmero de bits que se estn usando.


Insercin en la estructura asociativa extensible (Cont)

Si i > ij (ms de una entrada en la tabla de direcciones de cajones apunta al cajn j)

Se asigna un nuevo cajn z, y se cambia ij = iz = (ij + 1)

La primera mitad de todas las entradas se dejan como estaban(apuntando al cajn j) y el resto de entradas se ponen apuntando alcajn recin creado (cajn z).

Por ltimo, se vuelve a calcular la funcin de asociacin para cada registro en el cajn j y se colocan o bien en el cajn j o bien en el cajn z recin creado. Luego se vuelve a intentar la insercin. En el caso poco probable de que vuelva a fallar.

Para dividir un cajn j cuando se inserta registros con un valor de clave de

bsqueda Kj:


Insercin en la estructura asociativa extensible (Cont)

Si i = ij (solamente una entrada en la tabla de direcciones de los cajones apunta al cajn j)

Es necesario incrementar el tamao de la tabla de direcciones de loscajones para incluir los punteros a los dos cajones que resultan de ladivisin del cajn j. Esto se hace considerando un bit adicional en elvalor de la funcin de asociacin. Luego se incrementa el valor de ien uno, duplicando el tamao de la tabla de direcciones de cajones.Cada entrada se sustituye por dos entradas, cada una de las cualescon el mismo puntero que la entrada original. Ahora dos entradas enla tabla de direcciones de cajones apuntan al cajn j. As pues, seasigna un nuevo cajn (cajn z) y hacemos que la segunda entradaapunte al nuevo cajn. Se pone ij e iz a i. A continuacin se vuelve acalcular la funcin de asociacin para cada registro del cajn j y,dependiendo de los primeros i bits, se mantiene en el cajn j o secoloca en el cajn recin creado.

Si todos los registros en el cajn j tienen el mismo valor de la clavede bsqueda, ningn nmero de divisiones servir. En estos casosse usan cajones de desbordamiento para almacenar los registros,como en la asociacin esttica.

Para dividir un cajn j cuando se inserta registros con un valor de clave de

bsqueda Kj:


Borrar en la estructura asociativa extensible

Para borrar un registro con valor de la clave de bsqueda Kl se sigue el

mismo procedimiento de bsqueda anterior, finalizando en algn cajn,

llammosle j. Se borran ambos, el registro del archivo y la clave de

bsqueda del cajn. El cajn tambin se elimina si se queda vaco.

Ntese que en este momento, varios cajones se pueden fusionar,

reduciendo el tamao de la tabla de direcciones de cajones a la mitad.


Ejemplo de Uso de la estructura asociativa

extensible

Estructura de Asociacin inicial, tamao del cajn = 2


Ejemplo (Cont.)

Estructura asociativa despus de tres inserciones


Ejemplo (Cont.)

Estructura asociativa despus de cuatro inserciones


Ejemplo (Cont.)

Estructura asociativa despus de siete inserciones


Ejemplo (Cont.)

Estructura asociativa extensible para el archivo cuenta

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Capitulo 5 Indexación y Asociación en Bases de datos

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