JJVS/08

Universidad Tecnolgica de la MixtecaIngeniera en Electrnica

Control DigitalMC Jacob J. Vsquez Sanjuan

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Plan de estudio: Control digitalIntroduccin

Elementos bsicos de un sistema de control digital. Ventajas de los sistemas de control digital. Ejemplos de control digital.Transformada Z

Definicin de la transformada Z. Transforma Z de funciones elementales. Transformada Z inversa. Mtodo de la transformada Z para la solucin de ecuaciones en diferencias. Empleo de Matlab.Conversin y procesamiento de seales

Cuantificacin y errores. Dispositivos de muestreo y retencin. Convertidores A/D y D/A. Teorema de muestreo. Retenedor de orden cero.

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Plan de estudio: Control digitalAnlisis de estabilidad en sistemas discretos

Anlisis de estabilidad de sistemas de discretos en el plano Z. Anlisis de la respuesta transitoria y permanente. Mtodo del lugar de las races. Diseo en el dominio de la frecuencia.Controladores y filtros digitales

Realizacin de controladores y filtros digitales. Controlador PI, PD y PID. Simulacin empleando Matlab.Anlisis en el espacio de estado

Ecuaciones de estado y de transicin de estados de sistemas de datos cont. Relacin entre ecuaciones de estado y funcin de transferencia. Ecuacin caracterstica, eigenvalores y eigenvectores. Diagonalizacin de la matriz A. Mtodos para el clculo de la matriz de transicin de estados.Ubicacin de polos y diseo de observadores

Definiciones. Controlabilidad y observabilidad Diseo mediante la ubicacin de polos Observadores de estados Sistemas de seguimiento

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BibliografaLibro de texto:

SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO Ogata, Katsuhiko.Libros de apoyo

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL. Kuo, Benjamin. DIGITAL CONTROL SYSTEMS : THEORY, HARDWARE, SOFTWARE. Houpis, Constantine H. \ Lamont Gary B. COMPUTER-CONTROLLED SYSTEMS : THEORY AND DESIGN. Astrom, Karl Johan \ Wittenmark, Bjorn.Paquetes de Cmputo

Matlab LabView ISE de Xilinx

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CalificacinAsistencia 90% para derecho a examen, y 51% de asistencia durante todo el curso para derecho a extraordinario. Examen parciales (3).

Examen 50% . Prcticas 35%. Tareas 15%.Examen final.50%.

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Formato de prcticas.Portada. Apellidos y nombre(s). Objetivo de la prctica. Qu se quiere hacer?Qu se pretende alcanzar? Introduccin Teora bsica necesaria para realizar la prctica. Si se realiza un controlador PID para un motor de CD, se debe indicar: Motor :qu es? para que se emplea? Modelo matemtico y descripcin. (planta). Controlador: que s? Modelo matemtico e implementacin. (controlador).

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Formato de prcticas.Desarrollo Cmo se pretende alcanzar el objetivo deseado? Mtodos y tcnicas usados para llevar a cabo la prctica y lograr el objetivo deseado. Resultados Se indican los resultados obtenidos en la prctica realizada y se comparan con los resultados tericos. Conclusiones En las conclusiones se resaltan los puntos ms importantes que se obtuvieron al realizar el trabajo. Se indican los problemas encontrados durante el desarrollo y las soluciones empleadas. Para finalizar se indican las posibles mejoras al sistema para obtener un mejor resultado.

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Formato de prcticas.Bibliografa Documentos empleados en el trabajo, impresos y digitales. Usar numeracin consecutiva de las fuentes consultadas. El formato es:

[1] Autor o autores, Titulo del libro, Editorial, edicin, ao. [2] Autor o autores, Titulo del artculo, Nombre de la revista, congreso o memorias, Ao [http1] Nombre de la pgina, Direccin electrnica, fecha del ltimo acceso.

Las ecuaciones, figuras y tablas llevan una numeracin consecutiva. Las tablas y figuras llevan un pie de figura con una descripcin muy breve de la misma.

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Historia del control digitalLa idea de usar computadoras para control de procesos emerge en 1950, aplicado en control DDC de misiles y aviones. En 1956 Thomson Ramo Woodridge (TRW) compaa aeroespacial y Texaco, realizan un estudio de viabilidad para una refinera, el cual requiri de 30 aos-hombre. Control digital directo (DDC) 1962. Periodo de minicomputadoras 1967. Uso de microcomputadoras 1972. Uso general de control digital 1980. Control distribuido 1990.

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Sistema industrial moderno

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Control digital vs analgicoEl costo fue el principal argumento para cambiar de tecnologa. El costo de un sistema analgico se incrementaba linealmente por el nmero de lazos. La comunicacin con el operador cambia de forma dstrica. Flexibilidad. Los sistemas analgicos son modificados realambrando, los digitales reprogramando. Los componentes digitales son ms robustos, confiables y pequeos. Los sistemas digitales presentan menor sensibilidad al ruido.

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Sistema de control analgico

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Sistema de control digital

Ejemplos de sistemas de control digital

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Robots mviles

Controlador de temperatura digitalSeal de referencia+ -

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Controlador

Sistema

Salida

Sensor o transductor

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Sistema de control para una planta generadora de energa elctrica.

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Control de velocidad

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Control de voltaje

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Respuestas del sistema

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Control de vuelo para una avioneta

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Controlador de vuelo

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Control de un disco duro

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Redes de computadoras

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Control en un auto

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En robots

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En medicina moderna

Seales: analgica en tiempo continuo, cuantificada en tiempo continuo, seal de datos muestreados y seal digital.

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Forma de seales en un sistema de control digital

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Tipos de muestreoMuestreo Peridico: es el ms usual, los instantes de muestreo estn igualmente espaciados cada T segundos, sea TK = KT, T: es el periodo de muestreo, con K =0,1,2,3, Muestreo de Orden Mltiple: El patrn de tK`s se repite peridicamente: tK + r- tK = constante, para todo tK. Muestreo Mltiple: Sistemas de mltiples lazos que debido a la dinmica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo. Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.

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Seales digitales y codificacinFraccin decimal Fraccin Binaria MSB (X 1/2) X 1/4 LSB (X 1/8)

0 1/8 3/8 5/8 7/8

.000 .001 .010 .011 .100 .101 .110 .111

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

Cuantificacin y errores de cuantificacin

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Cuantificacin y errores de cuantificacin

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Xq

q

X

X

Adquisicin, conversin y distribucin de datos

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Muestreo y retencin

Modo de seguimiento y modo de retencin

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Convertidores A/D

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Errores en los convertidores A/D

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Convertidores D/A

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Salidas con retenedorm*m( t )

1T

2T

3T

4T

5T

6T

T

1T

2T

3T

4T

5T

T

m( t )

Retenedor de orden cero

T

2T

3T

4T

5T

T

Retenedor de primer orden