Dasar Sistem Kendali

Faizal Arya Samman

Faizal Arya SammanUniversitas Hasanuddin

Dasar Sistem Kendali

Lembaga Sains, Teknologi dan Seni(Institute of Sciences, Technologies and Arts – IESTA)

Dasar Sistem Kendali

Penulis:Faizal Arya Samman.

ISBN: 978-602-72676-6-4.

Editor:Faizal Arya Samman

Desain Kover:TRENSILICA

Penerbit:Lembaga Sains, Teknologi dan Seni(Institute of Sciences, Technologies and Arts – IESTA)

Alamat Penerbit:Jl. KH. Wahid Hasyim No. 246Sungguminasa 92111Kec. Somba Opu, Kab. Gowa, Prov. Sulawesi Selatan

Distributor Utama:PT. Minasa Elektro-Sains TeknologiJl. KH. Wahid Hasyim No. 246Sungguminasa 92111Kec. Somba Opu, Kab. Gowa, Prov. Sulawesi Selatan

Cetakan Pertama: Agustus 2016

Hak Cipta © 2016 pada Faizal Arya Samman

Hak Cipta dilindungi oleh Undang-undang.Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentukapapun, baik secara elektronis maupun mekanis, termasuk memfotocopy, merekam atau dengansistem penyimpanan lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit.

Buku Teks ini dicetak di Makassar, Indonesia.Tebal isi halaman utama: 315 hlm.

ii

Buku ini selayaknya dikutip dengan petikan sebagai berikut:

Faizal Arya Samman. “Dasar Sistem Kendali”, Buku Teks, Lembaga Sains, Teknologidan Seni (Institute of Sciences, Technologies and Arts – IESTA), 2016.

iii

iv

Kata Pengantar

Sistem kendali merupakan salah satu materi yang hadir dalam setiap kuriku-lum pendidikan teknik elektro. Sistem kendali hampir ditemukan di setiapbidang mulai dari industri sampai pada kehidupan sehari-hai. Oleh karena itu,materi ini sangat penting bagi pembaca yang bergelut di bidang teknik elektrodalam rangka membangun kompetensinya dalam menguasai ilmu pengetahuandan teknologi di bidang teknik elektro.

Buku Teks ini dibuat sebagai bahan acuan belajar bagi para pembaca yangmempelajari topik Sistem Kendali di perguruan tinggi, termasuk bagi para stafpengajar yang bergelut di bidang Teknik Elektro dan mengampu matakuliahyang terkait dengan prinsip dasar sistem kendali. Buku Teks ini merupakanrangkuman dari bahan-bahan kuliah yang telah diajarkan oleh Penulis sejakTahun 2004 hingga saat ini.

Buku Teks ini diawali dengan pengantar mengenai definisi, diagram umum,aplikasi dan metode-metode yang digunakan dalam menganalisa sistem-sistemkendali (Bab 1). Domain aplikasi sistem kendali baik dalam industri maupundalam kehidupan sehari-hari dibahas pada Bab 2. Selanjutnya, Bab 3 mem-bahas tentang diagram umum dan komponen-komponen yang digunakan dalamsistem kendali secara umum, misalnya sensor, aktuator, unit pengendali, unitpengkondisi isyarat, serta plant atau kendalian yang akan dikendalikan. Bab 4membahas tentang jenis-jenis masalah yang ditemukan dalam sistem kendali,serta gambaran dasar tentang teknik-teknik yang digunakan untuk memec-ahkan masalah-masalah tersebut.

Setelah membahas tentang pemahaman mendasar mengenai sistem kendali,selanjutnya kita akan masuk ke topik yang terkait dengan landasan matem-atika untuk menganalisa sistem-sistem kendali. Bab 5 membahas tentangbagaimana mengubah model fisik sebuah sistem ke dalam bentuk model per-samaan diferensial. Model matematis dalam bentuk persamaan diferensialtersebut selanjutnya diubah ke dalam bentuk fungsi alih dengan memanfaatkan

v

metode tranformasi Laplace (Bab 6). Model-model fungsi alih dari setiapkomponen sistem kendali dapat disusun dalam sebuah diagram yang biasadisebut sebagai diagram kotak. Bab 7 membahas tentang teknik-teknik dasaruntuk mengubah diagram kotak sebuah sistem kendali ke dalam bentuk fungsialih sistem secara umum. Bab 8 membahas teknik lain yang digunakan untukmendapatkan fungsi alih sebuah sistem kendali dengan memnafaatkan teknikaljabar graf aliran isyarat (signal flow graph).

Setelah memperoleh model fungsi alih dari sebuah sistem kendali, makaselanjutnya sistem kendali tersebut dapat dianalisa tingkat kestabilannya, se-bagaimana dibahas pada Bab 9, tanggapan sistem kendali dalam domainwaktu terhadap isyarat nasukan (Bab 10), serta tanggapan yang frekuensinyadiubah-ubah (Bab 11). Bab terakhir, yaitu Bab 12, akan membahas menge-nai analisis tempat kedudukan akar sebuah sistem kendali.

Penulis berharap bahwa Buku Teks ini dapat memberikan manfaat kepadapara pembaca, terutama agar mereka dapat belajar mandiri dan termotivasiuntuk belajar lebih tekun. Tentu saja Buku Teks ini masih sangat jauh darikesempunaan. Oleh karena itu, kritik, saran perbaikan dan komentar daripembaca akan kami terima dengan tangan terbuka.

Gowa/Makassar, 22 Agustus 2016

Penulis,

Faizal Arya Samman

vi

Daftar Isi

Kata Pengantar vii

Daftar Tabel xvi

Daftar Gambar xxiii

Daftar Kode Program xxv

1 Pengantar Sistem Kendali 11.1 Definisi Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Diagram Umum dan Komponen-komponen Sistem Kendali . . . 5

1.2.1 Kendalian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3 Pengkondisi Sinyal (Signal Conditioner) . . . . . . . . . 61.2.4 Aktuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.5 Unit Pengendali (Kontroler Unit) . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Jenis-jenis Masalah dalam Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . 71.3.1 Masalah Penjajakan (Tracking) . . . . . . . . . . . . . . 71.3.2 Masalah Perbaikan Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.3 Masalah Perbaikan Kinerja . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.4 Masalah Penghapusan Gangguan . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 Metode Perancangan Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.1 Metode Kendali Konvensional PID . . . . . . . . . . . . 91.4.2 Metode Kendali Adaptif (Adaptive Control) . . . . . . . 101.4.3 Metode Kendali Tegar (Robust Control) . . . . . . . . . 111.4.4 Metode Kendali Logika Samar (Fuzzy Logic Control) . . 111.4.5 Metode Kendali berbasis Jaringan Syaraf Tiruan (Arti-

ficial Neuro-Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5 Aplikasi Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

vii

DAFTAR ISI

1.6 Metode-metode Analisis Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . 161.6.1 Analisis Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6.2 Analisis Domain Waktu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6.3 Analisis Domain Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6.4 Analisis Tempat Kedudukan Akar . . . . . . . . . . . . . 18

1.7 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.8 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Sistem Kendali dalam Industri dan Kehidupan Sehari-hari 212.1 Sistem Kendali dalam Industri Manufaktur . . . . . . . . . . . . 232.2 Sistem Kendali dalam Industri Pengolahan . . . . . . . . . . . . 242.3 Sistem Kendali dalam Dunia Otomotif . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Sistem Kendali pada Pesawat Terbang . . . . . . . . . . . . . . 252.5 Sistem Kendali dalam Bidang Pembangkitan Tenaga Listrik . . 25

2.5.1 Pembangkit Listrik Tenaga Air . . . . . . . . . . . . . . 262.5.2 Pembangkit Listrik Tenaga Uap . . . . . . . . . . . . . . 282.5.3 Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir . . . . . . . . . . . . . 28

2.6 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.7 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Diagram Umum dan Komponen-komponen Sistem Kendali 353.1 Diagram dan Komponen-Komponen Sistem Kendali . . . . . . . 393.2 Unit Pengendali (Controller Unit) . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1 Penguat Operasional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.2 Mikrokontroler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.3 Mikrokomputer Tersemat . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.4 Digital Signal Processor (DSP . . . . . . . . . . . . . . . 453.2.5 Complex Programmable Logic Device (CPLD) . . . . . . 453.2.6 Field Programmable Gate Array (FPGA) . . . . . . . . 463.2.7 Sistem-on-Chip (SoC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3 Kendalian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.4 Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4.1 Sensor Kecepatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.4.2 Sensor Tekanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.4.3 Sensor Getaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.4.4 Sensor Suhu (Temperatur) . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4.5 Sensor Arus dan Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.5 Pengkondisi Sinyal (Signal Conditioner) . . . . . . . . . . . . . 553.5.1 Konverter Analog-ke-Digital . . . . . . . . . . . . . . . . 55

viii

DAFTAR ISI

3.5.2 Konverter Digital-ke-Analog . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5.3 Penguat Daya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5.4 Penguat Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5.5 Penguat Instrumentasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.6 Aktuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.7 Unit Otomasi dan Instrumen Monitoring . . . . . . . . . . . . . 583.8 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 603.9 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.10 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4 Masalah-masalah Kendali dan Prinsip Dasar Penyelesaiannya 634.1 Masalah Penjajakan (Tracking) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Masalah Perbaikan Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.3 Masalah Perbaikan Kinerja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.4 Masalah Penghapusan Gangguan . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.5 Masalah Servo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.6 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 724.7 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.8 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5 Persamaan Diferensial dan Model Matematis Sistem Fisik 775.1 Persamaan Diferensial Ordiner Linier . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.1.1 Persamaan Diferensial Orde-Satu . . . . . . . . . . . . . 825.1.2 Persamaan Diferensial Orde-Dua . . . . . . . . . . . . . 835.1.3 Persamaan Diferensial Orde-Banyak . . . . . . . . . . . . 845.1.4 Persamaan Diferensial Sistem Fisik . . . . . . . . . . . . 84

5.2 Persamaan Diferensial Sistem Elektrik . . . . . . . . . . . . . . 845.2.1 Persamaan Diferensial Sistem Elektrik LRC Seri . . . . . 865.2.2 Persamaan Diferensial Sistem Elektrik LRC Paralel . . . 87

5.3 Persamaan Diferensial Sistem Mekanik . . . . . . . . . . . . . . 895.3.1 Persamaan Diferensial Gerak Transalasi Sistem Mekanik 905.3.2 Persamaan Diferensial Gerak Rotasi Sistem Mekanik . . 93

5.4 Persamaan Diferensial Sistem Elektromekanik . . . . . . . . . . 965.5 Persamaan Diferensial Sistem Termal . . . . . . . . . . . . . . . 995.6 Analogi Sistem Elektrik dan Mekanik . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.6.1 Analogi Tegangan–Gaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.6.2 Analogi Arus–Gaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.7 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 106

ix

DAFTAR ISI

5.8 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 1105.9 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.10 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6 Transformasi Laplace, Fungsi Alih dan Persamaan Karakter-istik 1176.1 Transformasi Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

6.1.1 Sifat-sifat dasar Transformasi Laplace . . . . . . . . . . . 1196.1.2 Transformasi Laplace Persamaan Diferensial . . . . . . . 1206.1.3 Transformasi Laplace Persamaan Integral . . . . . . . . . 1216.1.4 Teorema Penting Lain dari Transformasi Laplace . . . . 122

6.2 Fungsi Alih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.3 Persamaan Karakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.4 Transformasi Laplace Fungsi-fungsi Penting Lain . . . . . . . . 1266.5 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 1276.6 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 1286.7 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.8 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

7 Aljabar Diagram Kotak dan Fungsi Alih 1317.1 Pengantar Diagram Kotak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1337.2 Aljabar Diagram Kotak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

7.2.1 Perubahan/Pertukaran Posisi Isyarat Terjumlah . . . . . 1367.2.2 Perubahan/Pertukaran Posisi Titik Simpul Cabang . . . 1367.2.3 Perubahan/Penyederhanaan Model Sistem Bersusun Seri 1367.2.4 Perubahan Model Sistem Bercabang dan Tergabung Kem-

bali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.2.5 Perpindahan/Pertukaran Posisi Titik Simpul Cabang dan

Model Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1377.2.6 Perpindahan/Pertukaran Posisi Titik Simpul Operator

Aritmatika dan Model Sistem . . . . . . . . . . . . . . . 1387.2.7 Perubahan Model Sistem Umpanbalik . . . . . . . . . . . 1387.2.8 Perpindahan/Pertukaran Titik Simpul Cabang dan Sim-

pul Operator Aritmatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397.3 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 1397.4 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 1457.5 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.6 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

x

DAFTAR ISI

8 Aljabar Graf Aliran Isyarat dan Fungsi Alih 1498.1 Graf Aliran Isyarat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

8.1.1 Transformasi dari Diagram Kotak . . . . . . . . . . . . . 1528.1.2 Istilah-istilah dalam Graf Aliran Isyarat . . . . . . . . . 1528.1.3 Aljabar Graf Aliran Isyarat . . . . . . . . . . . . . . . . 155

8.2 Formula Gain Mason . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1558.3 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 1588.4 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 1628.5 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1648.6 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

9 Analisis Kestabilan Berdasarkan Persamaan Karakteristik 1679.1 Kondisi dan Definisi Stabil serta Manfaat Analisis Kestabilan . 170

9.1.1 Visualisasi Kondisi Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . . 1709.1.2 Definisi Stabil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1719.1.3 Mengapa diperlukan Analisis Kestabilan . . . . . . . . . 172

9.2 Persamaan Karakteristik, Pole-pole dan Bidang Kompleks . . . 1749.3 Tabulasi Routh dan Teorema Hurwitz untuk Analisis Kestabilan 178

9.3.1 Sifat-sifat Umum Polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . 1789.3.2 Tabulasi Routh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1809.3.3 Kriteria Kestabilan Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . 181

9.4 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 1909.5 Menentukan Akar Persamaan Karakteristik Menggunakan Scilab1929.6 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 1949.7 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1949.8 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

10 Analisis Tanggapan Waktu 19710.1 Transformasi Laplace Isyarat Masukan . . . . . . . . . . . . . . 201

10.1.1 Sinyal (Isyarat) Masukan Impulsa (Denyut) . . . . . . . 20210.1.2 Sinyal (Isyarat) Masukan Undak . . . . . . . . . . . . . 20210.1.3 Sinyal (Isyarat) Masukan Ramp . . . . . . . . . . . . . . 202

10.2 Tanggapan Keadaan Peralihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20310.2.1 Tanggapan Peralihan Sistem Orde-Satu . . . . . . . . . . 205

10.2.1.1 Tanggapan Undak Satuan . . . . . . . . . . . . 20510.2.1.2 Tanggapan Undak Satuan Untuk Model Den-

gan Parameter Konstanta Waktu . . . . . . . . 20610.2.2 Tanggapan Peralihan Sistem Orde-Dua . . . . . . . . . . 208

xi

DAFTAR ISI

10.2.3 Spesifikasi Domain Waktu Sistem Orde-Dua . . . . . . . 21010.2.3.1 Riak Maksimum (maximum overshoot) . . . . . 21110.2.3.2 Waktu Tunda (delay time) . . . . . . . . . . . . 21210.2.3.3 Waktu Bangkit (rise time) . . . . . . . . . . . . 21310.2.3.4 Waktu Mantap (settling time) . . . . . . . . . . 213

10.3 Menggambar Kurva Tanggapan Waktu Peralihan MenggunakanScilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

10.4 Tanggapan Keadaan Mantap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21910.4.1 Tanggapan Keadaan Mantap Isyarat Keluaran . . . . . . 22010.4.2 Tanggapan Keadaan Mantap Isyarat Kesalahan . . . . . 222

10.5 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 22310.6 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 22610.7 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22710.8 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

11 Analisis Tanggapan Frekuensi 22911.1 Kriteria Kestabilan Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

11.1.1 Teknik Menggambar Diagram Nyquist . . . . . . . . . . 23311.1.2 Kriteria Kestabilan Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . 23611.1.3 Kriteria Kestabilan Untuk Sistem Fasa-minimum dan

Fasa-non-minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23811.1.4 Kriteria Kestabilan Nyquist Untuk Sistem Fasa-minimum24011.1.5 Analisis Tingkat Kestabilan Relatif dengan Diagram Nyquist240

11.1.5.1 Margin Gain dan Persilangan Fasa . . . . . . . 24011.1.5.2 Margin Fasa dan Persilangan Gain . . . . . . . 241

11.2 Menggambar Kurva Nyquist Menggunakan Scilab . . . . . . . . 24311.3 Analisis Kestabilan dengan Diagram Bode . . . . . . . . . . . . 247

11.3.1 Teknik Menggambar Diagram Bode . . . . . . . . . . . . 24711.3.2 Analisis Tingkat Kestabilan Relatif dengan Diagram Bode250

11.3.2.1 Margin Gain dan Persilangan Fasa . . . . . . . 25011.4 Menggambar Kurva Bode Menggunakan Scilab . . . . . . . . . 25211.5 Spesifikasi Domain Frekuensi Untuk Sistem Orde-Dua . . . . . . 254

11.5.1 Frekuensi resonan (Resonant frequency): ωr . . . . . . . 25511.5.2 Puncak resonan (Resonant Peak): Mr . . . . . . . . . . . 25511.5.3 Lebar Pita (Bandwidth): BW . . . . . . . . . . . . . . . 255

11.6 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 25711.7 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 26111.8 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

xii

DAFTAR ISI

11.9 Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

12 Analisis Tempat Kedudukan Akar 27112.1 Parameter Dinamis dalam Persamaan Karakteristik . . . . . . . 27412.2 Formulasi Awal Sebelum Analisis . . . . . . . . . . . . . . . . . 27512.3 Istilah-istilah Penting dalam Analisis Tempat Kedudukan Akar 277

12.3.1 Pole dan Zero Fungsi Alih Daur Terbuka . . . . . . . . . 27712.3.2 Garis dan sudut Asimptot serta Titik Perpotongannya . 27812.3.3 Titik Break-away dan Break-in . . . . . . . . . . . . . . 27912.3.4 Sudut Berangkat dan Sudut Tiba . . . . . . . . . . . . . 281

12.4 Aturan-aturan Untuk Menggambar Tempat Kedudukan Akar . 28312.5 Kondisi Magnitudo dan Fasa dari Tempat Kedudukan Akar . . 28512.6 Tipikal Tempat Kedudukan Akar . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

12.6.1 Tempat Kedudukan Akar Sistem Orde-Satu . . . . . . . 28612.6.2 Tempat Kedudukan Akar Sistem Orde-Dua . . . . . . . 28612.6.3 Tempat Kedudukan Akar Sistem Orde-Tiga . . . . . . . 287

12.7 Menggambar Tempat Kedudukan Akar menggunakan Scilab . . 29112.8 Contoh-contoh Soal dan Penyelesaiannya . . . . . . . . . . . . . 29512.9 Pedoman dan Strategi Menjawab Soal . . . . . . . . . . . . . . 30112.10Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30212.11Soal-soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302Daftar Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

Daftar Pustaka 304

Daftar Indeks 307

Senarai (Glosarium) 312

xiii

Daftar Pustaka

[Astrom and Wittenmark, 1995] Astrom, K. J. and Wittenmark, B. (1995).“Adaptive Control, 2nded.”. Addison Wesley.

[Biehl and Mayer, 2007] Biehl, S. and Mayer, D. (2007). “Dynamic Character-isation of Piezo resistive Sensor Systems for Adaptronic Devices”. In Proc. ofthe IEEE Intl. Symp. on Industrial Electronics (ISIE07), pages 1482–1484.

[Brown and Harris, 1994] Brown, M. and Harris, C. (1994). “NeurofuzzyAdaptive Medelling and Control”. Prentice-Hall International Series in Sys-tems and Control Engineering. Prentice-Hall.

[Dorf and Bishop, 2001] Dorf, R. C. and Bishop, R. H. (2001). “Modern Con-trol Systems”, 9th Edition. Prentice-Hall, New Jersey.

[Driels, 1996] Driels, M. (1996). “Linear Control Sytems Engineering”.McGraw-Hill, International Editions.

[Elliot, 2001] Elliot, S. (2001). Signal Processing for Active Control. AcademicPress, London.

[Erdogan et al., 2010] Erdogan, G., Alexander, L., and Rajamani, R. (2010).“Adaptive Vibration Cancellation for Tire-Road Friction Coefficient Esti-mation on Winter Maintenance Vehicles”. IEEE Trans. Control SystemsTechnology, 18(5):1023–1032.

[Fei, 2010] Fei, J. (2010). “Robust adaptive vibration tracking control for amicro-electro-mechanical systems vibratory gyroscope with bound estima-tion”. IET Control Theory and Applications, 4(6):1019–1026.

[Franklin et al., 1994] Franklin, G. F., Powell, J. D., and Emami-Naeni, A.(1994). “Feedback Control of Dynamics Systems”, 7th Edtion. Addison-Wesley.

317

DAFTAR PUSTAKA

[Grossard et al., 2009] Grossard, M., Rotinat-Libersa, C., Chaillet, N., andBoukallel, M. (2009). “Mechanical and Control-Oriented Design of a Mono-lithic Piezoelectric Microgripper Using a New Topological OptimizationMethod”. IEEE/ASME Trans. on Mechatronics, 14(1):32–45.

[Hu, 2008] Hu, Q. (2008). “Adaptive output feedback sliding-mode manoeu-vring and vibration control of flexible spacecraft with input saturation”. IETControl Theory and Applications, 2(6):467–478.

[Isermann et al., 1992] Isermann, R., Lachman, K.-H., and Matko, D. (1992).“Adaptive Control Systems”. Prentice-Hall.

[Kuo, 1995] Kuo, B. C. (1995). “Automatic Control Systems”, 7th Edtion.Prentice-Hall, New Jersey.

[Landau, 1999] Landau, I. D. (1999). “From Robust control to adaptive con-trol”. Elsevier J., Control Engineering Practice, 7(9):1113–1124.

[Leland, 2003] Leland, R. P. (2003). “Adaptive Mode Tuning for VibrationalGyroscopes”. IEEE Trans. Control Systems Technology, 11(2):242–247.

[Ma and Ghasemi-Nejhad, 2008] Ma, K. and Ghasemi-Nejhad, M. N. (2008).“Adaptive Control of Flexible Active Composite Manipulators Driven byPiezoelectric Patches and Active Struts With Dead Zones”. IEEE Trans.Control Systems Technology, 16(5):897–907.

[Ogata, 1994] Ogata, K. (1994). “Modern Control Engineering”. Prentice-Hall.

[Orlowska-Kowalska et al., 2010] Orlowska-Kowalska, T., Dybkowski, M., andSzabat, K. (2010). “Adaptive Sliding-Mode Neuro-Fuzzy Control of the Two-Mass Induction Motor Drive without Mechanical Sensors”. IEEE Trans.Industrial Electronics, 57(2):553–564.

[Philips and Harbor, 1996] Philips, C. L. and Harbor, R. D. (1996). “FeedbackControl Systems”, 3rd Edtion. Prentice-Hall, New Jersey.

[Phillips and Nagle, 1995] Phillips, C. L. and Nagle, H. T. (1995). “DigitalControl System Analysis and Design”. Prentice-Hall.

318

Daftar Index

Aactive acoustic control . . . . . . . . . . . . . . .69active noise control . . . . . . . . . . . . . . . . . .69active vibration control . . . . . . . . . . . . . .69ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Akar Persamaan Karakteristik . . . . . 176Akar-akar polinomial . . . . . . . . . . . . . . 188Aktuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 57Algoritma Kendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Algoritma Penalaan . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Aljabar Diagram Kotak . . . . . . . 131, 135Aljabar Graf Aliran Isyarat . . . . . . . . 155Aljabar Graf Aliran Sinyal . . . . . . . . . 149Analisis

Tanggapan Frekeunsi . . . . . . . . . . 235Tanggapan Waktu . . . . . . . . . . . . . 197Tempat Kedudukan Akar . . . . . . 278

Analisis Bidang Fasa . . . . . . . . . . . . . . . . 17Analisis Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . . . 167Analisis Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . 16Analisis Tempat Kedudukan Akar . .277Analog-to-Digital Converter . . . . . . . . . 55Analogi

Arus-Gaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Tegangan-Gaya . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Analogi sistem elektrik-mekanik . . . . 102Anti-derau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Aplikasi Sistem Kendali . . . . . . . . . 12, 21ARM Cortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Arus listrik cabang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Audio unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Bback electromotive force . . . . . . . . . . . . . 98Bahasa Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Bahasa C/C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Bahasa Deskripsi Perangkat Keras . . 45Bahasa HDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Bahasa Level Tinggi . . . . . . . . . . . . . . . . 43Bahasa Mesin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Bahasa Pemrograman

Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45C/C++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Bahasa Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Beban berubah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74Belitan Medan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Belitan Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Belitan Stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97Benda Rigid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Bidang Kompleks . . . . 175, 178, 179, 188

CCentral Processing Unit . . . . . . . . . . . . . 45Closed Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86, 175Complex Programmable Logic Device 45complex programmable logic device . 57Configuration Data Stream . . . . . . . . . .47Continuous-time model . . . . . . . . . . . . . .81Continuous-time System . . . . . . . . . . . 123Control unit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69CPLD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45, 46, 59CPU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Critically-damped . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

319

320 Daftar Indeks

DDAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Damping Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Daur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154Daur Bersentuhan . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Daur Individu . . . . . . . . . . . . . . . . . 156, 157Daur Tidak Bersentuhan . . . . . . . . . . . 155DCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Definisi Sistem Kendali . . . . . . . . . . . . . . . 4Delay time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Delta-Sigma Modulation . . . . . . . . . . . . 56Denominator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175Describing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Design Reuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Detak Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Determinan Graf . . . . . . . . . . . . . . 156, 157Determinan Matriks . . . . . . . . . . .181, 182Diagram Bode . . 236, 237, 253, 258, 259Diagram Kotak . . . . . . . . . . .131, 133, 156Diagram Nyquist . . . . . . . . . 236, 237, 239Diagram SFG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Diagram Umum Sistem Kendali . . 5, 35Differential Equation . . . . . 84, 89, 95, 98

Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82NonLinear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Time-Invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Time-Varying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

digital controller unit . . . . . . . . . . . . . . . 40Digital Signal Processor . . . . . . . . . . . . . 45Digital-to-Analog Converter . . . . . . . . . 56Directed Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Discrete-time model . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Distributed Control System . . . . . . . . . 59DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45, 59Dual-Inline-Package . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

EEEPROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42, 47Elektrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

LRC Paralel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87LRC Seri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Elektromekanika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Embedded Microcontroller . . . . . . . . . . 44Embedded Microprocessor . . . . . . . 42, 43EMF balik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Enkoder Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

FFaktor Redaman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Field Programmable Gate Array . . . . 46field programmable gate array . . . . . . . 57Flipflop Tipe D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Flux Magnetik Silang . . . . . . . . . . . . . . 105Formula Gain Mason . . . . . . . . . . 153, 156Forward Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Forward Path Gain . . . . . . . . . . . . . . . . 154FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46, 59

SmartFusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Frekuensi Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Frekuensi Natural Tak Teredam . . . . 231Frekuensi Persilangan Fasa . . . . 246, 256Frekuensi Persilangan Gain . . . .247, 257Frekuensi Resonan . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Fungsi Alih . . . . . . . . . . 123, 131, 149, 161

Daur Terbuka . . . . . . . . . . . . . 240, 258Daur Tertutup . . . . . . . . . . . . 175, 259

Fungsi Alih Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . 134Fungsi Analitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

GGain Daur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Gain Jalur Formward . . . . . . . . . . . . . . 154Gain Kombinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158Gain Kombinasi-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Gain Kombinasi-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Gain Kombinasi-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158Garis Berarah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133Gaya Dorong Translasi . . . . . . . . . . . . . . 91Gaya Gerak Listrik Balik . . . . . . . . . . . .96Gaya Gerak Translasi . . . . . . . . . . . . . . . 92Gaya Gesek Viskos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Gaya Pegas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Gaya Putar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Gaya Torsional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Gelombang Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

320

Daftar Indeks 321

Gerak Rotasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89Gerak Translasi . . . . . . . . . . . . . . . . 89, 102GGL balik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Graf Aliran Isyarat . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Istilah-istilah . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152Kaidah Aljabar . . . . . . . . . . . . . . . . 155Transformasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152

Graf Sebab-Akibat . . . . . . . . . . . . . . . . . 152Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Gyroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

HHall-Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Hard Real-Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Hardware Description Language . . . . . 45Heat Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Hubung-Singkat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57Hukum

Kesetimbangan Gaya . . . . . . . . . . 111Kirchhoff Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . 110Kirchhoff Tegangan . . . .98, 110, 111Konservasi Energi . . . . . . . . . . . . . . . 99Konservasi Energi Kalor . . . . . . . 111

Hukum Gaya Newton . . . . . . . . . . . .90, 93Hukum Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . 86, 88

Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Human Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

IIdentifikasi Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Individual Looping . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Industri Kimia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Industri Pengolahan . . . . . . . . . . . . . . . . .58Inersia Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Insensitivitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Instrumen Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . 58Instrumentation Amplifier . . . . . . . . . . . 57Intellectual Property . . . . . . . . . . . . . . . . 49Inverter DC/AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

JJalur Forward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153Jembatan Wheatstone . . . . . . . . . . . . . . .54Jenis-jenis Masalah Kendali . . . . . . .7, 63

KKaidah Ekivalen 136, 140, 142–144, 146Kaidah Kesepadanan . . . . . . . . . . . . . . .136Kapasitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Keadaan Transien . . . . . . . . . . . . . . . . . .210Kedudukan Akar . . . . . . . . . . . . . . . . . . .278Kemasan Piranti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Kendali Adaptive . . . . . . . . . . . . . . . . 10, 71Kendali berbasis Jaringan Syaraf Tiruan

66Kendali Logika Samar . . . . . . . 11, 12, 66Kendali Tegar . . . . . . . . . . . . . . . 11, 68, 69Kendali Waktu-Nyata . . . . . . . . . . . . . . . 47Kendalian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5, 49Kestabilan Relatif . . . . . . . . . . . . . 236, 239Kode Biner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Koefisien Polinomial . . . . . . . . . . . . . . . 179Kokpit pesawat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Komponen Sistem Kendali . . . . . . . . . . 39Komponen-komponen Sistem Kendali 5,

35Konduksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Konstanta Inersia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Konstanta Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90Kontroler PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68, 69Konveksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Konveyor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Kriteria Kestabilan Nyquist . . 236, 239,

242Kriteria Kestabilan Routh-Hurwitz 180,

182Kurva Fasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239Kurva Magnitudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238Kurva Melingkupi . . . . . . . . . . . . . . . . . .243

LLebar Pita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

321

322 Daftar Indeks

Light Emitting Diode . . . . . . . . . . . . . . . 52Linear Time-Invariant System . . . . . . . 78Logic Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Look-Up Table Logic . . . . . . . . . . . . . . . . 46Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154Loop Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154LTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

MMagnetic Flux Linkage . . . . . . . . . . . . .105Margin Fasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247, 258Margin Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246, 256Maximum Overshoot . . . . . . . . . . . . . . .213Medan Elektromagnetik . . . . . . . . . . . . 105Mekanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Mesin Turbojet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Metode Konvesional . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Metode Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Metode-metode Kendali . . . . . . . . . . . . . . 8Mikrokomputer Tersemat . . . . . . . . . . . 43Mikrokontroler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42mini circuit-breaker . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Mixer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Model

Waktu-Diskrit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Waktu-Kontinu . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Momen Puntir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Motor DC Eksitasi Terpisah . . . . . . . . .97Motor Induksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73Motor Induksi 3-Fasa . . . . . . . . . . . . . . . 50Motor Servo DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Mounting System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Multiplekser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

NNode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70noise cancellation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Non-touching Loop . . . . . . . . . . . . . . . . 155Numerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

OOp-Amp 741 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

operational amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . 40Optical Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52optocoupler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Orde Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174Over-damped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

PPapan Cetak Elektronik . . . . . . . . . 43, 66Papan Cetak Elektronika . . . . . . . . . . . .47Parameter Sistem Fisik . . . . . . . . . . . . 104Parkir Otomatis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66PCB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47, 49Pengendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 40Penggerak Daya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Penghapusan Gangguan . . . . . . . . . . . . . 69Pengkondisi Sinyal . . . . . . . . . . . . . . . .6, 55Penguat Daya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Penguat Instrumentasi . . . . . . . . . . . . . . 57Penguat Operasional . . . . . . . . . . . . . . . . 40Penguat Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Penyearah AC/DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Percepatan Angular . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Percepatan Translasi . . . . . . . . . . . . . . . . 90Periferal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Perpidahan Panas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Persamaan Diferensial 77, 80, 82–84, 86,

87Gerak Rotasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Gerak Translasi . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Linier Tak-Ubah Waktu . . . . . . . . . 82Orde-Banyak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84Orde-Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Orde-Satu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Ordiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102Ordiner Linier . . . . . . . . . . . . . . .78, 80Sistem Elektrik . . . . . . . . . . 84, 86, 87Sistem Elektromekanik . . . . . . . . . .95Sistem Mekanik . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Sistem Termal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Persamaan Domain s . . . . . . . . . . . . . . 119

322

Daftar Indeks 323

Persamaan Domain t . . . . . . . . . . . . . . .119Persamaan Karakteristik .124, 167, 175,

194Persamaan Polinomial . . . . . . . . . . . . . 191Persilangan Fasa . . . . . . . . . . . . . . 246, 256Persilangan Gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247photodetector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52photodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41Piezoelektrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52, 53Piranti Elektronika . . . . . . . . . . . . . . . . . .45PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Komponen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Pole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285Pole-pole Daur Tertutup . . . . . . . . . . . 175Polinomial

Bentuk Ekspansi . . . . . . . . . . . . . . . 179Orde-Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178Orde-Tiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Sifat Umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Power Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Power Driver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Power MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Printed Circuit Board . . . . . . . .47, 49, 66Programabilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Programmable Logic Controller . . . . . 59PROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Proporsional+Integral Controller . . . . 41Proses Aritmatika . . . . . . . . . . . . . . . . . .135Puncak Resonan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

RRadiasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99RAM-based configuration . . . . . . . . . . . 46Ramp Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Rangkaian Listrik

RLC paralel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102RLC seri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104

Rangkaian Listrik LRC . . . . . . . . . . . . . 84Rangkaian Terpadu . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Rasio Redaman . . . . . . . . . . 210, 259, 261Rectifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Remote Terminal Unit . . . . . . . . . . . . . . 59Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Resonant frequency . . . . . . . . . . . . . . . . 261Resonant Peak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Riak Maksimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Rise time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

SCARA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65Robot Servo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Robust Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Roda Gigi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52ROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42ROM-based configuration . . . . . . . . . . . 46Root Locus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278Ruang kabin mobil . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

SSCADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

Kurva Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258Kurva Kedudukan Akar . . . . . . . 296Kurva Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . 249Kurva Tanggapan Waktu . . . . . . 216Menghitung Akar . . . . . . . . . . . . . . 191

Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5, 51Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Getaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53Kecepatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Tekanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Separately Excited DC Motor . . . . . . . 97Servo Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Settling time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Shock Absorber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107Short-Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57Sifat Polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Signal Conditioner . . . . . . . . . . . . . . . . 6, 55Signal Flow Graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Simpal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Simpul Operator Aritmatika . . . . . . . 139Sinyal Masukan

323

324 Daftar Indeks

Impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202Ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203Undak (Step) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

SistemElektrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84Elektromekanik . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Mekanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Termal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

Sistem Audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70Sistem Fasa Minimum . . . . . . . . . 242, 244Sistem Fisik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78Sistem Kendali Digital . . . . . . . . . . . . . . 42Sistem Kendali Waktu-Diskrit . . . . . . . 39Sistem Linier

Tak Ubah Waktu . . . . . . . . . . . . . . . 78Sistem Linier Tak Ubah Waktu . . . . . .82Sistem Non Fasa Minimum . . . . 242, 244Sistem Suspensi . . . . . . . . . . . . . . . 107, 109Sistem Suspensi Mobil . . . . . . . . . . . . . 107Sistem Waktu Kontinu . . . . . . . . . . . . . 123SMD, piranti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66SoC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Spesifikasi Domain Waktu . . . . . . . . . 211Stabil

Asimptot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Marginal . . . . . . . . . . . . . 177, 210, 211Marjinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Stabil Asimptot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Step Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Strain Gauge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53Sumbu Imajiner . . . . . . . . . . . . . . . 175, 188Sumbu Ril . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Supervisory Control and Data Acquisi-

tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Surface Mounting Device . . . . . . . . . . . . 66System-on-Chip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

TTabulasi Routh . . . . . . 168, 180, 182, 183Tachogenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Tanggapan Peralihan

Sistem Orde-Dua . . . . . . . . . . . . . . 210

Sistem Orde-Satu . . . . . . . . . . . . . . 206Tanggapan Waktu

Undak Satuan . . . . . . . . . . . . . . . . . 206Tanggapan waktu

keadaan mantap . . . . . . . . . . . . . . . 221peralihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Tekanan Fluida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Tekanan Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Teleoperated Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Tempat Kedudukan Akar

Kondisi Fasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293Kondisi Magnitudo . . . . . . . . . . . . 292

TeoremaDiferensiasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Nilai Akhir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Nilai Awal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Teredam Kritis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210Teredam Kurang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Teredam Lebih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210Termal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Tidak Teredam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Titik Kritis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242Titik Persilangan Fasa . . . . . . . . 246, 256Titik Persilangan Gain . . . . . . . . 247, 257Titik Simpul . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154, 156Titik Simpul Cabang . . . . . . . . . . 136, 139Topografi sirkuit terpadu . . . . . . . . . . . . 45Torsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Torsi Gesek Viskos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Transformasi Laplace . . . . . 117, 119, 202

Persamaan Diferensial . . . . . . . . . 120Persamaan Integral . . . . . . . . . . . . 121Sifat dasar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119Teorema Penting . . . . . . . . . . . . . . .122

Trial-and-Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Tuning Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

UUndak Satuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Undamped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Under-damped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Unit Aritmatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

324

Daftar Indeks 325

Unit Kendali Utama . . . . . . . . . . . . . . . . 42Unit Otomasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Unit Pengendali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

VVariabel Kopling . . . . . . . . . . . . . . . . 97, 98Variabel Sistem Fisik . . . . . . . . . . . . . . 104Vector Processor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Vektor Berarah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151Verilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Vertex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151VHDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Visualisasi Kestabilan . . . . . . . . . . . . . . 170

WWaktu Bangkit . . . . . . . . . . . . 69, 211, 214Waktu Mantap . . . . . . . . . . . . . . . . 198, 214Waktu Nyata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Waktu Peralihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Waktu Tunda . . . . . . . . . . . . . . . . . 211, 214

ZZero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

325

Penerbit IESTA

Institute of Sciences, Technologies and Arts — IESTA (Lembaga Sains Teknologi dan Seni) Jl. KH. Wahid Hasyim No. 246 Sungguminasa 92111, INDONESIA E-mail: iesta.ipteks@gmail.com

DASAR SISTEM KENDALI

Faizal Arya Samman menyelesaikan pendidikan dasar dan

menengah masing-masing di SD Negeri Bontokamase

Sungguminasa, SMP Negeri 1 Sungguminasa dan SMA

Negeri 1 Sungguminasa (SALIS), Gowa. Kemudian, ia me-

nyelesaikan studi Sarjana Teknik Tahun 1999 di Universitas

Gadjah Mada, Yogyakarta, pendidikan Magister Teknik

Tahun 2002 di Institut Teknologi Bandung, dan Pendidikan

Doktor-Ingenieur di Technische Universität Darmstadt,

Jerman Tahun 2010 dalam bidang Teknik Elektro dan Teknologi Informasi.

Sekarang ini ia bekerja sebagai staf pengajar dan peneliti di Departemen Teknik

Elektro, Universitas Hasanuddin, Makassar. Bidang riset dan pengembangan yang

diminatinya antara lain Jaringan on-Chip (Network-on-Chip) untuk Sistem Prosesor

Multi Core, Sistem Dalam Sebuah Chip (System-On-Chip), Elektronika Daya, Sistem

Kendali and Sistem Tersemat (Embedded Systems) untuk aplikasi biomedika dan

sistem pembangkitan tenaga listrik berbasis energi baru dan terbarukan.

Tentang Penulis

Buku ini menyajikan prinsip-prinsip dasar analisis sistem kendali, yang dapat dijadikan se-

bagai bahan ajar yang digunakan dalam mata kuliah yang terkait topik sistem kendali,

sekaligus sebagai buku referensi untuk memahami teknik-teknik analisis kestabilan sistem

kendali. Pembahasan mengenai komponen dan arsitektur sistem kendali, masalah-masalah

yang sering ditemukan dalam bidang kendali, model persamaan diferensial dan fungsi

alih sistem-sistem fisik, serta teknik-teknik untuk menemukan fungsi alih sebuah diagram

kotak disajikan dengan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya yang dipaparkan secara

sistematis, sederhana dan mudah dipahami.

Buku ini juga membahas beberapa teknik-teknik dasar analisis kestabilan, di an-

taranyaadalah analisis kestabilan sistem kendali berdasarkan model persamaan karakteris-

tiknya dengan menggunakan Teorema Routh, analisis dalam domain waktu, baik dalam

keadaan peralihan maupun dalam keadaan mantap, analisis dalam domain frekuensi, baik

dengan Diagram Bode maupun menggunakan Teorema Nyquist, serta analisis tempat-

tempat kedudukan akar.

Pembaca akan menemukan bahwa buku ini akan menjadi sumber referensi yang sangat

bermanfaat untuk membangun pondasi dasar pemahaman dalam bidang teknik kendali,

sehingga pembaca dapat mengembangkan kompetensinya untuk merancang sistem ken-

dali dan mengaplikasikan kompetensinya itu dalam dunia industri.