17
Datos bivariantes: tablas de doble entrada y
resumenes grá�cos
Michael Wiper
Departamento de Estadística
Universidad Carlos III de Madrid
M. Wiper Estadística 1 / 17
Objetivo
Ilustrar como construir la tabla de frecuencias y los métodos grá�cos máscomunes para resumir una muestra de datos bivariantes.
M. Wiper Estadística 2 / 17
Tablas de doble entrada
La manera habitual de resumir una muestra de datos bivariantes, cualitativas odiscretas es a través de una tabla de doble entrada.
nij representa el número de veces que se observa la pareja X = xi e Y = yj .
M. Wiper Estadística 3 / 17
Tablas de doble entrada
La tabla muestra las frecuencias de los distintos tipos de delitos contra laseguridad en las provincias gallegas en 2013.
Luego, en Lugo se cometieron 474 delitos contra la seguridad vial.
M. Wiper Estadística 4 / 17
Frecuencias relativas
Se puede construir la tabla de doble entrada con frecuencias relativas:
Aquí fij = nij/n.
M. Wiper Estadística 5 / 17
Frecuencias relativas
Luego un 9.2% de los delitos cometidos en Galicia son delitos contra la seguridadvial en Lugo.
M. Wiper Estadística 6 / 17
Frecuencias condicionadas
En muchos casos es más interesante ver las frecuencias condicionales.
Aquí fi|j = nij/n.j = fij/f.j representa la proporción de valores X = xi cuandoY = yj .
M. Wiper Estadística 7 / 17
Frecuencias condicionadas
Un 80.9% de los delitos cometidos en Lugo eran en contra de la seguridad vial.
M. Wiper Estadística 8 / 17
Diagramas de barras agrupadas
Si el objetivo es comparar los números de delitos entre las distintas provinciasempleamos un diagrama de barras agrupadas a través de las frecuencias originales.
Observamos que en Pontevedra y A Coruña, hay más delitos de todos tipos.
M. Wiper Estadística 9 / 17
Diagramas de barras apiladas
Si el objetivo es ver si la distribución de los distintos tipos de delitos di�ere entreprovincias, usamos un diagrama de barras apiladas basado en la tabla defrecuencias condicionales.
En este caso, la distribución de los distintos tipos de delito es muy parecida entodas las provincias salvo Lugo donde otros delitos contra la seguridad colectivaparece asumir más importancia.
M. Wiper Estadística 10 / 17
Otros grá�cos estadísticos
Diagramas de caja múltiples: para una variable continua y una cualitativa.
Diagrama de dispersión: para mostrar el tipo de relación entre dos variablescuantitativas.
Grá�cos para series temporales: para mostrar cambios en una variable en eltiempo.
Cartogramas: para mostrar los cambios en una variable en distintaslocalizaciones geográ�cas.
Mapas de crimenes: para mostrar sitios donde ocurren delitos.
M. Wiper Estadística 11 / 17
Diagramas de caja múltiples
Son apropiadas para mostrar la relación entre una variable categórica y unavariable continua.
El grá�co muestra las tasas de los distintos tipos de crimenes (de m = murder amvt = motor vehicle theft) en los estados del EEUU. El delito más perpetrado eslt = larceny theft.
M. Wiper Estadística 12 / 17
El diagrama de dispersión
Para ilustrar la relación entre dos variables cuantitativas, el grá�co más natural esel diagrama de dispersión.
Aquí se observa la relación entre hectáreas quemadas y tamaño de provincia conalguna observación atípica.
M. Wiper Estadística 13 / 17
Grá�cos para series temporales
A menudo, se observan los valores de una variable cuantitativa en varios momentosdistíntos, y se quiere ver si hay una relación de la variable con el tiempo.
En este caso, el grá�co más natural es un grá�co temporal:
M. Wiper Estadística 14 / 17
Cartogramas
Son utilizadas para comparar los valores relativos de una variable en distintasregiones geográ�cas.
M. Wiper Estadística 15 / 17
Mapas de la criminalidad
Son mapas indicando los sitios donde crimenes han ocurrido. Abajo se ven laslocalizaciones donde se han robado turistas en Barcelona.
Ayudan en saber dónde colocar más agentes ...
M. Wiper Estadística 16 / 17
Resumen y siguiente clase
Se han ilustrado algunos de los grá�cos más utilizados para resumir una muestrade datos bivariantes.
En la siguiente sesión, veremos como medir si dos variables están relacionadas demanera lineal.
M. Wiper Estadística 17 / 17
