ESTADISTICA DESCRIPTIVA Primera unidad Base conceptual …...Estadística Descriptiva: Prof....

Estadística Descriptiva: Prof. Francisco Herrera Catalino. Santo Domingo. República Dominica. Mayo 2020

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Primera unidad

Base conceptual de la estadística descriptiva

Prof. Francisco Herrera Catalino

Santo Domingo, República Dominicana.

1 de mayo 2020


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“El pensamiento estadístico será algún día tan

necesario para el ciudadano competente como la

habilidad de leer y escribir”

1903

(Herbert George Wells (H.G. Wells 1866-1946),

escritor, historiador y filósofo británico)


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INDICE

1. Introducción

2. ¿Qué es la estadística y qué son las estadísticas?

3. ¿En cuáles áreas del conocimiento se aplica la

estadística?

4. Ejemplos de aplicación de la estadística son:

5. Etapas del proceso de investigación estadística

6. Funciones de la estadística

7. Ejemplos de la necesidad de informaciones

estadísticas

8. Estadística y estadísticas. Población y muestra Censo

y muestreo. Parámetros y estadísticos

9. Observaciones y frecuencias. Fuentes e

instrumentos. Datos cuantitativos y datos

cualitativos

10. Variables y constantes y nivel de medición de la

variable

11. Series y distribución. Informaciones. Coeficientes e

indicadores


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1. Introducción

1. La estadística permanece desde que surgió, por los años 1600,

como una actividad que sus enemigos no han podido evitar, y

mucho menos, desaparecer.

2. La razón de la presencia por más de 400 años de la estadística

está en que la fortaleza de sus métodos se confirma

permanentemente.

3. Los métodos estadísticos deben su rigor a la base conceptual que

sustenta los modelos matemáticos y empíricos. Solo la mala

intención puede hacer que los métodos estadísticos no

proporcionen resultados, de acuerdo con su misión y función, de

representar a la realidad.

4. La estadística tiene cinco motivos para su existencia, el primero

recolección de datos según necesidades, segundo resumir y

organizar datos para convertirlos en informaciones, tercero

permitir las comunicación de informaciones y cuarto apoyar la

toma de decisiones oportunas.

5. La estadística, para llegar a comprenderla, requiere un buen

dominio de base conceptual que incluye alrededor de 30 conceptos

y la observación correcta de sus propiedades.


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2. ¿Qué es la estadística y que son las estadísticas?

5. Es un conjunto de procedimientos que se aplican para obtener

datos y producir informaciones, sobre la base de las que se

describen, interpretan y explican las variables de interés, una etapa

necesaria para obtener conocimientos que sirven para apoyar la

toma de decisiones. Un ejemplo de estadística son los métodos y

técnicas que se emplean para planear, ejecutar y obtener

resultados de los censos y las encuestas por muestreo.

6. En cambio, las estadísticas se refieren a los resultados del

proceso estadístico. Estas son las tablas, las gráficas y los

comentarios descriptivos, interpretativos o explicativos.

7. La estadística se clasifica en descriptiva (referida a la

presentación de resultados en tablas graficas y textos con un nivel

simple de análisis) y la estadística inferencia o analítica (vinculada a

la producción de resultados producto de la relación, la

comparación, el análisis, la inducción, la deducción, las pruebas, los

pronósticos, entre otros procedimientos)

8. La estadística se nos presenta de tres manera con respecto a su

área de especialización: General (aplicada a cualquier área del

conocimiento) y especializada (se aplica procedimientos específicos

relativos las características y los contenidos del área)


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3. Areas del conocimiento en las que se aplica la estadística

9. No es observable un área del conocimiento en la que no se

aplique la estadística. En las siguientes disciplina, la estadística o

tiene relaciones estrechas o la determina. Por ejemplo en:

1.Sociología, 2. Demografía, 3. Epidemiología, 4. Medicina, 5.

Administración, 6.Educación, 7. Psicología, 8. Economía, entre

otras.

10 Ejemplos de su aplicación son:

1) A la Sociología: la estadística le aporta de manera sistemáticas

las informaciones socio-demográficas que son partes integrantes de

las bases para realizar los análisis de la realidad social.

2) La demografía se apoya en los métodos estadísticos que tienen

que ver con las relaciones como cociente entre dos números y los

indicadores, las tasas, las razones, los índices

3) En la epidemiología es inevitable la presencia de la estadística.

Morbilidad y mortalidad, incidencia y prevalencia sólo son posibles

por la presencia de relaciones estadísticas en tasas y razones.

4) En la Medicina la estadística desarrolló un área especializada

llamada bioestadística. Consiste en la aplicación de los

procedimientos estadísticos a la biología, incluye la anatomía.

5) La Administración general o de Empresas existe para tomar

decisiones, la que con la ausencia de informaciones estadísticas no

es posible. La teoría de decisión es una aplicación especializada de

la estadística a la administración


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6) La educación como actividad destinada al desarrollo de las

personas, debe planificar, investigar y administrar el desarrollo de

procesos educativos. Estas actividades requieren en su desarrollo

de la estadística y las estadísticas. Las relaciones entre la educación

y la estadística han llegado a ser tan importante que existe la

estadística aplicada a la educación como una disciplina

especializada

7) La Psicología, principalmente en su ámbito social, tiene vínculos

especiales con la estadística. Por eso, se desarrolló la disciplina

sicológica y estadística denominada: sicometría.

8) La Economía tiene un vínculo tan claro con la estadística que de

su relación surgió una disciplina denominada econometría.


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4. Etapas del proceso de investigación estadística

11. Etapas del proceso

1) Planteamiento del problema: Se realiza para establecer las

necesidades de información del objeto de investigación.

precisar el universo o población.

2) Elaboración de objetivos de la investigación: Se especifica las

informaciones que se deben construir para conocer el objeto

de estudio.

3) Elaboración y aplicación de instrumento de medición:

diseño, sobre la base de los objetivos, de un documento con

preguntas para satisfacer las necesidades de información.

Llenado de los instrumentos en respuesta a las preguntas que

contiene, registrando los datos de los miembros de la

población objetivo.

4) Producción de informaciones: Procesamiento, organización,

resumen y sistematización de los datos. Comunicación

mediante tablas, gráficas, textos, valores indicativos,

relaciones, pruebas de hipótesis, pronostico, entre otros y

definición del nivel de confiabilidad de los resultados

5) Presentación de las informaciones: Elaboración de informe

estadístico con las características cuantitativas del objeto de

estudio.

6) Conclusiones: Lista de los principales resultados encontrados

relacionados con los objetivos de la investigación.


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6. Funciones de la estadística

12. Por su origen, su evolución y características de las necesidades

que satisface en la estadística hay funciones de:

1. Satisfacer las necesidades de los que requieren

informaciones

2. Obtener los datos de calidad. Es decir, materias primas representativas de las características de la población

3. Obtener los datos de calidad. Es decir, materias primas

representativas de las características de la población

4. Resumir el conjunto de datos dispersos en estructuras

compactas: tablas o gráficas

5. Organizar los datos dispersos en estructuras compactas:

tablas o gráficas

6. Aplicar el rigor lógico y matemático producir y calcular

indicadores representativos de las características de las

variables cuantitativas

7. Hacer comunicable los resultados del proceso estadístico


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7. Ejemplos de necesidades de informaciones

13. Las necesidades de informaciones son el principio y fin de la

estadística. La misión principal de la estadística es la satisfacción de

necesidades en proceso de emprendimiento, en medio de una

epidemia u otros, así como:

1. Una persona que vaya a abrir un restaurante en una en una

comunidad tiene la necesidad de tener informaciones del número

de habitantes, sus edades y sus ingresos, entre otras.

2. El profesor quiere conocer el estilo de aprendizaje preferidos por

los estudiantes, por eso aplica un cuestionario para definir el estilo

de aprendizaje predominante.

3. Los farmacéuticos necesitan probar y verificar los efectos de un

medicamento que se aplica a personas afectadas por un peligroso

virus.

4. Un candidato le interesa conocer su situación electoral para los

que desea tener informaciones de las personas que quieren y que

no quieren votar por él y las razones por las que quieren y no

quieren

5. El ministerio de trabajo necesita saber a qué actividad se

dedicaran los dos millones que se esperan regresen de estados

unidos

6. El ministerio de cultura quiere conocer en qué y hasta cuanto le

satisface a los visitantes a una versión de la feria internacional del

libro.


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8. Estadística y estadísticas. Población, censo, parámetros

14. La estadística constituye un conjunto de procedimientos que

aplican a los fenómenos colectivos con el fin de obtener datos y

producir informaciones. Es método y datos. Ejemplos: diseño,

ejecución y procesamiento de los datos de un censo o encuesta.

8.2 En cambio, las estadísticas son todos los resultados del

proceso estadístico. Es resultados e informaciones. Ejemplos:

tablas, gráficas, frecuencias, medidas descriptivas, medidas de

dispersión,…

8.2 La población ( N ), como parte de un universo, es el conjunto

de elementos con características comunes que pertenecen a un

objeto que nos interesa estudiar. Ejemplos: 1.Población finita, las

personas contagiadas de coronavirus en los meses de marzo y abril

en la República Dominicana. Sabemos quienes son, de donde son y

cuantos son 2.Población Infinita, la población de personas que

pueden ser contagiados de coronavirus en el mes de junio en los

países del Caribe. No sabemos cuantos serán, ni donde serán, ni

cuando serán infectados.

Cuando se estudian todos los elementos que forman la población,

el tipo de investigación estadística que se emplea se denomina

censo. Ejemplos: 1. Los censos nacionales de cada 10 años. 2. Los

exámenes a una sección de estadística.

Los resultados por el procesamiento estadístico a variables

poblacionales o por censo se llaman parámetros. Estos pueden ser:

numérico, proceden de una variable cuantitativa. Ejemplo: La edad

media de infectados de coronavirus en los meses de marzo y abril


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en República Dominicana. Y parámetro cualitativo proceden de

una variable cualitativa. Ejemplo: la proporción de mujeres

infectadas de coronavirus en los meses de marzo y abril en

República Dominicana.

8. Estadística y estadísticas. Muestra, muestreo, estadísticos

8.4 Por otra parte, la muestra ( n ), la constituye el conjunto de

elementos de la población, los que seleccionado al azar, la

representan. Ejemplos: n =1,200 personas de una población de N

=7,200,000 en registro electoral para un estudio de preferencia. Y,

n = 57 infectados de coronavirus para verificar los efectos de un

medicamento.

Existen dos tipos de muestra: con reemplazo (elementos tienen

más de una posibilidad de ser seleccionados en la población) y sin

reemplazo (elementos tienen una sola posibilidad de selección en

la población) Ejemplos: El profesor rifa 10 puntos en una sección de

20 estudiantes, en lista numerada de 1 a 20. En dos tiradas: primera

5 puntos y segunda 5 puntos. Sale el 8 en la primera, se excluye y

sale el 13 en la segunda, sin reemplazo. Sale el 14 en la primera y

sale el 14 en la segunda, con reemplazo. El muestreo es la otra

forma de investigación estadística, que a diferencia del censo,

estudia la población, considerando una parte representativa de

ella ( N ) denominada muestra ( n ). Ejemplo: todo el proceso de

definición del número de muestra, selección de muestra y

administración de los resultados muestrales es el muestreo. El

muestreo puede ser 1. No probabilístico, los elementos tienen más

de una oportunidad de selección. Tipo: de conveniencia: según la

circunstancia y opinático: a partir de la experiencia. y 2.


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Probabilístico de los elementos de la población tienen una sola

oportunidad de ser parte de la muestra. Tipo: aleatorio simple,

aleatorio sistemático, aleatorio estratificado, aleatorio de

conglomerados.

Los resultados de una investigación muestral se denominan

estadísticos. Existen los estadísticos numéricos. Ejemplo: La edad

media de votantes por el candidato A, en la muestra de 1200, es 24

años. Y estadísticos cualitativos. Ejemplo: La proporción de

personas con efecto positivos por un medicamento en la muestra

de 57 infectados de coronavirus es del 80%.


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9. Datos. Observaciones y frecuencia. Fuentes e instrumentos.

9.1 Los datos son unidades de informaciones generados por la

ocurrencia de eventos o sucesos, que se registran, cuantitativos:

número de asignaturas aprobadas: 8, o cualitativos: color

preferido: el negro

9.2 Las observaciones las constituyen el registro sistemático de los

datos que producen los eventos. Los eventos. Tipos de

observaciones: cualitativas y cuantitativas.

La frecuencia se refiere a las veces que ocurre un dato cualitativo o

cuantitativo. Ejemplos: El color negro lo prefieren 18 estudiantes y

8 asignaturas aprobadas 6 estudiantes. Las frecuencia pueden ser

absoluta fi ( fi =18 estudiantes prefieren el color negro) y relativa

fiR ( de 100 estudiantes, los 18 que prefieren el color negro, es el

fiR = 0.18 )

9.3 Para que se produzcan las observaciones es necesarias la

existencia y aplicación de instrumento de medición estadística. Los

instrumentos son medios en los que se registran datos

Las fuentes son los lugares o situaciones en las que se obtienen los

datos y las informaciones. Las fuentes pueden ser 1. Primaria o

directa, en estas los datos se observan y registran de manera

directa en instrumento de medición, se le preguntó a la persona

acerca de la edad__ color preferido __ Estatura ___ estas son

fuentes directas. Y 2. Secundaria y documental, los datos y las

informaciones se obtienen en documentos después de ser

elaborado por otra persona. El estado civil de los dominicanos

según la Oficina Nacional de Estadística ONE.


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10. Variables y constantes: y nivel de medición de la variable

10.1 Las variables y las constantes son dos elementos de la

estadística. En las variables se ha sustenta la existencia de la

estadística. Porque si los eventos de la vida fueran constante la

estadística no tendría razón para existir. La constante son variable

que toman un solo valor o cualidad. Por ejemplos: en la República

Dominicana el Sol se levanta todos los días por el este y El número

de pulmones en las personas recién nacida normales es 2. La

variable son objeto o elementos importantes del sistema

estadístico que se caracterizan porque toman más de un valor o

más de una cualidad. Si preguntamos por el número de asignaturas

aprobadas a los estudiantes de una sección, estos tendrán 5, 6,7,…

, si le preguntamos por su índice académico estos tendrán 2.59,

3.13, 3.59, … y si le preguntamos por su asignatura favorita en la

secundaria estos dirán : ma, le, so, na, otra.

Las variables pueden ser: 1. Cuantitativas, contienen

cantidades, valores, puntajes. Pueden discretas toman valores

enteros, se cuentan, son generalmente finitos y entre dos valores

discretos no es posible otro. Por ejemplo: el número de asignaturas

aprobadas. Y continuas toman valores reales, se obtienen por

medición, pueden ser continuos y entre dos valores continuos

siempre es posible otro. Por ejemplo el índice académico de los

estudiantes. También, las variables estadísticas pueden ser

cualitativas con datos de modalidades, nombre, atributos,

cualidades. Como ejemplos: El lugar de residencia (cualitativa

geográfica), año de nacimiento (cualitativa cronológica), sexo o

color preferido (cualitativa personal) y universidad en la que

estudia (cualitativa institucional u organizacional)


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10. Variables y constantes: y nivel de medición de la variable

10.2 La medición es un proceso en el que, según criterios definidos,

se le asigna valores o cualidades a los eventos que caracterizan a las

variables estadísticas. Serán datos cuantitativos si cuando se

observa el evento el resultado es un número (¿Cuántos hermanos

tienes?, ¿En cuántos grados centígrados está la temperatura ?) o

datos cualitativos si cuando se registra el evento el resultado es un

nombre (¿Cuál es tu genero de película favorito?, ¿En qué grado de

educación primaria se encuentra tu primer hijo? ).

Los niveles o escala de medición son las formas en que los eventos

de la realidad clasifican caracterizan a los elementos de la variables.

Se trata de una taxonomía inventada por Stevens (1951), donde

este agrupa a las variables estadísticas en nominales, ordinales, de

intervalo o de razón. Se refiere a las diferentes facetas que tiene

una variable estadística en función de la equivalencia, el orden, la

igualdad de los intervalos, la posición y función del cero. Estas

características definen tipos de modelos estadísticos y criterios en

los procesos de investigación.

Las variables tienen diferentes niveles de medición: 1. Nominal

(igual nivel o posición en las categorías), 2. Ordinal (posición entre

lo inferior y lo superior), 3. Intervalo (valores cuantitativos con cero

relativo que tiene en valor en la serie), 4. Razón (valores, donde

cero es absoluto es ausencia de cantidad). 1. Número de trimestres

cursados tiene un nivel de medición _________________, 2. La

temperatura tiene un nivel de medición ______________ 3. El

rango de los miembros de las fuerzas armadas ________________

4. El color preferido por las personas ________________


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11. Series y distribución. Informaciones. Coeficientes e indicadores

11.1 Son las formas de organización de datos estadísticos. Por

ejemplos: en tipo de felinos (gato, trigre, león, …, pantera), El

número preferido del 0 al 10 (0,1,2,3,…10), en número de libras (

100-120, 121-140, 141-160, …). Las series pueden ser cualitativas

(contienen nombres, modalidades, atributos, ) o cuantitativas

(contienen numero, valores). Las series cualitativas pueden ser:

nominales y ordinales y la cuantitativas se clasifican en valores

simples y valores agrupados.

11.2 Las informaciones son los resultados del proceso estadístico.

Se presentan en resumen, orden o valores indicativos mediante

tablas, gráficas, un número y comentarios descriptivos,

interpretativos o explicativos.

11.3 Los coeficientes son valores productos de relaciones de

cociente entre dos números. Ejemplos: la frecuencia relativa, la

media aritmética, la varianza, el coeficiente de variación, la

asimetría, la curtosis, la puntuación estándar…

11.4 Los indicadores son valores que expresan las características

del contenido de una variable en termino de frecuencia, posición,

representación, dispersión, puntuación estándar,


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EJERCICIO DE LA PRIMERA UNIDAD: BASE CONCEPTUAL DE LA ESTADISTICA Nombre ______________________________ ID_______________ Sección___

1. Si una población tiene menos de 100 elementos, a los que se puede acceder con facilidad y el instrumento de medición tiene menos de 50 preguntas o ítems. Lo más recomendable es aplicar estudio: censal o muestral. ¿Por qué? ______ _____________________________________ __________________________________________________________________________ 2. Los resultados de la aplicación de una investigación muestral de n = 1250 estudiantes universitarios en una plaza comercial, permitió establecer que la edad media es, x = 25 años; el sexo femenino representa el 63.7%. De la universidad Intec son el 33.4%. Y el 45% tiene más de cuatro semestres cursados. Estos resultados se denominan: parámetros o estadísticos. ¿Por qué? _____________ ____________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 3. Si las respuestas a las preguntas de los instrumentos de medición es un número real, la variable se denomina _________________ 4. Tanto el censo, como el muestreo, se aplican a grupo cuyas poblaciones pueden ser finitas o infinitas. El número de vendedores ambulantes en la capital es una población _____________ y el número de personas que se esperan sean apresados y condenados por actos delictivos en los últimos meses del 2021 es una población _________________ y los vehículos que pagaron el impuesto de placa en el 2019 es una población ____________________ 5. Los datos de una población se pueden obtener como fuente directa o primaria, o como documental o secundaria. La entrevista a lo que salen de un colegio de votación es una fuente ___________ y la nómina de peloteros de la grande liga del año 2019 es una fuente ___________ 6. La estadística (sistema de métodos y procedimientos) y las estadísticas (informaciones resultantes de la aplicación de procedimientos). Cuando se elabora un informe estadístico su contenido es: Estadística o estadísticas. Por qué? _______________ _____________________ __________________________________________________________________________ 7. Las variables estadísticas cualitativas se clasifican en: personal (persona), institucional (organizaciones), geográfica (lugar) y cronológica (tiempo). 1. Mes de nacimiento es una variable ___________, 2. Plaza comercial preferida es una variable ____________________ 3. Asignatura preferida es una variable _____________________ 4. Centro educativo donde hizo el bachillerato ________________ 5. Países del continente americano. _________________________________ 6. Años del periodo trujillista. ___________________________ 8. Las variables cuantitativas pueden ser discreta (valores enteros que se cuentan, finitos y entre dos discretos consecutivos enteros no hay otro) y continua (valores reales que se miden, infinitos, siempre es posible un valor entre dos reales). 1. El variable índice académico es ______________ 2. Número de personas que ingresan diariamente a un establecimiento comercial ____________ 9. Las variables tienen diferentes niveles de medición: 1. Nominal (igual nivel o posición en las categorías), 2. Ordinal (posición entre lo inferior y lo superior), 3. Intervalo (valores cuantitativos con cero relativo que tiene en valor en la serie), 4. Razón (valores donde cero absoluto o ausencia de cantidad). 1. Número de trimestres cursados tiene un nivel de medición _________________,


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2. La temperatura tiene un nivel de medición ______________ 3. El rango de los miembros de las fuerzas armadas ________________ 4. El color preferido por las personas ________________ 10. Los datos, que se registran en base a objetivos, en instrumento en papel o digital con preguntas o ítems denominados y que se le aplican a personas e instituciones, cosas de la naturaleza y la sociedad: __________________

Date post:	06-Oct-2020
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