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INTRODUCCION A LOSMETODOS DE

FLEXIBILIDAD Y

RIGIDEZ- CHOTA TUFUR, DAVID H.

- NAVARRO CORDOVA, PEDRO

- VALENCIA ELESPURU, KEN A.

ANALISIS ESTRUCTURAL

II

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PEDRO NAVARRO CORDOVA

INTRODUCCION AL METODO DELA FLEXIBILIDAD

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- Se utiliza para analizar cualuiere!tructura e!t"tica#ente in$eter#ina$a.

VIGA ESTATICAMENTEINDETERMINADA DE PRIMER GRADO.

% & reacci'ne!( ) reacci'ne! en A, *reacci+n en - * reacci+n en C.% ecuaci'ne! $e euili/ri' e!t"tic'.

0Ecuaci+n $ec'#pati/ili$a$1

METODO DE LA FLEXIBILIDAD

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6 6 6

Pue!t' ue l'! $e!plaza#ient'! en l'!nu$'! - C !'n nul'!, la! ecuaci'ne!$e c'#pati/ili$a$ ue$an $e la!i7uiente 8'r#a(

Sup'n7a#'! ue e9i!tan$e!plaza#ient'! en l'! nu$'! - C,la! ecuaci'ne! $e c'#pati/ili$a$ue$ar:an $e la !i7uiente 8'r#a(

;atricial#ente !e pue$e e!cri/ir $e la!i7uiente 8'r#a(

De!pe

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EJEMPLO ILUSTRATIVO 01

La 4i7a A e!ta e#p'tra$a en !u! $'!

e9tre#'! - e!ta !u

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SOLUCION:

 

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SOLUCION: For! !"#$r%!#&'! ($ )*")+"o ($ DQL

 

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SOLUCION:

En tercer lu7ar, !e calcula l'! c'e@ciente! $e in=uencia $e la=e9i/ili$a$ 0;atriz $e Fle9i/ili$a$1, l'! cuale! !'n l'! $e!plaza#ient'!

$e la e!tructura li/re cau!a$a p'r l'! 4al're! unitari'! $e 3* - 3).E!t'! c'e@ciente! !'n( F**, F*), F)* - F)).

F11

F21

F2

2

F1

2F*)( De!plaza#ient' c'rre!p'n$iente a 3* pr'$uci$' p'r 4al'r

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SOLUCION:

 Tenien$' en cuenta la! car7a! unitaria! P* - ;* - la! $irecci'ne! $ela! car7a!, !e enc'ntrar'n l'! !i7uiente! 4al're! para l'! c'e@ciente!

$e in=uencia $e la =e9i/ili$a$(

 

F11

F21

F2

2

F1

2

F*)( De!plaza#ient' c'rre!p'n$iente a 3* pr'$uci$' p'r 4al'r

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SOLUCION: 

En cuart' lu7ar, tenien$' l'! 4al're! $e F**, F*), F)* - F)), !e ar#a la#atriz $e =e9i/ili$a$ F - !e calcula la in4er!a $e la #i!#a.

 

En uint' lu7ar, pr'ce$e#'! a calcular l'! 4al're! $e la! reacci'ne!3*- 3), utilizan$' la !i7uiente 8+r#ula(

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DAVID CHOTA TAFUR

INTRODUCCION AL METODO DE LARIGIDEZ

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METODO DE LA RIGIDEZ• El ,#o(o ($ "! r&-&($ e! un #Bt'$' $e c"lcul' aplica/le a e!tructura!

?ipere!t"tica! $e /arra! ue !e c'#p'rtan $e 8'r#a el"!tica - lineal.• Una e!tructura e! ?ipere!t"tica ' e!t"tica#ente in$eter#ina$a cuan$' e!t"

en euili/ri' per' la! ecuaci'ne! $e la e!t"tica re!ultan in!u@ciente! para $eter#inart'$a! la! 8uerza! interna! ' la! reacci'ne!.

• In4'lucra un u!' e9ten!i4' $e acci'ne! - $e!plaza#ient'! en l'!

#ie#/r'! c'n e9tre#'! @

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CONSIDERACIONES

• El pri#er pa!' $el #Bt'$', c'n!i!te en alterar lae!tructura 'ri7inal '/teniBn$'!e una e!tructuracine#atica#ente $eter#ina$a, $e #'$' tal, uet'$'! l'! $e!plaza#ient'! $e!c'n'ci$'! !ean

nul'!.• Una parte i#p'rtante $el #Bt'$' $e ri7i$ez e!

8'r#ular la ecuaci+n $e !uperp'!ici+n, uee9pre!a ue la !u#a $e 8uerza! $e nu$' e! i7ual

a cer'.• E! i#p'rtante, $e@nir la! 8uerza! ue inter4ienen

en la ecuaci+n ante! #enci'na$a, e!ta/lecer una'r7aniza$a c'n4enci+n $e !i7n'!6 0>1 ?acia

arri/a, 0%1 ?acia a/a

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EJEMPLO

• UNA VIA DE UN TRA;O, EN UN NUDOE;POTRADO EN EL OTRO NUDO APOO ;OVIL6Calcular la reacci+n R/.

• L'n7itu$ 0L1, Car7a $i!tri/ui$a 01.

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• De una #anera an"l'7a al utiliza$' en el #Bt'$'

$e =e9i/ili$a$, !e aplica a la e!tructura un 4al'runitari' $e r'taci+n.

•  Ta#/iBn !e 7enera un #'#ent' 0;1 al actuar la!car7a! !'/re la e!tructura @

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• P'r e

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COMPARACION CON MET.FLEXIBILIDAD

• UNA VIA DE UN TRA;O, EN UN NUDO E;POTRADO ENEL OTRO NUDO APOO ;OVIL6 Calcular la reacci+n R/.

• L'n7itu$ 0L1, Car7a $i!tri/ui$a 01.

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• C'n!i!te en enc'ntrar el $e!plaza#ient'pr'$uci$' p'r una 8uerza unitaria en la $irecci+n

$e la 8uerza 0R/1

 

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• De/en pr'$ucir un $e!plaza#ient' i7ual a cer' en

el punt' . p'r tant' la ecuaci+n e!(

•  

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KEN ANTHON VALENCIA ELESPURU

EJERCICIOS

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E

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PROLE;A CO;PLE;ENTARIO

D** D) D* D)*

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;ATRIG DE RIIDEG

 

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Gr!)&! or + !#$%)&