Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение «Школа №2089»

Исследовательская работа

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ЭПИДЕМИИ

Автор: Понкратова Мария

учащаяся 9 Л класса

Руководитель: Кондрашова Е.А.

учитель математики

г. Москва

2015-2017

2

Содержание

Введение

Глава 1. Понятие эпидемии……………………………………………………... 5

1.1 Понятие эпидемии в биологии…………………………………….

5

1.2 Факторы возникновения эпидемий………………………………..

8

1.3 Эпидемии гриппа и ОРВИ………………………………………….

9

1.4 История эпидемиологии……………………………………………

10

1.5 Самые страшные эпидемии человечества………………………... 11

Глава 2. Сравнительный анализ статистик в СМИ и в медицинских

учреждениях…………………………………………………………….

12

Глава 3. Математическая модель……………………………………………….

15

3.1. Первые математические модели эпидемий……………………….

15

3.2. Первые математические модели эпидемий в России…………….

16

3.3. Моделирование графиков с помощью новых технологий………

16

3.4. Виды математический моделей……………………………………

17

3.5. Виды моделирования……………………………………………….

19

Глава 4. Практическая часть…………………………………………………….

21

4.1. Опрос………………………………………………………………...

21

4.2. Составление моделей эпидемий и ОРВИ с помощью

графиков………………………………………………......................

24

4.3. Составление буклета по профилактики ОРВИ и гриппа………...

33

Заключение……………………………………………………………………….

37

Приложения

Использованная литература

3

Введение

С давних времен распространение эпидемий было основной причиной

несчастия и бед во всех странах мира. Общее количество людей, умерших от

эпидемий, исчисляется в огромных цифрах. Приведем пример, в 1918 году, по

окончанию войны, эпидемия гриппа погубила около 20 миллионов человек

всего за несколько месяцев. В нынешнее время развитые страны могут

избавиться от таких бедствий, но в менее развитых районов, таких как Африка

все еще нередки массовые заражения людей.

Последней из наиболее известных эпидемий является Эбола, унесшая

множество жизней. Опасность эпидемии представляет не только для страны,

где она возникла, но и для ближайших районов, где иммунитет слабее.

Каждый из нас, когда-либо болел ОРВИ - одной из самых

распространенных болезней в мире. Россия - не исключение: ежегодно в

нашей стране регистрируется около 45 млн. случаев заболеваемости гриппом

и ОРВИ, причем более половины заболевших - дети.

Победа над эпидемиями всегда являлась одной из первых задач

медицинской науки. В современном мире постоянно создаются и

используются целый ряд лекарственных препаратов, используемых для

лечения многих болезней. Методы профилактики имеют также важное

значение, однако этого всего недостаточно для успешной борьбы с

эпидемиями. Существуют медицинские проблемы, связанные с диагностикой

и прогнозированием, а также выбором определенных медицинских мер в

каждом отдельном случае.

Для того чтобы медики могли лучше справляться с эпидемиями, были

созданы математические модели, для прогнозирования развития болезни.

Математические модели играют огромную роль в медицинской науке,

предвещая эпидемии, и очень важны в настоящее время.

Эта тема заинтересовала меня важностью для здоровья современных

людей, и, увлекшись этим, я захотела узнать о математических моделях

4

эпидемий больше.

Цель моей работы состоит в изучение закономерностей

эпидемиологического процесса с помощью методов математической

статистики.

К числу основных задач относятся:

1) Изучение материала на данную тему

2) Проведение опроса

3) Подготовка реферата

4) Выявление возможности составления математической модели

эпидемии

5) Построение математической модели

6) Составление буклета по профилактике заболеваемости

7) Защита проекта

В ходе моей исследовательской работы были использованы методы

исследования такие как:

1) Опрос

2) Наблюдение

3) Сравнение

4) Счет

5) Анализ

6) Изучение и обобщение

Для проведения своего исследования я запланировала этапы работы:

1) Обсуждение и выбор темы

2) Поиск и анализ информации

3) Проведение опроса

4) Сбор статистических данных

5) Практическая часть

6) Подведение итогов и анализ результатов

7) Защита проекта

5

Глава 1. Эпидемия

1.1. Понятие эпидемии в биологии.

Прежде чем приступать к математическому описанию различных

явлений, связанных с развитием эпидемии, целесообразно остановиться на

некоторых основных медицинских и биологических понятиях.

Эпидемия - это резкий подъем частоты определенного заболевания с

последующим снижением в относительно короткий период времени.

После вспышки эпидемий наступал период с малым числом заболевших.

Болезни такой формы чаще всего инфекционные, т.е. передающиеся от

человека к человеку или от животных к человеку. Эпидемия возникает, когда

возбудитель заболевания распространяется среди людей, не имеющий

иммунитета к данному заболеванию.

Эпидемический процесс возникает и поддерживается только при

сочетанном действии трех главных движущих сил:

1) Источник эпидемии.

2) Способ передачи эпидемии.

3) Восприимчивость населения к данной инфекции.

Факторы, благодаря которым эпидемия быстро распространяется:

1) Высокая плотность населения.

2) Природные очаги инфекции.

3) Перемещение местного населения по территории региона.

4) Коммунальные проблемы.

5) Нарушения санитарных норм.

6) Низкий уровень культуры местного населения.

Существую 5 видов передачи инфекции:

1) Фекально-оральные (Приложение №1)

Фекально-оральный способ передачи инфекции:

6

2) Воздушно-капельный (пылевой)

3) Трансмиссивный

Это передача заболевания через кровь Он осуществляется живыми

переносчиками. Трансмиссивный путь предполагает передачу возбудителей

болезни с помощью кровососущих насекомых.

4) Контактный (раневой)

Заразится можно прямым контактным путем, половым путем, а также

контактно-бытовым, используя общие предметы домашнего обихода с

больным человеком (например, полотенце или посуда).

5) Вертикальный (мать – плод – ребенок)

Наблюдая много лет за разными заболеваниями, ученые пытались

связать похожие картины болезней, чтобы потом классифицировать их на

группы, а затем изобрести методы противодействия.

Рассматривая развитие знаний об эпидемиологических процессах,

можно проследить создание общего представления об эпидемиях. Даже

простейшие задачи распространения эпидемий оказываются достаточно

сложными с математической точки зрения. Поэтому вопрос о том, какую

модель выбрать для исследования и какие методы анализа использовать, имеет

важное значение.

В нашей работе мы будем рассматривать эпидемии таких заболеваний

как ОРВИ и грипп.

Мухи Предметы

обихода Рот

Пища

Предметы

отходов

Руки

Почва

Вода

7

1.2. Факторы возникновения эпидемий

На возникновение и течение эпидемии влияют как социальные, так и

природные факторы.

Природные:

1) Природная очаговость

Природная очаговость - особенность некоторых заразных болезней,

заключающаяся в том, что возбудители этих болезней паразитируют в природе

в определенных климатогеографических условиях в пределах природных

очагов.

2) Эпизоотии

Эпизоотии - широкое распространение инфекционной болезни среди

одного или многих видов животных на значительной территории (следует

отличать от энзоотии), значительно превышающее уровень заболеваемости,

обычно регистрируемый на данной территории.

Социальные:

1) Коммунальное благоустройство,

2) Бытовые условия,

3) Состояние здравоохранения.

Причиной возникновения эпидемий могут служить природные

стихийные бедствия. Мощные природные катаклизмы (наводнения,

землетрясения) сопровождаются резким ухудшением санитарно-

гигиенических и социально-экономических условий жизни пострадавшего от

них населения.

Неожиданное появление особо опасных инфекций на территории

крупных городов России сегодня возможно в результате актов биологического

терроризма.

Биотерроризм - разновидность терроризма, заключающаяся в

использовании правительством, организацией или индивидуумом

биологического оружия против населения. В этом случае в качестве оружия

8

выступают микроорганизмы или ядовитые соединения, произведённые

микробами.

К биологическому оружию, которым вероятно могут воспользоваться

биотеррористы, относят возбудителей следующих заболеваний:

1) оспа

2) сибирская язва

3) чума

1.3. Эпидемии гриппа и ОРВИ

Грипп — острое инфекционное заболевание дыхательных путей,

вызываемое вирусом гриппа. Входит в группу острых респираторных

вирусных инфекций (ОРВИ). Периодически распространяется в виде

эпидемий и пандемий. В настоящее время выявлено более 2000 вариантов

вируса гриппа.

Существует 3 типа гриппов:

1) A — провоцирует самые тяжелые формы заболевания y людей,

поражает животных и птиц, периодически вызывая эпидемии и

пандемии.

2) B — встречается только y людей, обычно поражает детей,

вспышка заболеваний этим видом вируса часто предшествует

эпидемии типа A

3) C —заболевание протекает без серьёзных осложнений, эпидемий

не происходит, наблюдаются единичные случаи y детей и людей c

ослабленным иммунитетом

ОРВИ - группа острых воспалительных заболеваний органов дыхания,

возбудителями которых являются пневмотропные вирусы.

9

Различие гриппа от ОРВИ (приложение №2):

Симптомы Грипп ОРВИ

Период проявления

признаков

От нескольких часов

до 1-2 дней

2-6 дней

Начало заболевания Очень быстрое Постепенное

Первые симптомы Головная боль, озноб Кашель, насморк,

недомогание

Температура Выше 38 Ниже 38

Продолжительность 7-11 дней 5-7 дней

Осложнения Острый бронхит,

пневмония

Острый синусит, отит

Сам грипп и ОРВИ не такие опасные заболевания, но гораздо серьезнее

последствия. Именно поэтому необходимо вовремя совершать действия по

профилактики и защити от гриппа и ОРВИ.

1.4. История эпидемиологии

Основоположником современной эпидемиологии инфекционных

болезней считается Даниил Кириллович Заболотный (1866-1929), который в

1920 г. в г. Одессе открыл первую в мире кафедру эпидемиологии, дал

определение эпидемиологии, написал первый учебник «Основы

эпидемиологии» в 1927 г. Он изучал эпидемиологию, ареалы

распространения.

Л.В. Громашевский (1887-1980) создал кафедру эпидемиологии в 1928

г. в г. Днепропетровске. Он изучал эпидемиологию и меры профилактики

чумы, сыпного тифа, холеры, вирусного гепатита, различных острых

кишечных и других инфекций. Л.В. Громашевский развил учение об

эпидемическом процессе, создал теорию механизма передачи инфекций,

эпидемиологическую классификацию инфекционных болезней (1941),

сформулировал законы эпидемиологии.

10

1.5. Самые страшные эпидемии человечества

1) Черная смерть

Первой глобальной эпидемией в мире стала Чума, которая в 1348 году

унесла жизни практически половины населения земного шара. Болезнь

возникла в нищих кварталах со скоплением крыс и проникла в дома

буржуазии. За два года чума унесла жизни 50 миллионов человек. Она

опустошала целые города.

Одолеть бедствие удалось лишь 3 года спустя, но отдельные, более

слабые ее проявления потрясали европейские города вплоть до конца 19 века.

Врачам приходилось с риском для жизни осматривать больных. Чтобы

обезопасить себя от заражения, они носили униформу из грубой ткани,

пропитанную воском, а на лицо надевали маски с длинными клювами, куда

помещались ароматические вещества со зловонным запахом, который помогал

избежать инфицирования.

2) Черная Оспа

Бесчисленный поток европейских мигрантов в Америку принёс с собой

гибель в виде черной оспы. Черная оспа унесла жизни 500 млн человек. Только

в конце 18 века смогли найти вакцину от этого страшного заболевания.

3) Грипп «испанка»

Жесточайшая эпидемия гриппа, начавшаяся в Америке и

распространившаяся на остальные континенты. Такому быстрому

распространению способствовала высокая опасность штамма вируса гриппа и

война. За полгода она унесла около 100 млн. жизней.

11

Глава 2. Сравнительный анализ статистик в СМИ и в медицинских

учреждениях

Каждый год миллионы людей болеют гриппом. Тому, что для

наибольшей эффективности нужно проводить вакцинацию среди школьников

и их родителей, а не среди детей до пяти лет и пожилых людей ученые

приводят логичное объяснение. Дети посещают школу, общаются с

одноклассниками и другими учениками школы, и в результате учебное

заведение получается настоящим «рассадником» вируса.

Как правило, дети живут вместе с родителями, и потому, подхватив

инфекцию в школе, возвращаются домой и заражают их.

Те, в свою очередь, отправляются на работу и уже там распространяют

вирус гриппа.

Данные полученные в ходе моих исследований позволяют не

согласиться со статистикой заболеваемости, представленной в СМИ за

18.10.2016 «Санитарно-эпидемиологическая обстановка». В этой статье

говорится о том, что: «Вакцинация особо показана людям с хроническими

заболеваниями, пожилым людям. Беременным женщинам, детям, работникам

из группы риска».

На диаграмме явно видно превышение заболевших детей до 14 лет и

взрослых от 18 до 65 по сравнению с подростками и людьми старше 65

(Приложение №3).

12

Процентное соотношение заболевших пневмонией:

Процентное соотношение заболевших ОРВИ:

пневмания

14-18 18-65 65+

ОРВИ

14-18 18-65 65+

Орви

0-14 14-18 18+

13

Процентное соотношение заболевших гриппом:

Это еще раз подтверждает то, что большую часть прививок необходимо

делать школьникам и взрослым. Родителям детей необходимо знать в какой

период прививать себя и маленьких детей. Это можно понять, посмотрев на

график развития эпидемии. Многие медики утверждают, что вакцинировать в

разгар эпидемии поздно, т.к. организм вырабатывает иммунитет на эпидемию

в течение 2-3 недель. Это значит, что проводить вакцинирование нужно

заранее.

При неправильном лечение, существует большая вероятность

летального исхода и осложнений. Чтобы избежать этого необходимо

проводить в определенный период защитные действия, такие как вакцины или

прививки.

14

Глава 3. Математическая модель

Чтобы понимать, как построить математическую модель эпидемий

необходимо узнать, что это такое.

Математическая модель — это способ описания реальной жизненной

ситуации (задачи) с помощью математического языка.

3.1. Первые математические модели эпидемий

Впервые начал заниматься математическими моделями эпидемий

Даниил Бернулли в 18 веке, применив простейший математический аппарат

для оценивания эффективности прививок против натуральной оспы.

Следующим исследователем был Уильям Фар. Он изучал и моделировал

показатели смертности населения Англии от эпидемии натуральной оспы в

1837-1839 гг. Он впервые получил математические модели показателей

«движения» эпидемии натуральной оспы в виде закономерностей, что

позволило ему составить прогностическую модель этой эпидемии.

Джон Браунл изучил и продолжил исследования в 20 веке, анализируя

закономерности «движения» эпидемиологических показателей с помощью

малоизвестных методов математической статистики. Но этот подход сильно

отличался от подхода, который был приложен сначала в России в 19 веке, а

затем в Англии. В начале 20 века, благодаря этим ученым были

сформулированы основы современной теории математического

моделирования эпидемий, разработаны первые прогностические модели

эпидемий (корь, ветрянка, малярия и др.), изучены их основные свойства,

получены аналитические формулы для прогнозирования эпидемий

15

3.2. Первые математические модели эпидемий в России

Первым исследователем в Росси стал Директор института Оганес Бароян

и математик Леонид Рвачев, которые вместе разработали необычный метод

прогнозирования эпидемий. Модель эпидемии гриппа в масштабе Советского

Союза- первый результат их совместной работы. Прогноз совпал с реальным

распространением заболевания более чем на 80%. Для того времени это был

триумф. Весь научный мир признал Методологию Барояна—Рвачева.

Ведущее место в области моделирования и прогнозирования социально

значимых заболеваний не только в нашей стране, но и за границей, заняла

лаборатория эпидемиологической кибернетики, возглавляемая доктором

технических наук профессором Борисом Боевым

После появления первых электронно-вычислительных машин стал

формироваться новый этап в развитии моделей. Число научных работ и

публикаций по математическому и компьютерному моделированию эпидемий

стало быстро увеличиваться. В работах того времени стали появляться все

более сложные математические модели, в которых существенную роль играли

случайные факторы эпидемического процесса, поэтому большинство моделей

этого периода имели вероятностный характер, а рабочим аппаратом была

теория вероятностей.

3.3. Моделирование графиков с помощью новых технологий

Этот этап в развитии моделирования был связан огромным количеством

математиков, которым удалось создать множество разных моделей, но с

небольшим эпидемиологическим содержанием.

Второй этап в развитии моделирования был в 20 веке и связан с быстрым

прогрессом в области компьютерных технологий. В странах Запада в 60-70

годы были разработаны новые виды моделей эпидемий, направленные на

изучение закономерностей развития вирусных и бактериальных инфекций.

16

Несмотря на высокую сложность таких моделей, большинство моделей

продолжало иметь абстрактный характер, т.е. они были слабо связаны с

постановкой и решением практических задач эпидемиологии. Главные

научные центры по изучению эпидемий в США и в странах Западной Европы

в то время находились в университетах или в медицинских школах при

университетах, которые были достаточно далеки от реальных проблем

эпидемиологии, ее реальной практики. Эта проблема была решена в 60-е годы

в СССР акад. О.В.Барояном и проф. Л.А.Рвачевым.

В ходе развития эпидемии среди населения места, пораженного

инфекционным заболеванием, формируется сложный

самоподдерживающийся процесс «переноса» популяции возбудителя на

сообщество восприимчивых людей. Система уравнений, которая описывает

развитие эпидемического процесса, представляет собой систему нелинейных

уравнений.

3.4. Виды математический моделей

Самым простым видом математической модели эпидемий является

диаграмма и график.

Диаграмма - чертёж, показывающий соотношение каких-либо величин.

Гистограмма - популярный тип столбчатых диаграмм, используется для

иллюстрации плана, графика работ по какому-либо проекту.

Пример гистограммы (Приложение №4):

17

Пример круговой диаграммы (Приложение №4):

График - чертеж, применяемый для наглядного изображения

зависимости какой-либо величины от другой. Линия, дающая наглядное

представление о характере изменения функции.

Пример графика (Приложение №4):

0

200

400

600

800

1000

1200

2015-2016

дети взрослые

14-18 18-65 65+

18

Картограмма - это способ картографического изображения, визуально

показывающая интенсивность какого-либо показателя в пределах территории

на карте.

Пример картограммы (Приложение №4):

3.5. Виды моделирования

Моделирование – один из способов решения проблем, возникающих в

реальном мире.

Для того чтобы создать модель эпидемий используются различные виды

моделирования:

1) Математико - картографическое моделирование - объединение

математических и картографических моделей.

2) Статистическое моделирование - построение и изучение моделей

реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения

объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений или показателей,

интересующих исследователя.

3) Компьютерное моделирование - компьютерная программа,

реализующая представление объекта, системы, отличной от реальной, но

19

приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных,

характеризующих свойства системы и динамику их изменения со времени.

4) В 60-е годы в СССР академиком О.В.Барояном и профессором

Л.А.Рвачевым была разработана новая методология математического

моделирования эпидемий - ЭПИДДИНАМИКА. Математическая модель

эпидемии гриппа «Барояна-Рвачева» представляет собой систему нелинейных

интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с

соответствующими граничными и начальными условиями.

Эти уравнения относятся к элементам высшей математики, и я пока не

смогла освоить их в достаточной степени.

Модель «Барояна-Рвачева»( Приложение №5)

Одним из видов моделирования является медицинская картография.

Медицинская география - это междисциплинарная наука на стыке

географии и медицины, изучающая влияние особенностей географической

среды на здоровье человека, а также законы географического распространения

болезней и других патологических состояний.

Эпидемиологическая география - раздел эпидемиологии, изучающий

особенности эпидемического процесса в различных географических условиях.

20

Глава 4. Практическая часть

4.1. Опрос

Мной был проведен опрос среди учеников старшей школы №2089,

целью которого являлось выявление актуальности темы математических

моделей эпидемии. Мной было опрошено 115 человек в 9 и 10 классах.

Опрашиваемым были заданы вопросы, такие как:

1) Какое количество раз за год вы болеете?

(В ответ запишите число)

2) Делаете ли вы прививки от гриппа?

а) Да б) Нет

3) Считаете ли вы нужным делать прививки?

а) Да б) Нет

4) Знаете ли вы способы профилактики против простудных

заболеваний?

а) Да б) Нет

5) Часто ли вы посещаете места скопления людей в зимний период?

(Музеи, торговые центры и т.д.)

а) Да б) Нет

21

Результаты опроса (Приложение №6):

Какое количество раз вы болеете?

Делаете ли вы прививки?

Считаете ли вы нужным делать прививки?

22

Знают ли люди способы профилактики против простудных заболеваний?

Посещают ли люди общественные места в зимний период?

На основе опроса можно сделать вывод о том, что более 40% людей

болеют более 2 раз в год, это говорит о незнании людей о периодах и методов

защиты против заболеваний. (Приложение № 6)

Также на диаграммах видно, что люди не верят в действие прививок и

не желают их делать. Среди опрашиваемых только около 60% людей делают

прививки. Это очень мало, для того чтобы эпидемии было тяжело

распространятся среди населения (Приложение №6).

На диаграмме мы можем увидеть, что примерно 75% людей утверждают,

что знают методы защиты в период эпидемии. Но на основе диаграммы о том,

часто ли посещают люди общественные места, видно, что лишь несколько

Часто ли вы посещаете места скопления людей в зимний период? (Музеи,

торговые центры и т.д.)

да нет

23

человек остерегаются мест скопления людей в период эпидемий. Это говорит

о неосведомленности людей и о незнании самых простых мер защиты в период

высокой заболеваемости (Приложение№ 6).

На основе выше изложенного можно сделать вывод о том, что люди

могли бы болеть меньше, если бы знали меры профилактики, для этого

государству необходимо проводить лекции, акции и подобные мероприятия,

для осведомления людей.

4.2. Составление моделей эпидемий ОРВИ с помощью графиков

В процессе моего исследования была собрана информация по

количеству заболевших за различные периоды времени по поликлиникам

нескольких районов: Красково, Люберцы, Малаховка, Жулебино и другие.

Для получения этих сведений я обратилась в поликлиники(Приложение №10),

и работники отдела статистики предоставили мне данные. На основе

собранной информации были созданы различные диаграммы и графики

эпидемий: по месяцам (Приложение № 8), по дням (Приложение № 7)

По графикам развития эпидемий по дням видно, что эпидемия

развивается примерно от одного до полутора месяцев (с января по март). Далее

наступает пик заболеваемости. Затем вирус гриппа и ОРВИ ослабевает в

течение 2 месяцев и «умирает».

24

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2011-12 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2012-13 годов в Жулебино:

0

10

20

30

40

50

60

2011-2012

18+

0

10

20

30

40

50

60

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2012-2013

18+

25

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2013-14 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2014-15 годов в Жулебино:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2013-2014

Ряд 1

0

10

20

30

40

50

60

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2014-2015

26

Различия в развитиях эпидемий разных годов происходят из - за

того, что каждый год изменяются погодные условия, влияющие на

возникновения эпидемий.

Каждый год штамм гриппа мутирует. В следствие этого увеличивается

количество эпидемии и серьезность ее последствий.

Сравнив получившиеся данные диаграмм по месяцам можно сделать вывод,

что пик заболеваемости гриппом и ОРВИ приходится на конец декабря-

начало февраля. Это говорит о том, что больше всего люди становятся

уязвимы к заболеванию примерно в середине зимы, это можно объяснить,

чем, что в зимний период иммунитет человека больше всего ослаблен,

следовательно, больше подвержен таким заболеваниям как ОРВИ и грипп.

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2015-16 годов в Красково:

0

200

400

600

800

1000

1200

0-14 14-18 18+

27

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2011-12 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2013-14 годов в Жулебино:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

2011-2012

18+

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

2013-2014

28

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2014-15 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2015-16 годов в Красково:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2014-2015

0

200

400

600

800

1000

1200

2015-2016

дети взрослые

29

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2011-12 годов в посёлке

Октябрьском:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Красково:

0

5

10

15

20

25

14-18

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

30

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в поселке

Октябрьском:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Томилино:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

31

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Томилино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в

Малаховке:

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

32

4.3. Составление буклета по профилактике заболеваемости.

В ходе моего исследования, для того, чтобы наглядно представить

методы профилактики, мной было решено составить буклет.

Для увеличения эффективности борьбы с эпидемией гриппа людям

необходимо знать методы профилактики против гриппа и ОРВИ:

1) Необходимо избегать контакта с людьми, которые кажутся

нездоровыми.

2) Необходимо избегать многолюдные места или сокращать время

пребывания в местах скопления большого количества людей до минимума.

3) Старайтесь не касаться слизистых оболочек, во избежание

занесения микробов.

4) Соблюдайте гигиену рук и лица.

5) Как можно чаще проветривайте помещения, в которых вы

находитесь долгое время, а также жилые.

6) Используйте маски при контакте с больными людьми и местах

общего пользования.

7) Ведите здоровый образ жизни, включая нормальный сон,

употребление здоровой пищи и физическую активность.

8) Если у вас есть симптомы гриппа, необходимо остаться дома не

идти на работу, в школу и т.д.

Если вы уже заболели, то необходимо:

1) Необходимо вызвать врача на дом. Выполняй все его назначения и

лежи дома в постели.

2) Пейте не меньше 2 литров теплых напитков (морсы, чай с лимоном

и медом и т.д.)

3) Меньше ешь тяжелую мясную пищу. Для переваривания организму

требуется очень много энергии. Которую он и так экономит для борьбы с

вирусами.

33

4) Принимай витамин С в продуктах таких, как: цитрусовые, сырой

лук, чеснок. Он стимулирует иммунную систему.

5) Чаще мой руки

Для большей наглядности мной были создан буклет по профилактики

гриппа и ОРВИ.

Его я распространила среди одноклассников, учеников ГБОУ школа

№2089, учеников ДХШ г. Люберцы, а также среди друзей. Многие,

используя буклет смогли защитить себя и своих близких.

Буклет (приложение № 9):

Как защитить себя? Избегайте многолюдные

места. Соблюдайте гигиену рук и

лица. Чаще проветривайте

помещения. Ведите здоровый образ жизни. Пейте витамины. Избегайте близких контактов

при встрече. Не трогайте слизистые

оболочки немытыми руками. При плохом самочувствие

останьтесь дома.

На счет прививок! Прививки необходимы. Они

позволяют не только защитить

организм от инфицирования и

предотвратить вспышки

эпидемии.

Вакцинация позволяет

приобрести определенный

иммунитет к некоторым

инфекционным болезням. Но

следует учитывать, что прививку

необходимо делать за 2-3 недели

до эпидемии.

Одно из условий

выздоровления-желание

выздороветь

Прививки необходимы. Они

позволяют не только защитить

организм от инфицирования и

предотвратить вспышки

эпидемии.

НЕТ ГРИППУ И ОРВИ

Памятка по

профилактики гриппа и

ОРВИ

Признаки гриппа:

Наличие температуры до 39-40°С;

Боль в горле и першение; Озноб; Боль в голове и мышцах; Наличие сухого кашля; Плохое самочувствие.

Признаки ОРВИ:

Наличие температуры ниже

37°С;

Кашель, насморк;

Недомогание;

Вялость, усталость.

Грипп и ОРВИ

Грипп — острое инфекционное заболевание дыхательных путей, вызываемое вирусом гриппа. Входит в группу острых респираторных вирусных инфекций.

Грипп опасен своими осложнениями. Наиболее беззащитны к вирусам гриппа маленькие дети и люди пожилого возраста.

Сделайте выбор: грипп или

здоровая семья?

Сделав прививку себе- вы

заботитесь о своих близких. Даже

заразившись гриппом вы

перенесете его в легкой форме.

Я заболел, что делать? Нет причин для паники. Наши

советы помогут вам справиться с

болезнью.

Вызвать врача на дом и

выполнять все его назначения.

Пейте не меньше 2 литров

теплых напитков в день

Меньше ешь тяжелую мясную

пищу.

Принимай витамин С

Оставайтесь дома до полного

выздоровления.

Ограничьте общение.

Заключение

В ходе моего исследования была достигнута цель и выполнены все

поставленные задачи, а именно:

1) Был изучен материала на тему: «Математическая модель

эпидемий»

2) Выявлена возможность составления математической модели

эпидемии с помощью графиков и диаграмм

3) Подготовлен реферат

4) Проведен опрос, на основе которого я сделала вывод, что мало

людей ознакомлены с профилактическими методами против гриппа и ОРВИ

5) Построены математические модели

6) Составлен буклет по профилактике заболеваемости

Я рассмотрела различные виды моделей и считаю, что каждую из них

удобно применять для конкретных целей. Для получения общей картины

распространения эпидемии удобно применять картографические модели. Для

прогнозирования скорости распространения эпидемии удобно пользоваться

графиками. Для расчета необходимого количества вакцины удобнее

использовать диаграммы.

В результате моей работы, я могу сделать вывод о том, что население

мало ознакомлено с методами защиты против гриппа и ОРВИ. Я считаю, что

для снижения заболеваемости необходимо проводить различные акции,

тренинги и другие разъяснительные мероприятия, направленные на

повышение уровня грамотности граждан в области сохранения своего

здоровья и самозащиты от эпидемий гриппа и ОРВИ.

Проведенные мной исследования позволяют предположить, что в

следующем году пик эпидемии ОРВИ будет приходиться на декабрь 2017 -

январь 2018. В ходе проекта я не имела возможно учитывать мутации вирусов

и изменение погодных условий, именно поэтому мой прогноз основан только

на данных этого года и является примерным.

Хотелось бы, чтобы люди более внимательно относились к своему

здоровью и следили за наступлением эпидемий, чтобы вовремя обезопасить

себя и своих близких от болезней.

37

Приложения

Приложение 1

Способы передачи инфекции:

Мух

и

Предметы

обихода Рот

Пища

Фекали

и

Руки

Почва

Вода

38

Приложение 2

Сравнительная таблица гриппа и ОРВИ:

Симптомы Грипп ОРВИ

Период проявления

признаков

От нескольких часов

до 1-2 дней

2-6 дней

Начало заболевания Очень быстрое Постепенное

Первые симптомы Головная боль, озноб Кашель, насморк,

недомогание

Температура Выше 38 Ниже 38

Продолжительность 7-11 дней 5-7 дней

Осложнения Острый бронхит,

пневмония

Острый синусит, отит

39

Приложение 3

Процентное соотношение заболевших пневмонией:

Процентное соотношение заболевших ОРВИ:

пневмания

14-18 18-65 65+

ОРВИ

14-18 18-65 65+

Орви

0-14 14-18 18+

40

Процентное соотношение заболевших гриппом:

41

Приложение 4

Примером графика является:

Примером круговой диаграммы:

Пример гистограммы:

14-18 18-65 65+

0

200

400

600

800

1000

1200

2015-2016

дети взрослые

42

Пример картограммы:

43

Приложение 5

Модель « Барояна-Рвачева»

44

Приложение 6

Какое количество раз вы болеете?

Делаете ли вы прививки?

Считаете ли вы нужным делать прививки?

45

Знают ли люди способы профилактики против простудных заболеваний?

Посещают ли люди общественные места в зимний период?

Часто ли вы посещаете места скопления людей в зимний период? (Музеи, торговые

центры и т.д.)

да нет

46

Приложение 7

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2011-12 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2012-13 годов в Жулебино:

0

10

20

30

40

50

60

2011-2012

18+

0

10

20

30

40

50

60

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2012-2013

18+

47

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2013-14 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по дням 2014-15 годов в Жулебино:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2013-2014

Ряд 1

0

10

20

30

40

50

60

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

июнь

июль

август

2014-2015

48

Приложение 8

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2015-16 годов в Красково:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2011-12 годов в Жулебино:

0

200

400

600

800

1000

1200

0-14 14-18 18+

050

100150200250300350400450500

2011-2012

18+

49

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2013-14 годов в Жулебино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2014-15 годов в Жулебино:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

2013-2014

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2014-2015

50

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2015-16 годов в Красково:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по месяцам 2011-12 годов в посёлке

Октябрьский:

0

200

400

600

800

1000

1200

2015-2016

дети взрослые

0

5

10

15

20

25

14-18

51

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Красково:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в поселке

Октябрьском:

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

52

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Томилино:

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в Томилино:

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

53

Динамика развития эпидемии ОРВИ по кварталам 2015-16 годов в

Малаховке:

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал

дети подростки взрослые

54

Приложение 9

Буклет по профилактике заболеваемости:

55

Приложение 10

Обращение в ГБУЗ №23 г. Москвы

Главврачу ГБУЗ №23

Гогичаеву Т.К.

от администрации ГБОУ

школа №2089 г. Москвы

Просим Вас оказать содействие в выполнении исследовательской работы по

математической статистике «Математическая модель эпидемии» и разрешить

отделу статистики предоставить статистические данные по заболеваемости

гриппом и ОРВИ в обобщенном виде.

Директор ГБОУ школа №2089 Абузярова С.А.

56

Использованная литература

1) Бароян О.В., Рвачев Л.А. Математика и эпидемиология. – М.,

«Знание»,1977. – С. 63.

2) Бароян О.В., Рвачев Л.А., Иванников Ю.Г. Моделирование и

Прогнозирование.

3) Эпидемий гриппа для территории СССР. – М., ИЭМ. им. Н.Ф.

Гамалеи, 1977. – С. 546.

4) Бароян О.В., Рвачев Л.А. Прогнозирование эпидемий гриппа в

условиях СССР.

5) Вопросы вирусологии. – М., «Медицина», 1978. № 2, с. 131-137.

6) Беляков В.Д., Яфаев Р.Х. Эпидемиология. - М., Медицина,

1989.

7) http://stu.sernam.ru/book_m_bio.php?id=55