Format Penulisan Jurnal FIK 2010
Analisis STable Walking Humanoid Robot Soccer berbasis Zero moment point secara Praktik
Ardhani Rahmadianto, Harianto Adriprasetyo, dan Mark Gabriel Priyono
Teknik Elektro dan Teknik Mesin
Universitas Indonesia, Kampus UI Depok 16424
Telp.: +62-21-786 7 222, Fax.: +62-21-7888 0139, e-mail: [email protected]
Abstract
The usage of static walking on robots emphasize on stability while dynamic walking emphasizes on its mobility efficiency. In humanoid soccer robots, we aim to achieve both efficient and stable movement. The combination of both walking methods can achieve a stable and efficient humanoid robot movement, in which applies the rule of Zero Moment Point. This analysis will be done by practice to ensure a quick and easy robot motion planning.
Keywords: Zero Moment Point, Static Walking, Stability
1. PENDAHULUAN
Sudah sejak lama menjadi impian bagi komunitas robo soccer, bahwa suatu saat nanti robot dapat mengimbangi manusia dalam olahraga sepak bola. Untuk mencapai impian tersebut, hingga saat ini berbagai tim robo soccer dari seluruh dunia saling berkompetisi, meneruskan impian tersebut ke generasi pemuda, dan meningkatkan standar permainan setiap saatnya. Sejak dimulainya kompetisi robo soccer, telah muncul beragam teknologi dan algoritma baru yang terus berkembang, sedikit demi sedikit membuat kinerja robot semakin mendekati manusia. Namun hingga kini, kinerja robot masih sangat jauh dari sempurna. Ketidaksempurnaan tersebut sangat jelas terlihat dari berbagai aspek, salah satunya dalam gerakan berjalan / berlari.
Manusia mempelajari cara berjalan sejak kecil melalui contoh yang diberikan dan kemampuan luar biasa otak untuk dapat menyerap informasi tersebut menjadi instruksi yang dapat dilakukan oleh manusia. Kemudian tanpa perlu direncanakan, gerakan jalan yang dilakukan manusia telah menjadi kebiasaan dan terjadi secara refleks. Berbeda dengan robot, dimana gerakan jalan harus direncanakan secara matang dan dengan kalkulasi yang tepa. Dalam penerapannya di robo soccer, gaya berjalan robot memiliki variasi-variasi untuk situasi tertentu. Untuk berjalan perlahan, cepat, berlari, dan sebagainya dibutuhkan suatu gaya berjalan yang spesifik. Namun masalah yang sering kali timbul dalam pergerakan robot adalah keseimbangan / kestabilan gerakan jalan pada robot tersebut. Tidak seperti manusia yang dapat mengandalkan refleks untuk dapat mencegah jatuh, robot membutuhkan instruksi yang detil, yang didapat dari perhitungan yang akurat. Untuk mencapai keseimbangan ini, telah dirumuskan konsep-konsep antara lain Zero Moment Point (ZMP).
Konsep ZMP digunakan untuk mencapai kestabilan gerakan robot, baik dalam keadaan diam (statis) ataupun bergerak (dinamis). Namun masalah dalam perhitungan ZMP ini adalah banyaknya perhitungan yang harus dilakukan dan permodelan sistem yang kompleks (dengan Degree of Freedom sebanyak 20). Oleh sebab itu, dalam paper ini kami menyajikan konsep ZMP secara umum, dan penerapan konsep tersebut pada robot secara praktek, yang diharapkan dapat lebih mudah diterapkan pada robot terutama pada gerakan berjalan yang kebutuhannya berubah-ubah sesuai kondisi.
2. METODE
Analisis Gaya Berjalan (Gait Analysis) Menjelaskan gaya berjalan manusia membutuhkan beberapa istilah spesifik, antara lain:
Berjalan (Walk)
Berjalan dedefinisikan sebagai Gerakan dengan meletakkan masing-masing kaki kedepan secara bergantian, tidak ada kondisi dimana kedua kaki tidak menyentuh tanah pada saat bersamaan. Berjalan mundur dan berlari tidak termasuk dalam istilah berjalan (walk) ini.
Gaya Berjalan (Gait)
Setiap orang memiliki gaya berjalan yang unik dan spesifik, sehingga gaya berjalan (gait) didefinisikan sebagai Sikap berjalan atau berlari
Gaya Berjalan Periodik (Periodic Gait)
Jika gaya berjalan tersebut dilakukan dengan pengulangan setiap langkah yang sama persis, maka disebut gaya berjalan periodik
Double Support (DS)
Istilah ini digunakan untuk situasi dimana kedua kaki robot menyentuh tanah, dan robot disokong oleh kedua kaki tersebut
Single Support (SS)
Istilah ini digunakan untuk situasi dimana hanya satu kaki robot yang menyentuh tanah, dan robot disokong oleh hanya satu kaki tersebut
Support Polygon (SP)
Support Polygon terbentuk dari kaki robot yang menyentuh tanah dan menjadi tumpuan. Berikut adalah bentuk-bentuk support polygon yang sering muncul (dalam warna abu-abu):
(a) Double Support
(b) Double Support (Fase Pre-Swing)
(c) Single Support
Gambar 2.1 Support Polygon
Swing Leg, Swing Foot
Kaki yang sedang melangkah (tidak menyentuh tanah dan bergerak kedepan) disebut Swing Leg, dan telapak kaki pada kaki tersebut disebut Swing Foot.
Stance Leg, Stance Foot
Saat Swing Leg sedang bergerak, kaki yang menyentuh tanah dan menyokong seluruh beban disebut dengan Stance Leg.
Fase Gaya Berjalan (Gait Phase)
Jika robot bergerak dengan gaya berjalan periodik, maka gaya berjalan tersebut dapat dibagi menjadi empat fase:
1. Fase Double Support
Yaitu fase saat kedua kaki menyokong beban robot, digambarkan pada gambar 2.1 bagian (a)
2. Fase Pre-Swing
Yaitu fase saat Swing foot mulai bergerak namun masih menyentuh tanah, digambarkan pada gambar 2.1 bagian (b)
3. Fase Single Support
Yaitu fase saat hanya satu kaki yang menyentuh tanah dan menyokong beban robot, digambarkan pada gambar 2.1 bagian (c)
4. Fase Post-Swing
Yaitu fase saat swing foot mulai menyentuh tanah, namun masih belum masuk fase Double Support karena baru sebagian dari swing foot yang menyentuh tanah.
Keempat fase gaya berjalan diatas dapat digambarkan dengan diagram berikut:
(2.2)
Gambar 2.2
Sebuah gaya berjalan disebut stabil jika kontak antara robot dan tanah hanya terdapat pada telapak kaki robot, tidak ada bagian tubuh lain yang menyentuh tanah. Untuk mencapai stabilitas tersebut, beberapa kriteria matematis harus dipenuhi:
Proyeksi Pusat Massa pada Lantai (Floor Projection of the Center of Mass) Robot yang tidak bergerak hanya mengalami gaya gravitasi, yang tersebar ke seluruh bagian robot. Gaya tersebut dapat digambarkan dengan sebuah gaya virtual RN yang bekerja pada pusat massa (Center of Mass), yang disimbolkan sebagai CoM. Vektor pCoM dari titik acuan ke pusat massa dapat dijabarkan sebagai:
(2.1)
Pada kasus ini, robot memiliki sambungan sebanyak n dan vektor pi adalah jarak masing-masing pusat massa tiap sambungan terhadap titik acuan. Proyeksi pusat massa pada lantai, vektor pFCoM didapat dari vektor pCoM yang diambil pada komponen z = 0, sehingga terpenuhi persamaan berikut:
(2.2)
Jika pFCoM tetap berada didalam SP, maka robot yang tidak bergerak juga tidak akan terjatuh. Namun jika gerakan bertambah cepat, gaya dinamis akan mengalahkan gaya statis sehingga kriteria ini tidak berlaku lagi. Oleh sebab itu, diperlukan kriteria lainnya.
Zero Moment Point (ZMP) Zero Moment Point dapat dianggap bentuk dinamis dari FCoM. Kriteria ZMP memasukkan gaya dinamis dan gaya statis dalam pertimbangannya. ZMP selengkapnya akan dijelaskan pada bagian berikutnya
Pusat Tekanan (Center of Pressure) Pusat tekanan atau CoP adalah titik pada SP dimana bekerja gaya kontak FR , yang menyebabkan gaya namun tidak menimbulkan momen. Saat berdiri, bagian yang menerima gaya kontak adalah telapak kaki.
Ada dua jenis gaya yang dapat timbul pada telapak kaki, yaitu gaya normal dan tangensial. Gaya tersebut disebut gaya tekanan normal FN dan gaya gesek FF. Jika diambil asumsi bahwa kaki tidak akan tergelincir pada permukaan lantai dan gaya gesek pada kedua kaki saling meniadakan, maka yang tersisa adalah bidang tekanan seperti yang digambarkan pada 2.3.
Gambar 2.3
Resultan dari bidang tekanan dengan titik kontak pada kaki dapat dirumuskan dengan:
(2.3)
Resultan tersebut bekerja pada pusat tekanan (CoP), sehingga letak CoP terhadap titik acuan yang dinotasikan dengan pCoP dapat dihitung melalui persamaan:
(2.4)
Jika CoP terletak diluar SP, maka robot akan jatuh.
Klasifikasi Gaya Berjalan Gaya berjalan statis stabil. Sebuah gerakan disebut statis stabil, jika FCoM dan ZMP selalu berada didalam SP selama berjalan. Hali ini menandakan bahwa jika gerakan dihentikan, robot akan tetap stabil. Stabilitas jenis ini baik untuk kecepatan berjalan yang lambat
Gaya berjalan dinamis stabil. Jika ZMP berada didalam SP saat robot sedang bergerak, dan pada saat itu FCoM meninggalkan SP, maka gerakan tersebut disebut dinamis stabil. Stabilitas jenis ini baik untuk membuat robot yang bergerak secara cepat, namun gaya berjalan tersebut harus memenuhi kriteria untuk dapat disebut sebagai berjalan. Apabila robot berlari, yang berarti ada saat dimana kedua kaki tidak menyentuh tanah, maka gaya berjalan (lari) tersebut tidak dapat disebut dinamis stabil
Analisis Metode Jalan menggunakan ZMP Pada robot dengan penggerak dua kaki, Zero-Moment Point merupakan persamaan yang sering dipakai yang didefinisikan oleh Vukobratovic et.al dalam bahasa inggris pada tahun 1973 sebagai berikut :
As the load has the same sign all over the surface,it can be reduced to the resultant force FP, the point of attack of which will be in the boundaries of the foot. Let the point on the surface of the foot, where the resultant FP passed, be denoted as the Zero-Moment Point.
Untuk mengklarifikasi definisi tersebut, terdapat daerah telapak kaki yang datar dan seluruhnya menyentuh lantai, seperti tergambar pada gambar 2.4. Gaya FA dan moment MA yang disebabkan oleh robot berada pada titik A di lantai. Sedangkan gaya Fp dan Momentum Mp yang bekerja pada titik P adalah reaksi dari komponen yang bekerja pada titik A. Sementara g adalah percepatan gravitasi yang ada pada sistem.
Gambar 2.4
Ketika titik dari P berada pada luar daerah telapak kaki maka terjadi Friction ZMP (FZMP). Pada kondisi ini terjadi persamaan P FZMP seperti yang ada pada gambar 2.5.
Gambar 2.5
Kondisi seimbang secara dinamik terjadi saat P ZMP CoP. Kondisi ini dapat dilihat pada gambar 2.6. Kondisi ini dapat dipertahankan dengan cara mengkalkulasi posisi ZMP terhadap CoP.
Gambar 2.6
Kondisi Berjalan Ke Depan Dalam penghitungan ZMP pada robot humanoid, harus ada beberapa hal yang diperhatikan dan diasumsikan yaitu :
1. Robot humanoid terdiri dari n komponen yang bersatu
2. Semua informasi kinematik, seperti CoM, Kecepatan dan yang lain
3. Permukaan lantai bersifat padat dan keras
4. Telapak kaki tidak tergelincir karena permukaan lantai
5. Semua sendi bergerak secara aktif
Persamaan umum yang harus dicari adalah massa total mtot
(2.5)
dari robot dan jarak dari titik nol acuan terhadap CoM; pCoM (gambar 2.7). Free body diagram dapat diinterprestasi pada gambar.
Gambar 2.7
Persamaan total linear momentum P dan angular momentum H adalah
(2.7)
(2.6)
Pada persamaan , Ii dan i adalah sebagai tensor inersia dan kecepatan angular dari komponen i terhadap titik nol acuan.
Persamaan Ii adalah
(2.8)
Dengan Ri adalah matriks rotasional dari komponen i berdasarkan titik nol acuan dan Ii adalah matriks inersia dari komponen i berdasarkan titik acuan terhadap komponen i lainnya yang terhubung.
Penurunan terhadap waktu dari P dan H adalah laju perubahan dari momentum linear dan angular. Persamaannya adalah
(2.10)
(2.9)
Dimana = 0 karena dan adalah paralel. Dengan kriteria tadi menyebabkan persamaan
(2.12)
(2.11)
Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa FP dan MO adalah gaya luar (eksternal) dan moment yang mendiskripsikan bagaiamana rekasi dari lantai yang disebabkan oleh robot berkaki dua terhadapa titik nol acuan. FA adalah gaya yang terjadi oleh robot berkaki dua terhadap lantai sementara gaya eksternal FP pada titik P, maka moment MO menjadi
(2.13)
Dimana MP adalah moment pada ririk P dan pOP adalah vekor dari titik nol acuan menuju titik P. Karena MP berada pada titik P, baik itu menjadi ZMP maupun FZMP, maka MP = [0,0,MZ]T . Pada kondisi ini kita dapat mensubtitusi (2.12) ke dalam (2.13) menjadikan persamaan :
Dari persamaan tersebut, jarak dari titik nol acuan menuju lokasi dari ZMP (atau FZMP ) pZMP=pOP=[xZMP,yZMP,zZMP]T dapat dirumuskan sebagai berikut :
(2.16)
Harus diingat bahwa zZMP adalah tinggi dari lantai. Ketika bidang XY berada pada permukaan lantai maka zZMP menjadi nol.
Metode Praktik Pembuatan gerakan berjalan seimbang berbasis ZMP menggunakan video yang diambil menjadi beberapa screenshot. Hal ini dilakukan dalam upaya analisa titik ZMP, sehingga dapat diketahui apakah robot berada dalam kondisi seimbang secara dinamik.
3. DISKUSI
Pengambilan Data Digunakan alat perekam video kamera (dalam pengambilan data kami menggunakan kamera smartphone 8 MP) degan hasil pada gambar 3.1. Data yang diambil merupakan data sesaat sebelum robot jatuh. Hal ini dikarenakan sesaat sebelum jatuh terjadi pergeseran gaya reaksi oleh lantai terhadap kaki robot atau terdapat FZMP.
(2.14)
Gambar 3.1 Pengambilan Data Keseluruhan
Pengolahan Data Gambar 3.2 merupakan data yang diambil untuk dianalisis berdasarkan teori ZMP.
(2.15)
Gambar 3.2 Pengambilan Data
Pada gambar terdapat robot jatuh ke arah kanan belakang (dari depan). Hal ini menandakanbahwa titik P FZMP terletak diluar area telapak kaki bagian kiri (dari depan). Hal ini diilustrasikan pada gambar.
Gambar 3.4
Gambar 3.3
Hal yang perlu dilakukan untuk menyeimbangkan robot adalah menggeser titik P masuk kedalam area telapak kaki atau mendekati CoP sehingga P ZMP.
Metode yang kami lakukan dalam mengubah titik P adalah dengan mengubah derajat servo antara paha dan telapak kaki. Hal ini dilakukan karena servo pada posisi antara paha dan telapak kaki memberi pengaruh terbesar pada keseimbangan robot.
Cara kami dalam mengubah derajat servo adalah menggunakan software Roboplus Motion seperti gambar 3.3.
Penampilan derajat pada servo adalah dalam representasi bilangan 0-1023 dengan setiap unitnya adalah 0,29o.
Pengubahan derajat servo dilakukan dalam setiap langkah gerakan berjalan, dimana telah dijelaskan pada bagian gaya berjalan.
Sering terjadi sistem yang tidak seimbang saat setiap langkah sudah seimbang. Hal ini terjadi karena gerakan tersebut diulang beberapa kali (gait phase) sehingga momentum linear ke arah jatuhnya robot bertambah dan titik P yang
sebelumnya P ZMP bergeser menuju keluar daerah telapak kaki (berdasarkan arah robot jatuh) sehingga terjadi P FZMP (Diilustrasikan pada gambar 3.5).
Gambar 3.5
Untuk mengatasi permasalahan ini tetap dilakukan perubahan derajat servo menuju arah yang berlawanan terhadap arah robot jatuh sehingga titik P dapat mendekati CoP.
4.HASIL
Metode praktik yang dilakukan dapat mencapai kestabilan jalan pada robot humanoid dalam waktu singkat dengan mengestimasi titik ZMP. Estimasi titik P diperoleh menggunakan analisis hasil dari cuplikan gambar yang diambil sesaat sebelum robot jatuh sampai robot jatuh. Hasilnya menentukan perubahan derajat pada servo sehingga estimasi ZMP dapat diperoleh dan terjadi keseimbangan sistem.
6. Daftar Pustaka
[1]M.H.P Dekker. 2009. Zero-Moment Point Method for Stable Biped Walking, University of Technology, Eindhoven
[2] Surywan, Donny. Apriyanto Feri. Nurgesang, Faisal Arif. Implementasi Dynamic Walking pada Humanoid Robot Soccer dipublikasikan dalam Indonesia Symposium on Robot Soccer Competition 2013.
