FUNDAMENTALS of Gas dynamics OSCAR chap 1

8/7/2019 FUNDAMENTALS of Gas dynamics OSCAR chap 1

1/21


2/21

0 1 2 3 4 2 5 6 7 2 8 2 9 2 1 1 4 4 8 2

! " # !

$ # % # # ! # & " & ' ! # (

) % * + # ! # ' ! , - % , ! " % , ! . # / # $ , , / , ! # ! ( # , , / ! % # % , $ ( # / # ! " # ! ' , & ! # ! " % ' ! , # ! , % , ! , ) , ! + / # $ + ) ( ! " # % # & ' # % , ' ! % # / # # & ' % : ; < = > ? @ A > B B

) % , # / # ! " # & " ! , # # , , % , ! % C D E F G H H D I F J K L E F M

N F F & ' % % # # %

O

P Q

R S

T T T U

! V

R W

$ (

% , ! ! , ! / " ! , # , # # # X Y Z [

\

& % #O P Y [

\

R S

T U

! VR W $ ] (^ ! , # # % ! # ! % ' % & % # ! #O P Y _ `

[\

$ a (

' % ,

b

P # % ! , " ! , # ! ! % # # _ ` # % ! ,

, ! ! " % # #

) % # % , # / # & ' # % " ! ! ' c ! d

e . ! " ! , ' . ! # # , ! ! " a ] f g" h #

]

i ` j k l m n m o p q r l s q t u v w x r q

L

y # * * #

z # ! # % , ) , ! + / #

# ! $ # ( # ! $ # (

{ % " ! ! $ " ( , $ (

^ ! , ! " ! , $ " ( ' ! $ | (} # # ! # # $ ( - ! , $ - ( , , ^ % , % $ ~ ^ ( # # $ ~ (e # ! , , - $ ~ ( - $ (

L

L F d | , # / F J & # % # # ! # ) # % , F J M F I D ! , F J N L H H / " ! , # #

% , % # # , " # ! # & # % , ! # # ' % # ! " ! ,


3/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 9 4 6 8 6 5 4

! " # $ % & '

"

(

)

* (

)

! " # $ % + + '

"

, - % . / (

)

, ' ' * / - '

* * * - * ' *

* ' * ()

! " - " * : : -

* ' ' ' ;

< , = - > - ' * / * - ?

: : @ ' * * - * AB + * ' + * ' ' & '

"

-=

* & '

"

()

, - % C /

* (

)

* + + '

"

> ' (

)

* ' * * * ' D * ; < - E ' ' * - E : < * F ! " - $ % - > * A

B + ' + ' '

& '

"

-

D * , - ! / ' &

"

(

)


4/21

0 1 2 3 4 2 5 6 7 2 8 2 9 2 1 1 4 4 8 2

!

" # $ % &' ( ) *

* * + ( ) , - , * . / ( " * * ( ) , ( . / ( # * # * ( , . + & . . + . ( ( / ) . + / + . * ( . ( * ' * # . * - * + * , , , * - * * . ,

( * * ( . . . * * . / ( ( , * , ( * , ( . . . / ( * + + . + #

: ; < = > ? @ A B ; C B D E F G H

I J K L M N O ( * P * + ( - . , * ( ( - * * . , Q # ( . / , R /

S

R

S

. + , R /

S

#

T U J % M V % W X Y Z [ J ( * - . , * P * + ( ( ( - * * . , \ # (

. / /

S

R ,

S

R . + /

S

R , # ] Q \ " # ^ &T U J % M V % _ J M ` a N ( * * ( " * . * + - ( / . + ) * & P * + ( - . , * ( ( - * * . , b # / * * ( - . , * * + * ( c * ) * . / + - ( ( * ( ( , , * b # ] / + . * ( . " # S & * - *

b Q

, / R /

S

. + R

S

" # d &

. * * ( P * ) ( e ) - . , * f X K X N * P * . * - , * . / * , . ) ,

+ - ( # g * ( P * ) ( e ) * ( f X * P * . + - ( # g * , , . + * / * + . P * ) ( e )

* ( ( ( . . h ( ( * ( . * * + * . , . ( ( ( ( / + . * ( # ] * . , b * * / . + . * + P + P . * i * * * ( . " # $ j & k #l m : : G m n o J L L Z o J ( * . + , / . + ) * P * + ( + * ( ( - * * . , p # ( . /, / R /

!

. + R

!

# ' * - * + , . * + ( * q ( ) * P . P * + + * ( ) " P ( h, / R (

!

& * * P ) , " r s h t u

d

R

!

& * + " t u

^

R

!

& * . P * + * " $ # d j P ( . + u # u S r s & #

v w L X Y Z N J U o J L L Z o J ( * + * ( + * P * ) . P * + / * ) - ) #

x y ` J U o J L L Z o J ( * + * ( + * P * ) . * + + . ( " ( * & P + * + * z

p

p

{ p *

" # | &

g * * * P + * + * ( * ( - * " ( # * # * . , * P + * + * ( * , . ( * & ( ( , , ) , , * " P . ( ( - * & - ) + * ( zp

p

} p

- )

" # ~ &


5/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 9 4 6 8 6 5 4

! ! "

# $ ! ! ! % ! & $ % ' % ! ( " ( " ) ( & $ & * + % , ( " - . / % ! + % , ( " . " & & & ! ! % , % . ! ! / ! % & / ! ! ! & ! % / ! ! " $ ! $ & & ! % * ! % % % & & & ! ! % ! ( : " ; < % ! = " ( = ( > ? @ " ? * + % ! + % ! &

* ! ! $ & ! % / * ( : " - $ & % &

A % & A % ! % = " ( ? @ , ( ! . $ & % & B "

C D E F D G H I J G D

K ! ' & ! & % , ! ) % . / * $ & L M N N O P O Q O R % ! S ! ! % " $ ! + % ! + % ! & * ! ! % T U % , ! U % . " V T W V ' X : Y < Z ; - , ( " < [ .\ W V ) X - > Z ( Y , ( " < ] .

# & : ; = - > $ % % ! / / % "

^ _ ` a b ` _ I c

d & % $ % & e f M L R $ & % / & ! g / & $ % / % * ! $ & h / & ! ! "


6/21

0 1 2 3 4 2 5 6 7 2 8 2 9 2 1 1 4 4 8 2

! ! " # $ % & ' &

( ) * + , - . + - , ( / ) * , ! ! ! ! $ ! '

, * ! : $ " ; < ; = %> ! & ! $ $ ) ? , @ A * + , * & ' $ B $ ' C ! D

E

F G D

E


7/21

0 1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 6 5 7 8 7 4 6 8 3

! " # ! $ # % & " % ' ( & ! ! ) % $ " ! & % & ! !

* + + ! ) ! * % , '

- . / ! ! % # ! " # ! $ # % & " % % & : ' ; < '= > ? ?: @ ; < > ? @ A # B # " A C D & = > : @ ; < > : < E F " B G F H- . / I J " + ! ! ! % & % ? K + % % K K C L '

M >

N

= O

>

P ? K Q P Q

P ? @ Q P R K S K K Q

> K @ : # " B

T & + ! & ! ! # ! $ ! % ! % & ! ! * + + ! ) ! * % , ' U " G

V ! ! W # W ! ! & ' X V ! ! & Y ! & ! % & ! " % ! ) % " + # ! % + & # ! "

Z U ' Z " ! ! # + # $ ! & % $ & % & ! % # ! * + + ! ) ! * % , '

[ # ! $ " ! % " # % & V # + & # ! " ! " 'U J % + ! & V ! $ & ! % # % ! % V V ! ! " % ! % # ! ' ! " A+ # \ $ % % ! + ! & ! $ % ! % % ! & % % & ! # ! ) & ! " ! # ! # % # % $ $ & % ! & & % & % ! ! $ % ! " % % " $ % + + # $ % # V ! " + ! & % & ! ! ) V # V + & ! & ! % ! " + ! & % & ! V + & ! & ! 'U J % + ! & V ! % # # ! ! % ! % & " ! % # ! $ " ! + % & $ # % & # " + & % % ! " + ! & % & ! % # V + & ! & ! '

] ^ _ ` a b c b d e f c b d e g h d i h a j h c k e `

l m n o m p q r s

! ! % t > u P v Q ' $ % ! % % $ % # & ! # % ! ) ! V ! ! ! % & % # ! v % t ' L & ! & Y ! ! % v ! w x y z { z x y z x | } ~ w ~ z Y V ! % # ! $ % ! ! % + # % $ ! V % % + A+ & + & % ! & % ! '

t ! y z { z x y z x | } ~ w ~ z Y V ! % # ! \ ) ! $ ! v % ! ! ! # ! $ ! '

U " $ % ! + # ! ! & $ % ! ! ! + ! ! % ! + ! ! % & % # !

% V & !

v > u P t Q ' ? L & ! ! # Y % % & % # ! V # # ! + ! " & ! % ! ! & % & % # ! ' ! " V & ! > u P v t Q ' R


8/21

0 1 2 3 4 2 5 6 7 2 8 2 9 2 1 1 4 4 8 2

! " # $ % #

! # & ' ( ' ) # *

+ , - , . / . # : # ; < => < ; ? @ A ; B C D * E # ! ' # F & ' ! # $ * E # : # # # F & ' # ! F & G H

F & # $ # : *

I J . K / . K

E ( L M N & O ' $ P @ Q ; R C ? ; R @ S ( T S & # : F ( T F & # F & # * U # # ! S (S & V :

F & G H

F (F & W X * X Y Z[ % # ' # : : F & # *E : ! # ' \ C Q ? ; C D P @ Q ; R C ? ; R @ A : # ! # * ] " L M N & ^ ( ^ ) O * _ : ` " T ` & !

a : F " T F & # F & # ' ! # B b A ?

# ! # # * U # # !

` "

` &

V :

F & G H

c

F "

F &

d

( ^ )

W X * X e Z

# ! # # ( ) # ! # : $ % : # # * _ : # #` "` ( V :

F ( G H

c F "F ( d

& ^ )

# W X * X f Z

I . g g J , / .

[ # # ! # # ( L M N & O ' P ; h h @ Q @ < ? ; C D

! # $ #

S ( V

S (

S & F & W X * i H ZU ! # $ # # : j #S & V F & W X * i X Z


9/21

0 1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 6 5 7 8 7 4 6 8 3

! ! "# $ % & $ ' ( ) * + , & % ( & - . / , ( $ $ + $ ( ) * + & & - -

: -

: -

! ; < "

-

-

:

-

:

-

! ; = "

> & ' ( ? % & & % ( & - , , , * @ ( ' & + ) & A B C B D E F A F G B H I J G K % ' & L & M + ) ) N ( & & $ ? % + @ ' * @ & % & ( O O + $ $ + ? % & P Q R S T U T Q V W P S V S T U T> $ + & ' $ ( $ % + + . / , X < H I X Y X Z X I A I X Y X & ' @ * [ ( * \ ( & & ] ^ > $ ( & ' [ ' % ' ,

!

]

!

+ + * O ) _ ( & $ & ' ' % ' ,

!

]

!

+ + * & )

` Q a U b Q c d e f Q b S a g T h

# ' ' ' @ % + + * ? % ' % + [ & & & O A < G Y D < i

i F j < D I G k X J # ( & @ % + + ( + l ' & m

l ! n "+ o p + o : + p ! n < "+ q

r

r + q ! n = "s Q t c e b u v b S v h

w ( ( $ % + + . / & x * % ( ) + % & $ O ( (

( & $ & ) ) & x % + & @ ,

" , ( ) + % $ ' @

* $ % @ ( & @ , !

" ( % O ( ( % & $ y < z i F D J B D I B J B H { < A J I F A |

. /

!

. /

: . /

!

}

:

!

.

!

/

!

}

!

! ~:

;

.

;

/

!

}

;

; ~ : ! "


10/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

! " " # $ %

$ # & # $ ' (

)

(

*

+ , ' " ! " ' ' " # $ $

# ! $ ! $ ' " ! (

)

+, # - ( . (

*

/ (

)

' ' ' # " ! $ ' " ! # # # (

*

+ , - ( ' ' " # # ' ' & # % # " # # ! " # " " (

*

(

)

: : ( ;

( . (

)

: ( # : ( < = > ) + * ? @

0 A B C D E F G H I J K L G M N N H K N E O C P Q H F N H K C F H R G L P P L K L R J P M P

S ' & # ' & ! & " " # " & # " %

# ' ' " & " +T U V U W X Y I U Z V [ \ [ ] V ^_ ` a b c d a c e ` a f e e b c f a g h " ' " $ " ' ' ' " # " ! $ # ' ! + , " " # " # " & # # " ! $ # # ' $ ' + $ ! i " ' ' +

_ f a b c d a c e ` a f e e b c f a g h " ' " # ' $ # & ! $ # ' '

# & ! # $ ! ' " # ! ' # # > # # # # + @ +

' ' # $ ' $ # & # " & ' ' # # %

# # j " i ! ' # # + # %

# " ! k # & i # ) = # +l c m n b c o p f d d h i " q ! & ' " + , # " # # # " & ! ! " # + r # ' ' # # # " a o c d s td u d n s p + r ' & # # ! " # # & # # ' $ +l c m n b c o v c o w p s h # & ! & ' " + ! " # # & # # # " & ' ' " a c m n b c o d w b x f a s + y # ' ' # & # # ' # " # ' $ ' ' # # # " c e s m d u d n s p + r ' # ' $ ' # " " z # * " { +

| b c e s b n ` s d h # # " # ! j q

" i $ ' # " i > + & + # # # #

' # # @ +

} m n s m d ` v s e b c e s b n u h " " ' " " " > + & + # # # # @ +~ n s m d ` v s e b c e s b n u h " " > + & + # ' # & $ ' @ + u e s d c x e b c e s b n ` s d h) + d s b v f o s h # " ' # "> # # # # $ ' + @


11/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 5 3 8 6 8 3 6 8 7

! " # ! $ % & ' ( & ' ) * # + , * & # - & $ & , . ! % / % & / ! % , * ! -

! # - * , - / ! ( * " ( . ! + , - ! # , . + / ! , (

+ % % * : ! + , + - , . ! % ! - ; , & $ + # + - * -+ < = = = > ? $ % & ' , . ! " % - , + @ & $ , . ! % ' & # + ' * ( - ) A = B C ? $ % & ' , . ! - ! ( & # + @ & $ , . ! % ' & # + ' * ( - D = > ( & ' ! - + ) & ; , + - , . ! % ! - ; , & $ + ( . + # E ! * # + # / % & / ! % , F B C B G G % ! / % ! - ! # , - + - ! % * ! - & $ ( & # - ! ( ; , * : ! - , + , ! - , . + , ! " # ! + ; # * H ; ! / + , .$ % & ' & # ! - , + , ! , & + # & , . ! % I & ' ! - / ! ( * + / % & ( ! - - ! - J

K * + ) + , * ( L # & . ! + , , % + # - $ ! %

M - & , . ! % ' + L N O ( & # - , + # ,

M - & ) + % * ( L P O ( & # - , + # ,

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

/ + , . $ ; # ( , * & # - Y . ! ( + # ) ! & ) - ! % : ! ( % & - - * # E , . ! - - , ! ' Z - ) & ; # + % * ! - T = >

+ / % & ( ! - -

[ \ ] ^ _ ` a b \ ^ ^ c d \ b e f g h i _ j k l \ i c d ^m

n ! + , * & # + ' & # E / % & / ! % , * ! -m Y . ! % ' + ! H ; * * ) % * ; 'o p & # - ! % : + , * & # & $ ! # ! % E q ! E % + + , * & # & $ ! # ! % E * % % ! : ! % - * ) * * , * ! - Y . ! r

s

W - & ' ! , * ' ! - ( + ! , . ! r r W * - - ! & ' * - , ! + - + $ & % ' + + @ & $ , . ! % t' & # + ' * ( - u . & @ ! : ! % & # ! - . & ; % ! + * v ! , . + , @ * , . & ; , - ; ( . + - , + , ! ' ! # , & ; % ! # , * % !

, . ! % ' & # + ' * ( - , % ; ( , ; % ! @ & ; ( & + / - ! Y . * - + @ - , + , ! - , . + , @ ! ' + + - - ; ' ! , . !

! w * - , ! # ( ! & $ + % ! + , * & # + ' & # E , . ! / % & / ! % , * ! - , . + , * - + # x T B = B S G I ; ( . + #

! H ; + , * & # ' * E . , ) ! ! w , % ! ' ! ( & ' / * ( + , ! & % ! : ! # ; # ! " # ! ) ; , + - & # E + - @ ! U # & @

, . + , - ; ( . + % ! + , * & # ! w * - , - @ ! ( + # ( & # , * # ; ! & ; % - , ; * ! - Y . ! ! H ; + , * & # & $ - , + , ! ( + # + - &

) ! E * : ! # * # , . ! $ & % ' & $ , + ) ; + % & % E % + / . * ( + * # $ & % ' + , * & # y & % + - * # E ! ( & ' / & # ! # , & % / ; % ! - ; ) - , + # ( ! & # , . % ! ! = C = = / % & / ! % , * ! - + % !% ! H ; * % ! , & " w , . ! - , + , ! & $ , . ! - - , ! ' p + % ! ' ; - , ) ! , + U ! # * # , . ! - ! ! ( , * & # & $ , . ! - !/ % & / ! % , * ! - u $ & % ! w + ' / ! , ! ' / ! % + , ; % ! + # / % ! - - ; % ! + % ! # & , * # ! / ! # ! # , * $ , . ! - ; ) - , + # ( !! w * - , - * # ' & % ! , . + # & # ! / . + - ! + - * # + * H ; * , & E ! , . ! % @ * , . * , - : + / & % z . ! # ! + * # E@ * , . + ; # * , ' + - - & # , @ & * # ! / ! # ! # , / % & / ! % , * ! - + % ! % ! H ; * % ! , & " w , . ! - , + , ! Y . ; -


12/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

! " # #

! $ % !

& ' ( ) * + , -. # / # / $ $ ! ! ! ! $ $ ! % $ % $ / % ! # ! / # ! ! # / : ; < = > ? @ = @ A : @ ? ; ! ! ! # $ $ ! ! B ! ! $ $ ! ; C : < ? : ! D : E = < F ! ! $ % $ / % ! ! # ! $ % $ / % ! ! ! # ! % ! B ! %

G ! ! ! $ $ ! % ! # ! # # H

I J K L M N O P Q R S T U K V Q W X Y O V J Z L

! [ : \ = < F # $ ! B # / #

% B $ ] # " ^ < # ! ! % $ $ % $ % # / ! ^ < $ # ! ! ! ! % ! ! $ % _ E : ` # ! $ $ / # % # ! B a $ # b $ # ! % $ $ c

d '

c

e f g h

!

d ' ! # @ i E !

e ' " # j : E ; ! k ! B % # / % ! $ $ # ! / B ! / " b $ # ! % d ' e l m n f g o

! n ! $ ! k % / %

f g o

p ' q l m r f g s

! $ / / " # $ ! tr u v l w

g

g x

y

l xx

y

z f { |


13/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 5 3 8 6 8 3 6 8 7

! " # $ % & ' # $ ( ( ( % $ ( ! ) ! # $*

+

+ ,

-

. " # / & ' # $ ( $ ( % # $ ( ! ,,

-

/ ( ! " # ) & ' # / ( ( ( % # $ ! & ( % " #

( $ $ # ( ! ) & ( # / ( % " # ) & ( (

" # ' ) ( $ ( & ' ( ( ! # ( ( &

' ( ( .

( $ ! / ( ( ( ) ! & ) ( : + ;

< = < > ? @ A : B : C ( & ( . D E F G H I J K F L M J N # % ) ( ( % ( # $ " % ( $ ( / ( ( ( $ ! $ ( ) ( % ) ( O & % % ! & ) < = & < > P $ ! " ! " # O & % % ! ! " # / ( % ) (

( / ( / # ( ( # # $ ) ( : B : ' ( $

< = < > ? @ : B +

P ' ! ( . & ( ' # / ) % ( & ) " " ( % ( ! ) $ % ( ( Q

# # $ < > R @ S : B B T ( $ ' ( ( % $ & R S ( $ # ) ( / ) ! ! # % ( ( / # $ & ( ( & / ( / # U J F G E V D W X

Y Z ? R S : B [

\ ! / # / ( / # & & $ ( % ( / ( / % ) ! #

) & & % % ! % ( $ ]

@ Y @ ? @ ^ R S _ @ ? R @ S ? S @ R : B ` a O $ / ! ( % & & / ( / / ( / ) ^ -

R

_ & ( ( ! ) $ ^ -

S

_ ]


14/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

!

"

# $ % & ' ( ) * + & , - . $ / & ( ' * %

: ; < = > ? @ A B C D E F A A G H C I @ C J K L H M @ N C O P Q F I A R F @ E A O I Q A OS N @ A A H S H A O A O @ O I C O B J T N M H C @ C G R N @ C S U A O @ O H C V O @ O H O H A H I E Q A A H B N P Q F @ C

C V H C Q E F @ O H C V H C @ W = O Q E F Q G L S ; X Y Q F U Q L O E L O Y C D S @ C V H C V @ O Y H O

Q C N J Q C O I E F @ O L F A Q L F S Z N O Q L V B J H O A N P O H A I @ J C Q O @ E E @ F O Q B @ E F Q P Q L C G

A O @ O I C O [ H O N @ G A O Y @ J O Q A M F @ N S Q F Q N N @ F H A @ C G M C O L @ N N J O Q O A O @ B N H A I C O

Q P @ I Q A O H I E Q F O @ C O E F Q E F O J C O F Q E J

: ; < = > ? @ N A Q F S Q V C H \ A O G V F @ G @ O H Q C Q P C F V J K L @ N H O J B J H F F M F A H B N P P S O A A L S @ A H C O F C @ N ] L H G P F H S O H Q C [ @ O O F @ C A P F O F Q L V @ ^ C H O O I E F @ O L F G H P _P F C S [ N @ S U Q P E F A A L F K L H N H B F H L I B O Y C @ A J A O I @ C G H O A A L F F Q L C G H C V A [ @ C G A QQ C Z N N F @ N E F Q S A A A @ M A Q I G V F Q P H F F M F A H B H N H O J E F A C O ` C A Q I S @ A A O A P P S O A @ F M F J A I @ N N @ C G Y S @ C C M H A H Q C @ C H G @ N N H I H O H C V S Q C G H O H Q C O @ O @ A C Q C Q P O A P P S O A @ C G O L A H A F M F A H B N Z a b a c d = e a : H A Q C H C Y H S d : X f O A J A O I @ C G H O A A L F F Q L C G H C V A S @ C B F A O Q F G O Q O H F Q F H V H C @ N A O @ O A g J E F L G C O @ E E N H S @ O H Q C Q P O A S Q C G N @ Y H O S @ C B A Q Y C O @ O O H C O V F @ N Q P h i j P Q F @ F M F A H B N E F Q S A A H A H C G E C G C O Q P O E @ O L A O H A H C O V F @ N I L A O F E F A C O

O S @ C V Q P @ e a : e a X W [ Y H S H A S @ N N G ; X a : e W k

l m

n

h io

p

Y F O A L B A S F H E O o H C G H S @ O A O @ O H O I L A O B @ E E N H G O Q @ F M F A H B N E F Q S A A Z C@ N O F C @ O H M D E F A A H Q C Q C @ L C H O I @ A A B @ A H A P Q F @ G H P P F C O H @ N E F Q S A A H Aq r h s

o

t Z N O Q L V J Q L @ M C Q G Q L B O L A G C O F Q E J P Q F I @ C J S @ N S L N @ O H Q C A [ E N Q O A [ @ C G A Q Q C [J Q L E F Q B @ B N J G Q C Q O @ M @ V Q Q G P N H C V P Q F O H A E F Q E F O J ` C u @ E O F Y G H M H G

C O F Q E J S @ C V A H C O Q O Y Q E @ F O A [ @ C G B J L A H C V H O H C O H A P @ A H Q C P Q F O F I @ H C G F Q P

O H A B Q Q U Y Q E O @ O J Q L Y H N N V @ H C @ B O O F L C G F A O @ C G H C V Q P O H A N L A H M v S F @ O L F w

x / & y $ / z { $ | * z & '

} Q I D O F I N J H I E Q F O @ C O F N @ O H Q C A S Q I P F Q I S Q I B H C @ O H Q C A Q P O ^ F A O @ C G A S Q C GN @ Y A u Q C A H G F O ^ F A O N @ Y P Q F @ A O @ O H Q C @ F J A J A O I O @ O D S L O A @ C H C ^ C H O A H I @ NE F Q S A A ~ h s h q !


15/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 5 3 8 6 8 3 6 8 7

! " #

$ % & ' ( ) * + , - - . / $ & ( ! + - : : ! / ! ; ! / / ! ; < = > ( & ( ? @ ' ( ) + A B C / / D ; / ; > # = ! /

( E & ( ? @ ' ( ) @ ) ( ' + - F

G ! / / D H : ! / + - F / + A B ! : "

( & ( E I ) ( ' + A + J ; ! : D ; ; : ! / ! ! " = ! H : ! / + A B / + A + # ; : H : ! / ; K L M N O P M L M Q R S T L S U T N P U V O M W N X Y V O T U Z O Q P WT U Q O N P L M V N L Y V U [ U N \ U U M O M R U M W V N O N U V # = ; ; " ; > ! / ! ] ; ! / H : ! / ; : ; ! : D ; ! : ; ! ! ^ ( & ( ? @ ' ( ) + A B

( & ( E I ) ( ' + A +

> ! : : / " ! ! = ; ; ! D ! / D " ; / H : ! / ! ^ / D "

: ! / ! ! / = ; " ; ; / D / _ ! = > / "

/ ! ! / > ! # ; ; ! ! = / D " ! / D ; ; : ` a = ; < = / / / ! ! : ; ! ! b$ I $ % & ( ? + - c O / " ; / / / D > ! > # " ; / D / ? / ! / > ! / ; / ! ! " d a / ! = : : / ! " [ U N \ U U M N X U V O e U U M W S L P M N V ! : ! " ] ; / ( ? : / ; ! ! ; ; /

" # = ; ; ! ! = / D : b

* $ I $ % .

& ( ? & * $ I $ % .

` ! f # ; f = ! ^ ; = ! : / ! / / " ! g ! / ! " : " ! / > U h O K N Q R N X U V O e U O e L Y M N L i X U O N T U Q U O V U W / H : / D : / ! / f / ! / / ; ; ! / # " = ! j = ; ! : k / H : ! / + A B / + A + / = " / / ! ! ; = ; ; " : ! " !


16/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

! " # $ % & ' ( ) ) # " ) ' & * # ( + # & & ) % , ) & - & . # & + $ # + $ . &, / + $ ) ) ) " % & ' # & # " ( # ) # ! $ ' & + & & + $ # + $ ' ) # $ - " # $) % , ) & ) ! " # # ! + $ " * ) % ' # & # " ) - : ; < = > ? ? @ A' & , ) ! # & > ) + ? B @ # " " C A ! D E F G E H G I J E G E H K L I G M D E E G D I J N L I H EO P G Q F G R O E S N E H I P H E G J L T U ! ) $ / $ ( . ' ( + # $ & $ ) % ) - ) ! . + $ ( '

% ) # ( V ( & . % ) " % ) ' ( + ' W ' # & ) " # $ ) % ! * ) )

X # & ) ' $ ! ) + ' W ! # & ) & # % ( Y

Z[

\

]

^ _

^ =

`

[

> ? @ B A

a " _ : b c = d # & . - ' # ) & # ( $ ! ! $ ! # % ( ' ) ! # & ) & ! & # ( + % ' & * Z

[

e ! % ) ! + $ ' $ ' ' , # ( ) & # $ ' & $ . $ ' ' U ! % )Z

[

: f _f g > ? C h A# $ f _ : Z[

f = > ? C @ A

i ' ( ' $ . - " # $ ! ) + ' W ! # & ) & + $ ) ) % $ - & $ ' " # $ + $ " * ) Y

f j : Z

f = > ? C C A

a ' ) ' ( + # $ & # $ ' k ! % ' # & ) > ? C @ A & > ? C C A $ + + ' , # I G L I G M I J J+ $ # ) ) ) > ) # & * ) ! * ) , ! ) ) + $ " * ) A a " ! ) + ' W ! ) $ ( ' &$ ) # & , . # & ) & > & # $ ( . * # # # $ ' ( ' ( + $ % $ $ & * ) A - # & & ) ' .' & * $ % ' # & ) > ? C @ A & > ? C C A Yl _ : Z

[

l = > ? C m Al j : Z

l = > ? C n A

a & * ) . & ( ' ) # & ) ' ( + ' W ) % ' # & ) , . ' & $ # % ' & * & $ , ' $ $ . , ) " # $

' & $ & & $ * . o _ : p ! & = : p , ) # % U ! & " $ # ( ! W & ' ' # & # "

& ! + . - j ) # % ) k $ # ! & = : p q % ' # & ) > ? C m A & > ? C n A & & # ,

$ $ ' & ) _ : Z

[

= > ? C B Aj : Z

= > ? C r A


17/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 5 3 8 6 8 3 6 8 7

! " # $ # " ! % % " & % ' " ' % " % & ( % % % )*

+

, - . / , & ( )

+ , - " ' : % & " # & ' % ; % " # % < = > & " ? @ A

B " # ' ! " & C " # % ! % > & " ( % " & & & & " & B " # % ! " D % E F )

*

)

; / G ?)

*

H )

+ IJ ; K , ?

L " " # " " # & % & ! " %

J + M ! " ! " ; K ?

# & & " % ( ( & ; K , ? & " # $ # " % & % ' D & & & " ! " ' # ! " % B ' " " ( & ! " % > " & & ( " B ! " ! % " & ( % B # & " % > % ( = " # ( " # " " # % ( % B ( % ! # " ! # N & D & " & % B % N O # " & " % ( ! % $ # " & ( I & " # < = " ' P ; < " # " & D % % " & Q & ( R ? O ( " # % > % J ! " % & > " & ; K , ? PS T U V W X Y Z [ \ T ] ^ _

# # & D & & " % " B & & " B " " & " & ( & " D % " & D > " &

; ` G ? & D & % % " # % ' & " & ! % % " # & & " & D " #

& " a B " # " # ! B & D % " ! % % ! " D b

c d

H .

+ )

*

&

.

e )

& *

.

*

; K . ?c d

H .

+ )

*

& f

.

f

H I & *

.

*

; K ` ?c d

H .

+ )

& f

.

f

e I &

.

; K / ? ' ' % a " ! % % & ( " ' % " % ' " ( & " #

> " & g ' ' " # % " " % $ a " " # ' ' " ! " #

' " O " # " # & " & )*

a )

a & ( I

h V W i ^ _ _ j k \ ] V \ l _m & % & " # D % D & & % % & " ( n o p q r s o n t u n s o u v w w a " # " a & " # " ! B " # % " & *

x

+ & " + y

; K K ?


18/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

! " # $ " ! % & ! " & ' ' ! " $ ' ( " ! ( & $ ) ' ' *

+ , - % ' $ , ! " # $ " ! % & . ! " $ / + , % & , & # ! " ' % $ % * ( $ , % % ' ! ( & $ ) ' / $ , $ % " " ( ' $ $ & % $ " & % $ " * : : ; $ " # % < =

- >

? & " ' $ ? @

A

* : B ;< C

D > - E F -

? & " ' $ ? @

G

* : H ;

I ! % % $ , $ @

/ @A

/ @G

% $ , $ % " ' " % ( ( $ & " ' $ $ ' * $ % '

% $ ' $ % ) $ " " $ $ , $ & $ % ' " ( - ! ' $ ! $ % & ! " & ' ' ' J

- ? K L C ? & " ' $

- ? L < ? & " ' $- ? M L N ? & " ' $- ? O L = ? & " ' $P , ' ! " $ % $ , C Q = < Q N % ) ' ' ' , " + % R % ) * A / S T U V W X Y T Z T [ \ ]U ^ V U _ Z ` a " ' , " ' " $ " b ) " $ , " + $ ! $ $ " ! # #

% $ , C Q = % ) , " + ! ' ' " # % $ , < Q N % ) P #

+ % ) ' < ? & " ' $ % ' % $ , C Q = ! * c , % & , " ! ' $ ' $ , , % ) , ' $

$ ! $ d ; *

e f g h f i j k f l m h n o l

p " ( ' $ % " ' ( " " + $ , $ ' " & " & ! $ ' $ , $ # " , & " % % & & ' $ , " # % & & " ' ' * q $ $ # " ' + ' ' & # & " & % ' # ' ! " ' ' % ' % ) # ' " & $ , $ # " + % ' , $ , " ) , $ , $ % , ' & " % $ , ! & % )


19/21

0 1 2 3 1 4 5 6 1 7 8 3 9 7

! " ! # # #

$ # # % " ! #

& ' & ' ( # ! # # ) * + ) , - . ( # # " " " % .& ' / ' # ! # # # # # % # .& ' ' # # # ! ! % # #

& ' ' - : " % # " ; : % # # <

# % - " = # ! # %

& ' > ' ? # ; - " @A

# # % ; B C D

E C F G H " @A

? ; # ? ; ; # ! # % . = = # ! # % .

& ' I ' # J ; # K ; # L M . ; # # #

N .

& ' O ' # # J # ! # - % .& ' P ' ? " " J J # ; ; # # # & ' Q ' # # ; # ; # " R S # % # . ( # # # # ! .& ' & T ' # J " " J % # % #

! # # " R J

& ' & & ' # J % J % ! # # #

% # # M # " # ! # % # # # .

& ' & / ' # J ! ; # % #

& ' & ' U # % ! J ; V # # # - # % J !

# % # " ! " ! & ' & ' ; % # # " # ; % # J # % ! # $ - # .& ' & > ' W " # # $ " # . ! " % & ' & I ' - " # " # < % # "

& ' & O ' # # # . # ! .

& ' & P ' ( # V " % ! % # % .

& ' & Q ' - # " % ! % # " # # ! # % # ; # ;

# #

& ' / T ' # ; # # # J M " M .

& ' / & ' ! " % " # " % ! % # & ' / / ' - # J # # " % ! % # ! # % = # ! # # % ! # J .& ' / ' # % " " # # # # # J # J .


20/21

0 1 2 3 4 5 3 6 7 8 3 9 3 3 2 2 5 5 9 3

! " # $ % " # ! & ' ! " # $ % # ! " ! " # $

( ) * # # + , " # - # # ' . # ! " . / ) * # # ! # ' # ! # " ! # ' # # ! " . " # ! ' # # ! . # ' . / # - # : # " ! & " ! ' # ! * * # ; # # - # + +

B C D ) % / @ . ' ! $ $ ! *

$ - $ ! " $ $ - v O + w " # - .

Q X x R +

B F D E " $ # y ! * - % % *

- % $ v O (

Date post:	08-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	uzairawan
View:	237 times
Download:	0 times

FUNDAMENTALS of Gas dynamics OSCAR chap 1

Documents