Investigacion de operaciones

5/6/2018 Investigacion de operaciones - slidepdf.com

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Grupo # 5Álava Mero Karem

Ayala Reyes DianaCedeño LuisChang Alvarado Fernanda

Villacís Méndez Allison



Storm

y Originario de 1989.y Es un PROGRAMA integrado de software que nos provee

las técnicas de modelado cuantitativo usadas másfrecuentemente en problemas de ingeniería.

y Los modelos matemáticos incluidos en STORM son idealespara:

Investigación de OperacionesManejo de operacionesIngeniería IndustrialEstadística

Características



y Los módulos específicos son:

1) Programación Lineal e Integral2) Asignación3) Transportación4) Distancia de Redes: Rutas, viajes y árboles.5) Flujo de Redes

6) Administración de Proyectos: PERT/CPM7) Análisis de Colas8) Manejo de Inventario9) Facilidad de Despliegue10) Balance de la Línea de Ensamblaje

11) Análisis de Inversión12) Pronósticos13) Planeación de la producción14) Planeación de Requerimientos de Material15) Control de Procesos Estadístico

16) Estadística



- Mejores Soluciones. El modelado cuantitativo es simplemente

mejor que la intuición.

- Análisis Profundo. STORM contiene algoritmos avanzados paracada problema, permitiendo un mayor análisis y la posibilidad derecrear circunstancias supuestas que antes no era posible.

- Análisis Rápido. El diseño amigable de STORM permite ingresar losdatos y analizar el problema fácil y rápidamente, al igual que losalgoritmos son veloces y robustos para obtener resultados rápidos.

-Fácil de Aprender y de Usar. Aprender STORM requiere de poco

tiempo gracias a su sencilla interfaz, además de que todos losmódulos se manejan de igual forma.

- Incluye también menús, ayuda en línea, extensivo chequeo deerrores, excelente documentación, interfaz igual para todos losmódulos y soporte para intercambio de archivos ASCII.

Beneficios



Ejercicios

Departament s 1 2 3 4Tiempo Disponible 670 620 720 165

Tiempo requeri o por Ítem

Producto A 0.9 0.7 1.0 0.2

Producto 1. 0.6 0. 0.

Producción: Una compañía fabrica dos productos, para los cuales se requiere

procesos de cuatro de sus centros o departamentos de producción. En el mespróximo, cada departamento tiene disponible un dado número de horas-

máquina para dedicar a los dos productos, los cuales requieren de ciertotiempo de cada departamento por unidad. Los datos para el problema sonlos siguientes, los tiempos están expresados en horas:

Asumiendo que la ganancia por ítem producido es de $26 y $28,respectivamente, deseamos determinar el número de ítems para cada productoa fabricar el próximo mes tal que maximice la ganancia.



Objetivo:y Determinar el número de ítems para cada producto a fabricar

el próximo mes tal que maximice la ganancia.

y x1: Número de ítems a producir del producto ´Aµy

x2: Número de ítems a producir del producto ´Bµ

y Max : Z = 26x1 + 28x

y Sujeto a:

0.9x1 +1.3x2 � 670

0.7x1 + 0.6x2 � 620

1.0x1 + 0.4x2 � 720

0.2x1 + 0.3x2 � 165

Variables de decisión:

Función objetivo



Ingresamos a StormEscogemos el módulo Programación lineal e integral



Elegimos la opción Crear un nuevo conjunto de datos



Colocamos el título, el número de variables, el número de restricciones y

si deseamos minimizar o maximizar la función objetivo



Ingresamos los datos del problema: los valores de la función objetivo y de

las restricciones



Reporte de la solución Optima



Reporte detallado de la solución optima

Para cada variable, el reporte detallado dice:�

Su valor en la solución�Su coeficiente de costo en la función objetivo�El costo reducido: El monto por el cual la función objetivo se incrementará si unaunidad más de esta actividad es forzada dentro de la solución con cambioscompensatorios en los otros niveles de actividad�Su estatus:B

asic si la variable está en la base, es decir tiene un valor distinto deceroLower bound o cero es decir vale cero



Para cada restricción tenemos:y Su tipo ( �,�,= )y Su valor right-hand side (RHS) es el valor que figura a la derecha de la desigualdad,

osea la disponibilidad de la restricción.y El valor de la variable slack que corresponde a esa disponibilidad, nos indica el

sobrante de la disponibilidad. Si su valor es ceso significa que se utiliza todo lo que sedispone de ese recurso.

y El precio sombra o precio dual: Indica el monto por el cual la función objetivo se

incrementará por cada unidad que se agregue de ese recurso. Si la variable slack espositiva el precio sombra es cero, ya que hay sobrante del recurso.



Análisis de sensibilidad de los coeficientes de costos

El análisis de sensibilidad nos dice sobre que rango de valores para un dado parámetrodel problema como puede cambiar, los demás permanecen fijos. Esto quiere decir quepodemos cambiar el rango del producto A entre los valores máximos y mínimos,dejando fijo el producto B. La solución sigue siendo la misma, es decir x1 y x2 siguenvaliendo igual pero cambia el valor del funcional (obviamente si cambiamos loscoeficiente con los que se calcula Z). El sentido económico de esta información es queen el momento de vender los productos puede ser que el precio al cual se planeovender ya no es posible.



Análisis de sensibilidad de los valores

El análisis de sensibilidad de las disponibilidades muestra el intervalo en elcual los RHS pueden variar sin cambiar el conjunto de variables que sonparte de la solución.



Ejercicio 11y Selección de Cartera: La Asociación Nacional de Seguros tiene una cartera de

inversión para acciones, bonos y otras alternativas de inversión. En estos

momentos hay disponibles $200.000 de los fondos y se deben evaluar las nuevasoportunidades de inversión. Las cuatro opciones de acciones que la Asociaciónestá considerando, y los datos financieros relevantes son los siguientes:

y La medida del riesgo indica la incertidumbre relativa correspondiente a la acción,en términos de la realización efectiva del rendimiento anual proyectado. Lasmedidas de riesgo son proporcionadas por el principal asesor financiero de la

empresa.y Los asesores del primer nivel de la Asociación han estipulado los siguientes

lineamientos para la inversión:1. La tasa anual de rendimiento para la cartera debe ser de cuando menos 9%2. Ninguna acción debe constituir más de 50% del total de la inversión en dólares.Utilice programación lineal para desarrollar una cartera de inversión que minimice

el riesgo.

Alternativa de inversión A B C D

Precio por Acción $100 $50 $80 $40

Tasa anual de rendimiento 0.12 0.08 0.06 0.10Medida de riesgo por dólar invertido(valores altos indican mayores riesgos)

0.1 0.07 0.05 0.08



y ¿Cómo distribuir los fondos para maximizar la rentabilidad de la asociaciónnacional de seguros?

y x1: Número de acciones invertidas en el proyecto Ay x2: Número de acciones invertidas en el proyecto By x3: Número de acciones invertidas en el proyecto Cy x4: Número de acciones invertidas en el proyecto D

y Max:0.12[100x1-0.1(100x1)]+0.08[50x2-0.07(50x2)]+0.06[80x3-0.05(80x3)]+0.1[40x4-0.08(40x4)]

y Sujeto a:100x1+50x2+80x3+40x4<=200.000

(0.12)100x1+0.08(50x2)+0.06(80x3)+0.1(40x4) >=0.09100x1+50x2+80x3+40x4

100x1<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)50x2<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)80x3<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

40x4<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)

Objetivo:

Variables de decisión:

FunciónObjetivo:



Gracias por su atención

Date post:	05-Jul-2015
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