Date post: | 09-Aug-2015 |
Category: |
Education |
Upload: | galaksimatematik |
View: | 260 times |
Download: | 4 times |
TUGASAN 1 : PEMBENTANGAN
STUDY THE INTERCONNECTION BETWEEN THE TOPICS IN MATHEMATICS WITHIN
THE CURRICULUM
BY :
AZRUL AZWAN BIN MOHD ABDUL AZIZ M20141000957
DEVI A/P KOTHANDAPANI M20132002178
MOHD ZULKHAIRI BIN MOHD NADZRI M20141000944
KHOO YEE PING M20142002182
SME6014 : TEACHING OF MATHEMATICS
Kurikulum Matematik Sekolah Menengah
Geometri
Algebra
Kalkulus Trigonometri
Statistik
ALGEBRA
• cabang matematik yang membincangkan tentang prinsip operasi dan hubungan
• Bukan sahaja melibatkan penggunaan simbol malah ia melibatkan aktiviti mencari penyelesaian terhadap masalah di dalam kehidupan seharian
• Menurut Usiskin (1997), algebra adalah satu bahasa. Ianya terdiri daripada 5 aspek yang utama iaitu anu, rumus, corak nombor, nilai tempat dan hubungan
• Vance (1988) pula berpendapat, Algebra boleh dikatakan sebagai pengembangan aritmetik atau satu bahasa untuk menghuraikan tentang aritmetik
Antara cabang algebra :• algebra asas• algebra abstrak• algebra linear• algebra semester
Algebra asas• bentuk algebra yang termudah. • melibatkan prinsip asas kira-kira• menggunakan nombor-nombor, simbol -simbol
dan operasi aritmetik (seperti +, −, ×, ÷)
CABANG ALGEBRA
ALGEBRADI DALAM
KURIKULUM MATEMATIKSEKOLAH MENENGAHDAN HUBUNGANNYA
ANTARA TOPIK
TINGKATAN1
(8 / 12 BAB)
TINGKATAN2
(5 / 13 BAB)TINGKATAN
3(6 / 15 BAB)
TINGKATAN4
(4 / 11 BAB)
TINGKATAN5
(3 / 10 BAB)
ALGEBRA26 / 61 BAB
BAB 1NOMBOR
BULAT
BAB 2URUTAN DAN
POLA NOMBOR
BAB 3PECAHAN
BAB 4PERPULUHAN
BAB 5PERATUSANBAB 6
INTEGER
BAB 7UNGKAPAN
ALGEBRA
BAB 8UKURAN ASAS
ALGEBRATINGKATAN
1
BAB 1 : NOMBOR BULAT
• Tiada bahagian pecahan, perpuluhan dan negatif• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,....• Asas Nombor Bulat • Penambahan dan Penolakan Nombor Bulat• Pendaraban dan Pembahagian Nombor Bulat• Gabungan Operasi
NOMBOR BULAT
SEMUA BABTING. 1 – TING. 5Digunakan
Dalam
BAB 2 : URUTAN & POLA NOMBOR
• Urutan dan Pola Nombor• Nombor Ganjil . Contoh : 1,3,5,7,9,11, ...• Nombor Genap . Contoh : 2,4,6,8,10, ...• Nombor Perdana . Contoh : 2,3,5,7,11,13, ...• Faktor, Faktor Perdana, Faktor Sepunya dan Faktor
Sepunya Terbesar• Gandaan, Gandaan Sepunya, Gandaan Sepunya
Terkecil
BAB 2HAMPIR KESEMUA
BABTING. 1 – TING. 5
NOMBOR BULAT
BAB 3 : PECAHAN
• Pecahan• Pecahan Setara• Pecahan Wajar dan Pecahan Tak Wajar• Nombor Bercampur • Operasi Terhadap Pecahan
PECAHANHAMPIR KESEMUA
BABTING. 1 – TING. 5
NOMBOR BULAT
BAB 2
BAB 4 : PERPULUHAN
• Perpuluhan dan Pecahan• Nilai Tempat dan Nilai Digit dalam Perpuluhan• Operasi Terhadap Nombor Perpuluhan
PERPULUHAN
HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5
URUTAN DAN POLA NOMBOR
PECAHAN
NOMBOR BULAT
BAB 5 : PERATUSAN
• Peratusan• Penyelesaian Masalah Melibatkan Peratusan
PERATUSAN
STATISTIK I (T2)STATISTIK II (T3)
PECAHAN
PERPULUHAN
NOMBOR BULAT
BAB 2
BAB 6 : INTEGER
• Integer – Nombor Bulat yang mempunyai tanda positif atau negatif termasuk sifar
• Penambahan dan Penolakan Integer
INTEGER
HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5
URUTAN DAN POLA
NOMBOR
NOMBOR BULAT
BAB 7 : UNGKAPAN ALGEBRA 1
• Pemboleh Ubah - suatu kuantiti tertentu yang belum diketahui nilainya
- perwakilan menggunakan abjad• Sebutan Algebra - hasil darab sesuatu pemboleh
ubah dengan suatu nombor• Ungkapan Algebra - gabungan dua atau lebih
sebutan algebra - permudahkan ungkapan
algebra
UNGKAPAN ALGEBRA I
POLIGON (T1)CTH : SUDUT SEGITIGA
xy
UNGKAPAN ALGEBRA II (T2)
UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)
PERSAMAAN LINEAR I (T2)
PERSAMAAN LINEAR II (T3)
BAB 8 : UKURAN ASAS
• Panjang - jarak antara dua titik pada satu garis lurus - unit : mm, cm, m dan km )
• Jisim - jumlah jirim dalam suatu objek - unit : mg, g, kg dan tan
• Masa - tempoh antara dua peristiwa - unit : saat, minit, jam, hari, minggu, bulan, tahun, dekad, abad dan alaf
• Sistem 12 Jam dan Sistem 24 Jam
UKURAN ASAS
PEPEJAL GEOMETRI I , II & III- ISIPADU & LUAS PERMUKAAN
PERIMETER DAN LUAS (T1)
TEOREM PYTHAGORAS (T2)- PANJANG SISI SEGITIGA,
KOORDINAT (T2)- JARAK ANTARA DUA TITIK
BULATAN I (T2)- JEJARI , DIAMETER
BAB 1NOMBOR BERARAH
BAB 2KUASA DUA,
PUNCA KUASA DUAKUASA TIGA
PUNCA KUASA TIGA
BAB 3UNGKAPAN ALGEBRA II
BAB 4PERSAMAAN LINEAR
I
BAB 5NISBAH, KADAR
& KADARN
ALGEBRATINGKATAN
2
BAB 1 : NOMBOR BERARAH
• Pendaraban dan Pembahagian Integer• Operasi bergabung ke atas integer• Pecahan Positif dan Negatif• Perpuluhan Positif dan Negatif• Pengiraan melibatkan nombor berarah
( integer, Pecahan dan Perpuluhan )
NOMBORBERARAH
HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5
URUTAN DAN POLA
NOMBOR
NOMBOR BULAT
INTEGER
BAB 2 : KUASA DUA , PUNCA KUASA DUAKUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA
• Kuasa Dua• Punca Kuasa Dua• Kuasa Tiga• Punca Kuasa Tiga
KUASA DUAPUNCA KUASA DUA
KUASA TIGAPUNCA KUASA TIGA
BULATAN I (T2)- LUAS BULATAN =
TEOREM PYTHAGORAS (T2)
UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)-
INDEKS (T3)
UNGKAPAN ALGEBRA II (T2)
BAB 3 : UNGKAPAN ALGEBRA II
• Sebutan Algebra Dalam Dua atau Lebih Pemboleh Ubah
• Pendaraban dan Pembahagian Sebutan Algebra• Konsep Ungkapan Algebra - wakilkan ungkapan algebra dan permudahkan• Pengiraan melibatkan Ungkapan Algebra
UNGKAPAN ALGEBRA II
TEOREM PYTHAGORAS (T2)
UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)
RUMUS ALGEBRA (T3)
PERSAMAAN LINEAR II (T3)
INDEKS (T3)
BAB 4 : PERSAMAAN LINEAR I
• Konsep kesamaan - hubungan antara dua kuantititi
yang sama nilai - simbol kesamaan : = - simbol ketaksamaan : ≠
• Persamaan Linear dalam satu Pemboleh Ubah• Penyelesaian Persamaan Linear
UNGKAPAN ALGEBRA II
KETAKSAMAAN LINEAR (T3)
UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)
RUMUS ALGEBRA (T3)
PERSAMAAN LINEAR II (T3)
BAB 5 : NISBAH, KADAR & KADARAN
• Nisbah dua kuantiti - perbandingan antara dua kuantiti yang
mempunyai unit ukuran yang sama - ditulis dalam bentuk a : b atau ( b ≠ 0 )
• Kadaran - apabila nisbah bagi dua pasangan kuantiti adalah sama
• Nisbah tiga kuantiti - perbandingan antara tiga kuantiti yang
mempunyai unit ukuran yang sama - ditulis dalam bentuk a : b : c
ab
NISBAH, KADAR & KADARAN
NISBAH, KADAR & KADARAN II (T3)
PECAHAN
NOMBOR BULAT
UNGKAPAN ALGEBRA I
UKURAN ASAS
BAB 5INDEKS
BAB 6UNGKAPAN ALGEBRA III
BAB 7RUMUS ALGEBRA
BAB 11PERSAMAAN LINEAR II
BAB 12KETAKSAMAAN LINEAR
BAB 14NISBAH, KADAR & KADARAN II
ALGEBRATINGKATAN
3
• Indeks• Pendaraban dan Pembahagian Melibatkan
Tatatanda Indeks• Tatanda Indeks Yang Dikuasakan• Indeks Negatif - Contoh :
• Indeks Pecahan - Contoh :• Pengiraan Melibatkan Hukum Indeks - Contoh : Permudahkan
BAB 5 : INDEKS
INDEKS
PECAHAN
NOMBOR BULAT
INTEGER
KUASA DUA,
PUNCA KUASA DUA,
KUASA TIGA,
PUNCA KUASA TIGA
NOMBOR BERARAH
• Kembangan ; contoh : a(p+q) = ap + aq : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
• Pemfaktoran ; contoh : : • Penambahan dan Penolakan Pecahan Algebra
- Contoh :
• Pendaraban dan Pembahagian Pecahan Algebra
BAB 6 : UNGKAPAN ALGEBRA III
UNGKAPAN ALGEBRA III
PECAHAN
NOMBOR BULAT
INTEGER
NOMBOR BERARAH
UNGKAPAN ALGEBRA I
UNGKAPAN ALGEBRA II
PERSAMAAN LINEAR I
INDEKS
• Pemboleh Ubah dan Pemalar– Pembolehubah : suatu kuantiti yang nilainya tidak tetap
: masa yang diambil untuk melengkapkan satu perjalanan , t
– Pemalar : suatu kuantiti yang nilainya sentiasa tetap atau tidak berubah : contoh - bilangan bulan dalam satu tahun
• Rumus– Persamaan yang menghubungkaitkan beberapa pemboleh
ubah– Contoh :
BAB 7 : RUMUS ALGEBRA
RUMUS ALGEBRA
PECAHAN
NOMBOR BULAT
INTEGER
NOMBOR BERARAH
UNGKAPAN ALGEBRA II
UNGKAPAN ALGEBRA III
PERSAMAAN LINEAR I
INDEKS
UNGKAPAN ALGEBRA I
• Persamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
• Persamaan Linear Serentak dalam Dua Pemboleh Ubah– Contoh : Diberi bahawa dan
, cari nilai y
BAB 11 : PERSAMAAN LINEAR II
PECAHAN
NOMBOR BULAT
INTEGERNOMBOR BERARAH
PERSAMAAN LINEAR I
UNGKAPAN ALGEBRA I
PERSAMAAN LINEAR II
• Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama
BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR
SIMBOL KETAKSAMAAN MAKSUD
Lebih daripada
Kurang daripada
≥ Lebih daripada atau sama dengan
≤ Kurang daripada atau sama dengan
• Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah
• Operasi ke atas Ketaksamaan Linear
• Penyelesaian Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah
• Ketaksamaan Linear Serentak dalam Satu Pemboleh Ubah
BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR
PECAHAN
NOMBOR BULAT
INTEGER
NOMBOR BERARAH
PERSAMAAN LINEAR I
UNGKAPAN ALGEBRA I
KETAKSAMAAN LINEAR
PERSAMAAN LINEAR II
• Kadar - perubahan dua kuantiti yang mempunyai unit yang berlainan ( 60 perkataan / minit )
• Laju - kadar perubahan jarak terhadap masa = Jarak / Masa
• Laju Purata = Jumlah jarak dilalui / Jumlah masa diambil
• Pecutan - kadar perubahan laju terhadap masa
= Perubahan laju / Masa diambil = (Laju akhir – Laju awal ) / Masa diambil
BAB 14 : NISBAH, KADAR & KADARAN II
NISBAH, KADAR & KADARAN II
PECAHAN
NOMBOR BULAT
UNGKAPAN ALGEBRA I
UKURAN ASAS
NISBAH, KADAR &
KADARAN I
TINGKATAN 4
BentukPiawai (B1)
1.1)angka bererti2.2 bentuk piawai
Ungkapan & Persamaan Kuadratik(B2)
2.1 Ungkapan kuadratik2.2 Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik2.3 Persamaan Kuadratik2.4 Punca Persamaan Kuadratik
Set (B3)3.1 Set3.2 Subset,Set Semesta & Pelengkap Bagi Suatu Set3.3 Opearasi Ke Atas Set
PenaakulanMatematik(B4)
4.1 Pernyataan4.2Pengkuantiti ‘Semua’ & Sebilangan4.3Operasi ke Atas Pernyataan4.4Implikasi4.5 Hujah4.6Deduksi & Aruhan
ALGEBRA
Bentuk Piawai (B1)
• Anggaran jisim bumi = 5972 200 000 000 000 000 000 000kg
• Untuk menangani masalah itu konsep angka bererti dan bentuk piawai diperkenalkan.
• Angka bererti menunjukkan tahap kejituan suatu ukuran.
• 5.9722 × 1024 kg
1.1 ANGKA BERERTI
a) Pembundaran kepada bilangan
angka bererti
c) Operasi melibatkan beberapa
nombor & angka bererti
b) Masalah melibatkan angka
bererti
Contoh Soalan
1.2 BENTUK PIAWAI
a) Menulis nombor positif dalam bentuk piawai
b) Menukar nombor dalam bentuk piawai
kepada nombor tunggal
d) Menyelesaikan masalah yang
melibatkan nombor dalam bentuk
piawai
c) Operasi melibatkan nombor
dalam bentuk piawai
Contoh Soalan
2) UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK
-Ungkapan kuadratik ialah ungkapan berbentuk ax2 + bx + c, dengan keadaan a,b & c ialah pemalar, dimana a ≠ 0, dan x ialah pembolehubah.
2.UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK
2.1 Ungkapan Kuadratik
a)Mengenal pasti ungkapan kuadratikb) Ungkapan kuadratik sebagai hasil darab dua ungkapan linearc) Membentuk ungkapan kuadratik
2.2 Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik
a) Memfaktorkan ungkapan kuadratik
2.4 Punca Persamaan Kuadratik
a) Menentusahkan punca persamaan kuadratikb) Menentukan punca persamaan kuadratik dengan kaedah cuba jayac) Menetukan punca persamaan kuadratik secara pemfaktorand) Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan kuadratik
2.3 Persamaan Kuadratik
a) Mengenal pasti persamaan kuadratikb) Menulis persamaan kuadratik dalam bentuk amc) Membentuk persamaan kuadratik
3.SET
• Set ialah himpunan objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya tertentu. Objek dalam suatu set dikenali sebagai unsur.
• Set boleh diwakilkan dengan menggunakan gambar rajah Venn.
3.Set
3.1 Seta) Himpunan
objekb) Takrifan setc) Unsur dalam
suatu setd) Gambah rajah
venne) Bilangan unsurf) Set kosongg) Set sama
3.2 Subset,Set semesta & pelengkap
bagi suatu seta) Subsetb) Set semestac) Pelengkap bg
suatu setd) Hubungan antara
set
3.3 Operasi ke Atas Seta) Persilangan setb) Hubungan antara setc) Menyelesaikan
masalah melibatkan persilangan set
d) Kesatuan sete) Menyelesaikan
masalah yang melibatkan kesatuan set
Contoh Soalan
4. Penaakulan Matematik
• Penaakulan matematik boleh digunakan untuk menentukan umur setiap seorang daripada mereka.
• Proses penaakulan ini dinamai pemikiran logik
• Pemikiran logik penting untuk membantu membuat keputusan yang tepat & menyelesaikan masalah dalam kehidupan harian.
4.Penaakulan Matematik
4.1 Pernyataana) Pernyataan dan nilai kebenaranb) Pernyataan yang melibatkan angka & simbol matematik
4.2 Pengkuantiti ‘semua’ & ‘sebilangan’a) Pernyataan yang mengandungi pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’
4.3 Operasi ke atas pernyataan
a) Penafian sesuatu pernyataan
b) Penggebungan 2 pernyataan
c) Kebenaran atau kepalsuan pernyataan
4.4 Implikasia) Antejadian &
akibat bg suatu implikasi
b) Menggabungkan 2 implikasi
c) Akas bg satu implikasi
4.5 Hujaha) Premis &
kesimpulan dalam suatu hujah
b) Bentuk Hujah
Contoh Soalan
TINGKATAN 5
1.Asas nombor1.1 Nombor dalam asas dua,lapan & lima
4.Matriks4.1 Matriks4.2 Matriks sama4.3 Penambahan & penolakan matriks4.4 Pendaraban suatu matriks dgn suatu nombor4.5 Pendaraban 2 matriks4.6 Matriks Identiti4.7 Matriks songsang4.8 Penyelesaian masalah
5.Ubahan5.1 Ubahan langsung5.2 Ubahan songsang5.3 Ubahan tercantum
Contoh Soalan
Contoh Soalan
61
GEOMETRI Geometri adalah sebahagian dari matematik yang
mengambil berat persoalan mengenai saiz, bentuk dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang.
Kefahaman dalam geometri dapat membekalkan pengalaman yang dapat membantu pelajar membina kefahaman terhadap bentuk, ruang, garisan serta fungsi setiap bentuk, ruang dan garisan tersebut.
62
TAJUK TINGKATAN 1
1. POLIGON (BAB 10)2. PERIMETER DAN LUAS (BAB 11)3. PEPEJAL GEOMETRI (BAB 12)
63
POLIGON (BAB 10)
Poligon ialah bentuk dua dimensi tertutup yang terdiri daripada hanya garis lurus.Fokus kepada mengenal polygon, simetri, segitiga, sisi empat,
CONTOH :
64
PERIMETER DAN LUAS (BAB 11)
Perimeter ialah jumlah ukuran panjang yang mengelilingi sesuatu kawasan yang tertutup.Luas ialah jumlah kawasan yang meliputi sesuatu permukaan. Luas sesuatu kawasan boleh diukur dengan menghitung bilangan segiempat sama yang diperlukan untuk menutup seluruh kawasan itu.Fokus kepada perimeter, luas segi empat,segi tiga dan trapezium.CONTOH : Perimeter = a + a + b + bLuas = a x b
b
a
65
PEPEJAL GEOMETRI (BAB 12)
Pepejal geometri ialah bentuk tiga dimensi. Bentuk tiga dimensi ialah bentuk yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi.Pepejal geometri seperti kubus, kuboid, silinder, piramid, kon dan sfera ialah contoh-contoh bentuk tiga dimensi.Fokus kepada ciri-ciri kubus dan kuboid, melukis bentangan kubus dan kuboid serta menganggar isipadu kuboid.
66
TAJUK TINGKATAN 2
1. PEMBINAAN GEOMETRI (BAB 7)2. KOORDINAT (BAB 8)3. LOKUS DALAM DUA DIMENSI (BAB 9)4. BULATAN (BAB 10)5. PENJELMAAN (BAB 11)6. PEPEJAL GEOMETRI II (BAB 12)
67
PEMBINAAN GEOMETRI (BAB 7)
Membina bentuk geometri bermaksud melukis bentuk itu dengan jitu dan memuaskan syarat-syarat tertentu. Bentuk geometri dibina dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis.Fokus kepada membina segi tiga, garis serenjang, membina sudut 60o dan sudut 120o , pembahagi dua sama sudut dan membina segiempat selari.
68
KOORDINAT (BAB 8)
Koordinat terdiri daripada satu nombor yang menunjukkan kedudukan lajur dan baris tempat tersebut. Terdapat pelbagai sistem koordinat untuk menandakan satu titik dengan mudah dan tepat. Antaranya sistem koordinat Cartes yang menggunakan satah Cartes.Fokus kepada mengenal paksi x dan y, memplot titik,menyatakan koordinat, skala, jarak antara dua titik menggunakan teorem Pythagoras dan titik tengah.
69
LOKUS DALAM DUA DIMENSI (BAB 9)
Lokus dalam dua dimensi ialah laluan bagi titik yang bergerak mengikut syarat tertentu.Terdapat 4 syarat iaitu :a) Titik yang berjarak tetap dari satu titik tetapb) Titik yang berjarak sama dari dua titik tetapc) Titik yang berjarak tetap dari satu garis lurusd) Titik yang berjarak sama dari dua garis lurus
yang bersilang
70
BULATAN (BAB 10)
Bulatan ialah lokus bagi suatu set titik yang berjarak sama dari satu titik tetap.Maka, bulatan terdiri daripada titik-titik yang sama jarak dari satu titik tetap.Fokus kepada bahagian bulatan, melukis bulatan, lilitan bulatan dan luas bulatan
71
PENJELMAAN (BAB 11)
Penjelmaan ialah padanan satu dengan satu antara titik pada suatu satah.Titik atau bentuk pada kedudukan asal sebelum penjelmaan dikenali sebagai objekTitik atau bentuk pada kedudukan baharu selepas penjelmaan dikenali sebagai imejFokus kepada translasi, pantulan, putaran, isometri, kekongruenan dan ciri-ciri sisi empat.
72
PEPEJAL GEOMETRI II (BAB 12)
Pepejal Geometri II adalah sambungan dari tajuk Pepejal Geometri (Bab 12) di tingkatan 1. Fokus kepada ciri-ciri prisma, piramid, silinder, kon dan sfera,melukis bentangan dan menentukan luas permukaan.
73
TAJUK TINGKATAN 3
1. POLIGON II (BAB 2)2. PEPEJAL GEOMETRI III (BAB 8)3. PENJELMAAN II (BAB 10)
74
POLIGON II (BAB 2)
Poligon II adalah sambungan dari tajuk Poligon (Bab 10) di tingkatan 1. Fokus kepada : poligon sekata (simetri, membina poligon)sudut pedalaman dan sudut peluaran polygon.
75
PEPEJAL GEOMETRI III (BAB 8)
Pepejal Geometri III adalah sambungan dari tajuk Pepejal Geometri II(Bab 12) di tingkatan 2 dan Pepejal Geometri (Bab 12) di tingkatan 1Fokus kepada : Isipadu prisma tegak dan silinder membulat
tegak Isipadu pyramid tegak dan kon membulat tegak Isipadu sfera Isipadu pepejal gubahan
76
PENJELMAAN II (BAB 10)
Penjelmaan II adalah sambungan dari tajuk Penjelmaan (Bab 11) di tingkatan 2. Fokus kepada :Keserupaan Pembesaran
77
TAJUK TINGKATAN 4
GARIS LURUS (BAB 5) Fokus kepada :Jarak mencancang dan mengufuk Kecerunan Pintasan x dan y Persamaan garis lurus Titik persilangan dua garis lurusGaris selari
78
TAJUK TINGKATAN 5
1. PENJELMAAN III (BAB 3)2. PELAN DAN DONGAKAN (BAB 10)
79
PENJELMAAN III(BAB 3)
Penjelmaan III adalah sambungan dari tajuk Penjelmaan II (Bab 10) di tingkatan 3 dan Penjelmaan (Bab 11) di tingkatan 2.Fokus kepada :Gabungan dua penjelmaanMenyelesaikan masalah melibatkan gabungan
dua penjelmaan.
80
PELAN DAN DONGAKAN (BAB 10)
Pelan sesuatu objek ialah unjuran ortogonnya pada satah mengufuk. Garis padu digunakan untuk mewakili sisi objek yang dapat dilihat dari arah pandangan dan garis sempang untuk mewakili sisi objek yang terlindung daripada pandangan.Dongakan suatu objek ialah unjuran ortogonnya pada satah mencancang.
(bahasa Greek: trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) ialah satu cabang matematik yang berkenaan dengan sudut, segi tiga, dan fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus dan tangen.
Trigonometri
TINGKATAN1
(1 / 12 BAB)
TINGKATAN2
(1 / 13 BAB)TINGKATAN
3(3 / 15 BAB)
TINGKATAN4
( 4 / 11 BAB)
TINGKATAN5
(2 / 10 BAB)
Trigonometri11 / 61 BAB
Bab 9 Sudut dan Garis
1. Sudut ialah ukuran suatu putaran.
2. Terdapat 4 jenis sudut iaitu:- Sudut tirus: ˂ 90˚- Sudut tegak: 90 ˚- Sudut cakah: 90 ˚ ˂ x ˂ 180 ˚- Sudut refleks: 90 ˚ ˂ x ˂ 360 ˚
Tingkatan 1
Bab 6 Teorem Pythagoras
1. Bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kuasa dua panjang hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua bagi panjang dua sisi yang lain. A
B Ca
bc
Tingkatan 2
Bab 1 Sudut dan Garis II
1. Bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kuasa dua panjang hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua bagi panjang dua sisi yang lain.
A
B Ca
bc
Bab 1 Sudut
dan Garis II
Bab 3 Bulatan II
Bab 15 Trigonometri
Tingkatan 3
Garis Rentang Lintas
Bab 3 Bulatan II
1. Sebarang diameter bulatan ialah paksi simetri.
Perentas
Lengkok minor
Tembereng minorTembereng
major
Lengkok major Paksi
simetri
Teorem Pythagoras diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan perentas, lengkok dan simetri.
Jejari= 10cm
PR= 16cm
QM= ?
1. 2.
3. 4.
Jenis Sudut
Bab 15 Trigonometri
1.Sisi –sisi segi tiga bersudut tegak.
Nisbah trigonometri
Sudut Khas
Tingkatan 4Tingkatan 4
Bab 8 Bulatan III
Bab 11 Garis dan Satah dalam Tiga
Dimensi
Bab 9 Trigonometri II
Bab 10 Sudut Dongkan dan
Sudut Tunduk
Bab 8 Bulatan III
1. Tangen kepada bulatan yang berserenjang dengan jejari yang melalui titik sentuhan tangen.
O
C D
Sudut di antara Tangen dan Perentas
Tangen Sepunya
Bab 9 Trigonometri II
Bulatan unit
Graf sin θ cos θ ,dan tan θ
Sudut Khusus
Bab 10 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk
Bab 11 Garis dan Satah dalam Tiga Dimensi
Sudut di antara Garis dengan Satah
Sudut di antara Dua Satah
Bab 8Bearing
Bab 9Bumi
Sebagai Sfera
Tingkatan 5
Bab 8 Bearing
Bearing ialah arah sesuatu tempat dari tempat yang lain yang diukur dalam unit darjah.
Arah Kompas
Bab 9 Bumi Sebagai Sfera
Kedudukan Tempat
P( )
Jarak pada Permukaan Bumi
BC= (
AB= (
AB= (
Statistik dan Kebarangkalian• Statistik (atau perangkaan) adalah kajian
pengumpulan,pengurusan,analisis,tafsiran dan pembentangan data.
• Teori kebarangkalian adalah cabang matematik berkenaan dengan analisis fenomena rawak.
• Kebarangkalian adalah kemungkinan atau kesempatan pada sesuatu keadaan yang akan atau telah berlaku.
• Kebarangkalian digunakan secara meluas dalam bidang seperti statistik, matematik, kewangan, sains dan falsafahuntuk mendapat kesimpulan berkaitan kebarangkalian peristiwa terjadi.
STATISTIK & KEBARANGKALIAN
TINGKATAN 213.Statistik 1
13.1 Data13.2 Kekerapan13.3 Perwakilan & pentafsiran data
TINGKATAN 34.Statistik 11
4.1 Carta pie4.2 Mod,Med & Min
TINGKATAN 46.Statistik
6.1 Selang kelas6.2 Mod & Min6.3 Histogram6.4 Poligon Kekerapan6.5 Kekerapan Longgokan6.6 Sukatan serakan
7.Kebangkalian 17.1 Ruang Sampel7.2 Peristiwa7.3 Kebarangkalian Suatu Peristiwa
TINGKATAN 57.Kebarangkalian 117.1 Kebarangkalian suatu peristiwa7.2 Kebarangkalian pelengkap suatu peristiwa7.3 Kebangkalian peristiwa bergabung
Kalkulus• Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil",
untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematik yang mencakup limit ,turunan , dan integral .
• Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan.
• Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan.
KalkulusTINGKATAN 313.Graf fungsi
13.1 Fungsi13.2 Graf fungsi
TINGKATAN 52.Graf fungsi 11
2.1 Graf fungsi2.2 Penyelesaian persamaan dengan kaedah graf2.3 Rantau yang mewakili ketaksamaan
6.Kecerunan & luas di bawah graf
6.1 Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf6.2 Kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf
SEKIAN TERIMA KASIH