UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

INFORME DE LABORATORIO DE CIRCUITOS ANALISIS DE MALLA Y NODAL

NDICE1)RESUMEN.........22) TTULO: ANALIS DE MALLA Y NODAL.....33) OBJETIVOS..34) FUNDAMENTOSTERICOS....4 ANALISIS DE UN CIRCUITO POR EL METODO DE MALLAS..4 ANALIS DE UN CIRCUITO POR EL METODO DE NODOS65) EQUIPOS E INSTRUMENTOS.....7 6) PROCEDIMIENTO...87) CUESTIONARIO....128) CONCLUSIONES...169) RECOMENDACIONES....1610) FUENTES DE INFORMACION....17 BIBLIOGRAFIA...17 LINCOGRAFIA....17

RESUMENEl objetivo fundamental de este sexto laboratorio es verificar correctamente las leyes de corriente y anlisis de nodos aprendidos en cursos prerrequisito y llevarlas a priori en el momento de realizar los clculos de cada uno de los circuitos. Tambin identificar fcilmente los nodos que componen las mallas y a su vez el flujo que pasa por los dispositivos electrnicos en este caso resistencias, es muy importante conocer tanto el flujo de corriente como la cantidad que le llega a un dispositivo electrnico .A su vez se reforz la prctica llevada a cabo mediante el uso de un programa de simulacin de circuitos elctricos (MULTISIN) que nos permitir comparar resultados obtenidos.Por tal motivo para la realizacin de nuestra practica se requiri de los siguientes materiales: 01 circuito resistivo y un computador que tenga instalado el programa de simulacin antes mencionado.Luego de haber seguido todos los pasos que estn descritos en la gua de prctica otorgada por el profesor encargado de encaminar el curso se procedi a comparar los resultados tericos y los que arrojo el programa de simulacin y as poder sacar nuestras conclusiones y poder dar algunas recomendaciones.

LABORATORIO 06ANALISIS DE MALLAS Y NODALI. OBJETIVOS: Dibujar circuitos elctricos resistivos en el computador. Obtener mediante simulacin las medidas de los voltajes y corriente en cada elemento del circuito elctrico resistivo. Analizar en forma analtica los circuitos elctricos mediante el anlisis de mallas o del anlisis nodal.II.FUNDAMENTO TEORICO:ANALISIS DE UN CIRCUITO POR EL METODO DE MALLAS Y NODALMETODO DE RESOLUCION POR EL METODO DE MALLAPara aplicar este mtodo se eligen, en primer lugar, lazos cerrados o mallas, asignndoles una corriente elctrica. Estos lazos o mallas se llaman corrientes cclicas de Maxwell o simplemente, corrientes de malla, como se representa en la Fig. 1-1. Acto seguido, se escriben las ecuaciones de la segunda ley de Kirchhoff para cada malla tomando las intensidades de aquellas corrientes como variables desconocidas, en el ejemplo, y se resuelve el sistema de ecuaciones as formado. La corriente en cada rama se halla mediante la primera ley de Kirchhoff y es o bien una corriente de malla (caso en que la rama solo pertenezca a una malla) o bien una combinacin algebraica de dos corrientes de malla (caso en que la rama sea comn a dos mallas).

Fig.1-1. Corriente de malla de un circuito

Por ejemplo, la corriente en el elemento es , y la corriente en es si es mayor que o bien en caso contrario (el sentido de circulacin es el correspondiente a la mayor intensidad de las dos mallas contiguas). La cada de tensin en un elemento cualquiera del circuito es el producto de la resistencia del mismo por la intensidad de corriente que lo atraviesa (el borde del elemento por donde entra la flecha del sentido de la intensidad est a ms tensin que por donde sale).Vamos a obtener el sistema de ecuaciones del circuito de tres mallas independientes de la Fig.1-1 aplicando a cada malla la segunda ley de Kirchhoff. En Fig. 1-1 aparece la primera malla aislada y se ha de verificar que la suma de las fuerzas electromotrices o subidas de tensin es igual a suma de cadas de tensin. Fig.1-2

(1)La segunda malla no contiene fuente de tensin alguna; por lo tanto, la suma de las cadas de tensin a lo largo de ella es cero. (2)Para la tercera malla tenemos, (3)Es decir: (1) (2) (3)Este sistema de ecuaciones se puede obtener directamente. Para ello, consideramos la primera malla, que aparece en la Fig.1-2. La corriente tiene el sentido de las ajugas del reloj y las cadas de tensin en todos los elementos de esta malla son positivas. Ahora bien, por tambin circula la corriente de la segunda malla pero con sentido opuesto a . Por tanto, la cada de tensin en debida a es . La cada de tensin es positiva por tener el mismo sentido que . En estas condiciones, aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la primera malla se obtiene la ecuacin (1). Anlogamente resultan las ecuaciones (2) y (3).La segunda ley de Kirchhoff aplicada a una malla o lazo cerrado dice: La suma geomtrica de las tensiones de las fuentes activas de la malla es igual a la suma geomtrica de las cadas de tensin en las resistencias de la malla.

METODO DE RESOLUCION POR EL METODO DE NODOSUn nodo es un punto de un circuito comn a dos o ms elementos del mismo. Si en un nudo se unen tres o ms elementos, tal nudo se llama nudo principal o conjuncin. A cada nudo del circuito se le puede asignar un nmero o una letra. En la Fig. Son nudos A, B, 1, 2,3 y 1,2 y 3 son nudos principales. La tensin en un nudo es la tensin de este nudo respecto de otro, denominado nudo de referencia. En la Fig. Sea elegido el nudo 3 como nudo de regencia. Entonces es la tensin entre los nudos 1 y 3, y es la tensin entre los nudos 2 y 3. Como quiera que las tensiones en los nudos se toma siempre respecto de un nudo de referencia dado, se emplea la notacin de en lugar de y en lugar de .

A 1 2 B

3

El mtodo de las tensiones en lo nudos consiste en determinar las tensiones en todos los nudos principales respecto del nudo de referencia. La primera ley de Kirchhoff se aplica a los nudos principales 1 y 2, obtenindose as dos ecuaciones en las incgnitas y en la Fig. Siguiente se ha dibujado nuevamente el nudo 1 con todas sus ramas de conexin. Se supone que todas las corrientes de las ramas salen del nudo. Como la suma de las corrientes que salen del nudo es cero. (1)Al establecer la ecuacin (1) la eleccin de los sentidos de las corrientes es arbitraria.1 2 1 2

Repitiendo el mismo proceso para el nudo 2, la ecuacin que resulta es. (2)Agrupando la ecuacin (1) y (2) en y , se obtiene el sistema de ecuaciones.

III. COMPONENTES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS: Un programa de simulacin de circuitos elctricos. 01 circuito elctrico resistivo.

IV. PROCEDIMIENTO:1. Dibujar el siguiente circuito elctrico resistivo en el computador:

2. Dar cualquier valor a las fuentes de voltaje y de corriente, como tambin a los resistores del circuito.3. Indicar el sentido de las corrientes y la polaridad de los resistores.

+ -

+ - - +- - ++ -++ -

4. Instalar en el programa de simulacin los instrumentos (voltmetro y ampermetro).5. Medir virtualmente los voltajes y corriente de cada elemento del circuito, y anotarlo en tabla 01.

NI(A)V(V)R()

R13.09728.9810

R20.83612.5415

R31.06718.76618

R41.79130.0220

R5114.04315

R61.0674.8945

R71.0938.785

6. Capture la imagen de la simulacin efectuada.

Universidad Nacional Pedro Ruiz GalloFacultad de Ingeniera Mecnica y Elctrica

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Animacin efectuada para la medicin de intensidades de corriente en cada uno de los elementos.

Simulacin de efectuada para la medicin de voltajes en cada uno de los elementos.

V. CUESTIONARIO:1. Segn los resultados obtenidos del circuito utilizado, indique el sentido de la corriente y la polaridad de cada una de las ramas del circuito.

+ -

+ - - +- - ++ -++ -

2. Identifique los nodos existentes en el circuito de la figura 01. Compruebe la primera ley de Kirchhoff en los nodos respectivos, con los datos obtenidos virtualmente. NODO DNODO FNODO ENODO CNODO BNODO A

Para el nodo A

Para el nodo B

Para el nodo F

Para el nodo E

3. Comprueba la segunda ley de Kirchhoff en las mallas respectivas del circuito utilizado, con los datos obtenidos virtualmente.

MALLA 1:

MALLA 2:

MALLA 3:

4. Analizar analticamente el circuito elctrico resistivo y calcule los valores de las corrientes y tensiones en cada elemento del circuito, aplicando el anlisis nodal.

5. Copare los resultados virtuales medidos con los calculados y comentar su diferencia (tabal de comparacin 02)

NTENCIONES (V)CORRIENTES (Am)

VTVEEAER%VTVEEAER%

12,6282,70,0272,7402,1982,2490,0191,862

25,5665,7450,0323,2161,5461,5950,0151,524

32,6742,7450,0262,6440,5690,5860,0060,643

43,4093,5560,0434,3061,8941,9760,0191,904

50,54270,5530,0191,8980,2010,2050,0020,211

61,261,2980,0303,0160,0700,7200,21621,553

72,772,7710,0000,0360,2760,2770,0282,77

6. Evalu el siguiente circuito por el mtodo de Mallas.

Planteando las ecuacin :

Ordenando el sistema de ecuaciones:

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

A

A

VI. CONCLUSIONES: Al finalizar este laboratorio se puede concluir que as leyes de Kirchhoff facilitan bastante el clculo de mallas y nodos en un circuito electrnico y que su desfasamiento se debe simplemente al margen de error de las resistencias que componen un circuito. Haciendo las respectivas comparaciones de los datos obtenidos en la simulacin y los que fueron encontrados analticamente se logr observar un margen de error muy pequeo, el cual nos permiti inferir que los resultados hallados eran los correctos.VII. RECOMENDACIONES: Tener el conocimiento necesario adquirido en cursos previos sobre los diferentes mtodos de anlisis de circuitos elctricos. Ser ordenado es de gran prioridad en el anlisis de nodos y malla puesto que si no se tiene una buena organizacin algunos valores saldran mal. Para la realizacin de la prctica se debe de tener el conocimiento previo sobre el manejo del programa de simulacin de circuitos elctricos (MULTISIN). Se precisa la idea de que la herramienta informtica, como medio que favorezca el aprendizaje en el contexto del laboratorio, sea utilizada antes y despus del proceso de medicin, enriqueciendo las hiptesis que elaboramos los estudiantes sobre la solucin de la situacin problemtica. Por tal razn, el seguimiento de la misma, permitir ampliar nuestra visin sobre el sistema de conocimientos, y a su vez, nos garantizar el adecuado vnculo entre el modelo fsico y la realidad.

VIII. FUENTES DE INFORMACION: BIBLIOGRAFIA: Circuitos elctricos I - Ing. O. Morales C. - Editorial CIENCIAS S.R.Ltda. Gua de Prctica de Laboratorio de Circuitos - Lic. Serafn Gutirrez Atoche. Gua para Mediciones Electrnicas Y prcticas de Laboratorio STANLEY WOLF RICHARD FM SMITH. Circuitos elctricos de Joseph A. Edminister. LINCOGRAFIA: http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/rlc/resistores/index.php dctrl.fi-b.unam.mx/txt/laboratorios.html. http://www.cienciasmisticas.com.ar/electronica/rlc/resistores/index.php