LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

WENDY JOHANA BRITTO CALDERONFERNANDO LUGO DIAZLAUREN KARINA NOBLES PEREZEDUARDO LUIS RODRIGUEZ SERRANOJUAN CARLOS SOCARRAS.

FACULTAD DE INGENIERAS Y TECNOLOGIASUNIVERSIDAD POPULAR DEL CESARELECTROMAGNETISMOGRUPO: 09-10VALLEDUPAR2015

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO N3

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

WENDYJOHANA BRITTO CALDERONFERNANDO LUGO DIAZLAUREN KARINA NOBLES PEREZEDUARDO LUIS RODRIGUEZ SERRANOJUAN CARLOS SOCARRAS

Trabajo presentado como requisito de evaluacin parcial en la asignatura de electromagnetismo, al Profesor

FACULTAD DE INGENIERAS Y TECNOLOGIASUNIVERSIDAD POPULAR DEL CESARELECTROMAGNETISMOGRUPO: 09-10VALLEDUPAR2015

INTRODUCCION

El campo elctrico describe la interaccin entre cuerpos con carga elctrica. Para poder determinar la naturaleza del campo elctrico es importante poder graficarlo. Las lneas equipotenciales son de gran ayuda para este propsito ya que en una lnea equipotencial la energa potencial no cambia, entonces no se necesita realizar trabajo para mover un cuerpo con carga a lo largo de la lnea equipotencial. Por esto se sabe que las lneas equipotenciales estn a ngulos rectos respecto a la direccin del campo elctrico en cualquier punto dado.Las primeras descripciones de los fenmenos elctricos, como laley de Coulomb, slo tenan en cuenta las cargas elctricas, pero las investigaciones deMichael Faradayy los estudios posteriores deJames Clerk Maxwellpermitieron establecer las leyes completas en las que tambin se tiene en cuenta la variacin delcampo magntico. La idea de campo elctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de induccin electromagnticaen el ao1832.A travs de la realizacin de este informe se pretende estudiar y conocer los diversos fenmenos o procesos presentes en la electricidad, tambin analizaremos el espacio donde estos ocurren, denominados como superficies equipotenciales, entre estos fenmenos se encuentran la conductividad elctrica, la atraccin por imanes y sobre todo la atraccin o repulsin que existe entre cuerpos elctricos.

En este informe de laboratorio se presenta el objetivo general que orienta el trabajo, los materiales utilizados, el marco terico que nos permite recoger la informacin y explicar los fenmenos observados, el proceso para materiales el objetivo a travs de una serie de actividades, el anlisis de resultados en el cual se explican los fenmenos observados de las superficies equipotenciales y las conclusiones.

PRESENTACIONEn este informe se muestra el procedimiento para graficar las superficies equipotenciales para el desarrollo de la actividad sugerida por el laboratorio de electromagnetismo n3, aqu identificaremos la Superficie equipotencial en el lugar geomtrico de los puntos de un campo de fuerza, analizaremos Los campos de fuerza que se pueden representar grficamente por las superficies equipotenciales o por las lneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por una nica masa o una nica carga elctrica son superficies esfricas concntricas con la masa o la carga, respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicar una mayor o menor intensidad de campo. Tambin identificaremos si La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. As, si desplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una carga, en un campo elctrico, a lo largo de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento deben ser perpendiculares, y como el vector fuerza tiene siempre la misma direccin que el vector campo y el vector desplazamiento es siempre tangente a la superficie equipotencial, se llega a la conclusin de que, en todo punto de una superficie equipotencial, el vector campo es perpendicular a la misma, y que las superficies equipotenciales y las lneas de fuerza se cortan siempre perpendicularmente.

OBJETIVOS

Objetivo general

Observar la variacin del potencial elctrico producido por distribuciones continuas de carga con diversas geometras y Analizar las lneas de campo elctrico en una regin perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las lneas equipotenciales.

Objetivos especficos1. Trazar lneas equipotenciales en un campo elctrico generado por dos electrodos constituidos por dos lneas paralelas (placas paralelas).

2. Trazar lneas equipotenciales una regin de un campo elctrico constituido por un crculo concntrico.

3. Dibujar lneas de campo elctrico para diferentes configuraciones de carga y encontrar magnitudes de campo elctrico a partir de las lneas equipotenciales.

4. Comparar la relacin entre la forma geomtrica de las distribuciones de carga y las lneas equipotenciales.

MARCO TEORICO:CAMPO ELECTRICOElcampo elctrico, enfsica, es un ente fsico que es representado mediante un modeloque describe la interaccin entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturalezaelctrica. Matemticamente se describe como uncampo vectorialen el cual unacarga elctricapuntual de valorqsufre los efectos de Unafuerzamecnicadada por la siguiente ecuacin:

El campo elctrico en un punto del espacio depende, esencialmente, de la distribucin espacial de las cargas elctricas y de la distancia de stas al punto donde se desea conocer el campo.Una descripcin grfica y cualitativa del campo elctrico puede darse en trminos de las lneas de campo, definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo elctrico es Tangente a ella en todos sus puntos. Estas lneas de campo estn dirigidas Radialmente hacia afuera, prolongndose al infinito, para una carga puntual positiva; y estn dirigidas Radialmente

DIPOLO ELECTRICO

Es una configuracin de dos cargas elctricas puntuales iguales y opuestas muy prximas una a otra. La carga total del dipolo es cero, a pesar de lo cual genera uncampoelctrico. La intensidad de ese campo est determinada por el momento dipolar, que viene dado por el producto del valor de las cargas por la distancia entre ambas. Los momentos dipolares pueden ser generados o inducidos por la influencia de campos externos, y emitir ondas electromagnticas (radiacin del dipolo) si el campo externo vara en el tiempo.

POTENCIAL ELECTRICO

Elpotencial elctricoen un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza elctrica para mover una carga positivaqdesde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitariaqdesde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza elctrica, dividido por esa carga. Matemticamente se expresa por:

Lneas EquipotencialesLas lneas equipotenciales son como las lneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las lneas de igual altitud. En esta caso la "altitud" es el potencial elctrico ovoltaje. Las lneas equipotenciales son siempre perpendiculares alcampo elctrico. En tres dimensiones esas lneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo elctrico.

Figura 1: Lneas de fuerza de un campo electrosttico

Lneas Equipotenciales: Campo ConstanteEn lasplacas conductoras como las de los condensadores, las lneas del campo elctrico son perpendiculares a las placas y las lneas equipotenciales son paralelas a las placas

Figura 2: Superficies equipotenciales creadas por dos barras paralelas.Lneas Equipotenciales: Carga PuntualElpotencial elctricode unacarga puntualest dada por

de modo que el radio r determina el potencial. Por lo tanto las lneas equipotenciales son crculos y la superficie de una esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las lneas discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos lineales de r las lneas equipotenciales se van separando cada vez ms.

Figura 3: lneas equipotenciales carga puntual

Superficies equipotenciales:Una superficie sobre la cual el potencial es constante, es una superficie equipotencial. Si una carga testigo experimenta un desplazamientodlparalelo a una superficie equipotencial, dV = E . dl = 0, de modo que las lneas del campo elctrico son perpendiculares a la superficie equipotencial.En la figura anterior, se representan las lneas de fuerza de una carga puntual, que son lneas rectas que pasan por la carga. Las superficies equipotenciales son superficies esfricas concntricas.

MATERIALES Y EQUIPO Una cubeta de ondas.

Una fuente (cc) variable.

Un multmetro.

Cables de conexin.

Hojas de papel cuadriculado

PROCEDIMIENTOFigura 4: Montaje practica experimental.

En hojas de papel, aliste tres con cuadrculas de 2cm de lado para establecer planos cartesianos.

Pegue la cuadrcula No. 1 por debajo del vidrio de la cubeta.

Realiza el montaje indicado en la figura anterior.

Figura 5: Conexin del terminal negativo de la fuente al aro de cobre. Determine la diferencia de potencial entre el centro del plano cartesiano y cada uno de los otros puntos coordenados de la cuadrcula. Anote estos valores sobre la cuadrcula No. 2.

Cambie el montaje en la cubeta por dos placas planas y paralelas. Fije el terminal positivo a una placa y desplace el otro terminal sobre los puntos de la cuadrcula para establecer la respectiva diferencial de potencial. Anote estos valores en la cuadrcula #3.

Figura 7: Medicin de la diferencia de potencial en placas paralelas En cada una de las cuadrculas, conecte con una lnea los puntos que tienen el mismo valor o que se aproximen lo suficiente para considerarlos de igual valor. Con base en estas lneas, trace las lneas del campo elctrico existentes en la cubeta. Argumente fsicamente su procedimiento.

ANLISIS Y RESULTADOS:Qu representan las curvas resultantes de unir los puntos de igual potencial? R/ Respecto a este planteamiento, podemos decir que lo representan ciertas curvas son fsicamente como curvas de nivel o curvas equipotenciales. Ms significativamente, podemos decir que Unacurva de niveles aquellalneaque en unmapaune todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura. Las curvas de nivel suelen imprimirse en los mapas encolor sienapara el terreno y en azul para los glaciaresy las profundidades marinas. La impresin del relieve suele acentuarse dando unsombreadoque simule las sombras que producira el relieve con una iluminacin procedente del Norte o del Noroeste. En los mapas murales, las superficies comprendidas entre dos curvas de nivel convenidas se imprimen con determinadas tintas convencionales (tintas hipsomtricas). Por ejemplo: verde oscuro para lasdepresiones situadas por debajo del nivel del mar, verdes cada vez ms claros para las altitudes medias, y sienas cada vez ms intensos para las grandes altitudes, reservando el rojo o violeta para las mayores cumbres de la tierra. As mismo encontramos a las curvas o superficies equipotenciales, consideradas como el lugar geomtrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial elctrico generado por alguna distribucin de carga o carga puntual es constante.

A hora teniendo en cuenta otra proposicin, identificamos que la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctricoE en ese punto. Esta conclusin es muylgicapuesto que si se afirm lo contrario, entonces el campoEtendra una componente a lo largo de la superficie y como consecuencia se tendra que realizar trabajo contra las fuerzas elctricas con la finalidad de mover una carga en la direccin de dicha componente. Finalmente las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales formanuna redde lneas y superficies perpendiculares entre s. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. Por lo tanto, Podemos afirmar, que todas las cargas que estn en reposo e un conductor, entonces la superficie del conductor siempre ser una superficie equipotencial.

Cmo es posible establecer las lneas de fuerza del campo elctrico a partir de estas curvas?R/ en este planteamiento al analizar que Una superficie equipotencial es un lugar geomtrico donde existen puntos de igual potencial elctrico, logramos identificar que El corte de dichas superficies con un plano genera las lneas equipotenciales, las cuales son ortogonales a las lneas de campo y por ende al campo elctrico. Los metales son un ejemplo de superficies equipotenciales y estos son usados como electrodos. Cuando se tienen dos electrodos con cargas opuestas se crea una diferencia de potencial elctrico y as se genera un campo elctrico, cuyas lneas de campo dependen de la posicin y forma de los electrodos. Las lneas de campo y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre s. En general las lneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. Una buena manera de visualizar el campo elctrico producido por cualquier distribucin de cargas es trazar un diagrama delneas de fuerzaen ese punto.

En cada punto la lnea de fuerza tiene la misma direccin que el vector de campo elctrico. Puesto que, de ordinario, la direccin del campo vara de un punto a otro, y las lneas de fuerza son en general curvas. En la siguiente imagen se muestran las lneas de fuerza para algunas distribuciones de carga. Se observa que cerca de una carga puntual las lneas de fuerza son radiales y van dirigidas hacia fuera si la carga es positiva o hacia la propia carga si Es negativa.

De acuerdo a lo anterior, pudimos mostrar que En las regiones donde las lneas de fuerza estn muy juntas el campo elctrico es grande, mientras que donde estn muy separadas el campo es muy pequeo. Por lo tanto, la densidad de lneas es proporcional al campo elctrico, hecho que se tratar en otro captulo mediante la ley de Gauss. Adems, en cualquier punto, el campo resultante solo puede tener una direccin; as mismo, por cada punto del campo pasa solo una lnea de fuerza. En otras palabras, las lneas de fuerza no se cortan.

Qu tipo de campo elctrico encontr segn las curvas de la cuadrcula #1 y segn la cuadrcula # 2? R/ Para el desarrollo de este planteamiento, es necesario primero que

Al analizar la imagen presentada, se interpret que al unir los puntos que tienen aproximadamente igual potencial se obtienen entonces las superficies equipotenciales, y al trazar lneas que pasan perpendicularmente a las superficies equipotenciales se obtienen las lneas de fuerza del campo elctrico, que son ms que la representacin grfica e imaginaria de la direccin del campo de mayor a menor potencial. Por lo tanto, Como las superficies tienden a ser circulares las lneas de fuerza parten desde el centro hacia afuera, entonces el campo elctrico es considerado RADIAL.

De acuerdo a esta cuadricula, se puede observar que las lneas equipotenciales son lneas curvas, dado que cada electrodo trata de guardar su simetra elctrica. Las lneas de campo elctrico deben iniciar con carga positiva ya que el electrodo con carga positiva acta como carga puntual, y llegar al anillo que tiene carga negativa. Las lneas de fuerza que son perpendiculares al campo equipotencial, son uniformes y todas las lneas de campo atraviesan el aro.

Podemos deducir que entre ellas se genera un campo elctrico uniforme, ya que tienen igual magnitud pero diferentes signos, las lneas de campo correspondiente se representan de forma paralelamente entre ellas, y perpendiculares a las placas, y parten de la placa positiva hasta llegar a la placa negativa.

BIBLIOGRAFA SEARS - ZEMANSKY - YOUNG FREEDMAN. Fsica Universitaria. Vol 2. Undcima Edicin.Editorial Addison Wesley longman. Mxico 2004. Pginas 986 a 992.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/elecmagnet/electrico/cElectrico.html - consultado el 14/05/2015

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html - consultado el 14/05/15

http://labfispaolo.blogspot.com/2012/01/regiones-equipotenciales.html consultado el 14/05/2015