Date post: | 12-Feb-2017 |
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Engineering |
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Facultad de ingeniería de Petróleo Gas Natural y
PetroquímicaPROFESOR :
Tovar Landeo, Renato
INTEGRANTES :
→ Condori Paco, Marcos………………………...20144090A
→ Ita Fernández, Kimberly………………………20142186A
→ Luna Cuadros, Ana C…………………………20144135E
TEMA :
Laboratorio N° 03: SEGUNDA LEY DE NEWTON
LIMA * 2014
UNIVERSIDAD
NACIONAL DE
INGENIERIA
EXPERIMENTO 8.Resumen:
En el presente Informe vamos a trabajar con la 2da ley de Newton y la definimos como: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
INTRODUCCION:
Conocer las Leyes de Newton es funfamental para cualquier estudiante de ingeniería.Por ello es que realizamos este experimento, para despejar todas nuestras dudas y comprobar con ayuda del profesor la validez de esta ley.
Objetivos:
Verificar experimentalmente la 2da ley de Newton. Calcular el valor de la fuerza y aceleración en un punto definido.
Fudamento Teorico:
SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL
En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que:
SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA
La segunda ley del movimiento de Newton dice: El cambio de movimiento es
proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo
de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no
tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el
estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En
concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las
fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la
aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define
simplemente en función del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos
fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del
objeto.
I.- EXPERIENCIA N° 01: Segunda ley de Newton
I.1.- OBJETIVOS:
Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton.
I.2.- MATERIALES :
Chispero electrónico
Tablero Papel bond A3
Dos resortes Una regla Nivel de burbuja
Pesas Papel eléctrico A3 Fuente del chispero
I.4.- PROCEDIMIENTO:
Fije los resortes y el disco.
Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el papel eléctrico.
Marque los puntos fijos de cada resorte A y B.
Abra la llave del aire comprimido moderadamente.
Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de este. Su compañero prenderá el chispero y un instante después el primer estudiante soltará el disco. El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa una trayectoria y apagará el chispero.
Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3. Una vez obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante individualmente procederá a determinar la aceleración del disco y la fuerza sobre él en cada instante.
Calibración de los resortes
Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto, trace una semicircunferencia en el papel donde está registrada la trayectoria. Repetir lo mismo con el resorte fijo en B.
Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento.
Usando el experimento descrito N° v02 halle la curva de calibración de cada resorte. Use masas de 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g, hasta que obtenga la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria.
TABLA PARA EL RESORTE A
Masa(g) Peso(N) Deformación(cm)20 0.196 0.1 ± 0.05
100 0.981 0.2 ± 0.05100 0.981 0.35 ± 0.05150 1.472 1.8 ± 0.05200 1.962 3.5 ± 0.05300 2.943 7.4 ± 0.05450 4.415 12.7 ± 0.05570 5.592 16.7 ± 0.05
RECTA MÍNIMO CUADRÁTICA PARA EL RESORTE A
F(x)=a0+a1x
∑i=1
n
yi=a0n+a1∑i=1
n
x i
∑i=1
n
yi x i=a0∑i=1
n
x i+a1∑i=1
n
x i2
HALLANDO LA ECUACIÓN DE LA RECTA PARA EL RESORTE A
18.5409=a0 (8 )+a1(42.75)
181.20861=a0 (42.75 )+a1(510.6025)
a0=0.7604
a1=0.2914
GRÁFICA DE CALIBRACIÓN DEL RESORTE A
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
1
2
3
4
5
6
f(x) = 0.291400252297312 x + 0.760442401786238R² = 0.980985802937732
Peso(N) - Deformación(cm)
Deformación(cm)
Peso
(N)
TABLA PARA EL RESORTE B
Masa(g) Peso(N) Deformación(cm)
20 0.1962 0.1 ± 0.05100 0.981 1.3 ± 0.05100 0.981 1.4 ± 0.05150 1.4715 2.8 ± 0.05200 1.962 3.9 ± 0.05300 2.943 6.4 ± 0.05450 4.4145 9.7 ± 0.05570 5.5917 12.6 ± 0.05
RECTA MÍNIMA CUDRATICA PARA EL RESORTE B
F(x)=a0+a1x
∑i=1
n
yi=a0n+a1∑i=1
n
x i
∑i=1
n
yi x i=a0∑i=1
n
x i+a1∑i=1
n
x i2
HALLANDO LA ECUACIÓN DE LA RECTA PARA EL RESORTE B
18.5409=a0 (8 )+a1(38.2)
181.20861=a0 (38.2 )+a1(320.52)
a0=0.3117
a1=0.4201
GRÁFICA DE CALIBRACIÓN DEL RESORTE B
CÁLCULOS Y RESULTADOS
La aceleración para t=8 tick
0 2 4 6 8 10 12 140
1
2
3
4
5
6
f(x) = 0.420075969300945 x + 0.311749746587988R² = 0.997902893061299
Peso(N) - Deformación(cm)
Deformación(cm)
Peso
(N)
r⃗7= (-7.5; 18.2)
r⃗8= (-5.5; 20.4)
r⃗9= (-3.4; 22.5)
v⃗(7.5)= r⃗8−r⃗ 71tick
= (−5.5 ;20.4 )−(−7.5 ;18.2)1 tick
v⃗(7.5)= (2;2.2) cm/tick
v⃗(8.5)=r⃗9−r⃗ 81tick
= (−3.4 ;22.5 )− (−5.5;20.4 )1 tick
v⃗(8.5)= (2.1; 2.1) cm/tick
a⃗8= v⃗(8.5 )− v⃗(7.5)1tick
= (2.1 ;2.1 ) cm
tick−
(2 ;2.2 ) cmtick
1 tick= (0.1;-0.1)cm/tick2
a⃗8=¿2.26 m/s2
La aceleración para t=13 tick
r⃗12= (3.1; 28.7)
r⃗13= (5.2; 30.2)
r⃗14= (7.2; 31.2)
v⃗(12.5)= r⃗13−r⃗121 tick
= (5.2 ;30.2)−(3.1 ;28.7)1 tick
v⃗(12.5)= (2.1; 1.5) cm/tick
v⃗(13.5)=r⃗14−r⃗131tick
= (7.2;31.2 )− (3.1;28.7 )1 tick
v⃗(13.5)= (2.0; 1.0) cm/tick
a⃗13= v⃗(13.5 )−v⃗(12.5)
1 tick=
(2.0 ;1.0 ) cmtick
−(2.1 ;1.5 ) cm
tick1 tick
= (-0.1; -0.5) cm/tick2
a⃗13=¿8.16 m/s2
La aceleración para t=18 tick
r⃗17= (12.2; 32.3)
r⃗18= (13.3; 31.8)
r⃗19= (14.1; 30.9)
v⃗(17.5)= r⃗18−r⃗171 tick
= (13.3;31.8 )−(12.2 ;32.3)1tick
v⃗(17.5)= (1.1; -0.5) cm/tick
v⃗(18.5)=r⃗19−r⃗181 tick
= (14.1 ;30.9)−(13.3 ;31.8)1 tick
v⃗(18.5)= (0.8; -0.9) cm/tick
a⃗18= v⃗(18.5 )−v⃗(17.5)
1 tick=
(0.8 ;−0.9 ) cmtick
−(1.1 ;−0.5 ) cm
tick1 tick
= (-0.3; -0.4) cm/tick2
a⃗18=¿8.00 m/s2
La aceleración en t=23 tick
r⃗22= (14.3; 26.5)
r⃗23= (13.6; 24.6)
r⃗24= (12.5; 22.8)
v⃗(22.5)= r⃗23−r⃗221 tick
= (13.6 ;24.6 )−(14.3 ;26.5)1 tick
v⃗(22.5)= (-0.7; -1.9) cm/tick
v⃗(23.5)=r⃗24−r⃗231tick
= (12.5 ;22.8)−(14.3;26.5)1 tick
v⃗(23.5)= (-1.1; -1.8) cm/tick
a⃗23= v⃗(23.5 )−v⃗(22.5)
1 tick=
(−1.1 ;−1.8 ) cmtick
−(−0.7 ;−1.9 ) cm
tick1 tick
= (-0.4; 0.1) cm/tick2
a⃗23=¿6.60 m/s2
La aceleración en t=28 tick
r⃗27= (2.9; 17.1)
r⃗28= (5.2; 15.7)
r⃗29= (5.2; 15.7)
v⃗(27.5)= r⃗28−r⃗271 tick
= (5.2;15.7 )−(2.9 ;17.1)1tick
v⃗(27.5)= (2.3; -1.4) cm/tick
v⃗(28.5)=r⃗29−r⃗281 tick
= (5.2 ;15.7)−(2.9;17.1)1 tick
v⃗(28.5)= (2.1; -1.3) cm/tick
a⃗28= v⃗(28.5 )−v⃗(27.5)
1 tick=
(2.1 ;−1.3 ) cmtick
−(2.3 ;−1.4 ) cm
tick1 tick
= (-0.2; 0.1) cm/tick2
a⃗28=¿3.58 m/s2
La aceleración para t=33 tick
r⃗32= (-4.2; 13.1)
r⃗33= (-6.4; 13.4)
r⃗34= (-8.4; 14.2)
v⃗(32.5 .5)= r⃗33−r⃗321 tick
= (−6.4 ;13.4 )−(−4.2 ;13.1)1 tick
v⃗(32.5)= (-2.2; 0.3) cm/tick
v⃗(33.5)=r⃗34−r⃗331tick
= (−8.4 ;14.2)−(−6.4 ;13.4)1 tick
v⃗(33.5)= (-2.0; 0.8) cm/tick
a⃗33= v⃗(33.5 )−v⃗(32.5)
1 tick=
(−2.0 ;0.8 )cmtick
− (−2.2 ;0.3 ) cmtick
1 tick= (0.2; 0.5) cm/tick2
a⃗33=¿8.62 m/s2
Instante (tick)
Módulo de a (m/s2)
Módulo de F (N)
Ángulo Ɵ (grados sexagesimales) F/a (kg)
8 2.26 3.03 150 1.3413 8.16 5.28 148 0.6518 8.00 7.62 107 0.9523 6.60 6.36 114 0.9628 3.58 5.52 151 1.5433 8.62 7.14 142 0.83
TABLA DE RESULTADOS