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Laboratorio 3

Date post: 12-Feb-2017
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Facultad de ingeniería Petróleo Gas Natural Petroquímica PROFESOR : Tovar Landeo, Renato INTEGRANTES : Condori Paco, Marcos………………………...20144090A Ita Fernández, Kimberly………………………20142186A → Luna Cuadros, Ana C…………………………20144135E TEMA : Laboratorio N° 03: SEGUNDA LEY DE NEWTON UNIVERSID AD NACIONAL DE INGENIERI A
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Page 1: Laboratorio 3

Facultad de ingeniería de Petróleo Gas Natural y

PetroquímicaPROFESOR :

Tovar Landeo, Renato

INTEGRANTES :

→ Condori Paco, Marcos………………………...20144090A

→ Ita Fernández, Kimberly………………………20142186A

→ Luna Cuadros, Ana C…………………………20144135E

TEMA :

Laboratorio N° 03: SEGUNDA LEY DE NEWTON

LIMA * 2014

UNIVERSIDAD

NACIONAL DE

INGENIERIA

Page 2: Laboratorio 3

EXPERIMENTO 8.Resumen:

En el presente Informe vamos a trabajar con la 2da ley de Newton y la definimos como: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

INTRODUCCION:

Conocer las Leyes de Newton es funfamental para cualquier estudiante de ingeniería.Por ello es que realizamos este experimento, para despejar todas nuestras dudas y comprobar con ayuda del profesor la validez de esta ley.

Objetivos:

Verificar experimentalmente la 2da ley de Newton. Calcular el valor de la fuerza y aceleración en un punto definido.

Fudamento Teorico:

SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL  

En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que:

Page 3: Laboratorio 3

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA

La segunda ley del movimiento de Newton dice: El cambio de movimiento es

proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo

de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no

tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el

estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En

concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son

proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las

fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la

aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define

simplemente en función del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos

fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del

objeto.

Page 4: Laboratorio 3

I.- EXPERIENCIA N° 01: Segunda ley de Newton

I.1.- OBJETIVOS:

Verificar experimentalmente la segunda ley de Newton.

I.2.- MATERIALES :

Chispero electrónico

Tablero Papel bond A3

Dos resortes Una regla Nivel de burbuja

Pesas Papel eléctrico A3 Fuente del chispero

Page 5: Laboratorio 3

I.4.- PROCEDIMIENTO:

Fije los resortes y el disco.

Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el papel eléctrico.

Marque los puntos fijos de cada resorte A y B.

Page 6: Laboratorio 3

Abra la llave del aire comprimido moderadamente.

Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de este. Su compañero prenderá el chispero y un instante después el primer estudiante soltará el disco. El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa una trayectoria y apagará el chispero.

Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3. Una vez obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante individualmente procederá a determinar la aceleración del disco y la fuerza sobre él en cada instante.

Calibración de los resortes

Page 7: Laboratorio 3

Con centro en A y con radio igual a la longitud natural del resorte fijo en ese punto, trace una semicircunferencia en el papel donde está registrada la trayectoria. Repetir lo mismo con el resorte fijo en B.

Mida la elongación máxima que ha tenido cada resorte durante este experimento.

Usando el experimento descrito N° v02 halle la curva de calibración de cada resorte. Use masas de 10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g, hasta que obtenga la misma elongación máxima que en el registro de la trayectoria.

Page 8: Laboratorio 3

TABLA PARA EL RESORTE A

Masa(g) Peso(N) Deformación(cm)20 0.196 0.1 ± 0.05

100 0.981 0.2 ± 0.05100 0.981 0.35 ± 0.05150 1.472 1.8 ± 0.05200 1.962 3.5 ± 0.05300 2.943 7.4 ± 0.05450 4.415 12.7 ± 0.05570 5.592 16.7 ± 0.05

RECTA MÍNIMO CUADRÁTICA PARA EL RESORTE A

F(x)=a0+a1x

Page 9: Laboratorio 3

∑i=1

n

yi=a0n+a1∑i=1

n

x i

∑i=1

n

yi x i=a0∑i=1

n

x i+a1∑i=1

n

x i2

HALLANDO LA ECUACIÓN DE LA RECTA PARA EL RESORTE A

18.5409=a0 (8 )+a1(42.75)

181.20861=a0 (42.75 )+a1(510.6025)

a0=0.7604

a1=0.2914

GRÁFICA DE CALIBRACIÓN DEL RESORTE A

Page 10: Laboratorio 3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

1

2

3

4

5

6

f(x) = 0.291400252297312 x + 0.760442401786238R² = 0.980985802937732

Peso(N) - Deformación(cm)

Deformación(cm)

Peso

(N)

Page 11: Laboratorio 3

TABLA PARA EL RESORTE B

Page 12: Laboratorio 3

Masa(g) Peso(N) Deformación(cm)

20 0.1962 0.1 ± 0.05100 0.981 1.3 ± 0.05100 0.981 1.4 ± 0.05150 1.4715 2.8 ± 0.05200 1.962 3.9 ± 0.05300 2.943 6.4 ± 0.05450 4.4145 9.7 ± 0.05570 5.5917 12.6 ± 0.05

RECTA MÍNIMA CUDRATICA PARA EL RESORTE B

F(x)=a0+a1x

∑i=1

n

yi=a0n+a1∑i=1

n

x i

∑i=1

n

yi x i=a0∑i=1

n

x i+a1∑i=1

n

x i2

HALLANDO LA ECUACIÓN DE LA RECTA PARA EL RESORTE B

18.5409=a0 (8 )+a1(38.2)

181.20861=a0 (38.2 )+a1(320.52)

a0=0.3117

a1=0.4201

GRÁFICA DE CALIBRACIÓN DEL RESORTE B

Page 13: Laboratorio 3

CÁLCULOS Y RESULTADOS

La aceleración para t=8 tick

0 2 4 6 8 10 12 140

1

2

3

4

5

6

f(x) = 0.420075969300945 x + 0.311749746587988R² = 0.997902893061299

Peso(N) - Deformación(cm)

Deformación(cm)

Peso

(N)

Page 14: Laboratorio 3

r⃗7= (-7.5; 18.2)

r⃗8= (-5.5; 20.4)

r⃗9= (-3.4; 22.5)

v⃗(7.5)= r⃗8−r⃗ 71tick

= (−5.5 ;20.4 )−(−7.5 ;18.2)1 tick

v⃗(7.5)= (2;2.2) cm/tick

v⃗(8.5)=r⃗9−r⃗ 81tick

= (−3.4 ;22.5 )− (−5.5;20.4 )1 tick

v⃗(8.5)= (2.1; 2.1) cm/tick

a⃗8= v⃗(8.5 )− v⃗(7.5)1tick

= (2.1 ;2.1 ) cm

tick−

(2 ;2.2 ) cmtick

1 tick= (0.1;-0.1)cm/tick2

a⃗8=¿2.26 m/s2

La aceleración para t=13 tick

r⃗12= (3.1; 28.7)

r⃗13= (5.2; 30.2)

r⃗14= (7.2; 31.2)

v⃗(12.5)= r⃗13−r⃗121 tick

= (5.2 ;30.2)−(3.1 ;28.7)1 tick

v⃗(12.5)= (2.1; 1.5) cm/tick

v⃗(13.5)=r⃗14−r⃗131tick

= (7.2;31.2 )− (3.1;28.7 )1 tick

v⃗(13.5)= (2.0; 1.0) cm/tick

a⃗13= v⃗(13.5 )−v⃗(12.5)

1 tick=

(2.0 ;1.0 ) cmtick

−(2.1 ;1.5 ) cm

tick1 tick

= (-0.1; -0.5) cm/tick2

a⃗13=¿8.16 m/s2

Page 15: Laboratorio 3

La aceleración para t=18 tick

r⃗17= (12.2; 32.3)

r⃗18= (13.3; 31.8)

r⃗19= (14.1; 30.9)

v⃗(17.5)= r⃗18−r⃗171 tick

= (13.3;31.8 )−(12.2 ;32.3)1tick

v⃗(17.5)= (1.1; -0.5) cm/tick

v⃗(18.5)=r⃗19−r⃗181 tick

= (14.1 ;30.9)−(13.3 ;31.8)1 tick

v⃗(18.5)= (0.8; -0.9) cm/tick

a⃗18= v⃗(18.5 )−v⃗(17.5)

1 tick=

(0.8 ;−0.9 ) cmtick

−(1.1 ;−0.5 ) cm

tick1 tick

= (-0.3; -0.4) cm/tick2

a⃗18=¿8.00 m/s2

La aceleración en t=23 tick

r⃗22= (14.3; 26.5)

r⃗23= (13.6; 24.6)

r⃗24= (12.5; 22.8)

v⃗(22.5)= r⃗23−r⃗221 tick

= (13.6 ;24.6 )−(14.3 ;26.5)1 tick

v⃗(22.5)= (-0.7; -1.9) cm/tick

v⃗(23.5)=r⃗24−r⃗231tick

= (12.5 ;22.8)−(14.3;26.5)1 tick

v⃗(23.5)= (-1.1; -1.8) cm/tick

a⃗23= v⃗(23.5 )−v⃗(22.5)

1 tick=

(−1.1 ;−1.8 ) cmtick

−(−0.7 ;−1.9 ) cm

tick1 tick

= (-0.4; 0.1) cm/tick2

a⃗23=¿6.60 m/s2

Page 16: Laboratorio 3

La aceleración en t=28 tick

r⃗27= (2.9; 17.1)

r⃗28= (5.2; 15.7)

r⃗29= (5.2; 15.7)

v⃗(27.5)= r⃗28−r⃗271 tick

= (5.2;15.7 )−(2.9 ;17.1)1tick

v⃗(27.5)= (2.3; -1.4) cm/tick

v⃗(28.5)=r⃗29−r⃗281 tick

= (5.2 ;15.7)−(2.9;17.1)1 tick

v⃗(28.5)= (2.1; -1.3) cm/tick

a⃗28= v⃗(28.5 )−v⃗(27.5)

1 tick=

(2.1 ;−1.3 ) cmtick

−(2.3 ;−1.4 ) cm

tick1 tick

= (-0.2; 0.1) cm/tick2

a⃗28=¿3.58 m/s2

La aceleración para t=33 tick

r⃗32= (-4.2; 13.1)

r⃗33= (-6.4; 13.4)

r⃗34= (-8.4; 14.2)

v⃗(32.5 .5)= r⃗33−r⃗321 tick

= (−6.4 ;13.4 )−(−4.2 ;13.1)1 tick

v⃗(32.5)= (-2.2; 0.3) cm/tick

v⃗(33.5)=r⃗34−r⃗331tick

= (−8.4 ;14.2)−(−6.4 ;13.4)1 tick

v⃗(33.5)= (-2.0; 0.8) cm/tick

Page 17: Laboratorio 3

a⃗33= v⃗(33.5 )−v⃗(32.5)

1 tick=

(−2.0 ;0.8 )cmtick

− (−2.2 ;0.3 ) cmtick

1 tick= (0.2; 0.5) cm/tick2

a⃗33=¿8.62 m/s2

Instante (tick)

Módulo de a (m/s2)

Módulo de F (N)

Ángulo Ɵ (grados sexagesimales) F/a (kg)

8 2.26 3.03 150 1.3413 8.16 5.28 148 0.6518 8.00 7.62 107 0.9523 6.60 6.36 114 0.9628 3.58 5.52 151 1.5433 8.62 7.14 142 0.83

TABLA DE RESULTADOS

Page 18: Laboratorio 3

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