Universidad de Cundinamarca. Daz, Feria, Quimbayo. Comunicaciones Anlogas

PRACTICA No 3: LAZO ENGANCHADO POR FASE (PLL)Steven Efran Daz Pastrana (stdp06@hotmail.com) Oscar Alejandro Feria Prieto (oscarferia01@hotmail.com) Jorge Armando Quimbayo Puentes(Armando.2005@hotmail.com)

Abstract- Perhaps the most important point to consider in this lab when designing a PLL is that it is a feedback system like any other and, what is clear is that it is mathematically characterized by the same equations that apply to other more conventional feedback systems. However, the parameters of the equations aresomewhat different because in the PLLs the feedback error signal is a phase errorwhile in the conventional error signal are a voltage or current. 1. INTRODUCCIN Un lazo de fijacin de fase (PLL, siglas en ingls de phase locked loop) es un circuito capaz de generar una oscilacin cuya fase con respecto a una seal de entrada se mantiene acotada, contando para ello con una realimentacin que compara la fase de las dos seales y acta modificando la frecuencia de la oscilacin generada. En la figura 1 se muestra un esquema muy simplificado del misma.

La situacin de equilibrio se alcanza cuando la seal KD amplificada por el amplificador es tal que, aplicada al VCO, hace que ste oscile exactamente a la misma frecuencia que la entrada. En efecto, si fuera, por ejemplo, f1 > f2, la diferencia de fase ira en aumento, lo cual hara que f2 aumentara, tendiendo a acercarse a f1; y a la inversa si f1 < f2. Existen varias aplicaciones interesantes de este dispositivo, las cuales son: la demodulacin de una seal de frecuencia modulada, la multiplicacin de frecuencias y la recuperacin del tono piloto en las seales de FM estereofnicas. 2.1 DESCRIPCIN DEL FUNCIONAMIENTO INTERNO El principio bsico del funcionamiento de un PLL puede explicarse como:

Figura 1. Diagrama esquemtico de un lazo de fijacin de fase. El comparador de fase produce, idealmente, una seal KD proporcional a la diferencia de fase entre la seal de entrada v1 y la seal v2 generada por el oscilador controlado por tensin (VCO, siglas en ingls de voltage-controlled oscillator).

Cuando no hay seal aplicada a la entrada del sistema, la tensin Vd(t) que controla el VCO tiene un valor cero. El VCO oscila a una frecuencia, f0 (o lo que es equivalente en radianes Wo) que es conocida como frecuencia libre de oscilacin. Cuando se aplica una seal a la entrada del sistema, el detector de fase compara la fase y la frecuencia de dicha seal con la frecuencia del VCO y genera un voltaje de error Ve(t) que es proporcional a la diferencia de fase y frecuencia entre las dos de seales. Este voltaje de error es entonces filtrado y aplicado a la entrada de control del VCO. De esta manera, la tensin de control Vd(t) fuerza a que la frecuencia de oscilacin del VCO vare de manera que reduzca la diferencia de frecuencia entre f0 y la1

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seal de entrada fi. Si la frecuencia de entrada fi est suficientemente prxima a la de f0, la naturaleza de la realimentacin del PLL provoca que el oscilador VCO sincronice y enganche con la seal entrante. Una vez enganchado, la frecuencia del VCO es idntica a la de la seal de entrada a excepcin de una diferencia de fase finita.

Esta diferencia de fase neta es Fe, donde: Fe = Fo - Fi Es la diferencia de fase necesaria para generar el voltaje de error corrector Vd para conseguir el desplazamiento de la frecuencia libre del VCO para igualarse a la frecuencia fi de la seal de entrada y as mantener el PLL enganchado. Esta capacidad de autocorreccin del sistema tambin permite al PLL "encarrilar" los cambios de frecuencia con la seal de entrada una vez se ha enganchado. La gama de las frecuencias sobre las que el PLL puede mantener el enganche con una seal de entrada se define como gama de enganche o cierre del sistema. La banda de las frecuencias sobre las que el PLL pueden engancharse con una seal de entrada conocida como gama de captura del sistema y nunca es mayor que la gama de enganche. ENGANCHE Y CAPTURA Consideremos ahora el caso en que el bucle no est an enganchado. El comparador de fase mezcla nuevamente las seales de la entrada y del VCO produciendo componentes suma y diferencia de frecuencia. Sin embargo, la componente diferencia puede caer fuera del ancho de banda del filtro paso bajo y anularse al mismo tiempo con la componente de frecuencia suma. Si este es el caso, no se transmite ninguna informacin al VCO y este permanece es su frecuencia libre inicial.

Cuando la frecuencia de entrada se aproxima a la del VCO, la componente diferencia de frecuencias disminuye y se acerca el borde de la banda del filtro paso bajo. Ahora alguna componente de la diferencia de frecuencias pasar, haciendo que la frecuencia del VCO se acerque a la frecuencia de la seal de entrada. Esto, producir a la vez, que disminuya la frecuencia de la componente diferencia lo que permite a su vez que pase ms informacin a travs del filtro paso bajo, hacia el VCO. Esto es esencialmente un mecanismo de realimentacin positiva que provoca que el VCO enganche con la seal de entrada. Teniendo en cuenta lo dicho, podramos definir de nuevo el trmino gama de captura como la gama de frecuencia alrededor de la cual, la frecuencia libre inicial del VCO puede enganchar con la seal de entrada. La gama de captura es una medida de qu frecuencias de seal de entrada debemos tener para enganchar al VCO. Esta gama de captura puede llegar a tener cualquier valor dentro de la gama de enganche y depende en primer lugar del flanco del ancho de banda del filtro paso bajo y en segundo lugar de la ganancia del lazo-cerrado del sistema. Es este fenmeno de captura de seal, el que le da al bucle, las propiedades selectivas de frecuencia. Es importante distinguir la gama de captura de la gama de enganche que puede, nuevamente, definirse como la gama de frecuencias normalmente centradas alrededor de la frecuencia inicial libre del VCO por el que el lazo puede encaminar a la seal de entrada una vez logrado el enganche. Cuando el lazo est enganchado, la componente diferencia de frecuencia a la salida del comparador de fase (voltaje error) es DC y pasar siempre a travs del filtro paso bajo. As, la gama de enganche estar limitada por la gama de voltaje de error que puede generarse y la correspondiente desviacin de frecuencia producida por el VCO. La gama de enganche es esencialmente un parmetro DC y no est2

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afectada por el ancho de banda del filtro paso bajo. CAPTURA TRANSITORIA El proceso de captura es altamente complejo y no se presta a un anlisis matemtico simple. Sin embargo, una descripcin cualitativa del mecanismo de captura puede entenderse como se indica a continuacin. Sabiendo que la frecuencia es el derivada de la fase con respecto al tiempo, los incrementos (variaciones) de la frecuencia y de la fase en el bucle pueden relacionarse como df =dFe/dt donde df es la variacin de la frecuencia instantnea entre las frecuencias de la seal y del VCO y Fe es la diferencia de fase entre la seal de entrada y la seal del VCO. Si el lazo de realimentacin del PLL se abriera entre el filtro paso bajo y la entrada del VCO, entonces para una condicin determinada de fo y fi la salida del comparador de fase sera un batido sinusoidal a una frecuencia fija df. Si fo y fise acercaran suficientemente en su frecuencia, este batido aparecera a la salida de filtro con insignificante atenuacin. Supongamos ahora el lazo de realimentacin se cierra conectando la salida del filtro paso bajo a la entrada de control del VCO. La frecuencia del oscilador VCO estar modulada por ese batido de frecuencia. Cuando esto sucede, df ser una funcin de tiempo. Si, durante este proceso de modulacin, la frecuencia del VCO se desplaza acercndose a fi, (es decir, disminuyendo df), entonces dFe/dt disminuye y la salida del comparador de fase variar lentamente en funcin de tiempo. Del mismo modo, si el VCO se modula lejos de fi, dFe/dt aumenta y el voltaje de error, es decir la salida del comparador de fase variar rpidamente en funcin del tiempo. Bajo esta condicin la forma de onda de la nota de batido no ser

sinusoidal; sino que estar formado por una serie de picos aperidicos. A causa de su asimetra, esta nota de batido contiene una componente DC finita cuyo valor medio hace tender la frecuencia del VCO hacia fi y se establezca el enganche. Entonces df vale cero.y el voltaje de error DC permanece constante. El tiempo total que tarda el PLL en establecer el enganche se llama el pull-in-time. Dicho tiempo depende de las diferencias de fase y frecuencia inicial entre las dos seales as como tambin de la ganancia total del lazo y del ancho de banda del filtro paso bajo.Bajo determinadas condiciones , el pull-in-time puede ser ms corto que el perodo de la nota de batido y el el bucle puede cerrar sin ningna oscilacin transitoria. EFECTOS DEL FILTRO PASO BAJO

En la manera de comportarse el lazo. El filtro paso bajo efecta una doble funcin. La primera, atenuar y rechazar las componentes de alta frecuencia a la salida del detector de fase, mejorando las caractersticas de rechazo de interferencias, la segunda, proporcionar durante un corto tiempo (memoria del filtro) al PLL asegurando un rescate rpido de la seal si el sistema se sale del enganche debido a algn ruido transitorio. Disminuir el ancho de banda del filtro paso bajo tiene los efectos siguientes sobre el rendimiento de sistema (Constante de Tiempo grande): a.- El proceso de captura llega a ser ms lento, y el pull-in-time aumenta. b.- La gama de fecuencias de captura disminuye. c.- Las propiedades de rechado de interferencias del PLL mejoran ya que el voltaje de error ocasionado por una frecuencia perturbadora adicional se atenua por el filtro paso bajo.3

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d.- La respuesta transitoria del bucle (la respuesta del PLL a los cambios sbitos de la frecuencia de entrada dentro de la gama de captura) llega a ser muy amortiguado. 2.2DESCRIPCIN DEL CIRCUITO Y CALCULOS MATEMTICOS A continuacin se muestra el diagrama esquemtico que se utiliza para hacer la prctica de laboratorio.

Para el intervalo de Captura (fC):

Con estos resultados se determinaron los intervalos de enganche y captura, que son representados en la siguiente figura:

Figura 1. Configuracin PLL LM565

Figura 2. Intervalos de Frecuencia Tericos del PLL

Para determinar la frecuencia libre del VCO interno se utiliz la siguiente frmula:

2.3IMGENES DEL OSCILOSCOPIO A continuacin se colocan las imgenes que visualizaron en el osciloscopio:

Para el intervalo de enganche (fL):

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Figura 3. Frecuencia Libre del VCO Interno del PLL.

Figura 6. FrecuenciaInferior del intervalo de Enganche.

Figura 4. Frecuencia Inferior del intervalo de Captura.

Figura 7. Frecuencia Superior del intervalo de Enganche.

3. ANLISIS En la prctica de laboratorio se pudo observar que la frecuencia libre cambio por 2.415 KHz, estando en diferencia con la frecuencia libre calculada. Para determinar los intervalos de captura y enganche, se tuvo que variar la frecuencia de entrada hasta que se ubicara la frecuencia inferior de captura equivalente 2.242 KHz y despus la frecuencia Superior equivalente 2.525 KHZ. En ese rango se observa que la seal de entra varia su frecuencia con respecto a la seal de salida y es donde existe sincronizacin hasta que se llegan a los lmites5

Figura 5. Frecuencia Superior del intervalo de Captura.

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de frecuencia inferior 1.393 KHz y superior de 3.424 KHz, en donde se observa la desincronizacin de la dos seales. Como consecuencia se establece el siguiente intervalo:

En el intervalo de tiempo de enganche de fase, existe tambin un intervalo de captura demasiado corto de variar.

ANEXO 1. Datasheet Integrado LM565 4. REFERENCIAS [1]. BLAKE, Roy. SISTEMAS ELECTRONICOS DE COMUNICACIONES.Mexico: 2 Ed. Thomson. Pg83 - 85. [2]. LECCIONES DE ELECTRNICA. Oscilador enganchado en fase PLL's Link: http://www.ifent.org/lecciones/PLL/

Figura 8. Intervalos de FrecuenciaReales del PLL

3. CONCLUSIONES Se pudo demostrar que un PLL u oscilador enganchado en fase tiene diversas aplicaciones y que la ms usada es como un multiplicador de frecuencia.

[3]. PLL - PHASE LOOP LOCKED Lazos Enganchados en Fase. Compilado, anexado y redactado por el Ing.Daniel Rabinovich/Ing. Oscar Santa Cruz 2010, Link: http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electro nica/electronicaaplicadaiii/Aplicada/Cap02 RedesPLL.pdf [4]. PLL LAZOS DE FIJACIN DE FASE. Autor Federico Miyara - ELECTRNICA III. Link: http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/pll.pdf

Comprobamos como el PLL u oscilador enganchado en fase, trabaja basndose en unos niveles de frecuencia, llamados frecuencia de captura y a este estado se le llama captura y si la frecuencia de entrada sobrepasa o disminuye de estos niveles el PLL no trabaja.

La enganchada por fase es cuando la entrada de fase del voltaje es igual al voltaje fase de salida del VCO.

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