+ All Categories
Home > Documents > Laboratorio IV Aldehídos y Cetonas

Laboratorio IV Aldehídos y Cetonas

Date post: 28-Feb-2018
Category:
Upload: robinson-morales-victoria
View: 221 times
Download: 0 times
Share this document with a friend

of 20

Transcript
  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    1/20

    LABORATORIO IV ALDEHDOS Y CETONAS

    Presentado por:

    Felipe Garca

    0531736

    Diana Alexandra Gmez0532478

    Robinonn !orale "ic#oria0622310

    En la Asignatra$%abora#orio de &'mica or()nica (eneral

    Do!ente

    *aola +'er,o

    "NIVERSIDAD DEL VALLEDEPARTA#ENTO DE IN$IENERIAS

    CALI%&&'

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    2/20

    RESUMEN

    En sta prctica de laboratorio, se manejaran caractersticas que rodean o que poseen los

    aldehdos y las cetonas, las cuales s varan o saldrn a relucir al ponerlos a reaccionar

    con compuestos que hacen evidente estas propiedades.

    Los aldehdos y las cetonas contienen el grupo carbonilo, pero diferencindose por la

    presencia de radicales, en el caso de las cetonas un el radical es un grupo alquilico o

    arlico y en los aldehdos se encuentra el hidrgeno.

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    3/20

    INTRODUCCIN

    Los aldehdos y cetonasse encuentran entre los compuestos de mayor importancia,tanto en bioqumica como en la industria qumica. En el laboratorio, los aldehdos

    normalmente se elaboran por ruptura oidativa de alquenos, por oidacin de alcoholes

    primarios o por reduccin parcial de cloruros de cidos o steres. Las cetonas se

    producen de manera similar por ruptura oidativa de alquenos, por oidacin de

    alcoholes secundarios, o por adicin de diorganocupratos a cloruros de cido.

    La reaccin de adicin nucleoflicaes la reaccin ms importante de los aldehdos y

    las cetonas, siendo posible elaborar una gran cantidad de productos por adicinnucleoflica. Las reacciones son aplicables a cetonas y aldehdos, pero en general estos

    !ltimos son ms reactivos por ra"ones tanto estricas como electrnicas.

    Los aldehdos y cetonas se encuentran entre los compuestos de ms importancia tanto

    en la naturale"a como en la industria qumica. En la naturale"a, muchas de las

    sustancias necesarias para los sistemas vivos son aldehdos y cetonas. En la industria

    qumica se sinteti"an grandes cantidades de tales compuestos, que se usan como

    solventes o como materias primas para una multitud de otros productos.

    Los aldehdos son en general ms reactivos que las cetonas hacia la sustitucin

    nucleoflica por ra"ones tanto estricas como electrnicas. #or ra"ones estricas, porquela presencia de dos sustituyentes relativamente grandes en las cetonas, contra un solo

    sustituyente grande en los aldehdos, hace que los neutrfilos atacantes puedan

    aproimarse con mayor facilidad a los aldehdos.

    Electrnicamente, el mayor grado de polaridad del grupo carbonilo de los aldehdos los

    hace ms reactivos que las cetonas.

    En la adicin de bisulfito se forman sales cristalinas, a menudo se utili"a esta reaccin

    para separar los aldehdos y las cetonas de otras sustancias$ con la ventaja de ser una

    reaccin reversible, el aldehdo o la metil cetona pueden regenerarse despus de

    efectuar la separacin, ya sea por medio de una adicin de un cido o de una base.

    La reaccin del amoniaco con los aldehdos y cetonas establecen un equilibrio y genera

    una imina cuando buscando estabili"arse pierde agua, esta propiedad es aprovechada

    para identificar aldehdos y cetonas desconocidos, cuando se hacen reaccionar con

    derivados del amoniaco y a los productos imincos formados se les puede determinar su

    punto de fusin.

    %ambin cuando un aldehdo sin hidrgenos en el carbono adyacente al grupo &'()

    *como el ben"aldehdo+ se calienta en presencia de ion hidrido, ocurre una reaccin

    de dismutacin en la cual se producen un equivalente de cido carbolico y un

    equivalente de alcohol. Esto ocurre por adicin nucleoflica de ion hidrido al aldehdo

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    4/20

    para formar un intermediario tetradrico, que libera ion hidruro como grupo saliente. n

    segundo equivalente de aldehdo acepte entonces el ion hidruro en otro paso de adicin

    nucleoflica. El resultado neto es que una molcula de aldehdo eperimenta sustitucinaclica de hidruro por hidrido, de modo que se oida para convertirse en un cido,

    mientras que una segunda molcula de aldehdo eperimenta una adicin de hidruro y,

    por tanto, se reduce para convertirse en un alcohol.

    #or ultimo podemos decir que gracias a sus ( situados en los carbonos vecinos al grupo

    carbonilo son tambin reactivos ante sustancias nucleoflicas, lo que significa que son (

    cargados positivamente *( cidos+ lo cual sirve para la identificacin o la diferenciacin

    de los metilos y el etanal.

    EXPERIMENT!

    %ubo - /e pondr a reaccionar -mL de solucin saturada de 0a(/) 1con pentanal, se

    agita esta me"cla y se pone en un ba2o de agua& hielo.

    %ubo 34 /e toma -mL de la solucin 3, 5 6 dinitrofenilhidra"ina, luego se adicionan

    7.8 mL de pentanal se agita esta me"cla y se pone en un ba2o de agua& hielo.

    %ubo 39 /e toma -mL de la solucin 3, 5 6 dinitrofenilhidra"ina, luego se adicionan

    7.8 mL de etilmetilcetona se agita esta me"cla y se pone en un ba2o de agua& hielo.

    %ubo 1 /e le adicionan 7.8 mL de ben"aldehdo, posteriormente se le agregan 3.8 mL

    de solucin alcohlica de hidrido de potasio al -7:, se agita, luego se filtran los

    cristales, se adiciona en seguida 7.8 mL de ('l al -7:.

    %ubo 5 /e adicionan -.7 mL de agua, luego se adiciona -7 gotas de etilmetilcetona y

    3.7 mL de solucin de ioduro de potasio, luego se adiciona hidrido de potasio al -7:

    y se calienta.

    RESU!TDOS

    Tu"o #$4l agitarse y colocarse en el ba2o de agua 6 hielo se empie"a a formar peque2os

    grumos, transcurridos de ; minutos de estar en el ba2o de agua hielo, se forma el

    producto.

    Tu"o %$

    4l agitarse presenta una separacin de fases, formando un precipitado.

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    5/20

    Tu"o %&$

    4l agitarse se forma una cantidad mnima de precipitado, lo cual indica que hubo unareaccin formadora de hidro"ona.

    Tu"o '$

    'uando se comen" agitar fue liberando calor, lo que nos inca que es una reaccin

    eotrmica$ pasados 5 minutos se solidifico. /e comen" a filtrar hasta sacar la sal,

    luego se paso a otro tubo de ensayo en el cual se le fue adicionando agua destilada, se

    agrego seguidamente ('l hasta que se formo grumos tomando la solucin un tono

    turbio. Esta solucin se filtra nuevamente y se obtiene cido ben"oico, se calienta y

    despus se pesa.

    Tu"o ($

    4l agitarse se forma unos peque2os grumos de color amarillo *yodoformo+ los cuales

    se precipitan.

    DISCUSIN DE RESU!TDOS

    Tu"o #$

    En este tubo se presento una reaccin de bisulfito de sodio, la cual se lleva a cabo con

    aldehdos y con algunas cetonas. El mecanismo de la reaccin es la siguiente

    #or lo cual el producto que se obtuvo fue

    Esta reaccin se lleva a cabo con los aldehdos y algunas cetonas. La mayoria de los

    aldehdos reacciona con un equivalente de bisulfito de sodio formando el producto de

    adicin en un rendimiento de

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    6/20

    electrnicas. #or ra"ones estricas, porque la presencia de dos sustituyentes-

    relativamente grandes en las cetonas, contra un solo sustituyente grande en los

    aldehdos, hace que los neutrfilos atacantes puedan aproimarse con mayor facilidad alos aldehdos. Electrnicamente, el mayor grado de polaridad del grupo carbonilo de los

    aldehdos los hace ms reactivos que las cetonas.

    Tu"o % ) %&$

    En estos dos tubos se present una reaccin de dicin Nucleoflica de *inas, lascuales tienden a laformacin de Iminas y Enaminas.

    Las aminas primarias, >0(3, eperimentan adicin a los aldehdos y las cetonas para

    producir i*inas, R%C+NR. Las aminas secundarias hacen lo mismo para producir

    ena*inas*-eno? -amina$ amina insaturada+.

    El siguiente cuadro es el Mecanismo de la formacin de imina (o derivado) por la

    reaccin de una cetona o un aldehdo con compuestos derivados del amoniaco2.

    [email protected]'apitulosAcapitulo-%$ @.C., '>4D0E$L.E., umica )rgnica, =F ed .GcHraB&(ill, Geico, -==8, 17;p

    http://www.quimicaorganica/estereacetato.comhttp://www.quimicaorganica/estereacetato.comhttp://www.quimicaorganica/estereacetato.com
  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    7/20

    El ataque nucleoflico auna cetona o un aldehdo

    por el par electrnico deuna amina forma un

    intermediario tetradrico

    dipolar.

    Luego se transfiere un

    protn del nitrgeno al

    ogeno, lo que produce

    una carbinolaminaneutra.

    El catali"ador cido

    protona el ogeno del

    hidroilo

    el electrnico no

    compartido del nitrgenolibera agua, formando un

    ion iminio

    La prdida de (?del

    nitrgeno genera la

    imina *en el caso de ser

    amina+ como producto

    final

    El ,ru-o . -uede ser$

    H I (, *0(3&(+4moniaco

    H I &)(, *0(3&)(+

    (idroilamina

    H I &0(3, *0(3&0(3+

    (idracina

    H I >, *0(3&>+

    4mina primaria

    H I &0('J(8*0(3&0('J(8+

    Kenilhidra"ina

    H I &0(')0(3

    *0(3&0(')0(3+

    /emicarba"ida

    El -roducto finalresulta ser$

    Imina

    Oxima

    Hidraona

    Imina

    !enilhidraona

    "emicar#aona

    #or lo tanto en el tubo 34 obtuvimos lo siguiente

    en el tubo 39 se obtuvo

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    8/20

    Tu"o '$

    'uando un aldehdo sin hidrgenos en el carbono adyacente al grupo &'() *como elben"aldehdo+ se calienta en presencia de ion hidrido, ocurre una reaccin de

    dismutacin en la cual se producen un equivalente de cido carbolico y un equivalente

    de alcohol, esta reaccin se conoce con el nombre reaccin de $anniaro.

    La reaccin de 'anni""aro ocurre por adicin nucleoflica de ion hidrido al aldehdo

    para formar un intermediario tetradrico, que libera ion hidruro como grupo saliente. n

    segundo equivalente de aldehdo acepte entonces el ion hidruro en otro paso de adicin

    nucleoflica. El resultado neto es que una molcula de aldehdo eperimenta sustitucin

    aclica de hidruro por hidrido, de modo que se oida para convertirse en un cido,

    mientras que una segunda molcula de aldehdo eperimenta una adicin de hidruro y,

    por tanto, se reduce para convertirse en un alcohol.1

    /eg!n esto en el tubo tres se obtuvo lo siguiente.

    [email protected]'apitulosAcapitulo-

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    9/20

    Tu"o ($

    En este tubo se presento la reaccin del yodoformo, la cual es una prueba que se utili"a

    para la identificacin de las metilcetonas y el etanal$ consiste en hacer reaccionar estos

    compuestos con ioduro de potasio en un medio bsico, producindose tres yodaciones

    sucesivas de ( y luego una ruptura para finalmente desprender yodoformo que se

    separa como un precipitado amarillo de olor caracterstico, dando positivo a la prueba. 5

    5

    4>'E/D) H4>'D4 >. 4DLD0) 494@ L. >9E0 M4#4%4#. (acia la umica 3. -F ed. %emis. 9ogota&'olombia, -=;8, 1;=&1=1p

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    10/20

    CUESTIONRIO

    1. La reaccin de bisulfito es general para todo los aldehdos y cetonas?

    R/0La reaccin de bisulfito se lleva a cabo con los aldehdos y con algunas cetonas.La mayora de los aldehdos reaccionan con un equivalente de bisulfito de sodio

    formando el producto de adicin en un rendimiento de

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    11/20

    3. scriba las principales reacciones de aldehdos y cetonas.R/0

    Reacti1idad Relati1a de ldehdos ) Cetonas/23

    Los aldehdos son en general ms reactivos que las cetonas hacia la sustitucin

    nucleoflica por ra"ones tanto estricas como electrnicas. #or ra"ones estricas, porque

    la presencia de dos sustituyentes relativamente grandes en las cetonas, contra un solo

    sustituyente grande en los aldehdos, hace que los neutrfilos atacantes puedan

    aproimarse con mayor facilidad a los aldehdos. Electrnicamente, el mayor grado de

    polaridad del grupo carbonilo de los aldehdos los hace ms reactivos que las cetonas.

    RESUMEN DE RECCIONES DE DICIN NUC!EO45!IC

    %E&$$IO'E" EEM*O"

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    12/20

    -.& 4dicin de hidruro >educcin

    3.& 4dicin de reactivo de Hrignard

    1.& 4dicin de ('0 'ianohidrinas

    5.& 4dicin de aminas primarias Dminas

    I*inas#or ejemplo

    *a+ 'on hidroilamina 0(3&)(

    se obtiene $ O6i*as, >3'I0)(

    *b+ 'on hidra"ina, 0(3&0(')0(3se obtiene$ se*icar"a7onas,>3'I0&0(')0(3

    *c+ 3,5&dinitrofenilhidra"ina, 0(30(&'J(5*0)3+3

    se obtiene la 3,5&dinitrofenilhidra"onas,

    >3'I00(&'J(5*0)3+3

    &utanona I*ina de&utanona

    Ciclohe6anona O6i*a deCiclohe6anona

    &en7aldehdo Se*icar"a7ona de "en7aldehdo

    8.&

    4dicin de aminas secundarias

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    13/20

    Enaminas

    J.& >eaccin de Nolff&Oishner

    aney

    -7.& 4dicin de iluros de fsforo

    >eaccin de Nittig

    !. Cuales son los agentes reductores y o"idantes utili#ados con mayor frecuenciaen las reacciones de aldehdos y cetonas?

    R/0 O6idacin de ldehdos ) Cetonas/8

    Los aldehdos son rpidamente oidados para producir cidos carbolicos, pero las

    cetonas no son reactivas hacia la oidacin ecepto en condiciones muy vigorosas. Esta

    diferencia de comportamiento es consecuencia de las diferencias estructurales entre los

    ;4>'E/D) H4>'D4 >. 4DLD0) 494@ L. >9E0 M4#4%4#. (acia la umica 3. -F ed. %emis. 9ogota&

    'olombia, -=;8, 1;=&[email protected]'apitulosAcapitulo-

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    14/20

    dos grupos funcionales Los aldehdos tienen un protn &'() que puede ser etrado

    con facilidad durante la oidacin, pero no as las cetonas.

    Guchos agentes oidantes convierten aldehdos en cidos carbolicos, entre ellos elcido ntrico caliente y el permanganato de potasio, pero el reactivo de Cones, 'r)1en

    cido sulf!rico acuoso, es una eleccin ms com!n a la peque2a escala del laboratorio.

    Las oidaciones de Cones ocurren con rapide" a temperatura ambiente y tienen buenos

    rendimientos de productos.

    9e-tanal :cido he-tanoico ;8

    n inconveniente de la oidacin de Cones es que las condiciones en que se reali"a son

    cidas, y las molculas sensibles pueden eperimentar descomposicin catali"ada por

    cido. 'uando eiste esta posibilidad de descomposicin, con frecuencia las

    oidaciones de aldehdos se reali"an usando una solucin diluida de ido de plata,

    4g3), en amoniaco acuoso. *>eactivo de %ollens+

    &en7aldehdo :cido "en7oicoLas cetonas son inertes a la mayora de los agentes oidantes comunes, pero

    eperimentan con lentitud una reaccin de ruptura cuando se tratan con OGn)5alcalino

    caliente. El enlace carbono&carbono primo al grupo carbonilo se rompe, y se

    producen fragmentos de cidos carbolicos. La reaccin slo es !til para cetonas

    simtricas como cicloheanona, puesto que a partir de cetonas no simtricas se forman

    me"clas de productos.

    Ciclohe6anona :cido he6anodioico ;3?=>

    Reacciones de Reduccin?

    La reaccin de @olff 2 Aishnerfrecuentemente se reali"a a 357P' en dietilenglicol aebullicin como solvente, pero una modificacin en la cual se usa dimetilsulfido

    como solvente permite que el proceso ocurra a temperatura cercana a la ambiental.

    =4>'E/D) H4>'D4 >. 4DLD0) 494@ L. >9E0 M4#4%4#. (acia la umica 3. -F ed. %emis. 9ogota&

    'olombia, -=;8, 1;=&[email protected]'apitulosAcapitulo-

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    15/20

    La reaccin de la cetona o el aldehdo con la

    hidra"ina produce una hidra"ona en la forma

    normal.

    La base etrae uno de los protones dbilmente

    cidos del &0(3, produciendo un anin

    hidra"ona. Este anin tiene una forma de

    resonancia allica que coloca la carga negativa

    en el carbono y el doble enlace entre los

    nitrgenos.

    La protonacin del anin hidra"ona se reali"a en

    el carbono y produce un intermediario neutro.

    Entonces la prdida del nitrgeno inducida por

    la base produce un carbanin, que se protona

    para formar un alcano neutro como producto.

    Ejemplo

    Ciclo-ro-ano Metilciclo-ro-anocar"aldehdo ;3%=>

    Reduccin de Cle**ensen$

    4dems de la reaccin de Nolff&Oishner, eiste un segundo proceso, llamado reduccin

    de 'lemmensen, que tambin reali"a la conversin de cetonas o aldehdos a los alcanos

    correspondientes. La reduccin de 'lemmensen, cuyo mecanismo es complejo y no se

    comprende del todo, implica el tratamiento del compuesto carbonlico con amalgama de

    cinc, Mn*(g+ y ('l acuoso concentrado. Esta reaccin se usa principalmente cuando la

    cetona o el aldehdo iniciales son sensibles a las condiciones fuertemente bsicas que se

    requieren para la reduccin de Nolff&Oisner.

    Una cetona Un he*iacetal Un acetal

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    16/20

    $. Cuales son los m%todos m&s empleados en la industria para obtener

    etanal?

    R/0 El principio de la oidacin parcial de etileno para la obtencin de acetaldehdo,etendida actualmente en todo el mundo, resulta de la observacin hecha por K.'.

    #hillips, ya en -;=5, de que las sales de platino, en reaccin estequiomtrica,

    oidaban selectivamente al etileno, dando acetaldehdo con simultnea reduccin a

    platino metlico. #ero slo el descubrimiento reali"ado por NacQer de un proceso

    cataltico con ayuda de un sistema redo fue decisivo para el desarrollo de la

    tecnologa adecuada por NacQer (oechst, que ha permitido su aplicacin industrial

    en gran escala. El catali"ador es un sistema de dos componentes, que consta de

    #d'D3y 'u'D3. En el #d'D3reside la propia funcin cataltica, que tiene lugar por la

    formacin de un complejo con el etileno y un cambio de ligandos.

    Reali7acin del -roceso#B

    La obtencin industrial en gran escala de acetaldehdo tiene lugar en un sistema de dos

    fases, es decir, gasAlquido. Los reactivos gaseosos, etileno, aire o ) 3reacciona con la

    disolucin clorhdrica acuosa de los catali"adores en un reactor de columna de

    insuflacin construido con titanio o revestido de cermica.

    /e han desarrollado simultneamente dos variantes de su funcionamiento

    -. El proceso en una etapa en el que, en el mismo reactor, se produce simultneamente

    la reaccin y regeneracin. 'omo oidante se emplea )3.

    3. El proceso en dos etapas, en el cual reaccin y regeneracin se reali"an en dos

    reactores separados. En este caso se puede utili"ar como oidante aire.

    En el proceso de una etapa se insufla el etileno y )3a 1 bar y -37&-17P' a travs de la

    disolucin de catali"ador. El etileno se transforma en un 18&58:. El calor desarrollado

    en la reaccin se emplea para destilar el acetaldehdo, as tambin el agua de la

    disolucin del catali"ador, que de nuevo se vuelve al reactor. @e esta forma se

    introducen en el ciclo unos 3,8&1,7 m1de (17 por tonelada de acetaldehdo. #ara evitar

    un aumento de gas inerte, que conducira a una prdida de etileno por epulsin, es por

    lo que es necesario el empleo de )3puro y tambin etileno *del ==,=: en volumen+.

    En el proceso de dos etapas se hace reaccionar el etileno con la disolucin cataltica a-78&--7P' y -7 bars hasta casi transformacin total. %ras la epansin y destilacin de

    la me"cla acetaldehdoAagua, la disolucin cataltica se pasa al reactor de oidacin y a

    -77P' y -7 bars se regenera con aire y, finalmente, se lleva de nuevo al reactor. 'on

    esto se produce un consumo de )3producto del aire empleado y queda as un gas

    residual con un elevado contenido de 03que se puede recuperar para su empleo como

    gas inerte. Krente a las ventajas de transformacin completa del etileno empleado y de

    utili"ar aire, se tiene el inconveniente de inversiones elevadas para el sistema de doble

    reactor con empleo de altas presiones y trasvasado de catali"ador.

    -7

    BBB.iodc.unam.mAqo-Aa-.htm.

    http://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htmhttp://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htmhttp://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htmhttp://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htm
  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    17/20

    En ambos procesos el aldehdo bruto acuoso se concentra y purifica por una destilacin

    en dos etapas, que lo liberan de subproductos, como actico, aldehdo crotnico y

    compuestos clorados. En ambos casos las selectividades son prcticamente iguales al=5:.

    En -=

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    18/20

    Tu"o (

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    19/20

    CONC!USIONES

    Las reacciones de los aldehdos y las cetonas hechas en la prctica son

    caracteri"adas para identificarlos y corroborar con propiedades, ya que resaltan

    como propiedad los colores que se observan para cada uno y dependiendo de este

    se puede decir que tipo o que caracterstica tiene el aldehdo o cetona utili"ada y

    anali"ada.

    La reaccin con 3.5&dinitrofenilhidra"ona, sirve para identifica el grupo

    carbonilo es decir que sirve para identificar cetonas y aldehdos,

    En las reacciones de aldehdos y cetonas con OGn) 5y con los reactivos de

    Kehling, %ollen y con 0itroprusiato de sodio A 0(1 son para evidenciar

    cetonas o aldehdos dependiendo el caso, ya que estas reacciones se presentan

    especficamente en uno de ellos o especficamente en compuestos que hacen

    parte de alguno de los dos.

    La reaccin con yodoformo es para identificar cetonas y aldehdos que

    contengan el grupo es decir algunas cetonas y aldehdos pero no

    todos.

    'omo los compuestos de adicin de bisulfito son sales cristalinas, a menudo

    se utili"a esta reaccin para separar los aldehdos y las cetonas de otras

    sustancias.

  • 7/25/2019 Laboratorio IV Aldehdos y Cetonas

    20/20

    &I&!IO.R4I

    @ta.utalca.clAqumicaAprofesoAastudilloA'apitulosAcapitulo-'E/D) H4>'D4 >. 4DLD0) 494@ L. >9E0 M4#4%4#.

    (acia la umica 3. -F ed. %emis. 9ogota&'olombia, -=;8, 1;=&1=1

    http://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htmhttp://www.iodc.unam.mx/qo1/a1.htm

Recommended