TEOREMA DE BERNOULLI CONSERVACION DE LA ENERGIA

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ENSAYO: BERNOULLI-PRINCIPIO DE LA CONSERVACIN DE LA ENERGIA

CURSO: LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS

DOCENTE : ING. JAVIER O. HURTADO OCHOA

ALUMNOS: jehzeel gamarra sanchez

Yuri Edward allahui ulloa

Andres fernandez torres

Ruben barazorda carrillo

Edy ocsa serrano

Rodrigo puma quispe

CUSCO-PER

1.OBJETIVOS:

Las pruebas que se efectuarn en esta unidad de estudio tienen la finalidad de verificar la ley que regula el movimiento de un fluido en un conducto, ley expresada por el Teorema de Bernoulli. La correcta comprensin de esta ley es fundamental para el estudio de hidrulica y en general del movimiento de los fluidos.

Se demostrar que, si no se toman en cuenta las prdidas por friccin, la energa del lquido queda constante en cada punto del tubo. Utilizando siempre la misma unidad, ser posible efectuar la experiencia de Reynolds. Introduciendo en el flujo una vena de color es posible verificar el cambio de flujo laminar al turbulento y por lo tanto verificar que existe un intervalo de velocidad debajo del cual el movimiento del lquido es sin dudas laminar, mientras que por encima es seguramente turbulento.

2.MARCO TEORICO:

PRINCIPIO DE BERNOULLI

Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

Principio de Bernoulli

LA ECUACION DE BERNOULLI

La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido;

potencialo gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea;

energa depresin: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

La siguiente ecuacin conocida como "ecuacin de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

Dnde:

=velocidaddel fluido en la seccin considerada.

=densidaddel fluido.

=presina lo largo de la lnea de corriente.

=aceleracin gravitatoria

= altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.

Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad(friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudalconstante

Flujo incompresible, dondees constante.

La ecuacin se aplica a lo largo de unalnea de corrienteo en unflujo laminar.

Aunque el nombre de la ecuacin se debe aBernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonard Euler.

Un ejemplo de aplicacin del principio se da en elflujo de agua en tubera.

Tambin se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por, de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamarpresin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en lapresin esttica.

o escrita de otra manera ms sencilla:

Dnde:

es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de laenerga cintica, laenerga de flujoy laenerga potencialgravitatoria por unidad de masa:

En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservacin de la energarealmente se deriva de la conservacin de laCantidad de movimiento.

Esta ecuacin permite explicar fenmenos como elefecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un caminoequipotencial(con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto explica por qu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehculo pero esto ocurre por fenmenos deturbulenciaycapa lmite.

ECUACION DE BERNOULLI CON TRABAJO EXTERNO Y FRICCION

La ecuacin de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportacin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extraccin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservacin de laCantidad de movimientopara fluidos incompresibles se puede escribir una forma ms general que tiene en cuenta friccin y trabajo:

Dnde:

es elpeso especfico(). Este valor se asume constante a travs del recorrido al ser un fluido incompresible.

trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal msico a travs del recorrido del fluido.

disipacin por friccin a travs del recorrido del fluido.

Los subndicesyindican si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.

g = 9,81 m/s2.

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

ChimeneaLas chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la diferencia de presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.

TuberaLa ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin.

NatacinLa aplicacin dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor propulsin.

Carburador de automvilEn un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanqueLa tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli.

Dispositivos de VenturiEn oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de Bernoulli.

AviacinLos aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano) ms curvado que el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una succin que sustenta la aeronave.

3. OPERACIN:

1.Armar la unidad para el estudio del Teorema de Bernoulli sobre la mesa de trabajo.

2.Conectarla impulsin de la bomba con la entrada de la unidad, abrir completamente la llave del tanque de salida.

3.Poner en marcha la bomba, y regular el caudal de manera que se pueda obtener un nivel constante en el tanque de alimentacin.

4.Accionar la vlvula del tanque de salida de manera que sea visible el nivel del lquido en el piezmetro central 6 (puestoencorrespondenciac0nlaseccin menor).

5.Actuar simultneamente sobre el caudal entrante (sea sobre el nivel del lquido en el tanque de alimentacin)y en la vlvula del tanque de salida la mxima diferencia piezomtrica entre los piezmetros 1 y 6.

6.Esperar que los distintos niveles en los piezmetros se estabilicen. Efectuar la lectura de estos niveles.

7.Observar la altura en los dos tanques extremos y medir el valor del caudal.

8.Repetir las operaciones comprendidas entre los puntos 4 y 7 por lo menos para dos valores de caudal.

.

CALCULOS:

Datos de laboratorio

55cm

Piezmetros

Altura E.C

Altura Perdida de carga

Velocidad

1

9.375 cm

4.425 cm

135.6 m/s

2

10.94 cm

6.86 cm

146.5 m/s

3

12.5 cm

14 cm

156.6 m/s

4

14.06 cm

14.74 cm

166.1 m/s

5

15.63 cm

22.57 cm

175.1 m/s

6

17.2 cm

30 cm

183.7 m/s

7

18.75 cm

20.95 cm

191.8 m/s

8

20.31 cm

14.89 cm

199.6 m/s

9

21.88 cm

11.27 cm

207.2 m/s

10

23.44 cm

6.76 cm

214.5 m/s

11

25 cm

4.7 cm

221.5 m/s

CONCLUSIONES

Se aplic el principio de Bernoulli en la determinacin de la prdida de carga que se puede tener dentro de un sistema y adems se pudo apreciar que se debe a las diferentes velocidades.

Se pudo apreciar que en efecto se cumple la ecuacin de Bernoulli pero hay prdidas de carga en los diferentes piezmetros debido a la velocidad que se tiene en cada tubo.

RECOMENDACIONES

Debemos tener mucho en cuenta la potencia de la bomba y la variacin de presin de las mismas en diferentes lugares pues esto afecta mucho para cuando se quiere instalar agua en las viviendas

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

UNSAAC Facultad de Ingeniera Civil - laboratorio de mecnica de fluidos

MOTT R. (1996) Mecnica De Fluidos Aplicada 4ta Edicin. Editorial PRENTICE HALL HISPANOAMRICA-Mxico.

www.laboratorios de mecnica fluidos.edu.pe

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