8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

1/29

ă ă ş ţă

  ă   ă

  ţ 

  ă ă ţă ăţ ţ ţ

    ă

  ţ

  ţ ă ţ ă

  ţă   ă

 ţ ţ

 ţ ţă

  ţ ţ ă

  ţ   ţ ă ă ă

    ăţ ţ

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

2/29

Ă Ă ŞŢĂ

ţ 

 

  ă

  ă

  ţă

 

 

  ăţ ţ ţ

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

3/29

ţ 

ă ţ ş ţ .

ţ  ă ă (. ă ă, ă .)

    ţ   ţ ă ăă (A) ă (F), .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

4/29

ţ 

: ţ

1. Aă .2. .2. 3 + 7 = 10

: ţ1. Cţ ţ ă? ()2. ă ă ţ ş. (ă)3. C ş ă! (ţ)4. + 4 = 10 ( ş A ş F)

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

5/29

ţ

  ţ ă ţ: ş .

ţ     ă ă.

C     ă ţ ţ ş ţ ţ ţ .

5 ţ , ş : ţ ,

ţ , ţ , ţ  ş ţ.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

6/29

ţ

  ă, ă Aă( ă ţ ă , ţ   ţ); ă ţ.

ă (,) ă (,) ţ.

F,   ţ ă   (    ) ţ   ă ă ţ (A F; 0 1).

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

7/29

ţ 

ţ  ă ţ ş ţ ă ă, ă ţţă ():

()

( ă )

ţ ş , ă ă .

: ă

ă ţ

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

8/29

ţ

 ţ   ţă ţ   ∧   . ţ

 .

, ( ∧ )

ţ ăă ş

ă ş ă .

 

 

   ∧  ş

ă

ţ

 ∧ 

 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

9/29

ţ 

  ţ   ţă ţ   ∨   . ţ

.

, ( ∨ )

ţ ă ş ş

ăă .

ţ ş ş  .

   

  ∨ 

ă

ţ

 ∨ 

 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

10/29

ţ

   ş ,  ⨁ , ţ ăă ă ăă, ş ă .

: ă

ă  ⨁  ă

ă

⨁ 

 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

11/29

ţ

 ( ): ă ă ă ţ 1 ă ă ă

ţ 8 .

ţ ă.

 ( ):

ă . ţ ş ă ă 100,000

ş.

: ţ .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

12/29

ţ

 ţ  ă ţ , ,   →   . ţ

ă  , ş  .

, ( → )

ţ ă ,

(  ă,  ). ş

 ă 

      

  ă 

      

  ă  

   

    ă 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

13/29

ţ

:

ş

 →  : ă , ş

D ă (    ă) ş ş

( ), ţ ş.  →   .A ş ă 

ş   ∨ .

: ă ă

100%, 10.

    ş   →   

ă

ţ

 →

 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

14/29

ţ

Cţ ă ţ ă.

ă    ,   ţ,     ţă .

: : C   ă ţ:

Dă 2+3==5 =+1, ă ,=3?

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

15/29

ţ

Cţ ă ţ ă.

ă    ,   ţ,     ţă .

: : C    ă ţ:

Dă 2+3==5 =+1, ă ,=3?

2+3 ă, ă +1, ş 3 4 (3+1)

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

16/29

ţ 

:  → 

:  → 

:  → 

 . C ă ţ ş

ă, ă  .ţ  →  ă .

ţ: C , ş

:  . 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

17/29

ţ 

ţ  ă ţ ş ă  ↔  ţ ă ş ă . Eăă ş ş ă şă .

ş:

ş , ă    ş .

Aş ă ş (  → ) ∧ ( →  ).

: ţ

  ↔  ţ ă ş ă  

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

18/29

ţ 

ţ. ţ ă ă ţ ă: 2 + 2 4 ă ş ă 1 + 1 2.

1 + 1 3 ă ş ă 1 2.

1 + 1 2 ă ş ă ă. ă 1 + 1 2 2 + 2 5.

ă 1 + 1 2 2 + 2 4.

ă 1 + 1 3 .

ă ţă

   ↔

 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

19/29

ţ 

ţ

  ăă ă

  ş ă.

ţ ă ţ :

   ∨ 

  →

  ∧ 

  ↔

  →    ∧    ∨ (  ∧ )

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

20/29

ţ 

 :

    ∧  →    ∧  →  ∧  →    ∧  →  ?

C ?

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

21/29

ţ 

: , ∧, ∨, ⨁, →, ↔

ţ ţ

ţ

ţ ∧ 

ţ  ∨ 

⨁ 

ţ  →

ţ   ↔  

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

22/29

ă ţ ă    ţă ş ă ăă

ţ ă.

ţ   ă   ă ă ă ă ţ .

, ă ă ă, ă ă .

ţ.

ăţ ă  ∧

 ( ∨

 ) ă.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

23/29

Că A ă ş ăă ă (ă ă).

A ţ ă, ţ ă ă.

∨  ∧  ∨ 

 

∨  ∧  ∨ 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

24/29

 ∨  ă ă. A ăţ: AA,AF, FA. A .

A ă ă.

∨  ∧  ∨ 

 

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

25/29

ţ ă ă ( ţ).ţ ă ă.  , ţ

.

ţ  ă ă ă ă F .

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

26/29

: ş ă

ă ş ţă. = ă ă ş

ţă

 ∧ C ă F ă

ă, ă ă.

ţ:Aăţ ă (   ↔   )   →     ∧ ( → )

ă.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

27/29

 . ţ  ă ( ) ă ş ă ăă ă

. ţ ă ă ă

ă A  .

: . =  ∨ (ţ ă ăă

)

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

28/29

ă, ă ţă ăă ă ă A . ( ă ă ă.)

ţ. Aăţ ă ( ∧ ) →  ă.

8/19/2019 Logica Matematica si Coputationala C2

29/29

ţă

 . ţ  ă ă ă, ă.

  ă ă ă  ţ ş ţ .

: = Aă ă, = E ăă ţ:  ∨ ,  ∧ .

ţ ă ş ă, ş 

.