1

Nonparametric Tests الاختبارات غير المعلمية

في حالة توفر الشروط التالية نستخدم الاختبارات المعلمية .البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي أن منتحقق نتستخدم عندما . 1 30nعندما يكون حجم العينة كبير . 2 البيانات تكون دقيقة وسليمة . 3

رقمية (البيانات تكون كمية ) . 4

فييي بعييح الحييالات قييد لا تتييوافر فييي المجتمييع موضييع الدراسيية أن يكييون توزيييع بيييا المجتمييع ليي توزيييع طبيعييي أو يقترب من ، ليلك فإن اسيتخدام الاختبيارات المعلميية فيي مذي بييلا الحيالات قيد ييتدئ لير نتياة، كيير دقيقية، كييلك

لكن في بعح الأحيان يتعيير أخيي قياسيات عدديية دقيقية يفترح أن تكون بيانات الظابرة موضع الدراسة دقيقة، و علر بعح الظوابر، ليلك فإننا نستخدم طرق كير معلمية لا تعتمد علر شروط معينة تتعلق بتوزييع المجتميع ولا

تحتاج لر قياسات دقيقة.

المعلمية: مزايا استخدام الاختبارات غير

سهولة العمليات الحسابية المستخدمة. . 5 ر شروط كذيرة ليلك فإن مكانية ساءة استعمالها قليلة جداً.لا تحتاج ل . 6 تستخدم عندما لا تتحقق الشروط اللازمة لتطبيق الاختبارات المعلمية مذ أن يكون توزيع المجتمع طبيعياً. . 7 تستخدم في حالة صعوبة الحصو علر بيانات دقيقة. . 8 لإحصاء.لا يتطلب استخدامها معرفة دقيقة في مجا الرياضيات أو ا . 9لا تشترط استخدامها أن يكون حجم العينات كبيراً، ليلك فإن عملية جمع البيانات في بيلا الحالة توفر الوقت . 11

والمجهود والتكلفة.

عيوب استخدام الاختبارات غيرالمعلمية:

تستخدم أحياناً في الحالات التي يجب استخدام الاختبارات المعلمية ويلك لسهولة استخدامها. . 1 الحصو علر توزيع دوا الاختبار المستخدمة في بيلا الاختبارات.صعوبة . 2

يمكن استخدام الاختبارات غيرالمعلمية في الحالات التالية: للحصو علر قرار سريع. .1 يا كانت البيانات المتوفرة عن ظابرة ما لا تتفق مع الاختبارات المعلمية. .2 علمي غير متحققة.إذا كانت الشروط المطلوب توافرها في الاختبار الم .3

في الاختبارات غيرالمعلمية التالية:SPSS سنعرض فيما يلي استخدام برنامج

2

لمعرفية "One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test"سيمرنو –اسيتخدام اختبيار كيولمجرو .1 ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي.

وسط مجتمع واحد.لاختبار فرضيات حو مت"Sign Test"اختبار الإشارة .2

لاختبييار فرضيييات حييو مقارنيية متوسييطي مجتمعييين فييي حاليية "Wilcoxon Test"اختبييار ويلكوكسيين .3 العينات المرتبطة.

لاختبار الفرضيات حو الفرق بين متوسيطي مجتمعيين "Mann Whitney Test"وتني –اختبار مان .4 في حالة العينات المستقلة.

لاختبييييار فرضيييييات لمقارنيييية متوسييييطات عييييدة "Kruskal-Wallis Test"والاس –اختبييييار كروسييييكا .5 مجتمعات مستقلة )تحلي التباين في حالة العينات المستقلة(.

One-Sample Kolmogorov Smirnov اختبار كولمجروف سمرنوفأولًا : لمعرفة ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع "One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test"ستخدم ي طبيعي.ال

(1مثال ) : د المساقاتأح يا توفرت البيانات التالية المتعلقة بدرجات الطلاب في

74 83 94 68 76 60 90 70 80 90 80 68 82 79 65 ؟ %5عند مستوى دلالة اختبر ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي أم لا

الح العملي : ير وليكن اسم الدرجات كما بو الحا في الشك التالي :ندخ البيانات في متغ

3

Analyze Nonparametric Tests 1-sample k.s… ية: نتبع الخطوات التال

كما هو الحال بالشكل التالي :

فيظهر مربع الحوار التالي :

4

فتظهر النتاة، التالية : ok متغير الدرجات لر المستطي الأيمن ، ذم نضغط نقوم بإدخاOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

15

77.2667

9.86673

.103

.103

-.103

.399

.997

N

Mean

Std. Dev iat ion

Normal Parametersa,b

Absolute

Positive

Negativ e

Most Extreme

Dif f erences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asy mp . Sig. (2-tailed)

الدرجات

Test distribution is Normal.a.

Calculated f rom data.b.

sample k.s-1 :اسم الاختبار المستخدم البيانات تتبع التوزيع الطبيعي الفرضية الصفرية :

تتبع التوزيع الطبيعيلا البيانات : الفرضية البديلة 1.399قيمة الاختبار :

1.997قيمة الاحتما :

% ياً نقب الفرضية الصفرية القاةلة بأن البيانات تتبع 5أكبر من sigبما أن قيمة القرار مع التعليق : التوزيع الطبيعي .

5

ع واحد.لاختبار فرضيات حول متوسط مجتم"Sign Test"اختبار الإشارة ثانياً :

one sample t testيستخدم لاختبار فرضية متوسط مجتمع يساوئ قيمة ذابتة وبو اختبيار بيدي لاختبيار المعلمي

(2مثال )

البيانات التالية تمثل درجات عشرين طالباً في مساق ما:65, 72, 68, 82, 45, 92, 87, 85, 90, 60, 48, 60, 68, 72, 79, 68, 73, 69, 78, 84

بفيرح أن البيانيات لا تتبيع درجية 65ب: اختبار الفرضيية المبدةيية القاةلية بيأن متوسيط درجيات الطيلاب المطلو

.التوزيع الطبيعي

الح العملي : نقوم بإدخا البيانات في متغير وليكن اسم الدرجات كما بو الحا في الشك التالي :

Analyze Nonparametric Tests binomial test ية: نتبع الخطوات التال

6

كما هو الحال بالشكل التالي :

فيظهر مربع الحوار التالي :

ونييدخ القيميية المييراد cut pointنقييوم بإدخييا متغييير الييدرجات ليير المسييتطي الأيميين ، ذييم ننشييط البنييد

هر النتاة، التالية :فتظ ok( نضغط 65اختباربا )

7

Binomial Test

<= 65 5 .25 .50 .041

> 65 15 .75

20 1.00

Group 1

Group 2

Total

الدرجات

Category N

Observed

Prop. Test Prop.

Exact Sig.

(2-tailed)

binomial test :اسم الاختبار المستخدم

الفرضية الصفرية : 00

: H الفرضية البديلة :

01: H

1.141قيمة الاحتما :

القرار مع التعليق :ونقب 65سط الدرجات يساوئ % يا نرفح الفرضية الصفرية القاةلة بأن متو 5أق من sigبما أن قيمة

65 لا يساوئالفرضية البديلة القاةلة بان متوسط الدرجات

لاختبااار فرضاايات حااول "2Related sample test "Sign Test""اختبااار ثالثاااً : مقارنة متوسطي مجتمعين في حالة العينات المرتبطة.

جتمعين مرتبطين في حالة البيانات التي تتبع وبو الاختبار البدي لاختبار فرضية الفرق بين متوسطين م . التوزيع الطبيعي

8

(3مثال )لاختبيييار ميييدى فعاليييية نظيييام خيييا مييين الغيييياء أشيييخا ةالبيانيييات التاليييية تمذييي نتييياة، تجربييية أجرييييت علييير عشييير

بيا النظام الخيا لميدة ذلاذية تباعلتخفي الوزن، حيث تم قياس أوزانهم قب البدء في تطبيق بيا النظام، وبعد شهور.

Before 96 110 90 94 107 93 89 120 103 92

After 90 96 85 87 104 85 76 103 95 84

بيييي تسييييتطيع أن تسييييتنت، أن نظييييام الغييييياء كييييان فعييييالًا فييييي تخفييييي الييييوزن مسييييتخدماً مسييييتوى دلاليييية المطلااااو : 05.0 ع التوزيع الطبيعيبفرح أن البيانات لا تتب

الح العملي :

" وندخ البيانات كما بو الحا في الشك التالي :after" والأخر "beforeنقوم بإنشاء متغيرين المتغير الأو "

Analyze nonparametric test 2Related- Samples Test

لحا بالشك التالي :كما بو ا

9

فيظهر الشك التالي :

فتظهيير ok، ذيم نضييغط wilcoxonبيدلًا ميين signنقيوك بإدخييا المتغييرين معيياً لير المسييتطي الأيمين وننشييط النتاة، التالية :

11

Frequencies

10

0

0

10

Negativ e Dif f erencesa

Positive Dif f erencesb

Tiesc

Total

af ter - bef ore

N

after < beforea.

af ter > beforeb.

af ter = beforec.

Test Statisticsb

.002aExact Si g. (2-tailed)

af ter - bef ore

Binomial distribution used.a.

Sign Testb.

" "sign test "2Related sample test :اسم الاختبار المستخدم 210الفرضية الصفرية : : H 211الفرضية البديلة : : H 1.112قيمة الاحتما :

القرار مع التعليق :ومن ذم يمكن % يا نرفح الفرضية الصفرية ونقب الفرضية البديلة القاةلة 5أق من sigبما أن قيمة

استنتاج أن نظام الغياء كان فعالًا في تخفي الوزن .

11

Mann"وتنااي –اختبااار مااان Independent sample test 2""اختبااار عاااً : راب

Whitney " متوسااطي مجتمعااين فااي حالااة لاختبااار فرضاايات حااول مقارنااة اختبااار .المستقلة العينات

في حالة البيانات التي تتبع مستقلينوبو الاختبار البدي لاختبار فرضية الفرق بين متوسطين مجتمعين . لطبيعيالتوزيع ا

( : 4مثال ) يا كان لديك الجدو التالي واليئ يوضح عدد ساعات الدراسة لمادة الحاسوب وتحلي البيانات أخيت

عينة من طلاب وطالبات المساق فقد تبين حسب الجدو التالي: 5 6 5 4 8 7 5 6 3 4 طالبات 4 5 6 6 5 7 4 5 3 4 طلا

روق يات دلالة حصاةية بين ساعات الدراسة اللازمة لمساق الحاسوب اختبر الفرضية القاةلة بأن يوجد فبفرح أن البيانات لا تتبع التوزيع 1.15وتحلي البيانات يعزى لجنس الطلبة مستخدماً مستوى دلالة

الطبيعي .

الح العملي :

( 1ر الرقم )نقوم بإدخا درجات الطلاب و الطالبات في متغير واحد ونقوم بإعطاء المجموعة الأول ( كما بو موضح بالشك التالي :2والمجموعة الذانية الرقم )

12

نتبع الخطوات التالية :

Analyze nonparametric test 2 Independent- Samples Test

كما في الشك التالي :

فيظهر الشك التالي :

13

لر المستطي codeومتغير test variable listندخ متغير الدرجات لر المستطي المعنون بي كما بو موضح بالشك التالي : grouping variableالمعنون بي

فيظهر الشك التالي : Define Groupذم ننشط البند

14

فتظهر okذم continueذم نضغط Group2( في خانة 2والرقم ) Group1( في خانة 1نضع الرقم ) النتاة، التالية:

Ranks

10 11.25 112.50

10 9.75 97.50

20

code

1.00

2.00

Total

الدرجات

N Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsb

42.500

97.500

-.582

.561

.579a

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asy mp. Sig. (2-tailed)

Exact Sig.

[2*(1-tailed Sig.)]

الدرجات

Not corrected f or ties.a.

Grouping Variable: codeb.

Mann Whitney" "2 Independent- Samples Test : اسم الاختبار

210الفرضية الصفرية : : H 211الفرضية البديلة : : H 42.5قيمة الاختبار : 1.579قيمة الاحتما :

تعليق :القرار مع ال . الفرضية البديلة ونرفحالفرضية الصفرية نقب % يا 5من أكبر sigبما أن قيمة

15

"Kruskal-Wallis Test "والاس –اختبار كروسكال خامساً :

independent sample test" k " لاختباااار فرضااايات لمقارناااة متوساااطات عااادة :مجتمعات مستقلة

"One Way ANOVA"ي التباين الأحادئ تحلوبو الاختبار البدي لاختبار

(5مثال )يمذيي الجيييدو التيييالي درجييات مجموعييية مييين الطلبييية تييم تدريسيييهم مسييياق مبيييادب الرياضيييات العامييية بذلاذييية أسييياليب

321مختلفة: ,, MMM

1M 2

M 3M

70 64 48 83 45 94 87 56 83 78 50 84 71 80 87 90

بفيييرح أن البيانيييات لا تتبيييع 05.0بييي بنييياك فرقييياً بيييين أسييياليب التيييدريس الذلاذييية مسيييتخدماً مسيييتوى دلالييية

التوزيع الطبيعي . الحل العلمي :

(.marks دخا البيانات السابقة في متغير اسم )( 3( تمذيي الأسييلوب الذيياني و )2( تمذيي الأسييلوب الأو ، )1( ليي ذلاذيية قيييم، )factorاسييم ) نشيياء متغييير جديييد

تمذ الأسلوب الذالث.

كما بو الحا بالشك التالي :

16

ية: نتبع الخطوات التال

Analyze nonparametric test k independent sample test

كما بو في الشك التالي :

فيظهر الشك التالي :

17

لر المستطي factorومتغير test variable list لر المستطي المعنون بي marksندخ متغير كما بو موضح بالشك التالي : grouping variableالمعنون بي

لتالي :فيظهر الشك ا define rangeننشط البند

18

ذم continue، ذم نضغط maximum( في خانة 3الرقم )و minimum( في خانة 1نكتب الرقم )ok :فتظهر النتاة، التالية

Ranks

4 9.50

5 4.00

7 11.14

16

f actor

1.00

2.00

3.00

Total

marks

N Mean Rank

Test Statisticsa,b

6.820

2

.033

Chi-Square

df

Asy mp. Sig.

marks

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: factorb.

19

kruskal Wallis" "k Independent- Samples Test : اسم الاختبار3210% 5لة لا يوجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلا الفرضية الصفرية : : H يوجد على الأقل متوسطين غير متساويين الفرضية البديلة : 6.821قيمة الاختبار : 1.133قيمة الاحتما :

القرار مع التعليق : . ة البديلةالفرضي ونقب الفرضية الصفرية نرفح% يا 5من أق sigبما أن قيمة