1) Alumni, 2,3) Dosen Jurusan Magister Pendidikan Matematika PPs Unsri

PENGEMBANGAN SOAL UNTUK MENGUKURKEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI POKOK

BAHASAN BARISAN DAN DERET BILANGAN DI KELAS IXAKSELERASI SMP XAVERIUS MARIA PALEMBANG

Lewy1, Zulkardi2, Nyimas Aisyah3

Abstract: Teaching fast learning students is not enough by giving themordinary mathematics problems. Teaching activities for fast learning studentsbring consequence for teacher to modify teaching activities from regular toactivity that needs Higher Order Thinking skills. Therefore it is need todevelop problems to measure higher order thinking skills. This study aims to(1) produce a valid and practical prototype problems to measure HigherOrder Thinking skills in Number Sequences and Series for Acceleration ClassGrade IX (2) see the effects of the problems to measure higher order thinkingskills on students’ achievement in Number Sequence and Series was tried outto students of acceleration class grade IX . This study use developmentresearch that consists of analyzing, designing, evaluating, and revising. Theinstrument for collecting data is written test. Test is used to see students’achievement in Number Sequences and Series. All data are analyzed usingdescriptive technique. Subjects in this research are students of AccelerationClass Grade IX of SMP Xaverius Maria Palembang. The total subject are 22students The results of analysis are: (1) problems prototype which isdeveloped has been valid and practical. (2) based on developing process canbe obtained that problems which is developed contains potential effect tohigher order thinking skills of Acceleration Class Grade IX of SMP XaveriusMaria Palembang shown by written test result score 35.59. It means thatstudents’ thinking skill is good category. The final conclusion is the problemswhich is developed can be used to measure higher order thinking skills inNumber Sequence and Series

Keywords: problems to measure higher order thinking skills, numbersequences and series, acceleration.

Tidak diragukan lagi bahwa matematikamerupakan kebutuhan universal yangmendasari perkembangan teknologi modernmempunyai peran penting dalam berbagaidisiplin dan mengembangkan daya pikirmanusia. Oleh karena itu, setiap orangdiharapkan dapat menjadi melekmatematika (mathematical literacy)sehingga mampu menghadapi tantanganmasa depan dalam persaingan global untukproses pengambilan keputusan (decisionmaking) dalam pemecahan masalah sehari-hari.

Menurut As’ari (Fadjar,2007) yangmengatakan karakteristik pembelajaranmatematika saat ini adalah lebih fokus padakemampuan prosedural, komunikasi satuarah, pengaturan kelas monoton, low orderthinking skill, bergantung pada buku paket,lebih dominan soal rutin dan pertanyaantingkat rendah.

Karenanya perlu adanya perubahanproses belajar di kelas yang meningkatkanpemikiran tingkat tinggi. Pembelajaran yangbaik adalah pembelajaran yangmembiasakan pembelajaran berbasis

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

15

masalah, mengajak siswa untuk selalumenjelaskan dan mempertahankan prosesdan hasil kerjanya dari kritik yangdilancarkan teman-temannya, membiasakansiswa menyelesaikan masalah denganberbagai macam strategi (open endedapproach) dan mengajak merekamengevaluasi strategi-strategi tersebutditinjau dari segi efektifitasnya danefisiennya serta melakukan praktik reflektif(dengan membuat jurnal belajar).

Peserta didik cerdas mempunyaikelebihan dalam kecepatan menyelesaikantugas, mempunyai tingkat keunggulandalam abstraksi berpikir memerlukanperancangan yang lebih cepat dan lebihunggul dalam tantangan berpikir (Renzulli,1991, dalam Penatalaksanaan PsikologiProgram Akselerasi, 2007).

Penerapan kegiatan pembelajaran bagipeserta didik cerdas/istimewa membawakonsekuensi kepada guru untukmemodifikasi kegiatan pembelajaran bagipeserta didik reguler ke corak kegiatanpembelajaran yang menuntut corak berpikirtingkat tinggi. Pola kegiatan pembelajaranyang demikian luas cakupan dimensinyatidak cukup menggunakan pola one waytraffic, sehingga pola pembelajaran berbasismasalah maupun mengutamakan produklebih banyak digunakan.

Sebagai konsekuensi dari pemilihantipe problem solving yang demikianselanjutnya mengharuskan guru menetapkanbobot materi jika menggunakan TaksonomiBloom yang direvisi haruslah bertipesetidaknya C4 (menganalisis) dan jikamungkin sampai C6 (mengkreasi) yangmendorong peserta didik berpikir tingkattinggi dan kritis. Untuk menunjang itu gurutidak mungkin asal memindahkan materidalam buku paket tetapi harus menyeleksimateri dari buku bahkan harus mencarirujukan lain yang lebih berbobot. Sudahsaatnya dalam konteks ini gurumeninggalkan cara memilih materipelajaran yang bertumpu pada buku paket.

Masalah yang dihadapi oleh guruadalah tidak tersedianya materi yang

didesain khusus yang sesuai dengan potensisiswa dan karakter siswa cerdas ini sehinggadiasumsikan bahwa potensi siswa padakelas akselerasi belum berkembangmaksimal. Oleh karena itu, penelitimencoba mengembangkan soal-soalberpikir tingkat tinggi, dengan harapan soal-soal tersebut dapat mengembangkankemampuan berpikir tingkat tinggi parasiswa.b. Rumusan MasalahMasalah yang akan diteliti adalah :

1. Bagaimana karateristik prototypesoal-soal untuk mengukur kemampuanberpikir tingkat tinggi pada pokokbahasan barisan dan deret bilangan?

2. Apakah soal-soal untuk mengukurkemampuan berpikir tingkat tinggimemiliki potensial efek terhadap hasilbelajar siswa pada pokok bahasanbarisan dan deret bilangan?

c. TujuanPenelitian ini bertujuan untuk :

1. Menghasilkan soal soal untukmengukur kemampuan berpikirtingkat tinggi yang valid dan praktispada pokok bahasan barisan dan deretbilangan di SMP kelas IX.Akselerasi

2. Melihat potensial efek soal-soal untukmengukur kemampuan berpikirtingkat tinggi terhadap hasil belajarsiswa pada pokok bahasan barisan danderet bilangan di SMP kelas IXAkselerasi.

TINJAUAN PUSTAKAa. Berpikir Tingkat Tinggi (Higher Order

Thinking)Taksonomi Bloom dianggap

merupakan dasar bagi berpikir tingkattinggi Pemikiran ini didasarkan bahwabeberapa jenis pembelajaran memerlukanproses kognisi yang lebih daripada yanglain, tetapi memiliki manfaat- manfaatlebih umum. Dalam Taksonomi Bloomsebagai contoh, kemampuan melibatkananalisis, evaluasi dan mengkreasi dianggapberpikir tingkat tinggi (Pohl, 2000).

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

16

Menurut Krathwohl (2002) dalam Arevision of Bloom's Taxonomy: anoverview - Theory Into Practicemenyatakan bahwa indikator untukmengukur kemampuan berpikir tingkattinggi meliputi:(1) Menganalisis Menganalisis informasi yang masuk dan

membagi-bagi atau menstrukturkaninformasi ke dalam bagian yang lebihkecil untuk mengenali pola atauhubungannya Mampu mengenali serta membedakan

faktor penyebab dan akibat dari sebuaskenario yang rumit. Mengidentifikasi/merumuskan

pertanyaan(2) Mengevaluasi Memberikan penilaian terhadap solusi,

gagasan, dan metodologi denganmenggunakan kriteria yang cocok ataustandar yang ada untuk memastikan nilaiefektivitas atau manfaatnya. Membuat hipotesis, mengkritik dan

melakukan pengujian Menerima atau menolak suatu

pernyataan berdasarkan kriteria yangtelah ditetapkan

(3) Mengkreasi Membuat generalisasi suatu ide atau

cara pandang terhadap sesuatu Merancang suatu cara untuk

menyelesaikan masalah Mengorganisasikan unsur-unsur atau

bagian-bagian menjadi struktur baruyang belum pernah ada sebelumnyaStein dan Lane(1996) dikutip oleh

Tony Thomson dalam Jurnal InternationalElectronic Journal of MathematicsEducation (2008) mendefinisikan berpikirtingkat tinggi adalahthe use of complex, nonalgorithmic thinkingto solve a task in which there is not apredictable, well-rehearsed approach orpathway explicitly suggested by the task,task instruction, or a worked out example

Menurut Stein berpikir tingkat tinggimenggunakan pemikiran yang kompleks,non algorithmic untuk menyelesaikan suatu

tugas, ada yang tidak dapat diprediksi,menggunakan pendekatan yang berbedadengan tugas yang telah ada dan berbedadengan contoh

Senk,et al (1997) dikutip oleh TonyThomson dalam Jurnal InternationalElectronic Journal of MathematicsEducation (2008) menjelaskan karakteristikberpikir tingkat tinggi sebagai :solving tasks where no algorithm has beentaught, where justification or explanation arerequired, and where more than one solutionmay be possible

Jadi berpikir tingkat tinggi adalahkemampuan untuk menyelesaikan tugas-tugas dimana tidak ada algoritma yang telahdiajarkan, yang membutuhkan justifikasiatau penjelasan dan mungkin mempunyailebih dari satu solusi yang mungkin

Menurut Resnick (1987) yang dikutipoleh Laurance J. Splitter (1991) dalam“Teaching for Higher Order ThinkingSkills” menjelaskan karakteristik BerpikirTingkat Tinggi (higher-order thinking)adalah:non algorithmic.That is, the path of action isnot fully specified in advance.tends to be complex. The total path is not“visible” (mentally speaking) from anysingle vantage point. Complexity – not interms of degree of difficulty, but in terms ofneeding to be observed from a number ofvantage points or perspectives. Here is acrucial feature of communal inquiry:forging, together, a more objectiveviewpoint than would normally be gained byany one individual;often yields multiple solutions, each withcosts and benefits, rather that uniquesolutions.involves nuanced judgement andinterpretation.involves the application of multiple criteria,which sometimes conflict with one another.often involves uncertainty. Not everythingthat bears on the task at hand is known.involves self-regulation of the thinkingprocess. We do not recognise higher-orderthinking in an individual when someone else“calls the plays” at every step.

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

17

involves imposing meaning, findingstructure in apparent disorder.is effortful. There is considerable mentalwork involved in the kinds of elaborationsand judgements required.

Dari definisi-definisi diatas penelitimenyimpulkan bahwa soal untuk mengukurkemampuan berpikir tingkat tinggi dalampenelitian ini mempunyai indikator sebagaiberikut:1. non algorithmic.2. cenderung kompleks,3. memiliki solusi yang mungkin lebih dari

satu (open ended approach),4. membutuhkan usaha untuk menemukan

struktur dalam ketidakteraturan.

c.Penelitian yang relevanPengembangan Kemampuan Berpikir

Tingkat Tinggi sudah pernah diteliti olehJean Butkowski (1994) dalam tesisnya yangberjudul Improving Student Higher OrderThinking Skills in Mathematics untuktingkat Sekolah Dasar kelas tiga, lima danenam. Kesimpulannya adalah kemahiransiswa dalam strategi pemecahan masalahmenjadi baik, tingkat keyakinan siswadalam matematika . Selanjutnya olehRaudenbush, Stephen W. dan kawan-kawan(1992) dalam penelitian yang berjudulTeaching for Higher-Order Thinking in

Secondary Schools: Effects of Curriculum,Teacher Preparation, and SchoolOrganization. Dari penelitian inidisimpulkan bahwa pemahaman gurutentang kemampuan berpikir tingkat tinggiyang baik memberikan pengaruh yangsignifikan untuk persiapan guru dalammengajarkan materi pengembangan berpikirtingkat tinggi bagi siswanya

METODOLOGI PENELITIANa. Subjek Penelitian dan Lokasi

PenelitianPenelitian dilakukan pada semester

genap tahun akademik 2008/2009. Subjekpenelitian adalah seluruh siswa kelas IXAkselerasi SMP Xaverius MariaPalembang. Mereka berjumlah 22 orang,yang terdiri dari 7 orang laki-laki dan 15orang perempuan.b. Metode dan Prosedur Penelitian

Penelitian merupakan metodepenelitian pengembangan atau developmentresearch tipe formative research(Tessmer,1999 dalam Zulkardi, 2002).Penelitian pengembangan sebagai jenispenelitian yang ditujukan untukmenghasilkan soal-soal untuk mengukurkemampuan berpikir tingkat tinggi, melaluibeberapa tahap, sebagai berikut:

Low resistance to revision High resistance torevision

Gambar 1 Diagram AlirPengembangan Soal untuk mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi

(Zulkardi,2006)

ExpertReviews

revisereviseSmallGroup

FieldTestSelf

Evaluationpreliminary

revise

One-to-one

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

18

1. Tahap PreliminaryPada tahap ini adalah menentukan

tempat dan subjek penelitian dengan caramenghubungi Kepala Sekolah dan gurumata pelajaran matematika di sekolah yangakan dijadikan lokasi penelitian sertamengadakan persiapan-persiapan lainnya,seperti mengatur jadwal penelitian danprosedur kerjasama dengan guru kelas yangakan dijadikan tempat penelitian.

2. Tahap Self Evaluationa. Analisis

Pada tahap analisis ini, merupakanlangkah awal penelitian pengembangan.Peneliti dalam hal ini akan menganalisissiswa, analisis materi, kurikulum danliteratur, yang sesuai dengan KTSP SMPdan tuntutan lingkungan.

b. DesainPada tahap ini, peneliti mendesain

soal-soal untuk mengukur kemampuanberpikir tingkat tinggi pokok bahasanbarisan dan deret bilangan. Desain produkini sebagai prototype. Masing-masingprototype fokus pada tiga karakteristik yaitu: konten, konstruks dan bahasa.

Tabel 1.Karakteristik yang menjadi fokus prototype

Konten

Soal-soal tes mengukurkemampuan berpikir kritis sesuaidengan:* Kompetensi Dasar* Indikator* Tujuan Pembelajaran

Konstruk

Soal sesuai dengan teori yangmendukung dan kriteria :*Mengembangkan kemampuan

menganalisis, mengevaluasidan mengkreasi

*Kaya dengan Konsep*Sesuai dengan level siswa kelas

IX SMP*Mengundang pengembangan

konsep lebih lanjut

Bahasa

* Sesuai dengan EYD* Soal Tidak berbelit belit* Soal tidak mengandung

penafsiran ganda*Batasan pertanyaan dan jawaban

jelas* Menggunakan bahasa umum

Ketiga karakteristik ini divalidasioleh pakar dan teman sejawat. Cara inidikenal dengan teknik triangulasi.2. Prototyping ( validasi, evaluasi danrevisi ).

Pada tahap ini produk yang telahdibuat tadi akan dievaluasi. Dalam tahapevaluasi ini produk akan diujicobakan. Ada3 kelompok uji coba ini :a. Expert Review dan One-to-one

Hasil desain pada prototipe pertamayang dikembangkan atas dasar selfevaluation diberikan pada pakar (expertreview) dan seorang siswa (one-to-one)secara paralel. Dari hasil keduanyadijadikan bahan revisi. Pakar ( expert judgement )

Pada tahap uji coba pakar disini ataubiasanya disebut uji validitas, produk yangtelah didesain akan dicermati, dinilai dandievaluasi oleh pakar. Pakar-pakar tadi akanmenelaah konten, konstruks dan bahasa darimasing-masing prototype.

Pada tahap ini, tanggapan dan sarandari para validator tentang desain yang telahdibuat, saran-saran validator ditulis padalembar validasi sebagai bahan merevisi danmenyatakan bahwa soal-soal untukmengukur kemampuan berpikir tingkattinggi tersebut telah valid. one-to-one

Pada tahap one-to-one ini, penelitimemanfaatkan seorang pelajar sebagaitester. Hasil komentar siswa akandigunakan untuk merevisi desain soal yangtelah dibuat.b. Small Group (kelompok kecil )

Hasil revisi dari expert dan kesulitanyang dialami siswa saat uji coba padaprototipe pertama dijadikan dasar untukrevisi desain prototype pertama dinamakanprototipe ke dua. Kemudian hasilnya

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

19

diujicobakan pada small group (5 orangsiswa sebaya non subjek penelitian).

Pada tahap ini akan diminta 5 orangsiswa kelas IX Akselerasi SMPK Xaverius IPalembang untuk menyelesaikan soal yangtelah didesain. Berdasarkan hasil hasil tesdan komentar siswa inilah produk direvisidan diperbaiki.

3. Field Test ( Uji lapangan )Saran-saran serta hasil uji coba pada

prototipe ke dua dijadikan dasar untukmerevisi desain prototype kedua. Hasilrevisi diujicobakan ke subjek penelitiandalam hal ini sebagai field test.

Uji coba tahap ini produk yang telahdirevisi tadi diujicobakan kepada siswaKelas IX Akselerasi SMP Xaverius MariaPalembang yang menjadi subjek penelitian.

c. Metode Pengumpulan DataBerdasarkan metode dan prosedur

penelitian diatas, maka metodepengumpulan data yang digunakan dalampenelitian ini adalah dengan tes tertulis

Tes digunakan untuk memperoleh datatentang keefektifan atau memiliki potentialeffect dari soal-soal untuk mengukurkemampuan berpikir tingkat tinggi. Testerdiri dari 13 soal berbentuk uraian/Essayyang mengacu pada indikator kemampuanberpikir tingkat tinggi.

Dalam penelitian ini, indikatorberpikir tingkat tinggi yang digunakanadalah sebagai berikut :

(1) Menganalisis Menganalisis informasi yang masuk

dan membagi-bagi ataumenstrukturkan informasi ke dalambagian yang lebih kecil untukmengenali pola atauhubungannya

Mampu mengenali sertamembedakan faktor penyebab danakibat dari sebuah skenario yangrumit.

Mengidentifikasi/merumuskanpertanyaan

(2) Mengevaluasi

memberikan penilaian terhadapsolusi, gagasan, dan metodologidengan menggunakan kriteria yangcocok atau standar yang ada untukmemastikan nilai efektivitas ataumanfaatnya.

Membuat hipotesis, mengkritik danmelakukan pengujian

Menerima atau menolak suatupernyataan berdasarkan kriteriayang telah ditetapkan

(3) Mengkreasi Membuat generalisasi suatu ide atau

cara pandang terhadap sesuatu Merancang suatu cara untuk

menyelesaikan masalah Mengorganisasikan unsur-unsur atau

bagian-bagian menjadi struktur baruyang belum pernah ada sebelumnya

d. Teknik Analisis Data1. Analisis data hasil tes.

Data hasil tes untuk mengukurkemampuan berpikir tingkat tinggi siswadilihat dari skor yang diperoleh siswa dalammengerjakan soal tes kemampuan berpikirtingkat tinggi. Skor yang diperoleh siswa,kemudian dihitung persentasenya untukmengukur kemampuan berpikir tingkattinggi. Sistem penskoran tingkatkemampuan tersebut dibuat seperti padatabel berikut :

Tabel 2. Sistem penskoran tingkatkemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.

Skor Kriteria4 Tampak 3 deskriptor3 Tampak 2 deskriptor2 Tampak 1 deskriptor1 Tampak 0 deskriptor

Skor kemampuan berpikir tingkat tinggidari masing-masing siswa adalah jumlahskor yang diperoleh sesuai denganbanyaknya deskriptor yang tampak padasaat menyelesaikan soal tes kemampuanberpikir tingkat tinggi. Skor maksimumadalah skor tertinggi (skor 4) dikalikandengan jumlah soal (13 butir soal), skormaksimumnya adalah 13 x 4 = 52

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

20

sedangkan skor minimumnya adalah 13 x 1= 13, sehingga interval skor rata-ratakemampuan berpikir tingkat tinggi siswaadalah 52 – 13 = 39, peneliti membagiinterval menjadi 4 selang dengan rentang 10

Data hasil tes kemudian dianalisisuntuk menentukan rata-rata skor akhir padasetiap pertemuan dan kemudian dikonversikedalam data kualitatif untuk menentukankategori tingkat kemampuan berpikirtingkat tinggi siswa. Kategori tingkatberpikir tingkat tinggi siswa tersebutditentukan seperti pada tabel berikut :

Tabel 3 Kategori tingkatkemampuan berpikir tingkat tinggi.

Nilai siswa Tingkat kemampuanberpikir tingkat tinggi

siswa43 – 52 Sangat Baik33 – 42 Baik23 – 32 Cukup13 –22 Kurang

HASIL DAN PEMBAHASAN

a.Prototyping ( validasi, evaluasi, revisi )Validasi pertama

Pada validasi pertama, panelisdiberikan soal yang telah didesain, dimintatanggapannya untuk dilakukan revisi biladiperlukan. Dan secara paralel dilakukan uji

coba one to one pada seorang siswa. Padapenelitian ini siswa yang menjadi subjekone to one adalah siswa kelas X. Penelitiberinteraksi untuk melihat kesulitan-kesulitan yang mungkin terjadi selamaproses pengerjaan soal, sehingga dapatmemberikan indikasi apakah soal-soaltersebut perlu diperbaiki atau tidak.

Berdasarkan one-to-one evaluationdan Expert Reviews yang diberikan secaraparalel maka prototipe pertama akandirevisi, keputusan revisi sebagai berikut

1. Beberapa kesalahan redaksi soaldiperbaiki

2. Soal yang kurang memancingkemampuan berpikir tingkat tinggidiganti dengan soal yangmemerlukan kemampuan berpikirtingkat tinggi

3. Ditambah beberapa pertanyaan yangmenanyakan rumus dari hasilmenganalisis pola

b.Uji Coba small groupSoal-soal untuk mengukur kemampuanberpikir tingkat tinggi pada prototipe keduadiujicobakan pada small group yang terdiridari 5 orang siswa SMPK Xaverius IPalembang, diminta untuk mengamati sertamengerjakan soal-soal yang diberikansecara bertahap untuk mensimulasikanwaktu pengerjaan sesuai dengan banyakpertemuan.

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

21

Gambar 3. Komentar siswa (small group evaluation)

Hasil small group dan expert reviewpada prototipe dua di revisi untukmendapatkan prototipe ketiga. Keputusanrevisi sebagai berikut :Tabel 4. Saran validator terhadap perangkatpembelajaran pada prototipe kedua sertakeputusan langkah tindakan revisi

Saran Validatordan komentar

siswaKeputusan revisi

Gambar segitigadengan latarkuning pada soalnomor 8 sebaiknyahitam putih sajaagar lebih fokus

Gambar segitigadiganti dengansegitiga hitam putih

c. Field Test ( Uji lapangan )Soal-soal pada prototipe ketiga

diujicobakan pada subjek penelitian yaitusiswa kelas IX Akselerasi SMP XaveriusMaria Palembang. Soal-soal itu diberikanpada 2 kali pertemuan.

Pengumpulan data dengan caramemberikan soal-soal prototipe ketiga yangtelah valid secara bertahap. Pertemuanpertama berlangsung selama 120 menitdengan jumlah soal yang diberikansebanyak 8 soal dan pertemuan keduaberlangsung selama 120 menit denganjumlah soal 5 soal.Setiap siswa menjawab

pertanyaan pada lembar jawaban yangtersedia dan dikumpulkan setelah waktuyang ditentukan selesai.

Data hasil tes kemampuan berpikirtingkat tinggi siswa dianalisis untukmenentukan rata-rata nilai akhir pada setiappertemuan dan kemudian dikonversikan kedalam data kualitatif untuk menentukankategori tingkat kemampuan berpikirtingkat tinggi siswa. Adapun persentasetingkat kemampuan berpikir tingkat tinggitersebut selama dilakukan tes 2 kali, dapatdilihat sebagai berikut.:

Tabel 5. Distribusi skor rata-ratakemampuan berpikir tingkat tinggi siswaIntervalSkor

Frekuensi Persentase(%)

Kategori

43 – 52 4 18,18 SangatBaik

33 – 42 11 50,00 Baik23 – 32 7 31,82 Cukup13 –22 0 0 KurangJumlah 22 100Rata-rata

35.59 baik

Sumber : Hasil analisi peneliti, 2009

PembahasanDari hasil analisis data tes soal untuk

mengukur kemampuan berpikir tingkat

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

22

tinggi siswa pada pokok bahasan barisandan deret bilangan dapat diketahui bahwa4 siswa ( 18,18 % ) yang termasuk dalamkategori memiliki kemampuan berpikirtingkat tinggi sangat baik, dan ada 11 siswa( 50,00 % ) termasuk dalam kategorimemiliki kemampuan berpikir tingkat tinggidengan kategori baik. Ini berarti secarakeseluruhan ada 15 siswa ( 68,18 % ) dari22 siswa yang telah memiliki kemampuanberpikir tingkat tinggi dengan kategoribaik.

Dari hasil tes dalam dua kalipertemuan ini diketahui bahwa kemampuananalisis siswa sudah cukup baik, sebagianbesar siswa telah mampu menganalisisinformasi yang masuk dan membagi-bagiatau menstrukturkan informasi ke dalambagian yang lebih kecil untuk mengenalipola atau hubungannya, mampu mengenaliserta membedakan faktor penyebab danakibat dari sebuah skenario yang rumit dantelah mampu mengidentifikasi/merumuskanpertanyaan.

Kemampuan siswa dalammengevaluasi dalam kategori baik. Siswatelah mampu memberikan penilaian

terhadap solusi, gagasan, dan metodologidengan menggunakan kriteria yang cocokatau standar yang ada untuk memastikannilai efektivitas atau manfaatnya. Siswajuga telah mampu membuat hipotesis,mengkritik dan melakukan pengujianwalaupun dengan cara pengujian denganmemasukkan beberapa variabel uji. Hanyabeberapa siswa yang mempunyaikemampuan mengevaluasi denganpembuktian induktif

Soal yang diberikan juga berhasilmenimbulkan kemampuan mengkreasidengan cara membuat beberapa strategiyang baru dalam menyelesaikan masalah.Siswa dapat membuat generalisasi suatu ideatau cara pandang terhadap sesuatu,merancang suatu cara untuk menyelesaikanmasalah dan mengorganisasikan unsur-unsur atau bagian-bagian menjadi strukturbaru yang belum pernah ada sebelumnya.Berikut adalah beberapa soal dan jawabansiswaSoal 3Tentukan rumus suku ke n dari polabilangan 6,12,20,30,42,56,72...Jawaban siswa:

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

23

Gambar 4. Hasil jawaban siswa soal 3

Dari berbagai jawaban siswa terlihatbahwa siswa telah mampu menganalisisdam mengembangkan strategi untukmenemukan pola dan menemukan rumus

Soal 8.(a). Coba kamu selidiki mengapa barisanbilangan 1, 3, 6, 10, 15,... disebut barisansegitiga!

(b) Jika rumus suku ke n suatu barisan

segitiga adalah Un =2

)1( nn . Tunjukkan

bahwa jumlah dua suku barisan segitigaberdekatan adalah (n+1)2

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

24

Jawaban Siswa:

Gambar 6. Hasil jawaban siswa soal 8

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

25

Soal 9.(a). Dapatkah kamu membuktikan bahwapada barisan aritmatika berlaku persamaan

Un = Sn – Sn-1?

(b). Apakah rumus yang dimaksud padapoin (a) juga berlaku untuk barisangeometri?

Jawaban Siswa:

Gambar 7 Hasil jawaban siswa soal 9

Dari jawaban siswa untukmenyelesaikan soal nomor 8 dan nomor 9diketahui bahwa siswa mampumengevaluasi rumus dan memberikanargumen walaupun secara deduktif. Inidapat dipahami karena siswa kurang dilatihuntuk membuktikan rumus secara induktif.Kemampuan siswa memecahkan masalahdan menggeneralisasi rumus juga terlihatdalam beberapa contoh strategi yangdikreasi siswa berikut ini

Soal 12Dalam rapat direksi suatu perusahaan,

manajer, sekretaris dan 4 stafnya dudukmengitari meja besar yang bulat. Adaberapa cara penempatan tempat dudukmereka jika sekretaris selalu dudukbersebelahan dengan manajernya?Beberapa strategi yang digunakan siswauntuk menjawab pertanyaan tersebut adalahsebagai berikut:

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

26

Lewy, Pengembangan Soal untuk Mengukur Kemampuan Berpikir

27

Gambar 8 Hasil jawaban siswa soal 12

KESIMPULAN DAN SARAN

a. Kesimpulan1. Prototype perangkat soal yang

dikembangkan dikategorikan valid danpraktis. Valid tergambar dari hasilpenilaian validator, dimana hampirsemua validator menyatakan baikberdasarkan konten, konstruks, danbahasa dan praktis tergambar dari hasiluji coba, dimana semua siswa dapatmenggunakan perangkat soal denganbaik.

2. Berdasarkan proses pengembangandiperoleh bahwa prototype perangkatsoal yang dikembangkan telah memilikipotensial efek, hal ini terlihat dari hasiltes kemampuan berpikir tingkat tinggisiswa dengan nilai 35,59 dimana nilaiini termasuk memiliki kemampuanberpikir tingkat tinggi kategori baik.

b. Saran1 Bagi siswa dalam belajar matematika

dengan menggunakan soal-soaldiharapkan dapat termotivasi untukmembiasakan diri berpikir tingkattinggi, meningkatkan kemampuan

berpikir tingkat tinggi pada pokokbahasan barisan dan deret bilangan.

2 Bagi guru matematika, agar dapatmenggunakan perangkat soal yang telahdibuat pada pokok bahasan barisan danderet bilangan, sebagai alternatif dalammemperkaya variasi pembelajaransehingga dapat digunakan untuk melatihkemampuan berpikir tingkat tinggisiswa terhadap pembelajaranmatematika.

3. Bagi peneliti lain, perangkatpembelajaran ini dapat dipergunakansebagai bahan pertimbangan untukmengkaji lebih mendalam mengenaisoal-soal dalam pembelajaranmatematika di sekolah menengah dalamupaya mengukur kemampuan berpikirtingkat tinggi siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Akker, J.v.d. 1999. Principles and Methodsof Development Research. Dalam J.v.dAkker

(Ed). Design Approaches andTools in Education and Training.Dordrecht:

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, VOLUME 3.NO.2, DESEMBER 2009

28

Kluwer Academic Publishers.Bloom. 1964.Taxonomy of EducationalObjectives: Handbook I: Cognitive DomainButkowski, Jean. 1994. Improving StudentHigher Order Thinking Skills inMathematics.

Tesis, Educational ResourcesInformation CenterDepartemen Pendidikan Nasional. 2008.Pengembangan Kurikulum (Buku Suplemen

Kurikulum CI/BI) Jakarta:Direktorat Jenderal Manajemen PendidikanDasar

dan Menengah. DirektoratPembinaan Pendidikan Luar Biasa_____________.2007. PenatalaksanaanPsikologi Program Akselerasi Jakarta:Direktorat

Jenderal Manajemen PendidikanDasar dan Menengah. DirektoratPembinaan

Pendidikan Luar Biasa____________. Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2007tentang

Standar Penilaian Pendidikan.Jakarta: Direktorat Jenderal Manajemen

Pendidikan Dasar dan Menengah.Fadjar Shadiq,M.App Sc,Laporan HasilSeminar dan Lokakarya Pembelajaran

Matematika 15-16 Maret 2007 diP4TK (PPPG) Matematika YogyakartaForehand,M .2005. Bloom Taxonomy:Original and Revised tersedia di

http://www.coe.uga.edu/epltt/bloom.html(diakses tanggal 30 Desember

2008)Krathwohl, Bloom & Masia.1964.TheTaxonomy of Educational Objectives:Handbook IIKrathwohl, D. R. 2002. A revision ofBloom's Taxonomy: an overview - TheoryInto Practice,College of Education, TheOhio State University Learning Domains orBloom's Taxonomy: The Three Types ofLearning, tersedia diwww.nwlink.com/~donclark/hrd/bloom.html

Pohl . 2000. Learning to Think, Thinking toLearn: tersedia di www.purdue.edu/geri

Raudenbush, Stephen W.1992.Teaching forHigher-Order Thinking in SecondarySchools: Effects of Curriculum, TeacherPreparation, and School Organization.Center for Research on the Context ofSecondary School Teaching. Office ofEducational Research and Improvement(ED), Washington, DC.Thompson,Tony. Mathematics Teachers’Interpretation of Higher Order Thinking In

Bloom Taxonomy, InternationalElectronic Journal of MathematicsEducation

Volume 3, Number 2, July 2008tersedia di www.iejme.comZulkardi. 2002. Developing a LearningEnvironment on Realistic Mathematics

Education for Indonesianstudent teachers. Disertasi.

(http://projects.edte.utwente.nl/cascade/imei/dissertation/disertasi.html. (diakses tanggal10 Desember 2008)_______. 2006. Formatif Evaluation :What, Why, When, and How. (On Line).Tersedia :http://www.geocities.com/zulkardi/books.html. (diakses : 14 Desember 2008