Date post: | 14-Oct-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | rickzen-hawkins-nikecholant |
View: | 4 times |
Download: | 0 times |
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
1/34
Nurul Wandasari Singgih,M.Epid
Prodi Kesehatan Masyarakat
Univ Esa Unggul
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
2/34
Pokok Bahasan
Ciri Distribusi Normal
Perubahan Mean dan SD terhadap Kurva
Nilai Z
Contoh Distribusi Normal
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
3/34
3. Distribusi Normal
3
Mean
MedianMode
X
f(X)Bell Shape
Simetris Medan, Median dan
Mode sama
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
4/34
Disebut juga distribusi Gauss
Merupakan distribusi data kuantitatifkontinu
Variabel X tersebar secara merata dansimetris
Nilai mean, median, dan modus dari seluruh
distribusi adalah sama
4
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
5/34
Kerangka dasar dalam tes statistik
Kurva mempunyai bentuk seperti lonceng(Bell Shaped)
Mempunyai ekor yang panjang di keduasisi sumbu X sesuai dengan frekuensidistribusi
Kurva dipengaruhi oleh mean dan standardeviasi
5
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
6/34
Simetris Distribusi data merata
Tidak adanya kecondongan dalam
distribusi frekuensi Disebut juga distribusi normal
Nilai mean = median = modus
6
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
7/34
Simetris
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5
Nightly Hours of Sleep
7
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
8/34
ell shape
8
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
9/34
Condong skewness Mempunyai bentuk yang tidak simetris
Dapat berupa kecondongan positif/negatif
9
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
10/34
Kecondongan Positif Distribusi data tidak merata
Frekuensi data tersebar ke arah sebelah
kanan
Skewto the right Modus < median < mean
10
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
11/34
Skew to the right
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100
120
140
160
180
200
220
240
Income in 1,000s
11
modus
mean
median
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
12/34
Kecondongan Negatif Distribusi data tidak merata
Frekuensi data tersebar ke arah sebelah kiri
skew to the left Modus > median > mean
12
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
13/34
Skew to the left
13
0
1
2
3
4
5
6
7
0 20 40 60 80 100
Test score
modusmean
median
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
14/34
Perubahan Meanterhadap Kurva
14
Perubahan pada mean akan menggeserkurva ke kanan/kiri
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
15/34
Perubahan Standar Deviasiterhadap Kurva
15
Perubahan pada standar deviasi akanmenggeser kurva ke atas/bawah
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
16/34
Area di Bawah Kurva NormalAdalah proporsi dari suatu observasi yang
jatuh pada luas daerah di dalam kurva
Total daerah di bawah kurva normal nilainya
adalah satu Dari pusat ke kanan nilainya adalah 0,5
Dari pusat ke kiri nilainya adalah 0,5
16
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
17/34
Nilai ZNilai yang tersebar sepanjang sumbu X
pada kurva distribusi normal
17
Nilai Z
-3 -2 -1 0 1 2 3
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
18/34
Digunakan untuk mencari proporsidari suatu observasi
Sebagai dasar untuk perhitungan luas daerah di
bawah kurva normal
Setelah mendapat nilai Z, lalu dikonversikan kedalam luas area di bawah kurva normalyang terdapat dalam tabel distribusi normal
18
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
19/34
Rumus
19
Z =X
Keterangan
Z = Proporsi dari suatu observasiX = Nilai data = Mean distribusi normal = Standar deviasi
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
20/34
Tabel Distribusi Normal Digunakan untuk keperluan perhitungan luasdaerah di bawah kurva normal pada setiapnilai Z
Seluruh luas daerah di bawah kurva pada tabeldistribusi normal adalah satu
Luas dari garis tengah pada titik nol ke kiri atauke kanan adalah 0,5
20
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
21/34
Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah antara Z = 0 dan Z = 1,5
21
0 1,5
Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka0,0 pada kolom atas Z. Luas daerah =0,4332
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
22/34
Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah antara Z = 1,56 dan Z = 1,56
22
Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka ,06 pada kolom atas Z.Luas daerah masing masing = 0,4406. Luas daerah keseluruhan =0,4406 + 0,4406 = 0,8812
0 1,56
1,56
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
23/34
Contoh PenggunaanTabel Distribusi NormalLuas daerah antara Za = 1,56 dan Zb =
1,96
23
Luas daerah Za = 0,4406. Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka,06 pada kolom atas Z. Luas Zb = 0,4750Luas daerah keseluruhan = 0,4750 0,4406 = 0,0344
0Za
Zb
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
24/34
Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah Z = 1,56 ke kiri
24
Luas daerah dari 0 1,56 = 0,4406.Luas daerah dari 0 ke kiri = 0,5.Luas daerah keseluruhan = 0,4406 + 0,5 = 0,9906
0 1,56
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
25/34
ContohDiketahui rata-rata kadar Hb pada 40 orangpekerja wanita adalah 11,93 gr/100 mldan standar deviasi 0,83 gr/100 ml
A. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 13 gr/100 ml ?
B. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml ?
C. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml dan 13 gr/100 ml ?
25
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
26/34
D .Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar
Hb antara 10 s/d 13 gr/100 ml ?E. Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar
Hb < 10 gr/100 ml ?
F. Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar
Hb > 13 gr/100 ml ?
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
27/34
A. Berapa proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb 13 gr/100 ml ?Jawab
= 11,93 gr/100 ml , atauSD = 0,83 gr/100 ml,X = 13 gr/100 ml
27
Z = X
Z =13 11,93
0,83
Z = 1,289nilai Z= 0,3997
Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb13 gr/100 mladalah 39,97%
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
28/34
B. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml?
Jawab
= 11,93 gr/100 ml , = 0,83 gr/100 ml,X = 10 gr/100 ml
28
Z = X
Z =10 11,93
0,83
Z = 2,325nilai Z= 0,4898
Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb10 gr/100 mladalah 48,98%
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
29/34
C. Berapa proporsi pekerjawanita dg kadar
Hb 10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml?Jawab = 11,93 gr/100 ml , = 0,83 gr/100 ml,X = 10 gr/100 ml
29
X1
Z1=
Z1
=
10 11,93
0,83Z1= 2,32nilai Z= 0,4898
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
30/34
C. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb 10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml?
30
X2
Z2=
Z2=13 11,93
0,83Z2= 1,28nilai Z= 0,3997
Proporsi wanita pekerjadengan kadar Hb10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml adalah0,4898+ 0,3997= 0,8895 atau 88,95%
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
31/34
D. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb antara 10 gr/100 ml s/d 13 gr/100 ml?
31
X1
Z1=
Z1=10 11,93
0,83Z2= -2,32nilai Z= -0,4898
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
32/34
X2
Z2 =
Z1=
Z2= 1,28nilai Z= -0,3977
13 11,93
0,83
Jadi, proporsi pekerja wanitadengan kadar Hbantara 10 s/d 13 gr/100 ml adalah0,3944 - (- 0,4898)= 0,8842 = 88,42%
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
33/34
E. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb < 10 gr/100 ml
33
X1
Z1=
Z1=10 11,93
0,83Z2= -2,32nilai Z= -0,4898
Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb
antara < 10 gr/100 ml adalah0,5 - (- 0,4898)= 0,9898 = 98,98%
5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2
34/34
F. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb > 13 gr/100 ml
X1
Z1=
Z1=13 11,93
0,83Z2= 1,28nilai Z= 0,3977
Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb
antara > 13 gr/100 ml adalah0,5 - (0,3977)= 0,10 = 10%