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Clase 16 Regresión Lineal
Clase 16Regresión Lineal
Regresión Lineal
• Estudiaremos la regresión lineal, es decir la determinación de la ecuación de la recta que mejor ajusta a una distribución bidimensional de datos. Se explicará el método de los mínimos cuadrados para aproximar un polinomio a un conjunto de datos experimentales.
Regresión Lineal
• Abordaremos las distribuciones bidimensionales. Las observaciones se dispondrán en dos columnas, de modo que en cada fila figuren la abscisa x y su correspondiente ordenada y. La importancia de las distribuciones bidimensionales radica en investigar como influye una variable sobre la otra.
Regresión Lineal
• Esta puede ser una dependencia causa efecto, por ejemplo, la cantidad de lluvia (causa), da lugar a un aumento de la producción agrícola (efecto). O bien, el aumento del precio de un bien, da lugar a una disminución de la cantidad demandada del mismo.
Regresión Lineal
• Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables.
Regresión Lineal•
Regresión Lineal•
Regresión Lineal
Regresión Lineal•
Regresión Lineal
• El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de E respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
Regresión Lineal•
Regresión Lineal•
Regresión Lineal•
Regresión Lineal•
Regresión Lineal•
PrácticoEjercicio
Ejercicio Práctico•
Ejercicio Práctico
17.6 0
40.4 900
67.7 1800
90.1 2700
Ejercicio Práctico•
Ejercicio Práctico•
Funciones y Código en Matlab
Matlab
Matlab•
Matlab
Ejecución del Código• En la ventana de comandos corremos el
script datos_1.
Ejecución del Código
Ejecución del Código
Ejecución del Código
La función potencial
Función Potencial•
Función Potencial
10 20 30 40 50 60 70 801.06 1.33 1.52 1.68 1.81 1.91 2.01 2.11
Función Potencial• Representamos estos datos doblemente
logaritmico mediante el commando loglog
Función Potencial
Función Potencial• Para determinar la recta de regresión, se
transforma esta tabla de datos en esta otra
1.0 1.30 1.477 1.60 1.699 1.778 1.845 1.903
0.025
0.124 0.182 0.225 0.258 0.281 0.303 0.324
Función Potencial
• Calculamos mediante la función regresión los parámetros a y c.
• Escribimos el script datos_2 y lo corremos el script datos_2 en la ventana de comandos
Función Potencial
Función Potencial
Función Potencial
La función exponencial
Función exponencial•
Función exponencial•
Función Exponencial
12 41 93 147 204 264 373 509 773
0.025
0.124 0.182 0.225 0.258 0.281 0.303 0.324 17
Función exponencial
• Representamos estos datos en un diagrama semilogarítmico mediante el comando semilogy
Función exponencial
Función exponencial
Función Exponencial• Para determinar la recta de regresión, se
transforma esta tabla de datos en esta otra
12 41 93 147 204 264 373 509 773
6.835
6.703 6.449 6.188 5.913 5.580 4.990 4.330 2.833
Función exponencial
• Escribimos el script datos_3
Función exponencial
• Corremos el script datos_3 en la ventana de comandos
Función exponencial
• Corremos el script datos_3 en la ventana de comandos
Polinomio aproximador•
Polinomio aproximador•
Polinomio aproximador•
Polinomio aproximador
• Se calcula la cantidad
Polinomio aproximador•
Polinomio aproximador
Polinomio aproximador•
Polinomio aproximador• que podemos escribir, alternativamente
Código en Matlab
Código en Matlab•
Ejercicio•
Ejercicio
Ejercicio•
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio•
Ejercicio
Ejercicio
