Robot Millennium 19 0 Manual SPA Capitulo 4

7/30/2019 Robot Millennium 19 0 Manual SPA Capitulo 4

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ROBOT Millennium.19.0-MANUAL DEL USUARIO

4. ANLISIS DE LA ESTRUCTURA

4.1.Clculos de la estructura

El anlisis de la estructura puede ejecutarse usando uno de los mtodos siguientes:

escoger el comando CALCULAR en el men ANALISIS

escoger el icono CALCULAR de la barra de herramientas seleccionar en el menResultados los valores para calcular (reacciones, desplazamientos,

esfuerzos etc.); al seleccionar, por ejemplo, al seleccionar la tabla de dezplazamiento, en lapantalla aparece el cuadro de dilogo adicional en el que estn disponibles las opcionesprmitiendo el modo de comportamiento del programa si se selecciona una opcin quenecesita la presencia de resultados y si las clculos no han sido ejecutados previamente.

En el programa existe una opcin que protege contra la prdida de los resultados de losclculos de la estructura (estado de los clculos:No actuales) en el caso de efectuar unaoperacin que modifica los datos sobre la estructura guardada en el archivo *.RTD.En el programa se dispone un bloqueo global de los resultados. Es posible efectuarlo de tresmaneras: manualmente por el usuario en el menResultados se encuentra la opcinBloquear

resultados, que puede ser activada /desactivada; de este modo los resultados de losclculos de la estructura estn, respectivamente bloqueados o activados.(ATENCIN: la opcin es accesible slo cuando los resultados de clculo de laestructura son Actuales)

automticamente siguiendo la configuracin de lasPreferencias del proyecto en lapestaaAnlisis de la estructura est disponible la opcinFijar automticamente losresultados de clculos de la estructura; si la opcin est activada despus de cada clculode la estructura (en el caso donde el estado de resultados de clculo cambia en Actuales)los resultados de clculo de la estructura son bloqueados automticamente, la opcin

predefinida es activada semi automticamente despus de la decisin del usuario se refiere nicamente a la

operacin de liberar los resultados de los clculos; si los resultados de clculos sonbloqueados y el usuario efecta cualquier operacin en resultado de la cual los dados sobrela estructura son modificados, el programa muestra un mensaje que advierte al usuario quelos resultados de clculo actuales pueden ser perdidos; la aceptacin provoca el cambio delos datos que se refieren a la estructura y el bloqueo de los resultados de clculo (en elcaso de no aceptar, no se va efectuar la modificacin en la estructura y el estado deresultados no ser cambiado).

Hay que subrayar que si se efecta cualquier operacin que puede modificar los datos en laestructura, el programa muestra el mensaje de advertencia (si los resultados estn

bloqueados). Esto significa que si se define la combinacin manualmente (operacin despusde los clculos es correcta), el programa muestra de nuevo el mensaje de advertencia. Elusuario puede, claro est, aceptar la advertencia y definir la combinacin y luego configurarmanualmente los resultados de los clculos.

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ROBOT Millennium 19.0-MANUAL DEL USUARIO

4.2.Tipos de anlisis disponibles

En el sistemaRobot Millenium, el usuario puede definir los parmetros de varios tipos deanlisis de la estructura. Al principio de la definicin de carga de la estructura, todos los casosde carga de estructura son asignados al mismo tipo es a decir anlisis esttico lineal. En laopcin Calcular de la ventana de dialogo en la cual la opcin Anlisis /Tipo de anlisis esescogida, el tipo de anlisis puede ser cambiado (ej. No - linear). Pueden crearse nuevos casosde carga en esta ventana de dialogo y pueden iniciarse clculos para tipos del anlisis que norequieren definicin anterior del caso de carga esttico (anlisis ssmico o modal).

En la versin actual deRobot Millenium, estn disponibles los siguientes tipos de anlisis deestructura: esttico lineal esttico no lineal (el efecto P-delta se toma en cuenta) - aqu, la no linealidad es

geomtrica pandeo (no se toman en consideracin efectos de segundo orden) anlisis modal, teniendo en cuenta los esfuerzos estticos:

el anlisis modal utilizado generalmente (clculo de los modos propios de la estructura) notoma en consideracin la influencia de los esfuerzos estticos; para aproximarse a lascondiciones reales de trabajo de la estructura, el anlisis modal que toma en consideracinlos esfuerzos estticos aplicados puede ser utilizado durante los clculos en el programa

Robot. anlisis armnico anlisis ssmico (las siguientes normas son accesibles: francesa PS69, PS92 y AFPS, norma

europea EC8 (NAD Francia, Portugal, Italia), americana UBC97, italianas DM16.1.96 y2003, norma espaola NCSR-02, normas rumanas P100-92 y P-100-1-2004, normasargelinas RPA88, RPA99 y RPA99 (2003), norma turca, normas ssmicas chinas, normassmica argentina CIRSOC 103, norma ssmica chilena NCh 433.Of96, normas griegasEAK 2000 y EAK 2002/2003, norma americana IBC 2000, norma monegasca, normacanadiense NBC 1995 y las normas rusas SniP II-7-81 y SniP 2001)

anlisis espectral anlisis temporal (el anlisis temporal no lineal) anlisis Pushover anlisis elasto-plstico de las barras (en la presente versin del programa, este tipo de

anlisis es disponible slo para los perfiles de acero) anlisis de barras que slo trabajan en traccin o compresin as como el anlisis de

estructuras de cable.


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Ecuaciones solucionadas al calcular la estructura:

Se asume que la estructura entera est dividida en partes separadas (elementos finitos). Loselementos son conectados slo por los nudos comunes. La deformacin dentro del elemento

es definida por una combinacin lineal de los desplazamientos de los nudos (se usan lasfunciones de la forma tomadas por el elemento). As, la energa interior entera del sistema slodepende de los parmetros nodales independientes. Los desplazamientos nodalescoleccionados para la estructura entera forman el vector global de los desplazamientosdesconocidos Q de la estructura. Basndose en el principio variacional apropiado (por ejemploel principio de trabajos virtuales), las condiciones de equilibrio pueden ser definidos. Esto llevaa la muy conocida forma del sistema de ecuaciones de equilibrio:

M Q'' + C Q' + K Q = F(t) - f(t,Q) (G.1)donde:

K - la matriz tangente de rigidez en la forma de la suma de matrices componentesK= K0 + K+ KNL , donde:

K0 - la matriz de rigidez inicial (independiente de Q)

K - la matriz de tensin (linealmente dependiente en la intensidad de tensiones decompresin)

KNL - la matriz de otros componentes dependientes de Q

C - matriz de amortiguamientoM - la matriz de masasQ - los desplazamientos (incrementos o desplazamientos totales)

Q' - las velocidades (primera derivada del vector Q respecto al tiempo)Q'' - las aceleraciones (segunda derivada del vector Q respecto al tiempo)F(t) - el vector de fuerzas externasf(t,Q) - el vector de fuerzas no equilibradas.

El usuario puede escoger los tipos de anlisis de estructura siguientes:

Anlisis Esttico

El sistema general de ecuaciones de equilibrio puede simplificarse cuando se asume,adicionalmente, que la carga aplicada a estructura es casi-esttica. Esto significa que las cargas

se aplican tan lentamente que las velocidades y aceleraciones de las masas son iguales a cero, yque la inercia y amortiguacin de fuerzas y la energa de las velocidades y del amortiguamientopueden descuidarse. Semejante sistema reducido describe un estado esttico con grados delibertad mltiples para la estructura. Hay generalmente dos tipos del anlisis esttico de lasestructuras : el anlisis lineal y no lineal.

Anlisis lineal

El anlisis lineal es el tipo bsico de anlisis de las estructuras en el programa. Se asume quelos desplazamientos y rotaciones son pequeos, el material es perfectamente elstico. Estoimplica linealidad entre causa y efecto para que los resultados produzcan una combinacin o

factorizacin de casos de carga bsicos iguales a los resultados del caso bsico multiplicadospor un factor. La matriz de rigidez es entonces constante y el sistema de ecuaciones de


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equilibrio toma la forma de K0 Q = F, que puede ser resuelto por una reduccin nica y unprocedimiento de sustitucin.

Para los clculos estticos de la estructura, se puede definir los siguientes tipos de cargas: Todos los tipos de cargas estticas (fuerzas concentradas nodales y aplicadas en una

posicin cualquiera a lo largo del elemento, cargas lineales uniformes y variables a lolargo del elemento Desplazamientos impuestos de los apoyos y acortamiento o alargamiento de barras Cargas con el campo trmico (uniforme o variable en la altitud de la seccin).

Para resolver problemas estticos lineales, se usa mtodo de desplazamientos.Los resultados incluyen: desplazamientos de nudos, fuerzas y tensiones en elementos, reacciones en nudos de apoyo, fuerzas residuales en los nudos.

Si el usuario desea efectuar los clculos de la estructura segn el anlisis esttico lineal, no esnecesario definir los parmetros del anlisis. En el programa Robot, el anlisis esttico lineal esel tipo de anlisis predeterminado. Eso quiere decir que si el usuario no define otro tipo deanlisis, el programa efecta los clculos estticos para la estructura definida. Todos los casosde carga definidos en el programa son casos del anlisis esttico.

Anlisis no lineales

En el programaRobotse puede definir los diferentes tipos del anlisis esttico no lineal en laestructura. El comportamiento no lineal de la estructura puede ser debido a la presencia de unelemento no lineal especfico en la estructura (no linealidad geomtrica o debida la material),

o sea de una relacin no lineal entre las cargas y la deformacin para la estructura entera (nolinealidad geomtrica).En el programa, hay tres fuentes principales de no linealidad no linealidad estructural, no linealidad geomtrica no linealidad del material (no disponible en la versin actual).La no linealidad estructural es el resultado de la activacin/desactivacin de componentesestructurales seleccionados (elementos en traccin/compresin., elementos de tipo cable,

plasticidad del material, rtulas no lineares) y esta determinado por la fuerza o estado deldesplazamiento del componente, o el uso de elementos no lineales como cables. Porconsiguiente, los sistemas no lineales muestran algunos rasgos de linealidad si ningn cable

est presente. La multiplicacin positiva de carga da un aumento igual de resultados. Sinembargo, otros atributos de sistemas lineales no se adhieren. Se asume que el sistema deecuaciones toma la forma de

(K0 + K + KN) Q = F(t) - f(t,Q),en cuanto al anlisis lineal esttico, pero esto es una asuncin a priori que debe verificarse a

posteriori (despus del sistema se resuelve). Esto normalmente involucra un proceso iterativo.La no linealidad estructural es automticamente seleccionada si en la estructura se handefinido elementos que provocan este tipo de no linealidad.La no linealidad geomtrica es causada por la adopcin de la teora no lineal aplicada al crearel sistema de ecuaciones de equilibrio y al modo de solucionarlo (consideracin de los efectosde segundo orden). EnRobot Millenium, la no linealidad geomtrica puede ser debida a dos

tipos de efectos: interaccin tensin-rigidez (influencia de las tensiones en la rigidez delelemento) y efecto P-delta (influencia de la deformacin de la estructura en su equilibrio). Los


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dos efectos pueden ser considerados independientemente y son activados por opcionesseparadas. Adems, las cargas para cada tipo de anlisis no lineal pueden aplicarse en modoincremental.

La no linealidad debida a la forma de la estructura se selecciona automticamente en el

programa si en la estructura los elementos que provocan este tipo de no linealidad han sidodefinidos.

La no linealidad geomtrica es debida a la aplicacin de la teora no lineal utilizada durante lacreacin del sistema de ecuaciones de equilibrio y tambin al modo de solucionar el problema(consideracin de los esfuerzos de segunda orden). En el programa, la no - linealidadgeomtrica puede ser debida a dos tipos de efectos: modificacin de la rigidez del elemento bajo la influencia del estado de tensiones en el

elemento efecto P-Delta (la descripcin de esta opcin se encuentra en los anexos).Los dos efectos pueden ser considerados separadamente porque son activados utilizando

diferentes opciones. Para cada anlisis no lineal, las cargas pueden ser aplicadas en numerosasetapas.

La no linealidad del material es debida a las caractersticas no lineales del material (la relacinno lineal entre las tensiones y las deformaciones puede tener en cuenta los materialeselastoplsticos, plsticos u otros materiales no lineales). Actualmente en el sistemaRobotse

puede obtener la pseudo no -linealidad utilizando los elementos de tipo cable para los cuales larelacin tensin deformacin es no lineal.

Todos los algoritmos utilizados para la solucin de las ecuaciones no lineales admiten que lasrotaciones son pequeas para que sea posible reemplazar las tangentes y los cosenos de los

ngulos por los valores de los ngulos.Descripcin de los algoritmos utilizados en el anlisis no lineal

Robotutilizaun mtodo de solucin del sistema de ecuaciones no lineales es decir el mtodoincremental.

En el mtodo incremental, el vector del lado derecho del sistema de ecuaciones (vector decarga) es dividido en n partes iguales llamados incrementos. Cada incremento de cargasucesivo es aplicado a la estructura en el momento en el que el estado del equilibrio a sidoalcanzado por el incremento precedente. La norma para las fuerzas no equilibradas es dada

para cada paso, lo que permite seguir el comportamiento de la relacin fuerza -desplazamiento para la estructura.El ejemplo del proceso no lineal en el mtodo incremental est presentado en el dibujo deabajo donde han sido representadas las magnitudes utilizadas durante los clculos no lineales.


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Definicin de un caso del anlisis no lineal

Para cada caso de carga esttico, el anlisis no lineal de la estructura puede ser definido en elcuadro de dilogo Opciones de clculo. Este cuadro de dilogo aparece despus de hacer clicen el comandoAnlisis/Tipo de anlisis. Para definir un caso de carga no lineal, en el cuadrode dilogo Opciones de clculo hay que seleccionar el caso de carga (ser resaltado), para elque desea cambiar el tipo de anlisis y luego haga clic en el botn Definir parmetros. En elcuadro de dilogoParmetros del anlisis no lineal(vase el dibujo presentado acontinuacin) hay que seleccionar la opcinAnlisis no linealoAnlisis P-Delta para el casode carga dado y aceptar los cambios efectuados.

Si se activa la opcin Caso auxiliarpara el caso de carga dado, los clculos no se efectanpara este caso y los resultados no estn accesibles. Para el anlisis esttico lineal, losresultados para las combinaciones usando este caso tampoco sern disponibles. Para el anlisisno lineal el caso auxiliar puede ser til si no le interesan los resultados para un caso simple

pero para una combinacin de casos. Para reducir la duracin de los clculos, se puededesactivar los clculos para el caso dado, pero la combinacin no lineal se calcula siemprecomo un caso distinto con combinacin de cargas.

El comportamiento no lineal de la estructura puede resultar de un elemento especfico de laestructura (no linealidad estructural o no linealidad del material) o puede resultar de una


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relacin no lineal entre los esfuerzos y la deformacin en la estructura entera (no linealidadgeomtrica).Si en la estructura estn presentes elementos no lineales (por ejemplo cables, apoyos nolineales, plasticidad del material), los clculos se efectan automticamente segn el mtodoincremental.

De ms, se puede activar la nolinealidad geomtrica:anlisis no lineal considera los efectos del segundo orden, es decir el cambio de la rigidez enflexin en funcin de las fuerzas longitudinales

anlisis P-delta considera los efectos del tercer orden, es decir la rigidez transversaltradicional y las tensiones debidas a la deformacin.

La activacin de la no linealidad geomtrica permite considerar los efectos reales de losordenes superiores y muy a menudo mejora la convergencia del proceso de los clculos de laestructura con elementos no-lineales.

Despus de hacer clic en el botn Parmetros, el programa abre el cuadro de dilogopresentado en el dibujo de abajo. En este cuadro de dilogo se pueden definir los parmetrosdel anlisis no lineal, lo que permite controlar el proceso de iteracin.

Para seleccionar uno de los tres algoritmos de solucin del problema no lineal disponibles en el

programa, hay que definir los siguientes parmetros del anlisis no lineal :para el mtodo de TENSIONES INICIALES:


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- Actualizacin de la matriz despus de cada subintervalo - NO- Actualizacin de la matriz despus de cada iteracin - NO

para el mtodo de NEWTON-RAPHSON modificado:- Actualizacin de la matriz despus de cada subintervalo - NO

- Actualizacin de la matriz despus de cada iteracin - SI

para el mtodo de NEWTON-RAPHSON completo:- Actualizacin de la matriz despus de cada subintervalo - SI- Actualizacin de la matriz despus de cada iteracin - SI

Adems el usuario puede utilizar el mtodo de modificacin BFGS (Broyden-Fletcher-Goldforb-Shanno). El algoritmo del mtodo BFGS modifica la matriz de rigidez durante losclculos. El uso del algoritmo line search puede mejorar la convergencia del mtodo paraalgunos casos. Generalizando se puede afirmar que la solucin del problema es ms rpida sise utiliza el mtodo de TENSIONES INICIALES, los clculos son ms largos para el mtodo

COMPLETO de NEWTON-RAPHSON. La probabilidad de obtener la convergencia es msgrande para el mtodo COMPLETO de NEWTON-RAPHSON, y la ms pequea para elmtodo de las TENSIONES INICIALES.

El programa verifica automticamente la convergencia del proceso. La iteracin es detenida enel momento en el que se alcanza el estado de equilibrio. Los incrementos de losdesplazamientos dUn y las fuerzas no equilibradas dFn son iguales a cero (es decir, son inferioresa la tolerancia definida para las dos magnitudes). La iteracin es detenida tambin cuando se

produce la convergencia. La no - convergencia del problema puede ser interpretada como unefecto numrico debido al la sobrecarga de la estructura. Tambin la no convergencia puedeser debida a la inestabilidad del proceso numrico (pe en el caso en el que la carga aplicada

ser dividida en un nmero muy pequeo de incrementos). En este caso el nmero deincrementos de carga puede ser aumentado en el programa, lo que normalmente permiteobtener la convergencia del mtodo. Es posible lograrlo modificando (reduciendo) los

parmetros de la de la longitud de paso.Los parmetros mencionados, disponibles en el cuadro de dilogo Algoritmos del anlisis nolineal esttico opciones, influyen en los clculos no lineales:

- nmero de incrementos de la carga es utilizado durante la divisin de la carga ensubdivisiones ms pequeas.Para las estructuras compuestas, en las que la influencia de los efectos no lineales esimportante, los clculos pueden no converger si el anlisis se efecta para el valor de la

carga aplicada en un paso nico. El nmero de incrementos de la carga influye en elnmero de pasos de clculo: cuando ms numerosos son los incrementos, ms grandees la probabilidad de la convergencia de los clculos.

- el nmero de iteraciones mximo para un incremento de la carga es utilizado paracontrolar el proceso de clculo durante un incremento de la carga

- el nmero admisible de reducciones (modificaciones) de la longitud del paso define elnmero mximo de modificaciones automticas de los incrementos de la carga en elcaso donde los clculos no convergen vase la descripcin del coeficiente dereduccin de la longitud del paso

- el coeficiente de reduccin de la longitud de paso es utilizado para modificar el nmerode incrementos de la carga

Esta opcin es condicional, se utiliza solamente en el caso en el que los clculos noconvergen para los parmetros actuales.


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Si el problema no converge, el programa reduce automticamente el valor delincremento de la carga (segn el valor del coeficiente dado) y contina los clculos.Este procedimiento se repite hasta obtener la convergencia de los clculos o hasta elmomento en el que en el proceso iterativo supere el nmero de reduccin de lalongitud del paso.

Al seleccionar el mtodoArc-length han de ser definidos los siguientes parmetros: nmero de incrementos de la carga mximo nmero de iteraciones para un incremento

mximo coeficiente de la carga max valor mximo del parmetro de la carga

nmero del nudo, grado de libertad nmero del nudo que se encuentra en la estructura yla direccin del desplazamiento

desplazamiento mximo para el grado de libertad seleccionado Dmax valor mximo deldesplazamiento en el nudo seleccionado.

El mtodo Arc-length se utiliza durante el anlisis no lineal pushover; es tambin aconsejable

cuando en el modelo de la estructura estn definidos los atributos no lineales de la estructura.El mtodo arc-length (comando del desplazamiento) debe ser utilizado cuando los algoritmosincrementales de la solucin de las ecuaciones para la gestin de las fuerzas no es convergente.

El cuadro de dilogoAlgoritmos del anlisis no-lineal - opciones proporciona tambin elbotn Criterios adicionales de parar el anlisis, al pulsar este botn se abre el cuadro dedilogo Criterios del parar el anlisis.


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En el anlisis no lineal estndar la carga se aplica en incrementos d = 1.0 / X, donde X es elnmero de incrementos de carga; por eso, resulta que el coeficiente de carga mximo posible() que puede obtenerse al producirse la convergencia de los clculos es igual a max=1.0.Los criterios adicionales de parar el anlisis disponibles en el cuadro de dilogo presentado enel dibujo, estos criterios permiten efectuar el anlisis no lineal en el incremento del parmetrode la carga definido por el usuario ; el coeficiente de carga mximo max no es definido o puedeser definido por el usuario.En el cuadro de dilogo estn disponibles los siguientes criterios de parar el anlisis :1A Ruina de la estructura

1B Obtencin del coeficiente de carga2A Plastificacin2B Obtencin del nivel de plastificacin3A Superacin del desplazamiento mximo de un nudo cualquiera3B Superacin del desplazamiento mximo del nudo dado.4A Obtencin del valor de deformaciones totales4B Obtencin del valor de deformaciones plsticas

Es posible definir un o ms criterios de parar el anlisis ; pero la definicin se limita a un solocriterio en el grupo 1, 2 o 3. Es admisible, por ejemplo, la seleccin 1A, 2A, 3B, al contrario,la definicin 1A, 1B o 2A, 2B o 3A, 3B no se admite.


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Anlisis de pandeo

El efecto del tensin-rigidez puede tenerse en cuenta en la formulacin de sistemas lineales. Laopcin del anlisis de pandeo investiga la influencia del aumento de la carga si la rigidez del

elemento se reduce. El coeficiente de carga de pandeo se encuentra a travs de una solucindel problema de autovalores lineal. Este coeficiente describe el nivel de carga para el que lamatriz de rigidez se vuelve singular. El autovector define el modo de pandeo asociado a lacarga crtica actual (autovalor).El anlisis de pandeo resuelve el problema de autovectores y determina lo siguiente:

- Nmero de modos de pandeo requerido por el usuario,- Fuerzas crticas, y pandeo longitudinal,- Valor global de la carga crtica.

Anlisis Dinmico

Pueden realizarse varios anlisis dinmicos para cualquier tipo de estructuras disponible.

Se usan las hiptesis generales de la teora lineal, es decir:- deformaciones pequeas,- desplazamientos pequeos,- elasticidad lineal del material

Las masas usadas para los anlisis dinmicos pueden ser definidas con los valores siguientes:- peso propio de la estructura,- peso propio de la estructura y masas concentradas agregadas.- pesos debidos a las fuerzas el usuario puede convertir todas las cargas definidos en

masas que pueden ser usadas en el anlisis dinmico de la estructura. Por ejemplo, si laestructura est solicitada por fuerzas externas (por ejemplo, peso propio), las masas

calculadas a base de estas fuerzas pueden ser consideradas en los clculos dinmicosde la estructura.

Anlisis modal

El anlisis modal determina todos los parmetros para los modos bsicos de vibracin libre.Estos parmetros incluyen los autovalores, autovectores, factorizacin de participacin, ymasas participantes.En el nmero de modos a ser calculado puede introducirse directamente, o definiendo unrango de valores para los parmetros de vibracin libres. Se obtienen los autovalores y formasdel modo se obtienen de la ecuacin siguiente:

( K - i2M)Ui = 0.

Anlisis armnico

En un anlisis armnico, el usuario define estructuras y cargas como en un anlisis estticolineal. Se interpretan fuerzas impuestas como amplitudes de fuerza de excitacin. Sufrecuencia, ngulo de fase y el periodo son definidos por el usuario. La ecuacin demovimiento que se resuelve en el anlisis armnico (asumiendo que el amortiguamiento de laestructura se descuida) es:

( K - 2M) Q = F.


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El desplazamiento, fuerza interior y amplitudes de reaccin son producidas por el anlisis.

Anlisis espectral

El anlisis calcula todo los valores del anlisis modal y tambin calcula lo siguiente para cadauna de las formas de vibracin:

- coeficientes de la participacin para el anlisis espectral,- valor del espectro de aceleracin de excitacin,- coeficientes modales,- desplazamientos, fuerzas interiores, reacciones y combinaciones de vibracin.

Los desplazamientos, las amplitudes internas de reaccin y fuerza son producidas por elanlisis.La ecuacin de movimiento que se resuelve en el anlisis espectral es:

K Q + M Q'' = - M A.

Anlisis ssmico

El anlisis calcula todo los valores del anlisis modal y tambin calcula los siguientes para cadauno de las formas de vibracin:

- coeficientes de la participacin para el anlisis ssmico,- valor del coeficiente de la excitacin ssmica,- coeficientes modales,- desplazamientos, fuerzas interiores, reacciones y combinaciones de vibraciones.

El anlisis ssmico puede realizarse segn los cdigos siguientes:- UBC97 (Uniform Building Code 1997)- Otros cdigos de no-US.

Anlisis temporal

El anlisis temporal es un anlisis que permite obtener la respuesta de la estructura a unaexcitacin impuesta en un intervalo de tiempo determinado (al contrario a los otros anlisisdisponibles en el programaRobotque dan los resultados slo en un instante).El anlisis temporal consiste en encontrar la solucin de ecuacin de la siguiente variable detiempo t:

M * a(t) + C * v(t) + K * d(t) = F(t)

con los valores iniciales d(0) y v(0)=v0 dadosdonde :M - matriz de masasK - matriz de rigidezC = * M + * K - matriz de amortiguamiento - coeficiente multiplicador definido por el usuario - coeficiente multiplicador definido por el usuariod - vector de desplazamientosv - vector de velocidadesa - vector de aceleraciones

F - vector de cargas.Todas las expresiones que contienen el parmetro (t) dependen del tiempo.


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Para resolver la ecuacin presentada anteriormente se utiliza el mtodo de Newmark o elmtodo de descomposicin. El mtodo de Newmark pertenece al grupo de algoritmos que sonincondicionalmente convergentes si los parmetros del mtodo son tomados de una maneraapropiada. El mtodo de determinar los valores de desplazamiento y velocidad para el paso de

integracin siguiente consiste a resolver las ecuaciones siguientes:d(n+1) = d(n) + Dt * v(n) +

Dt2

2* [(1-2 ) * a(n) + 2 * a(n+1)]

v(n+1) = v(n) + Dt * [(1-) * a(n) + * a(n+1)].

Los parmetros y controlan la convergencia y la precisin del mtodo.

La convergencia incondicional est asegurada si

25.0 .

El algoritmo utilizado en el programa aplica los parmetros y definidos por el usuario (enlas preferencias o en los parmetros del anlisis). Los valores predefinidos son los siguientes: = 0.25 y = 0.5.

El uso del mtodo de Newmark es aconsejable en el caso de los instantes cortos, cuando laestructura es solicitada por cargas concentradas (las cargas son repartidas en unos pequeoscuadrados). Tales cargas, causan el movimiento que exige una cantidad importante de formas

propias para su descripcin. Por eso el mtodo de Newmark ser ms efectivo que el mtodode la descomposicin modal para este tipo de problemas. El mtodo de Newmark utiliza lasecuaciones del anlisis temporal de base sin realizar ningn tipo de simplificacin. La precisinde la solucin obtenida depende de la precisin de integracin numrica del anlisis temporal,y para los parmetros seleccionados , , est definida por el valor del intervalo de tiempo.Este mtodo no exige la solucin del problema propio para determinar los valores y los

vectores propios. Para los instantes largos este mtodo exige demasiado tiempo porque hayque efectuar los clculos para una gran cantidad de pasos de tiempo con la precisin exigida.Un mtodo simple para obtener la solucin, es el mtodo de descomposicin modal, basado enla representacin del movimiento de la estructura como superposicin del movimiento para lasformas no conjugadas. Por eso se aconseja utilizar el mtodo de Lanczos. Debera ser tambinefectuada la verificacin de Sturm. El mtodo de la descomposicin modal utiliza lasecuaciones reducidas no conjugadas.

El Anlisis temporal (sin amortiguamiento) puede ser expresado de la manera siguiente :

( )MX KX P t + = , (1)

donde ( ) ( )

P t P tkk

N g

k==

1

,

Ng nmero de grupos de cargas,

( )k t historia de tiempo para el grupo de carga k.

( ) ( )

X t q t Vii

m

i==

1

(2)


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Despus de insertar la ecuacin (2) en la ecuacin (1) y tomando en cuenta el

amortiguamiento modal y las condiciones de ortogonalidad ( )V MVi j i j, ,= ,

( )V KVi j i i j, ,= 2 se obtiene

( ) q q q p t i i i i i i k i

k

N g+ + =

=

2 21

, i= 1,2,,m

donde ( ) ( ) ( )p t P V tki

k i k= , ,

i - parmetros del amortiguamiento modal,

i - frecuencia para la forma nmero i.Cada una de las ecuaciones del anlisis temporal se soluciona de manera numrica con unaaproximacin a la dcima orden:

El vector de desplazamiento final ( )X t para los instantes temporales definidos t t t t s

= 1 2, , ... ,

se obtiene despus de la sustitucin de ( )q ti , i=1,2,,m en las ecuaciones (2).Hay que fijarse en las diferencias entre los tipos de anlisis disponibles en el programadescritas en este captulo. Veamos las diferencias bsicas entere los tipos de anlisis similares:el anlisis de cargas mviles difiere del anlisis temporalporque el primero no toma enconsideracin los efectos dinmicos; en cambio la diferencia entre el anlisis armnico y elanlisis temporalconsiste en que en el primer tipo de anlisis se presenta la respuesta de laestructura solamente en forma de amplitudes y no en funcin de tiempo.

El anlisis temporal presenta las siguientes posibilidades y limitaciones: Los tipos de estructuras y de cargas disponibles son los mismos que para el anlisis lineal

La funcin de variacin de las cargas puede ser definida por cualquier caso esttico,excepto el caso de cargas mviles (para la modelacin de la influencia dinmica de la cargamvil hay que definir las posiciones sucesivas del carro y utilizar para los casos separadoslas funciones temporales con shift de fases correspondientes al movimiento del carro.

Las opciones suplementarias de la modelacin, accesibles en la esttica lineal (comorelajamientos, uniones elsticas, uniones rgidas etc. etc.), pueden ser tambin utilizadas enel anlisis temporal

El mtodo permite slo el trabajo lineal de la estructura lo que significa que no es posibleel uso de los elementos no lineales (cables, elementos en compresin/traccin solamente,apoyos y relajamientos unilaterales)

Los componentes de los casos del anlisis temporal pueden ser utilizados en las

combinaciones despus de la generacin de un caso suplementario que contiene losresultados del anlisis para el componente dado. El anlisis admite los valores iniciales nulos, eso significa que no es posible definir los

desplazamientos, velocidad o aceleracin.. El anlisis temporal puede ser solucionado nicamente con ayuda del mtodo de

descomposicin modal, pero para eso es necesario efectuar previamente el anlisis modal. Para definir la variacin en el tiempo de las cargas del caso dado puede ser utilizada nada

ms que una funcin temporal; por esto es posible componer (adicionar) las funcionestemporales.

Para obtener los resultados satisfactorios en el caso de anlisis temporal hay que efectuar el

anlisis iterativo con los clculos repetidos para los diferentes parmetros del caso. Eso quieredecir que no hay que efectuar de nuevo el anlisis modal. Para las estructuras grandes, el


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anlisis modal puede necesitar mucho tiempo sin contar el caso del anlisis temporal. Por estarazn es aconsejable seleccionar los casos para los clculos o marcar el anlisis modal comocalculado ya. Lo mismo puede servir para el anlisis ssmico.

El anlisis temporal no lineal permite obtener la respuesta de la estructura en la cual elementos

no lineales cualquiera han sido definidos.El anlisis temporal consiste en la resolucin de la siguiente ecuacin para la variable temporalt:

M * a(t) + C * v(t) + N (d(t)) = F(t)

con los valores iniciales conocidos d(0)=d0 y v(0)=v0,donde :M - matriz de masasK - matriz de rigidezC = * M + * K - matriz de amortiguamientoN - vector de esfuerzos internos (relacin no lineal con el vector de

desplazamientos d) - coeficiente multiplicador definido por el usuario - coeficiente multiplicador definido por el usuariod - vector de desplazamientosv - vector de velocidadesa - vector de aceleracionesF - vector de cargas.

El vector de carga se toma en la forman

iii

ext tt1

)()( PF , donde n nmero de fuerzas

componentes, Pi componente n. i de la fuerza, )(ti - funcin n. i dependiente del tiempo.

La excitacin puede ser representada en la forma )()( tt gdirext MIF , donde Idir es el

vector de direccin (dir = x, y, z), y )(tg es el acelerogramo.

NOTA: Para el anlisis temporal no lineal se adopta la simplificacin siguiente:C= aM.

Para la resolucin del anlisis temporal no lineal se usa el enfoque predictor-corrector (veaHughes T.R.J., Belytschko T. Course notes for nonlinear finite element analysis. September,4-8, 1995).


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ANALISIS PUSHOVEREl anlisis Pushover es un anlisis esttico no lineal de la estructura que permite presentar deuna manera simple el comportamiento de la estructura bajo efecto de diferentes tipos decargas debidas a los terremotos. La magnitud de la carga de la estructura es aumentada de una

manera incremental conforme con el esquema de la carga. El aumento de valores de la cargaposibilita la deteccin de las partes dbiles de la estructura y los modos de colapso de laestructura . El anlisis de modos de colapso constituye una prueba de verificacin de la realresistencia de la estructura.. En el momento de definir este tipo de anlisis es necesaria ladefinicin de las rtulas no lineales. En la versin actual del programa han sido introducidaslas siguientes limitaciones: todas las propiedades no lineales que definen las posibles destrucciones de la estructura

causadas por los terremotos estn concentradas en las rtulas plsticas rtulas no lineales pueden ser aplicadas nicamente en las estructuras de tipo prtico

(barras) rtulas no lineales son tratadas como uniones no lineales independientes de las uniones

para cada grado de libertad en el nudo seleccionado (no se tomar en cuenta interaccinentre diferentes grados de libertad).

El anlisis pushover consiste de los etapas siguientes: definicin de rtulas plsticas en el modelo de clculo de la estructura aplicacin de las propiedades no lineales para las rtulas (diagramas fuerza -

desplazamiento o momento - rotacin) anlisis modal de la estructura para definir un solo modo propio definicin del juego de fuerzas transversales (estas fuerzas dependen del tipo de matriz de

masas utilizada en el anlisis modal) definicin del nudo de control y de la direccin y valor del desplazamiento admisible definicin de los parmetros del anlisis no lineal

anlisis no lineal; el resultado de este anlisis es una curva de equilibrio V = V(D), dondelos esfuerzos cortantes son definidos como una suma de reacciones para la direccin dadadebido al juego de fuerzas transversales

definicin de la curva de resistencia )( dcapa

capa SSS , donde

capaS es una aceleracin

espectral, y Sd es un desplazamiento espectral. Alisamiento de la curva de resistencia Definicin (anlisis paso por paso) del punto de explotacin.

ANLISIS ELASTO-PLSTICO DE LAS BARRAS

El anlisis elasto-plstico permite considerar la no linealidad debida al material. Hay quemencionar que en la no linealidad debida al material considerada no se considera el cambio dela rigidez del material dependiente de los actores exteriores como temperatura; tampoco seconsideran los problemas reolgicos (cambio de las caractersticas del material en el tiempo).La siguiente lista presenta los principios de base del anlisis elasto-plstico en el programa

Robot: la opcin funciona para las estructuras planas (prticos 2D, emparillados) y para las

estructuras espaciales (prticos 3D) se consideran slo las tensiones normales debidas a las fuerzas longitudinales y a los

momentos flectores (no se consideras las tensiones tangentes debidas a las fuerzastransversales y al momento torsor)

anlisis elasto-plstico se efecta para las barras seleccionadas por el usuario; se suponeque el tipo de anlisis no cambia de manera global para la estructura entera ya que el


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anlisis de este tipo necesita mucho tiempo y exige la definicin de las condiciones localespara la barra (divisin de la barra o de la seccin, modelo del material)

el anlisis elasto-plstico se efecta slo para las barras de la estructura.

En la presente versin del programa se adoptan los siguientes mtodos para el anlisis elasto-

plstico: anlisis al nivel del elemento: agregacin de grados de libertad globalesLas barras se dividen en elementos de clculo ms pequeos. Los nudos adicionales y loselementos de clculo adicionales son invisibles para el usuario. El modo de divisinautomtica puede ser definido usando la opcinMxima longitud del elemento disponibleen el cuadro de dilogo Opciones de clculo (pestaaModelo de clculo). El usuario

puede tambin definir el valor del parmetro de divisin por medio de la opcinDivisinde los elementos en el anlisis elastoplstico disponible en el cuadro de dilogo

Preferencias para el proyecto.Para cada elemento, los clculos del estado de tensiones se efectan para tres puntos (seusa la cuadratura de Gauss de tercer grado).

anlisis en el nivel de le seccin: enfoque por fibras, pero se supone un material uniformeen la seccin

La seccin se divide en un conjunto de capas (fibras): en la seccin sometida a la flexinbidireccional se puede distinguir zonas. En cada zona se comprueba el estado de lastensiones segn el modelo adoptado. Los esfuerzos en el eje de la barra se calculan por laintegracin de los esfuerzos de todas las zonas de la seccin.

Para cada de las zonas de divisin de la seccin los parmetros siguientes tienen que serdefinidos: coordenadas (yi, zi) del baricentro de la zona en el sistema de coordenadas

principal central de la seccin, rea de la seccin Ai, material Mi asignado a la zona, en lossmbolos antes mencionados i corresponde al nmero de la zona (i=1,, N).

El anlisis sucede de la siguiente manera: para cada incremento de la carga se calculan losincrementos de los desplazamientos en los puntos de divisin en la longitud de la barra.Despus, basndose en los desplazamientos, se calculan las deformaciones en los puntosde la seccin. Considerando la funcin de descripcin del modelo del material para la zonadada, se calculas las tensiones en cada punto en funcin de las deformaciones actuales.Despus, basndose en las tensiones, se calculan los esfuerzos internos. Al final, se efectala adicin (integracin) de los esfuerzos internos en todos los puntos (zonas) para obtenerlos fuerzas seccionales en la barra.

modelo de material: elastoplstico ideal o elastoplstico por endurecimiento:comportamiento elstico y lineal del material, lineal con endurecimiento en el campo

plstico; el modelo se genera basndose en los datos relativos al material: modulo deYoung (E) y del lmite de plasticidad (Re).

En el anlisis plstico hay que definir tambin el modo de descargar. Este parmetro define elmodo de comportamiento del material al traspasar el punto lmite de plasticidad donde lasdeformaciones se reducen (el gradiente de las deformaciones es negativo). Son disponiblescuatro modos de comportamiento del material: elstico, plstico, colapso y mixto.

El anlisis elastoplstico proporciona los siguientes resultados:Flechas

En el anlisis elastoplstico se calculan directamente las flechas en la barra. Se obtienen los

valores de los desplazamientos y las rotaciones de los nudos en la divisin interna de la barra.


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Para obtener las flechas en un punto cualquiera de la barra, se aplica la interpolacin linealentre los puntos de divisin interna.

Esfuerzos internosLos esfuerzos internos en la barra se calculan como para el anlisis lineal. Basndose en lasfuerzas y los momentos en el punto inicial y en las cargas en la longitud de la barra, se calculan

los esfuerzos internos en un punto cualquiera de la barra.Slo para el anlisis P-delta se utiliza un otro algoritmo. Los esfuerzos internos en la barraconsideran la influencia de la excentricidad debida a la flecha de la barra. Las flechas secalculan para los puntos de divisin interna de la barra.

TensionesEn el anlisis elastoplstico la distribucin de las tensiones normales en la seccin no es lineal,las tensiones se calculas de manera independiente para cada zona de la divisin. Ciertas zonas

pueden caber en el dominio plstico, otras pueden quedar en el dominio elstico de lastensiones. Por consecuencia, es imposible determinar de manera unvoca el estado de lastensiones en un punto cualquiera en la longitud de la barra.La tabla muestra los valores mnimos y mximos para las tensiones en la seccin. Para las

secciones con caractersticas elastoplsticas no es accesible la distincin de las tensionesdebidas a la flexin y a las fuerzas longitudinales. Tampoco es posible analizar de maneradetallada las tensiones en la seccin de barras elasto-plsticas en el moduloAnlisis detensiones.


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4.3.Definicin del Nuevo Caso y Cambio deTipo de Anlisis

Una vez que el comandoAnlisis/Tipo de anlisis es escogido (o al hacer clic en el botn), el cuadro de dilogo desplegado debajo aparecer en la pantalla. Todos los casos dedefinicin de estructura sern listados en la pantalla. Todos los casos de carga definidos

previamente sern listados en la pestaa Tipo de anlisis de ventana de dilogo Opciones declculo.

Usando este cuadro de dialogo pueden definirse los nuevos casos o pueden modificarse lostipos de anlisis para el caso de carga seleccionado.

Para cambiar el tipo de anlisis de estructura, seleccione el caso de carga y apriete el botnCambiar el tipo. La ventana de dilogo mostrada debajo aparecer en la pantalla. El nuevotipo del anlisis debe describirse dentro. Una vez que el tipo del anlisis es escogido y el botnde OK es presionado, una ventana adicional aparecer en la pantalla en la que puedenescogerse los parmetros del tipo del anlisis seleccionado. El nuevo tipo de anlisis deestructura se introducir en la ventana de dilogo Opciones de clculo en la pestaa Tipo deAnlisis.


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Para incluir un nuevo caso, presione el botn Nuevo caso en la ventana de dilogo Opcionesde clculo. La ventana de dilogo mostrada debajo aparecer en la pantalla. El nuevo tipo delanlisis debe ser definido. Una vez que el escogido el tipo del anlisis presione el botn OK,una ventana de dilogo adicional se desplegar en la pantalla en la que pueden definirse los

parmetros del tipo seleccionado. El nuevo tipo de anlisis de estructura se introducir en laventana de dilogo Opciones de clculo en la columna de Tipo de anlisis.

Para efectuar las operaciones para casos mltiples, se usa la lista y los botones abajo. La listade casos puede entrarse en el campoLista de casos o pulsar el botn (...) y, en el cuadro dedilogoSeleccin, seleccionar los casos de carga. Las operaciones en la seleccin de casos

pueden efectuarse usando los siguientes botones:

Definir parmetros un clic en este botn permite definir los parmetros del algoritmo delos clculos del anlisis no lineal y del anlisis de pandeo

Cambiar el tipo de anlisis un clic en este botn permite cambiar el tipo de caso de cargaen auxiliar, no lineal o de pandeo y definir los parmetros de clculo.


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Eliminar un clic en este botn elimina los casos indicados en la lista.

NOTA: Las operaciones de definicin de los parmetros y del tipo de anlisis para lalista no se aplican a los casos de anlisis dinmico, es decir, anlisis modal,

ssmico, espectral, armnico y temporal.

Como ejemplo nos servir el mtodo de la definicin de caso del anlisis temporal.

Despus de la definicin del anlisis modal para la estructura, y despus de haber seleccionadola opcinAnlisis temporalen el cuadro de dilogo presentado a continuacin, el programaabre el cuadro de dilogoAnlisis temporalen el que se pueden definir los parmetros delanlisis temporal.

En el cuadro de dilogoAnlisis temporal se encuentran los siguientes parmetros: En la parte superior del cuadro de dilogo se encuentra el campo de edicin Caso en el

que se puede entrar el nombre del caso. El campoMtodo permite seleccionar el mtodo de solucin del anlisis temporal,

El mtodo predeterminado es el mtodo de descomposicin modal; este campo contienetambin el botn Parmetros que abre el cuadro de dilogo de definicin de los

parmetros detallados del mtodo de solucin campos de edicin en la zona Tiempo:


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Guardar resultados cada - paso de la variable temporal para la cual se efecta la accinde guardar resultados

Divisin nmero de divisiones temporal del paso de guardar resultados para el que lasolucin del mtodo se efecta

Fin valor final de la variable temporal para la cual el anlisis se efecta.

Si se selecciona el mtodo Newmark (anlisis temporal lineal) o el mtodo (anlisistemporal no lineal), el campoDivisin muestra el nmero de divisiones del paso deltiempo (paso de guardar los resultados) para que el paso de la integracin pueda serdefinido, es a decir el paso de la integracin es igual aPaso de guardar los resultados /

Divisin. Si el valor de la divisin es igual a 1, el paso de guardar los resultados es igual alpaso de la integracin.Si se selecciona el mtodo de descomposicin modal (anlisis temporal lineal), elalgoritmo calcula para cada modo el valor mximo del paso de la integracin igual al valordel perodo dividido por 20 (esta operacin se efecta para garantizar la estabilidad y la

precisin de los resultados obtenidos). El valor del paso obtenido de esta manera esdividida por el valor de la divisin; el valor obtenido (por ejemplo, step_1) se compara al

paso de guardar los resultados. El valor ms pequeo de los dos valores antesmencionados (es a decir, step_1 y el paso de guardar lo resultados)se toma como el valordel paso de la integracin. Hay que poner atencin en el hecho de que, si se usa el primervalor antes mencionado (es a decir step_1), este valor es modificado un poco de maneraque el paso de guardar los resultados sea un mltiple de este valor.

lista desplegable de los casos estticos simples accesibles y de las masas en las direccionesX, Y o Z

lista desplegable de las funciones del tiempo definidas y la vista preliminar del diagrama dela funcin seleccionada.

campo de edicin Coeficiente campo de edicin Shift

botn Definicin de la funcinEn el cuadro de dilogo Definicin de la funcin del tiempo, la definicin de la funcin deltiempo puede ser efectuada de dos maneras: entrando el valor del punto temporal T [s] y el valor adimensional de la funcin F(T) en el

campo de edicin correspondiente, y presionando cada vez la tecla Agregar. Los puntossucesivos de la funcin son entrados en la lista y definen la evolucin de la funcin.

Presionando el botn Aadir expresin; se abre el cuadro de dilogo en el que se puededefinir la evolucin de la funcin con ayuda de las expresiones matemticas (adicin,sustraccin, multiplicacin, divisin, funcin trigonomtrica, elevacin a la potencia, razcuadrada).

tabla que contiene las columnas siguientes : caso funcin coeficiente fase, donde: Casodefine el nmero del caso seleccionado o la direccin de las masas Funcin es el nombre de la funcin de tiempo seleccionado parmetros un casodado Coeficiente - coeficiente multiplicador de la valor de funcin de tiempo paraun caso de carga dado, el valor predefinido del coeficiente igual a 1.0 Shift- translacin de la funcin de tiempo por un caso dado, el valor

predefinido es igual a 0.0.

Las opciones de la ventana de dilogo Opciones de clculo contienen cinco pestaas mas: Estructura - modelo

Cargas - conversin Combinacin - signo Resultados Filtros


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Deformacin de pandeo

La pestaaEstructura - modelo contiene tres opciones en la zona Generar nudos: Generar nudos en los puntos de interseccin las barras oblicuas - Una vez que esta

opcin es seleccionada, un nudo adicional se crear en la interseccin barras inclinadas.

Generar nudos en los puntos de interseccin de barras verticales/horizontales - Una vezque seleccionada esta opcin, un nudo adicional se crear a la interseccin de barrasverticales y horizontales.

Generar nudos en los puntos de interseccin de barras y elementos finitos - Una vez queseleccionada esta opcin, un nudo adicional se crear a la interseccin de barras y deelementos finitos 2D. La malla de elementos finitos 2D se ajustar a la posicin de losnudos generados.

La definicin del caso inicial para el anlisis no lineal permite considerar los resultados para elprimer caso como el estado inicial de cargas, desplazamientos y de las tensiones para los casosseleccionados. Para activar la consideracin del caso inicial, hay que activar la opcin Utilizar

el primer caso como el caso inicial para los casos no lineales seleccionados.Hay que aadir que el caso inicial es siempre el primer caso en la lista, segn la numeracindefinida por el usuario (ATENCIN: el caso inicial no puede ser un caso de anlisis modal).Si el caso inicial es un caso auxiliar, este caso ser calculado aunque sea un caso auxiliar.

El caso inicial asociado a los casos principales y a las combinaciones no est considerado enlas combinaciones definidas usando estos casos o combinaciones; al contrario, el caso no linealasociado al caso inicial y utilizado en la combinacin causa la presencia del caso inicial en lacombinacin.La combinacin asociada al caso inicial hace que los resultados del anlisis no lineal de estecase se consideran como el estado inicial para el anlisis ulterior. Las cargas para las que se

efecta el anlisis posterior no contienen las componentes del caso inicial, excepto lassituaciones en las que aparece como un componente de la combinacin; en este caso seconsidera slo la parte de las cargas que no fue considerada en el primer pasi del anlisis(resultando de la diferencia entre el valor del coeficiente utilizado y el valor 1.0).

Si la estructura contiene elementos de tipo cables, el primer caso ser considerado siemprecomo caso inicial para todos los dems casos independientemente si la opcin Utilizar el

primer caso como el caso inicial para los casos no lineales seleccionados est activada o no.El caso inicial para los elementos de tipo cable se considera como el caso de montaje utilizado

para el pretesado de cables.En el campoLista de casos hay que entrar los nmeros de casos para los que ser tomado en

consideracin el estado inicial tomado desde el caso inicial. La lista de casos puede tambinespecificarse usando el cuadro de dilogoSeleccin que puede abrirse al hacer clic en el botn(...).

El caso inicial debe ser utilizado para los casos y combinaciones del anlisis no lineal. Para elanlisis lineal el caso se dscuida; en el caso del anlisis no lineal hay que considerar este casoen una combinacin simple.

El caso inicial no se considera para los siguientes tipos de casos:- anlisis esttico lineal- anlisis temporal

- anlisis dinmico, es decir modal, ssmico, espectral y armnico.


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El caso inicial puede considerarse para la combinacin no lineal de casos; el caso se consideraautomticamente si por lo menos un componente de la combinacin contiene un casiinicial. Esto no concierne la situacin en la que un componente de la combinacin es un casiauxiliar o una otra combinacin con caso inicial.

Al presionar el botn Generar el modelo de clculo, el modelo de clculo de la estructura escreado. El programa generar los elementos de barra, elementos finitos 2D e intersecciones debarras y de elementos finitos 2D segn las opciones definidas en el cuadro de dilogo.

La pestaa Cargas - conversin contiene opciones que permiten al usuario convertir cargasestticas en las masas usadas en clculos dinmicos.

Esta opcin permite al usuario convertir las cargas en masas para evitar la separacin decargas estticas (tenidas en cuenta en el anlisis esttico de estructura) y de masas (tenidas encuenta en el anlisis dinmico de la estructura). Sobre la base de las cargas estticas yadefinidas el usuario puede crear masas para ser usadas durante los clculos dinmicos.

Para realizar conversin de cargas estticas a las masas usadas en clculos dinmicos, se debe: determinar los casos para los que la conversin de cargas a las masas se llevar a cabo

(uno debe proporcionar los nmeros de casos de carga, definir la direccin de proceso dela conversin y adicionalmente, el coeficiente de la multiplicacin a ser aplicado al valor dela carga esttica)

determinar el conjunto de direcciones en el sistema de la coordenadas globales (X, Y y Z)para las cuales operarn las masas.

determinar el caso del anlisis dinmico que usar las masas generadas a partir de lascargas estticas; una vez que la opcin Adjuntar la masa a la masa global esseleccionada, las masas creadas a partir de las cargas sern tomadas en cuenta en todos loscasos de anlisis de estructuras dinmicas.

Pulsar el botn Agregar.


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Adems del botn Agregar, dos botones estn disponibles : Eliminar- un caso de carga seleccionado ser eliminado desde la lista de casos a convertir

en masas Modificar modifica los parmetros del caso de carga seleccionado en la lista de casos a

convertir en masas.

La conversin de cargas en masas conserva los distintos de tipos de carga. En otras palabras,fuerzas concentradas son automticamente convertidas a masas concentradas, cargasdistribuidas a masas distribuidas y momentos a masas rotativas. Las masas convertidas puedenser consultadas en la tabla Masas (para abrirla, hay que seleccionar en el men el comandoCargas / Tabla Masas). En las tablas, los valores de las masas son mostradas como pesos (seusa la aceleracin terrestre).A la diferencia de las masas definidas por el usuario, las masas generadas durante el procesode conversin son marcadas en la tabla con un smbolo CNV en el campo MEMO. El smboloinforma tambin sobre el origen da la masa para los procedimientos de conversin.

NOTA : Para las estructuras de tipo lmina no3 es posible convertir en masas las porpresin hidrosttica.

Las opciones disponibles en la cuarta pestaa del cuadro de dilogo Opciones de clculo en lapestaa Combinacin signo sirven para definir el signo de la combinacin generada para loscasos ssmicos o espectrales. En la pestaa se define el caso del anlisis ssmico o espectral y elmodo dominante (nmero de modo dominante, en la definicin del signo de la combinacin).Si el usuario no selecciona ningn modo dominante (entonces se presentar el nmero 0), el

programa tomar el signo de la combinacin que ha sido calculado segn la frmula decombinacin CQC o sea SRSS

Se puede seleccionar el tipo predefinido para el clculo de la combinacin ssmica en la parteinferior del cuadro de dilogo: CQC - Complete Quadratic Combination SRSS - Square Root of Sums of Squares. 10% - 10% double sum 2SM - double sum.

Formulas permitiendo calcular a combinacin cuadrtica con signo RQ para las direccionesH1, H2 y V:

donde:


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RH1 respuesta cuadrtica para elvalor calculado basndose en todas las respuestas modales

del caso ssmico o espectral para la primera direccin horizontalRH2 respuesta cuadrtica para elvalor calculado basndose en todas las respuestas modalesdel caso ssmico o espectral para la segunda direccin horizontalRV respuesta cuadrtica para elvalor calculado basndose en todas las respuestas modales delcaso ssmico o espectral para la direccin verticalRx, Ry, Rz coeficientes definidos como para la combinacin cuadrtica en el cuadro dedilogoDefinicin de la deireccin.

Filtros resultados es la quinta pestaa en el cuadro de dilogo Opciones de clculo. Laopcin disponible en el cuadro de dilogo presentado sirve para efectuar la seleccin global delos resultados obtenidos para los nudos, barras etc. definidas en la estructura.

En estos cuadros de dilogo se encuentran los siguientes campos de edicin: lista de casos,lista de nudos, lista de barras, lista de paneles/objetos y lista de elementos finitos.En estos campos de edicin se puede entrar los nmeros de casos, nudos, barras,

paneles/objetos o elementos finitos de la estructura para los que sern presentados losresultados de clculo de la estructura. Eso significa, que en la tabla de resultados sern

presentadas nada ms que las celdas de la tabla que corresponden a los nmeros de loselementos introducidos. Las celdas de la tabla que corresponden a otros (no entrados) casos,nudos, barras etc. no sern presentadas en la tabla.

ATENCIN: Si los campos de edicin de la pestaa estn vacos, esto quiere decir que, losclculos sern efectuados para todos los casos de carga, nudos, barras,

paneles, objetos y elemento finitos definidos en la estructura.

Las opciones disponibles en la pestaaDeformacin de pandeo sirven para la generacin delmodelo de la estructura considerando las deformaciones debidas al modo de pandeoseleccionado o a la combinacin lineal de modos (las deformaciones no provocan ni esfuerzosni tensiones en la estructura; la consideracin de las deformaciones causar slo el cambio dela geometra de la estructura).El uso de la opcin exige la creacin de un caso de anlisis de pandeo y los clculos de laestructura. El cambio de la geometra de la estructura causa la eliminacin de la estructuradeformada; es necesario volver a calcular la estructura, hay que efectuar los clculos para laestructura inicial (clculo de los nuevos modos de pandeo) y para la estructura deformada.

Todos los resultados son presentados para la estructura deformada, los desplazamientos de losnudos son dados respecto a la geometra inicial definida por el usuario.Si la casilla Considerar el modo de pandeo como deformacin iniciales activada, las opcionesdel cuadro de dilogo se vuelven accesibles y es posible definir los parmetros de ladeformacin. Un clic en el botn Aplicar valida la seleccin (es a decir activacin odesactivacin de la deformacin), un clic en el botn Cerrar cierra el cuadro de dilogo singuardar las modificaciones.La zonaParmetros contiene la lista de seleccin Caso conteniendo los casos de pandeodefinidos para la estructura. Segn el caso de pandeo seleccionado se determinan lasdeformaciones de pandeo. Ms abajo, los camposModo y Coeficiente son disponibles, estoscampos permiten definir el nmero del modo de pandeo y del coeficiente adoptado para este

modo la crear la combinacin lineal.


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Es posible poner a escala la deformacin despus de haber definido el valor en el campoDesplazamiento mximo; este valor permite aplicar la escala al modo seleccionado o a lacombinacin de modos.Si la opcinDescuidar el caso para la estructura deformada es inactiva, el caso de pandeodado ser calculado para la estructura deformada; si la opcin es inactiva, el caso ser

descuidado en los clculos.Para definir las deformaciones de pandeo en la estructura, hay que definir un caso de pandeo yefectuar los clculos. Despus, utilizando las opciones disponibles hay que definir ladeformacin inicial debida al modo de pandeo seleccionado. Despus de la modificacin de lageometra de la estructura, el estado de los resultados es modificado en NOACTUALES, porconsecuencia, hay que volver a efectuar los clculos de la estructura. Por eso, para laestructuras con deformaciones definidas, los clculos son efectuado en dos etapas: etapa 1 clculos de la estructura inicial (sin deformaciones): etapa 2 clculos de la estructura deformada.Los dos etapas se efectan automticamente.


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4.3.1. Ejemplo de definicin de un caso de anlisismodal de la estructura (modos propios de laestructura)

El ejemplo muestra como se puede definir el anlisis modal de la estructura y como definir susparmetros.Para definir el anlisis modal para una estructura, hay que: abrir el cuadro de dilogo Opciones de clculo (en el men, comandoAnlisis / Tipos de

anlisis o pulsar el icono ) en el cuadro de dilogo Opciones de clculo pulsar el botn Definir un caso nuevo en el cuadro de dilogoDefinicin de un caso nuevo, seleccionar la opcin modal y

entrar el nombre del caso, por ejemplo:Modos propios de la estructura pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoDefinicin de un caso nuevo en el cuadro de dilogoParmetros del anlisis modaldefinir los parmetros del anlisis

(por ejemplo, tipo de matriz de masas, nmero de modos propios a calcular) pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoParmetros del anlisis modal.

Para empezar los clculos de los modos propios de la estructura, hay que pulsar el botnCalcular en el cuadro de dilogo Opciones de clculo.

4.3.2. Ejemplo de definicin de un caso de anlisisssmico y espectral

El ejemplo muestra como se puede definir el anlisis ssmico y espectral de la estructura y

como de pueden definir los parmetros de estos anlisis.

Para definir el anlisis ssmico para una estructura definida, primero hay que definir el anlisismodal de la estructura (vea el ejemplo representado en el captulo 4.3.1). Despus de ladefinicin el caso de anlisis modal es posible proceder a la definicin del caso de anlisisssmico; para hacerlo hay que: abrir el cuadro de dilogo Opciones de clculo (comando del menAnlisis / Tipo de

anlisis o pulsar el icono ) en el cuadro de dilogo Opciones de clculo pulsar el botn Nuevo en el cuadro de dilogoDefinicin del nuevo caso seleccionar la opcinssmico y

seleccionar la norma ssmica segn la que ser efectuado el anlisis ssmico de laestructura; selecciona la norma ssmica estadounidense UBC97

pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoDefinicin del nuevo caso en el cuadro de dilogoParmetros UBC97, defina los parmetros del anlisis ssmico:

- Zona: 2A- Suelo: Sc- coeficiente R = 1

pulsar el botn Definicin de la direccin; en el cuadro de dilogoDireccin defina lossiguientes parmetros:Direccin/X: 1Direccin/Y: 1Direccin/Z: 0,67Opcin Utilizar valores normalizados: inactiva


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OpcinDivisin segn direcciones/Activas: activa (la divisin del caso ssmico endirecciones permite generar automticamente tres casos ssmicos con direcciones deexcitacin diferentes)OpcinDivisin segn direcciones de la combinacin/Combinacin cuadrtica/Activa:activa (la combinacin cuadrtica es una combinacin entre los casos de excitacin para

las diferentes)OpcinDivisin segn direcciones/Combinacin: CQC (seleccin del tipo decombinacin)

pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoDireccin pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoParmetros UBC97.Para empezar los clculos de los modos propios de la estructura y los clculos ssmicos de laestructura, hay que pulsar el botn Clculos en el cuadro de dilogo Opciones de clculo.

El anlisis ssmico puede efectuarse tambin usando el anlisis espectral. A continuacin sepresenta un ejemplo de definicin de espectro semejante al espectro utilizado en la definicindel anlisis ssmico.

Para definir el anlisis espectral para una estructura definida cualquiera, primero hay quedefinir el anlisis modal de la estructura (vea el ejemplo representado en el captulo 4.3.1).Despus de la definicin del caso del anlisis modal se puede empezar la definicin del caso deanlisis espectral, para hacerlo, hay que: abrir el cuadro de dilogo Opciones de clculo (en el men, comandoAnlisis / Tipo de

anlisis o pulsar el icono ) en el cuadro de dilogo Opciones de clculo pulsar el botn Nuevo en el cuadro de dilogoDefinicin del nuevo caso seleccionar la opcin espectral pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoDefinicin del nuevo caso en el cuadro de dilogoParmetros del anlisis espectralentrar el nombre del caso de

anlisis espectral (por ejemplo, anlisis espectral segn UBC97) y pulsar el botn

Definicin del espectro en el cuadro de dilogoDefinicin del espectro definir los siguientes parmetros del

anlisis espectral:- Nombre del espectro: espectro UBC97- Amortiguamiento : 0,05- Abscisas (eje X): Periodo- Ordenadas (e Y): Aceleracin- En los ambos campos la opcinEscala logartmica queda inactiva

en el cuadro de dilogoDefinicin del espectro pulsar el botn Aadir pasar en la fichaPuntos y definir los puntos con las siguientes coordenadas:

X: 0 Y: 1,667

X: 0,111 Y: 4,413X: 0,555 Y: 4,413X: 0,6 Y: 4,086X: 0,7 Y: 3,501X: 0,8 Y: 3,065X: 0,9 Y: 2,724X: 1 Y: 2,452X: 1,5 Y: 1,63X: 2 Y: 1,226X: 2,5 Y: 0,981X: 5 Y: 0,981

despus de haber terminado la definicin del espectro cerrar el cuadro de dilogoDefinicin del espectro pulsando el botn Cerrar


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en el cuadro de dilogoParmetros del anlisis espectralseleccionar el espectro definido

(espectro UBC97) que debe usarse en los clculo y luego pulsar el botn pulsar el botn Definicin de la direccin; en el cuadro de dilogoDireccin defina los

siguientes parmetros:Direccin/X: 1

Direccin/Y: 1Direccin/Z: 0,67Opcin Utilizar valores normalizados: inactivaOpcinDivisin segn direcciones/Activas: activa (la divisin del caso ssmico endirecciones permite generar automticamente tres casos ssmicos con direcciones deexcitacin diferentes)OpcinDivisin segn direcciones/Generacin de combinaciones/Combinacincuadrtica /Activar: activa (la combinacin cuadrtica es una combinacin entre los casosde excitacin para las diferentes direcciones)OpcinDivisin segn direcciones/Combinacin: CQC (seleccin del tipo decombinacin)

pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoDireccin pulsar el botn OKen el cuadro de dilogoParmetros del anlisis espectral.Para empezar los clculos de los modos propios de la estructura y los clculos ssmicos de laestructura conformemente al espectro definido en el anlisis espectral, hay que pulsar el botnClculos en el cuadro de dilogo Opciones de clculo.

Para el espectro definido de esta manera en el anlisis espectral, los resultados obtenidos delos clculos de la estructura son comparables a los resultados obtenidos para el anlisis ssmicodefinido previamente.


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4.4. Reiniciacin de clculos

La opcin sirve para volver a iniciar los clculos de los casos de carga seleccionados

guardando los resultados para los casos de carga calculados previamente. La opcin estdisponible despus de los clculos completos, cuando el estado de resultados (visible en labarra de ttulo de la ventana del programa) es:Resultados MEF: actuales. La opcin estdisponible en el men al seleccionar el comando:Anlisis / Reiniciar los clculos.Al seleccionar esta opcin en la pantalla aparece la ventana representada a continuacin.

La reiniciacin de los clculos permite modificar los parmetros de clculo o de mtodos deresolucin para un tipo de anlisis cualquiera y efectuar los clculos slo para casosseleccionados. Esto puede ser particularmente til para el anlisis dinmico o no lineal deestructuras de gran tamao debido al tiempo importante exigido de la resolucin. Utilizando laopcin de reiniciacin Utilizando la opcin de reiniciacin se puede calcular slo los casosseleccionados, los resultados para los otros casos quedan accesibles y no modificados.En el caso del anlisis no lineal ocurre que ciertos casos de carga no obtienen la convergencia

para los mtodos seleccionados y para los parmetros de clculo definidos. En este caso,usando la opcin de reiniciar les clculos uno puede modificar los parmetros de clculo (porejemplo, el nmero de incrementos de la cargas o los criterios de parar el anlisis) y luego,empezar los clculos slo para estos casos.En el caso de anlisis dinmicos puede ocurrir que el nmero calculado de modos propios nocumple el criterio de masas participantes impuestas y no asegura una carga completa en elanlisis ssmico. La opcin de reiniciar los clculos permite calcular siguientes valores propiosguardando los modos propios calculados previamente.Al seleccionar la opcin el programa muestra el cuadro de dilogo con la lista de casosdefinidos.La seleccin del caso en la lista consiste en resaltar el caso. Un clic en el botn Definirparmetroso un doble clic en el nombre del caso abre el cuadro de dilogo en el que se

pueden definir los parmetros de clculo del caso dado. El contenido del cuadro de dilogodepende del tipo definido para el anlisis:- anlisis esttico- anlisis de pandeo


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- anlisis armnico- anlisis modal teniendo en consideracin los esfuerzos estticos- anlisis modal- anlisis ssmico- anlisis push-over.

Los cuadros de dilogo de los parmetros para los tipos de anlisis especficos contienen unconjunto de opciones idntico al conjunto proporcionado al definir el caso seleccionado; cada

parmetro puede modificarse para la reiniciacin de los clculos.La opcin adicional es el clculo de modos propios adicionales para el anlisis modal.La opcin consiste en calcular un nmero ms grande de modos propios sin volver a calcularlos modos propios existentes. Despus de haber activado la opcinReiniciar los clculos conlos clculos de modos suplementarios, se puede definir el nmero deseado de modos propios(todos los otros parmetros no estn disponibles). Hay que entrar el nmero completo demodos deseados y no el nmero de modos adicionales a calcular. En la versin actual del

programa la opcin de calcular modos propios adicionales se efecta siempre usando el

mtodo de iteracin en el subespacio por bloques (el modo de resolucin del anlisis modalcambia si los modos existentes son calculados usando otro mtodo).Despus de la modificacin de los parmetros del anlisis y un clic en el botn OKel cuadrode dilogo de definicin de parmetros se cierra y el caso editado se activa (aparece elsmbolo ); esto significa que el caso ser calculado de nuevo. Si la modificacin de los

parmetros de clculo del caso de carga dado exige el reclculo de otros casos (por ejemplo,anlisis modal y ssmico), todos estos casos se seleccionan para el reclculo. Es posibleimpedir el reclculo para el caso dado, para hacerlo hay que desactivar la casillacorrespondiente en la lista de casos.Si los parmetros del caso se modifican pero el caso est desactivado en la lista de casoscalculados, este caso ser sealado con un icono en rojo.

Un clic en el botn Reiniciar los clculosempieza los clculos solo para los casosseleccionados en la lista. Los resultados para los otros casos quedan disponibles y no cambian.Un clic en el botn Cancelarcierra el cuadro de dilogo con la lista de casos (lasmodificaciones efectuadas para los parmetros de clculo no se guardan).


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4.4.Visualizacin del proceso de clculo

Al comenzar los clculos de la estructura definida, la pantalla muestra el cuadro de dilogoRobot Clculos presentando los etapas especficos de los clculos de la estructura.

El cuadro de dilogo puede dividirse en tres partes principales: superior, independiente del tipo de anlisis seleccionado y del solvente), en est parte se

suministran las siguientes informaciones: data y hora actual y el tipo de analisis de laestructura; de ms se muestra el nombre dell proyecto analizado

central, dependiente del tipo de anlisis y del solvente (el solvente se selecciona en elcuadro de dilogoPreferencias de proyecto en la fichaAnlisis de la estructura); en esta

parte de la ventana se suministrat las informaciones relativas a los etapas especficos de losclculos de la estrutura, el etapa del anlisis efectuado actualmente se subraya. Estndisponibles los siguientes mtodos de anlisis de la estructura (tipos de solventes):Clculos estticos- mtodo frontal- mtodo skyline- mtodo sparse- mtodo iterativo

Clculos dinmicos (mtodos bsicos)- mtodo iterativo en el subespacio o mtodo iterativo en el subespacio por bloques

- mtodo Lanczos- mtodo reduccin de la base


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Clculos no lineal- mtodo incremental

inferior, independiente del tipo de anlisis seleccionado y del solvente), en est parte se

suministran las siguientes informaciones:

El ngulo izquierdo inferior del cuadro de dilogo muestra las siguientes informacionesrelativas al tamao del problema solucionado:

- nmero de nudos,- nmero de elementos,- nmero de ecuaciones en el sistema de ecuaciones solucionado,- anchura de la banda de la matriz (mtodo SKYLINE) o la anchura del frente (mtodo

FRONTAL), antes y despus de la optimizacin.El ngulo derecho inferior del cuadro de dilogo muestra tambin las informaciones relativas ala memoria RAM exigida y utilizada y al espacio en el disco. Tambin se estima la duracin de

los clculos.Un clic en el botn Pausar durante los clculos de la estructura pausa el anlisis de laestructura, un clic en el botn Detenerpara los clculos.


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Robot Millennium 19 0 Manual SPA Capitulo 4

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