April 13, 2023

1

A data analysis to bed dynamics in the Western Scheldt estuaryMorphological parameter estimation and deformation analysis near the shoal of Walsoorden

Scriptie Presentatie Hydrographic Society Benelux

Steven Pluymaekers

Geomatics engineering

April 13, 2023 2

Inhoud

• Westerschelde• Doel onderzoek• Data filtering• Deformatie analyse• Morfologische parameter schatting• Conclusies

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 3

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 4

Motivatie

• Westerschelde estuarium• Economische waarde: Toegangspoort tot haven

van Antwerpen• Ecologische waarde: Uniek meer-geulen

ecosysteem

• Optimale combinatie: Morfologisch management ? • Proefproject: Stort gebaggerd zand nabij de plaat

van Walsoorden

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 5

Doel onderzoek

Inzicht krijgen in het complexe morfo-dynamische gedrag

van de Westerschelde bodem aan de hand van MBES-data

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 6

Onderzoeksvragen

1. Hoe verandert de Westerschelde bodem in de tijd?

2. Hoe veranderen de morfologische parameter waarden van zandduinen in de tijd?

3. Is er een relatie tussen de morfologische veranderingen en het weer of het getij?

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 7

Plaat van Walsoorden

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 8

Detectie van veranderingen

MBES Data

Zandduinen

Globale Topografie

Classificatie

Parameterverandering

Deformatie analyse

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 9

Low pass filter

Scheiding met low pass filter uit Remote Sensing:• Definieer een kernel • Bereken de output waarde • Schuif de kernel over het gehele gebied

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 10

Resultaat data scheiding

• Gefilterde data => globale topografie• Residuen => zand duinen

Originele data

Globale topografie

Zandduinen

= +

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 11

Deformatie analyse

•Vereffingstheorie•Model :•LSQ-oplossing:

Q}{ ; y yDeAxy

xAyyye

yQAAQAx yT

yT

ˆˆˆ

)(ˆ 111

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 12

Deformatie analyse

Deformatie analyse: • Mathematisch model onbekend• Parameter vector onbekend

Oplossing: • Ontwerp verschillende model-hypotheses • Test het model door vergelijking van de fout in een bepaald model met de meet-onnauwkeurigheid• Breid het model uit• Test of de uitbreiding significant is

Ax

e

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 13

Deformatie analyse na de stort

• Stabiliteitsmodel:

• Constante snelheidsmodel:

• Constante versnellingsmodel:

x

d

d

EH

1

1

}{:

16

5

0

v

x

d

d

EH

t1

t1

}{:

16

5

16

5

0

a

v

x

tt

tt

d

d

EH

5.01

5.01

}{:21616

255

16

5

0

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 14

Resultaat verschillende modellen

Stabiel Const. Snelheid Const. Versnelling

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 15

Verplaatsing gestort zand

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 16

3 manieren parameterschatting

• Classificatie methode: Parameterschatting op basis van profiellijnen (schatting van oriëntatie, golflengte en amplitude)

• Profiellijn methode: Gebaseerd op de classificatie methode onder de aanname dat de oriëntatie voor een klein gebied stabiel blijft (Niet voor elk punt apart geschat)

• Variogram methode: Gebaseerd op ruimtelijke variabiliteit gerepresenteerd door variogrammen

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 17

Classificatie methode

• Oriëntatie = richting van profiellijn met meeste locale extremen

• Amplitude =

• Golflengte =

)(2

1

d

d

p

p

N

d

N

d

)(5.0

lengte

dp NN

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 18

Variogram methode

• Plot half het kwadraat van de hoogteverschillen tegen de horizontale onderlinge afstand

• Groepeer alle punten in regelmatige afstand blokken

• Bereken het groepsgemiddelde van elk blok

• De groepsgemiddeldes vormen het resultaat: experimenteel variogram

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 19

Experimentele variogrammen

• Richtingsafhankelijke variogrammen op verschillende tijdstippen

• Amplitude = • Golflengte = afstand tot ‘hole effect’

• Probleem: Geen eenduidige afstand tot het eerste ‘hole effect’

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

)max(

April 13, 2023 20

Continue variogrammen

• Oplossing: Schat er een continue functie doorheen

• Continue functie:

022

2

0

0

)!(2

)()1()(met

))]())((exp(1[)(

mm

mm

m

hbhbJ

hbJa

hch

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 21

Case I: Morfologische parameter schatting op de dumplocatie

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 22

Conclusies (1/2)

Deformatie analyse:

• De scheiding van de topografie en bodemvormen vormt een goede basis voor de deformatie analyse

• Het gestorte zand erodeert deels. 23% verdwijnt uit het stortgebied

• Een groot deel van het verdwenen zand stroomt naar de plaat van Walsoorden

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 23

Conclusies (2/2)

Morfologische parameter veranderingen

• De residuen van de low pass filter representeren de zandduinen goed

• De drie methodes gebruikt voor de parameterschatting geven over het algemeen hetzelfde resultaat. Dit geeft vertrouwen in de methodes en de uitkomst

• De amplitude van de zandduinen is ± 3 maanden na de zandstort volledig hersteld

• De golflengte stijgt na de zandstort

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 24

Vragen ?

April 13, 2023 25

Testen model

• Model hypotheses:

• Test statistiek:

• Hypothese test:• Verwerp als

AyTAy

Tq eQeeQeT ˆˆˆˆ 1

01

0

CAxyEH

yEH

AxyEH

A

mA

}{:

}{:

}{:0

0H kT q

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 26

Selectie stabiel gebied

• Voorkeur:• Uniforme zandduinen• Dieper • Stabiel

April 13, 2023 27

Deformatie analyse stabiel gebied

April 13, 2023 28

Case II: Morfologische parameter schatting op stabiel gebied

• Gebied gekozen op: Stabiliteit, diepte en uniformiteit van amplitude en golflengte

April 13, 2023 29

Varianties ongefilterde data

• Stochastisch model deformatie analyse

• Ongefilterde data:Zandduinen gedragen zich als ruis:

I }{ 2yD

mmbes 15.0222duinmbestotaal me

t

April 13, 2023 30

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 31

Variantie gefilterde data

• Gefilterde data • Voortplantingswet:• Low pass filter:

want ruimtelijk sterk gecorreleerd!

• Oplossing 1: Maak voor elk gefilterd punt richtingsafhankelijke covariogrammen en bereken zo de covariantie• Oplossing 2: Uitgangspunt ideale filter:

Tvu AAQQVAU

Covruwfilter

625

22

22mbestotaal

April 13, 2023 32

Morfologische operaties

Generalisatie m.b.v morfologische operaties:

• Erosion • Dilation • Closing• Majority

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 33

Voorbeeld erosion

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 34

Multi-beam echo sounding

cos2

sin2

TcD

Tcy

MBES:

• Reistijd pulse

• Hoek beam

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 35

Selectie stortlocatie

• A priori informatieStort zeewaarts van plaat van Walsoorden

• Verschil plots

• StabiliteitshypotheseDeformatie analyse gedurende de stort

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 36

Selectie stortlocatie

• Stabiliteitshypothese om stortlocatie te begrenzen

• A-model

mA

d

d

d

d

d

EHx

d

d

d

d

d

EH

}{: vs

1

1

1

1

1

}{:

4

3

2

1

0

4

3

2

1

0

0

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 37

Resultaat stortlocatie

Geaccepteerd VerworpenStortlocatie

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 38

Parameter schatting met classificatie methode

• Voordelen:• Uniforme gebieden met statistische stabiliteit• Goede indruk van parameterwaarden

• Nadelen:• Onnauwkeurigheid door relatief korte profiellijn: Extra

extreme waarde veel invloed op golflengte schatting• De randpunten geven slechte resultaten• Een locale extreme waarde is niet objectief

gedefinieerd

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 39

Hole effect variogram

• Periodieke bodemvormen leidt tot ‘hole effect’ in variogrammen

• M.b.v ‘hole effect’ kunnen amplitude en golflengte geschat worden

• Amplitude = • Golflengte = afstand tot ‘hole effect’

)max(

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 40

Morfologische parameters stortlocatie

• De drie methodes geven over het algemeen hetzelfde resultaat

• Variogram methode: Golflengte in begin slecht Amplitude

constante offset• Na ± 3 maanden is de amplitude hersteld• De golflengte stijgt licht na de zandstort

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 41

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 42

Variogram methode

• Definitie:

• Isotropie: de variabiliteit in alle richtingen is gelijk • In de Westerschelde zandduinen anisotropie

• Oplossing: Richtingsafhankelijke variogrammen

][),(

2)(2

1])([

kji hzzji

kk zz

Nh

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 43

Stromingen Westerschelde

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 44

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 45

Parameterkaart zandduinen

Amplitude Golflengte

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 46

Classificatie resultaat

Amplitude Golflengte

Westerschelde – Doel – Filtering – Classificatie – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies

April 13, 2023 47

Aanbevelingen voor verder onderzoek

• Formuleer in de deformatie analyse een hypothese die naast de globale topografie ook de zandduinen beschrijft

• Analyseer bij de veranderingen ook de stroming, korrelgrootte en zandduin asymmetrie

• Ondanks dat de low pass filter goede resultaten geeft, kan het te veel generaliseren. Een andere manier van data scheiding kan betere resultaten leveren

Westerschelde – Doel – Filtering – Deformatie analyse – Parameter schatting - Conclusies