Termologia y Calorimetria - Conceptos basicos.pdf

Fundamentos de la fsica I Gustavo Manzur Caffarena

187

CALOR Y

TEMPERATURA


188

Objetivos

En esta Unidad aprenders a:

Diferenciar conceptos como calor, temperatura y energa trmica

Explicar cmo se transmite el calor

Explicar cmo se mide la temperatura

Comprender efectos del calor como la dilatacin de los cuerpos y los

cambios de estado.

Medir el calor transmitido entre los dos cuerpos

Calcular las conversiones entre escalas

.

Antes de empezar

1. Aclarando conceptos

Energa trmica y temperatura

Energa trmica y calor

Calor y temperatura

Equilibrio trmico

2. Transmisin y efectos del calor

Cmo se transmite el calor

La dilatacin de los cuerpos

Los cambios de estado

3. El termmetro y la medida del

calor

Una escala de temperatura

Temperatura absoluta

Calor especfico

Buscando el equilibrio

Calor de cambio de estado

4. Equivalencia entre calor y energa

La experiencia de Joule

Friccin y calor

Mquinas y calor

Ejercicios para practicar

Para saber ms

Resumen

Autoevaluacin


189

1. Aclarando conceptos

Temperatura y energa trmica

Ya sabemos que la energia termica se debe al movimiento de las particulas que forman la materia y que la temperatura es una propiedad medida por los termometros, que permite diferenciar cuerpos calientes y frios. Que relacion hay entre estas magnitudes?

A una temperatura determinada, las

partculas de un cuerpo tienen

diferentes energas. Cuando la temperatura asciende, el

conjunto de las partculas se mueven

aumentando la velocidad.

Cuando la temperatura desciende, el

conjunto de las partculas se mueven

disminuyendo la velocidad.

Calor y energa trmica

Cuando un cuerpo aumenta su energa trmica se esta calentando, es decir recibiendo calor. Cuando un cuerpo disminuye su energia trmica, se est enfriando, es decir, perdiendo calor. De esta forma, el calor no es ms que una forma de denominar a los aumentos y perdidas de energa trmica. El calor puede provenir de una conversin de una energa a otra

El calor es la variacin de la energa

trmica del cuerpo

Por lo tanto el calor no es una magnitud,

independientemente que se pueda

almacenar en estas variaciones, se

reflejaran en sus variaciones de

temperatura.

Mas adelante veremos una excepcion,

un caso en que la absorcion de la

energia en forma de calor, no produce

una variacion de temperatura, aunque

si se traduzca en una variacion de energia

interna de un cuerpo.

Otro aspecto interesante que debemos

sealar es la dificultad de medir la energia

trmica media de las particulas de un

cuerpo de forma directa. Para poder

medirla de alguna forma, necesitamos

recurrir a alguna propiedad macroscopica

relacionada con ella y esa es la longitud

de la columna de mercurio de un

termmetro.

Temperatura

La temperatura de un cuerpo es una medida de su estado relativo de calentamiento o enfriamiento, cuando tocamos un cuerpo, nuestro sentido del tacto nos permite hacer una estimacin del grado de calentamiento o enfriamiento del cuerpo con respecto a la parte de nuestra piel que est en contacto con dicho cuerpo. Esta estimacin del tacto es demasiado limitada e imprecisa para ser de algn valor en los trabajos tcnicos y cientficos. Nosotros experimentamos la temperatura todos los das. Cuando estamos en verano, generalmente decimos Hace

Capitulo V


190

calor! y en invierno Hace mucho fro!. Los trminos que frecuentemente usamos: fro y caliente, son simplemente nuestra percepcin al tener contacto con otros cuerpos o sustancias y que no siempre quiere decir que fro es baja temperatura o caliente signifique alta temperatura. Temperatura es una medida de la energa cintica de los tomos o molculas que constituyen un objeto material cualquiera. Su medida se realiza a travs de los cambios que experimentan algunas magnitudes fsicas, cuando los cuerpos son sometidos a intercambios de energa trmica. Ejemplos de estas magnitudes son: el volumen, la presin, la resistencia elctrica, y muchas otras que han dado lugar a diferentes formas de medir la temperatura. Entonces, la temperatura depende del movimiento de las molculas que componen un cuerpo o sustancia, si stas estn en mayor o menor movimiento, ser mayor o menor su temperatura respectivamente. La temperatura es una medida del nivel de esa agitacin trmica o interna de las partculas que constituyen un cuerpo, nivel expresado por el valor de su energa cintica media. Cuanto mayor es la energa media de agitacin molecular, tanto mayor es la temperatura que detecta la sensibilidad del hombre y que miden los termmetros. Cuando un cuerpo a mayor temperatura entra en contacto con otro cuerpo a menor temperatura, se produce un intercambio de energa del cuerpo a ms temperatura al de menos temperatura, debido a que las partculas del primer cuerpo tienen ms energa en promedio que las partculas del segundo cuerpo.

Anders Celsius

(Uppsala, Suecia, 1701-id., 1744) Fsico y

astrnomo sueco. Profesor de astronoma

en la Universidad de Uppsala (1730-

1744), Anders Celsius supervis la

construccin del Observatorio de Uppsala,

del que fue nombrado director en 1740.

En 1733 public una coleccin de 316

observaciones de auroras boreales. En

1736 particip en una expedicin a

Laponia para medir un arco de meridiano

terrestre, lo cual confirm la teora de

Newton de que la Tierra se achataba en

los polos.

Anders Celsius

Celsius es conocido como el inventor de la

escala centesimal del termmetro. Aunque

este instrumento es un invento muy

antiguo, la historia de su gradacin es de

lo ms caprichosa. Durante el siglo XVI

era graduado como "fro" colocndolo en

una cueva y "caliente" exponindolo a los

rayos del sol estival o sobre la piel caliente

de una persona. Ms tarde el francs

Raumur y el alemn Fahrenheit en 1714,

lo graduaron basndose en la temperatura

del hielo en su punto de fusin y en la del

vapor de agua al hervir, pero la escala

alemana iba de 32 a 212 grados, mientras

que la francesa lo haca de 0 a 80 grados.


191

Termmetro

Termmetro es cualquier instrumento que se utiliza para medir la temperatura. Los termmetros son dispositivos para definir y medir la temperatura de un sistema. Todos los termmetros se basan en el cambio de alguna propiedad fsica con la temperatura, como el cambio de volumen de un lquido, el cambio en la longitud de un slido, el cambio en la presin de un gas a volumen constante, el cambio en el volumen de un gas a presin constante, el cambio en la resistencia de un conductor o el cambio en el color de objetos a muy alta temperatura. Los cambios de temperatura se miden a partir de los cambios en las otras propiedades de una sustancia, con un instrumento llamado termmetro, de los cuales existen varios tipos. El termmetro mecnico se basa en la propiedad de dilatacin con el calor o contraccin con el fro de alguna sustancia. Por ejemplo, el termmetro de mercurio convencional mide la dilatacin de una columna de mercurio en un capilar de vidrio, ya que el cambio de longitud de la columna est relacionado con el cambio de temperatura. El termmetro se puede calibrar colocndolo en contacto trmico con algn sistema natural cuya temperatura permanezca constante, conocida como temperatura de punto fijo. Una de las temperaturas de punto fijo que se elige normalmente es la de una mezcla de agua y hielo a la presin atmosfrica, que se define como cero grado Celsius denotado por 0 C. Otro punto fijo conveniente es la temperatura de una mezcla de agua y vapor de agua en equilibrio a la presin atmosfrica, al que se le asigna el valor de 100 C. Una vez que se han fijado los niveles de la columna de mercurio en estos puntos, se divide en 100 partes iguales, donde cada una de estas representa un cambio de temperatura equivalente a un grado Celsius. As se define una escala de temperatura llamada escala centgrada o escala Celsius. Un problema prctico de cualquier termmetro es su rango limitado de temperaturas. Por ejemplo, como el mercurio se congela a -39 C, para asegurarse de medir

temperaturas menores que estas, se usan los termmetros de alcohol, que se congela a 130 C. Los termmetros para medir la mnima diaria en meteorologa

son de alcohol.

Antiguo termmetro conservado en la universidad de Bolonia

Tipos de termmetros a) El termmetro de lquido: (puede ser mercurio o alcohol) encerrado en un tubo delgado de vidrio.

b) El termmetro de resistencia: La propiedad termomtrica es la resistencia elctrica de una pequea bobina de hilo.


192

c) El termmetro de Par termoelctrico: En el que la propiedad termoelctrica es el voltaje producido por la diferencia de temperatura que tenga la soldadura de dos hilos de diferente metal.

Escalas termomtricas Para convertir estos instrumentos en instrumentos cuantitativos es necesario introducir una escala de temperatura, y para ello se precisa disponer de un convenio internacional respecto a su calibracin. Para definir una escala se eligen dos temperaturas de referencia, llamadas PUNTOS FIJOS, y se asignan valores arbitrarios a dichas temperaturas, fijando as la posicin del punto cero y el tamao de la unidad de temperatura. Una de las temperaturas de referencia, es el punto de fusin del hielo, bajo presin de una atmsfera. La otra temperatura de referencia es el punto de ebullicin del agua a la presin de una atmsfera. Escalas termomtricas Relaciones a) La escala centgrada o CELSIUS: Selecciona el punto de fusin del hielo como 0C, y el punto de ebullicin del agua, como 100 C. Posee 100 divisiones de un grado centgrado cada una. b) La escala FAHRENHEIT: Es aquella que selecciona el punto de fusin del hielo como 32 F, y el punto de ebullicin del agua, como 212 F. posee 180 divisiones de un grado Fahrenheit cada una. c) La escala absoluta o KELVIN : Es aquella que selecciona el punto de fusin del hielo como 273.15 K , y el punto de ebullicin del agua 373.15 K , posee 100 divisiones de un grado kelvin cada una.

Daniel Gabriel Fahrenheit

(14/05/1686 - 16/09/1736)

Fsico alemn Naci el 14 de mayo de 1686 en Danzig

Una vez que realiz sus estudios, se dedic a viajar y posteriormente se estableci por temporadas en Holanda e Inglaterra, donde se dedic a la elaboracin de instrumentos cientficos. En el ao 1714 fabrica el primer termmetro con mercurio en vez de alcohol. Ide la escala termomtrica que lleva su nombre. Antes de llegar a la invencin del termmetro de mercurio, Daniel Gabriel Fahrenheit descubri un mtodo para purificar el mercurio de manera que no se pegara en las paredes del tubo. Para determinar los puntos de su escala de temperatura, el fsico tom la temperatura de una mezcla refrigerante de agua y sal como el punto ms bajo y la temperatura del cuerpo humano como el ms alto. Luego dividi el espacio intermedio en 96 grados. Una vez logrado lo anterior, ajust levemente la escala para no tener fracciones en los puntos de congelamiento y ebullicin del agua. El punto de congelamiento qued en 32 grados Fahrenheit (0 C), y el de ebullicin en 212 Fahrenheit (100 C). Adems invent un higrmetro. Descubri que adems del agua, hay ms lquidos que tienen un punto de ebullicin determinado con los cambios de presin atmosfrica. Daniel Gabriel Fahrenheit falleci en La Haya, Holanda, el 16 de septiembre de 1736.


193

Relaciones

Escalas Termomtricas

Relacin entre las Escalas Termomtricas

Debemos notar que todos los denominadores de la relacin, le pertenece a la divisin de su escala , por ejemplo: La escala Celsius tiene 100 divisiones, la Fahrenheit 180 y la Kelvin 100 divisiones, todas de un grado de su escala.

La diferencia entre congelar y hervir agua es 100 Celsius, pero 180

Fahrenheit.

Congelar ... o ... Hervir

Explicacin

Hay sobre todo dos escalas de temperatura que se usan en el mundo: la escala

Fahrenheit (usada en EEUU), y la escala Celsius (parte del Sistema Mtrico, usada en

casi todos los dems pases)

Las dos valen para medir lo mismo (temperatura!), slo con nmeros diferentes.

Si congelas agua, la escala Celsius marca 0, pero la Fahrenheit marca 32.

Si hierves agua, la escala Celsius marca 100, pero la Fahrenheit marca 212.

La diferencia entre congelar y hervir agua es 100 Celsius, pero 180 Fahrenheit.


194

Creacin de una escala

Para crear una escala termomtrica sencilla, se debe tener en cuenta el punto de fusin y el punto de ebullicin del agua. Entonces en el sgte. Ejemplo, tenemos: Juan tiene un tubo cerrado de vidrio, donde arbitrariamente marca una lnea como -10 J el punto de fusin y 120 J el punto de ebullicin. Compare dicha escala con la de Fahrenheit. La escala seria:

( )

Problemas resueltos 1) Cierto termmetro es graduado en una escala X tal que 0X corresponde a 10C y 100X corresponden a 40C. En la escala X, la temperatura correspondiente a 0C es de :

a) 40X b) 25X c) 20X d) 10X e) 30X

2) En una de las regiones ms fras del mundo, el termmetro indica 76F. Cul ser el valor de esa temperatura en la escala de Celsius?

a) 60 b) 76 c) 50,4 d) 103 e) +76 Existen relaciones directas entre las

escalas indicadas en el problema, por

tanto, aplicando estas, tenemos:

3) 3. La fiebre es un indicador de alguna anormalidad en el organismo humano. De entre las temperaturas a seguir, la que indica un estado febril es:

a) 39F b) 60F c) 72F d) 102F e) 150F Existen relaciones directas entre las

escalas indicadas en el problema, adems

sabemos que el indicador de inicio de

fiebre en la escala Celsius es de 39, por

tanto, aplicando estas, tenemos:

4) 4. Dos termmetros, uno graduado

en la escala Celsius y otra en la escala

Nuestro marco de referencia para cualquier problema, consiste en comparar con el cero del punto de fusin del hielo y con los 100 grados del punto de ebullicin del agua

y ver qu divisin tiene la escala considerada.

Escala X Escala Celsius

100 X

0X

40C

-10 C

( )

La escala X, tiene en total 100 divisiones y el

Celsius 50 ( No se cuenta el signo negativo de las divisiones, es decir, en total va de -10 a 40 ). Por tanto:

Se insiste en que se deben igualar a cero los puntos de fusin. Por esa razn es restada 10, del termmetro que no est en cero.

+

5

+

5

X = 20


195

Fahrenheit, marcan una misma

temperatura de un gas. Determine el

valor de dicha temperatura

a) 30 b) 40 c) - 20

d) - 32 e) 40

Por condicin del problema, ambas escalas tienen el mismo valor en ese punto. Por tanto se hacen iguales C = F en ese punto, luego tenemos:

- 32 = 1,8 C C - 32 = 0,8 C

C = - 40 = F

5. Cierta escala termomtrica adopta los valores de -20 y 580, respectivamente, para los puntos de fusin y de vapor. Determine:

a) La frmula de conversin entre esta escala y la escala Celsius b) la indicacin en esa escala, el valor de 20C. a) Aplicando el concepto de la creacin

de escala, tenemos:

( )

b) remplazando el valor indicado en la

relacin obtenida, tenemos:

6. Cierta escala termomtrica

adopta los valores de -20 y 580,

respectivamente, para los puntos de

fusin y de vapor. Determine:

a) La frmula de conversin entre esta escala y la escala Celsius

b) la indicacin en esa escala, el valor de 20C.

a) Aplicando el concepto de la creacin

de escala, tenemos:

( )

b) remplazando el valor indicado en la

relacin obtenida, tenemos:

+

Mientras que al calor no se le conoce lmites,

para el fro hay un tope por abajo: el 'cero

absoluto', equivalente a -273,16 grados

centgrados bajo cero, imposibles de obtener

hasta ahora en laboratorio, aunque los

cientficos se han aproximado mucho de

forma experimental. La temperatura reinante

en el espacio entre las estrellas calientes es

de -270 grados centgrados bajo cero.

Partiendo desde el Sol, que tiene unos 6.000

grados centgrados en la superficie (se ha

calculado unos 24 millones de grados en su

ncleo de hidrgeno, que funciona como un

colosal reactor nuclear), las temperaturas

medias de los planetas (se eluden las

mximas diurnas y las mnimas nocturnas,

por ser muy grandes las oscilaciones entre

ellas), son las siguientes: Mercurio, el

planeta ms cercano al Sol, tiene una media

de 179 grados centgrados; Venus 465 (por

el efecto invernadero que existe all), Marte -

95 grados bajo cero; la media de la Tierra es

de 15 grados por encima de cero; Jpiter -

180 grados bajo cero; Saturno -180, Urano -

210; Neptuno -210; y Plutn -220 grados


196

Resuelvo

Trabajos en clase

Controlado: / /

1. Pasar a las escalas indicadas:

a) 200F a C y Kelvin b) 132 C a F y K

c) 400 K a C y R d) 72 R a K y F


197

2. La televisin noticia que en Nueva York la temperatura lleg 104F. Esa temperatura corresponde a:

a) 44C b) 40C c) 36C d) 30C e) 0C

4. Un mdico dispone apenas de un termmetro graduado en Fahrenheit. Antes de medir la temperatura de un paciente, el hace algunos clculos y marc en el termmetro el valor correspondiente a 42C. En qu punto de la escala de su termmetro el marc esa temperatura?

a) 106,2 b) 107,6 c) 102,6 d) 180 e) 104,4

5. Cierto termmetro es graduado en una escala X tal que 0X corresponde a 10C y 100X corresponden a 40C. En la escala X, la temperatura correspondiente a 0C es de :

a) 40X b) 25X c) 20X d) 10X e) 12 X


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6. Cuando un cuerpo est a una temperatura que en grados Celsius tiene la mitad

del valor medido en grados Fahrenheit, se puede afirmar que su temperatura es de:

d) 200F b) 300F c) 240 d) 320F e) 160F

7. Competa el cuadro

Grados Celsius Grados Fahrenheit Grados Kelvin Grados Reamur

112

32

345

76

150

273

38


199

1) La televisin noticia que en Asuncin la temperatura en C es 40. Un residente en Nueva York, desea transportarlo a la escala Fahrenheit. Esta indicara :

a) 144 F b) 104 F c) 36 F d) 130 F e) 90 F 2) La indicacin de una temperatura en la escala Fahrenheit excede en dos unidades el doble de la correspondiente indicacin en la escala Celsius. Esa temperatura es: a) 300C b) 170C c) 150C d) 100C e) 50C 3) La temperatura cuya indicacin en la escala Fahrenheit es cinco veces mayor que la de la escala Celsius es: a) 50C b) 40C c) 30C d) 20C e) 10C 4) De acuerdo con una determinada escala D, el valor del punto del hielo es 60 y el del punto de vapor es 0. Cul ser, en esa escala, la temperatura correspondiente a 27C? a) 43 b) 4,38 c) 87 d) 4,38 e) 43,8

5- Completar el siguiente cuadro; utilizando la ecuacin de conversin:

Centgrado Fahrenheit Kelvin Reamur

200 C

40 F

-5 C

400 K

40 R

6. Cierta escala termomtrica X adopta los valores 10 X y 510 X, respectivamente, para el 1

er punto fijo y

2do

punto fijo. Determine: a) la ecuacin de conversin entre la escala X y la escala C; a) X = C + 10 b) X = 5C - 10 c) X = 5 + 10 C d) X = 5 C + 10 e) X = 5C + 5 7. b) la ecuacin de conversin entre la escala X y la escala F; a) X = ( 25 F- 710) / 9 b) X = ( 25 F+ 710) / 9 c) X = ( 25 F- 710) / 18 d) X = ( 9 F- 710) / 25 e) X = ( 25 F- 10) / 9 8. c) cunto corresponde en la escala X el valor de 30 C.

a) X = 10 b) X = - 10 c) X = 20 d) X = 40 e) X = - 40


200

9- Complete el siguiente cuadro:

Kelvin Reamur Centgrado Fahrenheit

40 C

20 F

450 K

100 K

60 R

10. Un termmetro es graduado en una escala Y tal que a 20 C corresponden a 30 Y; y 120 C corresponden a 300 Y. Cul es el valor en la escala Y que corresponde a 50 C?

a) 120C b) 140C c) 123C d) 142C e) 111C

11. Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un nmero cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.

a) 12,55 C b) 14,55 C c) 32,33 C d) 44,22 C e) 11,11C R e s p u e s t a s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 b c e e d a d

1 e b

La radiacin y Curie

La muerte de Madame Curie, a sus 67 aos, fue originada por la leucemia, una enfermedad que, segn se sabe ahora, proviene de la exposicin a la radiacin penetrante. Cuando los fsicos supieron mejor cmo preservarse contra la radiacin, pusieron pelculas fotogrficas entre las hojas de los libros del laboratorio de Madame Curie. Las pelculas reveladas mostraron numerosas huellas digitales producidas por los depsitos radiactivos en las pginas tocadas por los dedos de Madame Curie. Al descubrimiento del polonio y el radio sigui el de otras sustancias radiactivas. Entre ellas estaba el actinio, un pariente prximo del uranio desintegrable, que fue aislado por Debierne y Giesel; el radio-torio y el mesotorio, separados por Otto Hahn que unos cuarenta aos despus descubra el fenmeno de la desintegracin del uranio.


201

Diferencia entre calor y temperatura Estos conceptos suelen ser confundidos con frecuencia y por ms que se buscan explicaciones para diferenciarlos resulta una tarea difcil y cuando se empiezan a encontrar algunas pistas la confusin ya va por caminos insondables. Ante la pregunta qu es temperatura?, suele responderse: es una medida del calor que hace. O, qu son las caloras?, y se responde: es lo que engorda de los alimentos! O, en verano qu calor hace! Como sabemos, el universo est hecho de materia y energa. La materia est compuesta por molculas y las molculas por tomos. Y debido a la energa que hay en la materia, las molculas y los tomos estn en constante movimiento. El movimiento puede ser de traslacin, de vibracin y tambin de rotacin. Ese movimiento de molculas y tomos da origen a lo que llamamos energa trmica. Entonces decimos que la materia tiene energa trmica. Por otro lado, el movimiento de las molculas y tomos determina en ellas mismas otro tipo de energa, la energa de movimiento (energa cintica, ya estudiada). Se sabe tambin que las molculas y tomos se mueven, y se mueven con velocidades y trayectorias aleatorias o al azar.

Haciendo un poco de operaciones matemticas se podran promediar esos valores de velocidad y hablar, tambin, de una energa cintica promedio de las molculas y tomos que componen la materia. A esa medida de la energa cintica promedio de las partculas de un trozo de materia se le llama temperatura. Tambin se puede decir que temperatura es un indicador de la energa cintica media molecular. . Pero calor qu es calor? Para entender qu es calor diremos primero que existen tres mecanismos para transferir energa trmica de un cuerpo a otro. Con respecto a la energa trmica que posee la materia, los cuerpos se comportan as: Un cuerpo o ambiente de mayor temperatura transfiere energa trmica a otro cuerpo o ambiente a menor temperatura hasta que ambos quedan a la misma temperatura (equilibrio trmico). Esto tambin se conoce como ley cero de la termodinmica. La energa trmica va de un cuerpo a otro de tres formas diferentes: por conduccin, por conveccin y por radiacin. Por conduccin ocurre cuando hay choques moleculares, as las molculas de mayor velocidad contagian a las de menor velocidad, tambin se puede decir que las molculas de menor velocidad contagian a las de mayor velocidad. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se calienta un clavo, se toma un clavo con un alicante, se coloca un extremo en una llama y se observar (no toque nada) que el resto del clavo tambin se calienta. En general cuando un cuerpo recibe energa trmica el conjunto de partculas componentes aumentan su velocidad media y al revs, cuando cede energa trmica reducen su velocidad.


202

Por conveccin. Esta es un mecanismo que ocurre en los fluidos (lquidos y gases) y se presenta con el hecho de que masas de fluido caliente se elevan, es decir, hay flujo de masa. As se calienta, por ejemplo, el agua en una tetera. O, lo verificamos cuando colocamos las manos arriba de una llama, directamente arriba nos podemos quemar, arriba pero a un lado de la llama no nos quemamos. Por radiacin. La energa solar, por ejemplo, nos llega por radiacin. En este caso, la energa trmica se transmite en forma de onda electromagntica y cuando llega a un cuerpo hace que las molculas que reciben directamente las ondas se contagien y aumente con ello la velocidad de las mismas y, por lo mismo, aumente su energa trmica. Los calefactores a lea, y las estufas en general, calientan un ambiente por el mecanismo de radiacin. En general, todo cuerpo caliente emite radiacin trmica. Hay calor cuando hay transferencia de energa trmica de un cuerpo a otro. Entonces calor viene a ser el nombre que recibe un proceso. Calor, simplemente, diramos que es energa en trnsito, se trata de energa trmica que va de un cuerpo a otro. Es una energa de intercambio. A veces se est haciendo uso del concepto calor y en verdad se est haciendo referencia a la energa trmica. La energa trmica se mide en unidades de energa: Joule (veremos ms adelante), caloras u otras.

La calora, entonces, no es, en estricto

rigor, lo que engorda de los alimentos,

la calora es una simple unidad de

medida. Lo que engorda es la energa

que se ingiere y que no se usa y es

almacenada en el cuerpo.

Cuando un cuerpo recibe calor (energa

trmica) su temperatura aumenta,

cuando cede calor su temperatura

disminuye. Pero no confunda calor con

temperatura.

Ya que estamos hablando de calor y de

temperatura. Hablemos un poco sobre

sensacin de calor. Qu significa expresiones como

tengo fro o tengo calor? Primero diremos que la sensacin de

calor o fro es una sensacin subjetiva,

vara de persona en persona, por lo

tanto est mal decir hace calor o hace fro. Aqu una pregunta para ejemplificar lo

anterior: por qu al tocar un metal

parece ms fro que el tocar un trozo

de madera aunque tengan la misma

temperatura? Lo que ocurre tiene que

ver con una propiedad trmica de los

materiales, la conductividad trmica; el

metal es mejor conductor que la

madera. Al tocar el metal, escapa calor

de nuestra mano y por eso se siente ms fro. Al tocar la madera tambin

escapa calor de nuestra mano, pero lo

hace en forma ms lenta por ser ms

mal conductor que el metal. Calora

La calora es el calor que se debe

suministrar a 1 gr de agua para que

aumente 1 C su temperatura.

En realidad, la definicin oficial describe

a la calora como la cantidad de energa

necesaria para elevar la temperatura

de un gramo de agua destilada de

14,5 A 15,5 a nivel del mar.


203

Calor especifico

No todas las sustancias aumentan sus

temperaturas igualmente al recibir la

misma cantidad de calor.

Llamamos capacidad calorfica de un

cuerpo a la cantidad de que hay que

darle para que su temperatura ascienda

1C y su unidades de medidas son :

Cal/C ; Kcal / C o J/ K

La capacidad depende tanto de la

sustancia de que se trate, como de su

masa. Por ello definimos el calor

especfico de un cuerpo como la

capacidad calorfica de 1 gr de ese

cuerpo y su unidad de medida, es:

Cal /gr.C ; Kcal / kg.C o J/kg. K

El calor especifico solo depende de la

naturaleza del cuerpo.

Llamando Q a la cantidad de calor, m a

la masa, Ce al calor especifico y t a la variacin de temperatura. Entonces, asi

vemos que el calor absorbido ( Q

) ( ) por un cuerpo :

Que es un calorimetro

El calormetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor suministradas o recibidas por los cuerpos. Es decir, sirve para determinar el calor especfico de un cuerpo, as como para medir las cantidades de calor que liberan o absorben los cuerpos.

El tipo de calormetro de uso ms extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un

dispositivo para agitar y un termmetro. Se coloca una fuente de calor en el calormetro, se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de temperatura se comprueba con el termmetro. Si se conoce la capacidad calorfica del calormetro (que tambin puede medirse utilizando una fuente corriente de calor), la cantidad de energa liberada puede calcularse fcilmente

Cuando la fuente de calor es un objeto caliente de temperatura conocida, el calor especfico y el calor latente pueden ir midindose segn se va enfriando el objeto. El calor latente, que no est relacionado con un cambio de temperatura, es la energa trmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de lquido a slido o viceversa. Cuando la fuente de calor es una reaccin qumica, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reactivas se colocan en un envase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calormetro y la reaccin se provoca por ignicin, con ayuda de una chispa elctrica.

Buscando el equilibrio Ya quedo establecido que la naturaleza busca el equilibrio trmico. Entre dos cuerpos a diferentes temperaturas. El cuerpo que tiene ms temperatura, pasa calor al que tiene menos temperatura hasta que se igualan las temperaturas. La temperatura de equilibrio se vera afectada por el calor especifico de las sustancias que intervienen. En la imagen adjunta se ve la diferencia entre dos casos aparentes aparentemente iguales. En los dos existe la misma cantidad de cada sustancia partiendo de temperaturas diferentes.


204

Si realizamos diversos experimentos con diferentes sustancias , masas y temeperaturas, se llega a estas conclusiones;

En todos los casos la velocidad de

transferencia de calor es mayor

cuando mayor es la diferencia de

temperaturas. A medida que las

temperaturas se aproximan, la

transferencia de calor es mas lenta.

Si las masas y los calores especificos

de las sustancias son iguales, la

temperatura de equilibrio es el punto

medio entre las dos temperaturas.

Si las masas son iguales y los calores

especificos diferentes, la temperatura

de equilibrio se desplaza hacia la

temperatura de la sustancia con mayor

calor especifico.

m1c1(Te -T1)= - m2c2(Te-T2)

Donde Te es la temperatura de equilibrio

del sistema

PRINCIPIOS GENERALES DE LA

CALORIMETRA I. Siempre que entre varios cuerpos haya un intercambio de energa trmica, la cantidad de calor perdido por unos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganada por los otros. II. La cantidad de calor absorbida o desprendida por un cuerpo es directamente proporcional a su variacin de temperatura. As, para elevar la temperatura de un cuerpo de 20C se requiere el doble de cantidad de energa trmica que para elevarla a 10C.

III. La cantidad de calor absorbida o desprendida por un cuerpo es directamente proporcional a su masa. IV. Cuando varios cuerpos a temperaturas diferentes se ponen en contacto, la energa trmica se desplaza hacia los cuerpos cuya temperatura es ms baja. El equilibrio trmico ocurre cuando todos los cuerpos quedan a la misma temperatura Relaciones entre las unidades de calor

Hay otras unidades usadas como Calora (cal), Kilocalora (Kcal), British Termal Unit. (BTU).

1 kgm = 9,8 J

1 J = 10

7 erg

1 kgm = 9,8.10

7 erg

1 cal = 4,186 J

1 kcal = 1000 cal = 10 cal

1 BTU = 252 cal

Calor de combustin

Es la razn entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.

Qc...Calor de combustin (en cal/g)

Sistema de Medida

Sistema Tcnico

Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.

Sistema C.G.S.

Unidad de Medida

Kilogrmetro

(Kgm)

Joule (J)

Ergio (erg)


205

Capacidad trmica de un cuerpo

Es la relacin entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variacin de temperatura (t) que ste experimenta.

Adems, la capacidad trmica es una caracterstica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energa trmica.

C...capacidad trmica (en cal/C)

Ecuacin fundamental de la calorimetra

Q... cantidad de calor

m... masa del cuerpo

c... calor especfico del cuerpo

t... Variacin de temperatura

Observacin: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.

tf> to calor recibido (Q > 0)

Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.

tf< to calor cedido (Q < 0)

Calor sensible de un cuerpo

Es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variacin de temperatura (t) sin que haya cambio de estado fsico (slido, lquido o gaseoso).

Su expresin matemtica es la ecuacin fundamental de la calorimetra.

Qs = m.c.t

Donde: t = tf - to

Calor latente de un cuerpo

Es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado fsico (slido, lquido o gaseoso) sin que se produzca variacin de temperatura (t),es decir permanece constante.

QL = m.L

Recordando los principios de la Calorimetra

1er

Principio: Cuando 2 o ms cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre s hasta alcanzar el equilibrio trmico.

2do

Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformacin es igual a la cantidad de calor cedida por l en la transformacin inversa".

El acondicionar de aire en BTU

La british thermal unit, de

smbolo BTU o BTu, es una unidad

de energa. Se usa principalmente en

los Estados Unidos, aunque

ocasionalmente tambin se puede

encontrar en documentacin o equipos

antiguos de origen britnico. En la mayor

parte de los mbitos de la tcnica y la

fsica ha sido sustituida por el julio que es

la unidad correspondiente del Sistema

Internacional de Unidades.

Una BTU equivale aproximadamente a:

252 caloras.

1055,056 julios.

12 000 BTU/h = 1 tonelada de

refrigeracin = 3000 frigoras/h.

Una BTU representa la cantidad de

energa que se requiere para elevar en

un grado Fahrenheit la temperatura de

una libra de agua en condiciones

atmosfricas normales.


206

Problemas resueltos

1. Una masa de 250gr de agua se encuentra a 1 atmsfera de presin a 150C. Cuntas caloras es necesario extraer para llegar a una temperatura final de -20C? Recordando que: Q = m. Ce. t, Con: Ce = 1cal/grc, m = 250 g t= tf t0 =- 20 C -150 C =-170C, Luego: Q = 250 gr. 1cal/gr. c .( -170C)

Q = - 42500cal

Q = - 42.5 Kcal

El signo indica que es calor perdido

2. Convertir 1800 J a caloras y Kcal. Recordando que 1cal = 4.186 J y 1Kcal = 1000 cal, tenemos:

3. Un trozo de hielo de 583 cm3 a 0 C se

calienta y se convierte en agua a 4 C. Calcular la transferencia de calor durante el proceso. Datos: densidad del hielo 0.917 gr/cm

3,

calor especfico del agua 1 cal/grc , calor de fusin del hielo 80 cal/g. Recordando que la densidad es masa entre volumen tenemos que: m = u. V m = 0.917g/cm

3. 583 cm

3

m = 534.6 gr

Para pasar de hielo a agua a 00C se debe suministrar una cantidad de calor dada por: Qf = m Cf Qf = 534.6gr . 80 cal/gr. Qf = 42768cal Para pasar de agua a 0 C a agua a 4 C se debe agregar Q = mH20 CeH20 t Q = 534.6 gr. 1 cal/gr c ( 4 c - 0 c ) Q =2138.4cal El calor total durante el proceso ser: QT = Qf + Q QT =44906.4 cal

4. Un trozo de platino de 200 g a 150C se introduce en un recipiente adiabtico que tiene 200 g de agua a 50C (cp platino = 0,032 cal/gr C). Desprecie la capacidad calorfica del recipiente.

a) Responda sin hacer cuentas: espera que la temperatura de equilibrio sea mayor, igual o menor que la media entre 150 y 50 C? Explique. b) Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. c) Repita el clculo, suponiendo que la capacidad calorfica del recipiente no es despreciable, sino que vale 20

cal/C.

Este es un problema bastante sencillo de una mezcla en calormetro. El agua y el platino se ponen en estrecho contacto y como el platino se halla a mayor temperatura le ceder calor al agua. El agua se calentar y el platino se enfriar. El intercambio de calor cesar cuando la temperatura final de ambos sea la misma.

Ya me animo a responder la primera pregunta, ya que como ambos cuerpos tienen igual masa la diferencia de temperatura slo depender del calor especfico y, siendo el del agua mucho mayor que el del platino...

1 Cal 4,186 J

X Cal 1800 J

x = 430 Cal

Dividiendo por 1000, tenemos

X = 0,43 Kcal


207

a) La temperatura final del sistema debe ser mucho ms prxima a la temperatura inicial del agua que a la temperatura inicial del platino

Ahora queremos saber precisamente cunto vale esa temperatura, Vamos a llamar QA al calor que recibe el agua y QPL al calor que cede el platino. A los calores cedidos le asignamos signo negativo. Como las paredes son adiabticas y no existe intercambio de calor con ningn otro cuerpo, tenemos que:

( )

( )

( ) = ( )

( )

( )

cal

c) En la ltima etapa nos piden que consideremos que el recipiente (el calormetro) tambin recibe un poco de calor, o sea, tambin se calienta:

QA + QR = QPt Donde QR es el calor que recibe el recipiente, cuya temperatura inicial debe ser la misma que la del agua y la final, la del equilibrio. No nos dan ni la masa ni el calor especfico del recipiente. Pero nos dan lo que interesa que es su capacidad calrica (el producto entre la masa y el calor especfico): CR = mR . cR

Volviendo a realizar los mismos pasos, tenemos que:

5. Si se calientan 200 g de estao slido, inicialmente a 82C, su temperatura vara con el calor entregado como se indica en el grfico adjunto. Calcule:

a) El calor especfico del estao slido y su calor latente de fusin. b) Cul es el estado del estao cuando se le han entregado 3.000 cal?

a) La parte relevante de este ejercicio

(se es su sentido) es que aprendas a interpretar el grfico que te adjunta, que recibe el nombre de curva de calentamiento. b) El calor especfico del estao slido lo tiene que buscar la parte inicial ascende nte ( de color azul) del grfico. Debemos fijarnos que fueron necesarias 1.620 cal para elevar la temperatura en 150 C ( desde 82 C hasta 232 C). Luego, aplicando la ley que describe el calentamiento de los materiales:

QH = mSn . CeSn . t

1.620 cal = 200 gr . CeSn . 150 C

Despejamos el calor especfico:

CeSn = 1.620 cal / 200 gr . 150 C

CeSn =0,054 cal/grC

b) Si se le entregaron 3.000 cal significa que estamos en la parte horizontal de la curva de calentamiento (de color rojo). Es la parte en que, en este caso, el estao se va derritiendo y pasando al estado lquido. El parmetro que caracteriza el fundido de cada material se llama calor latente de fusin, Lf, que representa el cociente entre el calor necesario para


208

fundirlo totalmente y la masa total fundida. La ley que describe el proceso es:

Q = Lf. m

En nuestro caso hicieron falta 2.760 cal (4.380 cal menos 1.620 cal) para fundir 200gr... Luego:

LfSn= 2.760 cal / 200 gr = 13,8 cal/g

Conociendo este parmetro... podemos responder la segunda pregunta, porque de las3.000 cal entregadas, 1.620 cal se usaron para elevar la temperatura hasta su punto de fusin (recin all empieza a derretirse). Nos restan 1.380 cal que servirn para derretir una parte del estao, ml...

ml = 1.380 cal / 13,8 cal/gr

ml = 100 gr

De modo que tendremos 100 gr slidos, 100 gr lquidos, y todo a la misma temperatura -lgicamente- de 232 C.

6. El calor de combustin de la nafta es 11*10 cal /g. Cul es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*10

7 cal?

7. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 C a 60 C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor especfico

Submarinos atmicos

Cmo funcionan: Con la eliminacin de motores endotrmicos y motores elctricos, se cre para los submarinos atmicos un sistema generador de vapor. El calor necesario para lograr su funcionamiento es proporcionado por una pila nuclear capaz de producir energa por muchos meses, dando a los submarinos una autonoma de ms de 100.000 millas nuticas (casi el doble en Km.). El sistema atmico de propulsin est constituido por dos circuitos cerrados que no necesitan oxgeno o agua del exterior ni tampoco aparatos de, descarga; por lo tanto, es el sistema ideal para los submarinos. En el primer circuito circula agua, sodio u otras sustancias cuya temperatura es elevada por encima del punto de ebullicin.

Este lquido, encerrado bajo presin, no se transforma en vapor. Su calor se transmite al lquido que circula en el segundo circuito, y ste s es transformado en vapor, el cual llega a la turbina y acciona la hlice. Para el funcionamiento de ese motor son suficientes algunos kilos de xido de uranio, que permiten dos aos de navegacin.


209

Resuelvo

Trabajos en clase

Controlado: / /

1. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 C hasta 80 C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia.

2. Cul es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 C a 80 C?. Considere el calor especfico del cobre igual a 0,093 cal /gr C.

3. Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 C. Siendo: Cecu = 0,093 cal /g C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 C a 60 C b) cul ser su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?

7)


210

4. Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su temperatura cuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

5. Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

6. Para calentar 600 g de una sustancia de 10 C a 50 C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia-

7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su temperatura cuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.


211

8. Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

9. Sean 200 g de hierro a la temperatura de 12 C. Determine su temperatura despus de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g C.

10. Transforme 20 J en caloras.

11. Transforme 40 cal en J

Grados Celsius Grados Fahrenheit Grados Kelvin Grados Reamur

112

32

345

76

150

Date post:	02-Nov-2015
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Termologia y Calorimetria - Conceptos basicos.pdf

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