TL2101 TL2101 Mekanika Fluida IMekanika Fluida I

Benno RahardyanBenno Rahardyan

Pertemuan 5Pertemuan 5

Mg Topik Sub Topik Tujuan Instruksional (TIK)

11 Pengantar Definisi dan sifat-sifat fluida, berbagai jenis fluida yang berhubungan dengan bidang TL

Memahami berbagai kegunaan mekflu dalam bidang TL

Pengaruh tekanan Tekanan dalam fluida, tekanan hidrostatik

Mengerti prinsip-2 tekanan statitka

22 Pengenalan jenis aliran fluida

Aliran laminar dan turbulen, pengembangan persamaan untuk penentuan jenis aliran: bilangan reynolds, freud, dll

Mengerti, dapat menghitung dan menggunakan prinsip dasar aliran staedy state

Idem Idem Idem

33 Prinsip kekekalan energi dalam aliran

Prinsip kontinuitas aliran, komponen energi dalam aliran fluida, penerapan persamaan Bernoulli dalam perpipaan

Mengerti, dapat menggunakan dan menghitung sistem prinsi hukum kontinuitas

44 Idem Idem + gaya pada bidang terendam

Idem

55 Aplikasi kekekalan energi

Aplikasi kekekalan energi dalam aplikasi di bidang TL

Latihan menggunakan prinsip kekekalan eneri khususnya dalam bidang air minum

UTS - -

Two vertical cylindrical tanks of 5m and 3m diameter contain water. They are joined near their bases by a pipe of diameter 5cm which is short enough to be considered an orifice with Cd of 0.6. If the 3 m diameter tank initially has a level 2 m higher than the other, calculate how long it will take for the levels to become equal in each tank.

h in this expression is the difference in height between the two levels (h2 - h1).

To get the time for the levels to equal use hinitial = h1 and hfinal = 0.

The question says hinitial = 2m and we want the time for the tanks to equal so, hfinal = 0

Reading assignment :Reading assignment :

Koefisien Energi dan MomentumKoefisien Energi dan Momentum

Pada Koefisien Energi penurunan di atas, kecepatan seragam untuk semua titikPada Koefisien Energi penurunan di atas, kecepatan seragam untuk semua titikPada prakteknya hal ini tidak terjadi. Namun demikian hal ini Pada prakteknya hal ini tidak terjadi. Namun demikian hal ini dapat didekati dengan menggunakan koefisien energi dan momentumdapat didekati dengan menggunakan koefisien energi dan momentum

Dengan V adalah kecepatan rata-rataDengan V adalah kecepatan rata-rata

Persamaan Bernoulli menjadiPersamaan Bernoulli menjadiPersamaan Momentum menjadiPersamaan Momentum menjadi

Nilai Nilai dan dan diturunkan dari distribusi kecepatan. diturunkan dari distribusi kecepatan.Nilainya > 1 tetapi untuk aliran turbulen umumnya Nilainya > 1 tetapi untuk aliran turbulen umumnya < 1,15 dan < 1,15 dan < 1,05 < 1,05

Darcy Weisbach

TugasTugas

Jelaskan penurunan persamaanJelaskan penurunan persamaan- Hagen-PoiseuilleHagen-Poiseuille- Darcy-WeisbachDarcy-Weisbach

Dikumpulkan 25 September 2006 Dikumpulkan 25 September 2006 13.0013.00

Prof. Dr. Ir. Bambang Triatmodjo, CES-Prof. Dr. Ir. Bambang Triatmodjo, CES-UGM :UGM :

Hidraulika I, Beta Ofset Yogyakarta, 1993Hidraulika I, Beta Ofset Yogyakarta, 1993

Hidraulika II, Beta Ofset Yogyakarta, 1993Hidraulika II, Beta Ofset Yogyakarta, 1993

Soal-Penyelesaian Hidraulika I, 1994Soal-Penyelesaian Hidraulika I, 1994

Soal-Penyelesaian Hidraulika II, 1995Soal-Penyelesaian Hidraulika II, 1995

Air mengalir melalui pipa Air mengalir melalui pipa berdiameter 150 mm dan berdiameter 150 mm dan kecepatan 5,5 m/det.Kekentalan kecepatan 5,5 m/det.Kekentalan kinematik air adalah 1,3 x 10kinematik air adalah 1,3 x 10-4-4 m2/det. Selidiki tipe aliranm2/det. Selidiki tipe aliran

turbulenaliranberartiKarena

xx

x

v

VD

reynoldsBilangan

4000Re

1035,6103,1

15,05,5Re

:

56

Minyak di pompa melalui pipa Minyak di pompa melalui pipa sepanjang 4000 m dan diameter 30 sepanjang 4000 m dan diameter 30 cm dari titik A ke titik B. Titik B cm dari titik A ke titik B. Titik B terbuka ke udara luar. Elevasi titik B terbuka ke udara luar. Elevasi titik B adalah 50 di atas titik A. Debit 40 adalah 50 di atas titik A. Debit 40 l/det. Debit aliran 40 l/det. Rapat l/det. Debit aliran 40 l/det. Rapat relatif S=0,9 dan kekentalan relatif S=0,9 dan kekentalan kinematik 2,1 x 10kinematik 2,1 x 10-4-4 m2/det. Hitung m2/det. Hitung tekanan di titik A.tekanan di titik A.

erLaaliranberartiKarena

x

x

v

VD

reynoldsBilangan

dtkmxA

QV

aliranKecepatn

mZZAbawahujung

terhadapBpipaatasujungElevasi

mkgSrelatifRapat

dtkmxvkinematikKekentalan

dtkmQaliranDebit

mLpipaPanjang

cmDpipaDiameter

AB

min2000Re

6,808101,2

3,0566,0Re

:

/566,03,0

4

04,0

:

50:)(

)(

/9009,0:

/101,2:

/04,0:

4000:

30:

4

2

3

24

3

kPap

mNp

xxp

mp

p

VV

hfzg

Vpz

g

Vp

mx

xxx

gD

vVLhf

tenagaKehilangan

A

A

A

A

A

BA

BBB

AAA

574,593

/574,593

81,990023,67

23,67

23,175000

22

23,173,082,9

4000,566,0101,23232

2

22

2

4

2

Minyak dipompa melalui pipa Minyak dipompa melalui pipa berdiameter 25 cm dan panjang 10 berdiameter 25 cm dan panjang 10 km dengan debit aliran 0,02 km dengan debit aliran 0,02 m3/dtk. Pipa terletak miring dengan m3/dtk. Pipa terletak miring dengan kemiringan 1:200. Rapat minyak kemiringan 1:200. Rapat minyak S=0,9 dan keketnalan kinematik S=0,9 dan keketnalan kinematik v=2,1x 10v=2,1x 10-4-4 m2/det. Apabila m2/det. Apabila tekanan pada ujung atas adalah tekanan pada ujung atas adalah p=10 kPA ditanyakan tekanan di p=10 kPA ditanyakan tekanan di ujung bawah.ujung bawah.

erLaaliranberartiKarena

x

x

v

VD

reynoldsBilangan

dtkmxA

QV

aliranKecepatn

NmkPapBBdiTekanan

mkgSrelatifRapat

dtkmxvkinematikKekentalan

dtkmQaliranDebit

pipaKemiringan

mLpipaPanjang

cmDpipaDiameter

min2000Re

485101,2

25,04074,0Re

:

/4074,025,0

4

02,0

:

000.1010:

/9009,0:

/101,2:

/02,0:

200:1:

000.10:

25:

4

2

2

3

24

3

kPap

mNp

xxp

mp

x

p

VV

hfzg

Vpz

g

Vp

mxz

ujungkeduaelevasiSelisih

m

x

xxxx

gD

vVLhf

tenagaKehilangan

A

A

A

A

A

BA

BBB

AAA

642,845

/642,845

81,990078,95

78,95

65,445081,9900

000.100

22

50000.10200

1

:

65,44

25,082,9

10000566,0101,23232

2

22

2

4

2

Sebuah reservoir menyuplai air ke Sebuah reservoir menyuplai air ke sebuah pipa mendatar 0.15 m sebuah pipa mendatar 0.15 m panjangnya 244 m. aliran pipa panjangnya 244 m. aliran pipa tersebut penuh dan mengeluarkan tersebut penuh dan mengeluarkan debit 0.062 m3/detk. Berapa debit 0.062 m3/detk. Berapa tekanan di tengah-tengah jalan tekanan di tengah-tengah jalan dalam pipa dengan menganggap dalam pipa dengan menganggap head turun adalah 1.86 m dalam head turun adalah 1.86 m dalam tiap 30 m panjang. ? tiap 30 m panjang. ?

Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam pipa sepanjang 1500 m dan diameter dalam pipa sepanjang 1500 m dan diameter 20 cm, apabila air mengalir dengan 20 cm, apabila air mengalir dengan kecepatan 2 m/det. Koefisien gesekan kecepatan 2 m/det. Koefisien gesekan f=0,02f=0,02

Penyelesaian : Penyelesaian : Panjang pipa : L = 1500 mPanjang pipa : L = 1500 mDiameter pipa : D = 20 cm = 0,2 mDiameter pipa : D = 20 cm = 0,2 mKecepatan aliran : V = 2 m/dtkKecepatan aliran : V = 2 m/dtkKoefisien gesekan f = 0,02Koefisien gesekan f = 0,02

m

xx

x

g

V

D

Lfhf

tenagaKehilangan

58,30

81,922,0

2150002,0

22

2

Air melalui pipa sepanjang 1000 m dan Air melalui pipa sepanjang 1000 m dan diameternya 150 mm dengan debit 50 diameternya 150 mm dengan debit 50 l/det. Hitung kehilangan tenaga l/det. Hitung kehilangan tenaga karenagesekan apabila koefisien karenagesekan apabila koefisien gesekan f = 0,02gesekan f = 0,02

Penyelesaian : Penyelesaian : Panjang pipa : L = 1000 mPanjang pipa : L = 1000 mDiameter pipa : D = 0,15 mDiameter pipa : D = 0,15 mDebit aliran : Q = 50 liter/detikDebit aliran : Q = 50 liter/detikKoefisien gesekan f = 0,02Koefisien gesekan f = 0,02 m

xx

xx

QDg

Lfhf

tenagaKehilangan

4,54

)015,0(81,9

100002,0802,0

8

22

552