Trabajo Analisis en Matlab Terminado Full

7/17/2019 Trabajo Analisis en Matlab Terminado Full

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Universidad del Biobío

Profesor: Pablo Sáez.

Integrantes: María Ignacia Salvo

Félix Ricardo Morales

Pablo Alejandro Valeria.

Fecha de entrega: 5!"#"!5

Parte I: Generación de graficas de funciones con

Matlab.

Análisis de Sistemas (410245)




1.- A con$in%aci&n se 'resen$a la r%$ina de co(andos )%e se debe ingresar en Ma$lab* 'ara

ob$ener la grá+ica de la F%nci&n seno, x-* con x en$re " #/* $o(ando !"" '%n$os

ig%al(en$e es'aciados en$re sí 'ara cons$r%ir la grá+ica.

0a(bién se incor'ora la +ig%ra )%e (%es$ra el res%l$ado )%e en$rega Ma$lab al ejec%$ar es$ar%$ina.

1a.- escriba es$e 'rogra(a en Ma$lab veri+i)%e s% o'eraci&n.

x 1 lins'ace ,"* #/* !""-2

1 sin,x-2 'lo$ ,x* -2

xlabel,3Ang%lo en radianes3-2ylabel('f(x)');

1b. 4escriba lo )%e ace cada línea del co(ando.

- plot: Crea gráfcas.

- xlabel: Agrega nombre del eje-X.- ylabel: Agrega nombre del eje-.

1c.- 6ra+i)%e la +%nci&n coseno, x-* con x en$re " 7/* $o(ando 5"" '%n$os ig%al(en$ees'aciados* indi)%e las líneas de co(ando del 'rogra(a adj%n$e la grá+ica en$regada 'or

Ma$lab.

x1lins'ace,"*78'i*5""-2





1cos,x-2

'lo$,x*-2

xlabel,3áng%lo en radianes3-2

label,3+,x-3-2

1d.- 6ra+i)%e la +%nci&n $angen$e , x-*con x en$re " 9/* $o(ando #"" '%n$os ig%al(en$ees'aciados* indi)%e las líneas de co(ando del 'rogra(a adj%n$e la grá+ica en$regada 'or

Ma$lab.

x1lins'ace,"*98'i*#""-21 $an,x-2

'lo$,x*-2

xlabel,3Ang%lo en Radianes3-2label,3+,x-3-2





1e.- 6ra+i)%e la +%nci&n e x , con x en$re " !"* $o(ando 7" '%n$os ig%al(en$e es'aciados*indi)%e las líneas de co(ando del 'rogra(a adj%n$e la grá+ica en$regada 'or Ma$lab.

x1lins'ace,"*!"*7"-21 ex',x-2

'lo$,x*-2

xlabel,3dis$ancia de x 3-2label,3+,x-3-2





1f.- 6ra+i)%e la +%nci&n ln ( x ), con x en$re "*5 !""* $o(ando "" '%n$os ig%al(en$e

es'aciados* indi)%e las líneas de co(ando del 'rogra(a adj%n$e la grá+ica en$regada 'or

Ma$lab.

x1lins'ace,".5*!""*""-2

1log,x-2 'lo$,x*-2xlabel,3dis$ancia de x 3-2

label,3+,x-3-2

Parte II: Clculos !ate!ticos con Matlab.





1.- ;$ilizando Ma$lab* ob$enga el desarrollo en +racciones 'arciales 'ara la sig%ien$e

+%nci&n de $rans+erencia dada.

1a.- Indi)%e clara(en$e las líneas de co(andos necesarias.

a1<# ! ! #=2x1<! 9 5 #=2

<c*r*)=1resid%e,a*x-

1b. Indi)%e )%e +%nci&n c%('le cada línea del 'rogra(a.

> <c*r*)=1resid%e,a*x-: !n esta línea tenemos a resid%e,a*x-con la c%al ace(os

)%e la "#nci$n de trans"erencia se p#eda descomponer en "raccionessimples. %a di"erencia con respecto a la "orma tradicional de trabajo& es'#e& si existen polos complejos& los resid#os '#e dev#elve (resid#e)corresponden a cada #no de los polos

1c.- Adj%n$e los res%l$ados )%e en$rega Ma$lab al ejec%$ar el 'rogra(a.

c 1

>!#.""""

5.""""

".""""

r 1

>#.""""

>!."""" >!.""""

) 1

#

1d.- A 'ar$ir de los da$os ob$enidos cons$r%a la ex'resi&n del desarrollo en +racciones 'arciales 'ara la +%nci&n de $rans+erencia dada.

1 # ? ,>!#s?#- ? ,5s?!-





1e.- @a (is(a +%nci&n de Ma$lab %$ilizada en el desarrollo de los '%n$os an$eriores* se

'%ede %$ilizar 'ara acer el 'roceso inverso* es decir* ob$ener los 'olino(ios* n%(erador

deno(inador* de la +%nci&n de $rans+erencia a 'ar$ir de s% desarrollo en +racciones

'arciales. Veri+i)%e lo an$erior indicando clara(en$e las líneas de co(ando necesarias*describa s% +%nci&n adj%n$e el res%l$ado )%e en$rega Ma$lab. 0odo a 'ar$ir del (is(o

desarrollo de los '%n$os an$eriores.

c1<>!# 5 !.e>!5=2

r1<># >! >!=2

)1<#=2<a*b=1resid%e,c*r*)-

a 1 #."""" !."""" !."""" #.""""

b 1

! 9 5 #

B,s-;,s- 1 ,ab- 1

#.> ;$ilizando Ma$lab* ob$enga los 'olos* los ceros la ganancia de la sig%ien$e ex'resi&n

dada.

"a.- Indi)%e clara(en$e las líneas de co(andos necesarias.

a1<9 ! !#=2 b1<! !# 99 97=2

<z*'*C=1$+#z',a*b-

"b. Indi)%e )%e +%nci&n c%('le cada línea del 'rogra(a.

> <z*'*C=1$+#z',a*b- : !n esta línea tenemos a t"*+p '#e permite laconversi$n del modelo en "#nci$n de trans"erencia a polos y ceros.

"c.- Adj%n$e los res%l$ados )%e en$rega Ma$lab al ejec%$ar el 'rogra(a.

z 1

>D

>!





' 1

>.""""

>9.""""

>#.""""

C 1

9

#.- Ma$lab $a(bién 'osee %na +%nci&n )%e 'er(i$e ob$ener la ex'resi&n de los 'olino(ios a

'ar$ir de los 'olos* los ceros la ganancia. Veri+i)%e es$a +%nci&n con los da$os ob$enidosen el ejercicio an$erior ob$enga la +%nci&n original dada.

#a.- Indi)%e clara(en$e las líneas de co(andos necesarias.

z1<>D2 >!2=2

'1<> >9 >#=2

C1 92<n%(*den=1z'#$+,z*'*C-

#b. indi)%e )%e +%nci&n c%('le cada línea del 'rogra(a.

> <n%(*den=1z'#$+,z*'*C- : En es$a línea $ene(os a +p*t" '#e permite laConversi$n del modelo en polos y ceros a "#nci$n de trans"erencia.

#c.- Adj%n$e los res%l$ados )%e en$rega Ma$lab al ejec%$ar el 'rogra(a.

n%( 1

" 9 ! !#

den 1

! !# 99 97





Parte III: $ransfor!ación de !odelos !ate!ticos con

Matlab.

1.- 4ada las sig%ien$es ec%aciones en el es'acio de es$ados* de$er(ine la +%nci&n de

$rans+erencia del sis$e(a %$ilizando Ma$lab.

1a.- Indi)%e clara(en$e las líneas de co(andos necesarias.

a1<>! ! "2" >! !2" " >#=2

l1<"2"2!=2

z1<! " "=21<"=2

<n%(*den=1ss#$+,a*l*z*-

1b. indi)%e )%e +%nci&n c%('le cada línea del 'rogra(a.

> <n%(*den=1ss*t" a*l*z*- :nos permite la conversi$n del modelo en espaciode estados a "#nci$n de trans"erencia

1c.- Adj%n$e los res%l$ados )%e en$rega Ma$lab al ejec%$ar el 'rogra(a.

n%( 1

" " " !.""""

den 1

! 9 5 #

1d.- A 'ar$ir de los da$os ob$enidos cons$r%a la ex'resi&n de la +%nci&n de $rans+erencia

del sis$e(a.

a,s-x,s-1 ,n%(den- 1 !,sGD ?98 sG# ? 58s ?#-





2.- Dada la siguiente función de transferencia obtenga las ecuaciones en el espacio de estados delsistema utilizando Matlab.

"a.- Indi)%e clara(en$e las líneas de co(andos necesarias.

Para ingresar la +%nci&n de $rans+erencia en (a$lab:

HHn%(1<!=

n%( 1

!

HH den1<!*!9*5*!"=

den 1

! !9 5 !"

HH 61$+,n%(*den-

6 1

!

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>sGD ? !9 sG# ? 5 s ? !"

on$in%o%s>$i(e $rans+er +%nc$ion.

Para ob$ener las ec%aciones de es'acio de es$ados del sis$e(a se oc%'a el sig%ien$e

co(ando:

HH <A*J**4=1$+#ss,n%(*den-

"b. Indi)%e )%e +%nci&n c%('le cada línea del 'rogra(a.

- <A*J**4=1$+#ss,n%(*den- : Conversi$n de modelo en "#nci$n detrans"erencia a espacio de estados.

- 61$+,n%(*den- : (%es$ra la +%nci&n de $rans+erencia.





"c. Adj%n$e los res%l$ados )%e en$rega (a$lab al ejec%$ar el 'rogra(a.

Kb$eniendo:

A 1

>!9 >5 >!"

! " "

" ! "

J 1

!

"

"

1

" " !

4 1

"

"d. A 'ar$ir de los da$os ob$enidos cons$r%a la ex'resi&n de las ec%aciones de es$ado de

sis$e(a en s% +or(a es$ándar.


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