Anlam, Kavram ile Kelime/Sembol ÜzerineSadık Türker*

ÖZETAnlam ile kavram deyimlerinin, filozoflara dolaylı olarak dayattığı ikitemel sorun vardır: anlam gerçekliğe, kavram doğruluğa ilişkindir;dolayısıyla anlam ile kavram arasındaki gerilim, biçimsel düşünceningerçeklik ile doğruluk ilkelerinin sorgulanmasına yönelik girişimlerinhareket noktasıdır. Bu konuda epistemolojik kaygı taşıyan filozoflaristenildiği kadar idealist ve realist olarak iki karşı kutbaayrılsınlar, pek yardımı olmayan bir sınıflamadır bu. Çünkü onlar, nedoğruluk uğruna gerçeklikten ne de gerçeklik uğruna doğruluktanvazgeçebilmişlerdir. Öte taraftan salt biçimsel bir sorun olarakkavramın önünde bekleyen iki temel sorun bulunmaktadır: Bir sembolikdil yaratarak anlamı açıklamak ve bu dilin, ontolojinin neresindedurması gerektiğine karar vermek. Ve son olarak biçimsel kavramın,epistemolojik olarak nasıl değerlendirileceği, 19uncu ve 20inciyüzyıllar boyunca adeta Kant’ın kehanetini doğrulamaktadır: Doğabilgisi, uygulamalı matematiğin izin verdiği yere kadardır.

Klasik mantığın temelleri kavramlarla atılır, çünkü akılyürütmeyioluşturan önermelerdir, önermeleriyse kavramlar oluşturur. Bireyselşeylerin algılanmasıyla ortak özellikler soyutlanır, genelleştirilirve böylece soyut mefhumlar ortaya çıkarlar. Bu mefhumlar, ilgilibireylere yüklemlenebilir özeliktedirler. Kavram, önerme ileakılyürütme dizisinin mantığın temel sorununu açıklama gücü, seriningeriye doğru yani kavrama doğru analiz edilmesinden almaktadır.Dolayısıyla kavramların yeterince anlaşılmasının, klasik mantığındoğru düşünme sorununu önemli ölçüde aydınlattığı kabul edilir.1

Hattâ bu yolu izleyen Croce gibi bazı düşünürler için, mantık saltkavramın bilimidir. Ancak klasik mantık, konuşma dilinin söz varlığıve kavramlarla ifade edilmek istenen nesnelere epistemolojik biçimdebağımlıdır; bu bağımlılık kaçınılmaz şekilde anlam ile kavramarasında bulanıklığa yol açmaktadır. Kavramın dilsel mi, biçimselmi, yoksa epistemolojik bir anlamı mı gösterdiği, bu anlamınzihinsel mi yoksa ontolojik mi olduğu, kavram kelimesini kullananher filozof tarafından yeniden yorumlanması gereken açık bir sorunuteşkil etmektedir.

Eskiçağ felsefesinden 17inci yüzyılın matematikci filozoflarınadeğin, bireyi gösteren anlam ile bir fikri ifade eden kavramarasındaki ilişki, tamamıyla parça ile bütün aksiyomatiği içerisine

1 * Yrd.Doç.Dr., Muğla Üniversitesi.? J. H. Muirhead, “The Place of the Concept in the Logical Doctrine”,

Mind, 1896, 5/20: 508-522, s. 508-509.

1

yerleştirilmiştir. Bu aksiyomatiği tamamlayan öbür temel deyimlersepay almak (İ participation) ve içermektir (İ inclusion). Nasıl olur dabir çok birey bir tek fikirden pay alabilir yahut aynı fikir pek çokbireyde bulunabilirken, sayıca değişmez yahut bölünmez? Tümel,çağdaş bir terminolojiyle ifade etmek gerekirse, uzay-zamansalolarak pek çok şeyde aynı zamanda bulunabilen bir fikirdir; bireysebu imtiyaza sahip değildir.2 Bu konuda ne Aristoteles’in ne dePlaton’un bir itirazı olabilir; sorun, bu fikrin varlık olduğuhususunda dahi değil, ama onun gerçekleşmişlik anlamında varlıkifade edip etmediği noktasında ortaya çıkacaktır. Kaynaklaristenildiği kadar Fârâbî mantığını Aristotelesci, bazılarıysaPlatoncu ilan etme hususunda birbiriyle yarışırsa yarışsın,3 gerçekteo, her iki geleneğin de dışında üçüncü bir gelenek ihdas etmiş ve bugelenek İslam filozoflarının çoğu tarafından benimsenmiştir.4 Çünküona göre kavramlar, ne idea anlamında bir varlığı gösterir ne devarlıktan yoksundur. Bazı kavramlar, şeyleri gösterir ve onlarıiçerir. Şeyleri gösteren kavramların dışında zaman ve hareket gibikusurlu, sayı ve üçgen gibi mükemmel kavramlar bulunur ki bunlar hiçbirşekilde duyusal bir şeyi göstermezler. Fârâbî bunları ikinci kavramlar(Ar el-ma‘kûlâtu s-sevânî) diye adlandırır. Gösterdiği duyusal olanyahut olmayan şeyler bir yana kavram, bütün varlıkların sudur ettiğiaynı akıldan kaynaklanmış bir zihinsel varlıktır. Bununla birlikteo, dış dünyada gösterdiği şeylerden farklı bir varlıktır.5 İlkece,ister aklî isterse duyusal olsun, inancın dışında kalan her şeyzihin için nesnedir.6 Aynı şekilde önerme de, varlık bildiren birkavram sayesinde zihinsel varlık kazanır. Bunun anlamı, cevherinniteliklerinden bağımsız olarak düşünülebilmesidir. Mantıksalolarak, konunun yüklemi tarafından içerilmesi, ontolojik değil,

2 Arthur Pap, “On the Meaning of Universality”, The Journal of Philosophy,1943, 40/19: 505-514, s. 505-506.

3 Nicholas Rescher, “Arabic Logic”, The Encyclopedia of Philosophy, ed. PaulEdwards, 8 c, New York-Londra, MacMillan Publishing-Collier MacMillanPublishers, 1967, IV, s. 525-527; Joep Lameer, al-Fârâbî and AristotelianSyllogistics: Greek Theory and Islamic Practice, Islamic Philosophy, Theology andScience XX, ed. H. Daiber, D. Pingree, Leiden, New York, Köln, E.J.Brill, 1994; Deborah Black, “Logic in Islamic Philosophy”, RoutledgeEncyclopedia of Philosophy, ed. Edward Craig, 10 vols, Londra-New York,Routledge, 1998, 5, s. 706-713, Kiki Kennedy-Day, Books of Definition in IslamicPhilosophy: The Limits of Words, 1. bsk, Londra-New York, RoutledgeCurzon,Taylor&Francis Group, 2003, s. 40.

4 Sadık Türker, “The Arabico-Islamic Background of al-Fārābī’s Logic”,History and Philosophy of Logic, (Yayımlanacak).

5 Ebū Nasr el-Fârâbî, Kitâbu l-elfâzi l-musta‘mele fî l-mantık, ed. Muhsin Mehdi,2. bsk, Beyrut, Dâru l-Meşrık, 1968, s. 107; Tahsîlu s-sa‘âde, ed. Matba‘atuMeclisi Dâ’ireti l-Ma‘ârifi l-Osmâniyye, Haydarabad, 1345, s. 17.

6 Ebū Nasr el-Fârâbî, Kitâbu şerâ’iti l-yakîn, ed. Mâcid Fahrî, el-Mantık‘inde l-Fârâbî, Beyrut, Dâru l-Meşrık, 1987, s. 98-99.

2

zihinsel bir varlık sürecidir. Zihinsel varlık iki nedenden dolayıİslam filozoflarınca makbul sayılmıştır: Birincisi, önermeninesaslarından tasdik ile inkar, haricî varlık ifade etmezler;ikincisi, sözgelişi imkansızlık (Ar el-imtinâ‘) gibi kavramlarınzihinde tasavvur edilmesi imkansız değildir.7 Hangi kavram söz konusuolursa olsun, aklın bir parçası oldukları için onlara zorunlu olarakyüklemlenen bazı târifler ve aksiyomlar söz konusudur. Bir şeykendisine özdeştir; özdeşlik, gösterilebilir bir şey değildir. Bazıkavramlar öbürlerinden geneldir ve onları içerir. Genellik iletikellik gibi târifler, kelimelerin gösterdiği şeylerdenkaynaklanmaz. Cins yahut tür gibi târiflerin “insan” yahut “hayvan”gibi kelimelerin bildirdiği kavramlarla özdeş olmamasının nedeni, butâriflerin kavramların kendisinden değil, akıldan kaynaklanmasıdır.8

Eskiçağ felsefesinde anlam ile kavramın kendileri bakımındanbariz şekilde ayırtedildiğini söylemek güçtür; düşüncenin parçalarıanlamlardır, onlarsa kavramlardır. Ancak ontolojinin kavramlarınamürâcaat edilerek anlamın maddeyle, kavramın biçimle ilişkili olduğupekala ileri sürülebilir. Mantık bakımından ele alınınca, elbettePlaton’un görüşü bu konuya ışık tutar; o, kelimelerin idealardan payalmak suretiyle bir düşünceyi ifade ettiğini ileri sürmüştür.Platon’a göre kelimeler, Aristoteles’in söyleyeceği gibi, zihinseldurumların yahut düşüncelerin sembolleri değil, şeylerinsembolleridir. Ancak kelimeler sadece ideadan pay almakla kalmayıp,şeyleri de taklit ederler. Çünkü ona göre hem adlar hem de resimlerşeylerin taklitleridir, ancak şu farkla ki, koyun sesini taklitetmek onu adlandırmak demek değildir. Ressam belirli renkleri veşekilleri kullanarak şeyi taklit ederken, ad koyucu şeylerinidealarını taklit eder.9 Şu halde Platon’da anlamın şeye işaretettiğini, kavramınsa o şeyin ideasına işaret ettiğini yahut payaldığını söylebiliriz. Platon önemli bir tez ortaya atmıştır, ne varki konuyu, biçimselleştirip kolayca uygulanabilir halegetirmemiştir. Bu önemli tezin izlerini Aristoteles’te görmek7 Abū Alî Ibn Sînâ, el-işârât ve t-tenbîhât, ed. Sülayman Dünyâ, Dahâ’ l-

Arab, 4 c, Beyrut, Müessesetu n-Nu‘mân, 1992, I, s. 131; Nasruddîn et-Tûsî, Şerhu al-İşârât ve t-tenbîhât, el-İşârât ve t-tenbîhât, Sülayman Dünyâ, Dahâ’l-‘Arab, 4 c, Beyrut, Müessesetu n-Nu‘mân, 1992, I, s. 131; Abū Hâmidel-Gazzâlî, Mi‘yâru l-‘ilm fî l-mantık, ed. Ahmed Şamsuddîn, 1. bsk, Beyrut,Dâru l-Kutubi l-‘Ilmiyye, 1990, s. 80; Fahruddîn Ibn Ömer el-Râzî, el-Mebâhıs el-meşrıkıyye, ed. M.M.B. el-Bağdâdî, 1. bsk, 2 c, Beyrut, Dâru l-Kitâbi l-‘Arabiyye, 1410/1990, I, s. 130-132.

8 Ebū Nasr el-Fârâbî, Kitâbu l-hurūf, ed. Muhsin Mehdî, 2. bsk, Beyrut,Dâru l-Meşrık, 1990, s. 64-65. Çünkü “hayvan”, “insan”a göre cins iken“canlı”ya göre türdür.

9 Raphael Demos, “Plato’s Philosophy of Language”, The Journal of Philosophy,1964, 61/20: 595-610, s. 597-598, 601-602; Thomas G. Rosenmeyer, “Platoand Mass Words”, Transactions and Proceedings of the American Philological Association,1957, 88, s. 88-102.

3

mümkündür, ama o, kendisini bu tezi geliştirmeye adamamış, hattâmantığın bir ilkesi olarak dahi görmemiş, yalnızca kısaca değinerekgeçmiştir. Aristoteles’te anlam ile kavram ayrılığı, kavramlar veönermeler bakımından ayrı ayrı değer taşımaktadır. (i) Aristoteles’egöre zihin, algılanarak soyutlanan resimlerdeki biçimleri düşünür,bu resimler adeta algının içeriğidirler, algıysa düşünmeninbaşlangıcıdır: “İşte bundan dolayı zihin, bir resim olmaksızın asladüşünmez”.10 Zihnin nesnelerden algıladığı şey resimlerdir, anladığışeyse zihinde bulunan tümeldir.11 Dolayısıyla konuşulan kelimelerinanlamı zihinsel resimler, bu resimlerin kavramı ise tümellerdir.Filozofa göre, “gitti”, “gidiyor”, “gidiş” gibi kelimelerin ifadeettiği anlamlar kavramca birdir ve bu kavram da “gitmek” mastarıylazamansız bir mefhum olarak dile getirilmiştir. Şu halde, morfolojikolarak bütün mastarlar kavramları ifade ederken, onlardan türetilmişbütün kelimeler, kendilerinden türetildikleri mastarlara kavramcaözdeştirler. Bu bakımdan değerlendirilince, anlamın zamanlı,kavramınsa zamansız bir mefhum olduğu söylenebilir, buysa anlam ilekavram arasındaki en esaslı farklardan birisidir. Çağdaş mantıktafarklı bir yorum içerisinde görüleceği gibi, kavramın iki temelözelliği vardır: o daima içiçe yahut ilişkili sınıflar içerisindedirve aynı zamanda kategorik özelliklere sahiptir. Özellikle bu ikincigurup özellik, kavramın tarifinin değişmesini hatta yeni birkavramın oluşmasını dahi sağlayabilir. Aristoteles’e göre budeğişimin, tutarlılık ve bilgi bakımından bazı sonuçları vardır.12

Aristoteles, bu iki gurup özellikten ikincisini, yüklemlemedebirinciye indirgemek ister, çünkü biri öbürünü içeren kavram serileri (İsequence of terms) oluşturulmaksızın ne mantıktan ne de bilimdenbahsetmeye imkan vardır.13 İşte Aristoteles’in biçimsel düşünmeanlayışını çağdaş düşünceden ayırt eden hususlardan birisi de buradaortaya çıkar: Bir bilimin yahut düşüncenin genişlemesi, orta kavrama(İ middle term) değil seriye eklenecek uç kavramlara (İ extremes)bağlıdır.14 Aristotelesci realizmde örnekleri yahut bireylerivarolmayan bir kavram olamaz. İşte bu nedenle, matematik kavramlar,duyusal nesnelere indirgenebileceği yahut onlara dayandıkları için10 Aristoteles, De Anima, çev. J.A. Smith, The Basic Works of Aristotle, ed.

Richard McKeon, 2 c, New York, Random House, 1941, I, 431a 14 – 431b 3,432a 3-8.

11 Aristoteles, a.g.e., 417b 22-25.12 Sadık Türker, Aristoteles, Gazzâlî ile Leibniz’de Yargı Mantığı, İstanbul, Dergah

Yay., 2002, s. 154-155, 216. 13 Aristoteles, Analytica Priora, çev. A.J. Jenkinson, The Works of Aristotle, ed.

W.D. Ross, 3 c., 3. bsk., Londra, Oxford University Press, 1950, I, 46b1-10; Physica, çev. R.P. Hardie, R.K. Gaye, The Works of Aristotle, ed. W.D. Ross, 3 c., 4. bsk., Oxford, The Clarendon Press, 1962, II, 226b 18-20.

14 Aristoteles, Analytica Posteriora, çev. G.R.G. Mure, The Works of Aristotle, ed.W.D. Ross, 3 c., 3. bsk., Londra, Oxford University Press, 1950, I, 78a14-22.

4

mümkündürler. Yine aynı nedenden dolayı, mantığın nesnelerindenbahsedilemez ve mantık bu yüzden bir bilim değil, hünerdir.15

Kavramların sayıca ne kadar oldukları yahut onların artıpartmadıkları konusunda olumsuz görünen suskunluk, belki de bütünklasik felsefeye teşmil edilebilir. (ii) Aristoteles’e göre birsoruna dayanmayan önerme boştur, yani ifadeler kavramlı olarakkurulabileceği gibi kavramsız olarak da oluşturulabilirler.Aristoteles her ne kadar açıkça ifade etmemişse de, onun bugörüşünden, dilin iki türlü kullanılış biçimi olduğu çıkarılabilir:Birincisi kavramlı dil, ikincisi kavramsız dildir. Bir ifadeninkavramsızlığı, anlamsız olması demek değildir, çünkü zaten birifadenin ifade adını alabilmesi için anlamlı olması gerekir, kavramlıolmaksa başka bir şeydir.

İslam filozoflarının varlık ile mahiyet arasında yaptığı ayrım,çağdaş felsefede baskın olan kavram anlayışına bir bakıma yakıngöründüğünden, 1930larda Massignon’un, arkasından onun öğrencisiGoichon’un ve başkalarının çalışmalarıyla günümüze kadar ilgi odağıolmuş bir konudur. Bu konudaki ilk görüş, —her ne kadar yakınlardaortaya atılmışsa da— İbn Sînâ’dan çok önce ilk Arap filozofu Kindîtarafından geliştirilmiştir. Önemli ölçüde Plotinus’un Arapçatercümesinde değişikliğe uğratılmış felsefesinden esinlenen Kindî,şeyler özelliklerinden soyutlandığında geriye kalanın tecrübeninsonucu olmayan, her türlü yüklemden yoksun, basit bir varlıkolduğunu düşünür. Çünkü bir şey olmak, o şeye yüklemlenenözelliklerden tamamen başka bir durumdur. Bu, ne kadarAristoteles’in kategorilerindeki cevher yahut metafiziğindeki maddeanlayışına benzese de ciddi farkları vardır; çünkü Kindî’ye görebozulma (Ar el-fesâd), şeyin varlığının değil onun yüklemlerinindeğişmesidir, bu yüklemler değişse de, şey değişmez ve budeğişmezlik bilkuvve değil bilfiil anlamdadır. Bunun mantıksalsonucuna göre konu, eğer basit olacaksa, yüklemlerden bütünüyleyoksun olmak durumundadır. Bir başka sonuçsa, konu sabit ve değişmezkaldığı halde yüklemler değişebilecektir. Dolayısıyla konu yüklemeözdeş olmayacaktır.16 Goichon’a göre İbn Sînâ, varlık ile mahiyetinyalnızca Tanrıda özdeş olduğunu, duyulur cevherlerdeyse ayrıolduklarını kabul eder. Bu inanç, herşeyden önce cevher kavramınınAristotelesci olmayan târifinden kaynaklanır; çünkü İbn Sînâ’dacevher, bilfiil varlığı olmaksızın varolan mahiyet, maddesiz birbiçimdir.17

15 Türker, a.g.e., s. 294. 16 Peter Adamson, “Before Essence and Existence: al-Kindi’s Conception

of Being”, Journal of the History of Philospohy, 2002, 40/3, s. 297-312.17 A.M. Goichon, La Distinction de l’Essence et de l’Existence d’après Ibn Sînâ (Avicenne),

Paris, Desclée de Brouwer, 1937, s. 483-488.

5

Çağdaş felsefenin kavram anlayışını bütüncül olarak ortaya koyanKant’ın sonraki filozofların kavram anlayışı üzerinde tartışmasızbüyük bir etkisi olmuştur. Ancak bu etkinin mütecanis olmayanyorumları, Aristotelesci yahut Platoncu çatışık geleneklerinoluştuğu uzun zamanla mukayese bile edilemeyecek kadar kısa birsürede, birbiriyle uyuşmayan pek çok tarihî Kant anlayışı ortayakoymuştur. Bu yorumları ikiye sınıflamak mümkünse, bunlardan birionun kavram teorisini Eskiçağ felsefesine, öbürü çağdaş empirizmedoğru çekmek ister. Kant’ı hayranlık derecesinde izleyen BenedettoCroce, Kant’ın a priori sentez düşüncesini, onun bile farkında olmadığıbüyük bir buluş olarak niteler. Çünkü priori sentez zorunlu olanlaşartlı olanın, kavramla sezginin, düşünceyle tasavvurun birliğidir,daha da önemlisi o salt kavramdır. Kant’ın a priori’ye vermiş olduğuönem, onu sanata değil matematiğe, felsefeye değil fiziğeyöneltmiştir. Bunun mantıkta yol açtığı devrimse, kavramı soyutolarak değil, sezginin içinde düşünmek yani yargıda bulunmakolmuştur. Yargı, kavramların mono-pluralist biçimde çokluk içindebirlik kazanmasını sağlar; zira bir kavramın öbüründen farklıolması, ne onun olumsuzlanması ne de onun öbürünün dışındaolmasıdır. Salt kavram, teorik biçimdir, sahte kavram ve soyutkavram gibi türleri bulunan emprik kavramdan ayrıdır. Platoncuidealar, bu manâda sahte kavramlardır.18 Kant’ı izleyen empiristleriçin uzay ve zaman, kavramın ve düşüncenin mantıksallığını taahhüteden olağanüstü bir teoridir. Mantıksal düşüncenin sabitliğedayanması bakımından, aslında klasik ve çağdaş kavram anlayışlarıarasında bir fark yoktur, çünkü kavramda değişme olduğu süreceortada mantık diye bir şey yoktur. Farklılık, uzay ve zamanın,kavramın içlemi ile kaplamının ayrı düşünülmesini sağlamasındankaynaklanır.19

Dewey’e göre sınıf kavramının klasik ve çağdaş anlamlarıarasındaki temel farklılık, öncekinin kavrama ontolojik bir içerikvermesine karşın, ikincisinin vermemesidir. Konuşma dilininkelimelerinde ontolojik içerik bildirmeyenler, Türkçesiyle –lik ve -lık gibi mastar ekleri alan sözlerdir, böylece beyaz ile beyazlıkbirbirinden ayrıdır. Dewey, niteliğin (İ quality) ontolojik içeriktaşıyan türü (İ kind), özelliğinse (İ attribution) böyle bir içerikbildirmeyen sınıfı (İ class) ifade ettiğini düşünür.20 Dolayısıyla türyahut sınıfın bir üyeyi içermesi birbirinden farklı anlamlardadır;birincisi bir varlıksal bütünlüğün parçası olmak, ikincisi bir

18 G.A. Tawney, “Logic as the Science of the Pure Concept”, The Journal ofPhilosophy, Psychology and Scientific Methods, 1919, 16/7: 169-180, s. 169-170,174-175.

19 Jean Nicod, Foundations of Geometry and Induction, çev. P. Paul Weiner,Londra, Kegan Paul, Trench Trubner Co., 1930, s. 52-54.

20 John Dewey, “Characteristics and Characters: Kinds and Classes”, TheJournal of Philosophy, 1936, 33/10, s. 253-261.

6

fikrin parçası olmak demektir. Dolayısıyla aynı özellik, önermeleriçin de söz konusudur; ontolojik içeriği şart koşan önermeler, böylebir içeriği şartlı târiflerle sağlayan önermeler birbirindenfarklıdır.21 Dewey’in anlam konusundaki tutumu idealist değilempiristtir. Çünkü ona göre doğrudan anlamın bilinci diye bir şeyyoktur. Olaylar anlam kazanırlar ve olaylardaki bağıntılar, dilvasıtasıyla anlam bağıntılarına dönüştürülür. Anlam, dilin yarattığıbir alandır, dil ise sosyal iletişimi gerektirir. Ona göre bilimseldüşüncede gerçeklikten ziyade anlam zenginliği gerekir.22 Dewey’egöre anlam, sembol ve şey birbirinden ayrı düşünülemeyendurumlardır. Kısaca anlam bir şey olarak sembolün başka bir şeyigöstermesidir. Bu gösterme ilişkisinden dolayı her iki şey de anlamkazanır. Dewey mürâcaatlı (İ referential) ve içkin (İ immanent) olmaküzere iki türlü anlam belirler. Bunlardan ilki gösterme, işaret etmeyahut başka bir şeyin belirtisi yahut delili olması manâsında birolayın anlamlı olması söz konusudur. Yeterli kullanımın zihinsel biryatkınlık/uzlaşma yaratması sonucu, gösteren ile gösterilen şeylerarasındaki ayrım ortadan kalktığındaysa içkin anlam ortaya çıkar.Dolayısıyla mürâcaatlı anlam olmaksızın içkin anlam meydana gelmez.23

19uncu yüzyılın ikinci yarısından itibaren çağdaş felsefeyedamgasını vuran biçimselci yahut sezgiselci kavram anlayışı, budönemden itibaren ortaya çıkan somut bazı kavramlar tarafındandesteklenmiştir. Bu gelişmelerin başında, hiç şüphesiz Euclidesgeometrisine dayanmakta olan modern empirizm ve pozitivismin, 19uncuyüzyılın başlangıcında ilk kez Lobatchevsky ile Bolyai tarafındanortaya atılan Euclides-dışı geometrilerin 20inci yüzyıl başlarındaHilbert’in temellendirmesi sonucu, ani ve ciddi bir sarsıntıgeçirmesi gelmektedir. Çünkü kesin bilim (Fr éxact science) ülküsü,aslında gücünü matematik kesinliğe duyulan sarsılmaz inançtanalmaktaydı; bu inancın sarsılması, Newton mekaniği ile Euclidesgeometrisine dayalı gerçeklik ve bilimsel kesinlik anlayışındabütüncül olmayan, ihtimaliyetci ve izâfiyetci arayışlara yolaçmıştır. Marwick’e göre bu bilimsel gelişmeler, aslında tarihselolarak çağdaşlığın (İ modernity) sonu olup, çağdaşlık-sonrasının (post-modernity) temellerini oluşturmaktadır.24 20inci yüzyılın biçimselcikavram anlayışını destekleyen diğer gelişmeyse, davranışcılık (İbehaviorism) ve psikolojizmin gerçeklik ile onun bilgisi hakkındakiyorumlarıdır. Tecrübe edilen fenomeni bütünüyle reddeden Herrick

21 John Dewey, “What are Universals”, The Journal of Philosophy, 1936, 33/11,s. 281-288.

22 Everett W. Hall, “Some Meanings of Meaning in Dewey’s Experience andNature”, The Journal of Philosophy, 1928, 25/7, s. 169-181.

23 John Dewey, “Meaning and Existence”, The Journal of Philosophy, 1928,25/13: 345-353, s. 349-352.

24 Arthur Marwick, The Nature of History, 1. bsk, Londra, McMillan and Co,1970, s. 52.

7

gibi hayli iddialı davranışcıları bir kenera koyarsak, Lashley’egöre, nesnenin dolaysız bilgisi mümkün değildir, böyle bir iddiabilimi saçmalığa indirger; bilim, dış dünyadan gelen etkilerin birkurgusudur (İ fiction). Çünkü nesnenin elektron-proton sürekliliğiolduğu düşüncesi, bir postüladır; bu düşünce, gerçekliğin kendisibakımından ortaya konulmuş değildir, ayrıca böyle bir şeyi yapmakmümkün de değildir. Pratik olarak, insanı dış dünyanın bir parçasısaymak imkansız olmadığı gibi, dış dünyanın insanın bir parçasıolduğunu düşünmeyi engelleyecek hiçbir makul neden yoktur.25

20inci yüzyılın ilk çeyreği içerisinde ortaya çıkan bütün bugelişmeler, kavram anlayışında, niyet yahut amaç (İ purpose) gibidüşünceleri adeta tecrübe edilen nesnenin yerine koymaktadır.Dolayısıyla 19uncu yüzyıla değin felsefeye yön veren kavram düşüncesiyerine, ister kendinde gerçek olsun isterse olmasın akıl tarafındanverili olan şeyi terim yahut sembol olarak gören yeni bir kavramanlayışı doğmuştur. Bu deyimler alışılagelen anlamı olarak kendindeolmayan sembolün, kendinde olan bir şeyi göstermesinden oldukçafarklı bir şeyi ifade ederler. Psikolojist Titchener’e göre düşüncesembolü gerektirir, ancak sembolü etraflı şekilde târif etmez; çünküsembol algısal bir kaynağa çözümlenemez. Sembolü, kendinde olduğuvarsayılan bir şeye bağlamak sorunu hiçbir şekilde çözmez; çünkükendinde olduğu sanılan şeyler de başka şeylere mürâcaat ederler.Kavramın gerçekliğini taahhüt edecek hiçbir olağanüstü fizikselsüreç bulunmaz. Her ne kadar matematik için daha seçik bir kavramsada, sembol kavramı, insan bilimlerinin çeşitli dallarında uzun süretârif denemelerine konu olmuştur. Bazılarına göre sembol (=terim),sabit ve bilinçli bir fikir olup bir şeyin yerine ve diğerfikirlerle ilişkili olarak kullanılır, sembolün sözlü olmasıgerekmez.26 Bazıları içinse yerine kullanılma, sembol için doğru birniteleme değildir; sembol verili bir uyarıcı (İ stimulus) oluporiginal uyarıcının yeniden inşa edilmesini sağlar, ancak bu inşa,içsel bir bakış açısından gözlemlenebilirdir. Sembol, kendisibakımından tecrübe edilebilir olan ve bu manâda verili olan birşeydir; onun doğrudan doğruya nesnenin bir tasavvuru olmasıgerekmez. Semboller aktif ve pasif, sabit ve geçici, somut ve soyut,bireysel ve genel gibi çeşitli sınıflara ayrılmıştır. Örneğin somutsembol, sembolik olmayan verinin, soyut olansa öbür sembollerinyerini tutar. Hattâ sembolün sembolü sınırsız şekilde düşünülebilir.Klasik felsefenin kavram, tümel ve kategori gibi deyimleri,birbirinden genel sembolleri ifade ederler.27

25 Charles W. Morris, “The Concept of the Symbol I”, The Journal ofPhilosophy, 1927, 24/10: 253-262, s. 253-255.

26 Morris, a.g.m. s. 259-261.27 Charles W. Morris, “The Concept of the Symbol II”, The Journal of

Philosophy, 1927, 24/11, s. 281-291.

8

20inci yüzyılın bu gelişmeleri ışığında yapılan tartışmalardanbiri de a priori ile a posteriori deyimlerini klasik anlamlarındanayırdedecek yeni târif girişimleri olmuştur. A priori deyiminin klasikanlamı, her şeyden önce, tecrübeyi ve mantıksal doğruluğu tanrısalbir bilgiyle belirleyen zorunlu bir tasavvurdur. Mantıksal yasalarda bu manâda a priori olarak düşünülmüştür. Halbuki a priori, zihnedayatılan bir dış zorunluluk anlamına gelmediği gibi, tecrübeyi debelirlemez. A priori basitce mantıksal olarak doğru olandır, ama birdüşüncenin nasıl doğru olacağını tayin etmez. Dolayısıylabirbirinden farklı doğru düşünme sistemleri, yani mantıksalsistemler mümkündür.28 Örneğin Euclides geometrisinin temelpostülalarını tutarlı şekilde değiştirerek, aynı alanda sözgelişisayılar alanında eşit şekilde doğru olan farklı sistemlergeliştirilebilir.29

17inci yüzyılda Leibniz’den sonraki mantık çalışmalarını etkisialtına alan en önemli değişim, artık düşünmenin, bütün ile parçadeğil, toplam ile birim arasında kurulan aksiyomatik yapıyla elealınmış olması ve bunun sonucu ortaya çıkan akılyürütme hesabı (Lcalculus ratiocinator) kavramıdır. Bu kavramı, işletim kurallarıylabirlikte bir kümeler hesabı (İ calculus of sets) ve cebir olarak ilkoluşturansa Boole’dir.30 Çağdaş matematik-mantıkta kavramın genelanlaşılma biçimi sınıf (İ class) ve bunun daha gelişmişi olarakkümedir (İ set). Bu ikisi ile bunlar yerine kullanılan öbürdeyimlerle, tam olarak olmasa da, klasik mantıktaki tümel (İuniversal) ifade edilmek istenir. Nitekim Frege’ye göre kavramlar,matematikcilerin kümeler diye adlandırmayı tercih ettiği şeylerdir.31

Cantor kümeyi, sezginin yahut düşüncenin belirli ve ayırdedilebilirnesnelerinden oluşmuş ve bir bütünlük haline gelmiş herhangi birtopluluk olarak târif eder.32 Boole ve Schroeder gibi mantıkcılaragöre sınıf, ortak özelliklere sahip olması gerekmeyen bir bireyleryahut nesneler topluluğudur. Topluluğun üyeleri, her biri birim (İunit) olduğu düşünülen nesnelerdir. Ancak topluluğun kendisi birbirim olarak düşünülebileceği gibi, birimler de başka birimlerdenoluşmuş topluluk olarak düşünülebilir.33 Russel Pricipia’sında bu târifi

28 Clarence Irwing Lewis, “The Pragmatic Conception of A Priori”, TheJournal of Philosophy, 1923, 20/7, s. 169-177.

29 Nicod, a.g.e., s. 31-32. 30 Raymond R. Wilder, Introduction to the Foundations of Mathematics, 7.bsk, New

York-Londra, John Wiley & Sons, 1963, s. 197; Türker, a.g.e., s. 292.31 Gottlob Frege, “Grundgesetz der Arithmetik, Volume I”, çev. Michael

Beaney, The Frege Reader, ed. Michael Beaney, 1. bsk, Oxford, BlackwellPublishers, 1997, 194-223, s. 208.

32 Wilder, a.g.e., s. 54. Aslında Wilder’a bakılırsa, küme deyimi, kısabir ad olmasından dolayı Amerikan matematikcilerinin yaptığı birtercihtir, İngilizlerse topluluk (İ collection) deyimini kullanırlar.

33 Wilder, a.g.e., s. 53-55.

9

değiştirerek, sınıfın, ortak özellikleri yahut belirli şartlarısağlayan bütün varlıkların tamamlanmış topluluğu olduğunu ilerisürer. Dolayısıyla sınıfın üyeleri, belirli bir fonksiyonu yerinegetiren doğru değerlerdir. Bu târife göre her topluluk bir sınıfdeğildir. Şüphesiz bu kavram târifi, mantıkcıya, içeriğini yahutanlamlarını ayrıntılı olarak bilmediği halde bir kavram üzerineçalışma imtiyazı vermektedir. Çünkü zaten sınıfın üyeleri, belirlibir hipotezi sağlayan değerlerden oluşmak durumundadır; böyleceburada önemli olan sınıfı belirleyen hipotezlerdir. Bu teorinin enönemli sonuçlarından birisi, hiç şüphesiz sınırsız üyelerden oluşansınıfların mantıksal inceleme alanına girmesidir. Yine önemli birsonuç olarak üye sayıları birbirine eşit olan iki sınıfın birbirineözdeş olması zikredilebilir. Ancak, teorinin gerçek nesnelereuygulanmasında önemli bir sorun bulunmaktadır. Sözgelişi tuzkristali, sodyum ve klorürden oluşan tuzdan farklı olan bir şeydir.Şu halde sınıfın üyeleri arasındaki ilişkilerden doğan bazıözellikler, üye sayısı eşit dahi olsa iki sınıfın özdeş olmasınıengeller. Bu sorun, Russel’ın Dedekind’ın ortaya attığı sistemkavramını geliştirmesini gerektirmiştir; sistem, belirli bir bağıntıalanına özdeş olan sınıf demektir. Bu durumda, aynı bağıntıalanlarına sahip iki sistem birbirine eşit olacaktır, ancak eşitüyelere sahip de olsa sınıflar eşit olmayacaktır.34 Sınıf yahut kümeile üye (İ member) arasındaki ilişki, bir bağıntıdır ve bunu copulasağlar. Frege, Russel, Quine gibi mantıkcılar bağıntıyı (İconnection), Aristoteles’in tümeller ve kategorilerle açıklamakistediği iki ana yüklemleme çeşidiyle izah ederler. Copula, konununya bir sınıfın üyesi olduğunu ya da bir özelliğe sahip olduğunuifade eder. Dolayısıyla sınıf, bir küme yahut özellik olarakalınabilir; üyeler bir sınıfa girseler de, aynı özelliğe sahipolmayabilirler yahut da aynı özelliğe sahip birimler aynı sınıfagirmezler.35

Kleene’e göreyse küme, sınıf, alan (İ domain), yahut nesneler sistemi (İsystem of objects) eşit şekilde kavramı ifade ederler. Sisteminnesneleri, ancak sistemin bağıntıları vasıtasıyla bilinebiliyorsa busoyut sistemdir (İ abstract system). Nesnelerin ne olduğuna ilişkindaha özel belirlemelerse soyut sistemin tasavvurunu (İ representation)yahut örneğini (İ model) verir. Sistemin nesneleri daha soyut daolabilirler, örneğin onlar başka bir soyut sistemdenseçilebilecekleri gibi, aynı sistem içindeki nesnelerin

34 Haskell B. Curry, Foundations of Mathematical Logic, New York-Londra,McGraw-Hill Book Co., 1963, s. 50-51; F. Russel Bichovsky, “TheConcepts of Class, System, and Logical System”, The Journal of Philosophy,Psychology and Scientific Methods, 1919, 16/19, s. 518-522.

35 Willard Van Orman Quine, Mathematical Logic, 4. bsk, Cambridge, HarvardUniversity Press, 1961, s. 119-121.

10

bağıntılarının yeniden yorumlanmasıyla da oluşturulabilirler.36

Wilder topluluk, sınıf, küme, alan gibi deyimlere matematikteçokanlamlı olarak kullanılan uzay (İ space) deyimini de ekler.Basitce târif edilirse uzay, kendisine belirli özelliklerineklendiği kümedir.37

Frege’ye göre, Aristoteles’in inandığının aksine duyusalresimler, mantıksal biçimden soyutlanması gereken şeylerdir.Fikirlerin (İ idea) psikolojik temellerini oluşturan bu resimlerimantığın çalışma alanı dışında tutmak, mantığın temel görevidir.38

Konuşma dilinin sesleri, yalnızca duyusal uyarıcılardır (İ sensorystimulus); sesler, aralarındaki belirli bir diziden dolayı biranlama gelirler ancak bu anlamın tasavvur gücündeki etkisipsikolojiktir ve daima bir nesnenin duyusal resmiyle özdeşdüşünülür.39 Önermeler de bundan farklı değildir, doğruluk inancındansoyut bir önerme iddiadır (İ assertion) ve iddia bir düşüncedir başkabir deyişle her düşüncede varolan biçimdir; bu iddia inançlabirlikte olduğundaysa o, yargıdır (İ judgment). Halbuki yargıdabulunmaksızın düşünülebilir.40 Düşünceler, düşünmenin ürünü değildir;sadece düşünme vasıtasıyla elde edilirler ve bu bakımdan düşüncelerfiziksel nesneler gibi verilidir yahut zihinsel süreçtenbağımsızdır. Düşüncenin fiziksel nesnelerden farkıysa, onun uzamsızve zamansız olmasıdır.41 Bu nedenle mantığın görevi, bu tür fizikselşartlara bağlı insan düşüncesinin nasıl oluştuğunu açıklamakdeğildir; çünkü mantıkta böyle bir yaklaşım, kaçınılmaz olarakdüşüncenin kanunlarının doğa kanunlarına uygun olduğu yahut olmasıgerektiği yükümlülüğünün altına sokar.42 Wittgenstein’ın belirttiğigibi, matematik düşünmenin konusu olan kavramlar, aynı sembollerinfarklı dizileriyle oluşturulan (mesela kapı, ıpak) ve belirli birdille uzlaşımlı olarak anlaşılan nesnelerdir.43 Filozof, tekilterimlerin kavramsal içeriklerini (İ conceptual content) konu ve yüklemolma durumlarına göre ayrı değerlendirir. Ona göre yüklem terimininkavramsal içeriği anlam, mürâcaat (İ reference) ile kaplamdan (İextension) oluşur; konu terimindeyse filozof, mürâcaat ile kaplamı36 Stephen Cole Kleene, Introduction to Metamathematics, 3. bsk, Bibliotheca

Mathematica I, Amsterdam-Groningen, North-Holland Publishing Co. – P.Noordhoff, 1962, s. 24-25.

37 Wilder, a.g.e., s. 177-178. 38 Gottlob Frege, “Logic”, çev. Peter Long, Roger White, The Frege Reader,

ed. Michael Beaney, 1. bsk, Oxford, Blackwell Publishers, 1997, 227-250, s. 231, 243.

39 Frege, “Logic”, s. 240. 40 Frege, “Logic”, s. 229, 239; Ludwig Wittgenstein, Remarks on the

Foundations of Mathematics, çev. G.E.M. Anscombe, ed. G.H. Von Wright, R.Rhees, G.E.M. Anscombe, 1.bsk, Oxford, Basil Blackwell, 1956, 49e/2.

41 Frege, “Logic”, s. 238, 250. 42 Frege, “Logic”, s. 247. 43 Wittgenstein, a.g.e., 129e/51-52.

11

birlikte düşünmüş ve böylece konunun kavramsal içeriğini anlam vediğer ikisi birlikte olmak üzere ikiye ayırmıştır. Frege’ye göre buikili sınıflama, ifade için de geçerlidir.44 Mürâcaat, basitce başkaterimleri kapsayan genel bir terim demek değildir, o bağlaçla vekonuyla birlikte düşünülen bir kümedir. Önerme, yüklem+bağlaç ilekonu+( yüklem+bağlaç) olmak üzere iki temel bağıntıdan oluşur; bunagöre bağlaç yüklemin bir parçasıdır ve konu da yüklemin birparçasıdır, dolayısıyla yüklemin altına bu bağıntıya sahip tek nesne(İ object) düşer, işte buna mürâcaat denir.45 Frege’nin terimleilgili belirlediği bu özellikler, terimler arasındaki bağıntınınçeşitli konumlarını (İ position) ifade etmek içindir.46 Frege’densonra mantıkcıların pek çoğu bu ayrımı farklı yorumlarla izlemiştir.Quine anlamdaşlık, analitiklik, ve gerektirme gibi durumları içlemlimefhumlar (İ intentional notions) ve doğruluk ve işaret (İ denotation)gibi durumları da kaplamlı mefhumlar (İ extentional notions) diyesınıflar. Russel gibi matematik-mantıkcılara mürâcaat eden Baylis’egöre, anlamı kavramdan ayırdeden en önemli özelliklerden birisi,içerme ilişkisinin yalnızca iki kavram arasında söz konusu olup, biranlamın öbürünü içermesinin imkansız olmasıdır. Buradan anlamıntemel özellikleri olarak, onun bireysel oluşu ile mantıksal içermebağıntısından yoksun olması zikredilebilir.47

Aksiyomatik yöntem, maddi doğanın bir tasviri olmak zorundaolmayan, aksine akıl tarafından vazolunan şeyin bilimi olarak biçimselbilimin (İ formal science) temel yöntemidir.48 Pasch, Peano ve Hilberttarafından kurulduğu şekliyle aksiyomatik yöntem (İ axiomatic method),târifsiz sembollerle/terimler araştırmaya koyulur ve bu sembollertâriflerini temel postülalardan ve onlara dedüktif şekildedayandırılmış önermelerden kazanır. Çünkü Frege’nin deyişiyle,mantıksal olarak basit olanın tarifi yapılamaz.49 Sözgelişi “doğruçizgi, iki nokta arasındaki en kısa mesafedir” târifi, Euclidesgeometrisi için doğru olabilir, fakat Euclides-dışı uzaylarda yanlışolabilir, hattâ bir başkasında anlamsız bile olabilir. Böylece aynıpostülalara dayalı bu terimlerden kalkılarak yeni terimler târif44 Carlo Penco, “Frege: Two Theses, Two Senses”, History and Philosophy of

Logic, 2003, 24: 87-109, s. 87, 104. Bu sınıflama Frege’nin temeleserlerinde yer almaz; söz konusu sınıflama, onun 1891de Husserl’egönderdiği bir mektupta yer almaktadır. Bkz. David Wiggins, “The Senseand Reference of Predicates: A Running Repair for Frege’s Doctrine anda Plea for the Copula”, The Philosophical Quarterly, 1984, 34/136: 311-328.

45 Gottlob Frege, “On Concept and Object”, çev. Peter Geach, The FregeReader, ed. Michael Beaney, 1. bsk, Oxford, Blackwell Publishers, 1997,181-193, s. 185-186.

46 Frege, “On Concept and Object”, s. 193. 47 Charles A. Baylis, “Meanings and Their Exemplifications”, The Journal of

Philosophy, 1930, 27/7: 169-174, s. 170-171.48 Wilder, a.g.e., s. 6-9. 49 Frege, “On Concept and Object”, s. 182.

12

edilir ve oluşturulur. Aksiyomatik yönteme göre terimin gösterdiğikavram, tecrübe içeriğinden yoksun olan a priori bir biçimdir.Terimlerin târifsiz olması, sembol olarak nasıl kullanılacaklarımanâsında uzlaşımsız olmaları demek değildir. Quine’a göre bu türuzlaşımlar yarı-tanımlıdırlar (İ quasi-defitional).50 Târifsiz olmak,terimlerin maddi delaletlerinin yanı sıra hangi kavramlar tarafındaniçerildiği yahut dışlandığı konusunda, terimin kendisinde analitikolarak içerilmiş bir varsayımın yahut varsayımlar sistemininbulunmaması demektir.51 Bu bakımdan târifsizlik, terimin boş birbiçim olduğu düşünülebilir. Frege, maddî ve tecrübî bir delâletibildiren anlam ile önermenin doğruluğunu belirleyen mürâcaatı (AlmBedeutung) birbirinden ayırmıştır. Mürâcaatlar, bizim aralarında apriori bağıntılar kurabildiğimiz, değişken olmayan doğrulukilkeleridir; anlamlarsa tecrübelerle ilgilidir.52 Nitekim Nicod, apriori biçim anlamındaki kavramı, eski anlamından ayırdetmek için onu,kör biçimsellik diye nitelenmiştir. Çünkü kavram, her ne kadar yargınınbir parçasıysa da, aynı zamanda bilginin de bir parçasıdır. Yanîdüşünce ile bilgi ayırtedilmiş değildir. Kavramlar, içerikleritecrübelerle dolu olan biçimler olduğundan, onlarla düşünürken, hemdüşünürüz hem de biliriz. Terimlerse, bir sınıfı gösterir. Fakatsınıftaki üyeler kavramlar olmadığından, terim, boş kelime (İ emptyword) olup, içeriğini, aksiyomların gerektirdiği şekildedoldurabiliriz.53 Tarihsel alışkanlığın bir eseri olarak, kavramlarındaima belirli nesneleri ifade etmesi beklenir. Onları somutiçeriklerden yoksun olarak düşünme sorunu, pek çok matematik-mantıkcı tarafından değinilmiş bir konudur. Quine’a göre sınıfınüyesi, yine sınıf özelliğine sahip bir soyut nesnedir ve onun hiçbirşekilde somut olması gerekmez. Matematiğin bütün ontolojisi bukuraldan ibarettir, sınıfın üyesinin somut yahut soyut olmasıkesinlikle farketmez, daha da fazlası böyle bir soyut ontolojiüzerinde uzlaşıp uzlaşmamak da önemli değildir. Matematik, öbürdiller gibi böyle soyut nesnelere mürâcaat etmek durumundadır veüzerinde uzlaşılması gereken en önemli şey de budur.54 Morris veCarnap, sembolik dili tamamlayıcı olarak semiotik teorisinigeliştirmişlerdir; semiotik üç ana bölümden oluşur: sentaks, semantikve pragmatik. Her üç bölümüyle semiotik, bir dil içerisinde nasılkonuşulup düşüncelerin nasıl ifade edileceğini belirleyen birsistemdir. Özellikle sentaks ile semantik, ifadelerin doğruluğunun

50 W.V. Quine, “Toward a Calculus of Concepts”, The Journal of Symbolic Logic,1936, 1/1: 2-25, s. 2.

51 Kurt Edward Rosinger, “Material Truth in Rational Thinking”, The Journalof Philosophy, 1933, 30/11, 293-302, s. 294-296, 299, 300-301.

52 Gottlob Frege, “On Sinn and Bedeutung”, The Frege Reader, ed. MichaelBeaney, 1. bsk., Oxford, Blackwell, 1997, 151-171, s. 151-3.

53 Nicod, a.g.e., s. 20-21.54 Quine, a.g.e., s. 121-123; Curry, a.g.e., s. 62-63.

13

nasıl belirleneceğini tayin eden teorilerdir.55 Euclides’inaksiyomları, aksiyomlardan önce varolduğu bilinen kavramlararasındaki ilişkileri düzenleyen genel ifadelerdir, bu yüzden onlarbiçimsel-olmayan yahut maddî aksiyomlardır; fakat aksiyomatikyöntemin postülaları, biçimsel yahut varlıksal postülalardır. Bupostülalar, terimin içeriğini ve diğer terimlerle olan bağıntılarınıtayin ederler.56 Rosinger’e göre bir terimin, kavramıyla özdeşolduğunun varsayılması, nihai olarak, bir varsayımın maddidelaletlerini akla dayatmak manâsına gelmektedir. Ona göre felsefisistemlerin zaâfiyeti, onların daha başlangıçta örtük bir şekildetârif edilmiş olarak kullandıkları terimlerden kaynaklanmaktadır, buterimlerinse gerçekte kesin târifleri yoktur.57 Öyleyse aksiyomatikyönteme göre kavram, maddi delalet manâsında anlamdan bağımsızolarak varolan, değişebilen, değişik şekillerde târif edilebilen,istenilen anlama gelen bir biçimdir.58

Biçimselci düşünüşün tarihî gelişimini izleyebildiğimizhusûslardan biri de, şeyler ile onların özellikleri arasındakiilişkinin farklı tarzda anlaşılmasıdır. Şöyle ki; klasik mantıkta,ağır59 olmayan bir cisim tasavvur edilemez; hele biri ağırken öbürüağırlıksız bir cisim hiç düşünülemez. Çünkü ağırlık, cismin nitelikkategorisine giren bir özelliktir. Ancak, cins yahut tür farklılığıbulunuyorsa, bazı türlerin, öbür türdeki özelliklere sahip olmamasıayrı bir durumdur. Aristoteles’in verdiği bir örnekle devâm edersek,“bütün memeliler görür” sözü yanlıştır; çünkü yarasa bir memeliolduğu hâlde gözleri yoktur. Ancak, “gören-olmayan insan türü”Aristoteles mantığı için tasavvur edilemez bir durumdur. Çünkükategorileri belirleyen bireysel cevherlere ilişkin tecrübemiz,insan türünün görme niteliğine sahip olduğunu söylemektedir. Bunedenle, ağırlık sorununu ele alan Yeniçağ öncesi hiçbir fizikçi,konuyu irdelerken asla “ağırlıksız bir elma düşününüz” diye sözebaşlamaz. Çünkü, elimize aldığımız her elmanın bir ağırlığınınbulunduğuna ilişkin tecrübemizden dolayı, “her cismin ağırlıklıolduğu” zaten “ağırlık” kavramımız tarafından varsayılmıştır.Biçimselci düşünüşte, terimin a priori yapısıyla tecrübî içeriğibirbirinden ayırdedilmiştir. Terimin a priori yapısı için gerekli

55 Curry, a.g.e., s. 90-92.56 Kleene, a.g.e., s. 27-28.57 Kurt Edward Rosinger, “Material Truth in Rational Thinking”, The Journal

of Philosophy, 1933, 30/11, 293-302, s. 296-297. Ayrıca bkz. George Boas,“Mr. Lewis’ Theory of Meaning”, The Journal of Philosophy, 1931, 28/12: 314-325, s. 315.

58 Baylis, a.g.m., s. 172.59 Burada sözünü ettiğimiz, “hafif”in zıddı olan nitelik değil,

“ağırlığa sahip olma yahut olmama durumu”dur. Dolayısıyla “ağır olmak”,“ağırlıklı olmak” manâsındayken; “ağırlıksız” olmak, “hafîf” olmakanlamında değildir.

14

olan yalnızca iki şart vardır; bunlar, zaman ile uzaydır. İşte bu,biçimselci düşünüşün tutarlığını taahhüt eder. Bunun dışında, saltanlamda hiçbir şey için, şart konulamaz. Şartlar konulmayabaşlandığı andan itibaren, şeylerin gerçeklik ilkeleri kurulmayabaşlanmış demektir. Dolayısıyla biçimselci düşüncede, oluşumubakımından kavramın anlamı izlediği yahut zihinsel resimlerdenoluşturulduğu inancı baştan reddedilir.60 Halbuki Aristotelescigelenek, bunun aksini savunmak durumundadır, çünkü anlamın kaynağıduyu algılarıdır ve duyu tecrübesinden kavram ortaya çıkar. Üstelik,kavram anlama ve onun gösterdiği bireye o kadar bağımlıdır ki, bireyve onun türü ortadan kalktığında onun kavramından da gerçekanlamında bahsedilemez.

Gödel’e göre kavramlar, son derece soyut, genel, biçimsel veobjektif varlıklardır. Frege’nin belirttiği manâda anlamdanyoksundurlar. Onlar, diğer zihinsel durumlar gibi subjektif vedeğişken değildirler, kavramlar kümeler de değildir. En kısatârifiyle kavram, zihnin kendisine yönelebileceği ideal şeydir.Yönelmişlik (İ directedness) ve niyetsellik (İ intentionality) Göldecikavramın mantıksallığını taahhüt ederler. Bu nedenle o, kendisineverilmiş olan ve verilebilecek anlamlardan daima daha fazla sezgiselanlam potansiyeline sahiptir. Kısaca ne kavramları ne de onlarınaltına düşen nesneleri tüketesiye kuşatacak hiçbir sınırlı sistemdüşünülemez.61 Çünkü zihin, faaliyeti bakımından statik değildinamiktir, sürekli olarak gelişim halindedir. Anladığımız soyutterimler, onları kullandıkça daha fazla kesinlik kazanırlar vedolayısıyla anlama evrenimize daha fazla soyut kavram girer.Nitekim, küme teorisyenlerinin son yarım asırda ulaştıkları kümeanlayışı, sonlu değil, açık-uçlu (İ open-ended) bir teoridir.62 Bu,Hilbert ile Turing’in düşüncesinin aksine, Gödel’in tamamlanmamışlık(İ incompleteness) teoremiyle varmak istediği sonuçlardan birisidir.Kavramın oluşumunda uzlaşımlı bir doğa bulunduğu doğrudur, ama budoğa, uzlaşımcı yahut adcı yaklaşımlar tarafından yanlışyorumlanarak, Gödelci kavramın bütünüyle iradeye bağımlı olduğueleştirisini ortaya çıkarmıştır. Gödel’e göreyse, kavram sezgisi,belirli bakımlardan yönlendirilir yahut zorlanır.63

Biçimselci düşüncede verili sembollerin soyut kavramları nasılgöstereceği Hilbert’ten beri tartışılan bir konudur ve Husserl’insoyut yahut ideal nesnelerin sezgisi konusundaki düşünceleri, bukonuda Gödel gibi filozoflar üzerinde bir hayli etkili olmuştur.Verili sembollerin soyut kavramları nasıl ifade edeceği konusunda60 Baylis, a.g.m., s. 172.61 Richard Tieszen, “Gödel and the Intuition of Concepts”, Synthese, 2002,

133: 363-391, s. 368, 375, 379, 381.62 Alexander Paseau, “The Open-Endedness of the Set Concept and the

Semantics of Set Theory”, Synthese, 2003, 135, s. 379-399. 63 Tieszen, a.g.m., s. 386-387.

15

kural yahut târif olarak değil ancak strateji olarak önerilen bazıuzlaşımlar bulunmaktadır. Hilbert’e göre, sembollerin örneğin C’ningöstereceği kavramlar sınırsız değil sınırlı olmalıdır, çünküsınırsız olanın düşüncesi bazı tutarsızlık ve paradokslara yol açar.Sembollerle gösterilecek kavramlar ayrıca soyut değil somutolmalıdır, çünkü soyutluklar daima kapalı ve gizemlidir, dolayısıylamümkün olduğunca bu tür uzlaşımlardan sakınmalıdır. Ayrıca C idealdeğil gerçek olanlarla ilgili olmalıdır. Ancak bütün bu uzlaşımlarınötesinde Gödel sembolizminin aradığı kavramsal yahut anlamsaliçerik, Turing’inki gibi mekanik-kombinatif değil, sezgiseldir; bufark, aynı zamanda insan zihni ile makine arasındaki farklılığınnedenidir. Gödel’e göre kavramların içeriklerini oluşturmak için,öbür bilimler anlamında olmayan bir semantik bilim gereklidir ve oda Husserl fenomenolojisidir. Dolayısıyla bu işlem, mantığındoğrudan çalışma alanı içerisinde yer almaz; çünkü mantık son derecesoyut, genel ve biçimsel kavramlar ile onlar arasındaki ilişkilerikonu alır.64

Kısaca matematikci gelenekte gelişen kavram anlayışı, maddîgerçekliğe mürâcaat etmeksizin salt kavramın incelemesidir.65 Bununlabirlikte, matematik-mantıkcıların kavrama yaklaşımlarının, saltmatematiğin kavram anlayışından ciddi farkları bulunduğunu ilerisüren Poincaré gibi pek çok filozof bulunmaktadır. Matematikci vematematik-mantıkcı geleneklerin dışında, bir de matematikci-empiristlerin kavram anlayışından söz etmek gerekir. Genelliklematematikci filozoflar tarafından şekillendirilen çağdaş kavramanlayışında sezgiselci ve biçimselci olmak üzere iki temel yaklaşımbulunmaktadır. Frege ve Gödel gibi filozoflar birincisini, Hilbertve Turing gibi filozoflarsa ikincisini izlerler. Ancak her ikikavram yaklaşımı, pozitivistler için eleştiri odağı oluşturur; çünküonlara göre, bu kavram anlayışı, duyu tecrübesinden kavramı tamamenarındırarak onu boş bir biçim haline getirmesinden dolayı, mantıkile matematiğin önermelerini empirik önermelerden kesin biçimdeayırdetmektedir. Böylece kavramlar, anlamdan yoksun, salt târiflerletutarlı olabilen ve hattâ matematik nesneleri bile seçik şekildegösteremeyen biçimlerdir. Bazı psikolojistlere göreyse, biçimselciyahut sezgiselci kavram, nihai olarak zihinsel nesneleri vepsikolojik kurguları ifade eder, bu özelliğiyle o, matematik ilemantığın kalbine savunulamaz bir izâfiyetcilik yerleştirir. İsterpozitivist, ister psikolojist, ister adcı, isterse uzlaşımcıeleştirilerin tamamı, bilginin bütünüyle duyu tecrübesindenkazanıldığını savunan katı empirist yaklaşımlardır. Çünküalgılanamayan soyut bir kavramın yahut nesnenin tecrübesi olamaz.66

64 Tieszen, a.g.m., s. 364-367.65 Wilder, a.g.e., s. 198.66 Richard Tieszen, a.g.m., s. 387-388.

16

Esnek empiristler içinse durum farklıdır. Çağdaş empirizmin erkentarihinde her ne kadar tecrübenin nicel olması çok önemli değilsede, 19uncu yüzyıl sonrası empirizm için bu, hayatî önem taşır. Çünkünicel tecrübe (=deney), bilimi metafizikten ayırdeden bir özellikolarak kabul edilir. Kuvvet, diyor Poincaré, “hareketi doğuransebeptir, dendiği zaman metafizik yapılmış olur ve bu târif,kendisiyle yetinilmek icâb etseydi, mutlak sûrette kısır olurdu. Butârifin bir işe yaraması için onun bize kuvveti ölçmeyi öğretmesigerekir”.67 Bu kadar basit olmasa da, fiziksel gerçeklikleekseriyetle örtüşmeyen matematik nesnelerin yorumu veuygulanabilirliği, bir sorun olarak durmaktadır ve 20inci yüzyılboyunca uygulamalı matematik konusunu geliştirmeye adanmış büyük birkülliyât meydana gelmiştir. Aslında matematiği mantığa indirgemetezi olarak târif edilebilecek mantıksalcılığın (İ logicism), nicelikile yüzyıllardır nitelik olarak kabul edilen kavramı uzlaştırması vedolayısıyla bilimsel düşünceyi nicelleştirme amacına hizmet etmesi,teselliden hâlî değildir. Hilbert’in sınıfladığı beş geometripostüla sınıfından biri olan paralel postülasını sınırlı bir yerekadar olmak dışında denetleme imkanı yoktur. Çünkü geometrici, daimageometrik sezgiyle çalışmasını yapar ama geometrik nesneler, ancakyaklaşık olarak gerçek nesnelere yahut bunlara ilişkin deneyverilerine mutabakat edebilir. Bu durumda örneğin fizikçi, deneyverileri kendi içinde tutarlıysa, bunlara en uygun gelen matematikpostülaları seçer. Bu postülalara mantıksal olarak geçerli cevaplarveren deney verilerine târifler yüklenerek, örneğin aritmetik veanalitik geometri postülaları uygulanabilir. Benzer şekilde fizikçi,deney konusu hareket eden bir cisim olayını nicelleştirmekistediğinde, o olaya ilişkin iki ana değeri yani zaman ile uzayı,örneğin t ve x, y, z şeklinde gösterebilir. Böylece o olayıincelerken, bir kavram yerine, söz konusu dört boyutunkoordinatlarıyla belirlenebilecek sınırsız terimler ve bağıntılarelde edebilir. Hattâ o cismin hareketini etkileyen sözgelişi sürtünmegibi etkenler yok (yani sıfır) farzedilir yahut ona bazı sayısaldeğerler verilebilir. Fakat bütün bu kavramları üretirken kendisinedayanılan postülalar, tecrübe edilen doğanın buna tamamen uygunolması anlamına gelmez; çünkü matematik nesneler ile postülalar,gerçeklikle bütünüyle değil yaklaşık olarak uyuşabilirler ve buuyuşturma bir mekanik düzenleme değil bir yorumlama işidir.68 Bunedenle olabildiğince farklı ve karmaşık matematik teoremlere

67 H. Poincaré, Bilim ve Hipotez, çev. Fethi Yücel, Batı Klasikleri 86,İstanbul, MEB, 1998, s. 131.

68 G.A. Bliss, “Mathematical Interpretations of Geometrical and PhysicalPhenomena”, The American Mathematical Monthly, 1933, 40/8, s. 472-480; Nicod,a.g.e., s. 52.

17

ihtiyaç vardır; 19uncu ve özellikle 20inci yüzyılın zengin matematikteoremleri, önemli ölçüde bu ihtiyaca cevap vermek amacındadır.69

Çağdaş empiristlerden Herman Köningsveld’e göre kavramın anlamı,teknik olarak kavramın oluşumunu sağlayan iki parametredir: alanbelirleyiciler (İ domain specifiers) ve bağıntı/sızlık faktörleri (İ factors ofir/relevance). Birincisi kavramın uygulanacağı nesneler alanını yanitürünü belirler; ikincisiyse o kavramın diğer kavramlarla olanbağıntı/sızlığını belirler, çünkü ilkece bir kavram hiçbir şekildeöbürlerinden soyut ve ilişkisiz değildir. Bu durumda, sözgelişi renkkavramının ses kavramına uygulanamaması, ikinci parametrenin birgereğidir. Bu kavram anlayışının sonucuna göre bilinebilir dünya,kavramsal olarak yapılmış bir dünyadır.70 Çağdaş bilim felsefesinintemel kavramlarından biri olan kavramsal alan (İ conceptual domain),tam olarak Koningsveld’in kavram parametrelerinin birleşimigörünümündedir. Çünkü kavramsal alan, eski bilgilere dayanılarak,termodinamik ve elektromagnetizm gibi yeni bilgi alanlarınınyaratılması, yeniden-kavramlaştırılmasıdır (İ re-conceptualization). Bugirişim, alan belirleme ve bağıntı faktörlerini tanımlayarak, birkavram oluşturma değil ama bir bakıma üst-kavramlar yaratma işidir.Üst-kavramın, bir kavramın içerdiği nesneleri göstermesinden farkı,onun içerdiği kavramları belirli bir aksiyomatik yapı içerisindesistemleştirmesidir. Dolayısıyla kavramsal alan yaratmada görev,önemli ölçüde yorumlamaya ve analojik akılyürütmeye düşmektedir.71

Klasik filozoflara göre, her ne kadar aralarında kesin bir ayrımgörülmüyorsa da, anlam ontolojik olarak kavramdan öncedir ve kavramanlama bağlıdır. Çağdaş filozoflara göreyse anlam ile kavram kesinolarak birbirinden ayrıdır, kavram ontolojik olarak anlamdan öncedirve klasik görüşün tam aksine anlam kavrama bağlıdır. Aslında çağdaşfilozofların, özellikle de matematikcilerin anlam ile kavramdeyimlerine yükledikleri anlam, klasikten bir hayli farklıdır. Çünküonlara göre, klasik mantığın en temel sorunu, kavram ve önerme gibimantık terimlerinden söz ederken, aynı dil içerisindekonuşmalarıdır. Başka bir deyişle bir kelimenin anlamından sözederken kullanılan konuşma dili, bilimsel bir sorun doğurmayabilir;ancak örneğin, anlamın anlamından bahsederken, bir üst-dil (İmetalanguage) kullanmak mecburiyeti vardır. Klasik kavram anlayışınıbenimseyen ya da ona yakın duran bazı düşünürlerin, biçimselci69 Nicod, a.g.e., s. 35. 70 Hans Radder, “How Concepts both Structure the World and Abstract from

it”, Review of Metaphysics, 2002, 55: 581-613, s. 583. Köningsveld,iddiasını desteklemek amacıyla ilginç bir kavram deneyi gerçekleştirir.Bu deneyde kavramı, kümeyle özdeşleştirdiği görülmektedir. Bkz. Radder,a.g.m., s. 584-586.

71 Antoine Cornuéjols, Andreé Tiberghien, Gérard Collet, “A NewMechanism for Transfer between Conceptual Domains in ScientificDiscovery and Education”, Foundation of Science, 2000, 5, s. 129-155.

18

kavram anlayışına yaklaşımı oldukça katı olabilmektedir. Croce’agöre Leibniz, Hamilton, Jevons, Peano ve Boole çizgisinde gelişenbiçimselci mantık, matematik kavramlara ve sembollereindirgenmiştir. Biçimselci mantık, kelimeleri düşünce, ifadelerikavram sanarak, mantığı gramere indirgemiş ve mantık ile matematiğikuşatan bu alanı genel düşünce bilimi olarak ilan etmiştir. Bu, Croce’unkesinlikle gülünç bulduğu bir durumdur.72 Bu eleştirinineleştirilecek taraflarını çalışmamız boyunca gösterdik, ancak masumhaliyle dahi bu eleştiriyi kesinlikle haketmeyen kesim, matematiknesnelere ontolojik varlık atfetmeyen saf matematikcilerdir. Aslındatemel sorun, 19uncu yüzyıldan itibaren bilimin hararetle arzuladığıuygulamalı matematikten, başka bir deyişle epistemolojiyleyüzleştirilmiş matematikten, matematikcilerin dahi uzak kalamamasıolmuştur. Örneğin Nicod, Poincaré’ye göre uzayın belirli yahutkavranabilir bir vasfının bulunmadığını, dolayısıyla aslında onunhiçbir şey olmadığını, ancak uygulamalı geometri söz konusu olunca,onun geometriyi uzayın bilimi (İ science of space) diye kabul ettiğinisöyler. Öbür taraftan, sınırsız şekilde tutarlılık vaad eden içi boşterimlerle teorik çalışma yapmanın çekiciliği, filozofları dabüyülemiştir.73 Aristoteles’in Pythagorascı felsefeyi eleştirdiğitemel konu, sayıların, cisimlerin bazısının ağır bazısının hafifoluşunu nasıl açıklayabileceği sorununa odaklanmıştı. Bu nedenle o,kavramın özünün, değişmezlik özelliğine sahip nitelik olduğunu,niceliğinse değişken bir doğası bulunduğunu düşünüyordu.74 Çağdaşkavram teorisi, böyle bir sorunun peşinde olduğu için klasik kavramteorisinden ayrılmıyor ve aslında böyle bir amacı da yok gibigörünüyor; asıl farklılık, kavramın gösterdiği şeyle özdeşdüşünülmeyip, salt biçim olarak değerlendirilmesi ve bu biçimin hembölünebilir olması hem de algılamadan devşirilmemiş farklıbağıntılara izin vermesinden kaynaklanıyor. Klasik kavramanlayışının en büyük özelliği, kavramın doğrudan yahut dolaylıolarak algılanabilir şeyleri gösterdiğini varsayarak aklı ontolojikyükümlülükler altına sokması, belirli bir gerçekliği doğayadayatması yahut algılamanın belirli zorlamalarıyla düşünceyisınırlamasıdır. Mahiyet, kavramların gerçekliğinin ta kendisiydi,ama tarif nesnenin gerçekliği hakkında pek az şey söyleyebiliyordu.Bu anlayışın, daha Descartes’dan itibaren çağdaş felsefede, enazından empirik bakımdan çok ciddi kusurları bulunduğu anlaşılmış vebundan dolayı eleştirilmişti.

72 Tawney, a.g.m., s. 171. 73 Nicod, a.g.e., s. 34, 49. 74 Türker, a.g.e., s. 216-217.

19

KAYNAKÇA

Adamson, Peter: “Before Essence and Existence: al-Kindi’s Conception ofBeing”, Journal of the History of Philospohy, 2002, 40/3, s. 297-312.

Aristoteles, Analytica Priora, çev. A.J. Jenkinson, The Works of Aristotle, ed. W.D.Ross, 3 c., 3. bsk., Londra, Oxford University Press, 1950; AnalyticaPosteriora, çev. G.R.G. Mure, The Works of Aristotle, ed. W.D. Ross, 3 c., 3.bsk., Londra, Oxford University Press, 1950; Physica, çev. R.P. Hardie,R.K. Gaye, The Works of Aristotle, ed. W.D. Ross, 3 c., 4. bsk., Oxford, TheClarendon Press, 1962; De Anima, çev. J.A. Smith, The Basic Works of Aristotle,

20

ed. Richard McKeon, 2 c, New York, Random House, 1941.Baylis, Charles A.: “Meanings and Their Exemplifications”, The Journal of

Philosophy, 1930, 27/7, s. 169-174.Bichovsky, F. Russel: “The Concepts of Class, System, and Logical System”,

The Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Methods, 1919, 16/19, s. 518-522.Black, Deborah: “Logic in Islamic Philosophy”, Routledge Encyclopedia ofPhilosophy, ed. Edward Craig, 10 vols, Londra-New York, Routledge, 1998, 5,s. 706-713. Bliss, G.A.: “Mathematical Interpretations of Geometrical and Physical

Phenomena”, The American Mathematical Monthly, 1933, 40/8, s. 472-480. Cornuéjols, Antoine- Tiberghien, Andreé - Collet, Gérard: “A New Mechanism

for Transfer between Conceptual Domains in Scientific Discovery andEducation”, Foundation of Science, 2000, 5, s. 129-155.

Curry, Haskell B.: Foundations of Mathematical Logic, New York-Londra, McGraw-HillBook Co., 1963.

Demos, Raphael: “Plato’s Philosophy of Language”, The Journal of Philosophy,1964, 61/20, s. 595-610.

Dewey, John: “Meaning and Existence”, The Journal of Philosophy, 1928, 25/13, s.345-353; “Characteristics and Characters: Kinds and Classes”, The Journalof Philosophy, 1936, 33/10, s. 253-261; “What are Universals”, The Journal ofPhilosophy, 1936, 33/11, s. 281-288.

el-Fârâbî, Ebû Nasr: Kitâbu l-elfâzi l-musta‘mele fî l-mantık, ed. Muhsin Mehdi, 2.bsk, Beyrut, Dâru l-Meşrık, 1968; Kitâbu l-hurûf, ed. Muhsin Mehdî, 2. bsk,Beyrut, Dâru l-Meşrık, 1990; Kitâbu şerâ’iti l-yakîn, ed. Mâcid Fahrî, el-Mantık ‘inde l-Fârâbî, Beyrut, Dâru l-Meşrık, 1987; Tahsîlu s-sa‘âde, ed.Matba‘atu Meclisi Dâ’irati l-Ma‘ârifi l-Osmâniyye, Haydarabad, 1345.

Frege, Gottlob: “On Sinn and Bedeutung”, The Frege Reader, ed. Michael Beaney,1. bsk., Oxford, Blackwell, 1997, s. 151-171; “On Concept and Object”,çev. Peter Geach, The Frege Reader, ed. Michael Beaney, 1. bsk, Oxford,Blackwell Publishers, 1997, s. 181-193; “Grundgesetz der Arithmetik,Volume I”, çev. Michael Beaney, The Frege Reader, ed. Michael Beaney, 1.bsk, Oxford, Blackwell Publishers, 1997, s. 194-223; “Logic”, çev.Peter Long, Roger White, The Frege Reader, ed. Michael Beaney, 1. bsk,Oxford, Blackwell Publishers, 1997, s. 227-250.

el-Gazzâlî, Abû Hâmid: Mi‘yâru l-‘ilm fî l-mantık, ed. Ahmed Şamsuddîn, 1. bsk,Beyrut, Dâru l-Kutubi l-‘Ilmiyye, 1990.

Goichon, A.M.: La Distinction de l’Essence et de l’Existence d’après Ibn Sînâ (Avicenne), Paris,Desclée de Brouwer, 1937.

Hall, Everett W.: “Some Meanings of Meaning in Dewey’s Experience andNature”, The Journal of Philosophy, 1928, 25/7, s. 169-181.

Kennedy-Day, Kiki: Books of Definition in Islamic Philosophy: The Limits of Words, 1. bsk,Londra-New York, RoutledgeCurzon, Taylor&Francis Group, 2003.

21

Kleene, Stephen Cole: Introduction to Metamathematics, 3. bsk, BibliothecaMathematica I, Amsterdam-Groningen, North-Holland Publishing Co. – P.Noordhoff, 1962.Lameer, Joep: al-Fârâbî and Aristotelian Syllogistics: Greek Theory and Islamic Practice,Islamic Philosophy, Theology and Science XX, ed. H. Daiber, D. Pingree,Leiden, New York, Köln, E.J. Brill, 1994.Lewis, Clarence Irwing: “The Pragmatic Conception of A Priori”, The Journal of

Philosophy, 1923, 20/7, s. 169-177.Marwick, Arthur: The Nature of History, 1. bsk, Londra, McMillan and Co, 1970.Morris, Charles W.: “The Concept of the Symbol I”, The Journal of Philosophy,

1927, 24/10, s. 253-262; “The Concept of the Symbol II”, The Journal ofPhilosophy, 1927, 24/11, s. 281-291.

Muirhead, J. H.: “The Place of the Concept in the Logical Doctrine”, Mind,1896, 5/20, s. 508-522.

Nicod, Jean: Foundations of Geometry and Induction, çev. P. Paul Weiner, Londra,Kegan Paul, Trench Trubner Co., 1930.

Paseau, Alexander: “The Open-Endedness of the Set Concept and the Semanticsof Set Theory”, Synthese, 2003, 135, s. 379-399.

Penco, Carlo: “Frege: Two Theses, Two Senses”, History and Philosophy of Logic,2003, 24, s. 87-109

Poincaré, H.: Bilim ve Hipotez, çev. Fethi Yücel, Batı Klasikleri 86, İstanbul,MEB, 1998.

Quine, Willard Van Orman: “Toward a Calculus of Concepts”, The Journal of Symbolic Logic, 1936, 1/1, s. 2-25; Mathematical Logic, 4. bsk, Cambridge, Harvard University Press, 1961.

Radder, Hans: “How Concepts both Structure the World and Abstract from it”,Review of Metaphysics, 2002, 55, s. 581-613.

el-Râzî, Fahruddîn Ibn Ömer: el-Mebâhıs el-meşrıkıyye, ed. M.M.B. el-Bağdâdî, 1.bsk, 2 c, Beyrut, Dâru l-Kitâbi l-‘Arabiyye, 1410/1990.Rescher, Nicholas: “Arabic Logic”, The Encyclopedia of Philosophy, ed. PaulEdwards, 8 c, New York-Londra, MacMillan Publishing-Collier MacMillanPublishers, 1967, IV, s. 525-527.Rosenmeyer, Thomas G.: “Plato and Mass Words”, Transactions and Proceedings of the

American Philological Association, 1957, 88, s. 88-102.Rosinger, Kurt Edward: “Material Truth in Rational Thinking”, The Journal of

Philosophy, 1933, 30/11, s. 293-302.Ibn Sînâ, Abû Alî: el-İşârât ve t-tenbîhât, ed. Sülayman Dünyâ, Dahâ’ l-Arab, 4 c,

Beyrut, Müessesetu n-Nu‘mân, 1992.Tawney, G.A.: “Logic as the Science of the Pure Concept”, The Journal of

Philosophy, Psychology and Scientific Methods, 1919, 16/7, s. 169-180. Tieszen, Richard: “Gödel and the Intuition of Concepts”, Synthese, 2002, 133,

s. 363-391.

22

et-Tûsî, Nasruddîn: Şerhu l-Işârât ve t-tenbîhât, el-İşârât ve t-tenbîhât, Sülayman Dünyâ,Dahâ’ l-‘Arab, 4 c, Beyrut, Müessesetu n-Nu‘mân, 1992.

Türker, Sadık: Aristoteles, Gazzâlî ile Leibniz’de Yargı Mantığı, İstanbul, Dergah Yay.,2002.

Wiggins, David: “The Sense and Reference of Predicates: A Running Repairfor Frege’s Doctrine and a Plea for the Copula”, The Philosophical Quarterly,1984, 34/136, s. 311-328.

Wilder, Raymond R.: Introduction to the Foundations of Mathematics, 7.bsk, New York-Londra, John Wiley & Sons, 1963.

Wittgenstein, Ludwig: Remarks on the Foundations of Mathematics, çev. G.E.M. Anscombe, ed. G.H. Von Wright, R. Rhees, G.E.M. Anscombe, 1.bsk, Oxford, Basil Blackwell, 1956.

23