UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR, FACULTAD DE MEDICINA DEPARTAMENTO DE

MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICA MATERIA: BIOESTADÍSTICA

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE MATEMÁTICA

Elaborada por: Ing. Salvador Ángel Alvarenga Objetivo: Determinar el nivel de conocimiento básico

adquirido por los estudiantes en la asignatura de matemáticas.

Alumnos: N° de lista

Rodrigo Alberto Alfaro Ponce 14

René William Barahona Álvarez 18

Kevin Gabriel Bermúdez Mejía 21

Denis Alexis Campos Benítez 25

Helen Elvira Guzmán Cristales 62

Jonathan Ezequiel Nieto Anaya 120

Wilmer Antonio palma Ramón 140

René Roberto Ramos Cubias 146

José Ángel Rosales Domínguez 148

Miguel Eduardo Ramírez Girón 151

Grupo #: 1 INDICACIÓN: Conteste o explique muy breve, clara y concisamente dejando

constancia de cálculo cuando se trate de problemas u operaciones a realizar

Grupo: 12

1. Diferencia entre el álgebra y la aritmética: La aritmética estudia las cantidades en su

expresión absoluta enunciada por números, así como las relaciones operativas entre

sí. Mientras que el álgebra también estudia las cantidades pero en su expresión más

general, además incluye números, letras y símbolos.

2. La estadística y la probabilidad, como rama de las matemáticas, tiene por objeto de

estudio lo siguiente: los comportamientos y tendencias de las variables aleatorias que

describen o predicen un fenómeno, población o conjunto de datos.

3. Primera y fundamental importancia de la estadística: el respaldo científico.

4. Clasificación de los conjuntos numéricos. De 10 ejemplos de c/u ubicándolos en la

recta numérica:

Número complejos imaginarios:

Números complejos reales:

Números reales racionales fraccionarios

Números enteros o discretos

Números irracionales

Números naturales

5. ¿Qué debe entenderse cuando se habla de comportamiento de los datos y qué cuando

se dice tendencia de los mismos? El comportamiento se refiere a como se distribuye

proporcionalmente un determinado fenómeno mientras que la tendencia de los datos

se refiere a que se puede evaluar como los datos de las respuestas han cambiado con

el transcurso del tiempo.

6. ¿Qué tipo de errores implica la medición o toma de datos?

1. Errores por el instrumento o equipo de medición:

Pueden deberse a defectos de fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos)

o equipos inadecuados para encontrar la medida que se busca.

2. Error por condiciones ambientales:

se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales

destacan la temperatura, la humedad, el polvo

3. Errores del operador o por el modo de medición:

Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza

visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, mal uso de instrumento de medida

entre muchos más.

etc.

7. En general. ¿Qué son y para qué sirven, en función de lo que miden, las razones y

proporciones? Las razones permiten comparar o relacionar variables y medir

fenómenos que ocurren entre ellas como acciones que se llevan a cabo de una a otra

8. ¿Cómo se interpreta una razón? De al menos un ejemplo.

Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante

un cociente a : b, y se lee a es a b. Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15

años, entonces la razón entre sus edades es: 12 : 15 o 12

15. Si simplificamos la fracción obtenemos:

4

5

9. ¿Cómo se interpreta una proporción, según el tipo de ella? De al menos un ejemplo.

Una proporción es la igualdad de dos razones. Por ejemplo Velocidad de un automóvil con

el consumo de gasolina (a más velocidad, mayor consumo de combustible).

-Proporcionalidad directa si aumenta al aumentar una variable aumenta la otra

-Proporcionalidad inversa si al disminuir una variable la otra aumenta

-Proporcionalidad compuesta permite relacionar más variables

Ejemplo:

Se necesitan 20 obreros para pavimentar 2 km de camino en 5 días. ¿Cuántos obreros

pavimentarán 5 km en 10 días? 𝑂.𝑇

𝐿=

(20)(5)

2=

(𝑋)(10)

5 𝑋 =

25 , 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑟𝑒𝑛 25 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 5 𝑘𝑚 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑒𝑛 10 𝑑í𝑎𝑠.

10. Realice las siguientes operaciones.

10.1 Escriba en notación matemática:

a) Cuatro docenas más seis unidades multiplicadas por cinco decenas menos dos

centenas.

(48+6)*(50-200)

(54)*(-150)

R//-8,100

b) cuatro docenas más, seis unidades multiplicadas por cinco decenas, menos dos

centenas.

48+(6*50)-200

48+300-200

348-200

R//148

10.2 Escriba en notación matemática:

a) Pedro es dos años con nueve meses más joven que Josué.

Y= 𝑥?

?− 2

1

9 ejemplo: si Josué tiene x= 17 años con 3 meses cumplidos

entonces seria Y= 171

3− 2

1

9 =

52

3−

19

9 =

156−19

9=

137

9= 15.22

b) La edad de mi hijo es un tercio de la diferencia de edades que hay entre mis padres.

X= (A-B)(1/3)

10.3 Realice las operaciones sin usar calculadora.

a) Un kilómetro menos735.67 metros más mil veinticinco centímetros menos

37 decímetros más 10801 milímetros.

1km – 735.67m+1025cm-37dm+10801mm

1000m – 735.67m+10.25m-3.70m+10.8m

R// 281.68

b) Sumar a cuatro mil novecientos cuarenta y siete la diferencia de setecientos

seis menos 856

4947+ (706-856) = 4947+(-150) = 4947-150 = 4797

c) Dos más tres cuartos menos tres dos tercios.

2 + ¾ - 32

3

11/4 – 11/3 = -11/12

10.4 Realice las operaciones sin usar calculadora.

a) 2

3+

3

5 b)

3

5−

2

3 c) 3

3

5𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 5

2

3 d)

3

4𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 5

10+9

15=

19

15

9−10

15= −

1

15

18

5÷

17

3=

(18)(3)

(5)(17)=

54

85

3

4÷ 5 =

(3)(1)

(4)(5)=

3

20

10.5 Realice las siguientes operaciones sin calculadora. 2 2 2 2

|2+√2 | | 2+√2 | | 2+√2| | 2+√2 | 4 + 2 6

| ½ | | ½ ½ | | | | | 2 2

| (4/9) | = | 4 /9 | =|√4/√9 | = | 2/3 | = 2 / 3 = 4/9 = 6/1 x 9/4 = 54/4 =

3+√8 3+√2.2.2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2 3+2√2

81-54√2

54/4 = 27/2 . 3 – 2√2 = 27/2(3-2√2) = 81/2-54√2/2 2 =

2 2

3+2√2 3+2√2 3 – 2√2 (3+2√2)(3-2√2) 3 - (2√2) 9 - 4

2 4 6 4/2

6/2

81-√(54) .2 81-√2916 . 2 81-√5832 81-√2 3 81- (2. 3 )

2 = 2 = 2 = 2 = 2 =

5 5 5 5 5

2 3

81- (2 . 3 ) 81- (4 . 27) 81 – 108

2 = 2 = 2 = - 27/2 = -13½

5 5 5 5 5

Ԓ Ԓ Ԓ

Log10 (Ԓ10 ) = Log10 (Ԓ10 ) = 10

Log10 Ԓ Log10 Ԓ

a) x-2500=50-x2

x2 + x – 2500 - 50=0

x2 + x- 2550 = 0

(x + 51) (x - 50)

X1= -51 X2= 50

2𝑥 −1

2x = -3 −

3

4

3

2x = -

15

4

2

| 2+√2 |

| ½ | Ԓ Ԓ

R/ | (4/9) | + Log10 (Ԓ10 ) = - 13½ + 10

3+√8 Log10 Ԓ 5

10.6 Si se sabe que a= -1 , b= -2 y c= -1 determine el valor de ((a+b) .

(a-b)) / (a/c))….

[( −1 + (−2))(−1 –(−2))]

(−1/−1) =

[(−3)(1)]

−1 =

−3

−1 = 3

10.7 A que es igual:

(X + Y)2 = 4X4 - Z6 =

x2 +2( x)(y) + y2 = x2 + 2xy + y2 2x2 z3

(2x2 – z3) (2x2 + z3)

(X - Y)3 = (X + Y- Z)2 =

x3 - 3(x)2(-y)+ 3(x)(-y)2-y3 = x3 +3x2y-3xy2-y3 x2 +y2+z2 + 2(x)(y)+2(x)(-z)+2(y)(-z)

x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz

10.8.-Determine el valor del incognito “X” para:

a) X - 2500 = 50 - X2 b) 2𝑥 + 3

4−

1

2𝑥 = −3

10.10 Factorar:

a) XY + 5Y + X +5 b) X2 -6X +9

(xy+x) + (5y+5)

x(y+1) + 5(y+1) x 3

(y+1) (x+5) 2(x)(3)= 6x = (x-3)2

11. Simplificar:

𝑥2+16+8𝑥−8

𝑥2−6 = x2+16+8x-8 = x2-6

x2-x2+8x= -6 -16+8

8x= -14

x= -7/4

12. Si usted pesa un quinto más que yo, ¿Cuánto se supone que debo pesar

yo?

X= y(1/5) por ejemplo si usted pesa 60 Kg entonces

x= 60kg (1/5) = 12kg entonces yo peso 12 Kg

menos por lo tanto mi peso es 48Kg.

13.- Escriba debajo de cada figura el nombre y plantee el área, en notación

matemática, de aquella que usted conozca.

ELIPSE

El área comprendida dentro de una elipse es π veces el producto de los dos semiejes (a y b).

.

CUADRADO

El área del cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es

el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser

ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

TRIANGULO ISÓSCELES

La altura (h) del triángulo isósceles se puede calcular a partir

del teorema de Pitágoras. Los lados a, b/2 y h forman un triángulo

rectángulo. Los costados b/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

Por el teorema de Pitágoras:

Y se obtiene que la altura h es:

En un triángulo isósceles, la altura correspondiente a la base (b) es también

la bisectriz, mediatriz y mediana.

Área del triángulo isósceles

El área de un triángulo isósceles se calcula a partir de la base b (el lado no repetido) y

la altura (h) del triángulo correspondiente a la base. El área es el producto de la base y

la altura dividido por dos, siendo su fórmula es:

TRAPECIO

El área del trapecio se calcula a partir de su altura y los

dos lados paralelos (a y b) o bases del trapecio. Es el

resultado de multiplicar su altura (h) y la mediana del

trapecio, que se obtiene como la media de las dos

bases a y b: M=(a+b)/2.

PENTÁGONO REGULAR

El área del pentágono regular es un medio

del perímetro por la apotema (ap). Al ser su perímetro

cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:

ROMBO

Sea un rombo que se conoce la longitud de sus dos diagonales (D y d),

siendo la diagonal mayor D=5 cm y la diagonal menor d=3 cm.

Su área será un medio por el producto de las diagonales, es decir:

Por lo tanto, el área de un rombo con diagonales de D=5 cm y d=3 cm es de 7,5 cm2.

CRUZ

Son dos rectángulos un vertical y otro horizontal, se calcula el area de los dos rectángulos se

suman, luego se le resta el area donde se interceptan los dos que puede ser cuadrada o de

forma rectangular.

El área del rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de

los dos lados contiguos del rectángulo.

SIMBOLO DE PROHIBICION.

Para encontrar el área del símbolo se debe encontrar el área de

los dos semicírculos (los espacios vacíos separados por la franja).

Calcular el área del círculo y de semicírculos..

Área de un círculo

El área de un círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

El área del semicírculo se calcula a partir de su radio (r).

14.- Grafique en un plano cartesiano los siguientes puntos y una los puntos por

medio de rectas

a) (1,3) b) (-2,-5) c) (4,0)

15.- Grafique en un plano cartesiano los siguientes puntos y una los puntos por

medio de rectas.

a) (-5, 1, 3) b) (5,-2, 5) c) (-2, 0, 2)

a) (-5, 1, 3)

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Z

X

Y

b) (5,-2, 5)

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Z

X

Y

c) (-2, 0, 2)

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Z

X

Y

16. Graficar las siguientes funciones

a) Y= -X , b) f(x) =X3/3

17.- Utilice calculadora para determinar los valores de las siguientes

operaciones científicas.

a) SEN90 . COS90 + COTG90 r/ 0

b) 5!/(100-40!) r/ 1.47x10−46

c) 45 + (1

2 )

3

4 − (√64

100)−5 r/ 1024.59295

d) LOG 25 + LN25 / ((π+e)-2 r/ 111.928113142

e) 33

4 −

1

2 + 5

1

4 −

11

14 r/ 7

5

7=

54

7

18.-Una los puntos que se presentan a continuación trazando únicamente

cuatro líneas rectas y sin levantar el lápiz o lapicero.