FÍSICA

Prof. Amilcar

TERMODINÂMICA

ESTUDO DOS GASES

O ESTADO GASOSO

Variáveis de

um gás

Pressão (p)

Volume (V)

Temperatura (T)

Pressão: contém é devido a inúmeras

colisões entre as moléculas que o compõem e

as paredes do recipiente.

Volume: O gás não possui forma e volume

definidos. O volume que um gás possui é igual

ao volume do recipiente ocupado por ele.

1 m³ = 10³ L

Temperatura: Mede o estado de

agitação das moléculas do corpo. No estudo

dos gases perfeitos a temperatura deve estar

na escala Kelvin onde:

T = c + 273

EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

As variáveis de estado pressão (p), volume

(V ) e temperatura (T ) de uma massa de

gás ideal contendo n mols de gás estão

relacionadas pela equação de estado dos

gases perfeitos (ou ideais):

p V = n R T

Um cilindro metálico de 41 litros contém

argônio (massa de um mol = 40 g) sob

pressão de 90 atm à temperatura de 27 °C.

Qual a massa de argônio no interior desse

cilindro?

Resolução:

Dados fornecidos no texto:

V = 41 L

M = 40 g

p = 90 atm

T = 27 °C = 300 K

Primeiro determina-se

o número de mols

do argônio:

p . V = n . R . T

90 . 41 = n . 0,082 . 300

3690 = 24,6 n

n = 150 mols

Dados fornecidos: V = 41 L M = 40 g

p = 90 atm T = 27 °C = 300 K

Agora se calcula a

massa do gás:

mn

M

m150

40

m 6000 g 6kg

A transformação gasosa ocorre

quando pelo menos uma das

variáveis de estado se modifica.

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS

Isotérmicas: a temperatura do sistema

permanece constante.

Isobáricas: a pressão é mantida

constante.

Isovolumétricas (isométricas ou

isocóricas): o volume permanece

constante.

TRANSFORMAÇÃO

ISOTÉRMICA

Lei de Boyle: a pressão exercida por um gás

ideal é inversamente proporcional ao seu

volume.

Considerando o estado inicial A e final B de

um gás ideal sofrendo uma transformação

isotérmica, tem-se:

pA VA = pB VB

TRANSFORMAÇÃO

ISOTÉRMICA

Volume

V

V/2

V/3

V/4

0 p 2p 3p 4p pressão

TRANSFORMAÇÃO

ISOTÉRMICA

p

V

T3

T2

T1

T1 < T2 < T3

Lei de Charles e Gay-Lussac: o volume ocupado por

um gás é diretamente proporcional a sua temperatura

absoluta (em kelvins).

Considerando o estado inicial A e final B de um gás

ideal sofrendo uma transformação isobárica, tem-se:

TRANSFORMAÇÃO

ISOBÁRICA

A B

A B

V V

T T

TRANSFORMAÇÃO

ISOBÁRICAS

T 2T 3T 4T Temperatura

Volume

4V

3V

2V

V

0

TRANSFORMAÇÃO

ISOBÁRICA

A B

A B

V V

T T

TRANSFORMAÇÃO

ISOVOLUMÉTRICA

Lei de Charles para transformações a volume

constante: a pressão do gás é diretamente

proporcional a sua temperatura absoluta (em kelvins).

Considerando o estado inicial A e final B de um gás

ideal sofrendo uma transformação isobárica, tem-se:

A B

A B

p p

T T

TRANSFORMAÇÃO

ISOVOLUMÉTRICA

A B

A B

p p

T T

EQUAÇÃO GERAL DE UM

GÁS PERFEITO

EQUAÇÃO GERAL DOS

GASES PERFEITOS

1 1 2 2

1 2

p .V p .V

T T

Um gás perfeito é mantido em um cilindro

fechado por um pistão. Em um estado A, as

suas variáveis são: pA = 2,0 atm; VA = 0,90 L;

TA = 27ºC. Em outro estado B, a temperatura é

TB = 127ºC e a pressão é pB = 1,5 atm.

Nessas condições, qual o volume VB, em

litros?

Resolução:

Dados fornecidos:

pA = 2 atm

VA = 0,90 L

TA = 27 °C = 300 K

pB = 1,5 atm

VB = ?

TB = 1,27 °C = 400 K

A A B B

A B

p .V p .V

T T

B1,5. V2. 0,90

300 400

BV 1,6L

TRABALHO EM UMA

TRANSFORMAÇÃO GASOSA Faísca

elétrica

Entrada de mistura gasosa

(ar + combustível)

Câmara de combustão (cilindro)

Pistão

Saída de gases após combustão

T = p . V

Válida para pressão

constante.

Da expressão do trabalho, verifica-se

que ele pode ser positivo, negativo ou

nulo.

Volume

Trabalho feito

pelo gás Trabalho

Aumenta Realizado ( + )

Diminui Recebido ( – )

Constante Não existente Nulo

pressão

volume

V1 V2

p2

A

B

p1

Área = T N

TRABALHO COM

PRESSÃO VARIÁVEL

Certa massa gasosa sofre a transformação

AB indicada no diagrama.

p (105 N/m

2)

3

2

1 B

0 1 2 3 V (10-3m

3)

A

Qual o trabalho realizado pelo gás na

transformação AB ?

p(105 N/m

2)

3 A 2 1 B 0 1 2 3 V(10

-3m

3)

5 533.10 1.10

.2.102

O trabalho na transformação AB é dado pela

área descrita no diagrama:

T = Área

T = 4 . 102 J

T =

TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA

pressão

volume

V1 V2

p2

A

B

p1 C

A posição inicial

pressão

V1 V2

p2

A

B

p1 Área 1

TAB = A1

volume

pressão

volume V1 V2

p2 B

p1 C

TBC = 0

pressão

volume V1 V2

p2

A p1 C

Área 2

TCA = - A2

pressão

volume V1 V2

p2

A

B

p1

N

Área = T

C

Em toda transformação cíclica

representada no diagrama p x V, o

trabalho realizado é fornecido pela área

do ciclo.

- sentido horário o gás realiza trabalho (T > 0)

- sentido anti-horário o gás recebe trabalho (T < 0)

Um gás ideal sofre transformações segundo

o ciclo dado no esquema p x V a seguir.

Qual o trabalho total no

ciclo ABCA ?

O trabalho no ciclo é

numericamente igual à

área interna do diagrama e

como o ciclo é anti-horário

o trabalho é negativo:

6 54.10 . 2.10

2

T = - 4 . 10-1 J

T = - 0,4 J

T = Área

T = -

ENERGIA INTERNA

É resultante da soma de várias energias,

como as de translação, de rotação e de

vibração, a potencial e a energia associada

à agitação térmica das moléculas do gás.

Rotação

Translação

Vibração

ENERGIA INTERNA

Segundo a teoria cinética dos gases,

todos os gases possuem a mesma

energia cinética média (EC) por molécula,

desde que estejam à mesma

temperatura:

C

3.n.R.TU E

2

Temperatura Energia interna

Aumenta Aumenta U > 0

Diminui Diminui U < 0

Não se altera Não se altera U = 0

PRIMEIRA LEI DA

TERMODINÂMICA

Q = T + U

Um corpo recebe 180 Joules de calor de um

outro corpo e rejeita 40 Joules para o ambiente.

Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de

150 Joules. Qual foi a variação da energia interna

do sistema termodinâmico?

O sistema termodinâmico recebeu uma quantidade de

calor efetiva de Q = 180 – 40 = 140 J e realizou um

trabalho de 150 J. Assim, tem-se:

Q = T + U

140 = 150 + U

U = - 10 J

APLICAÇÕES DA PRIMEIRA

LEI DA TERMODINÂMICA

Transformação adiabática

Não ocorrem trocas de

calor entre o sistema e

o meio externo (Q = 0).

COMPRESSÃO ADIABÁTICA

EXPANSÃO ADIABÁTICA

SEGUNDA LEI DA

TERMODINÂMICA

É impossível a construção de uma

máquina que, operando em um

ciclo termodinâmico, converta toda

a quantidade de calor recebido em

trabalho.

Rendimento de uma máquina

térmica

O rendimento de uma máquina térmica é a

razão entre a energia útil (trabalho) pela

energia total (quantidade de calor da fonte

quente) que a máquina recebe para realizar

trabalho.

energia útil

energia total

CICLO DE CARNOT

2

1

T1

T

Onde:

T2 = temperatura absoluta da fonte fria

T1 = temperatura absoluta da fonte quente

Uma máquina térmica, operando em um ciclo

de Carnot, trabalha entre as temperaturas de –

73ºC e 227ºC. Em cada ciclo, a máquina recebe

500 J de calor da fonte quente. Analise as

seguintes afirmativas:

I. O rendimento dessa máquina é de 40%.

II. O trabalho realizado pela máquina é de 300 J.

III. O calor rejeitado, por ciclo, para a fonte fria é

de 200 J.

Quais afirmações são corretas?

Resolução:

I. O rendimento é dado por:

2

1

T1

T

273 731

273 227

2001

500

0,6 ou 60%

II. Como o calor recebido é de 500 J, tem-

se:

T = 300 J

III. O calor rejeitado é:

T = Q1 – Q2

300 = 500 - Q2

Q2 = 200 J