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07 Mov.2D.circular

Date post:10-Sep-2015
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circular
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Fsica para Ciencias: Movimiento circular uniforme y velocidad relativa

Dictado por:Profesor Aldo Valcarce

1er semestre 2014

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

FIS190C-2: Fsica para Ciencias.

Resumen Lanzamiento de Proyectil

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

Se definieron los vectores posicin , desplazamiento , velocidad y aceleracin en 2 dimensiones.

El movimiento en 2 dimensiones se puede descomponer como si fuese un vector. La posicin est definida como:

En el movimiento de proyectiles:

es constante .

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Proyectiles: Ejemplo 3

Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad de 100 m/s a un ngulo de 37 con la horizontal.

b) Calcule el tiempo que tarda el proyectil en llegar al nivel del acantilado

a) Calcule el alcance x, del proyectil.

c) Calcule la rapidez y la direccin de la velocidad final.

100 m/s

37

140 m

R = 1,14 km

R = 12,3 s

R: 113 m/s, -45 al horizontal

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014

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Proyectiles: Ejercicio 4

Qu ngulo de lanzamiento maximiza el alcance de un proyectil? (se supone y =0)

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Movimiento circular uniforme

Propiedades:

Este objeto tiene una trayectoria circular.

El objeto demora el mismo tiempo en hacer cada revolucin (gira con la misma velocidad angular ).

Se define el perodo , que es el tiempo de una revolucin completa.

La magnitud de la velocidad (rapidez ) permanece constante.

La velocidad siempre tiene una direccin tangente al crculo (velocidad tangencial ).

La rapidez de un objeto rotando en

un crculo de radio con perodo :

La velocidad angular :

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Movimiento circular uniforme

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La rapidez de un objeto rotando en

un crculo de radio con perodo :

La frecuencia de oscilacin :

La velocidad angular :

Unidades

La magnitud de la velocidad (rapidez) es constante.

La direccin de la velocidad cambia.

La velocidad es un vector:

Si la direccin de un vector cambia, el vector cambia.

Entonces, si hay aceleracin (centripeta).

El objeto est acelerado o no?

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Movimiento circular uniforme

Propiedades:

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Entonces la aceleracin centrpeta est dirigida hacia el centro del crculo.

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Aceleracin Centrpeta

Por tringulos equivalentes

es perpendicular a

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Ejemplo: Aceleracin Centrpeta

Una pelota en el extremo de un cordel gira uniformemente en un crculo con un radio de 0,60 m. La pelota efecta 2,0 revoluciones por segundo. Cul es su aceleracin centrpeta?

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Aceleracin Tangencial y Radial

Una partcula movindose a lo largo de una trayectoria curva como aparece en la figura tiene una aceleracin que cambia con el tiempo.

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radial

tangencial

provoca un cambio en la rapidez de la partcula:

provoca un cambio en la direccin del vector velocidad:

El mdulo de la aceleracin ser:

En el movimiento circular uniforme es un caso especial de un movimiento a lo largo de una trayectoria curva:

es constante ( es nula),

es siempre radial.

En un movimiento en una dimensin:

La direccin de es constante ( es nula).

puede no ser nula.

Aceleracin Tangencial y Radial

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Ejemplo

Un pelota colgada de una cuerda de 0.5 m de longitud se balancea en forma circular bajo la influencia de la gravedad. Cuando la cuerda forma un ngulo de 20 con la vertical, la pelota tiene una rapidez de 1,5 m/s. Encontrar:

La magnitud de la aceleracin radial en ese instante.

La magnitud de la aceleracin tangencial en ese instante.

La magnitud y direccin de la aceleracin total en ese instante.

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Velocidad y Aceleracin Relativas

Si dos observadores se mueven uno con respecto al otro podrn medir desplazamientos, velocidades y aceleraciones diferentes de un objeto dado.

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Realizar los grficos de movimiento de la pelota de la figua con respecto al marco de referencia O y O.

Ambos grficos estn correctos.

Dos marcos de referencias que tienen el mismo origen en , pero uno se mueve con respecto al otro con una velocidad .

Velocidad y Aceleracin Relativas

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Los vectores y se relacionan entre si por:

Los vectores velocidad sern:

Pero la aceleracin medida en ambos marcos ser:

Ecuaciones de transformacin galileanas.

Ejemplo

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Un barco cruza un ro de 1 km de ancho con un caudal que se mueve a una velocidad de 3 km/h hacia el norte. Si el barco viaja hacia el este a su mxima velocidad de 4 km/h:

Cul es el desplazamiento hacia el norte con respecto al punto inicial que hace el barco?

Si el barco cruzase el rio sin cambiar su desplazamiento hacia el norte cunto se demorara?

Resumen

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Propiedades de un movimiento circular uniforme.

Aceleracin centrpeta en un movimiento circular uniforme.

Aceleraciones tangenciales y radiales en una trayectoria curva.

El movimiento circular uniforme es un caso especial de un movimiento en una trayectoria curva.

Velocidad y aceleracin relativas y transformaciones galileanas.

16

o

45

=

q

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