CATEDRA DE ESTABILIDAD III – CARRERA DE INGENIERIA CIVIL – 2009

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METODO DE LAS FUERZAS

DATOS : EI = 1042,00 tm ²

L1 = 4,0 m L2 = 6,0 m

H 1 = 3,0 m H 2 = 5,0 m

q = 1,5 tn/m P = 10 ,0 tn w = 1,0 tn/m k = 2,0 tn/m

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DESARROLLO :

PROPUESTO

DETERMINACION DEL GRADO DE HIPERESTATICIDAD

ge = ( M -N + 1 ) * 3 - L = = ( 7 - 6 +1 ) * 3 - 4 = 2

TEORIA GENERAL DE BARRAS

HENDERSON Y BICKLEY

OBSERVACION DIRECTA

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1

2

1, 2 : desplazamientos nulos

SISTEMA FUNDAMENTAL

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SISTEMA EQUIVALENTE

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SISTEMA

X1= 0 ---- X2=0

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DIAGRAMA DE MOMENTO -M0-

30 Tm

4,5 Tm

16,5 Tm

13,5 Tm

28,5 Tm

2

1

3 5

4

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SISTEMA UNITARIO

X1= 1 ---- X2=0

X1= 1

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SISTEMA UNITARIO

DIAGRAMA MOMENTO -MX1=1-

4 m

4 m

2

1

3 5

4

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SISTEMA UNITARIO

X1= 0 ---- X2=1

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SISTEMA UNITARIO

DIAGRAMA MOMENTO -MX2=1-

5 m

2

1

3 5

4

10 = ( * ) + ( * )

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ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD GEOMETRICA

10 + X1 x 11 + X2 x 12 = 0

20 + X1 x 12 + X2 x 22 = 0

dSEI

EI1

*2

5*5.285.13*4

3443

5.45.16*26

4410 2

2

CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

1042336

104242016100

10

EIdS

MM 1010

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EAdS

NNEAdS

QQEIdS

MM 20202020

104275.293

20

EAdS

NNEAdS

QQEIdS

MM 11111111

10423.101

11

EAdS

NNEAdS

QQEIdS

MM 2121212112

104250

2112

kEAdS

NNEAdS

QQEIdS

MM1

*122222222

21

104266.41

22

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022212120

012211110

XX

XX

021

104266.41

21042

501

104275.293

01042

502

10423.101

11042336

XX

XX

05216.41250175.293

050233.1011336

XX

XXTnX

TnX

3.20-1

0.242

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CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

Mij = Mo + M1 * X1 + M2 * X2

M12 = 0 Tm

M21 = - 4,5 Tm

M32 = - 16,5 + 4,0 * -3,2 = 29,3 Tm

M34 = 13,5 + 4,0 * -3,2 = 0,70 Tm

M35 = - 30,0 Tm

1

2 3

4

5

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Diagramas de Momentos finales – Mf –

2

1

3 5

4

30,00 Tm

29,30 Tm

4,50 Tm

0,70 Tm

14,50 Tm

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Diagramas de Corte finales – Qf –

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2

1

3 5

4

10,00 T

2,76 T3,20 T

9,20 T

3,00 T

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Diagramas de Normales Finales – Nf –

2

1

3 5

4

(-)

(-)

0,25 T

19,2 T

3,00 T

(+) 3,20 T

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(-)