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Diseño y construcción de un tubo de
choque
Tesis para optar por el título de:
Magister en Ingeniería Mecánica
Mauricio Andrés Arias Vanegas
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia
Diciembre 2017
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Asesor
Prof. Juan Pablo Casas Rodriguez, PhD
Jurado
Prof. Alejandro Marañón, PhD
Prof. Habib Zambrano, PhD
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Dedicatoria
“Success is not final, failure is not fatal, it is the courage to continue that counts”
Sir Winston Churchill
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Resumen Diseño y construcción de un tubo de choque
Los dispositivos explosivos improvisados, o por su sigla en inglés IED (“Improvised
explosives dispositives”) son ampliamente utilizados en gran cantidad de conflictos y
ataques militares. En Colombia particularmente llega a ser una problemática que ha
afectado grandes cantidades de población, debido a la historia que se maneja en algunas
zonas del país.De esta manera, para poder probar dichos mecanismos o barreras que
puedan mitigar dichas ondas, es indispensable reproducir el fenómeno a través de uno
de los equipos de laboratorio que lo permite, llamado tubo de choque. Dicho mecanismo
es una de las opciones de reproducir dicho fenómeno, sin embargo, con el objetivo de
maximizar la seguridad, no se usa usualmente ningún tipo de explosivo.
En este trabajo, el objetivo principal es diseñar y construir un tubo de choque de manera
que podamos explorar el uso de la técnica de tubo de choque para generar ondas de
choque de aire que imiten las características temporales y espaciales de una onda
expansiva de campo libre. Y de esta manera poder probar interacciones con mecanismos
de disipación de la energía ofrecida por la onda de choque.
Todo el proyecto se divide en 2 fases principalmente. La primera de ellas comprende el
diseño, construcción e instrumentación del tubo de choque. Fase en la cual se llevó a
cabo la construcción de cada una de las zonas del tubo de choque; Mostrando las
consideraciones, precauciones y detalles que se propendían tener en la construcción del
tubo de choque. Donde, con el objetivo de entender el comportamiento de las ondas
como base del diseño del tubo de choque, se cubrió un modelo analítico y un modelo
numérico. De esta manera los principios fundamentales de la física de ondas de choque
fueron cubiertos.
Para facilitar los estudios, sistemas de adquisición y análisis de datos, equipos National
Instruments fueron utilizados, conectados a un software de visualización basado en
LabVIEW. Incluyendo las técnicas apropiadas para el montaje de sensores
piezoeléctricos en tubos de choque circulares, por lo cual se cubrieron las características
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de los sensores de presión piezoeléctricos, escogiendo el sensor PCB serie 113B22, y
registrando valores sobre el prototipo construido.
En la segunda fase se caracterizó el tubo de choque sobre un prototipo a una escala 1:2,
de 2” cedula 80. Donde se buscaba obtener la calibración final de la instrumentación,
entendimiento del desarrollo de la onda junto con posibles peligros y cambios, que se
necesitarán realizar al tubo de choque final de 4”. Como manera adicional se caracterizó
diferentes tipos de membrana donde se varió el tipo de material y la profundidad de la
muesca, dependiendo del material.
De esta segunda fase, se podía empezar a realizar una comparación del desarrollo del
flujo esperado por simulaciones versus el obtenido experimentalmente.
Sobre el prototipo construido, se encontraron correlaciones del pico de choque de
presión y el impulso positivo con la presión de estallido del diafragma se determinaron
para varias configuraciones en instrumentación. Adicionalmente se obtuvieron sobre el
tubo de choque prototipo perfiles de onda de choque precisos (Friedlander) para el pico
presiones de 20 a 110 psi y para duraciones positivas de 2 y 3 ms. Finalmente, se obtuvo
una calibración sobre el prototipo, dejando saber las presiones con muesca y sin muesca
en las cuales el tubo de choque empieza el evento, liberando la onda de choque. El Mylar
y el PVC se muestran como materiales idóneos para profundizar análisis sobre la muesca
y su presión de ruptura.
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Agradecimientos
El autor agradece en especial al profesor Juan Pablo Casas, por su asesoría y apoyo
incondicional durante toda la presente investigación. Ya que sin ellos este proyecto no
hubiera sido posible.
Adicionalmente agradezco a todo el equipo técnico del departamento de ingeniería
Mecánica de la Universidad de los Andes, su apoyo y sentido de colaboración fue crucial
para construir cada una de las partes de esta investigación.
Finalmente agradezco a mis padres, quienes sin importar todas las adversidades que
hemos enfrentado, su crianza y trabajo incansable, me motivan a diario.
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Contenido Contenido ........................................................................................................................ 7
1 Introducción ......................................................................................................... 11
2 Revisión literaria .................................................................................................. 13
2.1 Ondas de choque ................................................................................................. 13
2.2 Velocidad del sonido, partículas y choque ........................................................... 14
2.3 Generalidades de una onda de choque generada por una explosión .................. 15
2.4 Presión incidente ................................................................................................. 16
2.5 Presión dinámica ................................................................................................. 16
2.6 Tubo de choque: Concepto .................................................................................. 17
2.7 Teoría de las ondas de choque ............................................................................ 18
2.8 Comportamiento Ondas en un Tubo de choque .................................................. 20
2.9 Impulso especifico generado en la explosión ....................................................... 22
2.10 Sensores de medición de datos/ Sensores utilizados en un tubo de choque .... 23
2.11 Sensores de presión piezoeléctricos ................................................................. 23
3 METODOLOGIA .................................................................................................. 25
3.1 Diseño y construcción del tubo de choque........................................................... 25
3.1.1 Conexión de línea de aire: ................................................................................ 26
3.1.2 Zona de transición ............................................................................................ 26
3.1.3 Zona de pruebas ............................................................................................... 31
3.1.4 Tanque de disipación ........................................................................................ 31
3.1.5 Instrumentación deseada del tubo de choque .................................................. 32
3.1.6 Zona del disparador (Driver Zone): ................................................................... 32
3.2 Calibración del método por medio de un prototipo ............................................... 33
3.2.1 Presiones de ruptura ante diferentes materiales sin muesca ............................ 33
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3.2.2 Presiones de ruptura ante diferentes materiales con muesca .......................... 34
4 RESULTADOS & ANALISIS ................................................................................ 38
4.1 Conexión de línea de aire: ................................................................................... 38
4.2 Zona de transición: .............................................................................................. 39
4.2.1 Simulación numérica ......................................................................................... 39
4.2.2 Modelo Analítico ............................................................................................... 42
4.3 Zona de pruebas .................................................................................................. 44
4.4 Tanque de disipación ........................................................................................... 49
4.5 Instrumentación deseada del tubo de choque ..................................................... 53
4.5.1 Sensor ............................................................................................................... 53
4.5.2 Tarjeta de adquisición de datos (DAQ) ............................................................. 55
4.5.3 Controlador del sistema y chasis ...................................................................... 56
4.5.4 Sistema de adquisición y análisis de datos ....................................................... 56
4.5.5 Hardware .......................................................................................................... 56
4.5.6 Amplificador ...................................................................................................... 60
4.6 Zona del disparador ............................................................................................. 61
4.6.1 Soportes de la zona del disparador .................................................................. 63
4.6.2 Mecanismo de sujeción de la membrana .......................................................... 64
4.7 Calibración del método por medio de un prototipo ............................................... 65
5 Resumen ............................................................................................................. 69
6 CONCLUSIONES ................................................................................................ 72
7 TRABAJOS FUTUROS ....................................................................................... 73
8 Referencias.......................................................................................................... 75
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Índice Figuras
Ilustración 1 Progresión de una onda de choque [4] ..................................................... 14
Ilustración 2 Onda Friedlander [5] Perfil de onda expansiva de campo libre idealizada
(onda de Friedlander) .................................................................................................... 15
Ilustración 3 Volumen de control de una onda de choque [5] ........................................ 18
Ilustración 4 Diagrama distancia-Tiempo (x-t ) del movimiento de la onda de choque [5]
...................................................................................................................................... 21
Ilustración 5 Detalle Onda desarrollada ........................................................................ 27
Ilustración 6 membrana con apertura parcial ............................................................... 28
Ilustración 7 Simulación geometrías alternas ............................................................... 30
Ilustración 8 Diferentes aperturas, vista simétrica de la membrana. ............................. 30
Ilustración 9 Configuración del tubo de choque prototipo.............................................. 34
Ilustración 10 Detalle de la muesca sobre la membrana ............................................... 35
Ilustración 11 Medición de profundidad de muesca ...................................................... 35
Ilustración 12 Realización muesca en la membrana Muesca Membrana...................... 36
Ilustración 13 Conexión de línea de aire 400 PSI ......................................................... 39
Ilustración 14 Desarrollo de la onda, para una apertura completa de membrana ......... 40
Ilustración 15 Desarrollo de la onda, para una apertura de 20 mm ............................... 41
Ilustración 16 Velocidad (m/s) vs Distancia(m) ............................................................. 43
Ilustración 17 Presión (Pa) vs Distancia (m) ................................................................. 43
Ilustración 18 ASME B16.5 , tabla de selección de bridas para presión de trabajo en
Bares [13] (Tomado de ASME B16.5) ........................................................................... 45
Ilustración 19 Dimensiones y fuerzas sobre ventana, zona de pruebas ....................... 46
Ilustración 20 Zona de pruebas vista lateral .................................................................. 47
Ilustración 21 Zona de pruebas vista superior ............................................................... 47
Ilustración 22 Aditamento para zona de pruebas, muestra ........................................... 48
Ilustración 23 Aditamento para zona de pruebas, montaje espumas. ........................... 48
Ilustración 24 Vista de el aditamento dentro de la zona de pruebas ............................. 48
Ilustración 25 Construcción zona de pruebas ............................................................... 49
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Ilustración 26 Montaje de tanque de disipación ............................................................ 51
Ilustración 27 Tanque 400 Lts, tanque de disipación .................................................... 51
Ilustración 28 El tanque de disipación está diseñado para contener y mitigar la energía
de choque ..................................................................................................................... 52
Ilustración 29 Ubicación de sensores ............................................................................ 54
Ilustración 30 Conectores de los sensores PCB ........................................................... 54
Ilustración 31 Frecuencia vs Amplitud dB, PXI5114 [17] ............................................... 55
Ilustración 32 Instrumentación sensores PCB .............................................................. 57
Ilustración 33 Labview estructura sensores de presión ................................................. 58
Ilustración 34 Instrumentación cámara alta velocidad ................................................... 58
Ilustración 35 Labview diagrama de bloques, trigger virtual .......................................... 59
Ilustración 36 Selección del amplificador ...................................................................... 60
Ilustración 37 Tabla de voltajes de medición, tarjeta PXI5114 [18] ............................... 61
Ilustración 38 Zona de disparo ...................................................................................... 63
Ilustración 39 Zona de disparo. ..................................................................................... 63
Ilustración 40 Detalle de soportes de cada zona ........................................................... 64
Ilustración 41 (a) Membrana de mylar(izquierda), sin muesca;(b) Membrana de
coextruido aluminio/PE(derecho), sin muesca .............................................................. 67
Ilustración 42 Membrana de PVC extruido, con muesca, profundidad 0,8mm .............. 68
Ilustración 43 Onda obtenida bajo la prueba de la membrana de PVC extruido con
muesca 0,9mm, sensor ubicado a 1 metro de distancia de la membrana..................... 69
Ilustración 44 Vista CAD vs Vista real, construcción tubo de choque. a) Modelo CAD
3D; b) Zona del disparador; c) Tanque de disipación; d), vista frontal tubo de choque; e)
Zona de pruebas ........................................................................................................... 70
Ilustración 45 Espumas maquinadas, de densidades 600, 900 y 1200 Kg/m^3 ............ 73
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1 Introducción
Los dispositivos explosivos improvisados, o por su sigla en inglés IED (“Improvised
explosives dispositives”) son ampliamente utilizados en gran cantidad de conflictos y
ataques militares. En Colombia particularmente llega a ser una problemática que ha
afectado grandes cantidades de población, debido a la historia que se maneja en algunas
zonas del país. A noviembre del 2017, se han registrado 11.513 víctimas por artefactos
explosivos, sin embargo, solo en el 2006 se dieron 1232 víctimas, dejándolo como el año
más crítico hasta el momento registrado. (colombia, 2017) [1]. No obstante, esta
problemática se repite numerosas veces en diferentes partes del mundo, diferentes
investigaciones se han centrado en entender que daños puede causar la exposición al
estallido de un IED, ya empezado hace unos años. Esto con el fin de identificar y proteger
aún más ante una lesión cerebral o intra humana a aquellas fuerzas aliadas que estén
trabajando alrededor del mundo. [1] A pesar de esto, los mecanismos de lesión no se
comprenden muy bien, por lo cual se han desarrollado diferentes tipos de mecanismo,
con el cual se busca mitigar dicha onda expansiva. [2]
De esta manera, para poder probar dichos mecanismos o barreras que puedan mitigar
dichas ondas, es indispensable reproducir el fenómeno a través de un equipo de
laboratorio, llamado tubo de choque. Dicho mecanismo es una de las opciones de
reproducir dicho fenómeno, sin embargo, con el objetivo de maximizar la seguridad, no
se usa usualmente ningún tipo de explosivo.
En este trabajo, el objetivo principal es diseñar y construir un tubo de choque de manera
que podamos explorar el uso de la técnica de tubo de choque para generar ondas de
choque de aire que imiten las características temporales y espaciales de una onda
expansiva de campo libre. Y de esta manera poder probar interacciones con mecanismos
de disipación de la energía ofrecida por la onda de choque.
Todo el proyecto se divide en 2 fases principalmente. La primera de ellas comprende el
diseño, construcción e instrumentación del tubo de choque. Fase en la cual se llevó a
cabo la construcción de cada una de las zonas del tubo de choque; Mostrando las
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consideraciones, precauciones y detalles que se propendían tener en la construcción del
tubo de choque. De esta manera, uno de los conceptos básicos que debe entenderse es
el comportamiento de la onda de choque a través del tubo de choque, y particularmente
sobre la zona de transición en su interfaz con la zona de pruebas. Con el objetivo de
obtener una onda friedlander en la zona de pruebas, con la finalidad de idealizar su
ubicación y de esta manera simular las condiciones en un campo libre. Esta comprensión
debe ser obtenida a través de simulaciones numéricas y analíticas. El desarrollo de
sistemas de medición y análisis de datos es necesario para recopilar datos de manera
consistente. La cuidadosa selección del sensor y la comprensión de sus limitaciones es
necesaria para proporcionar mediciones precisas.
Para facilitar los estudios, sistemas de adquisición y análisis de datos National
Instruments fueron utilizados, conectados a un software de visualización basado en
LabVIEW. Incluyendo las técnicas apropiadas para el montaje de sensores
piezoeléctricos en tubos de choque circulares.
En la segunda fase se caracterizó el tubo de choque sobre un prototipo a una escala 1:2,
de 2” cedula 80. Donde se buscaba obtener la calibración final de la instrumentación,
entendimiento del desarrollo de la onda junto con posibles peligros y cambios, que se
necesitarán realizar al tubo de choque final de 4”. Como manera adicional se caracterizó
diferentes tipos de membrana donde se varió el tipo de material y la profundidad de la
muesca, dependiendo del material.
De esta segunda fase, se podía empezar a realizar una comparación del desarrollo del
flujo esperado por simulaciones versus el obtenido experimentalmente.
Sobre el prototipo construido, se encontraron correlaciones del pico de choque de
presión y el impulso positivo con la presión de estallido del diafragma se determinaron
para varias configuraciones en instrumentación. Adicionalmente se obtuvieron sobre el
tubo de choque prototipo perfiles de onda de choque precisos (Friedlander) para el pico
presiones de 20 a 110 psi y para duraciones positivas de 2 y 3 ms.
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2 Revisión literaria
Con el propósito de tener las bases para el correcto desarrollo del proyecto, en este
capítulo se partió desde los conceptos principales que contienen un tubo de choque. De
esta manera, se describe brevemente los comportamientos desde el punto de vista de
las ondas y sus principales zonas de interés en un tubo de choque, hasta una revisión
de la instrumentación utilizada en otros proyectos similares. De tal manera que se
presenten generalidades de una explosión, centrándose en los productos de una
detonación, como onda de choque, presiones incidentes, presión de rarefacción, entre
otros detalles.
2.1 Ondas de choque
Regularmente la gran mayoría de materiales tienen una relación lineal entre el esfuerzo
y la deformación observada, la cual es más evidente en algunos materiales y
dependiendo del material se plasma en cierto estado de esfuerzos de una manera más
temprana o más lejana. Dicho estado de esfuerzos se le denomina fluencia del material,
y a partir de él, el material empieza a deformarse de manera plástica, evidenciando los
diferentes mecanismos de falla o ruptura dentro del material con el objetivo de consumir
la energía aplicada.
Sin embargo, cuando un material se somete a una onda de choque, donde la velocidad
de la onda regularmente es mayor a una tasa de deformación de 104 𝑠−1, el esfuerzo
ejercido sobre determinado punto es mucho más lejano a la fluencia, que cuando se
realizan pruebas a bajas tasas de deformación, este esfuerzo de fluencia podría estar
cercano a 10 veces el esfuerzo de fluencia. [3], dejando una deformación plástica
evidente sobre el material.
Las ondas de choque se caracterizan por delimitar dos estados del material, por lo cual
propiedades con densidad, velocidad de las partículas, esfuerzos, entre otras, son
propiedades o variables discontinuas. Para un planteamiento analítico, dicha
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discontinuidad es tomada en cuenta para plantear los estados finales e iniciales de la
onda de choque.
2.2 Velocidad del sonido, partículas y choque
La velocidad del sonido a la cual se propaga en un material, C, es proporcional a la raíz
cuadrada de la razón entre el cambio de presión con respecto al cambio de volumen.
𝐶2 =𝑑𝑃
𝑑𝑉 (1)
Teniendo en cuenta la Ilustración 1, se muestra la propagación de una onda en un
material continuo, de esta manera al tener una menor presión, se propaga de forma más
lenta que la velocidad del punto B, en comparación con el punto A, de acuerdo al
concepto planteado en la Ecuación 1. Teniendo en cuenta esta consideración, se puede
deducir que a medida que la onda de choque viaja en el material, el frente de la onda de
choque empieza a volverse de una manera más plana, realizando una línea vertical como
se muestra Ilustración 1 Progresión de una onda de choque Ilustración 1, y por lo tanto
realizando una onda tipo escalón.
Ilustración 1 Progresión de una onda de choque [4]
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2.3 Generalidades de una onda de choque generada por una explosión
De la rápida liberación de energía por parte de la explosión, se genera una alta presión
que viaja radialmente en el medio circundante, formando una capa de aire que viaja con
una discontinuidad, dicha capa de aire se denomina como una onda de choque. Para
una distancia determinada del centro de detonación, la onda tiene ciertas características,
descritas en el siguiente enunciado.
2.3.1 Onda Friedlander
Una típica onda expansiva de campo libre toma la forma de una onda plana denominada,
Friedlander en una distancia significativa desde la ubicación de la fuente de explosión o
ruptura de la membrana. Esta onda tiene las características de una fase de presión
positiva en descomposición a presión ambiente, seguida de una negativa fase de presión
como se muestra en la Ilustración 2
Ilustración 2 Onda Friedlander [5] Perfil de onda expansiva de campo libre
idealizada (onda de Friedlander)
De esta manera se destacan varias zonas características dentro de este tipo de onda:
• Pico de presión: Valor del incremento súbito de la presión ambiental. A medida
que se propaga en el aire este valor decrece por los mecanismos expuestos en
la sección anterior.
• Tiempo fase positiva: tiempo en el que la presión alcanza nuevamente la presión
ambiental.
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• Presión negativa: Presión inferior a la presión ambiental que se presenta
después de la fase positiva.
• Tiempo fase negativa: duración de la presión negativa, es mayor a el tiempo de
la fase positiva.
• Impulso fase positiva: Integral de la presión en función del tiempo durante la fase
positiva
• Impulso Fase negativa: integral de la presión en función del tiempo durante la
fase negativa.
A pesar de las características de la onda, tomado a determinada distancia, también se
caracterizan dos tipos de presión dentro del movimiento de la onda.
2.4 Presión incidente
Sobre la explosión, al liberarse una gran cantidad de energía en un tiempo muy corto,
sobre la parte frontal se genera una onda de choque, llamada Onda incidente, la cual
tiene, para un punto determinado en el espacio, un comportamiento que varía en el
tiempo de manera exponencial que se conoce como la ecuación de Friedlander de la
forma descrita en la ecuación 2.
𝑷(𝒕) = 𝑷𝒔 (𝟏 −𝒕
𝒕𝒇𝒑) 𝒆
𝒌𝒕/𝒕𝒇𝒑 (2)
2.5 Presión dinámica
La presión dinámica esta descrita inmediatamente detrás de la onda incidente. De tal
manera que cuando el frente de la onda de choque se propaga en un gas compresible
de densidad inicial 𝜌𝑜hace que las partículas que se encuentran detrás del frente de onda
se aceleren, y estas adquieran una velocidad determinada.
Esta última velocidad es proporcional a la sobre presión 𝑃𝑠, lo cual indica que a mayores
sobre-presiones se va a tener una velocidad mayor de las partículas de aire. La velocidad
a la que se mueven las partículas 𝑢 hace que se genere una presión adicional o presión
dinámica 𝑞 , definida por la ecuación 3.
𝒒 =𝟏
𝟐𝝆𝒐𝒖𝟐 ( 3 )
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2.6 Tubo de choque: Concepto
Un tubo de choque se compone de 4 zonas principalmente: la zona del disparador, zona
de transición, zona de pruebas, y tanque de disipación.
La zona del disparador cumple la función de almacenar el aire hasta una presión
determinada, con el objetivo de liberarla para que pase a la sección siguiente de
transición. Dentro de la zona del disparador/almacenamiento y la zona de transición se
separa por medio de una membrana de un material que limite lo suficiente para poder
llegar a subir la presión hasta donde deseemos. Al momento de la rotura de la membrana
la onda de choque se genera por un cambio extremo de presión, y se libera la onda de
choque.
El objetivo de la zona de transición es permitir que la onda frontal se desarrollará y se
logre tener una onda plana, esto con el fin de poder impactar de manera homogénea
cualquier espécimen que se vaya a caracterizar. Sobre la siguiente zona, la zona de
pruebas, la cual es la encargada de permitir la visualización del fenómeno donde la onda
de choque impacta el espécimen. De tal manera, que la visualización tiene que ser lo
suficientemente buena para poder captar la absorción de energía o en su caso, la
destrucción de la muestra a caracterizar, por medio de una cámara de alta velocidad.
Finalmente, dicho tubo de choque, tendrá un tanque de disipación el cual tendrá como
función principal lograr reducir el sonido producido por la onda de choque. Y
adicionalmente reducir la presión contenida en la primera zona, de tal manera que
cuando se abriera cualquiera de las zonas para realizar un nuevo experimento, no se
tenga una presión mayor a la del ambiente.
De esta manera ya teniendo un concepto base de cada una de las zonas se requiere una
comprensión de la física de las ondas de choque para realizar las explosiones con
precisión, donde es necesario revisar cada uno de los factores que nos interesan, con el
objetivo de poder dimensionar y diseñar la onda de presión deseada, junto con los
mecanismos necesarios para lograr un diseño seguro del experimento.
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2.7 Teoría de las ondas de choque
Como primera premisa, se tomará dicha teoría desde una sola dimensión, ya que debido
a la axi-simetría que se tiene en un tubo de choque, no se tomará en cuenta las 3
dimensiones que se pueden llegar a dar al tener el explosivo impulsado por explosivos
en un campo libre.
Sin embargo, a pesar que una onda se expande en 3 dimensiones se puede aproximar
como una onda plana asumiendo una distancia lejana. [6] Dado que un tubo de choque,
mecanismo que planteamos en este proyecto solo puede crear una onda plana
unidimensional. Las relaciones de gobierno para la teoría de ondas de choque 1-D son
descritas por las ecuaciones de Rankine-Hugoniot, que describen los cambios de
propiedad en un frente de choque. La derivación se realiza usando un volumen de control
que se muestra en la Ilustración 3 . Esta figura está dibujada para aplicaciones de tubos
de choque con un frente de choque móvil;
Las aplicaciones se realizan usando un frente de choque estacionario. Los dos estilos
pueden ser correlacionado usando la adición de vectores del choque y las velocidades
de las partículas. Velocidad de choque, temperatura, presión, densidad y velocidad de
partículas se muestran para los dos estados a través el frente de choque. La velocidad
frontal de choque se muestra como U.
Ilustración 3 Volumen de control de una onda de choque [5]
Las condiciones de salto a través del frente de choque contienen ecuaciones para la
conservación de masa, momento y energía junto con la ecuación de estado ideal de los
gases. Asumiendo que la velocidad de la partícula ambiental es cero para las
aplicaciones de tubos de choque.
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Conservación de masa:
𝝆𝟏(𝑼 − 𝒖𝟏) = 𝝆𝒐𝑼 (4)
Conservación de momento
𝑷𝟏 − 𝑷𝒐 = 𝝆𝒐𝑼𝒖𝟏 (5)
Conservación de energía:
𝑬𝟏 − 𝑬𝒐 =𝟏
𝟐(𝑷𝟏 + 𝑷𝟎) (
𝟏
𝝆𝒐−
𝟏
𝝆𝟏) (6)
Ecuación de estado:
𝑷𝟏 = (𝜸 − 𝟏)𝝆𝟏𝑬𝟏 (7)
Una forma más común de las ecuaciones de choque viene dada por las siguientes
ecuaciones 5, 6,7, y8. Estas ecuaciones suponen un comportamiento de gas ideal, por
lo cual se asume que calores específicos son constantes.
Dado que el cambio de estado en un frente de choque es casi instantáneo, el proceso
es considerado adiabático, por lo cual la perdida de calor o transferencia se considera
insignificante. La velocidad de choque es reemplazada por el número de Mach que es
igual a la velocidad de choque dividido por la velocidad de sonido local como se muestra
en la Ecuación 5. La velocidad de sonido local es igual a la raíz cuadrada del producto
de la relación del calor específico, la constante de gas específico y la temperatura, como
se muestra mediante la Ecuación 6. La relación de calor específico del aire es
aproximadamente 1.41 y la constante de gas para el aire es aproximadamente 287 J /
(kg * K). Los datos de estas ecuaciones a menudo se tabulan en la forma de tablas de
descarga para un análisis rápido y conveniente, donde se pueden encontrar en la
mayoría libros de texto de aerodinámica. [5]
𝑴 =𝑼
𝒂 (8)
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𝒂 = √𝜸𝑹𝑻𝟎 (9)
𝑷𝟏
𝑷𝟎=
𝟐𝜸𝑴𝟐−(𝜸−𝟏)
(𝜸+𝟏) (10)
𝑻𝟏
𝑻𝒐=
[𝟐𝜸𝑴𝟐−(𝜸−𝟏)][(𝜸−𝟏)𝑴𝟐+𝟐]
(𝜸−𝟏)𝟐𝑴𝟐 (11)
A pesar de las mencionadas graficas que se realizan, un diagrama de distancia-tiempo
demuestra de forma más útil el fenómeno de propagación de la onda de choque dentro
de un tubo de choque, como se muestra en el siguiente enciso.
2.8 Comportamiento Ondas en un Tubo de choque
Un diagrama de distancia-tiempo o x-t demuestra el fenómeno de propagación de choque
dentro de un tubo de choque, como se muestra en la Ilustración 4. Un tubo de choque
típico consiste en una sección de alta presión (sección del impulsor o recámara), como
se mencionó anteriormente, y una sección de baja presión (sección accionada o barril)
que están separadas por una membrana de ruptura. Tras la ruptura de la membrana, un
frente de onda de choque se propaga en la dirección positiva a una velocidad de choque
constante hasta llegar a la zona de pruebas. La línea roja de la Ilustración 4 enuncia el
movimiento de la onda en función del tiempo y la distancia.
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Ilustración 4 Diagrama distancia-Tiempo (x-t ) del movimiento de la onda de choque
[5]
Por otro lado simultáneamente, una onda de expansión al lado negativo, llamada onda
de rarefacción, se propaga en la dirección opuesta (distancia negativa) hasta que se
refleja en la parte posterior de la recámara o la zona del disparador. A diferencia del
frente de choque, en la onda de rarefacción es continua con una cabeza y una cola. Dado
que el gas detrás de la onda de choque que viaja en sentido positivo está fluyendo hacia
delante en un estado comprimido, de tal manera que la onda de rarefacción reflejada
desde la parte posterior de la recámara viaja más rápido que el frente de choque en
relación con la escala de laboratorio propuesta.
La región detrás de una onda de choque está a presión constante (onda de choque plana
superior) hasta que la rarefacción reflejada desde la recámara puede atrapar el frente de
choque, sin embargo, hay que tener en cuenta la relación de presión entre las dos
recamaras, ya que dicha relación influye de manera contundente en que la rarefacción
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atrape al frente de la onda. En este punto, la onda de choque exhibirá las características
de un perfil definido de Friedlander. En distancias más grandes de la zona de transición,
la presión máxima se distorsionará debido a la rarefacción en expansión. [5] Si se
observa la Ilustración 4, la línea punteada horizontal ejemplifica el estado ideal donde se
busca que el frente de la onda no sea alcanzado por la onda reflejada, de esta manera
en la ilustración se muestra como el frente de la onda ya llego a la zona de pruebas,
mientras que la línea punteada nos deja saber que la onda reflejada de la rarefacción
aún no ha pasado la las bridas donde fue ubicada la membrana.
La superficie de contacto es la "superficie" móvil donde se encuentran los gases de alta
presión con el gas de baja presión. Inicialmente la superficie se genera al momento de
que la membrana se rompe y el gas de alta presión de la zona del disparador se
encuentra con el gas de baja presión, ubicado en la zona de transición. El gas bajo una
alta presión se expande rápidamente causando una caída significativa en la temperatura
y la densidad, creando una discontinuidad en las propiedades del gas a través de la
superficie de contacto. Debido a esto, la velocidad de propagación de rarefacción puede
cambiar a través de la superficie de contacto dependiendo del estado de la zona de
transición y los gases propulsados. [5] Ver Ilustración 4.
Debido a las discontinuidades a través de la superficie de contacto, una ubicación ideal
para simular una onda expansiva se localizaría después de que el frente de rarefacción
no se encuentre con el frente de choque y más allá del rango de la superficie de contacto.
De esta manera, se puede observar en la Ilustración 4, como por medio del cuadro azul
se da una referencia de la ubicación en distancia de la zona de pruebas, por lo cual
como se puede ver en dicha ilustración el frente de la onda de choque llega a la zona
de pruebas mucho más rápido que la onda de rarefacción; Adicionalmente, muestra
como la superficie de contacto, mostrada en la Ilustración 4 con una línea punteada roja
se fue difuminando, no permitiéndole llegar a la zona de pruebas.
2.9 Impulso especifico generado en la explosión
Uno de los factores de la onda que viaja en el medio es el impulso que esta lleva y este
es uno de los factores más medidos experimentalmente para cuantificar la cantidad la
23 | P a g e
cantidad de energía que necesita cada sistema de protección para mitigar dicha energía.
[7] El impulso especifico en un intervalo de tiempo está definido por:
𝑰 = ∫ 𝑷𝒔(𝒕)𝒅𝒕𝒕𝒇𝒑
𝒕𝑨 Ecuación 12
2.10 Sensores de medición de datos/ Sensores utilizados en un tubo de choque
Desde el punto de vista de la oferta del mercado, y la gran cantidad de tipos de medidores
de presiones, a continuación, se describe diferentes de tipos de mediciones durante los
experimentos de ondas, a través de diferentes tubos de choque. Sensores como
piezoeléctricos, piezo-resistivos y de fibra óptica se usan comúnmente para la medición
de presiones.
2.11 Sensores de presión piezoeléctricos
Las mediciones de presión dinámica regularmente se toman usando sensores de presión
eléctricos debido a su tiempo de muestreo o de subida en microsegundos y altas
frecuencias de resonancia. De esta manera se consideran adecuados para mediciones
dinámicas pero la saturación de carga en el cristal piezoeléctrico eventualmente se
reducirá a cero en función de una constante de tiempo especificada. Regularmente un
evento de onda de choque típico tiene lugar en menos de 20 ms, por lo que la constante
de tiempo de descarga no tiene un efecto significativo en los sensores piezoeléctricos.
Sin embargo, para probar presiones cuasi estáticas regularmente se tiene distorsión en
las mediciones, razón por la cual los medidores análogos, son de preferencia.
Un sensor típicamente puede estar compuesto por cualquier elemento piezoeléctrico, sin
embargo, el Q-cuarzo es el material que más se muestra representativo. Este elemento
está aislado por medio de un diafragma y están precargados para evitar tensiones de
tracción en el elemento de detección frágil.
Usualmente debido a la baja capacidad de corriente del elemento piezoeléctrico, un
amplificador se suele acondicionar para convertir la alta impedancia en una salida de
voltaje de baja impedancia. En la gran mayoría de los casos el amplificador de carga
viene integrado, sin embargo, puede acoplarse externamente, sin embargo, la resolución
24 | P a g e
del sensor tiene que analizarse al instalarle cualquier tipo de amplificador.
Adicionalmente se tiene un compensador de aceleración con el objetivo de mitigar las
mediciones falsas causadas por la oscilación del sensor.
De esta manera se realizará una revisión literaria de los tipos de sensores utilizados en
diferentes configuraciones, con el objetivo de reunir los requerimientos necesarios y de
esta manera diseñar el criterio de selección.
2.11.1 Sensores de presión Dytran
Uno de los sensores utilizados en diferentes investigaciones, [8], un sensor referencia
Dytran® modelo 2300V1 que es utilizado en combinación con el acondicionador de señal
4114B1 de cuatro canales. Estos sensores de presión tienen un rango de presión de 0 a
250 PSI con una frecuencia de resonancia de 500Khz. [8]
De acuerdo con Holmberg, [8] estos sensores han demostrado ser efectivos para medir
los perfiles de onda de choque. Donde adicionalmente resalta que la compensación de
la aceleración hace que sea difícil en ocasiones determinar las sobrepresiones máximas,
y por lo tanto en el filtrado de las presiones pico muestra un valor erróneo de presión.
Por lo cual se hace necesario tener un montaje fijo, para que el movimiento sea minimo,
al momento de pasar la onda de choque.
2.11.2 Sensores de presión de Kulite
Otro tipo de sensor son los sensores Kulite, los cuales son pequeños dispositivos que
por medio de un elemento pieza resistivo y una superficie de detección aislada por medio
de un diafragma de silicio. Este tipo de sensor se asemeja mucho al método de medición
de los medidores de tensión. De esta manera los cambios de presión al momento de
tener contacto con el diafragma causan un cambio de resistencia, y de la misma manera
que en el puente de wheatstone pueda ocasionar un cambio de voltaje. [8] A diferencia
del sensor Dytran, este sensor necesita un amplificador con el objetivo de lograr
aumentar la amplitud de su señal en un factor de diez, por medio de un amplificador
modelo 5186. [8]
25 | P a g e
El sensor de presión modelo XCL-072-500A mide un rango de presiónes de 0 a 500 PSI,
con una calibración según fabrica de 0,20mv/PSI usando 10 voltio para polarizar el
sensor. El diámetro de este sensor es de 0,075 in permitiendo mediciones de presión lo
más invasivas posibles. La principal restricción de este sensor es el sumergimiento
dentro de liquidos conductivos, ya que el aislamiento del mismo y su medición no será
aconsejable, de acuerdo al fabricante. [9]
3 METODOLOGIA
Con el objetivo de revisar cada uno de los factores influyentes en la fabricación,
caracterización e instrumentación del tubo de choque se propusieron dos vertientes
principales con el objetivo de detallar las características principales de un tubo de
choque.
En este capítulo se dividirá en dos sub capítulos el cual cada uno de ellos dará una
explicación detallada por la cual se pretendía obtener los objetivos señalados. La primera
parte se enfocará en el diseño y construcción del tubo de choque, donde se describirán
cada una de las zonas del tubo de choque: zona del disparador, zona de transición, zona
de pruebas, tanque de disipación, junto con la instrumentación requerida para la poder
medir el fenómeno. Adicionalmente como segunda vertiente se caracteriza las presiones
de disparo, por medio de unas membranas de materiales disponibles en las
instalaciones. Donde con el objetivo de caracterizarlas se construye un prototipo el cual
esta construye en función de las dimensiones del tubo de choque de tamaño industrial,
de 4”.
3.1 Diseño y construcción del tubo de choque. Como se mencionó anteriormente el mecanismo para reproducir las ondas de choque,
tiene varias zonas comunes, las cuales tienen diferentes condiciones y funciones. Por lo
cual a continuación se mostrará cada uno de ellos con las consideraciones que se
tuvieron y los pasos escogidos experimentalmente. para definir o concluir cada zona.
26 | P a g e
Investigaciones anteriores han demostrado que las diferencias significativas en la carga
existen entre ubicaciones adentro vs afuera de la muestra de un tubo de choque. [10]
Principalmente con una muestra por fuera del tubo de choque, la muestra no recibe
homogéneamente ni en su totalidad la energía generada por la onda de choque.
De esta manera se discuten las consideraciones generales de diseño y los detalles de
los componentes junto con procedimientos operacionales.
3.1.1 Conexión de línea de aire: Partiendo del hecho de que en las instalaciones hay varias líneas de trabajo: 100, 200 y
400 PSI. Se diseña el sistema en función de la máxima presión de trabajo de las
instalaciones, de esta manera se puede permitir al usuario del mecanismo poder utilizar
la línea que se desee de acuerdo a las necesidades del investigador.
Debido a esto, se selecciona una serie de requerimientos en función de las necesidades
de operación del tubo de choque:
• Es necesario descargar la zona de disparo en caso de que se cancele el disparo
o que se necesite hacer algún cambio o calibración.
• Se debe restringir el flujo del aire en un solo sentido.
• Se debe controlar con un mecanismo preciso, la entrada del caudal a la zona del
disparador, con el objetivo de evitar cualquier golpe de ariete que pueda dejar
interferir con la medición de la presión de ruptura de la membrana.
• Se debe llevar a cabo una la propuesta más atractiva desde el punto de vista
beneficio/Costo.
De esta manera se buscará una configuración con los implementos disponibles en el
mercado.
3.1.2 Zona de transición La zona de transición tiene como característica principal desarrollar la onda lo suficiente,
de tal manera que al medirla inmediatamente entrando a la zona de pruebas, podamos
tener una onda de choque característica, tipo firedlander.
27 | P a g e
Teniendo en cuenta que el tubo no puede ser de una longitud muy larga ya que la onda
reflejada o de rarefacción alcanzará a la onda frontal de choque, causando así un efecto,
en ocasiones desconocido, sin embargo, según [8], cuando la rarefacción alcanza el
frente de la onda, disminuye la presión de esta onda. Por lo cual, se buscará dimensionar
el largo de dicha zona de transición por medio de identificar a que distancia la onda se
desarrolla totalmente. Específicamente se refiere a que la onda ya se desarrolló cuando
el frente de la Onda, se considera plana, es decir, tomando como base Ilustración 2, si
una onda se describe como los puntos 1,2, y 3, inmediatamente después de que la
membrana de fracture; Se considera plana cuando los puntos 2´, y 3´, sobre su misma
coordenada y , no tengan una diferencia mayor al 2% con respecto a la referencia 1´.
Ilustración 5 Detalle Onda desarrollada
3.1.2.1 Simulación numérica
De esta manera por medio de varias simulaciones a través del software FLUENT, se
busca encontrar una correlación entre la apertura de la membrana y su distancia de
desarrollo de la Onda. Adicionalmente se tendrá como una segunda variable de salida la
presión a la cual la Onda ya se considera desarrollada, con base en lo anteriormente
expuesto.
De esta manera se realizan las pruebas propuestas en la Tabla 1, donde se modificará
la apertura de la membrana, tomando como base la geometría propuesta en la Ilustración
6.
28 | P a g e
Tabla 1
Aperturas de la membrana a simular
# prueba Distancia de apertura (mm)
1 Abierto
2 90
3 80
4 60
5 50
6 40
7 30
8 20
Ilustración 6 membrana con apertura parcial
29 | P a g e
A continuación, se encontrarán los detalles de la simulación anteriormente propuesta:
Modelo:
• Geometría: 2D • Software Utilizado: Ansys 17.0 workbench. Aplicación fluent. • Enmallador: ICEM
Discretizacion:
▪ Elementos: rectángulos y triángulos ▪ Cantidad de elementos: 7830 ▪ Cantidad de nodos: 7200
Suposiciones y condiciones iniciales:
➢ Zona presión alta: 400 PSI ➢ Zona presión baja: 10 PSI (presión atmosférica Bogotá) ➢ Gas Ideal. ➢ Sin convección en el tubo ➢ Sin paredes antideslizantes ➢ Gas: Aire ➢ Modelo SST K-omega, para flujos super sónicos. [11]
3.1.2.2 Geometrías alternas
Con el objetivo de determinar unas geometrías alternas las cuales evalúen de forma
diferente, y acercándose de manera diferente a la realidad, se plantearon unas
geometrías por medio de una simulación estática, donde a diferentes presiones sobre la
cara interna de la membrana, se determinó la geometría a la cual se iba a se iba a realizar
el mismo procedimiento planteado en el enciso 3.1.2.1, donde se simule si alguna de
estas geometrías genera una afectación mayor en el desarrollo de la onda, comparando
con los valores anteriormente propuestos en el enciso 3.1.2.1. De esta manera sobre
una geometría rectangular de un espesor de 0,1mm, y una longitud de 50 mm, se simulo
una membrana de diámetro de 4”(101,6mm) la cual se generaba una ruptura sobre la
zona media. De esta manera se pretendía simular por medio de la asimetría de la ruptura
en la zona media la geometría obtenida ante diferentes presiones, mostradas en la
Ilustración 8
30 | P a g e
Ilustración 7 Simulación geometrías alternas
Como factor adicional se tomará geometrías mostradas en la Ilustración 8, con el objetivo
de identificar si el cambio de la apertura cambia considerablemente la distancia en la
cual la onda frontal de choque se desarrolla plana, o si este cambio puede hacer que la
onda reflejada alcance el frente de la onda.
Ilustración 8 Diferentes aperturas, vista simétrica de la membrana.
3.1.2.3 Modelo Analítico
Por otro lado, con el objetivo de verificar los resultados son consistentes. Se realizó un
cálculo por medio de las ecuaciones 1,2,3, y 4. Aplicando el solver de MacComarck,
31 | P a g e
solucionando la siguiente función diferencial, con respecto a el tiempo y ala distancia.
[10]
𝝏𝑸
𝒅𝒕+
𝝏𝑭
𝝏𝒙= 𝑯 ( 13)
3.1.3 Zona de pruebas
La zona de pruebas tendrá como función principal permitir la visualización del evento por
lo cual se buscará que el sistema a diseñar tenga las siguientes condiciones:
• Debido a que las presiones en esta zona serán mucho menores se tomará un
diseño de unas bridas que vallan acorde a las presiones que se manejen.
• Como concepto principal, se buscará escoger un material que permita la visibilidad
suficiente, y al mismo tiempo tenga la resistencia suficiente para lograr aguantar
el evento con seguridad.
• Por otro lado, se deberá convertir la zona de visualización de un perfil curvo como
el tubo a una zona plana, con el objetivo de facilitar las tomas de imágenes por
medio de la cámara de alta velocidad.
• Finalmente, el requerimiento final de esta zona será la colocación de la muestra.
Por lo cual se tendrá que diseñar algún aditamento que permita la sujeción de la
muestra y que la onda de impacto lo impacte en su gran mayoría.
3.1.4 Tanque de disipación Como se mencionaba anteriormente, el tanque de disipación tiene que tener un volumen
necesario de tal manera que el aire contenido a presión alta sobre la zona del disparador,
cuando se libere, sobre todo el sistema tenga una presión igual o menor que la presión
del ambiente, con el objetivo de que al cambiar o calibrar algún sistema, la presión no
sea ninguna considerable para generar algún riesgo.
De esta manera se calcula los volúmenes de cada una de las zonas y asumiendo que se
comporta como un gas ideal, calcular por medio de la ley de gases ideales, que volumen
32 | P a g e
debe tener el sistema para que la presión interna de todo el sistema sea menor o igual a
la presión ambiental.
3.1.5 Instrumentación deseada del tubo de choque De acuerdo a las características de la onda, podremos identificar qué tipo de onda
necesitamos medir, y con base en esto, vamos a poder identificar qué tipo de equipo
será necesario. En este enciso se identificará que tipo de instrumentación se implementó
para poder medir el fenómeno planteado. Se mostrará el detalle de los siguientes
elementos:
• Sensores pieza eléctricos
• Amplificadores
• DAQ
• Cable y conexiones
• Software y sistema
3.1.6 Zona del disparador (Driver Zone):
Sobre la zona del disparador se verificará la estanqueidad y selle que esta tiene para
contener aire a 400 PSI.
Para esto, en la zona del disparador constara de un tubo de 90 cm de 4” cedula 40, dos
bridas clase 600, una brida ciega y una brida slip on. Donde la brida ciega tendrá que
tener la conexión de la línea de aire de 400 PSI, y la brida slip on, tendrá en reemplazo
de la membrana, una placa de 1/8 de pulgada de Acero A36, con el objetivo de asegurar
el selle y no ruptura de la membrana. [12]
Con el fin de medir las presiones registradas, se adapta un manómetro análogo, sobre
el niple del sensor de presión.
De esta manera se llevarán pruebas de estanqueidad sobre la zona del disparador del
tubo de choque de 4”. Por lo cual se subirá la presión hasta 400 PSI, con intervalos de
50 PSI. y entre cada intervalo se dejará 30 minutos para poder tomar la medida de
33 | P a g e
presión al inicio y al final, con el objetivo de cuantificar que grado de perdida que tiene
esta zona.
3.2 Calibración del método por medio de un prototipo Con el objetivo de identificar puntos de mejora tanto en la instrumentación como en la
construcción del tubo de choque de 4”, se construyó un tubo de choque prototipo que
incluía la zona del disparador y la zona de transición a una escala de 1:2, con el fin de
calibrar la instrumentación y caracterizar las membranas disponibles.
De esta manera se realizaron varios experimentos de caracterización para generar
perfiles de choque con sobrepresión, impulso, duración y forma variables.
3.2.1 Presiones de ruptura ante diferentes materiales sin muesca La primera de las caracterizaciones se realiza sobre los materiales encontrados en la
Tabla 2, donde con cada uno de los materiales se cortan membranas de diámetros de
2”, para después ser ensambladas al prototipo
Tabla 2
Membranas de materiales a probar.
Membrana Espesor (mm)
Mylar® 3
PVC extruido blanco 2
Coextruido de aluminio y
PE
0,3
PE extruido 0,1
Poliéster 0,1
34 | P a g e
Teniendo las membranas se procede a sujetar por medio de unos empaques espiro
metálicos cada membrana, y de esta manera sujetar la brida por medio de los 4 pernos,
apretados en cruz apropiadamente para asegurar la alineación, como se muestra en la
Ilustración 9.
Ilustración 9 Configuración del tubo de choque prototipo
El sensor 1, mostrado en la Ilustración 9 será el valor pico de presión al cual se tome
para poder cuantificar, la presión máxima a la cual resistió cada material. Para llegar a
determinar dicha presión se conecta la línea de aire de 200 PSI, y se abre gradualmente
la válvula de aguja, hasta que cada una de las membranas mencionadas anteriormente
se fracture.
3.2.2 Presiones de ruptura ante diferentes materiales con muesca La segunda prueba con la muesca se realiza por medio de un troquel, el cual permite
realizar una muesca en cruz la cual tiene una dimensión de 1” como lo muestra la
Ilustración 10.
35 | P a g e
Ilustración 10 Detalle de la muesca sobre la membrana
Ilustración 11 Medición de profundidad de muesca
Con el objetivo de medir la profundidad de la muesca que se va a realizar por medio del
troquel, se utiliza una medidora por diferencia de niveles referencia Onosokki DG-359 el
cual tiene una tolerancia de medición de 0,001mm. Y teniendo la cuchilla previamente
instalada en el troquel, y por medio del medidor de niveles, se busca tener la profundidad
deseada. Ver Ilustración 11y Ilustración 12
36 | P a g e
Ilustración 12 Realización muesca en la membrana Muesca Membrana
Una vez la muesca quede realizada, se monta sobre las bridas por medio de los
empaques espiro metálicos, y se realiza el procedimiento anteriormente planteado para
obtener la presión máxima de ruptura. En esta caracterización solo se utilizarán Mylar®
y PVC extruido, debido al grosor de la membrana. De esta manera, en la Tabla 3 se
enuncia las pruebas a realizar, para determinar la presión pico de ruptura de la
membrana, con una muesca previamente generada.
37 | P a g e
Tabla 3
Detalle de muesca para las membranas disponibles
Espesor (mm) Muesca profundidad(mm)
Mylar 3 0,8
Mylar 3 0,5
PVC extruido
blanco 2 0,8
PVC extruido
blanco 2 0,5
38 | P a g e
4 RESULTADOS & ANALISIS
Teniendo en cuenta que el tubo de choque tiene las zonas anteriormente enunciadas en
este capítulo se mostrarán los hallazgos y análisis desarrollados dentro de cada una de
las problemáticas.
4.1 Conexión de línea de aire: Partiendo de los requerimientos necesarios para la conexión de la línea de aire,
mostrados en la sección 3.1.1, se escogieron cada uno de los elementos mostrados en
la Ilustración 13, los cuales se detallan a continuación junto con su descripción y función
en el ensamble:
• Manguera S96 de ½”,3m, NPT hembra -NPT hembra. Se escogió una manguera
S96 resistente a presiones de 600 PSI, en acero inoxidable con el fin de mitigar la
humedad que tiene la línea de aire.
• Válvula de Aguja, Swagelok, 3000 PSI, ½”, in-NPT Hembra, out-macho NPT. La
válvula de aguja se escogió con el objetivo de regular con mejor precisión el flujo
de aire hacia la zona del disipador
• Válvula Check ½”, Hembra-Hembra- NPT, Swagelok, acero inoxidable. Apertura
1 PSI, válvula resistente a 3000 PSI. Dicha válvula, ubicada en seguida de la
válvula aguja, como se muestra en la Ilustración 13, se ubicó con el objetivo de
restringir el flujo del aire en un solo sentido.
• TEE ½”, NPT, Hembra, acero inoxidable. La Tee ubicada en seguida a la válvula
check, conectada con un conector de 1/2,”, se instaló con el objetivo de permitir la
descarga de la zona del disparador, con el fin de consentir un cambio de
membrana, muestra o calibración adicional que se necesite.
• Válvula de bola, ½”, NPT. Esta Válvula al igual que la tee ½”, permite la descarga
controlada de la zona del disparador, donde al igual que la tee, le permite la
habilidad de realizar una calibración adicional que se necesite.
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Ilustración 13 Conexión de línea de aire 400 PSI
4.2 Zona de transición:
Con base en lo planteado en el enciso 3.1.2, en esta sección se describe los resultados
asociados a la zona de transición. De primera mano se describen los resultados sobre la
simulación numérica, realizada por medio de Fluent, donde a través de diferentes
geometrías se espera determinar la distancia a la cual la onda se ha desarrollado
teniendo en cuenta las diferentes geometrías.
Por otro lado, con el propósito de verificar los resultados propuestos por la simulación
numérica, se plantea un modelo analítico el cual, corrobora el movimiento de la onda de
choque, cuando la membrana tiene una apertura completa.
4.2.1 Simulación numérica
Para lograr determinar la longitud final de la zona de transición en la cual la onda frontal
se desarrolle lo suficiente para tener un frente plano, se plantearon varias simulaciones.
40 | P a g e
Por lo cual, debido a lo complejo que puede ser la rotura de la membrana, se plantearon
varios casos, los cuales son una rotura simétrica variando el diámetro de la rotura, como
se planteó anteriormente.
Con el fin de lograr determinar la distancia cuando la onda se considera plana, fue
necesario extraer los datos desde Fluent hacia un archivo de Excel y con ellos encontrar
la distancia en la cual los valores de la onda de choque se consideran similares. El criterio
utilizado para determinar cuando la onda se convertía en plana era el siguiente: El valor
máximo, usualmente el del medio, no debía tener una diferencia mayor al 2%, con
respecto a los otros valores, en el misma coordenada x positivo, y en el mismo tiempo.
Ilustración 14 Desarrollo de la onda, para una apertura completa de membrana
41 | P a g e
Ilustración 15 Desarrollo de la onda, para una apertura de 20 mm
Observando la Tabla 4 , y los resultados mostrados en las ilustraciones Ilustración 14 y
Ilustración 15, se puede observar que hay una relación dentro de la apertura de la
membrana, y la distancia en la cual se desarrolla el frente de la Onda. A pesar de que la
prueba #5 se salió de la proporción que debía llevar con respecto a la distancia de
desarrollo del frente de la Onda, sin embargo, se mantuvo dentro del rango.
De acuerdo a estos resultados se podría definir preliminarmente que la distancia
necesaria para la zona de transición debería ser 2 metros.
42 | P a g e
Tabla 4
Resultados de pruebas para verificar desarrollo del frente de la onda.
#
prueba
Distancia de
apertura (mm)
Presión de onda de
choque
(PSI)
Distancia de desarrollo de
frente de onda (m)
1 Abierto 210 1,32
2 90 138 1,43
3 80 132 1,48
4 60 128 1,64
5 50 127 1,78
6 40 123 1,70
7 30 119 1,93
8 20 120 2,10
Continuando con el análisis, se revisaron los perfiles de membranas planteados en la
Ilustración 8 sin embargo, a pesar de que el planteamiento es diferente, estos perfiles no
muestran una afectación mayor a los perfiles anteriormente propuestos. Incluso los
valores se desarrollan de manera similar a la prueba #1 de la tabla #4.
.
4.2.2 Modelo Analítico
De acuerdo al modelo planteado en las ecuaciones 10,1,2,3 y 4. Se pudo obtener un
modelo analítico, enciso 3.1.2.3 y enciso 2.7, el cual fue desarrollado en MATLAB, a
través del solver McComarck, con el fin de solucionar la diferencial de segundo orden y
obtener los parámetros de interés. En este caso puntual, Velocidad, y Presión a una
43 | P a g e
instancia final de tiempo. Asumiendo 300𝜇𝑠, como dicho tiempo, tomando com base los
resultados de FLUENT.
Ilustración 16 Velocidad (m/s) vs Distancia(m)
Ilustración 17 Presión (Pa) vs Distancia (m)
De acuerdo a estos resultados analíticos se pudo encontrar que hay una correlación con
respecto a estos resultados y los mostrados anteriormente en FLUENT. Mostrando una
44 | P a g e
diferencia de un 8% entre los dos modelos, lo cual muestra una correlación aceptable.
Adicionalmente mostrando una velocidad de 1290 m/s, lo cual puede llegar a representar
un Mach 3, si las condiciones de densidad, y temperatura son favorables.
Experiencia posterior a estos resultados tanto analíticos como numéricos, se puede
llegar a la selección de que con un tubo de choque circular de 4”, y una zona de transición
de 2 m, se puede llegar a tener una Onda plana, esperando así generar una onda
Friedlander. Estos resultados son consistentes de acuerdo a los encontrados en la
literatura, donde con 6ft(1,82m), se lograba generar una onda plana, teniendo un
diámetro de 4 in. [1] Sin embargo también es propio señalar que dicha distancia de la
zona de transición es de vital importancia para obtener una onda friedlander. Donde
teniendo como premisa a favor que entre más extenso sea esta distancia, más plana
será la onda y por lo cual la Onda de friedlander será más evidente, lo cual obedece al
concepto planteado en la sección2.3.1 Sin embargo, como premisa en contra, se tendrá
que entre más extenso sea dicha distancia, la onda de choque tendrá menos energía y
menos impulso.
De esta forma, se instalaron dos acoples, uno al inicio y otro al final de la zona de
transición, de acuerdo a las especificaciones del fabricante para tener un montaje fijo, y
de esta manera poder mitigar al máximo el movimiento del sensor al momento de que la
onda de choque este pasando. Esta instalación de estos acoples nos ayudará por medio
de los sensores para poder medir la velocidad de la onda, tomando como punto de
referencia el sensor a la salida de la membrana.
4.3 Zona de pruebas
Unas variedades de factores contribuyen a determinar la ubicación de la sección de
prueba. El perfil de choque en la sección de prueba debe tomar la forma del perfil de
choque deseado (Friedlander), pero hay otras consideraciones que también se tuvieron
en cuenta. La superficie de contacto no debe entrar considerablemente en la sección de
prueba porque las diferencias de densidad pueden causar cambios abruptos de carga.
Por esta razón, se realizó una aproximación para determinar qué tan lejos viaja la
superficie de contacto en el tubo de choque. Como las ondas de onda expansiva de
45 | P a g e
campo lejano se pueden considerar planas, se comprobó dicho desarrollo de la onda de
choque del frente de choque también se probó en varios lugares, como se mostró en la
sección 4.2.1.
Debido a que las presiones de operación en esta zona son 250 PSI, se tomó de nuevo
un diseño de bridas con el objetivo de dimensionar una zona de pruebas más liviana,
facilitando su operación, maniobrabilidad y ensamble.
Ilustración 18 ASME B16.5 , tabla de selección de bridas para presión de trabajo en
Bares [13] (Tomado de ASME B16.5)
De acuerdo a la Ilustración 18, y la presión de trabajo, de aproximadamente 210 PSI, en
el mejor de los casos, tendremos un factor de seguridad 3,84, si utilizamos una brida
clase 300, a diferencia de la primera zona.
Por el lado del material transparente, se encuentran varias alternativas en el mercado
para poder lograr cumplir con los requerimientos planteados. De esta manera, debido a
la facilidad de su disponibilidad en el mercado, se revisarán varias opciones disponibles.
Por lo cual, debido a que sabemos qué tipo de presiones están siendo soportadas en
esta zona, diseñaremos en función de ellos.
46 | P a g e
Ilustración 19 Dimensiones y fuerzas sobre ventana, zona de pruebas
𝑃𝑚𝑎𝑥 = 200 𝑃𝑆𝐼 = 1,37 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 2
Con respecto a esto se debería tener un material el cual tiene que tener un esfuerzo de
fluencia mayor a 40 MPa y que su opacidad no sea mayor a 5%. De esta manera se
escogió un material disponible en el mercado, un ACRYLITE® Resist ZK-M, un polimetil
metacrilato, altamente amorfo, modificado al impacto, el cual en su presentación tiene un
grosor de 10 mm. De esta manera, teniendo en cuenta que era necesario convertir la
zona de visualización en una zona plana con el objetivo de mitigar los reflejos, los cuales
limitan la toma de imágenes por medio de la cámara de alta velocidad. Se construyó el
modelo planteado en las Ilustración 20 Ilustración 21, el cual muestra las bridas ya
modificadas a clase 300.
Las 2 ventanas están soldadas a el tubo de 4”, donde a través de un fresado se realizó
una ventana de 250 mmX 70 mm. Las ventanas laterales están fijadas por medio de 14
pernos para facilitar el acceso, y cambio de la muestra, tras caracterizar la muestra. Es
importante tener en cuenta que el uso de iluminación de alto voltaje se debe minimizar
para evitar la formación de tensiones térmicas en el plástico seleccionado. Acudiendo a
47 | P a g e
la experiencia en otras investigaciones donde tras tiempos por encima de 20 min, se
presentan agrietamientos. [14]
Ilustración 20 Zona de pruebas vista lateral
Ilustración 21 Zona de pruebas vista superior
De esta manera para lograr tener la muestra sobre la zona de pruebas y que al mismo
tiempo logre conectar la totalidad del frente de la onda con la muestra se construyó el
aditamento mostrado en la Ilustración 22. Este aditamento tendrá un limitante dentro del
tubo el cual le ayudará a no dejar que este se mueva hacia el tanque de disipación, al
momento que el frente de la onda de choque se dispare.
Particularmente este aditamento se construyó con el objetivo de montar espumas rígidas
de SAN, para configuraciones de paneles compuestos por 3 tipos de espumas.
48 | P a g e
Ilustración 22 Aditamento para zona de pruebas, muestra
Ilustración 23 Aditamento para zona de pruebas, montaje espumas.
Ilustración 24 Vista de el aditamento dentro de la zona de pruebas
49 | P a g e
Ilustración 25 Construcción zona de pruebas
Corroborando este diseño, se toma como base que, tras la rápida expansión del gas
controlador, la temperatura y la presión caen causando un aumento de densidad en el
gas del disparador. Por lo cual la ubicación de la superficie de contacto se encontrará
dentro de la zona de transición y la intensión principal es que no llegue a la zona de
pruebas para no generar cambios en el frente de la onda. Sin embargo, por medio de
los análisis de FLUENT, no se pudo distinguir con exactitud la ubicación de la superficie
de contacto, ya que el aire “impulsor” y el gas impulsado se mezclan de manera
turbulenta haciendo que la "superficie" de contacto sea difícil de distinguir exactamente.
Sin embargo, las tomas de alta presión con una zona del disparador, de esta longitud
tienen una tendencia a exponer la superficie de contacto a la sección de prueba y los
resultados deben controlarse con el objetivo de ver si aumenta la presión reflejada.
4.4 Tanque de disipación
Debido a que el tanque es el disipador de presión tal que cuando el disparo se realice,
toda la presión contenida en la zona del disparador, se logre distribuir en todo el sistema.
50 | P a g e
Por lo cual, asumiendo que es un gas ideal, y que no habrá ninguna pérdida durante el
movimiento de la zona del disparador hasta el tanque de disipación, se utilizará la
ecuación de gases ideales para determinar de qué volumen mínimo necesitamos tener
nuestro tanque. [15]
Tabla 5
Volúmenes sobre cada zona
Nombre de
Zona
Volumen
[m^3]
Zona de
disparo 0,005
Zona de
transición 0,016
Zona Pruebas 0,0081
Volumen total 0,0291
𝑉𝑖𝑃𝑖 = 𝑉𝑜𝑃𝑜 Ecuación 14
De acuerdo a los valores mostrados anteriormente y desarrollando sobre la ley de gases
ideales, se seleccionó un volumen mínimo de 200 Lts. De esta manera se escogió el
tanque mostrado en la Ilustración 27 e ira montado como se muestra en Ilustración 26.
51 | P a g e
Ilustración 26 Montaje de tanque de disipación
Ilustración 27 Tanque 400 Lts, tanque de disipación
El tanque de captura fue diseñado para contener y liberar lentamente el gran volumen
de gas expandido generado a partir de un disparo, minimizando la carga explosiva de las
52 | P a g e
estructuras de laboratorio y reduciendo el nivel de ruido. El tanque de captura se diseñó
principalmente para el tubo de choque de 4” pulgadas, pero se cortó una abertura que
permite que otro tubo de choque se monte, por medio de los pernos y la brida de 4” clase
300.
Ilustración 28 El tanque de disipación está diseñado para contener y mitigar la
energía de choque
Por especificación del fabricante el tanque de disipación tiene una presión máxima de
trabajo de 800 PSI, de esta manera asumiendo que no abra muestras, se estima que
llegue una presión máxima de 200 PSI al tanque, y debido a que su diámetro es de 59”
de diámetro, es decir aproximadamente 15 veces el área transversal del tubo de choque.
De esta manera se deduce un factor de seguridad cercano a 4.
Dicho tanque de disipación descansa sobre soportes de altura ajustables, junto con
rodachinas para facilitar su movimiento, como se muestra en la Ilustración 28.
53 | P a g e
4.5 Instrumentación deseada del tubo de choque
Partiendo de los resultados anteriormente obtenidos en el Enciso 4.2.1 y 4.2.2, donde se
caracteriza la distancia y magnitud de la onda de choque, es posible dimensionar y
seleccionar cada uno de los equipos necesarios. De esta manera en esta sección se
encontrará el detalle de cada uno de los elementos de instrumentación necesarios para
poder medir el fenómeno.
4.5.1 Sensor
Teniendo claro con base en las simulaciones analíticas y por medio de FLUENT, que tipo
de onda tendremos presente, podremos seleccionar apropiadamente el tipo de sensor
que se necesitará. De acuerdo con las simulaciones realizadas en el enciso 4.1.3 de este
documento, un evento con 10𝜇𝑠 de intervalo de tiempo o tiempo de muestreo, se podía
ver el evento y los cambios deseados sobre la zona de interés.
De esta manera cualquier sensor que lea más de 10𝜇𝑠, tendrá la suficiente tasa de
muestreo para leer el evento. Por tal razón se escoge el sensor PCB 113B22, el cual
tiene un rango de presión de 0 a 5000 PSI, con una sensibilidad de 1mV/PSI, una tasa
de muestreo de 1𝜇𝑠. Dichos sensores se colocarán sobre la zona de transición,
enunciados en la Ilustración 29 como las ubicaciones #2 y #3. Ya que, debido al
comportamiento del sensor, en la ubicación 1 se debe colocar un manómetro análogo,
ya que el sensor si la zona del disparador se demora mucho en llenarse, el sensor se
empezará a descargarse, dando un valor de presión no fiel. [16]
54 | P a g e
Ilustración 29 Ubicación de sensores
Para la conexión del sensor al tubo de choque fue necesario realizar unos conectores en
acero inoxidable. Como se muestra en el plano adjunto en la Ilustración 30, el conector
de los sensores, se selecciona empotrado rígido, con el objetivo de no permitir ningún
movimiento cuando la onda de choque pase. La razón de este tipo de ensamble es con
el fin de no interferir con las mediciones del sensor ante cualquier movimiento.
Ilustración 30 Conectores de los sensores PCB
55 | P a g e
4.5.2 Tarjeta de adquisición de datos (DAQ) La tarjeta de adquisición será un factor determinante para la lectura de datos. Por lo cual
se buscaba una que logrará tener 10 veces el tiempo de lectura, para poder cumplir con
Nyquist y de esta manera no perder ningún valor de la curva. De esta manera se
evaluaron varias configuraciones para la utilización de las tarjetas.
Una de las mejores tarjetas para leer este tipo de eventos es la tarjeta National
Instruments PXI5114, la cual tiene una tasa de lectura bastante rápida. Por lo cual,
tomando como base que la tasa de muestreo deseada debe ser 10𝜇s, lo cual equivale a
una frecuencia de 0,1MHz, y de acuerdo a lo anteriormente mencionado necesitamos
1MHZ, de lectura para la tarjeta de lectura.
Ilustración 31 Frecuencia vs Amplitud dB, PXI5114 [17]
De acuerdo a la Ilustración 31 la tarjeta PXI5114, encaja perfectamente, sin embargo, no
hay posibilidad de polarizar el sensor sin adicionarle un accesorio. Razón por la cual se
conectó un acondicionador de señal que polarice el sensor y transfiera la señal a la
tarjeta.
56 | P a g e
Sin embargo, otra alternativa se planteó debido a que la PXI posiblemente es una tarjeta
sobredimensionada. La tarjeta 9233, se tiene como una conexión directa del sensor a la
tarjeta ya que DAQ tiene un módulo IEPE, el cual polariza el sensor. Esta alternativa no
pierde datos incluso en pruebas experimentales se consigue un tiempo de muestreo de
5𝜇𝑠.
Las conexiones desde el sensor hacia el DAQ o hacia la fuente de 2v, son por medio de
un cable 10-32 a conector BNC.
4.5.3 Controlador del sistema y chasis
Los cálculos y la transferencia de datos se realizan a través de una modulo controlador,
que es modelo PXIe-8106. El controlador es básicamente un sistema informático que
consta de un procesador i7 quad core de 2,16 GHz, 4 GB de RAM, sistema operativo
Windows Vista y un disco duro de 1 TB.
La carcasa de todos los componentes es un chasis PXIe-1082, que tiene 4 ranuras para
alojar varios módulos PXI y el controlador. Actualmente hay 2 ranuras abiertas en el
chasis, lo que permite una expansión futura si es necesario.
4.5.4 Sistema de adquisición y análisis de datos El sistema de adquisición y análisis de datos se implementó por medio de un hardware
de National Instruments, así como también software de LabVIEW para recopilación y
análisis de datos. La siguiente sección describe las características de diseño del
hardware del sistema, así como las características de los programas internos de
LabVIEW.
4.5.5 Hardware
El hardware elegido para el sistema de adquisición de datos se seleccionó principalmente
de National Instruments, con la excepción del sensor de presión, computador portátil. Un
esquema del flujo de datos a través de los diversos componentes se muestra en la
Ilustración 32y Ilustración 34.
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Ilustración 32 Instrumentación sensores PCB
Esquema del proceso de adquisición de datos sensor de presión #1: 1) El sensor presión
envía pulso digital a la tarjeta de adquisición. 2)Tarjeta de adquisición polariza y extrae
la señal del sensor. 3) El software labview digitaliza la señal en un graficador de presión
en PSI vs segundos con una tasa de muestreo de 10𝜇𝑠.
Esquema del proceso de adquisición de datos sensor de presión #1: 1) El sensor presión
envía pulso digital hacia la fuente de voltaje de 2v. 2) La fuente de voltaje polariza el
sensor y extrae la señal. 3) Tarjeta de adquisición extrae la señal de la fuente 3) El
software labview digitaliza la señal en un graficador de Presión en PSI vs segundos con
una tasa de muestreo de 1𝜇𝑠.
58 | P a g e
Ilustración 33 Labview estructura sensores de presión
Ilustración 34 Instrumentación cámara alta velocidad
De acuerdo a la configuración determinada en la Ilustración 34 para generar un trigger
para la cámara de alta velocidad, con el objetivo de poder tomar el evento en el momento
que el evento se de. De esta manera, una señal saliendo del sensor ubicado al inicio de
59 | P a g e
la zona de transición, se utilizará como detonante del trigger. Donde se plantean dos
opciones para generar el mencionado trigger.
Opción#1: Extraída la señal de la zona, la tarjeta de adquisición la cual tiene un módulo
IEPE, tiene una condición de polarizar el sensor y al mismo tiempo extraiga la señal a
través del coaxial. De esta manera, al entrar la señal se genera un trigger virtual, el cual
a través de labview, se genera una señal cuando el voltaje del sensor ubicado al inicio
de la zona de transición se aumenta por encima de 200mV. Este aumento de presión
genera que se simule una señal la cual a través de la tarjeta de generación de señales
NI, pueda generar un trigger de 5v. Ver Ilustración 35
Ilustración 35 Labview diagrama de bloques, trigger virtual
Dicho método se comportó bien, más sin embargo se depende de los procesos que este
corriendo el computador por lo cual, tiene el riesgo de generar un retraso sin manera de
premeditarlo. DE esta manera se ideo la opción #2, la cual se muestra en la Ilustración
60 | P a g e
34, donde a través de la fuente y un osciloscopio se genere un trigger programable con
ayuda del osciloscopio. Por medio de esta opción la fuente polariza y extrae la señal
hacia el osciloscopio, el cual después de que se detecte un aumento de voltaje
determinado en 200 mV, se enviará un trigger hacia la cámara de alta velocidad. Por
medio de este método se obtuvieron tasas de muestreo de 1𝜇𝑠, debido a la alta
resolución del osciloscopio de 10 MHz.
4.5.6 Amplificador Con el objetivo de dimensionar y verificar si es necesario utilizar un amplificador, fue
necesario reunir la información de todos los componentes asociados al sistema de
instrumentación. De esta manera como se puede ver en la ilustracionxxx, se reúne cada
uno de los detalles de los componentes asociados. De esta manera partiendo de las
presiones que se esperan manejar, entre 0 y 400 psi, y particularmente de 200 PSI en la
zona de pruebas, se puede determinar el voltaje que arrojará el sensor. Tentativamente
se analiza el amplificador y acondicionador de señal Micrmeasurements 2310, teniendo
en cuenta los valores y capacidades de amplificación, descritos en la Ilustración 36.
Ilustración 36 Selección del amplificador
61 | P a g e
De esta manera revisando las capacidades de lectura de la tarjeta National Instruments
Pxi5114, la cual tiene rangos de 0,1v hasta 10V, por lo cual se puede llegar a selección
de utilizar el sistema sin el amplificador mencionado anteriormente. Adicionalmente la
tarjeta permite configurar el rango de lectura a uno acondicionado al fenómeno que se
propende medir, es decir máximo 0,4V, dándonos como principal ventaja aumentando la
resolución de bits, para una obtención de un mayor número de puntos dentro del rango
deseado.
Ilustración 37 Tabla de voltajes de medición, tarjeta PXI5114 [18]
De esta manera se seleccionó un sistema donde el amplificador no tuviera participación, y se configuró el sistema con el amplificador que trae internamente el sensor, permitiendo que la tarjeta adquiera los voltajes que el sensor arroja. 4.6 Zona del disparador
El controlador del tubo de descarga es la sección donde se propaga la energía de la onda
de choque. Hay dos métodos ampliamente utilizados para generar alta presión en el
controlador, ruptura de membranas y combustión, aunque un tercer método que utiliza
válvulas de acción rápida también considerado, sin embargo, debido a lo costoso que
puede resultar este sistema de descarto preliminarmente. Por otro lado, por razones de
seguridad, el método de combustión ni si quiera se considera en la Universidad de los
Andes debido a los estándares de seguridad establecidos en el laboratorio.
62 | P a g e
Por lo tanto, el método de ruptura de membrana es el seleccionado para producir ondas
de choque en el tubo de choque de 4”. Debido al tamaño de membranas disponibles y el
método de realización de la muesca, el diámetro del tubo de choque se mantuvo
constante durante la zona de transición y la zona del disparador.
De esta manera se lleva a cabo una prueba de estanqueidad, donde cabe resaltar la
importancia del atesado de la brida bajo el método de cruz, ya que inicialmente sin tomar
especial atención en el atesado de la brida, sobre presiones de 100 PSI, se alcanzaba a
notar que sin pasar 10 minutos la presión ya disminuía a la mitad.
Tabla 6
Prueba de estanqueidad a la zona del disparador.
Presión
inicial
( PSI)
Presión
después de 30
minutos
(PSI)
Diferencia
de presión
(%)
50 50 0%
100 100 0%
150 150 0%
200 200 0%
250 250 0%
300 300 0%
350 340 -2,9%
400 390 -2,6%
Como se muestra en la Tabla 6, la prueba de estanqueidad se realizó sin ver perdidas
mayores, sin embargo, ante presiones por encima de 350 PSI, se alcanzaba a ver un
cambio menor después de pasar 30 minutos. Tras pasar varias veces con espuma de
63 | P a g e
jabón, no se encontró una muestra perceptible de fuga. El detalle de la zona de disparo
se puede ver en la Ilustración 38.
Ilustración 38 Zona de disparo
Ilustración 39 Zona de disparo.
4.6.1 Soportes de la zona del disparador
Los soportes del disparador consisten en un conjunto de soldaduras, a base de una viga
en I, la cual dependiendo de la zona se realizaba una apertura en la zona media, con el
objetivo de permitir el ensamble de las bridas, y facilitar el atesado de la brida. Dos
apoyos en la zona de intersección disparador/transición y transición/pruebas, se
64 | P a g e
maquinaron con el objetivo de darle soporte al tubo de choque tan pronto se realice el
cambio de la membrana o si se cambia la muestra.
Cada soporte de la zona tiene unos apoyos con ajuste de altura, con rodachinas de 1,5”
de diámetro para permitir el movimiento del tubo de choque. Ver Ilustración 39.
Ilustración 40 Detalle de soportes de cada zona
4.6.2 Mecanismo de sujeción de la membrana
Los materiales típicos para las membranas de ruptura son Mylar o metales dúctiles tales
como acero inoxidable y aluminio. Una de las desventajas del uso de membranas
metálicas es la posibilidad de fragmentos de alta densidad que podrían destruir sensores
o experimentos, sin mencionar que las membranas metálicas también son costosas. Por
65 | P a g e
lo tanto, Mylar fue elegida como la membrana material para facilidad de uso, consistencia
y bajo costo. La fragmentación de Mylar no ocasionalmente ocurren, pero el material es
significativamente menos denso y no ha causa daño a los sensores. Sin embargo, se
evaluaron otros materiales disponibles como el pvc extruido, polietileno, poliéster,
laminado de Polietileno y Aluminio.
Con el objetivo de realizar un mecanismo de sujeción en la membrana, se instalaron unos
aros espiro metálicos los cuales dan el selle entre cada una de las bridas, y de la misma
manera aseguran que la membrana este centrada dentro de la brida. Dichos aros espiro
metálicos son centrados por medio de los pernos de las bridas, ya que si no hay el
centrado apropiado las bridas no permitirán atezarse, teniendo las caras internas
paralelas.
4.7 Calibración del método por medio de un prototipo
Con el objetivo de identificar puntos de mejora tanto en la instrumentación como en la
construcción del tubo de choque de 4”, se dejó como uno de los fines principales,
construir un prototipo del tubo de choque que incluya la zona del disparador y la
transición, a una escala de 1:2. Donde en este prototipo debido a la facilidad del montaje,
se propone revisar diferentes caracterizaciones. De esta manera se propone revisar las
presiones de ruptura de materiales disponibles en las instalaciones, donde a través del
prototipo, se instale la membrana del material que se turne, y subir la presión hasta que
se generé fractura.
Con esos resultados se buscaba tener un normalizado de la presión en función del grosor
de la película. Con el fin de que cuando se instale en el tubo de choque de 4”, pueda
tener una aproximación bastante buena de cuantas películas sean necesarias para
sobreponer y lograr la presión deseada con la membrana utilizada. Como se puede ver
en la Tabla 7, los materiales que mejor resisten la presión son el pvc extruido y el mylar,
sin embargo, el co-extruido de aluminio /Pe, no está muy lejano del pvc.
66 | P a g e
Por otro lado, debido a la dificultad de realizar la muesca en cruz sobre las membranas
con grosores menores a 0,3mm, dichas pruebas no se realizaron. Sin embargo, sobre el
mylar y pvc extruido, se lograron realizar 2 muestras por cada material. Cada uno con
diferente profundidad de muesca.
Tabla 7
Determinación presiones de ruptura membranas de diferentes materiales
Sin muesca
Material Grosor (mm) Presión
máxima
(PSI)
Normalizado P/e [PSI/mm]
Mylar® 3 183 60,0
PVC extruido
blanco
2 128 65,0
Coextruido de
aluminio y PE
0,3 83 276,7
PE extruida 0,1 43 430,0
Poliester 0,1 62 620,0
67 | P a g e
Tabla 8
Determinación presión de ruptura con muesca
Grosor
(mm) Presión (PSI)
Normalizado
P/e
Muesca profundidad
(mm)
Mylar 3 151 50,3 0,8
Mylar 3 164 50,3 0,5
PVC extruido
blanco 2 107 59,5 0,8
PVC extruido
blanco 2 119 59,5 0,5
Como se muestra en la Tabla 8 , si se muestra una correlación entre dicha profundidad
y la presión máxima a la cual se genera ruptura. Sin embargo, el PVC extruido, muestra
una menor sensibilidad a la muesca, ya que su caída versus los resultados mostrados
en la Tabla 7, decaen en un rango de 10-20 PSI a diferencia del Mylar que ya está
decayendo entre un 20-30 PSI, al ponerlo expuesto a la muesca.
Ilustración 41 (a) Membrana de mylar(izquierda), sin muesca;(b) Membrana de coextruido aluminio/PE(derecho), sin muesca
68 | P a g e
Ilustración 42 Membrana de PVC extruido, con muesca, profundidad 0,8mm
De acuerdo a los resultados experimentales mostrados en la Tabla 7 y Tabla 8, se
observa una clara muestra y diferencia entre la ruptura generada por la muesca, versus
la ruptura generada en las membranas sin muesca. Como se puede ver en la Ilustración
41 e Ilustración 42, la muesca de 1”de longitud, y profundidad de 0,8mm en la membrana
de PVC extruido, ocasiona que se genere un rompimiento de la membrana deseado,
donde se abre toda la membrana sin tener residuos desprendiéndose de la misma. Sin
embargo, la membrana si intenta en generarse una ruptura por el filo saliente del
atezamiento de las bridas clase 300.
No obstante, en las membranas sin muesca se observó en todos los especímenes que,
además de generar la ruptura, formaba un residuo de aproximadamente el diámetro
interno del tubo.
69 | P a g e
Ilustración 43 Onda obtenida bajo la prueba de la membrana de PVC extruido con muesca 0,9mm, sensor ubicado a 1 metro de distancia de la membrana
Finalmente, analizando la Ilustración 43, donde se muestra una de las ondas obtenidas
en un sensor ubicado a 1 metro de distancia de la membrana, ver Ilustración 9, el cual
está montado al final de la zona de transición del prototipo. Se puede observar que la
onda a esta distancia ya se considera desarrollada y adicionalmente tiene la forma
deseada, teniendo características principales de una onda friedlander. Adicionalmente
se obtuvo un tiempo de muestreo de 10𝜇s, permitiendo caracterizar la onda de choque
saliente del prototipo.
4.8 Resumen
El diseño final para el tubo de choque de 4” pulgadas se muestra en la Ilustración 44.
Los cuatro principales componentes del tubo de choque son el disparador, transición,
zona de pruebas y el tanque de disipación. Tras la ruptura de la membrana, una onda de
choque se expande a través de la transición y desarrolla en esta sección.
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
Pre
sió
n [
PSI
]
Tiempo [s]
PVC con muesca 0,9 mm
70 | P a g e
Las muestras se ensamblan en la sección de prueba que es estratégicamente ubicado
para producir un perfil de onda de choque deseado. Finalmente, la onda de choque sale
del tubo de choque y entra en el tanque de captura que absorbe y "lentamente" libera la
mayoría de la energía de choque y reduce la intensidad del ruido.
Ilustración 44 Vista CAD vs Vista real, construcción tubo de choque. a) Modelo CAD 3D; b) Zona del disparador; c) Tanque de disipación; d), vista frontal tubo de choque; e) Zona de pruebas
Los principios fundamentales de la física de ondas de choque fueron cubiertos. El
sistema de medición y procesamiento fue desarrollado para registrar y analizar datos de
ondas de choque usando LabVIEW. Se realizaron simulaciones para demostrar la
colocación adecuada de la muestra. Se desarrolló y caracterizó un tubo de choque
circular de 4 pulgadas para caracterizar espumas rigidas. El sistema de adquisición y
análisis de datos se diseñó en torno al hardware de National Instruments y se programó
en LabVIEW para recopilar y visualizar datos de manera eficiente y repetible. El
71 | P a g e
programa de recopilación de datos se implementó para calibrar automáticamente los
datos y registrar todos los parámetros de entrada experimentales pertinentes. Se
cubrieron las características de dos sensores de presión piezoeléctricos, PCB serie
113B22, registrando valores sobre el prototipo construido. La sección de prueba está
equipada con ventanas de PMMA para ver una muestra durante la exposición al estallido.
Se desarrolló un tanque de disipación para mitigar la energía de explosión que sale del
tubo de choque, lo que reduce el ruido y evita daños a las estructuras de laboratorio. El
prototipo del tubo de choque produjo perfiles friedlander con presiones máximas entre 0
y 120 PSI los cuales duran entre 0 y 5 milisegundos. Una calibración sobre el prototipo
nos deja saber las presiones con muesca y sin muesca enlas cuales el tubo de choque
empieza el evento, liberando la onda de choque. El Mylar y el PVC se muestran como
materiales idóneos para profundizar análisis sobre la muesca y su presión de ruptura.
72 | P a g e
5 CONCLUSIONES
De acuerdo a los valores registrados en el modelo analítico y el modelo simulado en
FLUENT, los dos modelos se mantienen consistentes mostrando presiones sobre la zona
de pruebas, con una onda de choque de 200 PSI.
El modelo analítico muestra una limitante ante situaciones cuando el cociente entre las
presiones entre la zona del disparador y la zona de transición, es menor a 10 veces, en
estos casos menores a este cociente, el modelo analítico debe ser reconfigurado.
Con base a los resultados obtenidos en el modelo numérico, la apertura del tamaño de
la membrana varia en proporción a el desarrollo del frente de la onda de choque, de tal
manera que entre más pequeño sea la apertura de la membrana, mayor distancia se
necesitará para que el frente de la onda se desarrolle y la onda se conduzca plana.
De acuerdo a los resultados obtenidos la presión de ruptura varia en proporción a la
profundidad de la muesca que tiene cada membrana. Cuantitativamente el PVC extruido
de un grosor 2mm, muestra menor sensibilidad a la muesca que los otros materiales
propuestos.
Dentro de los materiales que se tomaron, los materiales que más altas presiones
soportaron para la utilización como membranas en el tubo de choque fueron el PVC y el
Mylar. Con base presión normalizada con base al grosor, el PVC muestra mayor
resistencia para generar una ruptura de la membrana.
De acuerdo a las gráficas obtenidas, se pudo evidenciar una onda Friedlander típico, la
cual nos asegura el montaje de los sensores en conjunto con la instrumentación, fueron
apropiadamente montadas para obtener tiempos de muestreo de 5𝜇𝑠 .
73 | P a g e
6 TRABAJOS FUTUROS
Como trabajos futuros se recomienda realizar las diferentes caracterizaciones y
profundizaciones:
• Con el objetivo de caracterizar espumas rígidas ante diferentes configuraciones,
se recomienda caracterizar las espumas disponibles en el laboratorio, las cuales
tienen densidades de 600, 900 y 1200 Kg/m^3. Ver Ilustración 45
Se recomienda caracterizar cada una de las espumas por individual con el objetivo
de identificar la capacidad de absorción de energía de cada uno.
Adicionalmente se sugiere realizar configuraciones ascendentes y descendentes;
es decir, una configuración ascendente comienza por la densidad más baja en el
frente donde la onda de choque impactará primero. De esta manera se tendrá una
configuración, de 600,900 y 1200 Kg/m^3, en su orden respectivo.
Y finalmente se con el mismo concepto se recomienda caracterizar
configuraciones descendentes.
Ilustración 45 Espumas maquinadas, de densidades 600, 900 y 1200 Kg/m^3
74 | P a g e
• Se recomienda revisar por medio de un arreglo de sensores si la evolución de la
onda de explosión se mantiene planar en la zona de pruebas, ya que por medio
de las simulaciones se estima que a esta distancia la onda ya está totalmente
desarrollada.
• Se recomienda profundizar con el número de membranas probadas, variando con
la profundidad de la muesca. Adicionando la unión de varias membranas con el
objetivo de caracterizar que cantidad de membranas se necesitarán para fracturar
a determinada presión, en un determinado material.
• Se recomienda revisar los cambios súbitos del área de sección transversal en la
zona de transición con el objetivo, de aumentar la velocidad de la onda de choque.
• Se recomienda anclar el tanque de disipación para minimizar el movimiento
inducido por la explosión al momento de la ruptura de la membrana.
75 | P a g e
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[15] P. KOPPENBERGER, «shock tube Design,» Texas A&M, p. 39, 2010.
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[19] D. Instruments, «Product Data Sheets,» 2017, Junio.
