Guia_Integrada_algebra lineal

8/18/2019 Guia_Integrada_algebra lineal

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Programa: Ciencias BásicasCurso: Algebra Lineal Código : 100408

Guía Integrada de Actividades

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:La estrategia de aprendizaje que se utilizará en el diseño AVA del curso de Algebra Lineal (100408) es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), esta estrategia

incentiva una actitud positiva hacia el aprendizaje y autonomía del estudiante. Es un método participativo de trabajo activo y el propósito que se persigue es la soluciónde problemas enfocado a la obtención de aprendizajes y gira en torno a una fase de análisis y de posibles soluciones.La estrategia está organizada en cuatro momentos que se evidenciarán en los respectivos entornos. El momento cuatro corresponde a la presentación de la PruebaObjetiva Cerrada (POC) Temáticas a desarrollar:Lección de reconocimientoEvaluar el nivel de conocimientos previos al curso que tiene el estudiante en conceptos básicos de vectores.Número de semanas:Dos (2)

Fecha:8 al 21 de febrero de 2016

Momento de evaluación:Evaluación inicial

Entorno:Evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje:

Momento unoActividad individual

Productos académicos y ponderaciónde la actividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y ponderación de la

actividad colaborativa

Evaluación de conocimientosprevios adquiridos en cursosanteriores, que le permitan alestudiante el desarrollo normalde las diferentes temáticas delcurso de Algebra Lineal.

Presentación en línea de un Pre Test.

Ponderación: 25 puntos de 500puntos.


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Temáticas a desarrollar:Unidad 1: Vectores, Matrices y Determinantes.En esta unidad se desarrollarán las temáticas de Operaciones entre vectores, magnitud y ángulo; Operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo dedeterminantes.Número de semanas:Seis (6) semanas

Fecha:TC: 22 febrero - 28 marzo de 2016EV Momento 2: 29 feb – 4 abr de 2016

Momento de evaluación:Evaluación intermedia

Entorno: Aprendizaje colaborativo / Evaluación

y seguimiento Evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje:Momento dos: Trabajo colaborativo Fase 1Momento dos: Evaluación Unidad 1

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de la actividad

individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y ponderación de la

actividad colaborativa

Evaluación en línea que abordaráen forma individual losconocimientos adquiridos en elMomento 2.

La Evaluación Momento 2 se debepresentar en el entorno deevaluación y seguimiento.


Participar en forma individual y colaborativaen la planeación y construcción de la Fase 1del trabajo colaborativo propuesto (entornode aprendizaje colaborativo)

Registrar en el e-portafolio, sus fortalezas,dificultades y sus oportunidades para mejorar(entorno evaluación y seguimiento)

En la siguiente página encontrará losejercicios que debe resolver para la PrimeraFase de Trabajo Colaborativo. El director delcurso definirá cuales de los ejerciciosdesarrollados se deben consolidar para eldocumento final, los tutores comunicarán alos estudiantes esta información.

El producto final o trabajo colaborativo Fase 1se debe entregar en el entorno de evaluacióny seguimiento por un integrante del grupocolaborativo, de acuerdo con el rol asignadopor el grupo colaborativo.

Ponderación: 115 puntos de 500 puntos.


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Primera fase del trabajo colaborativo

El presente documento busca orientar su proceso de aprendizaje dentro del curso de álgebra lineal, es importante que durante cada una de lassemanas participe activamente en el foro, dedique el tiempo necesario para presentar los ejercicios y obtener la retro-alimentación de su tutor.

Encontrará a continuación una tabla en la cual se enuncia la semana (fecha) en la que se presentará en el foro la temática correspondientes y labibliografía necesaria para que usted logre cada uno de los objetivos de aprendizaje propuestos, de igual forma se entrega una serie de ejercicios quedebe presentar en el foro para ser debatidos con sus compañeros. LOS EJERCICIOS DEBEN SER PRESENTADOS EN FORMATO WORD, HACIENDO USODEL EDITOR DE ECUACIONES.

Recuerde que debe de igual forma revisar junto con sus compañeros cada uno de los ejercicios, de modo que entre todos y con la ayuda de su tutorvayan decidiendo que ejercicios presentaran en el documento final que entregaran como TRABAJO COLABORATIVO.

En cada una de las semanas encontrará un link con un vídeo de la temática que se está trabajando, es importante que vea el vídeo y entienda la

temática, pues los ejercicios y las pruebas están orientadas a dichos temas.

Semana: 1 Fecha: 8 al 14 de febrero de 2016Unidad: Vectores EJERCICIOS PROPUESTOS

1. De un ejemplo de alguna magnitud de su cotidianidad que pueda ser representada por un vector, recuerde que debe cumplir con el hechode tener una magnitud y una dirección.

2. Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores: =4,4 =( 1,√ 3) 3. Encuentre un vector que tenga la magnitud y dirección dadas:||=3; =6 4. Sean =, = ,. Muestre que la magnitud de ⃑ es√


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Semana: 2 y 3 Fecha: 15 al 28 de febrero de 2016Unidad: Vectores EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Dados los vectores

=3 5 3 y

= 2 9 determine el resultado al operar:

a .3 5 b . · 5 .35 2. Sean =3 4 = 2 Encuentre tal que:. sean ortogonales.. sean paralelos.c). El ángulo entre

sea

3. Calcule sabiendo que:. =2 ; = 2 . = ; = ; reales y positivos, con < . =2 3 4 = 2 3 5 4. Un triángulo tiene como vértices a 1,3,4, 2 3,6. Dibuje en un plano cartesiano la situación y encuentre el coseno de cada unode sus ángulos.5. Determine el producto cruz

× sabiendo que :

. =10 7 3 ; = 3 4 3

. = ; =


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Semana: 4 Fecha: 29 de febrero al 6 de marzo de 2016Unidad: Matrices EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Un fabricante de joyería tiene pedidos para dos anillos, tres pares de aretes, cinco fistoles y un collar. El fabricante estima que requiere 1hora de trabajo el elaborar un anillo; 1 hora y media el hacer un par de aretes; media hora el hacer un fistol, y 2 horas, la elaboración de uncollar.

a) Exprese las órdenes de trabajo o pedidos como un vector renglón.b) Exprese los tiempos de elaboración de los diversos productos como un vector columna.c) Utilice el producto escalar para determinar el número total de horas que se requerirán para surtir los pedidos.

2. Dada la matriz =1 2 42 0 31 1 5 a) Exprese la matriz como una matriz triangular superior, haciendo uso únicamente de operaciones elementales.b)

Calcule

3 sabiendo que

=15 522 0 01 6 5 Semana: 5 Fecha: 7 al 13 de marzo de 2016 Unidad: Matrices EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Encuentre la matriz inversa de

=1 11 2

1 11 21 11 32 13 2

haciendo uso del método de Gauss-Jordan y luego por el método de los determinantes.

Recuerde que: −=||. , donde | |, es el determinante de A y es la matriz transpuesta de la adjunta.2. Halle la matriz escalonada de la matriz A y luego determine si es una matriz invertible.

=2 1 41 0 519 7 3

djA DetA

*11


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Semana: 6 Fecha: 14 al 20 de marzo de 2016Unidad: Determinantes EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Calcule el determinante, haciendo uso del método de menores y cofactores:

1 13 120 040 02 1000050 0002134

2. De un ejemplo en el cual muestre que, en general, no es cierto que

=

3. Considere el triángulo de la figura

a. Usando trigonometría elemental, muestre que

{ = = =

b. Si el sistema de la parte (a) se considera como un sistema de tres ecuaciones en las tres incógnitas , ,, pruebe que eldeterminante del sistema no es cero.c. Use la regla de Cramer para resolver el sistema para


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Temáticas a desarrollar:Unidad 2: Sistemas Lineales, Rectas, Planos y Espacios Vectoriales.

Número de semanas:

Seis (6) semanas

Fecha:

TC: 29 marzo - 5 mayo de 2016EV Momento 2: 6 abr – 10 may de 2016

Momento de evaluación:

Evaluación intermedia

Entorno:

Aprendizaje colaborativo / Evaluacióny seguimiento Evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje:Momento Tres: Trabajo colaborativo Fase 2Momento Tres: Evaluación Momento 3

Actividad individualProductos académicos y ponderación

de la actividad individualActividad colaborativa*

Productos académicos y ponderación de laactividad colaborativa

Evaluación en línea queabordará en forma individual

los conocimientos adquiridosen el Momento 3.

La Evaluación Momento 3 se debepresentar en el entorno de evaluación

y seguimiento.


Participar en forma individual y colaborativaen la planeación y construcción de la Fase 2

del trabajo colaborativo propuesto (entornode aprendizaje colaborativo)

Registrar en el e-portafolio, sus fortalezas,dificultades y sus oportunidades paramejorar (entorno evaluación y seguimiento)

En la siguiente página encontrará losejercicios que debe resolver para laSegunda Fase de Trabajo Colaborativo.

El producto final o trabajo colaborativo Fase 2se debe entregar en el entorno de evaluación

y seguimiento por un integrante del grupocolaborativo, de acuerdo con el rol asignadopor el grupo colaborativo.

Ponderación: 115 puntos de 500 puntos.


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Segunda fase del trabajo colaborativo

El presente documento busca orientar su proceso de aprendizaje dentro del curso de álgebra lineal durante ésta segunda fase, es importante quedurante cada una de las semanas participe activamente en el foro, dedique el tiempo necesario para presentar los ejercicios y obtener la retro-

alimentación de su tutor.Encontrará a continuación una tabla en la cual se enuncia la semana (fecha) en la que se presentará en el foro la temática correspondientes y labibliografía necesaria para que usted logre cada uno de los objetivos de aprendizaje propuestos, de igual forma se entrega una serie de ejercicios quedebe presentar en el foro para ser debatidos con sus compañeros. LOS EJERCICIOS DEBEN SER PRESENTADOS EN FORMATO WORD, HACIENDO USODEL EDITOR DE ECUACIONES.

Recuerde que debe de igual forma revisar junto con sus compañeros cada uno de los ejercicios, de modo que entre todos y con la ayuda de su tutorvayan decidiendo que ejercicios presentaran en el documento final que entregaran como TRABAJO COLABORATIVO.

En cada una de las semanas encontrará un link con un vídeo de la temática que se está trabajando, es importante que vea el vídeo y entienda la

temática, pues los ejercicios y las pruebas están orientadas a dichos temas.

Semana: 8 y 9 Fecha: 29 de marzo al 10 de abril de 2016 Unidad: Sistemas de ecuaciones lineales EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Solucione los siguientes problemas enunciando inicialmente el sistema de ecuaciones adecuado y empleando para su solución cualquiera delos métodos presentados en los vídeos (No repita ningún método).a. Un departamento de alimentación canina suministra tres tipos de alimento a una perrera municipal que mantiene tres razas para

competición. Cada perro de la raza 1 consume por semana, un promedio de una unidad del alimento 1, una unidad del alimento 2 y seisunidades del alimento 3. Cada Perro de la Raza 2, consume cada semana un promedio de tres unidades del alimento 1, cuatro unidadesdel alimento 2 y una unidad del alimento 3. Para un Perro de la Raza 3, el consumo semanal promedio es dos unidades del alimento 1,una unidad del alimento 2 y cinco unidades del alimento 3. Cada semana se proporcionan a la perrera 250 unidades del alimento 1, 200unidades del alimento 2 y 550 unidades del alimento 3. Si se supone que todo el alimento es ingerido, ¿Cuántos perros de cada razapueden coexistir en la perrera?

b. Un viajero recién regresado de Europa gastó en alojamiento, por día, $300 dólares en Inglaterra, $200 en Francia y $200 en España. Encomidas, por día, gastó $200 en Inglaterra, $300 en Francia y $200 en España. Adicionalmente, utilizó $100 por día en cada país en gastosvarios. El registro del viajero indica que gastó un total de $3400 en alojamiento, $3200 en alimentación y $1400 en gastos varios en surecorrido por estos tres países. Calcule el número de días que permaneció el viajero en cada país o muestre que el registro debe serincorrecto, pues las cantidades gastadas son incompatibles entre sí.


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Semana: 8 y 9 Fecha: 29 de marzo al 10 de abril de 2016 Unidad: Sistemas de ecuaciones lineales

2. Considere el sistema

2 3=3 5=5 521=

Muestre que si ≠2 3 el sistema es inconsistente.3. Considere el sistema 2 3 5=07=04 11=0

¿Para qué valor de k este sistema tiene soluciones no triviales?

Semana: 10 y 11 Fecha: 11 al 24 de abril de 2016 Unidad: Rectas y planos en R3

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que cumple con las condiciones dadas:a) Que contenga a los puntos

2,1,3 1,2 1

b) Que contenga al punto (3,1,-2) y es paralela a += += −−

2. Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planosa) = =2 =2 3 4 =7

3. Encuentre una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado.23= 14= 5


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37= 22= 83 = 1, 3,2 4. Sabiendo que dos planos son ortogonales si sus vectores normales lo son también, determine si los siguientes planos son ortogonales:a) El plano que contiene a los puntos

1,2, 4,2,3,7,4, 1,3 y el plano

=2 Semana: 12 Fecha: 25 de abril al 01 de mayo de 2016 Unidad: Espacios vectoriales EJERCICIOS PROPUESTOSEstudie el concepto de espacio vectorial y analice los ejemplos dados en el vídeo sobre la temática, Luego construya un esquema (mapa mental,mapa conceptual, lluvia de ideas) que resuma sus conocimientos sobre lo que es un espacio vectorial y algún ejemplo. Si tiene dudas consulte a sututor.

Semana: 13 Fecha: Fecha: 02 al 05 de mayo de 2016 Unidad: Consolidación y entrega del documento

Revisar en el entorno de conocimiento las referencias requeridas y complementarias de la Unidad 2. Revise nuevamente el documento completo “guía interactiva de actividades” y los aportes realizados por el tutor y cada uno de los integrantes

del grupo en el Ambiente de trabajo colaborativo. Descargue la plantilla de presentación del trabajo colaborativo y siga las instrucciones para su diligenciamiento. Verifique en el foro el comentario de su tutor sobre los ejercicios que se deben presentar para obtener su calificación. Siga atentamente las instrucciones y junto con los demás integrantes de su grupo consolide la actividad de FASE 2. Haga entrega del documento final por el espacio de “entrega primera fase de trabajo colaborativo” Recuerde que el documento debe ser presentado en la plantilla indicada, en formato PDF con todos los procedimientos de los ejercicios

completos y realizados en el editor de ecuaciones de Word, o cualquier otro procesador de textos que usted maneje, no se aceptaranprocedimientos o ejercicios realizados a mano.

Producto esperado: Por grupo colaborativo se debe entregar un solo archivo que contenga: Portada, introducción, objetivo de la actividad,contenido del trabajo consolidado con propuestas de solución debidamente sustentadas de los ejercicios elegidos por su tutor, conclusiones de latemática trabajada y fuentes bibliográficas (citación APA).


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Entregar el documento consolidado en el espacio designado del entorno de seguimiento y evaluación. Para obtener la nota de este trabajo sedebe presentar un archivo como definitivo en el espacio solicitado y no solo los aportes en el foro colaborativo; de lo contrario el grupoobtendrá una nota de CERO (0) en esta fase .

Organización del trabajo en el foro de trabajo colaborativo

Leer las recomendaciones que se han entregado en el foro, por parte del tutor, para avanzar en la actividad como se solicita.

Intervenir en el foro como se ha indicado aplicando la rúbrica TIGRE para generar discusiones encadenadas que conduzcan a fortalecer la actividadindividual, es decir, la actividad colaborativa se centrará básicamente en la discusión encadenada sobre los temas que allí se proponen.

Consultar Preguntas Frecuentes las veces que sea necesario para aclarar dudas o inquietudes del proceso. Si no encuentra la respuesta pararesolver su inquietud, exprésela en el foro de trabajo colaborativo al tutor y en el tema que corresponda.

Recomendaciones

Discusión directamente en el foro. Todas las intervenciones se harán directamente en el foro como se indica en cada tema creado. No debenrealizarse en un mismo mensaje, pues debe aplicarse la rúbrica TIGRE con cada una de sus letras.

Todas las aportaciones deben ser consecuentes con el tema central del debate: Aprendizaje basado en problemas para álgebra lineal.

Revisar el contenido dispuesto en el entono de conocimiento para realizar el trabajo colaborativo como se indica.


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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo deltrabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupocolaborativo

Roles y responsabilidades para la producción deentregables por los estudiantes

El ejercicio educativo a distancia y en ambientesvirtuales de aprendizaje, requiere de un procesosólido de planeación frente a las actividades que sesugieren para los estudiantes. En este sentido, altrabajar elementos que requieran la participaciónconjunta de los integrantes de los grupos, surge lanecesidad de articular la estrategia de aprendizaje delcurso con las acciones que permitan desarrollarla.

Para este ejercicio es importante considerar aspectoscomo el tiempo de ejecución de la actividad, losrecursos didácticos, el tipo de interacción que se

quiere promover y el contenido disciplinar que sepretende desarrollar. Toda vez que se hanconsiderado estos aspectos puede entonces diseñarsey proponerse el trabajo colaborativo a desarrollar.

Es importante definir que estas actividades se planeanpara ejecutarse en el entorno de aprendizajecolaborativo, de modo que allí el estudianteestablezca con su grupo los roles y acciones que lespermitan interactuar en el marco del crecimiento

personal y colectivo, la acción responsable y lacolaboración.

Es importante, en términos de producción de losentregables, generar dinámicas que definen lasacciones de cada integrante del grupo, para este fin esimportante ofrecer una estructura, posiblemente deroles, que determine a los estudiantes susresponsabilidades en la entrega de los productos.

Es necesario presentar indicaciones claras a losintegrantes del grupo que les muestren que consolidarel trabajo realizado y entregarlo, exige igualmente uncompromiso de parte de todos.

Hay que señalar que trabajar colaborativamente tienepor objeto conducir a la obtención de metas comunes,por eso diseñar actividades de este tipo se convierte enla base fundamental para la construcción colaborativade conocimiento.

Roles Función Compilador Consolidar el documento que se

constituye como el producto finaldel debate, teniendo en cuenta quese hayan incluido los aportes detodos los participantes y que solo seincluya a los participantes queintervinieron en el proceso. Debeinformar a la persona encargada delas alertas para que avise a quienesno hicieron sus participaciones, que

no se les incluirá en el producto aentregar.

Revisor Asegurar que el escrito cumpla conlas normas de presentación detrabajos exigidas por el docente.

Evaluador Asegurar que el documentocontenga los criterios presentes enla rúbrica. Debe comunicar a lapersona encargada de las alertaspara que informe a los demás

integrantes del equipo en caso quehaya que realizar algún ajuste sobreel tema.

Entregas Alertar sobre los tiempos de entregade los productos y enviar eldocumento en los tiemposestipulados, utilizando los recursosdestinados para el envío, e indicar alos demás compañeros que se harealizado la entrega.


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Alertas Asegurar que se avise a losintegrantes del grupo de lasnovedades en el trabajo e informaral docente mediante el foro detrabajo y la mensajería del curso,que se ha realizado el envío deldocumento.

Recomendaciones por el docente:

Como conducta básica de entrada, cada estudiante revisará la actualización de su perfil en el aula asegurándose que cumpla entre otros con lo siguiente: imagen ofoto actual; programa en el cual se encuentra inscrito; correo electrónico institucional, skype, cead y ciudad de ubicación.Para obtener nota en las actividades colaborativas es obligatorio subir un archivo como definitivo, no basta con hacer solo aportes. Grupo que no suba dicho archivocomo un producto final, en el tema correspondiente para ello, obtendrá una nota mínima.

No se aceptan aportes hechos durante los tres (3) días anteriores al cierre de la actividad, ya que estos difícilmente se pueden tener en cuenta en la construcción delproducto final. Los aportes deben hacerse en Word usando un editor de ecuaciones, no escaneados. Estos aportes deben ser de la autoría de cada uno de losparticipantes del grupo.

La participación del estudiante debe ser activa durante todo el periodo de la actividad colaborativa no al final de ella.

Todos los aportes sobre el trabajo colaborativo se deben realizar en el foro de producción intelectual de cada una de las fases de una manera ordenada, teniendo encuenta las apreciaciones de los demás compañeros y consultando con frecuencia la agenda del curso.

Es importante revisar las técnicas para la redacción de textos científicos que se encuentran publicadas en el entorno de aprendizaje colaborativo (caja de herramientasweb para consulta); técnicas que son muy útiles para elaborar el Producto final.

Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)

Cada vez que se consulte un material didáctico es indispensable destacar los derechos de la propiedad intelectual del autor de los mismos.

Toda referencia bibliográfica de consulta adicional a la del Syllabus del curso debe relacionarse con normas APA versión 3 en español. Estas normas se puedenconsultar en el entorno de aprendizaje colaborativo (caja de herramientas web para consulta)


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Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en losustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudianteque plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un actode plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en elconocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hechoque estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante).Cuando hacemos una cita o un paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector

pueda referirse al original si así lo desea.

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docenteasigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso elestudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.

Para mayor información visitar el siguiente link:http://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/434206/anexo_2_polticas_sobre_el_plagio.html
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/434206/anexo_2_polticas_sobre_el_plagio.htmlhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/434206/anexo_2_polticas_sobre_el_plagio.htmlhttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/434206/434206/anexo_2_polticas_sobre_el_plagio.html

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